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Common bean (Phaseolus vulgaris, L.) is the most cultivated species among the other species of the genus Phaseolus. The roxo type is among the commercial groups of common bean cultivated in Brazil. The objective of this work was to evaluate the agronomic performance of ten genotypes of roxo beans in the cerrado-pantanal ecótono region. The experiment was carried out at the State University of Mato Grosso do Sul, in the municipality of Aquidauana. The design adopted was in randomized blocks with three replications. The ten genotypes used are part of the national network of Cultivation and Use Value (VCU) tests developed by Embrapa – National Rice and Bean Research Center. The insertion height of the first pod (AIV) was evaluated; number of pods per plant (NVP); number of grains per pod (NGV); mass of one hundred grains (MCG); productivity (PROD). As for the statistical analyses, multivariate variance analyses, canonical variables and cluster analysis were processed using the Rbio software. In the analysis of canonical variables, it is observed that the first two variables explain more than 80% of the total variation contained in the original data set. The dendrogram divided the roxo bean genotypes into 4 groups, and productivity was the variable with the greatest influence, consequently, of the most intense contribution to the separation of the groups, followed by the mass of one hundred grains. The genotypes CNFRx 16353, CNFRx 16340 and CNFR 16932 presented the highest averages for the productivity variable. El frijol común (Phaseolus vulgaris, L.) es la especie más cultivada entre las otras especies del género Phaseolus. El tipo roxo se encuentra entre los grupos comerciales de frijol común cultivado en Brasil. El objetivo de este trabajo fue evaluar el desempeño agronómico de diez genotipos de frijol roxo en la región del ecótono cerrado-pantanal. El experimento se llevó a cabo en la Universidad Estatal de Mato Grosso do Sul, en el municipio de Aquidauana. El diseño adoptado fue en bloques aleatorios con tres replicaciones. Los diez genotipos utilizados forman parte de la red nacional de pruebas de Cultivo y Valor de Uso (VCU) desarrolladas por Embrapa – Centro Nacional de Investigación de Arroz y Frijol. Se evaluó la altura de inserción de la primera vaina (AIV); número de vainas por planta (NVP); número de granos por vaina (GNV); masa de cien granos (MCG); productividad (PROD). En cuanto a los análisis estadísticos, los análisis de varianza multivariante, las variables canónicas y el análisis de conglomerados se procesaron utilizando el software Rbio. En el análisis de variables canónicas, se observa que las dos primeras variables explican más del 80% de la variación total contenida en el conjunto de datos original. El dendrograma dividió los genotipos de frijol roxo en 4 grupos, y la productividad fue la variable con mayor influencia, en consecuencia, de la contribución más intensa a la separación de los grupos, seguida de la masa de cien granos. Los genotipos CNFRx 16353, CNFRx 16340 y CNFR 16932 presentaron los promedios más altos para la variable de productividad. O feijoeiro-comum (Phaseolus vulgaris, L.) é a espécie mais cultivada entre as demais do gênero Phaseolus. O tipo roxo está entre os grupos comerciais de feijão-comum cultivados no Brasil. O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho agronômico de dez genótipos de feijão roxo na região do ecótono Cerrado-Pantanal. O experimento foi realizado na Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, no município de Aquidauana. O delineamento adotado foi em blocos casualizados com três repetições. Os dez genótipos utilizados fazem parte da rede nacional de ensaios de Valor de Cultivo e Uso (VCU) desenvolvidos pela Embrapa – Centro Nacional de Pesquisa de Arroz e Feijão. Foram avaliados a altura de inserção da primeira vagem (AIV); número de vagens por planta (NVP); número de grãos por vagem (NGV); massa de cem grãos (MCG); e produtividade (PROD). Quanto as análises estatísticas, foram processadas análises de variância multivariada, variáveis canônicas e análise de agrupamento, utilizando o software Rbio. Nas análises de variáveis canônicas observa-se que as duas primeiras variáveis explicam mais de 80% da variação total contida no conjunto de dados originais. O dendrograma dividiu os genótipos de feijão roxo em 4 grupos, sendo a produtividade a variável de maior influência, consequentemente, de mais intensa contribuição para a separação dos grupos, seguido da massa de cem grãos. Os genótipos CNFRx 16353, CNFRx 16340 e CNFR 16932, foram os que apresentaram as maiores médias para a variável produtividade.

1. Introducción............................................................................................................................................... 1 2. Antecedentes ............................................................................................................................................2 3. Justificación................................................................................................................................................ 4 4. Planteamiento del Problema......................................................................................................... 5 5. Objetivos..........................................................................................................................................................6 6. Marco Teórico...............................................................................................................................................7 6.1. El Péndulo Físico Simétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6.2. Ecuaciones de Movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 6.3. Método de la Vertical Aparente (MVA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 6.4. Solución Aproximada para el Péndulo Físico Simétrico en Ausencia de Fuerza Externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 6.4.1. Hamiltoniano del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 6.5. Variación de Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 7. Diseño Metodológico............................................................................................................................19 8. Resultados y análisis de resultados. ........................................................................................20 8.1. Solución Aproximada para el Modo Elíptico de Oscilación en ausencia de fuerza externa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 8.2. Solución Aproximada para el Modo Elíptico de Oscilación en presencia de fuerza externa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 8.2.1. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje X. . . . . 24 8.2.2. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje Y. . . . . 26 8.2.3. Solución en el Sistema X,Y,Z cuando la Fuerza es Paralela al Eje Z. . . . . 27 9. Conclusiones.............................................................................................................................................. 29 Referencias......................................................................................................................................................... 31 En este trabajo estudiamos la dinámica del Péndulo Físico Simétrico (PFS), para esto implementamos una combinación del método del promedio con variables canónicas y el Método de la Vertical Aparente (MVA). El primer método explota la posibilidad de distinguir el movimiento de nutación como el movimiento dominante en la dinámica del sistema mientras que el segundo consiste en realizar una rotación a un nuevo sistema de coordenadas, en el mismo marco de referencia el cual puede ser inercial o no, de modo que la orientación del eje Z de este nuevo sistema sea paralela con la dirección del vector que resulta de sumar la gravedad con la fuerza constante, la implementación de esta metodología nos permite obtener soluciones analíticas aproximadas, que dependen de los parámetros físicos relevantes que caracterizan la dinámica de este sistema. Es importante mencionar que aún en un campo de fuerzas uniformes el sistema posee solución analítica en términos de funciones elípticas (Whittaker, 1944), y con la aplicación de esta metodología obtenemos soluciones aproximadas en términos de funciones elementales conocidas, lo cual, como veremos, permite realizar un estudio cualitativo de la dinámica del PFS. Maestría Magíster en Ciencias Físicas Trabajos de Investigación y/o Extensión

The univariate analysis is becoming harder to use due the increasing number of characteristics of economic importance in agricultural industry. The multivariate approach provides an answer to this issue, allowing to analyze several traits when comparing different methodologies, genetics and products. This study aimed to use and compare the canonical variable analysis (CVA) and principal component analysis (PCA) to evaluate 7 genotypes of alternative lines of chicken (Caboclo, Carijó, Colorpak, Gigante Negro, Pesadão Vermelho, Naked Neck and Tricolor). The study evaluated 840 male chicks reared at 91 days from these genotypes, in a completely randomized design with 4 replicates per genotype. Different traits (23) were measured, and only 7 remained relevant after the multivariate approach: Carcass yield, Breast Yield, Back Yield, Cooking Loss, lightness, yellowness and water holding capacity. Both analyses remained with two variables explaining the variating. The Pearson correlation was used to measure the traits responsible for the most variance between genotypes. On the principal component cooking loss, carcass and breast yields, and the color parameters lightness and yellowness were the most relevant, while on canonical variables it was carcass yield, breast yield, lightness, yellowness and back yield. Both analysis resulted in similar conclusion, allowing to classify the genotypes in three major groups: 1 (Pesadão vermelho, Carijó, Colorpak, Nacked Neck), 2 (Gigante Negro and Caboclo) and 3 (Tricolor). PCA and CVA facilitate the interpretation of data with several traits of importance, showing the main traits responsible for genetic divergence. El análisis univariada es cada vez más difícil de utilizar debido al creciente número de características de importancia en la industria agrícola. Un enfoque multivariado proporciona una evaluacíon de múltiples rasgos frente a diferentes metodologías, genéticas y productos. Este estudio utilizó y comparó el análisis de variables canónicas (CVA) y el análisis de componentes principales (PCA) para evaluar 7 genotipos em líneas alternativas de pollo (Caboclo, Carijó, Colorpak, Gigante Negro, Pesadão Vermelho, Naked Neck and Tricolor). Se evaluaron 840 pollos machos criados hasta 91 días, en diseño completamente aleatorizado con 4 repeticiones por genotipo. Se midieron diferentes características (23) y solo quedaron 7 después del enfoque multivariado: rendimiento en canal, pechuga, y dorso, pérdida de cocción, luminosidad (L *), contenido de amarillo (b *) y capacidad de retención. Ambos análisis se mantuvieron con dos variables que explican la mayor parte de la variabilidad. Se utilizó la correlación de pearson para identificar características responsables por la mayor variabilidad entre genotipos. En PCA, las pérdidas por cocción, los ajustes de canal y pechuga, y los parámetros de color (L * b *) fueron los más relevantes, mientras que en el CVA fueron rendimiento en canal, pechuga y dorso, y los parámetros de color (L * b *). Los análisis fueron similares y permitieram clasificar los genotipos en tres grandes grupos: 1 (Pesadão Vermelho, Carijó, Colorpak, Nacked Neck), 2 (Gigante Negro y Caboclo) y 3 (Tricolor). PCA y CVA facilitaron la interpretación de datos con varias características importantes, mostrando las principales responsables por la divergencia genética. A análise univariada está se tornando mais difícil de usar devido ao crescente número de características de importância econômica na indústria agrícola. A abordagem multivariada permite avaliar várias características na comparação de diferentes metodologias, genética e produtos. Este estudo utilizou e comparou a análise de variáveis canônicas (CVA) e a análise de componentes principais (PCA) para avaliar 7 genótipos de linhagens de frango colonial (Caboclo, Carijó, Colorpak, Gigante Negro, Pesadão Vermelho, Naked Neck e Tricolor). Avaliaram-se frangos machos (840) criados até os 91 dias, em um delineamento inteiramente casualizado com 4 repetições por genótipo. Diferentes características (23) foram mensuradas e apenas 7 permaneceram relevantes após abordagem multivariada: Rendimento de carcaça, peito, e dorso, perda por cocção, luminosidade (L*), teor de amarelo (b*) e capacidade de retenção de água. Ambas as análises permaneceram com duas variáveis respondendo pela maior parte da variabilidade. A correlação de Person foi utilizada para identificar as características responsáveis pela maior variabilidade entre os genótipos. Na PCA, a perda por cocção, os rendimentos de carcaça e peito, e os parâmetros de cor (L* e b*) foram os mais relevantes, enquanto na CVA foram rendimento de carcaça, peito e dorso, e os parâmetros de cor (L* e b*). Ambas as análises resultaram em conclusões semelhantes, permitindo classificar os genótipos em três principais grupos: 1(Pesadão vermelho, Carijó, Colorpak, Nacked Neck), 2 (Gigante Negro e Caboclo) e 3 (Tricolor). PCA e CVA facilitaram a interpretação de dados com várias características de importância, mostrando as principais responsáveis pela divergência genética.

