Search

We study the notion of symplectic scalar curvature on the supermanifold over an ordinary Fedosov manifold whose structural sheaf is that of differential forms. In this purely geometric context, we introduce two families of odd super-Fedosov structures, the first one is very general and uses a graded symmetric connection, leading to a vanishing odd symplectic scalar curvature, while the second one is based on a graded non-symmetric connection and has a non-trivial odd symplectic scalar curvature. As a simple example of the second case, we determine that curvature when the base Fedosov manifold is the torus.

Досліджується термопружний стан монокристалічної лопатки з вихровою і частково плівковою системами охолодження. Задача вирішується в тривимірній постановці з використанням методу скінченних елементів. Відомо, що орієнтація кристалографічних осей істотно впливає на розподіл полів напружень. Коли змінюється орієнтація кристалографічних осей, відбувається перерозподіл всіх напружень і зміна всієї картини напружено-деформованого стану лопатки. Дана робота є продовженням серії робіт авторів, в яких розглядається вплив відхилення азимутальної орієнтації кристалографічних осей на термопружний стан монокристалічної охолоджуваної лопатки. Тому в даній роботі проведено дослідження вплив аксіальної орієнтації кристалографічних осей на розподіл термопружних напружень в об’ємі лопатки. Чисельні дослідження дозволили показати зміну максимальних температурних напружень при повороті кристалографічних осей в площині yz навколо осі х і в площині хz навколо осі у. З міркувань забезпечення міцності лопатки доцільно обмежити просторовий поворот кристалографічної осі [001] в межах 12 - 15. Ці обмеження аналогічні необхідності забезпечення розкиду власних частот лопатки в межах 8 - 10%. Дослідження дозволило виявити вплив зміни аксіальної орієнтації кристалографічних осей на напружено-деформований стан лопатки. Виконано узагальнення результатів попередніх досліджень на обмеження відхилень кристалографічних осей. Загальна картина напружено деформованого стану циклічно повторюється при повороті кристалографічних осей на 90. Місця локалізації термопружних напружень часто збігаються з місцями локалізації вібраційних напружень, що створює додаткову небезпеку., Исследуется термонапряженное состояние монокристаллической лопатки с вихревой и частично пленочной системами охлаждения. Задача решается в трехмерной постановке с использованием метода конечных элементов. Известно, что ориентация кристаллографических осей оказывает существенное влияние на распределение полей напряжений. Когда меняется ориентация кристаллографических осей, происходит перераспределение всех напряжений и изменение всей картины напряженно-деформированного состояния лопатки. Данная работа является продолжением серии работ авторов, в которых рассматривается влияние отклонение азимутальной ориентации кристаллографических осей на термонапряженное состояние монокристаллической охлаждаемой лопатки. Поэтому в данной работе проведено исследование влияния аксиальной ориентации кристаллографических осей, на распределение термоупругих напряжений по объему лопатки. Численные исследования позволили показать изменение максимальных температурных напряжений при повороте кристаллографических осей в плоскости yz вокруг оси х и в плоскости хz вокруг оси у. Из соображений обеспечения прочности лопатки целесообразно ограничить пространственный поворот кристаллографической оси [001] в пределах 12 - 15. Эти ограничения аналогичны необходимости обеспечения разброса собственных частот лопатки в пределах 8 – 10 %. Исследование позволило выявить влияние изменения аксиальной ориентации кристаллографических осей на напряженно-деформированное состояние лопатки. Выполнено обобщение результатов предыдущих исследований на ограничения отклонений кристаллографических осей. Общая картина напряженно-деформированного состояния циклически повторяется при повороте кристаллографических осей на 90. Места локализации термоупругих напряжений часто совпадают с местами локализации вибрационных напряжений, что создает дополнительную опасность., The thermo-stressed state of a single-crystal blade with vortex and partially film cooling systems is studied. The problem is solved in a three-dimensional formulation using the finite element method. It is known that the orientation of the crystallographic axes exerts a significant influence on the distribution of the stress fields. When the orientation of crystallographic axes changes, the redistribution all of stress is occur and changing the whole picture of stress-strain state of the blade. This work is a continuation of a series of papers by the authors in which the effect of the deviation of the azimuth orientation of the crystallographic axes on the thermo-stressed state of a single-crystal cooled blade is considered. Therefore, in this paper the influence of the axial orientation of the crystallographic axes on the distribution of thermoelastic stresses in the volume of the blade is investigated. Numerical studies have made it possible to show the change in the maximum temperature stresses during the rotation of the crystallographic axes in the yz plane around the x axis and in the xz plane around the y axis. For reasons of ensuring the strength of the blade, it is advisable to limit the spatial rotation of the crystallographic axis [001] within 12 - 15. These limitations are similar to the need to ensure the spread of the natural frequencies of the blade in the range of 8 to 10%. The study made it possible to reveal the effect of a change in the axial orientation of the crystallographic axes on the stress-strain state of the blade. A generalization of the results of previous studies to the limitations of the deviations of the crystallographic axes is performed. The general picture of a stress-strain state is cyclically repeated when the crystallographic axes are rotated by 90. Places of localization of thermoelastic stresses often coincide with places of localization of vibration stresses, which creates an additional danger.

simulation of high-rate deformation processes, three-dimensional models are used. The following determined relationships are taken into account: elastic-plastic deformation (according to the theory of dynamic plastic deformation); the dynamic properties of the materials, which change during deformation; the finite displacements and deformations. The problem is solved by the finite elements method. The paper analyzes the impact of pulse and shock loads performed on the elements of various constructions made of different materials. Comparison of the research results shows that the elements from the improved composite material possess both the required strength and lowest weight. Furthermore, the experimental and numerical results are compared as an example of the influence of the impulse load on the composite material plate with a cut. The paper shows the features of the distribution and localization of the stress intensity and displacements at the impulse and impact loading in the multi-layered structural elements. The deformation processes occur in different stages up to the elastic-plastic finite deformations depending on the speed of the projectile. The results of these studies were used in the analysis of the dynamic strength of real structural elements.

The numerical simulation of a three-dimensional viscous flow in cascade of the axial compressor of low pressure of the gas-turbine engine is presented. The results of a flow in the first stage o f the compressor in nonstationary three-dimensional statement are obtained in the solver F. Velocity and pressure fields are received as a result.