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Orientador : Wagner C. Amaral Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho apresenta um sistema baseado em conhecimento para modelagem de processos que auxilia os usuários na utilização e regulagem de algoritmos de estimação,e na modelagem de processos variantes no tempo.O sistema desenvolvido é composto dos seguintes módulos: base de dados, base de conhecimentos,módulo de inferência e explicação,módulo supervisor,módulo de identificação e interface homem-máquina. A base de conhecimentos é formada por regras de produção do tipo SE (condição) ENTÃO (conclusão), que são estabelecidas a partir de considerações sobre os valores de determinadas variáveis do algoritmo de identificação. O módulo de identificação é composto de dois algoritmos capazes de detetar e rastrear variações nos parâmetros do processo: o algoritmo do traço adaptativo e o filtro de Kalman adaptativo.Estes algoritmos são obtidos a partir de um algoritmo de identificação recursivo,mínimos quadrados com traço limitado ou filtro de Kalman,e um método de deteção de não-estacionaridades baseado u no erro previsto ou nos parâmetros estimados Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Ana Friedlander Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado Abstract: Not informed Mestrado Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Clarice Azevedo de Luna Freire Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Clesio Luis Tozzi Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho objetiva a avaliação do potencial discriminativo de decomposições tempoescala-freqüência para o reconhecimento de formas naturais a partir de seus contornos. Mais especificamente, ele provê a análise e a comparação de descritores obtidos com base na Trasformada de Fourier (FT), na Trasformada de Fourier de Curta Duração (STFT), nas Transformadas de Wavelet Contínua (CWT) e Discreta (DWT), e na Transformada de Fourier Multiresolução (MFT). Para tal fim, contornos de formas naturais são extraídos e parametrizados pelas assinaturas de coordenadas complexas e distância contorno-centróide. As transformadas citadas são então aplicadas sobre os contornos parametrizados, permitindo-se que, das decomposições resultantes, conjuntos de atributos numéricos sejam medidos e normalizados para aquisição das invariâncias quanto a rotação, reflexão, translação, mudança de escala e do ponto inicial de amostragem dos contornos. Procedimentos para redução de dimensionalidade e seleção dos atributos mais significativos são empregados, respectivamente, através da técnica de Análise de Variáveis Canônicas (CVA) e do algoritmo de Seleção Seqüêncial Inversa, obtendo-se os descritores das formas. Os classificadores estatísticos Mínima Distância Mahalanobis e Bayesiano são utilizados para discriminação das classes e os erros de decisão são estimados pelo método Leave-One-Out. Visando-se o aumento da capacidade discriminativa das abordagens, o trabalho prevê ainda a possibilidade de classificação das amostras de modo hierárquico. O custo, a precisão e o potencial discriminativo das abordagens são analisados e comparados considerando-se resultados de experimentos realizados com uma base de folhas digitalizadas pertencentes a diferentes espécies de plantas. Dentre as abordagens testadas, as baseadas na Transformada de Fourier Multiresolução apresentaram os melhores resultados Abstract: This work aims to evaluate the discriminative potential of time-scale-frequency decompositions for contour-based recognition of natural shapes. More specifically, it provides the analysis and comparison of descriptors derived from the Fourier Transform (FT), the Short- Time Fourier Transform (STFT) , the Continuous (CWT) and Discrete (DWT) Wavelet Transforms, and the Multi-Resolution Fourier Transform (MFT). For this purpose, natural sha:pes contours are extracted and parameterized by the complex coordinates and the contour-centroid distance signatures. The mentioned transforms are then applied over the parameterized contours, allowing that, from the resulted decompositions, attributes sets be measured and normalised for invariance acquisition for rotation, reflection, translation, scale and contour sampling initial point changes. Procedures for dimensionality reduction and selection of the most significant attributes are employed, respectively, through the Canonical Variate Analysis technique and the Backward Sequential Selection, obtaining the shape descriptors. The statistical c1assifiers Minimum Mahalanobis Distance and Bayesian are used for c1ass discrimination and the decision errors are estimated by the Leave-One-Out method. For the improvement of discriminative capability of the approaches, this work also permits a hierachical c1assification of the samples. The cost, accuracy and discriminative potential of the approaches are analysedand compared considering results of experiments developed over a base of digitalized leaves of different plant species. Among alI tested approaches, those based on the Multi-Resolution Fourier Transform showed the best results Mestrado Engenharia Elétrica

Orientador: Carmen Lucia Soares Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação Doutorado Educação, Conhecimento, Linguagem e Arte Doutor em Educação

Orientador: Jayme Vaz Jr. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Nessa dissertação apresentamos a Álgebra Geométrica do Espaço Euclidiano e estudamos algumas de suas propriedades. Para exemplificar suas aplicações, estudamos a Transformação Kustaanheimo-Stiefel em termos de Álgebra Geométrica. Para isso apresentamos inicialmente a Transformação KS, que regulariza o movimento de Kepler em três dimensões removendo uma singularidade na origem, da forma como foi originalmente formulada, baseando-se em álgebra de matrizes. Feito isso, a Transformação KS é apresentada com Álgebra Geométrica, o que torna o seu entendimento geométrico mais claro e seu desenvolvimento mais simplificado. Para tal o uso do conceito de spinors é de grande importância Abstract: In this dissertation we presented the Geometric Algebra of Euclidean Space and studied some of its properties. To exemplify its applications, we studied the Kustaanheimo-Stiefel Transformation in terms of Geometric Algebra. This purpose we presented initially the KS Transformation which regularizes the Kepler motion in three dimensions by removing a singularity at the origin, as it was originally formulated, based on matrix algebra. Done, the KS transformation is presented with Geometric Algebra, making clearer its geometric understanding and its development more simplified. With this goal the spinors concept use is of great importance Mestrado Física-Matemática Mestre em Matemática Aplicada

