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Nicolaus I Bernoulli gratuliert Hermann zu seiner Berufung nach Frankfurt an der Oder. Leibniz habe versprochen, sich für seine Berufung nach Padova einzusetzen. Er habe deswegen an Hermann geschrieben. Er bittet Hermann ihm mitzuteilen, ob und wann er den Ruf nach Frankfurt annehmen wird. Es wird in Padua wahrscheinlich noch weitere Bewerber, darunter Verzaglia, geben. Er bittet um eine kurze Mitteilung über Hermanns Kontroverse mit Verzaglia., von Nicolaus I Bernoulli, Ort und Datum fehlen. Das Datum (1712.04.01) des Briefes wird in Hermanns Antwort von 1712.04.23 genannt. Der Text enthält auf fo. 99v eine Abschrift des Briefes von Leibniz an Joh. I B. von 1712.03.16., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Johann Scheuchzer, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Johann I Bernoulli, Datum und "à Mr. de Monmort" am Briefkopf sowie Textkorrektur eigenhändig. Am Kopf von S.4 von fremder Hand "vid. Opp. Omn. T.II p.399". Ein Auszug des Briefes wurde von Montmort an Brook Taylor übermittelt., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Druck (Auszug) in: Contemplatio philosophica: a posthumous work, of the late Brook Taylor, L.L.D. F.R.S. Some Time Secretary Of The Royal Society. To which is prefixed a life of the author, by his grandson, Sir William Young, Bart. F.R.S. A. S. S. With an appendix, Containing Sundry original Papers, Letters from the Count Raymond de Montmort, Lord Bolingbroke, Marcilly de Villette, Bernouilli, &c, London (W. Bulmer) 1793, pp. 105-109 (Dort falsch auf "July 1719" datiert), Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

Joh. B. hat nach Abreise Falconers aus Groningen endlich das ihm geschenkte Buch von Cheyne durchblättern können. Entgegen seinem Vorurteil gegenüber dem unbekannten Autor hat er darin einen Schatz tiefer Betrachtungen gefunden. Der Stil des Buches zeige, dass er es für Kenner geschrieben hat, von denen es in Europa höchstens ein Dutzend gibt. Cheyne habe vieles von Bernoullis Methoden, ja sogar einige seiner Beispiele übernommen, schreibe aber alle seine Kenntnisse Newton zu. Dessen Erkenntnisse sind aber erst vor wenigen Jahren durch Wallis der Öffentlichkeit zugänglich geworden. Joh. B. hat bei Cheyne einige Flüchtigkeitsfehler und vorschnelle Fehlschlüsse gefunden, die in einer zweiten Auflage verbessert werden sollten. Auch stelle er umständliche Rechnungen an, die mit anderen Methoden vermieden werden könnten. Desgleichen nehme er Verallgemeinerungen vor, welche nicht zulässig seien, z.B. beim Problem, zu einer gegebenen algebarischen Kurve eine unendliche Schar gleichlanger algebraischer Kurven zu finden. (JS 1703) Joh. B. wird Cheyne gerne seine Bemerkungen mitteilen., von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. Falkoner Anglois", Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Wollenschläger, Der math. Briefw. zw. Joh.I B. und Abraham de Moivre: Verh.Nat.Ges., Basel 1933, pp.315-316 Druck, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 03.01.2016

von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf Stempel "Bibl:Publ. Basileensis" und von anderer Hand "Bas. 12 Apr. 1710". Auf dem Rand von p.1 links unten von der gleichen Hand "Verzaglia", Abschrift in UB Basel L I a 673 fo.54 (2 S., 21 x 16,5 cm). Auf p.1 dieser Abschrift ein P.S., das im Original fehlt, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von [Pierre] Varignon, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 06.03.2016

