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Serpentinite application can reduce soil acidity by increasing Ca, Mg, P, and Si to plants. The objective of this work was to evaluate the influence of serpentinite on the production of shoot dry matter of the forage Urochloa brizantha cv. Piatã and forage phytomass decomposition. The experimental design used was randomized blocks in sub-divided plots in time, with the doses of serpentinite in the plots (0, 2, 4, 8, and 16 mg ha-1), the use of bioactive in the subplots (with and without the use of bioactive) and the evaluation times in the sub-sub plots (0, 30, 60, 90, 120 and 150 days after management). The variables analyzed were: phytomass coverage rate on the ground, remaining mass, half-life, and constant forage phytomass decomposition. The application of serpentinite provided higher matter productivity, increased the coverage rate and the remaining mass of Urochloa brizantha phytomass on the soil. The use of the bioactive provided more excellent forage dry matter production with lower doses of serpentinite. La aplicación de serpentinita puede reducir la acidez del suelo al aumentar la disponibilidad de Ca, Mg, P y Si para las plantas. El objetivo de este trabajo fue evaluar la influencia de la serpentinita en la producción de materia seca de brotes del forraje Urochloa brizantha cv. Descomposición de piatã y fitomasa forrajera. El diseño experimental utilizado fue bloques al azar en parcelas subdivididas en el tiempo, con las dosis de serpentinita en las parcelas (0, 2, 4, 8 y 16 mg ha-1), el uso de bioactivo en las subparcelas (con y sin uso de bioactivo) y los tiempos de evaluación en las sub-subparcelas (0, 30, 60, 90, 120 y 150 días después del manejo). Las variables analizadas fueron: tasa de cobertura de fitomasa en el suelo, masa remanente, vida media y constante de descomposición de fitomasa del forraje. La aplicación de serpentinita proporcionó una mayor productividad de la materia, aumentó la tasa de cobertura y la masa restante de fitomasa de Urochloa brizantha en el suelo. El uso del bioactivo proporcionó una mayor producción de materia seca forrajera con menores dosis de serpentinita. A aplicação de serpentinito pode diminuir a acidez do solo aumentando a disponibilidade de Ca, Mg, P e Si às plantas. O Objetivo deste trabalho foi avaliar a influência do serpentinito na produção de matéria seca da parte aérea da forrageira Urochloa brizantha cv. Piatã e decomposição da fitomassa da forrageira. O delineamento experimental empregado foi blocos casualizados em parcelas sub-subdivididas no tempo, sendo as doses de serpentinito nas parcelas (0, 2, 4, 8 e 16 mg ha-1), o uso de bioativo nas subparcelas (com e sem o uso de bioativo) e as épocas de avaliação nas subsubparcelas (0, 30, 60, 90, 120 e 150 dias após o manejo). As variáveis analisadas foram: taxa de cobertura da fitomassa sobre o solo, massa remanescente, tempo de meia vida e constante de decomposição da fitomassa da forrageira. A aplicação do serpentinito proporcionou maior produtividade de matéria, aumentou a taxa de cobertura e massa remanescente da fitomassa da Urochloa brizantha sobre o solo. O uso do bioativo proporcionou maior produção de matéria seca da forrageira com menores doses de serpentinito.

The objective of this study was to evaluate the residual effect of adding basaltic rock powder associated or not with chemical fertilization on the chemical attributes of the soil and the productivity of the soybean crop. The experimental design was randomized blocks in a factorial scheme (5x2), testing five doses of rock dust (0; 2.5; 5.0; 7.5 and 10.0 Mg ha-1), with or without fertilization. NPK chemistry in formulation 05-25-06, with four replications. The experiment was carried out under field conditions. The agronomic characteristics of the final height of plants, the height of the insertion of the first vegetable, the diameter of the collection, the weight of 1000 grains, soybean products, and the chemical attributes of the soil were evaluated. Chemical fertilization influenced the levels of nutrients P, K, and Mn in the soil. In the 0-10 cm layer, there was an increase in the levels of P and K. In the 10-20 cm layer; the Mn content was reduced. The residual application of the doses of basalt powder caused the reduction of leaf concentrations of P, Cu, Zn. The complementary chemical fertilization favored the reduction of leaf Mg concentration. Plant height, stem diameter, grain weight, and productivity were higher in treatments that received chemical fertilization. The minor release of nutrients from the basalt powder indicates that such material cannot be used as the primary source of nutrients for plants. El objetivo de este estudio fue evaluar el efecto residual de la adición de polvo de roca basáltica asociado o no a la fertilización química, sobre los atributos químicos del suelo y la productividad del cultivo de soja. El diseño experimental fue de bloques al azar en un esquema factorial (5x2), probando cinco dosis de polvo de roca (0; 2.5; 5.0; 7.5 y 10.0 Mg ha-1), con o sin fertilización. Química NPK en formulación 05-25-06, con cuatro repeticiones. El experimento se llevó a cabo en condiciones de campo. Se evaluaron las características agronómicas de altura final de plantas, altura de inserción de la primera leguminosa, diámetro de la colección, peso de 1000 granos, productividad