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Nowadays, dynamic systems cover a wide range of applications in industry. Ensuring the well-performing of such systems is a significant challenge due to the very varied behavior of their components. This thesis focuses on this topic from the angle of stochastic modeling of degradation, lifetime prognosis and optimization of predictive maintenance. Only input-output signals are considered for system monitoring. The relationship between the performance, the dominant pole and the input-output signals of such a system have been explored in order to synthesize some indicators in the complex plane that can describe the level of degradation of the system. Then, continuous time stochastic processes are used to model the evolution of these indicators. This allows us to estimate in real time the remaining service life of the system, i.e. the time before failure. Several predictive maintenance policies with a multi-level structure are also proposed, evaluated and optimized. All the models developed have been validated and illustrated for a Mass-Spring-Damper system in which the spring and the damper are two deteriorating components. The numerical results obtained show the interest of studying the degradation and maintenance of dynamic systems in the complex plane., Le cadre des systèmes dynamiques couvre un large éventail d’applications dans l'industrie et les services. Assurer le bon fonctionnement de tels systèmes est un défi majeur étant donné leur complexité. Ces travaux de thèse abordent cette thématique sous l’angle de la modélisation stochastique de la dégradation, du pronostic de durée de vie et de l’optimisation de la maintenance prévisionnelle. Nous considérons que les signaux entrée-sortie sont la seule source d'information disponible pour la surveillance d’un système dynamique donné. Nous explorons la synergie entre la performance, la localisation du pôle dominant et les signaux entrée-sortie du système pour synthétiser dans le plan complexe plusieurs indicateurs décrivant le niveau de dégradation. L’évolution de ces indicateurs est modélisée par des processus stochastiques à temps continu. Ces modèles nous permettent d’estimer en temps réel la durée de vie résiduelle du système c'est à dire le temps restant avant défaillance. Plusieurs politiques de maintenance prévisionnelle à structure multi-niveaux sont proposées, évaluées et optimisées. L'ensemble des modèles développés a été validé et illustré pour un système Masse-Ressort-Amortisseur dont le ressort et l’amortisseur sont deux composants soumis à dégradation. Les résultats numériques menés montrent l'intérêt de l’étude de la dégradation et de la maintenance de systèmes dynamiques dans le plan complexe.

World energy demand is still mostly satisfied by traditional sources of fossil energy. Nevertheless, over the last decade, hybrid or multi-sources energy systems have become viable alternatives for energy production because they capitalize on the strengths of conventional energy sources as well as the ecofriendly benefits of renewable energy sources. The need to consider this type of hybrid system can be justified by the fact that renewable energy resources, in addition to being more expensive, are often disturbed by seasonal variations and cannot be considered as a reliable continuous source of energy. As part of this thesis, we carried out a review of the literature of different optimization problems related to systems with multi-sources of energy. At first, we worked on the problem of localization of multi-source energy systems. The objective was to establish an energy profile or potential of a geographical area by considering economic, social and environmental criteria. Then, we are interested in optimizing energy contracts to meet global consumption needs by considering "ecofriendly" aspects of these contracts. We have proposed mathematical models and resolution methods for optimizing the choice of multi-sources energy contracts considering deterministic and random demands.; La demande énergétique mondiale est encore majoritairement satisfaite par les sources traditionnelles d’énergie fossile. Néanmoins, au cours de la dernière décennie, les systèmes énergétiques multi-sources sont devenus des alternatives viables pour la production de l'énergie car ils permettent de capitaliser sur les points forts des sources conventionnelles mais également sur les sources d’énergie renouvelables. L’intérêt de considérer ce type de systèmes hybrides réside dans le fait que les ressources d’énergie renouvelables, en plus de leurs coûts, sont souvent impactées par des variations saisonnières et ne peuvent être considérées comme un apport d'énergie continu et déterministe. Nous avons réalisé, dans le cadre de cette thèse, une revue de la littérature des différents problèmes d’optimisation en relation avec les systèmes énergétiques multi-sources. Dans un premier temps, nous avons travaillé sur la problématique de la localisation des systèmes énergétiques multi-sources. L’objectif est établir un profil ou un potentiel énergétique d’une zone géographique en considérant des critères économiques, sociaux et environnementaux. Ensuite, nous nous sommes intéressés à l’optimisation des contrats d’énergie pour répondre au besoin global de consommation en considérant des aspects «éco-responsables» de ces contrats. Nous avons proposé des modèles mathématiques et des méthodes de résolution pour l’optimisation du choix des contrats d’énergie multi-sources en considérant à la fois des demandes déterministes et des demandes aléatoires.

Accès restreint aux membres de l'Université de Lorraine jusqu'au 2016-12-31; This thesis investigates the theoretical and numerical analysis of coupled radiative conductive heat transfer in a semi-transparent, gray and non-scattering 2D medium. This two heat transfer modes are described by the radiative transfer equation (RTE) and the nonlinear heat equation (NHE). We proved the existence and uniqueness of the solution of coupled systems with homogeneous Dirichlet boundary conditions using the fixed-point theorem. Moreover, we developed a useful algorithm to simulate the temperature in the medium. We used the quadrature $S_{N}$ for the angular discretization of the RTE. The spatial discretization of RTE was made by the discontinuous Galerkin method (DG) and the finite element method for the non-linear heat equation. We have shown the convergence and the stability of the coupled numerical scheme using the discrete fixed point. The discrète model obtained after an approximation allowed us to do the analysis and synthesis of state estimators and feedback control design for stabilization of the system. Thanks to the special structure of the model and using the Differential Mean Value Theorem (DMVT), we proposed a reduced order observer and we construct a gain matrix, which ensures the exponential stability of the proposed observer and guarantees the boundedness of the estimate vector. An extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. We have extended the reduced order approach in the case of the observer-based controller and we proved the exponential stability under the control feedback law. Similarly, an extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. The obtained results were validated through several numerical simulations.; Le travail présenté dans ce mémoire nous a permis d’étudier d’un point de vue théorique et numérique le transfert de chaleur couplé par rayonnement et conduction à travers un milieu semi-transparent, gris et non diffusant dans une géométrie multidimensionnelle 2D. Ces deux modes de transfert de chaleur sont décrits par un couplage non linéaire de l’équation de la chaleur non linéaire (CT) et de l’équation du transfert radiatif (ETR). Nous avons présenté des résultats d’existence, d’unicité locale de la solution pour le système couplé avec des conditions aux limites de type Dirichlet homogènes en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Par ailleurs, les travaux réalisés nous ont permis de mettre au point un code de calcul qui permet de simuler la température. Nous avons utilisé la quadrature S_N pour la discrétisation angulaire de l’ETR. La discrétisationde l'ETR dans la variable spatiale est effectuée par la méthode de Galerkin discontinue (DG) et en éléments finis pour l'équation de la chaleur non linéaire. Nous avons démontré la convergence du schémanumérique couplé en utilisant la méthode du point fixe discret. Le modèle discret, sous la forme d’équations différentielles ordinairesnon linéaires obtenu après une approximation nous a permis de fairel’analyse et la synthèse d’estimateurs d’état et de lois de commandepour la stabilisation. Grâce à la structure particulière du modèle età l’aide du DMVT. Nous avons proposé un observateur d’ordre réduit.D’autre part nous avons réussi à construire une matrice de gain quiassure la stabilité de l’observateur proposé. Une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Une nouvelleinégalité matricielle (LMI) est donnée dans le cas d’une commandebasée observateur. Nous avons étendu à l’approche d’ordre réduit dans le cas de la commande basée observateur et nous avons montré la stabilité sous l’action de la rétroaction. De même une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Tous les résultats sont validés par des simulations numériques.

