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International audience; Linear Gaussian Bayesian networks can dramatically reduce the parametric dimension of the covariance matrices in the framework of multivariate multiple regression models. This idea is developed using structured, crossed directed acyclic graphs (DAGs) when node sets can be interpreted as the cartesian product of two sets. Some interesting properties of these DAGs are shown as well as the probability distributions of the associated Bayesian networks. A numerical experiment on simulated data was performed to check that the idea could be applied in practice. This modelling is applied to the prediction of body composition from easily measurable covariates and compared with the results of a saturated regression prediction.; Dans cet article, nous proposons de substituer aux régressions linéaires multivariées classiques des sous modélisations plus parcimonieuses construites à l’aide de réseaux bayésiens gaussiens. L’idée est d’améliorer la prédiction de variables par des covariables, grâce à une réduction sensible de la dimension paramétrique de la matrice de variance-covariance. Une mise en œuvre est développée par l’utilisation de DAG (graphe orienté sans circuit) structurés lorsque l’ensemble des nœuds à modéliser est un produit cartésien de deux ensembles. Un certain nombre de propriétés intéressantes de ces DAG et des réseaux bayésiens associés en découle. Une expérimentation numérique basée sur des données simulées est réalisée pour vérifier la faisabilité de la proposition à partir de données lorsque la structure du DAG n’est pas connue. Enfin, la proposition est appliquée à la prédiction de la composition corporelle à partir de covariables faciles à obtenir. Les résultats obtenus par une recherche systématique de cette classe de réseaux bayésiens sont comparés avec la prédiction du modèle saturé de régression multiple multivariée.

The assessment of human body composition is important for evaluating health and nutritional status. Among health issues, overweight and obesity are worldwide problems. Increased fat mass, especially in the trunk location, has been associated with an increased risk of metabolic diseases, such as type 2 diabetes and cardiovascular disease. The lean body mass, especially appendicular muscle mass, is also directly related to health and particularly with the mortality rate. Also, aging is associated with substantial changes in body composition. Reduction in body lean or body fat-free mass occurs during aging (Kyle et al., 2001) together with an increase of body fat related to accumulation of adipose tissues, particularly in abdominal region (Kuk et al., 2009); therefore assessing these changes in segmental body composition may be important because the study will lead to a pre-diagnosis for the prevention of morbidity and mortality risk. Accurate measurements of body composition can be obtained from different methods, such as underwater weighing and dual-energy X-ray absorptiometry (DXA). However, their applications are not always convenient, because they require fixed equipment and they are also time consuming and expensive. As a result, they are not convenient for use as a part of routine clinical examinations or population studies. The potential uses of statistical methods for body composition assessment have been highlighted (Snijder et al., 2006), and several attempts to predict body composition, particularly body fat percentage (BF%), have been made (Gallagher et al., 2000a; Jackson et al., 2002; Mioche et al., 2011b).The first aim in this thesis was to develop a multivariate model for predicting simultaneously body, trunk and appendicular fat and lean masses from easily measured anthropometric covariables. We proposed a linear solution published in the British Journal of Nutrition. There are two main advantages in our proposed multivariate approach. The first consists in using very simple covariables, such as body weight and height, because these measurements are easy and not expensive. The usefulness of waist circumference is also investigated and combined with age, height and weight as predictor variables. The second advantage is that the multivariate approach enables to take into account the correlation structure between the responses into account, which is useful for a number of inference tasks, e.g., to give simultaneous confidence regions for all the responses together. Then the prediction accuracy of the multivariate approach is justified by comparing with that of the available univariate models that predict body fat percentage (BF%). With a good accuracy, the multivariate outcomes might then be used in studies necessitating the assessment of metabolic risk factors in large populations.The second aim in this thesis was to study age-related changes in segmental body compositions, associated with anthropometric covariables. Two Bayesian modeling methods are proposed for the exploration of age-related changes. The main advantage of these methods is to propose a surrogate for a longitudinal analysis from the cross-sectional datasets. Moreover, the Bayesian modeling enables to provide a prediction distribution, rather than a simple estimate, this is more relevant for exploring the uncertainty or accuracy problems. Also we can incorporate the previous findings in the prior distribution, by combining it with the