The mathematical model of the insulated-gate bipolar transistor in the IGBT module is improved due to the determination of analytical expressions for dynamic spurious capacitances of the device. The expressions are obtained by analytical differentiation of functions that approximate the dependence of the spurious capacitances of the transistor on the voltage between the collector and the emitter. The method of forming a mathematical model of the IGBT voltage inverter in the form of matrix differential equations of state in the Cauchy form and nonlinear equations is proposed. There are no restrictions on the number of transistors and the configuration of the circuit. The method is based on the matrix-topological method of electrical circuits analyzing. The application of this method is illustrated by the example of a single-phase half-bridge inverter with resistive load. The urgency of improving the mathematical model of the IGBT inverter is caused by the need to analyze the electrical safety of the state of the variable frequency circuit between the frequency converter and the motor. Existing models of frequency-controlled electric drives do not take into account a number of factors that significantly affect the accuracy of the simulation. Such factors include the dynamic nature of the IGBT spurious capacitances and the disconnection of one of the machine phases from the network during the dead time when switching adjacent power switches of the inverter. The obtained mathematical model differs from the well-known in advanced representation of separate elements by nonlinear differential equations and taking into account mutual influences. The proposed approach allows to investigate the high-frequency transient components of currents and voltages in electrical systems with semiconductor converters. This simplifies taking into account the recharging processes of the IGBT capacitances during a dead time when switching adjacent power switches in the model. The peculiarities of the IGBT inverter switching transients are revealed, in particular, the significant exceeding, more than twice, of the transistor current during opening the operating current at the end of the switching process., Усовершенствована математическая модель биполярного транзистора с изолированным затвором за счет определения аналитических выражений для динамических паразитных емкостей прибора. Выражения получены путем аналитического дифференцирования функций, которые аппроксимируют зависимости паразитных емкостей транзистора от напряжения между коллектором и эмиттером. Предложена методика формирования математической модели IGBT инвертора напряжения в виде матричных дифференциальных уравнений состояния в форме Коши и нелинейных уравнений связи. Ограничения на количество транзисторов и конфигурацию схемы отсутствуют. Методика базируется на матрично-топологическом методе анализа электрических цепей. Применение методики проиллюстрировано на примере однофазного полумостового инвертора с активной нагрузкой. Актуальность усовершенствования математической модели IGBT инвертора вызвана необходимостью анализа электробезопасности состояния цепи переменной частоты между частотным преобразователем и двигателем. Существующие модели частотно-управляемых электроприводов не учитывают ряд факторов, которые существенно влияют на точность моделирования. К таким факторам относится динамический характер паразитных емкостей IGBT и отключение одной из фаз машины от сети на время бестоковой паузы при переключении смежных силовых ключей инвертора. Полученная математическая модель отличается от известных усовершенствованным представлением нелинейными дифференциальными уравнениями отдельных элементов и учетом взаимных влияний. Предложенный подход позволяет исследовать высокочастотные переходные составляющие токов и напряжений в электротехнических системах с полупроводниковыми преобразователями. Это упрощает учет в модели процессов перезаряда емкостей IGBT во время бестоковой паузы при коммутации смежных ключей. Выявлены особенности переходных процессов коммутации ключей IGBT инвертора, в частности, установлено существенно, более чем вдвое, превышение током открывающегося транзистора, рабочего уровня в конце процесса коммутации, Удосконалена математична модель біполярного транзистора з ізольованим затвором за рахунок встановлення аналітичних виразів для динамічних паразитних ємностей приладу. Вирази знайдені шляхом аналітичного диференціювання функцій, які апроксимують залежності паразитних ємностей транзистора від напруги між колектором та емітером. Запропонована методика формування математичної моделі IGBT інвертора напруги у вигляді матричних диференційних рівнянь стану в формі Коші та нелінійних рівнянь зв’язку. Обмеження на кількість транзисторів та конфігурацію схеми відсутні. Методика базується на матрично-топологічному методі аналізу електричних кіл. Застосування методики проілюстровано на прикладі однофазного напівмостового інвертора з активним навантаженням. Актуальність удосконалення математичної моделі IGBT інвертора викликана необхідністю аналізу електробезпеки стану кола змінної частоти між частотним перетворювачів та двигуном. Відомі моделі частотно-керованих електроприводів не враховують ряд факторів, які суттєво впливають на точність моделювання. До таких факторів відносяться динамічний характер паразитних ємностей IGBT та відключення однієї з фаз машини від мережі на час безструмової паузи при перемиканні суміжних силових ключів інвертора. Отримана математична модель відрізняється від відомих удосконаленим представлення нелінійними диференційними рівняннями окремих елементів та врахуванням взаємних впливів. Запропонований підхід дозволяє досліджувати високочастотні перехідні складові струмів та напруг в електротехнічних системах з напівпровідниковими перетворювачами. Це спрощує врахування в моделі процесів перезаряду ємностей IGBT під час безструмової паузи при комутації суміжних ключів. Виявлені особливості перехідних процесів комутації ключів IGBT інвертора, зокрема, встановлено суттєве, більше ніж удвічі, перевищення струмом транзистора, що відкривається, робочого рівня наприкінці процесу комутації