The effects of partial slip and heat transfer on an unsteady laminar boundary layer liquid film flow over a stretching surface with porous media subjected to radiation, viscous dissipation, and heat source/sink are reported. The time dependent laminar boundary layer equations are reduced to a nonlinear ordinary differential equation system with the use of similarity transformations. The flow and thermal fields are derived numerically using the efficient shooting method and plotted for various values of the relative dimensionless parameters, namely unsteadiness parameter S, the inverse Darcy number Da(-1), the slip parameter Gamma, the Prandtl number Pr, the heat source/sink parameter N-I, the thermal radiation parameter N-r and the Eckert number Ec. It was found that the temperature increases for increasing values of S, Da(-1), Gamma, N-r and heat source parameter (N-I > 0), whereas it decreases as Pr, Ec and heat sink parameter (N-I < 0) grow. Consequently, the velocity increases when S increases, while it is reduced as Da(-1) and Gamma grow Fechado

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. Neste trabalho, usando congruências de esféras geodésicas, estendemos os resultados obtidos em [28] para hipersuperfícies em formas espaciais, isto é, generalizamos a parametrização obtida por Machado em [28] no espaço Euclidiano (n + 1)-dimensional, para hipersuperfícies Σ nas formas espaciais M^{n+1}(c), c = 0, ±1. Caracterizamos as hipersuperfícies de M^{n+1}(c) que são envelopes de uma congruência de esferas geodésicas em M^{n+1}(c) na qual o outro envelope está contido em M^{n}(c) ⊂ M^{n+1}(c). Mostramos que esta caracterização nos permite obter hipersuperfícies Σ ⊂ M^{n+1}(c) localmente associadas a M^{n}(c) por uma transformação de Ribaucour e construimos superfícies de Dupin parametrizadas por linhas de curvatura associadas a M^{3}(c), c=±1, por uma transformação de Ribaucour. Apresentamos duas generalizações das superfícies de tipo esférico estudadas por [32], a saber as hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e as hipersuperfícies de tipo esférico em formas espaciais M^{n+1}(c). Obtemos uma caracterização dessas hipersuperfícies que nos permite mostrar que a classe de hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e de tipo esférico coincidem no caso bi-dimensional. Caracterizamos as hipersuperfícies de rotação de tipo esférico em M^{n+1}(c) usando funções radiais. Também, classificamos as hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico e de rotação de tipo esférico a traves de funções radiais dadas explicitamente. Finalmente, damos uma caracterização das hipersuperfícies de tipo esférico em M^{n+1}(c). In this thesis, using congruence of geodesic spheres, we extend the results obtained in [28] to hypersurfaces in space forms, that is, we generalize the parameterization obtained by Machado [28] in Euclidean (n+1)-dimensional space, to hypersurfaces Σ in the space forms M^{n+1}(c), c = 0, ±1. We characterize the hypersurfaces of M^{n+1}(c) which are envelopes of a congruence of geodesic spheres in M^{n+1}(c) in which the other envelope is contained in M^{n}(c) ⊂ M^{n+1}(c). We show that this characterization allows us to obtain hypersurfaces Σ ⊂ M^{n+1}(c) locally associated to M^{n}(c) by a Ribaucour transformation and we construct Dupin surfaces parameterized by lines of curvature associated to M^{3}(c), c = ±1, by a Ribaucour transformation. We present two generalizations of the surfaces of the spherical type studied in [32], namely the Weingarten hypersurfaces of the spherical type and the hypersurfaces of spherical type in M^{n+1}(c) space forms. We obtain a characterization of these hypersurfaces that allows us to show that the class of Weingarten hypersurfaces of the spherical type and the class of hypersurfaces of spherical type coincide in the two-dimensional case. We characterize the hypersurfaces of the spherical type of rotation in M^{n+1}(c) using radial functions. Also, we classify the Weingarten hypersurfaces of the spherical type of rotation by radial functions given explicitly. Finally, we give a characterization of the hypersurfaces of spherical type in M^{n+1}(c).

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: O presente trabalho tem como objetivo fazer um estudo sobre as isometrias no plano, apresentar conceitos e propriedades importantes e mostrar os exemplos fundamentais: a simetria em relação a um ponto, a reflexão em relação a uma reta, a translação, a rotação e a reflexão com deslizamento. Também procuramos apontar alguns problemas que envolvem o conceito de isometrias, além de uma seleção de questões da Obmep -Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, que envolvem o mesmo tema. Em seguida, apresentamos o software matemático GeoGebra e assim como algumas das ferramentas que ele dispõe para o trabalho envolvendo isometrias. Finalizamos com uma sequência didática composta de atividades que possuem diferentes abordagens do conceito de isometrias para faixas etárias variadas Abstract: In this work we do a study of isometries in the plane. We introduce important concepts and properties as well as fundamental examples: the symmetry in relation to a point, the reflection in relation to a straight line, the translation, the rotation and the reflection with sliding. We also present some problems that involve the concept of isometries besides a selection of questions from the Obmep - Brazilian Mathematical Olympiad of the Public Schools which works with the same theme. We present the mathematical software GeoGebra and some of the tools that it has for the work involving isometries. We close with a didactic sequence composed of activities that have different approaches to the concept of isometries for varied age groups Mestrado Matemática em Rede Nacional Mestra CAPES

Nesta tese encontramos algumas formas normais para sistemas de Pfaff não-integráveis e singulares, tais como sistemas de Goursat, sistemas de Goursat estendidos e para 1-formas e 2-formas polinomiais de graus 2 e 1, respectivamente. Por fim, demonstramos um teorema de Darboux generalizado para sistemas diferenciais k-simpléticos. Aplicamos esses resultados para obter informações sobre certas distribuições não-integráveis em espaços projetivos. In this thesis we find some normal forms for non-integrable and singular Pfaff systems, such as Goursat systems, extended Goursat systems and for polynomials 1-forms and 2-forms of degrees 2 and 1, respectively. Finally, we prove a generalized Darboux theorem for k-symplectic differential systems. We applied these results to obtain information about certain non-integrable distributions in projective spaces.