de soja y atributos químicos del suelo. La fertilización química influyó en los niveles de nutrientes P, K y Mn en el suelo. En la capa de 0-10 cm hubo un aumento de los niveles de P y K. En la capa de 10-20 cm se produjo una reducción del contenido de Mn. La aplicación residual de las dosis de polvo de basalto provocó la reducción de las concentraciones foliares de P, Cu, Zn. La fertilización química complementaria favoreció la reducción de la concentración de Mg foliar. La altura de la planta, el diámetro del tallo, el peso del grano y la productividad fueron mayores en los tratamientos que recibieron fertilización química. La pequeña liberación de nutrientes del polvo de basalto indica que dicho material no puede usarse como la principal fuente de nutrientes para las plantas. Objetivou-se com o presente estudo avaliar o efeito residual da adição de pó de rocha basáltica associado ou não a adubação química, sobre os atributos químicos do solo e produtividade da cultura da soja. O delineamento experimental foi de blocos casualizados em esquema fatorial (5x2), testando, cinco doses de pó de rocha (0; 2,5; 5,0; 7,5 e 10,0 Mg ha-1), com ou sem adubação química de NPK na formulação 05-25-06, com quatro repetições. O experimento foi conduzido em condições de campo. Foram avaliadas as características agronômicas de altura final de plantas, altura da inserção do primeiro legume, diâmetro do coleto, peso de 1000 grãos, produtividade da soja e os atributos químicos do solo. A adubação química influenciou os teores dos nutrientes P, K e Mn no solo. Na camada de 0-10 cm houve aumento dos teores de P e K. Na camada de 10-20 cm ocasionou redução no teor de Mn. O residual da aplicação das doses de pó de basalto ocasionou a redução das concentrações foliares de P, Cu, Zn. A adubação química complementar favoreceu a redução da concentração do Mg foliar. Altura de plantas, diâmetro do coleto, peso de grãos e produtividade foram maiores nos tratamentos que receberam a adubação química. A pequena liberação dos nutrientes do pó de basalto indica que tal material não pode ser utilizado como a principal fonte de nutrientes às plantas.

Esta tese trata de dois problemas distintos. A saber, estudamos (P1) Rigidez de espaços métricos que suportam a desigualdade de CKN; (P2) Solitons de Yamabe gradiente com estrutura de produto torcido B ×f F. Para o primeiro problema, provamos que os espaços métricos com medida que suportam a desigualdade de CKN tem crescimento de volume n-dimensional, isto ´e, existe uma constante universal C0 > 0 tal que, m(Bx(ρ)) ≥ C0ρn, ∀x ∈ M, ρ > 0. Como aplica¸c˜ao, obtemos Teoremas de Rigidez nos seguintes espa¸cos: Variedades Riemannianas, Variedades de Finsler e Espaços de Alexandrov. Para o segundo problema, considerando um soliton de Yamabe gradiente (B ×f F, g, h, ρ), obtemos resultados de trivializa¸c˜ao para h e f assumindo hipóteses sobre B. Al´em disso, sob uma hipótese envolvendo a curvatura de Ricci da base RicgB , provamos estimativas para h, f e para curvatura escalar scalg, ademais, no caso particular da função torção, apresentamos uma bela obstrução na construção dos solitons de Yamabe produto torcido. Por fim, utilizando as técnicas de soluções invariantes, classificamos os solitons de Yamabe gradientes com base conformemente plana steady que são invariantes pela ação do grupo de translações de codimensão 1. This thesis deals with two distinct problems. Namely, we study [(P1)] Rigidity of metric spaces that support CKN inequality; [(P2)] Gradient Yamabe solitons on top of warped product manifolds B x f F. For the first problem, we prove that the metric measure spaces that support the CKN inequality have n-dimensional volume growth, that is, there exists a universal constant C 0gt; 0 such that, m(B x (ρ)) ≥ C 0 ρ n , ∀x ∈ M, ρ gt; 0. As application, some rigidity theorems are obtained in the following spaces: Riemannian manifolds, Finsler manifolds and Alexandrov spaces. For the second problem, taking a gradient Yamabe soliton (B x f F, g, h, ρ), we obtain triviality results for h and f by means of some hypotheses on the base B. Furthermore, under a hypothesis involving the Ricci curvature of the base Ric gB , we prove estimates for h, f and for scalar curvature scal g , in addition, by means of a warping gradient estimates, we present a beautiful obstruction in the construction of gradient Yamabe solitons on warped product manifolds. Finally, by making use of invariant solution techniques, we classify all steady gradient Yamabe solitons with a conformally flat base that is invariant by the action of a codimension 1 translation group. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Neste trabalho,apresentamosresultadossobreteoremasderigidezmétricaetopológica para hipersuperfíciesfechadasimersasem Hn+1, Rn+1 e Sn+1. Taisresultadosforam obtidos porQiaolingWangeChangyuXiaepublicadosnoTheQuarterlyJournal of Mathematics(2005),ProceedingsoftheEdinburghMathematicalSociety(2006)e CzechoslovakMathematicalJournal(2007). In thiswork,wepresentresultsaboutmetricrigiditytheoremsandtopologicalrigidity theorems forclosedhypersurfacesimmersedin Hn+1, Rn+1 and Sn+1. Theseresultswere obtained byQiaolingWangandChangyuXiaandpublishedinTheQuarterlyJournal of Mathematics(2005),ProceedingsoftheEdinburghMathematicalSociety(2006)and CzechoslovakMathematicalJournal(2007). Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES