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Las nociones de contrato didáctico, norma social y sociomatemática son claves en distintas teorías didácticas, siendo diversa su conceptualización y ámbito de aplicación. En este trabajo teórico, después de hacer una síntesis de los variados modos de entender el contrato didáctico y las normas en didáctica de las matemáticas, presentamos una perspectiva que integra estas nociones como parte de una «dimensión normativa de los procesos de estudio». La consideración de esta perspectiva, desde un enfoque ontosemiótico, da lugar a una categorización de las normas según la faceta de los procesos de estudio a la que se refieren las normas: epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, afectiva y ecológica. Finalmente, mostramos cómo la aplicación de los criterios de idoneidad didáctica de un proceso de estudio se integran junto a las normas matemáticas, sociales y sociomatemáticas en la dimensión normativa, incorporando una racionalidad axiológica en el análisis didáctico.[ABSTRACT]The concepts of didactical contract, social norms and socio-mathematical norms are very relevant in mathematics education, where they are conceptualized and applied in different ways and settings. In this article, we present a synthesis of various perspectives of norms and didactical contract as well as an onto-semiotic approach to these notions in order to include them as part of the «normative dimension» of teaching and learning processes. Using this approach we categorize the norms according the facet the norm refer to: epistemic, cognitive, interactional, meditational, affective and ecological. Finally, we apply the didactical suitability criteria to provide an axiological rationality to the didactical analysis., Depto. de Didáctica de las Ciencias Experimentales , Sociales y Matemáticas, Fac. de Educación, TRUE, pub

Teacher autonomy encompasses pedagogical activities oriented towards planning, instruction, and assessment, as well as administrative tasks required by the education system. Therefore, it is imperative to focus research on teacher autonomy in specific tasks, using data collection procedures suitable to the context. In this study, the aim is to validate an original scale for collecting data on teacher autonomy in classroom settings under criteria established by Self-Determination Theory, in the framework of basic psychological needs. The method comprises a nonexperimental quantitative design, using a random cluster sample that is understood as a probability sampling because participant teachers only work in primary education levels. Results demonstrate that the scale possesses a strong degree of robustness regarding construction, application, and data collection. In conclusion, the validated scale identifies teacher autonomy as an explanatory variable in the model.

Despite the Spanish curriculum for primary education establishes compulsory and elective subjects in order to promote teacher autonomy; curricular management is achieving the opposite of the desired effect according to teachers. This study aims statistically comparing the autonomy of educators who teach compulsory subjects and who only impart elective subjects. The method comprises a nonexperimental quantitative research design, establishing a random cluster sampling that has statistical representativeness from national standpoint. Results demonstrate that teachers who only impart elective subjects perceive a greater enjoyment toward pedagogical activity than the other group. In conclusion, it is reasonable to put the Spanish curriculum under scrutiny because its effectiveness for fostering the teacher autonomy is questioned., A pesar de que el currículo español para la educación primaria establece asignaturas troncales y específicas para promover la autonomía docente, la gestión curricular está logrando el efecto contrario según el profesorado. El objetivo de este estudio es comparar estadísticamente la autonomía de maestras y maestros que imparten asignaturas troncales y de quienes enseñan solo asignaturas específicas. El método comprende un diseño cuantitativo no experimental, estableciendo una muestra aleatoria estratificada que tiene representatividad nacional. Los resultados demuestran que el profesorado que solo imparte asignaturas específicas percibe mayor satisfacción hacia la actividad pedagógica que el otro grupo. En conclusión, es razonable poner bajo escrutinio el currículo español porque su efectividad para fomentar la autonomía docente queda cuestionada.