Accès restreint aux membres de l'Université de Lorraine jusqu'au 2016-01-01; In this thesis the observer design for uncertain linear descriptor systems and their applications to control and fault diagnosis is studied. Descriptor systems can be considered as a generalization of dynamical systems. This class of systems include algebraic and differential equations. The observer used in this work has a new structure more general than those presented in the literature. The observer structure proposed has additional degrees of freedom, which provides it robustness in face to variations not considered in the model. The new observer structure used in this thesis, named as generalized dynamic observer (GDO), is designed for different classes of descriptor systems. The asymptotic stability of the observer is proved by Lyapunov analysis through a set of linear matrix inequalities (LMIs). In all cases, the LMI obtained from the Lyapunov analysis is treated by the elimination lemma. The use of the elimination lemma is essential in the development of the stability analysis of the observers, since it allows to obtain the GDO structure. Proportional observers (PO) and proportional-integral observers (PIO) can be considered as particular cases of our observer. The thesis is organized as follows: In the general introduction, the problem formulation is presented, the objectives of the thesis are pointed out, the scope of the investigation and the main contributions are also presented. Chapter 1 introduces descriptor systems as the class of systems considered in this work and presents a review of the state of the art focused on the observers design for these systems. Also we introduce the GDO as an observer with structure more general than that of the PO and the PIO. Chapter 2 develops the GDO for descriptor systems with or without disturbances. Extension of these approaches for discrete-time descriptor systems with or without disturbances are also presented. In Chapter 3, the robust approach of the GDO is treated for parametric uncertain descriptor systems, where the uncertainty is bounded, and for linear parameter varying (LPV) descriptor systems, where the parameters vary inside a polytope. Chapter 4 presents the GDO application to observer-based control with the objective to stabilize descriptor systems that normally are unstable. An extension of this approach to disturbed descriptor systems is also developed. Chapter 5 presents the GDO application to fault diagnosis, which is divided in two parts. The first one is to detect and isolate faults by using a GDO that provides residuals that are able to represent only the presence of one fault, so that we can isolate multiple faults. And the second part is to estimate the faults by using a GDO with a modified structure. These approaches are developed for descriptor systems and for uncertain descriptor systems. The last part is dedicated to general conclusions and some perspectives.; Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes singuliers linéaires incertains et leurs applications au contrôle et au diagnostic. En effet, nous avons développé des méthodes de reconstruction d’état et d’estimation de défauts est étudié. Les systèmes algèbro-différentiels ou systèmes singuliers peuvent être considérés comme une généralisation des systèmes dynamiques. Ils constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations différentielles (dynamiques) et des équations algébriques (statiques). La nouvelle structure d’observateurs utilisée dans cette thèse est nommée l’Observateur Dynamique Généralisé (ODG), elle est plus générale que celle d’Observateurs Proportionnels (OP) et d’Observateurs Proportionnels Intégrals (OPI). Cette structure présente une estimation d’état alternative qui peut être considérée comme plus générale que les OP et les OPI, ceux-ci pouvant être considérés comme des cas particuliers de cette structure. L’approche proposée repose sur la paramétrisation des solutions des équations de Sylvester pour éliminer le biais entre l’erreur d’observation et la paire (entrée état). La thèse est organisée comme suit : Dans l’introduction générale, nous présentons la problématique et les objectifs de la thèse ainsi que les principales contributions. Dans le premier chapitre, nous présentons la classe des systèmes singuliers considérée. Nous faisons des rappels sur l’analyse de stabilité et l’utilisation des outils numériques LMI avec lesquels nous vérifions l’existence de conditions de stabilité. Ensuite, nous présentons les méthodes de reconstruction d’état des systèmes singuliers linéaires à savoir l’ODG, l’OP et l’OPI. Dans le deuxième chapitre, nous présentons en détail la procédure de synthèse d’ODG pour les systèmes singuliers continus avec et sans perturbations. Ensuite, nous faisons une extension aux systèmes singuliers en temps discret avec et sans perturbations. Dans le chapitre 3, nous donnons les conditions d’existence et de stabilité robuste de l’ODG pour les systèmes singuliers à paramètres incertains, où l’incertitude est bornée. Dans le chapitre 4, nous présentons une méthode de synthèse de commande stabilisante par retour d’état basée observateur pour une classe de systèmes singuliers linéaires avec et sans perturbations. Le chapitre 5, est consacré au diagnostic. L’étude que nous avons menée est traitée en deux étapes : La première étape est consacrée à la détection et l’isolation des défauts en utilisant un ODG. Cet observateur génère des résidus qui sont en mesure de représenter seulement la présence d’un défaut, de sorte que nous pouvons localiser des défauts multiples. Enfin, la deuxième étape est consacrée à l’estimation des défauts en utilisant un ODG avec une structure modifiée. Ces approches sont développées pour les systèmes singuliers et pour les systèmes singuliers incertains avec ou sans perturbations. Nous terminerons ce mémoire de thèse par une conclusion générale et quelques perspectives.

The present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints; Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbations

The automatic control systems play an important role in the development of civilization and modern technology. The loss of effectiveness of the actuator acting on the system is harmful in the sense that it modifies the behavior of the system compared to that desired. This thesis is a contribution to the prognosis of the remaining useful life (RUL) and the maintenance of closed loop systems with actuators subjected to degradation. In the first contribution, a modeling framework with piecewise deterministic Markov process is considered in order to model the overall behavior of the system. In this context, the behavior of the system is represented by deterministic trajectories that are intersected by random size jumps occurring at random times and modeling the discrete degradation phenomenon of the actuator. The second contribution is a prognosis method of the system RUL which consists of two steps: the estimation of the probability distribution of the system state at the prognostic instant by particle filtering and the computation of the RUL which requires the estimation of the system reliability starting from the prognostic instant. The third contribution is the proposal of a parametric maintenance policy which dynamically take into account the available information on the state and on the current environment of the system and under the constraint of opportunity dates, Les systèmes de contrôle-commande jouent un rôle important dans le développement de la civilisation et de la technologie moderne. La perte d’efficacité de l’actionneur agissant sur le système est nocive dans le sens où elle modifie le comportement du système par rapport à celui qui est désiré. Cette thèse est une contribution au pronostic de la durée de vie résiduelle (RUL) et à la maintenance des systèmes de contrôle-commande en boucle fermée avec des actionneurs soumis à dégradation. Dans une première contribution, un cadre de modélisation à l'aide d’un processus markovien déterministe par morceaux est considéré pour modéliser le comportement du système. Dans ce cadre, le comportement du système est représenté par des trajectoires déterministes qui sont intersectées par des sauts d'amplitude aléatoire se produisant à des instants aléatoires et modélisant le phénomène de dégradation discret de l'actionneur. La deuxième contribution est une méthode de pronostic de la RUL du système composée de deux étapes : estimation de la loi de probabilité de l'état du système à l'instant de pronostic par le filtre particulaire et calcul de la RUL qui nécessite l'estimation de la fiabilité du système à partir de cet instant. La troisième contribution correspond à la proposition d’une politique de maintenance à structure paramétrique permettant de prendre en compte dynamiquement les informations disponibles conjointement sur l'état et sur l'environnement courant du système et sous la contrainte de dates d'opportunité

In the context of control systems, the research effort is focused on how to reconfigure the control law upon the occurrence of a faulty situation. The reconfiguration procedure aims to overcome the fault and thus to maintain system performances. The main issue of this thesis is to study these systems in terms of their dependability by questioning the causes that generate a fault. Then it is assumed a close relationship between the control of a system, its degradation and its faults. A stochastic modelling framework is proposed combining the use of the system and the various modes of deterioration. The actuator is assumed to be the most critical part of a system. The prognosis of its remaining life RUL is derived from these models. This RUL is then used as a tool for reconfiguring the LQR law (Linear Quadratic Regulator) of a system with a single actuator in the context of a predictive maintenance. The impact of this new maintenance policy on static and dynamic performances is assessed. Finally the stochastic behavior of a fault tolerant control system is studied by means of the achieved models; Dans le contexte des systèmes commandés, l’effort de recherche est principalement porté sur la reconfiguration d’une loi de commande à l’apparition d’une situation de défaut. La reconfiguration a pour objectif de pallier au défaut et donc de maintenir les performances du système. La problématique principale de nos travaux est d’étudier ces systèmes du point de vue de leur sûreté de fonctionnement en s’interrogeant sur les causes qui engendrent une situation de défaut. Pour cela, il est supposé l’existence d’une relation étroite entre la commande d’un système, sa dégradation et ses défauts. Un cadre de modélisation stochastique de la dégradation est proposé intégrant l’usage du système ainsi que les différents modes de détérioration. Le pronostic de la durée de vie résiduelle RUL de l’actionneur -élément critique de ces systèmes- est dérivé de l’ensemble des modèles. La RUL est alors utilisée comme un outil de reconfiguration de la loi LQR (Linear Quadratic Regulator) d’un système mono-actionné dans le cadre d’une maintenance prédictive. L’impact de cette nouvelle politique de maintenance sur les performances statiques et dynamiques du système est évalué. Enfin, le comportement stochastique d’un système tolérant aux fautes basé sur une redondance d’actionneurs est étudié au travers des modèles développés

