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In CERME12, our working group "Algorithmics" started its work as a newly established TWG. Since algorithms have always been at the heart of mathematics and their importance has been steadily increasing since the beginnings of theoretical computer science, the design and analysis of algorithms – called algorithmics (Traub 1964, Knuth 1985) – lies at the intersection of mathematics and computer science. For this reason, on the one hand, various algorithms and algorithmic activities have their traditional place in mathematics curricula at all levels. At the school level, mathematics and computer science have interacted since the 1980s, when many schools set up labs with computers equipped with programming software. On the other hand, many questions arise in the context of teaching and learning algorithms: a first, more applied group of questions aims at algorithms in mathematics education and curricula, a second, more theoretical group of questions seeks to clarify the concepts of algorithm and algorithmic thinking, + ID der Publikation: phlu_16641 + Art des Beitrages: Buchkapitel/Beitrag in Sammelband + Seiten: 100 - 107 + Sprache: Englisch + Letzte Aktualisierung: 2023-01-31 14:17:15

In this study we explore if supermassive hot Jupiters can maintain source regions for radio emission, and if this emission can propagate to an observer outside the system. We study planets like Tau Bootis b (5.84 Jupiter masses and 1.06 Jupiter radii) at different orbital distances (between its real orbit of 0.046 and 0.2 au). The strong gravity of such a planet and efficient radiative cooling keeps the upper atmosphere in an (almost) hydrostatic state and the exobase stays very close to the planet. This makes it a good candidate for observations in the radio range. Conditions are expected to be similar as for Jupiter. Therefore, unlike hot Jupiters with lower mass, like HD 209458b and HD 189733b, supermassive hot Jupiters are expected to be in general better targets for radio observances. Furthermore, we investigate the object SIMP J01365662+0933473, which has recently been detected in the radio range, and is probably the first planetary mass object ever detected in radio. We study the possibility of a large moon or maybe planet in orbit, which would be a plasma source for the generation of the strong radio emission of this free floating planet/brown dwarf.

International audience; This paper is a theoretical contribution to the comprehension of logarithms by means of comparing algorithms. First an algorithmic approach to the logarithm (so-called log division) is introduced, which then is compared with the standard division algorithm (long division). By working out mathe-matical correspondences and differences between the two algorithms, this approach focuses on structural aspects of two mathematical operations and their relations. Comparing algorithms in classrooms is proposed as a way of algorithmic thinking that would go beyond rote memorization.

International audience; This argumentative paper focuses on graphing logarithmic functions and presents some mathematical knowledge for teaching, employing vom Hofe's construct of basic models (or 'Grundvorstel-lungen') and Sfard's distinction between operational and structural conceptions. On the assumption that difficulties students have with graphing might be a consequence of the standard interpretation of logarithms as inverse exponents, it claims that logarithmic functions should not be introduced structurally, as inverse exponential functions. Instead, several operational models of the logarithmic concept are proposed, and their explanatory power for graphing logarithmic functions is expounded. These models are intended to serve students as a meaningful basis for argumentation.

Mag.rer.nat. Christof Weber Zusammenfassungen in Deutsch und Englisch Karl-Franzens-Universität Graz, Dissertation, 2017

Gegenwärtig wird im deutschsprachigen Raum die Schnittstelle Gymnasium–Hochschule diskutiert. Anlass geben einerseits Klagen der Hochschulen über mangelhafte Kenntnisse von Studienanfängern in Erstsprache und Mathematik, und andererseits die hohen Durchfallquoten in den ersten Prüfungen, ganz besonders bei mathematischen Lehrveranstaltungen. Diese Diskussion ist besonders für die Schweiz brisant, da hier die gymnasiale Matur einen prüfungsfreien Zugang zu allen Studiengängen der Hochschulen gewährleistet (Ausnahme: Medizin). Um diesen prüfungsfreien Hochschulzugang weiterhin sicherzustellen, hat die Schweizerische Erziehungsdirektorenkonferenz (EDK) deshalb eine Studie in Auftrag gegeben, um sogenannte „basale fachliche Studierkompetenzen“ in Erstsprache und Mathematik zu definieren (Eberle, 2012). Damit ist jenes Wissens und Könnens in Erstsprache und Mathematik gemeint, welches für das Bestehen der ersten beiden Semester einer breiten Zahl von Studiengängen unabdingbar ist. Die Idee einer solchen Studie wurde bereits im Bericht zur Evaluation der Maturitätsreform 1995 skizziert (Eberle et al., 2008). Gegenstand dieses Beitrags ist der empirische Teil der Studie, in dem die Anforderungen der Schweizer Hochschulen an Studienanfänger verschiedener Studiengänge eruiert wurden, um so die Formulierung von basalen Kompetenzen auch empirisch und nicht nur normativ fundieren zu können. Während in der eigentlichen Studie die fachlichen Anforderungen hinsichtlich Erstsprache und Mathematik erarbeitet wurden, beschränken wir uns hier auf die Bestimmung der mathematischen Anforderungen.

