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O presente artigo se propõe a fazer um diagnóstico dos conhecimentos referentes a números racionais e irracionais trazidos por uma aluna ingressante de um curso de licenciatura em matemática. Os dados aqui apresentados são parte integrante de uma pesquisa de doutorado da qual participaram duas turmas de alunos ingressantes na licenciatura em matemática do Instituto Federal do Espírito Santo – IFES – Campus Vitória. O quadro teórico utilizado para analisar os dados foi a imagem do conceito e a definição do conceito (David Tall e Shlomo Vinner), compreensão incipiente (António Domingos), compreensão instrumental e relacional (Richard Skemp), e os exemplos protótipos (Rina Hershkowitz). Os resultados mostraram que a aluna possui imagem do conceito compatíveis com uma compreensão incipiente em relação a números racionais e irracionais.

Este artigo visa relatar e refletir sobre uma experiência de ensino em Cálculo Diferencial e Integral I, vivenciada na iminência da inflexão de aulas presenciais para as não presenciais por meio do Ensino Remoto Emergencial (ERE), devido à pandemia causada pela covid-19. Devido a essa transformação, professores passaram a atuar diante de um contexto excepcional, ao buscarem alternativas e ferramentas tecnológicas, para diminuir o dano educacional, preservando a qualidade de ensino sem prejuízo dos fundamentos matemáticos. Desse modo, a matemática deve ser abordada em uma perspectiva que inclui elementos de contextualização que envolve competências de professores e alunos. Portanto, o professor exerce um papel importante no processo de ensino-aprendizagem. Para este fim, propôs-se um problema de otimização onde a interação professor/aluno é evidenciada e aumento no nível de interesse na realização das tarefas foi constatado.

O presente artigo é resultado de um experimento de ensino realizado em fevereiro de 2012 em uma turma de 4º ano do ensino fundamental de uma escola municipal de Vitória/Espírito Santo. Durante o mês acompanhamos o trabalho da professora regente com atividades envolvendo cálculo mental e algorítmico. No último encontro de fevereiro, procuramos verificar de que forma o jogo computacional Soma 10 contribuiu para o desenvolvimento de estratégias de cálculo mental em alunos com maior e menor repertório memorizado de fatos fundamentais de adição e subtração. Trazemos no texto algumas reflexões pertinentes à temática, apresentamos as características principais do jogo Soma 10 e relatamos os procedimentos de coleta e análise dos dados à luz dos autores abordados. Conforme nossa análise dos dados coletados, o Soma 10 se utilizado rotineiramente pode estimular a automatização e a memorização de fatos fundamentais em alunos que já tenham construídas as ideias de adição e subtração.