Today, industrial systems become more and more complex. The complexity is due partly to the structure of the system that cannot be reduced to classic structure reliability (series structures, parallel structures, series-parallel structures, etc), secondly the consideration of components with gradual degradation phenomena that can be monitored. This leads to the main purpose of this thesis on the development of predictive maintenance strategies for complex multi-component systems. The proposed policies provide maintenance grouping strategies to take advantage of the economic dependence between components. The predictive reliability of components and importance measures allowing taking into account the structure of the system and economic dependence are developed to construct the grouping decision rules. Moreover, a joint decision rule for maintenance and spare parts provisioning is also studied.All the conducted studies show the interest in the consideration of the predictive reliability of components, economic dependencies as well as complex structure of the system in maintenance decisions and spare parts provisioning. The advantage of the developed strategies is confirmed by comparing with the other existing strategies in the literature, Aujourd'hui, les systèmes industriels deviennent de plus en plus complexes. Cette complexité est due d’une part à la structure du système qui ne se résume pas à des structures classiques en fiabilité, d’autre part à la prise en compte de composants présentant des phénomènes de dégradation graduelle que des systèmes de monitoring permettent de surveiller. Ceci mène à l'objectif de cette thèse portant sur le développement des stratégies de maintenance prévisionnelle pour des systèmes multi-composants complexes. Les politiques envisagées proposent notamment des stratégies de regroupement de composants permettant de tirer des dépendances économiques identifiées. Des facteurs d'importance permettant de prendre en compte la structure du système et la dépendance économique sont développés et combinés avec les évaluations de fiabilité prévisionnelle des composants pour l’élaboration de règles de décision de regroupement. De plus, un couplage des règles de décision de maintenance et de gestion des stocks est également étudié. L’ensemble des études menées montrent l’intérêt de la prise en compte de la fiabilité prévisionnelle des composants, des dépendances économiques et de la structure complexe du système dans l'aide à la décision de maintenance et de gestion des stocks. L’avantage des stratégies développées est vérifié en les comparant à d’autres existantes dans la littérature

The main objective of this thesis is to propose controlled driving strategies for an electric vehicle prototype that must achieve a minimal energetic consumption. The prototype under consideration is named Vir'volt and it is involved every year in the Shell Eco-Marathon European race. The main issue, which can be considered as the guiding principle of this work, is to propose controlled driving strategies which can be embedded into the digital devices of the vehicle. As a result, the driving strategies must be compatible with real time constraints, limited memory and computational capacities of the electronic equipment. First, a suitable nonlinear model of the electric vehicle is obtained. The model involves physical equations with parameters estimated from experiments conducted on the vehicle. By suitable, it is meant a model fulfilling the trade-off complexity/precision needed for real-time control purposes. The first overall approach consists in deriving, first, an optimal driving strategy by solving off-line an optimization problem. The problem reduces to minimize a cost subject to constraints such as the dynamics of the vehicle, the physical particularities of the vehicle and the race (track profile and length, maximal duration of a run, etc.). As a second step, robust tracking methods of the optimal driving strategy are proposed. Mainly motivated by their robustness and constraint handling properties, several Model Predictive Control (MPC) tracking strategies are detailed. A MPC tracking strategy based on a linearised model around an operating point is applied to the vehicle in simulation. Time-invariant constraints in the form of polytopic sets, are considered on the input and on the state. The asymptotic stability of the control law is guaranteed by resorting to an invariant set as an admissible terminal constraint. Then, motivated by the peculiarities induced by the tracking problem, time-varying constraints are considered, again in a polytopic form. The complexity of the tracking strategy is preserved, compared to the time-invariant case, by resorting to a homothetic transformation of a nominal invariant set, guaranteeing the asymptotic stability. The resulting MPC tracking strategy is assessed on the model of the Vir'volt vehicle in simulation. To capture the nonlinearities of the dynamics, a Linear Parametric Varying (LPV) model is considered. A MPC strategy for LPV systems is proposed. The contribution that must be pointed out is that the approach is well suited for real-time applications, since it does not involve the on-line solution of any Linear Matrix Inequality (LMI) in the computation of the control law. The LMIs guarantee the stability and the constraints fulfilment. The performances of the approach, in terms of real-time applicability and robustness, are tested with success on the benchmark for the Vir'volt vehicle. The principle of the second approach differs from the first one in the sense that the optimal driving strategy is computed on-line so that it can be adapted to a time-varying context. This is precisely the case when there is traffic jam during the race and when phenomena such as wind, rain and path irregularities are considered. The practical consideration that the efficiency of the power converter may not be constant on all the operating range is also taken into account. This motivates an on-off strategy. The resulting on-off adaptive strategy requires an identification performed on-line of the model of the vehicle and of the disturbances. The robust adaptive control is embedded in a dsPIC device on-board of the Vir'volt vehicle, and is tested with success during the Shell Eco-Marathon 2014., La recherche de la meilleure utilisation de l’énergie pour un véhicule donné revient à déterminer comment ce véhicule doit être conduit, de façon à minimiser la quantité d’énergie utilisée pour un trajet donné en un temps donné. Pour un véhicule automobile évoluant dans le trafic, par nature changeant et imprévisible, le recherche d’une telle stratégie de conduite implique la prise en compte de contraintes en temps réel. Cette thèse est principalement consacrée à ce problème, aussi bien dans les aspects théoriques que pratiques, pour le cas de Vir'volt, un prototype électrique participant à des compétitions de véhicules à basse consommation. Particulièrement, le prototype Vir'volt participe à l’European Shell Eco-Marathon, course européenne où le vainqueur aura parcouru une distance donnée à une vitesse moyenne imposée en utilisant la quantité minimale d’énergie. Plusieurs approches sont successivement étudiées dans la solution de ce problème. En première approche, on considère un modèle linéaire en temps discret. Ce modèle est obtenu par identification expérimentale. On déduit ensuite du modèle, après optimisation hors-ligne, une stratégie de conduite à faible consommation correspondant à un parcours optimal. Une Commande Prédictive (MPC) est implémentée dans le véhicule pour suivre, en temps réel, cette trajectoire. La commande prédictive prend en compte l’état réel du véhicule, et l’écart à la position idéale, ainsi que des contraintes imposées en temps réel (correspondant par exemple à des limitations de vitesse en entrée de virages ou lors de densification du trafic). De manière très classique, la MPC proposée consiste à calculer, à chaque pas de temps, une commande permettant d’amener le système dans un ensemble invariant (ici: un polytope) où une commande par retour d’état garantira la stabilité. Du fait du caractère variable des contraintes, un tel ensemble invariant varie et doit être recalculé à chaque pas de temps. La principale nouveauté consiste en un artifice destiné à alléger considérablement la charge de calcul: l’ensemble invariant retenu sera l’image par une homothétie (de rapport variable) d’un ensemble invariant fixe calculé hors-ligne. Le calcul de la commande revient essentiellement à déterminer, à chaque pas de temps, le rapport de cette homothétie. L’algorithme qu’on en déduit est suffisamment léger pour être implémenté sur un microcontrôleur embarqué. Sur un plan théorique, on montre la stabilité et la convergence de la commande prédictive variant dans temps. Dans une deuxième étape, pour mieux prendre en compte les caractéristiques non linéaires du système et profiter de la nature linéaire de la commande prédictive, on considère un modèle LPV (Linéaire à Paramètre Variable) en temps discret. Différentes approches de construction d’une MPC sont envisagées. Les méthodes de calcul de l’ensemble invariant ellipsoïdal, reposant sur des Inégalités Matricielles Linéaires (LMI), sont testées, en-ligne ou avec report partiel de calculs hors-ligne. Le meilleur compromis pour un calcul embarqué est atteint avec un calcul hors-ligne et l’utilisation d’une Fonction de Lyapunov Dépendant de Paramètre (PDLF). La forme explicite de la commande permet une analyse complète de sa stabilité malgré la non- linéarité du modèle. Les résultats expérimentaux (avec implémentation sur le prototype et calcul de la commande sur microcontrôleur) montrent de bonnes performances de suivi de trajectoire pour de petites perturbations. Les deux premières approches avaient pour défaut d’être des modèles en temps discret. Les moyens de calcul embarqué volontairement limités ne permettent que des calculs à horizon court. Mais une précision acceptable du modèle suppose des pas de temps souvent petits, et donc des horizons lointains dans les calculs de MPC pour garantir la stabilité. Le rendement très mauvais à bas couple impose des stratégies de commande de type on-off, avec la difficulté supplémentaire que chaque démarrage du moteur suppose de remettre en mouvement la chaîne de transmission, ce qui entraîne une petite mais non négligeable consommation d’énergie. Ce caractère non lisse du coût est en général très difficile à prendre en compte d’un point de vue numérique. On propose ici une commande adaptative, à horizon variable, basée sur une heuristique très simple consistant à faire osciller la vitesse du véhicule entre deux paliers de vitesse. L’horizon d’optimisation dépend de la dynamique, identifiée en temps réel. Le caractère adaptatif confère une grande stabilité. L’implémentation est possible pour un coût calculatoire extrêmement faible (la puissance moyenne consommée par le microcontrôleur utilisé est de l’ordre de 10 mW). Cette méthode a été utilisée pour la commande entièrement automatique du véhicule (avec contrôle de la position par GPS) lors de la compétition officielle en 2014, pour des performances énergétiques comparables aux résultats des pilotes humains.

In the reliability literature, several researches works have been developed to deal with modeling, analysis and implementation of maintenance policies for equipments subject to random failures. The majority of these works are based on common assumptions among which the distribution function of the equipment lifetimes is assumed to be known. Furthermore, the equipment is assumed to experience only one operating environment. Such assumptions are indeed restrictive and may introduce a bias in the statistical analysis of the distribution function of the equipment lifetimes which in turn impacts optimization of maintenance policies. In the present research work, these two particular assumptions are relaxed. This relaxation allows to take into account of information related to conditions where the equipment is being operating and to focus on the statistical analysis of maintenance policies without using an intermediate parametric lifetimes distribution. The objective of this thesis consists then on the development of efficient statistical models and tools for managing the maintenance of equipments whose lifetimes distribution is unknown and defined through the heterogeneous lifetimes data. Indeed, this thesis proposes a framework for maintenance strategies determination, from lifetimes data acquisition toward the computation of optimal maintenance policies. The maintenance policies considered are assumed to be performed on used equipments. These later are conduct to experience their missions within different environments each of which is characterized by a degree of severity. In this context, a first mathematical model is proposed to evaluate costs induced by maintenance strategies. The analysis of these costs helps to establish the necessary and sufficient conditions to ensure the existence of an optimal age to perform the preventive maintenance. The maintenance costs are fully estimated by using the Kernel method. This estimation method is non-parametric and defined by two parameters, namely the kernel function and the smoothing parameter. The variability of maintenance costs estimator is deeply analyzed according to the smoothing parameter of Kernel method. From these analyses, it is shown that Kernel estimator method ensures a weak propagation of the errors due to the computation of smoothing parameter. In addition, several simulations are made to estimate the optimal replacement age. These simulations figure out that the numerical results from the Kernel method are close to the theoretical values with a weak coefficient of variation. Two probabilistic extensions of the first mathematical model are proposed and theoretically discussed. To deal with the problem of delayed preventive maintenance, an approach is proposed and discussed. The proposed approach allows evaluating the risk that could induce the delay taken to perform a preventive maintenance at the required optimal date. This approach is based on risk analysis conduct on the basis of a proposed risk function, Dans la littérature, plusieurs travaux ont été développés autour de la modélisation, l’analyse et la mise en place de politiques de maintenance pour les équipements sujets à des défaillances aléatoires. Ces travaux occultent souvent les réalités industrielles par des hypothèses telles que la connaissance a priori des distributions paramétriques des durées de vie et l’homogénéité des conditions d’exploitation des équipements. Ces hypothèses sont restrictives et constituent une source de biais parce qu’elles conditionnent l’analyse statistique des politiques de maintenance. Dans ce présent travail de thèse, de telles hypothèses sont relaxées pour permettre la prise en compte et la mise en valeurs des informations dérivant directement des données de durées vie issues de l’exploitation de l’équipement et ce sans passer par un modèle paramétrique intermédiaire. L’objectif de ce travail de thèse consiste alors en le développement de modèles statistiques et d’outils efficaces pour l’analyse des politiques de maintenance basées sur les données de durées de vie hétérogènes. Nous proposons en effet une démarche complète d’analyse de stratégies de maintenance en partant des données de durées de vie jusqu’à l’obtention des politiques optimales de maintenance en passant par une phase d’estimation des lois de probabilité. Les politiques de maintenance considérées sont appliques à des équipements usagés évoluant dans des environnements d’exploitation distingués par leur niveau de sévérité. Dans ce contexte, un modèle mathématique est proposé permettant d’évaluer et d’analyser théoriquement les coûts unitaires d’une stratégie de maintenance particulière dite de type âge. Cette analyse a permis d’établir les conditions nécessaires et suffisantes garantissant un âge optimal de remplacement préventif de l’équipement. Les coûts unitaires de maintenance sont complètement estimés par la méthode du Noyau de Parzen. Cette méthode d’estimation est non-paramétrique et définie par une fonction noyau et un paramètre de lissage. Il est également montré, dans nos travaux de recherche, que cet estimateur garantit une faible propagation des erreurs induites par le paramètre de lissage. Les résultats obtenus par la méthode du Noyau de Parzen sont proches des valeurs théoriques avec un faible coefficient de variation. Des extensions de la première politique de maintenance sont également proposées et étudiées. Ce travail de thèse s’achève par la proposition d’une approche permettant de mesurer et d’analyser le risque induit par le report d’une maintenance préventive. Ce risque est analysé à travers une fonction risque proposée

National audience; The sociology of economic policies argued in this article investigates the permanent work of construction, naturalization and maintenance of the economic order made by a multitude of actors and technical instruments. It consists in describing how the doctrinal project of economy disembeddedness takes shape, detaching itself from the political and social institutions. This program is developed through four steps. First, by offering a constructivist reading of Karl Polanyi writings and highlighting the author’s insistence on the uncertain and contested process of production and exchanges’ practices emancipation vis-à-vis traditional guardianship. Then, by showing how the invention of the economy as an autonomous sphere of activity raises crowd resistance and « reversed economic worlds » settling their own standards and laws by opposition to the economy « rules » and values. The after World War Two configuration is revisited as an exemplary laboratory of Politics and State re-embeddedness of the economy. Then, neoliberal disembeddedness of global capital markets reshapes accounts of public and private powers. These economic orders simultaneously mark out areas of access to and, conversely, of non-entitlement to public and political discussion.; La sociologie des politiques économiques défendue dans cet article prend pour objet le travail permanent de construction, de naturalisation et de maintien de l’ordre économique déployé par une multitude d’acteurs et d’instruments techniques. Il s’agit d’ouvrir des enquêtes sur la façon dont prennent forme les processus de désencastrement et de réencastrement de l’économie vis-à-vis des institutions politiques et sociales. Cette piste est suivie en quatre temps. D’abord en soulignant la portée sociogénétique de l’œuvre de Karl Polanyi et son insistance sur l’émancipation disputée et incertaine des pratiques de production et d’échange à l’égard des tutelles traditionnelles. Puis en montrant comment l’invention de l’économie en tant que sphère d’activité autonome suscite foule de résistances et de « mondes économiques renversés », opposant leurs propres normes aux « lois » supposées de l’économie. La configuration de l’après Seconde Guerre mondiale est revisitée comme un laboratoire exemplaire de réencastrement politico-étatique de l’économie. Le désencastrement néolibéral des marchés financiers à l’échelle internationale recompose ensuite les comptes de la puissance publique et privée. Ces ordres économiques balisent simultanément des zones d’accès et, réciproquement, de non-droit à la discussion publique et politique.

En Europe comme dans l’ensemble du monde occidental, les attentes relatives au travail ont changé de nature: une large partie de la population, notamment les plus diplômés, les plus jeunes et les CSP les plus élevées placent désormais sur le travail des attentes de plus en plus « expressives » ou post-matérialistes, désirant trouver dans le travail sens, réalisation et expression de soi, développement de ses capacités et bonne ambiance. Ces attentes, dont les entreprises ont soutenu et accompagné la diffusion, sont particulièrement développées en France où les personnes interrogées font pourtant de plus en plus état de leur déception en raison de conditions de travail qui leur semblent peu propices à la satisfaction de celles-ci. Après avoir exposé ce décalage la réalité du travail et les attentes, l’article s’interroge sur les obstacles à la réalisation de celles-ci et sur les conditions de possibilité d’une transformation radicale du travail et des entreprises qui permettraient au contraire d’y faire droit. In Europe like most of the Western world, people’s expectations of work have changed in reent years. Much of the population, notably the best educated and youngest individuals from the most privileged socio-economic categories, have increasingly “expressive” or post-materialist expectations today, hoping to find meaning in work ; self-realisation and self-expression ; a chance to develop one’s capacities ; and a good atmosphere. These expectations – whose dissemination tends to be supported and nurtured by companies – are particularly advanced in France, despite interviewees’ manifesting more and more disappointment at unsatisfactory working conditions. After exposing the gap between the reality of work and people’s expectations, the text looks at obstacles as well as conditions enabling a radical transformation of work and companies, specifically highlighting the notion of rights. En europa, como en todo el mundo occidental, las expectativas relacionadas con el trabajo han cambiado de naturaleza : una gran parte de la población, especialmente la que cuenta con más estudios, los más jóvenes y las categorías socio-profesionales de mayor rango, actualmente depositan en el trabajo unas expectativas cada vez más “expresivas” o postmaterialistas, pues desean encontrar en el trabajo un sentido, una realización y una expresión de sí mismos, un desarrollo de sus capacidaddes y un buen ambiente. Esas expectativas, cuya difusión las empresas han apoyado y acompañado, se han desarrollado particularmente en Francia, donde sin embargo, las personas entrevistadas manifiestan cada vez más su decepción debido a condiciones de trabajo que les parecen poco propicias a la satisfacción de sus expectativas. Tras exponer ese desfase entre la realidad del trabajo y las expectativas, el artículo se interroga sobre los obstáculos a su realización y sobre las condiciones de posibilidad de una transformación radical del trabajo y de las empresas que, por el contrario, permitieran tenerlas en cuenta.