Neste trabalho, consideramos a interseção completa (...) de três hipersuperfícies quádricas suaves de (...) contendo dois 2-planos (...) e (...) de tal maneira que X seja suave. Fixamos dois 4-planos (...), com (...) e provamos que a transformação (...), a qual se fatora por projeções de X com centro em (...) e (...) é uma transformação de Cremona de grau4 cuja inversa também tem grau 4. Além disso, se (...), então T é uma transformação deCremona determinantal, se (...) (uma reta), então T é uma transformação de Cremona de De Jonquières e se (...) (um ponto) T não é nem determinantal e nem de De Jonquières. In this work, we consider the complete intersection (...) of the quadric hipersurfaces of(...), containing two 2-planes (...) and (...), with X is smooth. We fix two 4-planes (...) with(...). We prove that a transformation(...) which factorizes through projections of X with center in (...) and (...) is a Cremona transformation of degree 4, whose inverse alsohas degree 4. Moreover, if (...), then T is a determinantal Cremona transformation, if (...) (is a line), then T is a De Jonquières Cremona transformation and if (...) (is a point), then T is neither determinantal nor De Jonquières.

The aim of this work is the study of arbitrary mobius transformations by means of simple complex transformations, namely: the Translation, the Rotation, the Homotetia (Contraction and Dilatation) and Inversion. The results obtained were applied in circles and straight line. At the end, we give the the alternative of studying mobius transformations via matrices. O objetivo deste trabalho é estudar transformações de Möbius arbitrárias por meio de transformações complexas mais simples, a saber: a Translação, a Rotação, a Homotetia (Contração e Dilatação) e a Inversão. Os resultados obtidos foram aplicados em círculos e retas. No final, damos a alternativa de estudar transformações de Möbius via matrizes.

Os principais resultados deste trabalho estão contidos nos Capítulos 2 e 3. No Capítulo 1, apresentamos definições e resultados já conhecidos e que serão utilizados nos capítulos seguintes.

Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário Este trabalho tem como objetivo analisar se o GeoGebra é um recurso facilitador do processo de estabelecimento, por parte dos alunos, das relações entre gráficos de funções e auxiliador na resolução das tarefas propostas. Para a realização deste estudo selecionou-se alguns estudantes de uma turma do 10º ano do curso científico-humanístico de Ciências e Tecnologias de uma escola, na qual foi desenvolvida a unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada. As técnicas utilizadas para a recolha de dados neste estudo foram: a recolha documental, a inquirição e ainda a observação. O estudo realizado é um estudo de casos múltiplos, que se insere num paradigma interpretativo de índole qualitativa. Os resultados indicam que, no geral, o recurso ao GeoGebra parece facilitar o estabelecimento de relações entre gráficos de funções e auxiliar os alunos na resolução das tarefas propostas. This work aims to analyze if the GeoGebra is a facilitator resource in the process of establishing relations between function graphs, by the students, and a helper in the resolution of the proposed tasks. For this study, some students were selected from a class in the 10th grade of scientific and humanistic course of Science and Technologies of a school, where the curricular unit of Prática de Ensino Supervisionada has taken place. The techniques used for data collection in this study were: the documentary collection, examination and further observation. The study is a multiple case study, whithin a interpretative paradigm of qualitative nature. The results indicate that, in general, the use of GeoGebra seems to facilitate the establishment of relations between function charts and to help students in the resolution of the proposed tasks.

Este trabalho consiste em apresentar uma classificação completa dos elementos reversíveis e fortemente reversíveis no grupo de isometrias holomorfas do espaço hiperbólico complexo, denotado por PU(n; 1), e nos grupos U(n), SU(n), U(n; 1) e SU(n; 1), grupos estes que são de profundo interesse para a geometria hiperbólica complexa. Este trabalho foi baseado no artigo "Reversible Complex Hyperbolic Isometries" de K. Gongopadhyay e J. R. Parker [15]. This dissertation presents a complete classification of the reversible and strongly reversible elements in the holomorphic isometries group of the complex hyperbolic space, denoted by PU(n; 1), and in the groups U(n), SU(n), U(n; 1) and SU(n; 1). Those groups are of large importance to the complex hyperbolic geometry. This work is based on the "Reversible Complex Hyperbolic Isometries" authored by K. Gongopadhyay and John R. Parker [15].

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-07. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:54Z : No. of bitstreams: 1 000863076.pdf: 523838 bytes, checksum: e2b0e8e760868c3eb2e926bf15a2543d (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre grupos, transformações geométricas e isometrias no plano. Apresentamos o teorema da classificação das isometrias no plano, o teorema de Leonardo que classifica os grupos de simetria de ornamentos limitados e o teorema da classificação dos grupos de frisos. Propomos sequências de atividades para a Educação Básica envolvendo as isometrias e a identificação do grupo de simetria de um ornamento limitado e de um friso. Além disso, as atividades sugeridas apresentam intuitivamente a ideia da estrutura algébrica de grupos. Finalizamos este trabalho relatando como ocorreu a aplicação de três das sequências sugeridas, os procedimentos adotados e os resultados obtidos Abstract: We present a study of groups, geometric transformations and isometries in the plane. Introducing the classification theorem of isometries in the plane, the Leonardo theorem that classifies symmetry groups of limited ornaments and the classification theorem of friezes groups. We propose a sequence of activities for the basic education involving isometry and identification of symmetry group of limited ornaments and friezes. Moreover some of the suggested activities provide an intuitive idea of the algebraic structure of groups. We end this paper by reporting on the manner in which the application of three of the suggested sequences occurred, the procedures that were adopted and the results that were obtained Mestrado Matemática em Rede Nacional Mestra CAPES

Não informado. No presente trabalho fazemos um estudo sobre transformações geométricas no plano, explorando características geométricas e algébricas. A relação entre a geometria e a álgebra é responsável por extraordinários progressos na matemática e suas aplicações. Nosso objetivo inicial é apresentar algumas das principais transformações geométricas, a exemplo das Homotetias, das Translações, de Cisalhamentos, das Simetrias, das Rotações, das Re exões, das Isometrias, etc., de forma intuitiva e ilustrando com exemplos simples. Em seguida exploramos características algébricas elementares que permitem tratar e generalizar o estudo de transformações. Apresentamos ainda os conceitos de Mor smos e Deformações de imagens utilizando noções, por exemplo, como Combinação Linear Convexa.