Christof Weber Zsfassung in dt. Sprache Graz, Univ., Dipl.-Arb., 2011

Deckblatt-Impressum Inhaltsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Einleitung Literatur Eigene Untersuchungen Ergebnisse Diskussion Zusammenfassung Summary Literaturverzeichnis Danksagung Selbständigkeitserklärung, Bekannt ist, dass auch nach chirurgischer Versorgung einer Ruptur des kranialen Kreuzbandes beim Hund sekundär Verletzungen am medialen Meniskus entstehen können. Um einer Schädigung vorzubeugen, empfehlen SLOCUM und DEVINE SLOCUM (1998) bei der Tibia-Plateau-Leveling-Osteotomie ein Meniskusrelease durchzuführen. In der vorliegenden Studie wurden Hunde untersucht, bei denen die Ruptur des kranialen Kreuzbandes mit einer lateralen Kapsel-Faszien- Imbrikations-Technik operiert worden war. Besonders analysiert wurde, ob ein intakter medialer Meniskus releast oder ein verletzter Meniskus partiell reseziert worden war. Die Operationsergebnisse wurden klinisch und röntgenologisch belegt und die Tierhalter zu Erkrankungsverlauf und Gliedmaßenfunktion befragt. Von 116 Hunden, mit 133 operierten Kniegelenken konnten 8 bis 53 Monate nach der Operation die Besitzer kontaktiert werden. Sechs Kniegelenke waren wegen eines weiterhin bestehenden Problems erneut am Meniskus operiert worden. Davon waren zuvor 4 (5,6%, n=72) releast und bei 2 (3,3%, n=61) der mediale Meniskus teilreseziert worden. Sechsundneunzig operierte Kniegelenke von 82 Patienten wurden klinisch und röntgenologisch nachuntersucht. Bei 52 (54,2%) davon war ein Meniskusrelease, bei 44 (45,8%) eine Teilresektion durchgeführt worden. Bei Patienten mit Meniskusrelease war das Kniegelenk signifikant häufiger schmerzhaft als bei solchen mit Teilresektion. Abgesehen davon konnten weder klinisch noch röntgenologisch noch durch Besitzerbefragung statistisch nachweisbare Unterschiede zwischen den beiden Gruppen festgestellt werden. Nach den Ergebnissen dieser Untersuchung ist bei Patienten mit Release des intakten medialen Meniskus weder ein funktionell besseres Resultat noch eine geringere Zweiteingriffsrate als bei solchen mit partieller Resektion eines lädierten Meniskus zu erwarten., It is known that lesions of the medial meniscus may appear after surgery on cranial cruciate ligament rupture in dogs. In order to prevent meniscal injuries, a meniscal release is recommended by SLOCUM and DEVINE SLOCUM (1998) in case a tibial plateau leveling osteotomy is performed. In this study dogs were examined that had been operated on, using a lateral imbrication technique to treat a cranial cruciate ligament rupture. The analysis focused on the question whether an intact meniscus had been released or an injured meniscus had been partially resected. The operation results were supported by clinical examination and radiology. The owners were interviewed about the course of illness and limb function. The owners of 116 dogs, that had been operated on 133 stifle joints were contacted 8 to 53 months after surgery. In 6 patients a second meniscal surgery was necessary because of a persisting problem. Among these were 4 (5,6%, n=72) who had undergone a meniscal release and 2 (3,3%, n=61) who had undergone a partial meniscal resection. Ninetysix stifles of 82 patients were re-examined and radiographs were taken. A meniscal release had been performed in 52 cases (54,2%) and a partial resection of the medial meniscus in 44 (45,8%) cases. Significantly more stifles were painful in patients with released menisci. Apart from that the results of re-examination, radiographs and interviews with the owners did not show any significant differences between the two groups. According to the results of this study, neither a better limb function nor a lower rate of second surgeries can be expected after meniscal release of an intact meniscus compared to partial resection of an injured meniscus.

Die Unterrichtsforschung interessiert sich unter anderem dafür, wie Lernen mit Vorstellungen zusammenhängt. Aus ähnlichen Gründen können Vorstellungen auch für Unterrichtende aufschlussreich sein. Mit mathematischen Vorstellungsübungen liegt nun auch ein Unterrichtsinstrument vor, das im Unterricht die Vorstellungen aufgreift, die Schülerinnen und Schüler in der Auseinandersetzung mit mathematischen Fragen aufbauen.