In a large class of modern applications, we have to estimate the initial (or final) state of an infinite-dimensional system (typically a system governed by a Partial Differential Equation) from its partial measurement over some finite time interval. This kind of identification problems arises in medical imaging. For instance, the detection of sick cells (tumor) by thermoacoustic tomography can be viewed as an initial data reconstruction problem. Some other methods need the identification of a source term, which can be rewritten, under some assumptions, under the form of an initial data reconstruction problem. In this thesis, we are dealing with the reconstruction of the initial state of a system of evolution, working as much as possible on the infinite-dimensional system, using the new algorithm developed by Ramdani, Tucsnak and Weiss (Automatica 2010). We perform in particular the numerical analysis of the algorithm in the case of Schrödinger and wave equations, with internal observation. We study the suitable functional spaces for its use in Maxwell's equations, with internal and boundary observation. In the last chapter, we try to extend the framework of this algorithm when the initial system is perturbed or when the inverse problem is ill-posed, with application to thermoacoustic tomography., Dans un grand nombre d'applications modernes, on est amené à estimer l'état initial (ou final) d'un système infini-dimensionnel (typiquement un système gouverné par une Équation aux Dérivées Partielles (EDP) d'évolution) à partir de la connaissance partielle du système sur un intervalle de temps limité. Un champ d'applications dans lequel apparaît fréquemment ce type de problème d'identification est celui de la médecine. Ainsi, la détection de tumeurs par tomographie thermo-acoustique peut se ramener à des problèmes de reconstruction de données initiales. D'autres méthodes nécessitent l'identification d'un terme source, qui, sous certaines hypothèses, peut également se réécrire sous la forme d'un problème de reconstruction de données initiales. On s'intéresse dans cette thèse à la reconstruction de la donnée initiale d'un système d'évolution, en travaillant autant que possible sur le système infini-dimensionnel, à l'aide du nouvel algorithme développé par Ramdani, Tucsnak et Weiss (Automatica 2010). Nous abordons en particulier l'analyse numérique de l'algorithme dans le cadre des équations de Schrödinger et des ondes avec observation interne. Nous étudions les espaces fonctionnels adéquats pour son utilisation dans les équations de Maxwell, avec observations interne et frontière. Enfin, nous tentons d'étendre le cadre d'application de cet algorithme lorsque le système initial est perturbé ou que le problème inverse n'est plus bien posé, avec application à la tomographie thermo-acoustique.

In this thesis, we consider the well-posedness and controllability of some systems of fluid-structure interaction. More precisely, we consider the system consisted of deformable or non-deformable structure and of a viscous incompressible fluid. We suppose that the fluid satisfy the Navier-Stokes equation in 2 or 3 dimensions and the viscous Burger equation in 1-d. The equations for the structures are obtained by minimizing certain energy of the system (D?Alembert principle) or by applying the fundamental principle of dynamics (Newton?s laws). The principal results of this thesis are: the existence of solutions (strong or weak) in the deformable case and the null-controllability in the non-deformable case, Dans cette thèse, on s'intéresse au caractère bien posé et à la contrôlabilité de quelques systèmes d'interaction fluide-structure. Plus précisément, on considère le système constitué de structures déformables ou indéformables et d'un fluide visqueux incompressible. On suppose que le fluide satisfait les équations non linéaires de Navier-Stokes en dimension 2 ou 3 et de Burgers visqueux en dimension 1. Les équations du mouvement des structures sont obtenues en minimisant une énergie du système (principe de D'Alembert) ou en appliquant le principe fondamental de la dynamique (lois de Newton). Les principaux résultats de cette thèse concernent l?existence des solutions (faibles ou fortes) dans le cas déformable, et la contrôlabilité à zéro dans le cas indéformable

In computer science, formal logics are central for studying the representation and the treatment of knowledge. Indeed, they are widely used for modeling and verifying computer systems and their properties and also for formalizing different kinds of reasoning. In this context there exist many non-classical logics and among them modal logics play a key role. As classical modal logics have been deeply studied, we focus in this thesis on the intuitionistic modal logics and also on fuzzy hybrid logics by studying some important questions mainly from the viewpoint of proof theory . We define for these logics new proof systems, following natural deduction and sequent calculus formalisms, that are based on new multi-contextual structures generalizing the standard sequent structure; En informatique, les logiques formelles ont une place centrale dans la représentation et le traitement des connaissances. Elles sont utilisées pour la modélisation et la vérification de systèmes informatiques et de leurs propriétés ainsi que pour la formalisation de différents types de raisonnement. Dans ce contexte il existe un large spectre de logiques non-classiques parmi lesquelles les logiques modales jouent un rôle important. Alors que les logiques modales classiques ont été largement étudiées, nous nous focalisons dans cette thèse sur les logiques modales intuitionnistes et aussi hybrides floues en abordant un certain nombre de questions principalement du point de vue de la théorie de la démonstration. Nous proposons pour ces logiques de nouveaux systèmes de preuve, notamment suivant les formalismes de déduction naturelle et de calcul des séquents, qui sont fondés sur de nouvelles structures multi-contextuelles généralisant la structure standard de séquent

In computer science, formal logics are central for studying the representation and the treatment of knowledge. Indeed, they are widely used for modeling and verifying computer systems and their properties and also for formalizing different kinds of reasoning. In this context there exist many non-classical logics and among them modal logics play a key role. As classical modal logics have been deeply studied, we focus in this thesis on the intuitionistic modal logics and also on fuzzy hybrid logics by studying some important questions mainly from the viewpoint of proof theory . We define for these logics new proof systems, following natural deduction and sequent calculus formalisms, that are based on new multi-contextual structures generalizing the standard sequent structure, En informatique, les logiques formelles ont une place centrale dans la représentation et le traitement des connaissances. Elles sont utilisées pour la modélisation et la vérification de systèmes informatiques et de leurs propriétés ainsi que pour la formalisation de différents types de raisonnement. Dans ce contexte il existe un large spectre de logiques non-classiques parmi lesquelles les logiques modales jouent un rôle important. Alors que les logiques modales classiques ont été largement étudiées, nous nous focalisons dans cette thèse sur les logiques modales intuitionnistes et aussi hybrides floues en abordant un certain nombre de questions principalement du point de vue de la théorie de la démonstration. Nous proposons pour ces logiques de nouveaux systèmes de preuve, notamment suivant les formalismes de déduction naturelle et de calcul des séquents, qui sont fondés sur de nouvelles structures multi-contextuelles généralisant la structure standard de séquent

In this PhD thesis we study the stabilization of some evolution equations by feedback laws. First we consider the stabilization of the wave equation on 1-d networks with nodal feedbacks. In chapter 1, assuming that the weight of the feedback without delay is smaller than the one with delay, we give spectral conditions to obtain the strong, exponential or polynomial stability, by studying an observability inequality for the conservative system. In chapter 2 we transfer known observability results for another conservative system into a weighted observability estimate for the dissipative one without delay. Thanks to an interpolation inequality, we obtain explicit decay rates which depend on the geometric and topological properties of the network. Then we develop, in chapter 3, an abstract theory for second order evolution equation with delay, which generalizes the results of chapter 1. We study the case where the delay depends on time for the heat and wave equations in chapter 4. Using some assumptions about the delay and an appropriate Lyapunov functional, we prove that the energy is exponentially decreasing and we give explicitely its decay rate. Finally, we show, in chapter 4, that a filtering technique allows to obtain a quasi-exponential decay of a finite difference space discretization of the wave equation by pointwise interior stabilization., Dans cette thèse nous étudions la stabilisation de quelques équations d'évolution par rétro-action (feedback). Tout d'abord, nous considérons la stabilisation de l'équation des ondes sur des réseaux 1-d par des feedbacks situés aux nœuds. Dans le premier chapitre, en supposant que le poids du feedback avec retard est plus petit que celui sans retard, nous donnons des conditions spectrales pour obtenir la stabilité forte, exponentielle ou polynomiale en nous ramenant à l'étude d'une inégalité d'observabilité pour le problème conservatif. Dans le second chapitre, nous transférons des inégalités d'observabilité à poids déjà existantes pour un autre problème conservatif en inégalités d'observabilité faibles pour le système dissipé sans retard. Grâce à une inégalité d'interpolation, nous obtenons des taux de décroissance explicites qui dépendent des propriétés géométriques et topologiques du réseau. Nous développons ensuite, dans le chapitre 3, une théorie abstraite pour les équations d'évolution du second ordre avec retard généralisant les résultats du chapitre 1. Nous étudions le cas où le retard dépend du temps pour les équations des ondes et de la chaleur dans le chapitre 4. En émettant certaines hypothèses sur ce retard et en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov appropriée, nous prouvons que l'énergie est exponentiellement décroissante et nous donnons explicitement son taux de décroissance. Enfin, nous montrons dans le chapitre 5, qu'une technique de filtrage permet d'obtenir une décroissance quasi-exponentielle de l'équation des ondes discrétisée en espace par différences finies avec un amortissement interne.