Neste trabalho, provamos a exist^encia de uma solução nãoo negativa e não trivial para variações do seguinte problema elíptico do tipo (p; q)-Laplaciano:pu qu = h(x; u)x 2 RN;em que 1 < q p < N; mu := div(jrujm2ru) é o operador m-Laplacianoe h : RN R ! R e uma func~ao n~ao linear satisfazendo hipóteses descritas ao longo do trabalho. In this work we prove the existence of nonnegative solution for variations the following nonlinear elliptic problem of (p; q)-laplacian type:pu qu = h(x; u)x 2 RN;where 1 < q p < N; mu := div(jrujm2ru) is the m-Laplacian operatorand and the nonlinearity h : RN R ! R is a function satisfying somehypotheses.

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-31Bitstream added on 2014-08-13T17:59:48Z : No. of bitstreams: 1 000773520.pdf: 599821 bytes, checksum: 0341b612274b313baef13dc8cdb71c59 (MD5) O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados elementares de Álgebra Linear e relacioná-los com a Teoria de Grafos, por meio de exemplos, sempre que possível. A ferramenta básica para isso é a teoria de matrizes The aim of this work is to present some elementary results from Linear Algebra and to relate them with Graph Theory, making use of examples if possible

Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-12-19Bitstream added on 2015-01-26T13:30:31Z : No. of bitstreams: 1 000794445.pdf: 794038 bytes, checksum: 2a6ca1a5f9f979769569b5969d4a33f6 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Neste trabalho, iniciamos definindo os números complexos como pontos de um plano, suas diversas formas de representação, suas propriedades operatórias intrinsicamente relacionadas `as propriedades operatórias de um grupo especial de matrizes de ordem 2 e com transformações no plano. Em seguida, a partir do significado geométrico dessas operaçõoes e conceitos, apresentamos algumas curvas do plano como subconjuntos especiais do plano complexo e na sequência, apresentamos algumas transformações do plano no plano enfatizando as transformações isomorfas e concluímos apresentando a Transformação de Mobius como uma síntese dos conceitos abordados. Apresentamos algumas propostas de atividades para serem desenvolvidas em sala de aula, as quais servirão para o aprofundamento da compreensão das ideias fundamentais, fixação da aprendizagem e motivação para estudos mais avançados em matemática In this work, we study the set of complex numbers as points of the plane. We relate this set with the group of symmetric matrices of order 2. Moreover we study some transformations on the plane emphasizing the Mobius Transformation

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-09-11Bitstream added on 2014-06-13T20:47:15Z : No. of bitstreams: 1 lenarduzzi_fn_me_sjrp.pdf: 432607 bytes, checksum: 6e0e82d0a71ba0e530e2f097612c9be5 (MD5) Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) O objetivo principal deste trabalho e estudar os resultados apresentados por R. Zeimuller em Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformations[Z0]. Neste artigo, partindo de um espaço de medida σ-finito (X;A;μ) com uma transformação ergódica T, o autor consideração de T em poeiras enumeráveis de pontos, o que define uma transformação T num espaço de probabilidade ~ X. Será mostrado que ~ T e invariante e ergódica para uma medida ~μ em ~ X, que est a relacionada com estes conjuntos enumer aveis de pontos. Apesar de não valer o teorema de Birkhoff para o espaço inicial (X;A;μ ) que tem medida infinita, vale a convergência das médias ergódicas neste novo espaço, o que permite recuperar a medida de um conjunto A em termos do número de visitas a A se forem consideradas órbitas de conjuntos enumeráveis ~ μ-típicos ao invés de olhar para a órbita de um só ponto. São estabelecidas ainda condições suficientes para obter um Teorema Central do Limite que acompanha o teorema ergódico de Birkhoff para ~Sn . Também em faremos um breve estudo sobre conservatividade de aplicações em espa ços σ-nito com medida total infinita, taxa de errância de conjuntos de medida positiva e medida aleatória de Poisson The main purpose of this work is to understand the results presented by R. Zeimuller on his paper Poisson Suspensions of Compactly Regenerative Transformati-ons[Z0]. In this paper, considering σ- nite space (X;A;μ) and a ergodic transformation T, the author considers the action of T on a countable ensemble of points, which de nes a transformation ~ acting on another probability space ~ X. It will be proved that ~ T is invariant and ergodic for a measure ~μ on ~ X, which is related to this countable set of points. We know that Birkhoff's ergodic theorem is not valid on its classical formulation to a in nite measure space (X;A;μ), however we have the convergence of the ergodic means on this new space. This allows us to, somehow, recover the measure of a given set A just looking at the number of its visits considering the orbits of a ~ μ-typical coun-table set instead of looking at the orbit of one single point. It is also established some su cient conditions in order to get a Central Limit Theorem for ~ Sn . We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure. We'll also make a brief discussion on conservativity of maps on σ-finite spaces with full measure in nity, wandering rate of positive measure and Poisson random measure

Nesse trabalho, estudaremos as transformações de Cremona dadas por quádricas do espaço linear projetivo de dimensão n com n = 3 e n = 4 , e suas inversas. Nossa abordagem utiliza um método devido a Cremona com o objetivo de determinar uma classe especial de sistemas lineares de quádricas que dão origem as transformações de Cremona. Esse método também possibilita o estudo de propriedades sobre tais transformações como, por exemplo, onde não está definida, o grau da transformação inversa e o conjunto onde não é injetiva. In this dissertation, we consider Cremona transformations given by quadrics in the projective space of dimension n, n = 3 and n = 4, and its inverses. Our approach considers a method due to Cremona with the aim of determining a special class of linear systems of quadrics that give rise to Cremona transformations. This method also enables one to study further properties of Cremona transformations such as the locus where it is not defined, the degree of its inverse and the set where it is not injective.