von Johann Scheuchzer, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch

Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, von Giuseppe Verzaglia, Abschrift: Biblioteca Malatestiana, Cesena, ms. 146.66 I, p.21, In diesem Brief erbittet Verzaglia Präzisierungen zu Preisangaben und Wechselkursen, die Joh. B. in einem [nicht erhaltenen] Brief an ihn im Hinblick auf einen Besuch in Basel gemacht hatte. Dieser Brief enthielt offenbar eine ansprechende Beschreibung der Stadt Basel. In seiner Antwort möge Joh. B. auch jene Methode angeben, von der er in seinem Brief gesprochen hat. Wenn ihm nämlich Wallis' Werke in die Hände fallen würden, würde er gerne dessen Arithmetica infinitorum [Oxoniae 1655] studieren. Anderes, aber nur kurz über die Leibnizsche Reihe. Grüsse an Hermann. Ambrogio Argelato bittet Georg König zu fragen, ob er den Brief, den er ihm vor etwa zwei Monaten geschickt hat, erhalten hat.

Arnold soll Conti mitteilen, dass Joh. B. noch nie über die Klassifikation der Kurven dritter Ordnung gearbeitet hat. Jac. B.s Manuskript dazu kam in die Hände Hermanns, der es Nic. I B. nicht auslieferte, sondern nur eine Abschrift sandte. Arnold schrieb, dass niemand Newtons Arbeit zu diesem Thema versteht. Newton ist stets dunkel. Arnold hat gesehen, wie leicht viele seiner Theoreme mit Joh. B.s Methoden beweisbar sind., Joh. B. dankt für den Brief Arnolds aus England von 1716 04 06 mit Beilagen. Er hat Taylors Abhandlung über die Inkremente studiert, aber nur ein Drittel verstanden. Der Autor präsentiert alte Dinge in dunkler Verkleidung. Was er über das isoperimetrische Problem schreibt, stammt von Jac. I B.. Die Methode zur Kettenlinie hat er aus Joh. B.s Théorie de la manoeuvre des vaisseaux genommen, wie auch die für die anderen Kurven und Flächen. Die Methode für das Schwingungszentrum stammt aus Joh. B.s Abhandlung in AE 1714. Keill sollte in seinem eigenen Land gegen Plagiatoren kämpfen. Stehelin wünscht ein Exemplar des übersandten Porträtstiches von Newton für seine Sammlung. Joh. B. hat Arnold einst eine allgemeine Lösung des Problems der Orthogonaltrajektorien gegeben, wie Leibniz auch an Arnold geschrieben hat. Falls die Kurvenschar jedoch transzendent ist, ist diese Methode oft nicht praktikabel. Bei algebraischen Kurven lassen sich oft die Variablen der Differentialgleichung nicht separieren. Nic. II B. ist zur Zeit bei Michelotti in Venedig, der von seinen mathematischen Kenntnissen profitiert. Nic. II B. hofft, Arnold in Exon zu besuchen, falls er im Gefolge eines venezianischen Gesandten nach England reisen kann. Leibniz hat im Auftrag Newtons einen Brief desselben an Abbé Conti erhalten. Newton will offenbar wieder in Kontakt mit Leibniz kommen, nachdem dieser Keill nicht geantwortet hat. Verzaglia hat in einem Buch gegen Hermann behauptet, wenn Italien keinen Galilei, Cavalieri und Borelli hervorgebracht hätte, könnte man sich auch nicht eines Wallis, Newtons und Leibniz rühmen. Das Buch enthält überraschenderweise keine Beleidigungen gegen Joh. B.. Joh. B. hat Nic. I B. das Fragment der Phil. Trans. geliehen, das er von Arnold erhalten hat. Es findet sich neben Altbekanntem darin die Bemerkung, die Evolute der Kettenlinie sei die Traktrix von Huygens mit gleichlanger Tangente., von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf die alte Nummer "8" sowie Datum und "à Mr. Arnold Dr. en Medecine à Exon en Angleterre" eigenhändig, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 03.01.2016

von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf eine alte Archivnummer "66". Im Anschluss an diesen Brief folgen in Ms UB Basel L I a 673, Nr.16 auf fo.177-179 die "Observationes in litteras Cl. Cheynaei datas XVII Kalend. Maij 1704 et mihi receptas 11. Aug. 1704" sowie auf fo.180-185 "In A. Moivraei Animadversiones in D. Georgii Cheynaei Tractatum de Fluxionum methodo inversum"., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 03.01.2016