In this PhD thesis we study the stabilization of some evolution equations by feedback laws. First we consider the stabilization of the wave equation on 1-d networks with nodal feedbacks. In chapter 1, assuming that the weight of the feedback without delay is smaller than the one with delay, we give spectral conditions to obtain the strong, exponential or polynomial stability, by studying an observability inequality for the conservative system. In chapter 2 we transfer known observability results for another conservative system into a weighted observability estimate for the dissipative one without delay. Thanks to an interpolation inequality, we obtain explicit decay rates which depend on the geometric and topological properties of the network. Then we develop, in chapter 3, an abstract theory for second order evolution equation with delay, which generalizes the results of chapter 1. We study the case where the delay depends on time for the heat and wave equations in chapter 4. Using some assumptions about the delay and an appropriate Lyapunov functional, we prove that the energy is exponentially decreasing and we give explicitely its decay rate. Finally, we show, in chapter 4, that a filtering technique allows to obtain a quasi-exponential decay of a finite difference space discretization of the wave equation by pointwise interior stabilization.; Dans cette thèse nous étudions la stabilisation de quelques équations d'évolution par rétro-action (feedback). Tout d'abord, nous considérons la stabilisation de l'équation des ondes sur des réseaux 1-d par des feedbacks situés aux nœuds. Dans le premier chapitre, en supposant que le poids du feedback avec retard est plus petit que celui sans retard, nous donnons des conditions spectrales pour obtenir la stabilité forte, exponentielle ou polynomiale en nous ramenant à l'étude d'une inégalité d'observabilité pour le problème conservatif. Dans le second chapitre, nous transférons des inégalités d'observabilité à poids déjà existantes pour un autre problème conservatif en inégalités d'observabilité faibles pour le système dissipé sans retard. Grâce à une inégalité d'interpolation, nous obtenons des taux de décroissance explicites qui dépendent des propriétés géométriques et topologiques du réseau. Nous développons ensuite, dans le chapitre 3, une théorie abstraite pour les équations d'évolution du second ordre avec retard généralisant les résultats du chapitre 1. Nous étudions le cas où le retard dépend du temps pour les équations des ondes et de la chaleur dans le chapitre 4. En émettant certaines hypothèses sur ce retard et en utilisant une fonctionnelle de Lyapunov appropriée, nous prouvons que l'énergie est exponentiellement décroissante et nous donnons explicitement son taux de décroissance. Enfin, nous montrons dans le chapitre 5, qu'une technique de filtrage permet d'obtenir une décroissance quasi-exponentielle de l'équation des ondes discrétisée en espace par différences finies avec un amortissement interne.

This thesis report deals with the issue of integration of isolated DC-DC converters operating at low power high frequency and high efficiency. To begin with, the particular environment of this converter is presented. This is the field radar avionics power supply, for which electrical, mechanical, EMC specifications are hard. Therefore, this part is a starting point for the converter specifications. The bellowing study details the choice of conversion structure that seems best for both, the environment but also specifications. On the other hand, this paper discusses the feasibility of co-sintering process for the realization of magnetic components. This components.which are essential to realized such of converter. It follows the selection and implementation of a ferromagnetic ceramic material specific to our application. This step led to the characterization of a model of evolution for magnetic losses tacking into account the magnetic induction amplitude and the operating frequency. The next step is the implementation of a tools of constrained optimization sizing for magnetic components such as transformers and resonance inductors. These elements are composed of our ferromagnetic ceramic suitable for 3MHz as witching frequency. However, one of the most critical points of this study proves to driver of the power switches. The driver requires a development of an original structure without which efficiency for 3MHz converter couldn't exceed 40% to 50%. Several patents results of this structure, as the particular converter regulation mode. In conclusion, this report presents the realized prototype and the very encouraging results that we have been obtained. A critical eye is focused on this functional achieving to open on the prospects for highly integrated co-sintered converter based on this thesis., Ce document de thèse traite de la problématique de I'intégration de convertisseurs DC-DC isolés de faible puissance fonctionnant à très haute fréquence et à haut rendement. Pour commencer, I'environnement particulier d'utilisation de ce convertisseur est présenté. II s'agit du domaine des alimentations de radars avioniques, pour lequel les spécifications tant électriques, mécaniques, que CEM sont sévères. Cette partie sert donc de point de départ, car en découle Ie cahier des charges du convertisseur. L'étude qui suit détaille Ie choix de la structure de conversion qui semble la plus adaptée à la fois à I'environnement, mais aussi au cahier des charges. D'autre part, ce document traite de la faisabilité des procédés de cofrittage en vue de la réalisation des composants magnétiques indispensables à la réalisation d'un tel convertisseur. II en decoule Ie choix et la réalisation d'un matériau céramique ferromagnétique spécifique à notre application. Cette étape a conduit à la caractérisation d'un modèle d'évolution des pertes magnétiques en fonction de I'amplitude de I'induction magnétique et de sa fréquence. L'étape suivante presente la mise en oeuvre des outils d'optimisation sous contraintes des éléments magnétiques, tels transformateurs et inductances de résonance. Ces éléments étant composés de notre céramique ferromagnétique adaptee à une fréquence de découpage de 3MHz. Toutefois, I'un des points les plus critiques de cette étude s'avère être la commande rapprochée des interrupteurs de puissance qui a nécessité la mise au point d'une structure originale sans laquelle Ie rendement du convertisseur 3MHz n'aurait pu dépasser les 40% à 50%. Cette structure ainsi que Ie mode de régulation particulier de ce convertisseur ont d'ailleurs donnés lieu à plusieurs brevets. Pour conclure, ce rapport de thèse présente Ie prototype réalisé ainsi que les résultats très encourageants qui ont été obtenus. Un regard critique est porté sur cette réalisation fonctionnelle afin d'ouvrir sur des perspectives de haut niveau d'intégration d'un convertisseur cofritté basé sur cette thèse.

In this thesis, a fault detection method is developed for switching dynamic systems. These systems are represented by several linear models, each of them being associated to a particular operating mode. The proposed method is based on mode probabilities with the aim of finding the system operating mode and estimating the state. The method also uses a priori knowledge information about the mode transition probabilities represented by a Markov chain. This kind of model offers an ideal framework to the application of the multiple model estimation methods. The interest to use this type of estimators lies in the fact that in addition to the state estimation, the multiple model estimators get the probability activation of each model. These probabilities can be used for fault detection purpose. However, several improvements were made to this type of estimators in order to increasing the performances of the diagnosis; Ce travail concerne la détection de défauts sur les systèmes sujets à des changements de mode de fonctionnement. Le système réel est modélisé par un système à commutation markovienne qui est représenté par un ensemble de modèles de fonctionnement (fonctionnements normaux et anormaux) et par une matrice de probabilité de transition de Markov qui contient les probabilités de passage d'un modèle de fonctionnement à un autre. Cette représentation offre un cadre idéal à l'application des méthodes d'estimation multi-modèle. L'intérêt d'utiliser ce type d'estimateurs réside dans le fait qu'en plus de l'estimation de l'état du système, les estimateurs multi-modèles procurent la probabilité d'occurrence ou d'activation de chaque modèle de fonctionnement. Ces probabilités peuvent alors être utilisées pour la détection de défaut. Dans ce travail, nous avons utilisé les spécificités de l'estimation multi-modèle afin de procéder à la détection et l'isolation des défauts qui peuvent affecter un système linéaire. Plusieurs améliorations et aménagements ont été apportés à ce type d'estimateurs dans le but d'augmenter les performances du diagnostic

Switching systems are a particular class of hybrid systems. They are described by several operating regimes, each of them being active under certain particular conditions. When the switching mechanism is perfectly known, it is easy to handle such systems because the active regime can be known at every moment. On the other hand, in the case where no information is available on the switching mechanism, the situation is more complicated. In this situation, it is difficult to carry out a fault diagnosis scheme or to synthesize a control law. This thesis tackles the problem of the determination of the active mode on the basis of the system's input/output data. The issue of the identification of the switching mechanism parameters is also considered assuming that its structure is known., Les systèmes à commutation représentent une classe particulière de systèmes hybrides. Ils sont décrits par plusieurs modèles de fonctionnement et chaque modèle, définissant un mode du système, est actif sous certaines conditions opératoires particulières. Lorsque la loi de commutation régissant le passage d'un modèle de fonctionnement à l'autre est parfaitement connue, il est aisé de manipuler de tels systèmes car le mode actif peut être connu à chaque instant. Par contre, dans la situation où aucune information n'est disponible sur l'évolution de la loi de commutation, il est plus ardu de procéder au diagnostic ou encore de synthétiser une loi de commande sur ces systèmes. Il est abordé ici le problème de la reconnaissance du mode actif sur la base d'observations de l'entrée et de la sortie du système. L'identification des paramètres de la loi de commutation est ensuite étudiée sous l'hypothèse de la connaissance de la structure de la loi de commutation.