Self-Determination Theory (SDT) establishes that self-determined behavior depends on the satisfaction of three innate psychological needs: autonomy, competence, and relatedness. In this study, we will establish the behavior that six teams of secondary education students display when carrying out creative activities linked to the soundscape, in the framework of the music subject in Chile’s education system. This quasi-experimental study is posed from the hermeneutic pedagogy as it considers the interaction between musicology and didactical intervention for interpreting student behavior in conformity with SDT. The qualitative data analysis entails the triangulation of a variety of tools, such as focal interviews and direct observation techniques. According to the results, most of the participants do not show self-determined behaviors during creative activities as they undergo both internal and external pressures within their teams. In conclusion, self-determination depends on the satisfaction of the three innate psychological needs., A teoria da autodeterminação (TAD) afirma que o comportamento autodeterminado depende da satisfação de três necessidades psicológicas inatas: autonomia, competência e afiliação. Neste estudo, procuramos estabelecer o comportamento demonstrado por seis equipes de estudantes do ensino médio ao desenvolver atividades criativas ligadas à paisagem sonora, no contexto do tema da música no sistema educacional chileno. A pesquisa quase experimental propõe-se desde a pedagogia hermenêutica, já que considera a interação que existe entre a musicologia e a intervenção didática para interpretar o comportamento das pessoas estudantes desde a TAD. Posterior a análise qualitativa dos dados segue a triangulação de vários instrumentos, como entrevistas focais e técnicas de observação direta. Segundo os resultados, a maioria de participantes não mostra comportamentos autodeterminados durante a atividade criativa depois de se submeter a pressões internas ou externas dentro de suas equipes. Em conclusão, a autodeterminação depende da satisfação das três necessidades psicológicas inatas., La teoría de la autodeterminación (TAD) establece que el comportamiento autodeterminado depende de la satisfacción de tres necesidades psicológicas innatas: autonomía, competencia y afiliación. En este estudio se busca establecer el comportamiento que muestran seis equipos de estudiantes de educación secundaria al desarrollar actividades creativas ligadas al paisaje sonoro, en el marco de la asignatura de música en el sistema educativo chileno. La investigación cuasiexperimental se plantea desde la pedagogía hermenéutica, ya que considera la interacción que existe entre la musicología y la intervención didáctica para interpretar el comportamiento estudiantil desde la TAD. El análisis cualitativo de los datos se sigue de la triangulación de diversos instrumentos, tales como entrevistas focales y técnicas de observación directa. Según los resultados, la mayoría de participantes no muestra comportamientos autodeterminados durante la actividad creativa tras someterse a presiones internas o externas dentro de sus equipos. En conclusión, la autodeterminación depende de la satisfacción de las tres necesidades psicológicas innatas.

A suitable mathematics teaching requires the teachers’ knowledge and competence for identifying the variety of objects and meanings involved in solving school tasks. This article describes the design, implementation and retrospective analysis of a formative cycle directed to prospective mathematics teachers, which is focused on developing this onto-semiotic analysis competence. For this, some theoretical and methodological tools of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction are used. In this experience, the prospective teachers first solve some visualisation and diagrammatic reasoning mathematical tasks, and then analyse the objects and meanings put at stake in the resolution of each implemented task. In addition, the strategies that students produce in their solutions are discussed and shared in whole-class setting. The data analysis is qualitative oriented to identify significant didactical practices about the initial state of students’ personal meaning, recognition of conflicts, and progress in developing the intended onto-semiotic analysis competence. For this purpose, the students’ written responses, observer researcher’s notes, and audio recordings on the class are used as a data collection instrument. The results reveal the complexity involved in developing this onto-semiotic analysis competence, as well as its relevance to achieve high quality mathematics teaching. Finally, the retrospective analysis of the formative design carried out allows the teacher, and researcher reflecting on each of factors that condition the teaching processes, and thus determining potential improvements for future implementations., Una enseñanza adecuada de las matemáticas requiere el conocimiento y la competencia de los profesores para identificar la variedad de objetos y significados involucrados en la resolución de tareas escolares. En este artículo se describe el diseño, la implementación y análisis retrospectivo de un proceso formativo dirigido a futuros profesores de matemáticas, centrado en desarrollar esta llamada competencia de análisis onto-semiótico. Para esto, se utilizan algunas herramientas teóricas y metodológicas del enfoque Onto-Semiótico del conocimiento matemático. En esta experiencia, los futuros profesores primero resuelven tareas matemáticas sobre visualización y razonamiento diagramático; luego, analizan los objetos y significados puestos en juego en la resolución de cada tarea implementada. Además, las estrategias que los estudiantes producen en sus soluciones se discuten y comparten en entornos reales de clase. El análisis de los datos es cualitativo y está orientado a la identificación de prácticas didácticas significativas sobre el estado inicial de los significados personales de los estudiantes, el reconocimiento de conflictos y progresos en el desarrollo de la competencia pretendida. Los datos se recogen de las respuestas escritas de los estudiantes, las notas del investigador observador y las grabaciones en audio de las clases. Los resultados revelan la complejidad involucrada en el desarrollo de esta competencia de análisis onto-semiótico, así como su relevancia para lograr una enseñanza de las matemáticas de alta calidad. Finalmente, el análisis retrospectivo del diseño formativo permite al profesor y al investigador reflexionar sobre cada uno de los factores que condicionan los procesos de enseñanza y así, determinar mejoras potenciales para futuras implementaciones.

[EN] Holistic Architecture for Music Education (HAME) arises as a Design-Based Research, that is, it is an interdisciplinary research approach based on mixed research methods, which attempts understanding empirical phenomena from music education complexity. The HAME’ structural design poses a preliminary study of phenomena, the formulation of a research hypothesis, fieldwork in real-world situations and, finally, an analysis of data collected during the fieldwork with the intention of contrasting the hypothesis. This study aims to explore the technical suitability of the HAME in music education’s empirical research. Results demonstrate consistency between four phases of the structural design, in addition to prove the empirical complexity of organisational structures in music classrooms. In conclusion, the HAME is understood as an interdisciplinary educational research approach, which is holistically described as it connects theoretical currents of the social sciences and humanities with actual educational situations of music education. As a consequence, the HAME provides theoretical and practical knowledge about music education.