In order to study and classify Tuscan virgin olive oils, 179 samples were collected. They were obtained from drupes harvested during the first half of November, from three different zones of the Region. The sampling was repeated for 5 years. Fatty acids, phytol, aliphatic and triterpenic alcohols, triterpenic dialcohols, sterols, squalene and tocopherols were analyzed. A subset of variables was considered. They were selected in a preceding work as the most effective and reliable, from the univariate point of view. The analytical data were transformed (except for the cycloartenol) to compensate annual variations, the mean related to the East zone was subtracted from each value, within each year. Univariate three-class models were calculated and further variables discarded. Then multivariate three-zone models were evaluated, including phytol (that was always selected) and all the combinations of palmitic, palmitoleic and oleic acid, tetracosanol, cycloartenol and squalene. Models including from two to seven variables were studied. The best model shows by-zone classification errors less than 40%, by-zone within-year classification errors that are less than 45% and a global classification error equal to 30%. This model includes phytol, palmitic acid, tetracosanol and cycloartenol.Para estudiar y clasificar aceites de oliva vírgenes Toscanos, se utilizaron 179 muestras, que fueron obtenidas de frutos recolectados durante la primera mitad de Noviembre, de tres zonas diferentes de la Región. El muestreo fue repetido durante 5 años. Se analizaron ácidos grasos, fitol, alcoholes alifáticos y triterpénicos, dialcoholes triterpénicos, esteroles, escualeno y tocoferoles. Se consideró un subconjunto de variables que fueron seleccionadas en un trabajo anterior como el más efectivo y fiable, desde el punto de vista univariado. Los datos analíticos se transformaron (excepto para el cicloartenol) para compensar las variaciones anuales, restándose la media de la zona Este de los demás valores, dentro de cada año. Se calcularon los modelos de tres clases univariados y además se desecharon variables. Posteriormente, se evaluaron modelos de tres zonas incluyendo fitol (que siempre fue seleccionado) y todas las combinaciones de ácidos palmítico, palmitoleico y oleico, tetracosanol, cicloartenol y escualeno. Se estudiaron modelos incluyendo desde dos a siete variables. El modelo mejor mostró errores de clasificación por zona inferiores al 40%, errores de clasificación por zona dentro del año menores del 45% y errores de clasificación global igual al 30%. Este modelo incluye fitol, ácido palmítico, tetracosanol y cicloartenol.

Las órbitas geoestacionarias y su estudio y modelización matemática son de una importancia capital en la tecnología de comunicaciones. El objetivo principal de la presente memoria es construir una teoría analítica, basada en un conjunto especial de variables canónicas, que sirva para describir los satélites geoestacionarios o cuasi-geoestacionarios. Para ello se ha centrado el estudio en el modelo denominado “principal-ecuatorial”, basado en un sistema dinámico kepleriano considerando la perturbación de mayor magnitud, esto es, la producida por el achatamiento polar de la Tierra, e igualmente limitado a orbitas ecuatoriales Mediante la aplicación de la ecuación de Hamilton-Jacobi se ha obtenido un nuevo conjunto de variables canónicas, pero debido a la imposibilidad matemática de expresar los parámetros de la órbita a partir de dichas variables, se ha desarrollado un procedimiento para encontrar una expresión equivalente a la ecuación de Kepler. Con ese objetivo se ha planteado el problema principal-ecuatorial como un oscilador armónico perturbado, y este ha sido resuelto mediante la aplicación del método de Krylov-Bogoliuvov-Mitropolsky, que se basa en la obtención de aproximaciones asintóticas y que permite una integración analítica de la solución. Con ello hemos obtenido una solución del problema planteado que hemos denominado “Ecuación de Kepler generalizada”.