Mestrado em Didáctica A criatividade é reconhecida, nos dias de hoje, como uma competência essencial ao desenvolvimento dos povos. Neste contexto, a sociedade carece de um modelo de Escola que seja capaz de promover o desenvolvimento da criatividade nos seus alunos, resgatando-os da inevitabilidade de desempenharem um papel secundário no palco da economia global. No entanto, a Escola não tem sabido, querido ou conseguido potenciar este desenvolvimento, cerceando o seu potencial criativo. Por outro lado, emerge, das diferentes reformas e programas curriculares, um reconhecimento crescente da importância da Geometria, não só no âmbito da Matemática, mas também ao nível da formação global dos indivíduos. A renovação conceptual verificada em alguns tópicos, nomeadamente, nas isometrias, conjugada com as mais recentes orientações internacionais para o seu ensino e aprendizagem exige novas abordagens na sala de aula baseadas em sequências de tarefas matematicamente significantes. A revolução digital trouxe ferramentas poderosas. Aparecem, assim, oportunidades que exigem o assumir de novas responsabilidades. Proporcionar ambientes de aprendizagem ricos, intelectualmente livres, promotores do pensamento criativo e capazes de desenvolver eficazmente o potencial de cada aluno pressupõe mudanças na forma como se comunica e se explora o mundo. Neste contexto, a utilização de Ambientes de Geometria Dinâmica pode contribuir, por um lado, para que a Matemática seja considerada menos hostil e, por outro, para a constatação da existência de modos mais úteis de utilizar o computador na sala de aula. Estes "ambientes tecnológicos" são potenciados pela utilização de aplicações de gestão de sala de aula (CMS’s), como o iTALC. A partir da conjugação destes aspectos, desenvolveu-se um estudo que, em termos de objetivos, se propôs avaliar a influência de uma abordagem das transformações geométricas no Segundo Ciclo do Ensino Básico, com recurso àquelas ferramentas, no desenvolvimento de competências geométricas, da criatividade e de atitudes mais favoráveis em ralação à Matemática. Para isso, desenvolveu-se um estudo de caso (exploratório) envolvendo três grupos de alunos do 6.º ano de escolaridade, durante a implementação de um conjunto de tarefas de natureza essencialmente exploratória. A investigação desenvolvida sugere que: a) a criação de uma “atmosfera" de cooperação, colaboração e partilha parece suscitar incrementos nas dimensões da criatividade; b) a utilização dos Ambientes Dinâmicos de Geometria pode facilitar o aparecimento de produções mais criativas; c) o desenvolvimento de conhecimentos e capacidades geométricos parece beneficiar de uma abordagem complementar, que conjugue os ambientes digitais e os ambientes de "papel e lápis"; d) as abordagens diferentes, com carácter mais tecnológico e exploratório, parecem promover atitudes mais favoráveis em relação à Matemática, em geral, e à Geometria em particular. Creativity is recognized nowadays, as a basic skill, essential to the development of nations. In this context, society needs an Education model that is able to promote the development of creativity in their students rescuing them from inevitability to play a secondary role on the stage of global economy. However, the Education System has not been able to leverage this development, often decreasing their creative potential. On the other hand, emerges, from different reforms and curriculum programs, a growing recognition of the importance of Geometry, not only in the range of Mathematics but also in terms of the whole development of the individuals. Conceptual renewal verified in some topics, in particular, isometries, combined with the latest international guidelines for its teaching and learning demands new approaches in the classroom based in significant mathematical task sequences. The digital revolution has brought powerful tools. Therefore, opportunities appear that require the assumption of new responsibilities. Implementing rich learning environments, promoters of creative thinking and able to effectively develop the potential of each student means changes in how we communicate and explore the world. In this context, the use of Dynamic Geometry Environments can contribute, on one hand, that Mathematics is considered less hostile and, secondly, to confirm the existence of more useful ways to use computers in the classroom. These "technological environments" are enhanced by the use of Classroom Management Systems (CMS’s), such as iTALC. From the combination of these aspects, a study has been developed that, in terms of objectives, was proposed to evaluate the impact of an approach to geometric transformations in early grades, using these tools, in the development of geometrical skills, creativity, and more positive attitude towards Mathematics. For this, we developed a case study (exploratory) involving three groups of students in the 6th grade, during the implementation of a set of tasks, essentially exploratory. The research carried out suggests that: a) the creation of an "atmosphere" of cooperation, collaboration and sharing, seems to raise increments in the dimensions of creativity; b) the use of Dynamic Geometry Environments can help the emerging of more creative productions; c) the development of knowledge and geometrical skills seems to benefit from a complementary approach that combines digital environments and "Paper and Pencil" environments; d) different approaches, with a more technological and exploratory nature seem to promote more favourable attitudes towards Mathematics in general, and Geometry in particular.