datasets, we could obtain more suitable conclusions.The previous predictions were based on models supposing any correlation structure within the variables, the third aim in this thesis was to propose a parsimonious sub-model of the multivariable model described by a Gaussian Bayesian network (GBN), more precisely Crossed Gaussian Bayesian Networks (CGBN). Last and final summary in the thesis., La composition corporelle est importante pour évaluer l'état de santé et le statut nutritionnel d'individus. Le surpoids et l'obésité deviennent des problèmes de santé à l'échelle mondiale. L'accroissement de la masse grasse, notamment celle du tronc, a été associée à une augmentation du risque de maladies métaboliques, telles que le diabète de type 2 et les maladies cardiovasculaires. La masse musculaire, en particulier appendiculaire, est également un indice de santé, et est liée au taux de mortalité. En outre, le vieillissement s'accompagne de changements importants dans la composition corporelle. La masse maigre diminue (Kyle et al., 2001) et la masse grasse augmente, liée à une accumulation de tissus adipeux, en particulier dans la région abdominale (Kuk et al., 2009). Il est donc important d'étudier ces changements en fonction de l'âge pour tenter d'établir un pré-diagnostic et aider à la prévention de la morbidité et de mortalité. La composition corporelle se mesure par différentes méthodes, telles que le pesage sous l'eau ou l'absorption bi-photonique à rayons X (DXA). Cependant, ces méthodes de mesure ne sont pas adaptées pour des populations de taille très grande, car elles nécessitent un équipement fixe, demandent des manipulations longues et sont coûteuses. En revanche, le potentiel de méthodes de prédiction statistique a été mis en évidence pour estimer la composition corporelle (Snijder et al., 2006), et plusieurs modèles ont été proposés pour prédire la composition corporelle, notamment le pourcentage de la masse grasse (BF%) (Gallagher et al.,2000a; Jackson et al., 2002; Mioche et al., 2011b). Le premier objectif de cette thèse est de développer un modèle multivarié à partir de covariables anthropométriques pour prédire simultanément les masses grasse et maigre de différents segments du corps. Pour cela, nous avons proposé une régression linéaire multivariable publiée dans le British Journal of Nutrition. Notre proposition multivariée présente deux avantages principaux. Le premier avantage consiste à utiliser les covariables très simples que sont l'âge, le poids et la taille dont la mesure est facile et peu coûteuse. L'utilité d'ajouter comme covariable le tour de taille a été évaluée. Le deuxième avantage est que l'approche multivariée prend en compte la structure de corrélation entre les variables, ce qui est utile pour certaines études d'inférence où on s'intéresse à des fonctions des variables prédites. La qualité de la précision multivariée a été évaluée par comparaison avec celle des modèles univariés déjà publiés. Nous avons montré que la prédiction multivariée est bonne et que notre approche peut donc être utilisée pour des études de risques métaboliques en grandes populations. Le second objectif de cette thèse est d'étudier l'évolution de la composition corporelle au cours du vieillissement, en tenant compte des covariables anthropométriques. Deux modélisations bayésiennes ont été retenues et développées. Un des avantages principaux de nos propositions est, grâce à une modélisation, de réaliser une analyse longitudinale à partir de données transversales. En outre, la modélisation bayésienne permet de fournir une distribution prédictive, et non pas une simple valeur prédite, ce qui permet d'explorer l'incertitude de la prédiction. Également, des résultats antérieurs ou publiés peuvent être incorporés dans la distribution priore, ce qui conduit à des conclusions plus précises. Les prédictions précédentes sont fondées sur des modèles où la structure de corrélation entre les variables est laissée libre, le troisième objectif de notre travail a été d'imposer une structure de corrélation particulière adaptée au problème. L'avantage est l'utilisation d'un sous-modèle parcimonieux du modèle multivarié précédent. Cette structure est décrite au moyen d'un réseau bayésien gaussien (GBN). [...] Suite et fin du résumé dans la thèse.

International audience; Body composition is an important indicator for public health issues.The two main components, body fat and body lean masses, enable to assess nutritional and physio-pathological status of individuals. Body fat, particularly abdominal fat mass, is associated with anincrease in cardio-metabolic morbidity and mortality. The decrease in body lean masses during aging is linked with loss of autonomy. The ability to predict body composition from simple anthropometriccovariates such as gender, age, height, weight and waist circumference, is an important issue. The aim is not to replace measurement methods (DXA), but to propose a pre-diagnostic tool todetermine whether a DXA measurement is required or not. A locally weighted multivariate regression was proposed to predict simultaneously several compartments. The aim of the approach isto build a good prediction from a reference dataset (NHANES).Among all tried methods, after applying the models on differents datasets, it turns out that the locally weighted approach gives the more reliable prediction, also comparing to published methods.