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In dieser Arbeit wurde das Schmelzverhalten von Indium-Nanostrukturen auf der (0001)-Oberfläche des Schichtgitterhalbleiters WSe2 untersucht. Die Nanostrukturen wurden durch thermisches Verdampfen im Ultrahochvakuum erzeugt. Hierbei entstehen auf der Substratoberfläche durch Selbstorganisation trigonale, stark facettierte Nanokristallite. Die Bestimmung der Inselgrößenverteilung erfolgte in situ mittels eines Tunnelmikroskops, das Schmelzverhalten der Nanostrukturen wurde mit der Methode der gestörten Winkelkorrelation charakterisiert. Hierbei werden radioaktive Sondenatome in die zu untersuchenden Inseln eingebracht, die es ermöglichen, das mit dem Phasenübergang einhergehende Verschwinden der kristallinen Ordnung zu detektieren.Aus den durchgeführten Experimenten geht hervor, daß das Schmelzverhalten dieser facettierten Kristallite signifikant von jenem abweicht, das man für Indiuminseln findet, die eine (thermodynamisch stabile) Halbkugelform aufweisen. Zwar tritt auch bei den hier untersuchten Nanostrukturen der Effekt der Schmelzpunkterniedrigung auf, er wird jedoch durch die anisotrope Inselform stark modifiziert. Die im Rahmen dieser Arbeit experimentell bestimmten Schmelzpunkterniedrigungen sind, insbesondere für kleine Inselradien (r < 20 nm), deutlich reduziert. Diese Beobachtung läßt sich auf die starke Facettierung und die damit verbundene Änderung der Oberflächenenergie der Kristallite zurückführen.