Tese de doutoramento em Estatística e Investigação Operacional (Probabilidades e Estatística), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2009 Nível de preservação: critical, Criado em: 2009-03-23 11:48:04, Criado por: creator:MARTA, Alterado em: 2009-08-12 12:14:04, Modificado por: super:MARTA Made available in DSpace on 2010-07-27T08:59:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 17210_TESE.pdf: 1119932 bytes, checksum: bd0b7c400b24c4b27c6e338b3f593dbf (MD5) 17210.xml: 7084 bytes, checksum: b4707cd60a013316916a286b885f5a5c (MD5) Previous issue date: 2009

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho estudamos isometrias e similaridades no espaço Euclidiano de dimensão três com o objetivo de suas classificações. Apresentamos inicialmente alguns fatos históricos referentes à Geometria, e, a seguir, desenvolvemos um estudo sobre isometrias e similaridades usando ferramentas e conceitos de grupos. Finalmente, sugerimos algumas atividades úteis para uma familiarização e desenvolvimento de habilidades na investigação de simetrias de figuras. Abstract: The objective of this work is to classify isometries and similarities on three dimensional Euclidean space. We present some historic facts about Geometry followed by a study on isometries and similarities using tools and concepts from groups. We also suggest some helpful activities to develop abilities in the investigation of symmetry groups of figures. Mestrado Geometria Mestre em Matemática

Neste trabalho, vamos apresentar resultados de existência desoluções radiais positivas para um problema de Dirichletnão-linear com um coeficiente não local, na bola unitária. Osresultados são baseados no teorema do Ponto Fixo de Schauder e nosargumentos utilizados nos artigos "Existence of positive radialsolutions for the n-dimensional p-Laplacian" (2001) e "Positive solutions for the p-Laplacian in annulli", (2002), de Grey e Zumpano.

Neste trabalho estudamos as anomalias gravitacionais (anomalia de Einstein e anomalia de Weyl) em duas dimensões através do método de regularização implícita (RI). Uma breve revisão das ferramentas matemáticas mínimas para tratarmos o problema é feita. Com isto em mãos, utilizamos o método de RI para calcular a amplitude relativa ao problema, e consequentemente as identidades de Ward. Mostramos que nossos resultados independem de ponto de subtração das integrais divergentes e que dois parâmetros dependentes de regularização permanecem até o final dos cálculos. O valor numérico destes parâmetros são estipulados através de argumentos sobre a própria simetria. Por fim apresentamos o resultado final das anomalias de Einstein e de Weyl. In this work we study the gravitational anomalies (Einstein anomaly andWeyl anomaly) in two dimensions through the method of implicit regularization (RI). We present a brief review on the minimal mathematical tools to treat the problem. After that, we use the method of RI to calculate the amplitude relative to the problem, and consequently the Ward identities. We show that our results do not depend on the subtraction point of the divergent integrals and that two regularization dependend parameters remain in the end of the calculations. The numeric values of these parameters are stipulated through symmetry arguments. Finally we show the final results about the Einstein and Weyl anomalies.

Orientadores : Martin Tygel, Joerg Schleicher Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica Resumo: A migração e demigração de Kirchhoff são. não apenas duas das mais importantes ferramentas para o processamento sísmico, mas formam, também, a base para a solução de vários outros problemas de imageamento. Em 3D, o uso destas ferramentas em meios não homogêneos torna-se dispendioso devido aos requisitos numéricos e computacionais exigidos para a sua aplicação. Este fato motivou-nos a investigar as operações de migração e demigração de Kirchhoff para meios mais simples visando com isto obtermos resultados rápidos que possam ser utilizados como aproximação em meios mais realistas. Um meio bastante conveniente para obtenção de resultados com baixo esforço computacional é o chamado meio 2.5D. Neste meio, a propagação de ondas é 3D, mas os parâmetros que o descrevem são 2D. Nesta situação, o traçamento de raios em 2D é suficiente para a descrição dos efeitos da propagação em 3D. em particular do espalhamento geométrico. Isto possibilita o completo estabelecimento das operações de migração, demigração. bem como de outras transformações de imagens em verdadeira amplitude. Num meio em que os parâmetros dependem apenas da coordenada em profundidade (situação 1D), as operações de imageamento necessitam apenas da solução de certas integrais de caráter semi-analítico, as quais podem ser implementadas de maneira rápida e precisa. Para certos casos particulares de distribuições de velocidades, fórmulas analíticas são obtidas para as curvas de empilhamento e funções peso para a migração e demigração. Para estes modelos, os diversos algoritmos de imageamento apresentam desempenho computacional bem eficiente. Desta forma, pode ser estabelecido um conjunto de casos de que são úteis na validação da implementação em situações mais complicadas. Neste trabalho estudamos vários destes modelos, obtendo expressões explícitas ou semi-analíticas para os correspondentes algoritmos de migração e demigração, bem como para combinações destes, a saber transformação de configuração e remigração Abstract: Kirchhoff migration and demigration are not only two of the most important tools for seismic processing, but also form the basis for the solution of various other imaging problems. However, when applied in three dimensions, they are exccendingly expensive processes in laterally inhomogeneous media due to the intense numerics required. This fact motivated us to investigate the operations of Kirchhoff-type migration and demigration for simpler types of media with the aim of obtaining fast and inexpensive results that can be used as an approximation in more realistic media. A useful situation for the realization of these processes with less computational effort is the so-called 2.5D medium. In such a medium, the describing parameters vary only in 2D. All propagation effects, in particular the geometrical spreading along the rays, maintain their 3D character, being computed, however, using 2D modeling procedures as, for example, ray tracing. In this way, one can establish the complete 3D true-amplitude migration and demigration operations, as well as other image transformations, using only a 2D description and, consequently, 2D computational costs. In media where the parameters depend only on the depth coordinate (ID situation), the imaging operations require only the solution of certain integrals of a semi-analytic character, which can be implemented in a fast and precise way. For some specific velocity distributions, analytic expressions are derived for the stacking lines and weight functions of migration and demigration. For these models, the performance of the different imaging algorithms are computationally very efficient. In this way, we have elaborated a set of cases that are of great value not only for the approximate, fast application in realistic media but also for the validation of implementations in more complex situations. In this work, we study several of these models, thus obtaining explicit or semi-analytic expressions for the corresponding migration and demigration algorithms and their combinations, namely the configuration transform and remigration Doutorado Doutor em Matemática Aplicada

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico.