Einführung des Überbringers, Lord H. Walpole ; über seine Experimente mit der Elektrizität ; D.B.s Theorie vom Nordlicht ; über das Buch v. Rameau u. dessen Studien über Obertöne., von Jean Jallabert, Siegelspuren. Das Jahr ergibt sich aus der Antwort von Dan. B. vom 5.9.1750, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Datenimport aus LIDOS / Bernoulli (2004-07-02)

von Jacob Hermann, Schluss des Brieftextes auf eingelegtem Blatt von 8,5 x 17 cm. Siegel. Am Briefkopf von anderer Hand "Ffurt. 4 Sept. 1716", Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von J[ohann I] Bernoulli, Andere Kopie: UB Basel, L Ia 669:Nr.50, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Nouvelle mécanique ou statique / Pierre Varignon. - Paris, 1725. - T. 2, S. 174-176 Druck, Beihefte zur Zeitschrift "Elemente der Mathematik". - Basel : Birkhäuser. - 6(1949) [= Johann und Jakob Bernoulli / J.O. Fleckenstein], [S.] 21 Druck teilweise, Ciba-Blätter. - Basel : Ciba. - [Jg. 23]1966, [S.] 36 [Sonderausdruck, S. 33-40: Plauderei über Basler Mathematiker / Joh. Jak. Jenny] Druck, Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft. - Freiburg. - 1945, [S.] 104-105 Druck, Verzeichnung=Description=Inventaire Oktober 2017 HAN-Katalogisierungsregeln Vollständige Rekatalogisierung nach Original, Standortverzeichnis und Katalog neuzeitlicher Handschriften, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 06.10.2019

Basnage hat Joh. I B. in einem Brief von 1697.02.31 um Mitteilung von Neuigkeiten aus den Wissenschaften gebeten. Joh. I B. sendet ihm daher seine Stellungnahme und seine Bemerkungen über Lösungen des von ihm gestellten Brachistochronenproblems, die in den AE Maij 1697 erschienen sind. Er fügt einige von seinem Bruder Jacob neu gestellte Probleme über Maxima und Minima bei. Im P. S. des Briefes bittet Joh. I B. Basnage, seine Bemerkungen in der Histoire des Ouvrages des Sçavans möglichst bald abzudrucken. Er möge dabei sein Französisch korrigieren und ihm zwei Exemplare, davon eines für seinen Bruder, senden. Er bedankt sich für die Zusendung der Bemerkungen von Leibniz. Er freut sich, dass die Herren Dierckens, Vater und Sohn, sich mit unseren Problemen beschäftigen. Falls der Sohn sein Problem nicht lösen konnte, soll er sich nicht entmutigen lassen, andere Mathematiker ersten Ranges sind auch nicht glücklicher gewesen als er., von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf die alte Nummer "12". Der Brief ist erwähnt als "nuper" geschrieben in Joh. I B. an Leibniz 1697.07.06 (Leibniz, Math. Schriften 3, 425). Er bezieht sich zugleich auf die Zusendung der Phil. Trans XIX, 1696/7, für welche sich Johann Bernoulli in seinem Brief an Basnage von 1696.03.30 bedankt. Das Datum des Briefes liegt also zwischen 1697.03.30 TP und 1697.07.06 TA, auf jeden Fall aber vor Erscheinen der Juni-Nummer der Histoire des Ouvrages des Savans, Amsterdam 1697., Französisch, Teildruck in: Histoire des Ouvrages des Savans, Rotterdam, Juin 1697, pp.452-467; Joh. I B. Opera I, pp. 194-204; Streitschriften pp. 283-290, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 03.01.2016

von Giuseppe Verzaglia, Abschrift: Biblioteca Malatestiana, Cesena, ms. 146.66 I, pp.13-16, Er bittet auch um Mitteilung, wo er in Basel privat logieren könnte und was dies im Monat kostet. Er bittet auch Hermann zu grüssen, von dem es ein Werklein über die Differentialrechnung [ev. Responsio ad B.Nieuwentiit considerationes secundas circa calculi differentialis principia, Basileae 1704] geben soll., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch

von Johann I Bernoulli, Das Manuskript isst von der Hand Daniel Bernoullis. Autographe Korrekturen und Zusätze von Johann I Bernoulli. Dem Brief ist ein Blatt beigebunden, das folgende Bemerkungen von der Hand Johann III Bernoullis trägt: "8 Apr. 1716 Epistola ex qua famosissima Epist. pro eminenti Mathematico originem traxit, Wolfio Editore initium hujusce est pag.4. vers. finem pag. ultima (30) est omissa in Impresso", Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Druck AE Julii 1716, pp.296-315, Druck Wolf, Christian. - Meletemata Mathematico-Philosophica. - Halae Magdeburgicae, 1755, pp.85-103, Auszüge Bernoulli, Johann III. - Anecdotes pour servir à l'Histoire des Mathématiques: Mém. - Berlin 1799 (1803), Hist. pp.32-50, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF

von Johann I Bernoulli, Unter dem Datum von Nic. I B. eigenhändig "Empfg. den 15ten", Abschrift, siehe UB Basel L I a 673 fo.84-89 (12 S., 20,5 x 16 cm). Datum autograph, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Deutsch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von Johann Scheuchzer, Am Briefschluss eigenhändiger Vermerk des Empfängers: "Empf. den 18ten Mart. 1719"., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Nicolaus I Bernoulli, Die Druckfassung in Pierre Remond de Montmorts Essay d'Analyse sur les Jeux des Hazard, 2. Aufl., Paris 1713, enthält auf pp.381-386 die im Entwurf nicht niedergeschriebenen Probleme. Nach dem Brieftext finden sich im Entwurf auf fo. 205v die Worte "Je vous envoye etc." sowie am Kopf der Seite vier Zeilen und das Datum "23. Janv. 1713" eines Briefes von Nic.I B. an Pierre Remond. Dessen Text ist dann ebenfalls abgedruckt in: Pierre Remond de Montmort, Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard, Paris (2) 1713, pp. 388-393, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Druck Pierre Remond de Montmort, Essay d'Analyse sur les Jeux de Hazard, Paris (2) 1713, pp.375-381, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015, Basel UB, L Ia 48:Bl.12-15

von Georg Bernhard Bilfinger, Siegelspuren, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf autograph "à Mr. de Fontenelle". Autographe Korrekturen. Beilagen: Auszug aus zwei Briefen von Montmort an Joh. I B. über Newton (1718 06 26 und 1719 06 28), Abschrift in Ms UB Basel L Ia 692, fo.89-92, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015, Weitere Abschrift unter L Ia 908:Bl.25-27

von Pierre Rémond de Montmort, Siegel. Bleistiftunterstreichungen mit NB am Rand von Joh. I B., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von Johann I Bernoulli, Im P.S. berichtet Joh. I B., dass er den am vergangenen Montag begonnenen Brief nicht wie geplant am Dienstag, sondern erst am 3. Februar abschicken konnte, da seine Frau inzwischen unerwartet von den Wehen überfallen wurde und einen kleinen Sohn (Daniel I Bernoulli) geboren habe. Dies geschah am 29. Januar 1700. Nach altem Stil war dies ein Montag. Also datiert Joh. I B. hier seine Briefe nach altem Stil., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Leibniz, Math.Schriften 3, pp.629-630 (Exzerpt) Druck, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 06.03.2016, Autographes Exzerpt aus diesem Brief als Beilage zum Brief Joh. I B. an Leibniz (1700 04 06, Ms NLB Hannover, LBr 57, 2, Bl.8)

von Georg Bernhard Bilfinger, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von Nicolaus I Bernoulli, Die Absendung dieses Briefes ist von Nic.I B. auch auf fo. 171r vermerkt durch Angabe der ersten drei Anfangswörter und des Datums "Basileae d. 8. Nov. 1719", Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Nicolaus I Bernoulli, Das beigegebene Blatt 38b (20,5 x 16 cm) enthält recto die auf fo.38v und fo.38av durch Zeichen im Text angemerkten Ergänzungen. Nic. I B. sendet Cramer mit diesem Schreiben das Ms. der Varia posthuma von Jac.I B. zur Kopie. Der Adressat ist jedoch nicht ausdrücklich genannt., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Pierre Rémond de Montmort, Bleistiftstriche von Joh. I B., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 05.04.2015