This thesis provides a study of the robustness of controls issued from Game Theory for multiple input and multiple objective systems. Usually strategies with open loop information structure present weak properties of robustness and can be obtained only a posteriori. Some limits are pointed out in examples. Strategies with closed loop information structure are most difficult to design. For Nash strategies, a new algorithm based on the Jack of trust is provided to solve coupled algebraic Riccati type equations. For Stackelberg strategies with closed loop information structure, necessary and sufficient conditions are shown and applied to H2/Hinf mixed control design. At last, an extension to systems including parameter incertainties leads to iterative solving of non convex optimisation problems., Cette thèse propose d'étudier la robustesse des commandes issues de la théorie des jeux adaptée aux systèmes multientrées, multiobjectifs. De façon générale les stratégies avec une structure d'information en boucle ouverte présentent des propriétés faibles de robustesse et ne peuvent être déterminées qu'a posteriori. Des exemples exhibent certaines limites. Les stratégies avec une structure d'information en boucle fermée sont beaucoup plus ardues à déterminer. Dans le cas d'une stratégie de Nash, un nouvel algorithme utilisant le manque de confiance est présenté pour résoudre les équations couplées algébriques de type Riccati. Pour une stratégie de Stackelberg avec une structure d'information en boucle fermée les conditions nécessaires et suffisantes sont déterminées et appliquées au problème de commande mixte H2 / Hinf. Enfin une extension à des systèmes comportant des incertitudes paramétrées mène à la résolution itérative d'une association non convexe de problèmes d'optimisation.

In this thesis, a fault detection method is developed for switching dynamic systems. These systems are represented by several linear models, each of them being associated to a particular operating mode. The proposed method is based on mode probabilities with the aim of finding the system operating mode and estimating the state. The method also uses a priori knowledge information about the mode transition probabilities represented by a Markov chain. This kind of model offers an ideal framework to the application of the multiple model estimation methods. The interest to use this type of estimators lies in the fact that in addition to the state estimation, the multiple model estimators get the probability activation of each model. These probabilities can be used for fault detection purpose. However, several improvements were made to this type of estimators in order to increasing the performances of the diagnosis., Ce travail concerne la détection de défauts sur les systèmes sujets à des changements de mode de fonctionnement. Le système réel est modélisé par un système à commutation markovienne qui est représenté par un ensemble de modèles de fonctionnement (fonctionnements normaux et anormaux) et par une matrice de probabilité de transition de Markov qui contient les probabilités de passage d'un modèle de fonctionnement à un autre. Cette représentation offre un cadre idéal à l'application des méthodes d'estimation multi-modèle. L'intérêt d'utiliser ce type d'estimateurs réside dans le fait qu'en plus de l'estimation de l'état du système, les estimateurs multi-modèles procurent la probabilité d'occurrence ou d'activation de chaque modèle de fonctionnement. Ces probabilités peuvent alors être utilisées pour la détection de défaut. Dans ce travail, nous avons utilisé les spécificités de l'estimation multi-modèle afin de procéder à la détection et l'isolation des défauts qui peuvent affecter un système linéaire. Plusieurs améliorations et aménagements ont été apportés à ce type d'estimateurs dans le but d'augmenter les performances du diagnostic.

Modelling and specifying distributed systems require an adaptation of logical model habitually used to represent those systems. The notions of location and resource are one of the key points for representing such systems. We begin with a first proposition of logic, the Distributed and Concurrent Linear Logic (DMLL), which integrates notions of distribution and of mobility. We also propose a Kripke's semantic and a sequent calculus that supports cut-elimination. This first study emphasizes the central role of semantics in the modelling of distributed systems. We propose then a new structure, the resource trees, which are labelled trees containing resources from a partial monoid inside their nodes and a new logic, BI-Loc, to reason about these trees. We also propose a language to transform these trees and its correct and complete logical axiomatisation using Hoare's triples. Concerning BI-Loc, we determine sufficient condition to decide satisfaction and validity and we develop a correct and complete proof-search method using semantic labelled tableaux. This method is inspired of the one developed for BI. Then we show some application of the partial tree model. Firstly, we show how the resource trees can be used to reason about the heap of pointers and a refinement of this model, the permission model. Then, we focus on semi-structured data, and show how we can represent and specify such data using resource trees and how it can be used to reason about transformation of these data., La modélisation et la spécification de systèmes distribués nécessitent une adaptation des modèles logiques utilisés pour leur représentation. Les notions d'emplacements et de ressources jouent notamment un rôle centrale dans la représentation de ces systèmes. Dans ce cadre, on propose tout d'abord une première logique, la logique linéaire distribuée et mobile (DMLL) qui integre les notions de distribution et de mobilité. On propose également une sémantique à la Kripke et un calcul des séquents supportant l'élimination des coupures pour cette logique. Cette première étude a mis en avant le rôle centrale de la sémantique pour la modélisation de systèmes distribués. On propose alors la structure des arbres de ressources, des arbres dont les noeuds possèdent des labels et contiennent des ressources appartenant à mono?ide partiel de ressources et BI-Loc, une logique pour raisonner sur ces arbres, un langage permettant de modifier les arbres et son axiomatisation correcte et complète sous forme de triplets de Hoare. Concernant \acronym{BI-Loc}, on détermine des conditions suffisantes pour décider de la satisfaction et de la validité par model-checking et on développe une méthode de preuves fondée sur les tableaux sémantiques correcte et complète. On montre comment on peut raisonner sur les tas de pointeurs grâce aux arbres de ressources. Enfin, on détermine comment le modèle des arbres partiel peut être utilisé pour représenter et spécifier les données semi-structurées et raisonner sur la transformation de ce type de données.

This thesis focus on the circular cylinder drag minimization by rotary oscillations in a laminar flow. The originality of this approach is to couple optimal control and Reduced Ordre Model based on POD. Preliminary works concemed the parametric study of the influence of the control parameters on the drag force. We also found necessary to lInprove the dynamlcal representatlveness of the reduced order model by adding artificial viscosity and shift modes. Then, various control strategies have been developed. Firstly, a generalized POD basis, which accounts for the dynamics of the forced flow, will be used throughout the optimisation process. Secondly, an adaptative resolution method is performed. Two different algorithms are then used to determine when a actualization of the POD basis is necessary. Both control methods allows us to reduce and minimize the drag coefficient at much lower costs than the optimal control method applied to the Navier-Stokes equations., Cette thèse s'intéresse à la minimisation, par rotation instationnaire, de la traînée d'un cylindre circulaire en régime laminaire. L'originalité de l'approche est de coupler contrôle optimal et modèles réduits construits par POD. Dans un premier temps, une étude numérique de l'influence de la loi de contrôle sur la traînée a été réalisée. Après s'être intéressé à l'amélioration de la représentativité dynamique du modèle réduit POD, différentes stratégies de contrôle ont été mises en oeuvre. En premier lieu, une base POD susceptible de représenter l'ensemble des dynamiques que pourra subir l'écoulement forcé pendant la procédure d'optimisation est utilisée. Ensuite, une procédure adaptative de résolution est adoptée. Deux algorithmes différents sont utilisés pour déterminer quand la: réactualisation du modèle réduit est nécessaire. Ces différentes stratégies de contrôle permettent de diminuer, voire ,de minimiser la traînée, et cela, pour des coûts de calcul extrêmement faibles.

An hybrid vehicle is a vehicle with at least two energy sources available for its displacement. ln the case of a thermal-electric hybrid vehicle, one source is non-reversible (fuel tank) and the other reversible (battery). The goal is to optimize the use of the battery energy, so as to minimize fuel consumption of the vehicle (and then CO2 emissions). This optimization is possible by using the freedom degrees in the powertrain of the vehicle (gearbox ratios for example), while satisfying power request of the driver., Un véhicule hybride est un véhicule qui dispose d'au moins deux sources d'énergie pour son déplacement. Dans le cas du véhicule hybride thermique électrique, une source est non-réversible (réservoir de carburant) l'autre est réversible (batterie). Le problème est d'utiliser de manière optimum par rapport à la consommation de carburant (et donc les émissions de CO2) l'énergie disponible dans la batterie. Cette optimisation est possible en utilisant au mieux les degrés de liberté de la chaîne de traction du véhicule (rapports de boîte par exemple), tout en satisfaisant la demande de puissance du conducteur.