Orientador: Carlos Alberto Gasparetto Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Alimentos Resumo: Foram resolvidas pelo método numérico de diferenças finitas, com esquema implícito, as equações da quantidade de movimento e da continuidade aplicadas à região de entrada do escoamento axial incompressível isotérmico laminar em regime permanente num anular concêntrico. A solução do caso newtoniano serviu como parâmetro de validação do método, sendo os resultados comparados àqueles da literatura. Para o caso não newtoniano foi adotado comportamento tipo lei da potência, pseudoplástico. Neste caso as equações de quantidade de movimento e continuidade foram transformadas de modo a obter um caso pseudonewtoniano, o que facilitou a solução, possibilitando a mesma técnica de solução do caso newtoniano. Os resultados de comprimento de entrada e de queda de pressão foram comparados àqueles disponíveis na literatura apesar destes se referirem a condições diferentes na geometria de entrada e na definição assintótica do comprimento de entrada; qualitativamente os resultados são similares para o campo de velocidades e queda de pressão, porém, quantitativamente há diferenças acentuadas Abstract: The equations of momentum and continuity applied to the entry region of an axial, incompressible, isothermal, laminar and steady flow in a concentric annulus, were solved through a finite difference implicit method. The solution for the newtonian case was used for validation of the method, as this was compared to reported results. For the non newtonian case a pseudoplastic power-Iaw model was assumed. In this case the equations were transformed in order to obtain a pseudo newtonian system which enhanced its solution through the same technique as used for the newtonian case. Comparison of the results for entry length and pressure drop with those available in the literature showed qualitative similarity but quantitatively differences are significative. This is attributed to the entry geometries and the defmition of assimptotic entry length that are both different from this work, in the only case found in the literature Doutorado Doutor em Engenharia de Alimentos

Orientador : Nelo da Silva Allan Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Não informado. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Matemática

Orientador : Carlos Segovia Fernandez Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado Abstract: Not informed Mestrado Doutor em Matemática

Orientador: Pushpa Narayan Rathie Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado Abstract: Not informed Mestrado Mestre em Estatística

Orientador: Jose Antonio Cordeiro Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Neste trabalho, utilizando as transformadas direta e inversa de Mellin e com a aplicação do teorema dos resíduos, determinamos a distribuição exata do critério de Wilks para o teste de hipótese de estrutura de siimetria composta do tipo II para a matriz de covariâncias de uma população normal multivariada de t covariáveis (t = nh, onde h é o número de características medidas na população de interesse e n>2 é o número de vezes em que estas características são medidas ao longo do tempo), com base numa amostra de qualquer tamanho, digamos, N. Wilks (1946) determinou critérios amostrais para testar hipóteses teses de simetria completa em urna distribuição normal multivariada. Votaw (1948) produziu o critério amostral para testar a hipótese de simetria composta, pelo desenvolvimento do método da razão da verossimilhança de Neymann~Pearson e, bem corno o seu respectivo momento. No capítulo I, é introduzido o conceito de simetria completa, e o de simetria composta do tipo II. No capítulo II, a partir dos momentos determinados por Votaw, escrevemos a função densidade do critério em termos da função G-de-Meijer, na forma geral, para o caso em que o número de característica é h=4. No capítulo 111, tratamos em calcular a distribuição exata do critério de Votaw para o teste de estrutura de simetria composta do tipo 11 (médias quaisquer) da matriz de covariâncias de uma população normal multivariada. No final do trabalho, são apresentados três apêndices; um sobre a transformada de Mellin, outro sobre a função G-de-Meijer e um outro sobre funções especiais: gama, psi e zeta-deRiemann. Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Estatística

Orientador : Claudio L. Lucchesi Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: O primeiro capítulo introduz a noção de grafos perfeitos e as antigas conjeturas de Berge. A primeira delas, demontrada por Lovász, consta do capítulo 1 com o nome de Teorema dos Grafos Perfeitos. O segundo capítulo apresenta propriedades fundamentais dos grafos críticos (i. é, imperfeitos minimais) e os chamados grafos particionáveis. O capítulo termina com a apresentação dos grafos de cliques máximos de Tucker. O terceiro e último capítulo apresenta uma variada coleção de classes de grafos perfeitos. Foi consegui da uma tênue unificação de algumas dessas classes. O apêndice considera a segunda conjetura, a chamada conjetura "forte", e apresenta um resumo de algumas classes para as quais a conjetura vale Abstract: The first chapter introduces the notion of perfect graphs and Berge's old conjecture, proved by Lovász, appears in chapter 1 under the name or Perfect Graphs Theorem. The second chapter presents fundamental properties of critical graphs (i. e., minimal imperfect graphs) and the so-called partitionable graphs. The chapter concludes with a presentation of Tucker's maximum clique graphs. The third and the last chapter presents a broad colection or classes of perfect graphs. The chapter presents a weak unification or these classes. The appendix analyzes the second conjecture, the so-called "strong" conjecture, and presents a survey of some classes over which this conjecture holds Mestrado Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado. Abstract: Not informed. Doutorado Doutor em Matemática