von Nicolaus I Bernoulli, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Druck Charles Tweedie, James Stirling. A sketch of his life and works along with his scientific correspondence, Oxford (Clarendon Press) 1922, pp.131-133. Der Druck stützt sich offenbar auf die Abfertigung (1917 im Besitz von Mrs. Stirling, Gogar House, Stirling, zuvor aufbewahrt im Familiensitz Gardén bei Glasgow, Scotland). Er gibt nämlich einen "Appendix Patrui" wieder, der im Entwurf in UB Basel fehlt, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Johann I Bernoulli, Am Briefkopf der Abschrift von Joh. B. eigenhändig: "à M. de Mairan Contenant des Remarques sur la piece de Mr.Mac. Laurin depuis le commencement de la page 7. jusques à la page 19." Eine alte Bleistiftnummerierung "40" ist durchgestrichen. Auf sie bezieht sich der Verweis im Brief vom 1724.09.24. Auf dem Original Vermerk des Empfängers: "du 30me 7bre 1724. voir mes remarques sur cette lettre dans mon agenda de lettres de 9bre 1724", Eine weitere handschriftliche Fassung in UB Basel Handschriften G2 I 36, Nr. 48., Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Druck in: Eduardo Hagenbach et Julio Piccard ... Bernoullianum ... inaugurandum gratulatur Ludovicus Sieber ... Inest Johannis Bernoulli ad Johannem Jacobum de Mairan epistola ex autographo Basileensi edita, Basileae (Schweighauser) 1874 [UB Basel H a I 1, Nr. 2]., Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF 01.03.2015

von Christian Wolff, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Digitalisierung=Digitization=Numérisation TIFF

von Johann Scheuchzer, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Lateinisch, Schema zur Meteor-Erscheinung

Joh. B. dankt für den Brief Iselins von 1717 04 07. Die Bemühungen, für Nic. II B. eine Stelle als Hauslehrer bei einem Gesandten oder Aristokraten zu finden, waren leider umsonst. Gibt es vielleicht eine Stelle als Sekretär? Joh. B. würde ihn auch in einem katholischen Haus Mathematik und Philosophie an 15-16-jährige Kinder unterrichten lassen. Würde Nic. II B. nur die Rudimente des Lateins unterrichten, würde die Reputation Joh. B.s in Paris leiden. Darum hat er auch Varignon nie um Hilfe gebeten. Wegen seines Rufes nach Groningen hofft Joh. B. auf die Hilfe des designierten Rektors Iselin. Die Regenz ist wenigstens bereit, die physikalischen Instrumente zu kaufen und ihn zum "Professor philosophiae experimentalis" zu ernennen, um ihn in Basel zu halten. Dies ist jedoch nur ein leerer Titel. Sonst hat er bis jetzt nichts erreicht. Ihm wäre eine fixe Zuwendung lieber. Dann würde er gratis Experimente vorführen. P.S. Grüsse von Iselins Mutter. Hat Iselin den Brief von Imhoff aus Waldenburg erhalten? Nic. I B. lässt sich mit Raillard in Abwesenheit zum Doctor iuris promovieren. Joh. B. bittet Iselin um ein Epigramm zu diesem Anlass. Nic. II B., der z.Zt. bei Nic. I B. in Padua weilt, wird nächste Woche nach Paris abreisen, wo er Iselin dann wohl nicht mehr antreffen wird. Iselin hat Varignon gebeten, sich nach einem Logis für Nic. II B. umzusehen. Nic. II B. wird wegen Geldmangels nicht lange in Paris bleiben, sondern bald nach England oder Holland weiterreisen. Er soll sich jedoch in Paris umsehen, auch Parlament und Palais besuchen, um seine juristischen Kenntnisse so zu erweitern, dass er für einen juristischen Lehrstuhl kandidieren kann., von Johann I Bernoulli, Siegel, Original, Abschrift in UB Basel L I a 674, 95, Öffentliche Bibliothek der Universität Basel, Französisch, Datenimport aus LIDOS / Bernoulli (2004-07-02)