Doutoramento em Multimédia em Educação A problemática do insucesso escolar a matemática e as mais-valias que se tem vindo a reconhecer às tecnologias informáticas no contexto educativo levaram a que o Governo de Cabo Verde implementasse o Programa “Mundu Novu”. Por outro lado, em relação à temática das Transformações Geométricas Isométricas no plano euclidiano, existe um ponto considerado consensual na literatura e entre professores de Matemática de Cabo Verde – não obstante a sua importância, é uma das mais problemáticas a nível do ensino e da aprendizagem da matemática. Procurando tirar partido do programa “Mundu Novu” e, ao mesmo tempo, avançar com uma nova abordagem às Transformações Geométricas Isométricas no plano euclidiano, à luz das orientações teóricas e curriculares no panorama internacional, desenvolveu-se uma investigação essencialmente qualitativa, cuja finalidade é avaliar a influência de uma Ação de Formação Contínua, centrada na abordagem daquele tópico matemático com recurso a um ambiente dinâmico de geometria dinâmica, no desenvolvimento de competências geométricas, tecnológicas, curriculares e didáticas de professores e competências geométricas e tecnológicas dos seus respetivos alunos. Atendendo aos objetivos delineados e à procura de respostas às questões de investigação que a nortearam, optou-se, em termos metodológicos, pelo design de estudo de caso intrínseco, essencialmente qualitativo, com caráter interpretativo e avaliativo, assumindo a investigadora o duplo papel de formadora e de supervisora reflexiva e de observadora tanto quanto possível participante. A investigação desenvolveu-se em duas principais fases metodológicas envolvendo: i) a planificação da formação, decorrente da revisão de literatura, da aplicação do questionário inicial aos professores e da assistência a aulas; ii) a implementação do plano de formação e, paralelamente, a primeira entrevista à Professora-caso, a aplicação do questionário inicial e do pré-teste aos alunos e o acompanhamento da Professora-caso na abordagem de Transformações Geométricas Isométricas no plano euclidiano suportado pelo GeoGebra. Terminou com a aplicação de questionários a professores e alunos, do pós-teste aos alunos e da segunda entrevista à Professora-caso. A Ação de Formação foi desenvolvida ao longo de 4 meses e nela participaram oito dos treze professores de Matemática de uma Escola Secundária da Ilha de Santiago. Do conjunto dos formandos, foi escolhida uma professora para um estudo em profundidade, que envolveu o acompanhamento das suas atividades em sala de aula, constituída por 21 alunos. Como principais técnicas de recolha de dados privilegiaram-se, neste estudo, a inquirição, a observação direta e participante e a recolha documental, suportadas pelos seguintes instrumentos – diário do investigador, registos fotográficos, de áudio e vídeo, produções dos professores e dos alunos, entrevistas e questionários. Os dados recolhidos foram alvo de análise de conteúdo e de quantificação, recorrendo-se a estatística descritiva. A análise dos resultados da investigação realizada aponta para o desenvolvimento de competências geométricas, tecnológicas, curriculares e didáticas da Professora-caso, permitindo-lhe ficar mais sensibilizada e mais apta para implementar metodologias inovadoras nas suas aulas com o apoio de recursos tecnológicos. A experiência desenvolvida em sala de aula teve repercussões muito positivas ao nível da motivação e empenho dos alunos, bem como da construção de conhecimento sobre os tópicos geométricos abordados e do desenvolvimento de capacidades de resolução de problemas, de comunicação e de raciocínio. Permitiu, ainda, o desenvolvimento de uma visão mais abrangente, correta e positiva das ferramentas informáticas na aprendizagem da matemática. The problem of school failure at math and any gains that has been recognized to the computer technology in the educational context led the Cape Verdean Government to implement the programme "Mundu Novu". On the other hand, regarding the topic of Isometric Geometric Transformations on the euclidian plan, there is a point considered consensual in the literature and among mathematics teachers in Cape Verde – in spite of its importance, is one of the most problematic in terms of the teaching and learning of mathematics. Trying to take advantage of the programme "Mundu Novu" and, at the same time, come up with a new approach to Isometric Geometric Transformations on the euclidian plan, regarding the theoretical and curriculum guidelines in the international panorama, it was developed an essentially qualitative research, whose purpose is to evaluate the influence of a Continuous Training, centred on the approach of that mathematical topic using a dynamic environment of dynamic geometry on the development of teachers’ geometric, technological, curricular didactic skills and geometric and technological skills of their respective students. Taking into account the objectives delineated and looking for answers to research questions that guided it, it was chosen, in methodological terms, the intrinsic case study design, essentially qualitative, with interpretive and evaluative characteristics, assuming investigator the dual role of professor and of reflexive supervisor and observer participating as much as possible. The research was developed in two main methodological stages involving: i) the training plan, as a result of the literature review, the application of initial questionnaire to teachers and class observations; II) the implementation of the training plan and, at the same time, the first interview with the Case-Teacher, applying the initial questionnaire and the pre-test to students and the monitoring of Case-Teacher in Isometric Geometric Transformations approach on the euclidian plan supported by GeoGebra. The reaserch was finished with the application of questionnaires to teachers and students, the post-test to students and the second interview with the Case-Teacher. The training was developed over 4 months and eight of the thirteen math teachers of a secondary school on Santiago island participated in it. Of all the trainees, it was chosen a teacher for an in-depth study, which involved the monitoring of her classroom activities, consisting of 21 students. As the main data collection techniques, it was given priority in this study to the Inquisition, the direct and participative observation and document collection, supported by the following instruments – investigator diary, photographic, audio and video records, teachers’ and students productions, interviews and questionnaires. The data collected were subjected to content analysis and quantification, using descriptive statistics. The analysis of the results of the research carried out point to the development of the Case-teacher’s geometric, technological, didactic and curricular skills, allowing her to be more sensitive and better able to implement innovative methodologies in her classes with the support of technological resources. The experience developed in the classroom had very positive repercussions on students’ motivation and commitment, as well as building knowledge about the geometrical topics addressed and development of problem-solving skills, communication and reasoning. It also allowed the development of a more comprehensive, correct and positive view of the technological tools in the learning of mathematics.