Texte intégral accessible uniquement aux membres de l'Université de Lorraine; Resource-aware logics are powerful tools for specifying properties. In the context of a mathematical theory of resources, we build proof-search methods which capture the dynamic interactions between resources by means of labels and constraints. We present the BI-logic which, due to its resource-sharing interpretation, appears as the logical kernel of a wide range of resource logics. We develop tableau-based and connection-based proof-search methods, with counter-model generation facilities, for the consistent fragment of BI. We extend our proof methods to the whole fragment of propositional BI, showing that it is decidable and has the finite model property. We propose new complete semantics for BI and specialize ou methods to intuitionistic logic and intuitionistic multiplicative linear logic. We study the affine and boolean variants of BI and their links with the pointer logic.; Les logiques de ressources sont de puissants outils de spécification de propriétés. Dans le cadre d'une théorie mathématique des ressources, nous élaborons des méthodes de preuve qui capturent l'interaction entre les ressources par l'intermédiaire de labels et de contraintes. Nous présentons la logique BI qui, avec son interprétation en termes de partage de ressources, est un noyau commun à beaucoup de logiques de ressources. Nous développons des méthodes de preuve par tableaux et par connexions, avec construction de contre-modèles, pour le fragment cohérent de BI. Nous étendons nos méthodes de preuve à la totalité du fragment propositionnel de BI, dont nous montrons la décidabilité ainsi que la propriété des modèles finis. Nous proposons de nouvelles sémantiques complètes pour BI et spécialisons nos méthodes à la logique intuitionniste et intuitionniste linéaire multiplicative. Nous étudions les variantes affines et booléennes de BI ainsi que la logique des pointeurs.

Not available, On considère des systèmes linéaires anti-adjoints de dimension infinie sur un espace de Hibert x. L'espace d'observation est supposé être un autre espace de Hilbert 0. L'opérateur de sortie est non borné puisque les mesures sont prises au bord du domaine spatial. On suppose l'exacte observabilité vérifiée. Il est alors possible de construire des observateurs de type luenberger qui garantissent la stabilité exponentielle du système de l'erreur si une certaine hypothèse de régularité est satisfaite pour les systèmes considérés. La situation en dimension infinie présente une certaine complexité par rapport à la dimension finie, puisque le gain trop grand pet faire diverger l'observateur, on présente aussi une application basée sur le modèle "corps-poutre" pour illustrer ces résultats, en particulier, on montre que pour toute vitesse angulaire constante et suffisamment petite, le taux de croissance du semi-groupe pour le système est déterminé par la borne spectrale de son générateur.

Non disponible / Not available, Notre sujet de thèse concerne l'analyse de la stabilité et la synthèse de lois de commande pour les multimodèles. La démarche proposée est exclusivement basée sur la deuxième méthode de Lyapunov et sa formulation en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). Dans le volet consacré à la méthode quadratique, nous avons tout d'abord développé des conditions suffisantes de stabilité. La conception de multiobservateurs dans le cas de variables de décision non mesurables est abordée ainsi que celle de multiobservateurs à entrées inconnues. Une loi de commande statique non linéaire basée sur le retour de sortie est également proposée. Pour réduire le pessimisme de la méthode quadratique, deux types de fonction de Lyapunov non quadratiques sont considérées. En utilisant la procédure S, les résultats obtenus concernant la commande par retour d'état ou de sortie et l'estimation d'état des multimodèles sont bilinéaires en les variables de synthèse; des formulations LMI sous contrainte de rang sont proposées.

Methods and systems for proof by induction are very different. The most general methods are difficult to automatize. Automated systems are sometimes difficult to justify.This thesis establishes at proof level a link between noetherian induction and induction bt rewriting, which will enable systems to cooperate in a skeptical mode in which the proof is verified thanks to the Curry-Howard isomorphism.The formalism of deduction modulo is extended to conditional congruences which are evaluated with respect to a context. Moreover,the induction ordering, which cannot be compatible with the congruence, is made protective, which means that it blocks the application of the congruence.Proof by induction by rewriting is seen as the result of the internalization of induction hypotheses in deduction modulo, which enables to explain some of the behavior of the induction by rewriting method., Les méthodes et systèmes de preuve par récurrence sont très diverses. Les méthodes les plus générales sont difficiles à automatiser. Les systèmes automatiques parfois difficiles à justifier.Cette thèse établit au niveau des preuves un lien entre récurrence noethérienne et récurrence par réécriture, ce qui permettra la coopération de systèmes dans un mode sceptique où la preuve est vérifiée grâce à l'isomorphisme de Curry-Howard. Le formalisme de la déduction modulo est étendu au traitement de congruences conditionnelles dont l'évaluation tient compte du contexte. De plus, l'ordre de récurrence qui ne peut pas être compatible avec la congruence, est rendu protecteur, c'est-à-dire qu'il bloque l'application de la congruence. La preuve par récurrence par réécriture est vue comme le résultat de l'internalisation en déduction modulo des hypothèses de récurrence, ce qui permet d'expliquer certains comportements de la méthode de récurrence par réécriture.

The results of this thesis are motivated by the developpement of the mathematical and numerical analysis technics for the control of systems governed by partial differential equation. After a recall about the LQR problem (and the associated Riccati's equation) in the case where the control operator is bounded, we consider this LQR problem in the case where the control operator is unbounded. We give an exemple of the pathological phenomena related to this case. A second part deals with the study of an irrigation channel. This part involves the modelisation of the problem (thanks to the Saint-Venant's equations), the theoretical study of the linearised problem and last, a numerical study. In the numerical study, we look in details how to obtain a feedback control that is robust at some perturbation of the system (H[exponent infinite]control). Finally, in a third part, we show that a class of non linear system is null controllable with a feedback control, infinite time. Moreover, this feedback is the same as the one used for the associated linear system., La principale motivation des travaux de cette thèse est le développement des techniques d'analyse mathématiques et numériques pour le contrôle des systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles. Après avoir fait un rappel sur le problème de contrôle optimal quadratique (et l'équation de Riccati associée) dans le cas où l'opérateur de contrôle est borné, nous nous intéressons à ce problème dans le cas où l'opérateur de contrôle est non borné. Nous illustrons ce dernier cas avec un exemple qui met en avant les phénomènes pathologiques. Une deuxième partie est consacrée à l'étude d'un canal d'irrigation. Cette partie comporte la modélisation du problème grâce aux équations de Saint-Venant, l'étude théorique du problème linéarisé et enfin une étude numérique. Dans l'étude numérique nous étudions plus en détail le moyen d'obtenir un contrôle feedback qui soit robuste à des perturbations du système (contrôle H[exposant infini). Enfin dans une troisième partie, nous montrons la contrôlabilité à zéro, en temps fini, grâce à un feedback, pour une classe d'équations non linéaires. De plus, ce feedback est le même que celui utilisé pour le problème linéaire associé.

In this thesis, we are interested in the cooperation of first-order rewriting and constructive type theory to improve the automation of computer-aided proofs. We aim to integrate (simple, conditional or AC) rewriting in the Coq proof assistant by an automatic, safe and efficient means using an external programming environment ELAN. Two different approaches are investigated. In the mixed approach, ELAN is used as an external rewriting engine for normalising terms in a reflexive rewriting tactic in Coq. The normalisation trace generated by ELAN is replayed in Coq to compute the corresponding normal form. In order to improve the performance of this reflexive tactic, we show how to use lazy rewriting for producing compact normalisation traces.The second approach called external is more flexible since it also covers several useful extensions of term rewriting such as conditional rewriting and AC rewriting, and it can be easily adapted to other proof assistants. In this approach, term rewriting is entirely performed in ELAN and proof assistants are only used for checking purpose. We formalise the notion of proof term for ELAN computations in the rewriting calculus with explicit substitutions. We investigate the equivalent properties of the proof terms and translate them into the syntax of proof assistant in order to check the corresponding computations. By this work, non-deterministic ELAN computations can be independently certified and we obtain term rewriting in proof assistant. In order to speed up proof-checking of the computations involving AC rewriting, we also propose an efficient method for proving equalities modulo AC based on the syntacticness of AC theories. These results have been integrated in a new ELAN-based rewriting tactic in Coq., Nous étudions dans cette thèse une coopération entre la réécriture du premier ordre et la théorie constructive des types pour automatiser les preuves assistées par l'ordinateur. Nous cherchons par ce travail à mettre en oeuvre la réécriture de manière automatique, sûre et efficace dans l'assistant de preuve Coq à l'aide d'un environnement de programmation externe (ELAN). Deux approches différentes sont étudiées.Dans l'approche mixte, ELAN est utilisé comme un moteur de réécriture externe pour la normalisation des termes dans une tactique réflexive de réécriture en Coq. La trace générée par ELAN de la normalisation est rejouée en Coq pour calculer la forme normale. Afin d'améliorer la performance de la tactique réflexive, nous montrons comment utiliser la réécriture paresseuse pour obtenir une meilleure trace de normalisation.La deuxième approche, appelée externe, est plus flexible car d'une part, elle permet d'obtenir également plusieurs extensions utiles de la réécriture telles que la réécriture conditionnelle ou bien la réécriture modulo l'associativité et la commutativité (AC), et d'autre part, elle peut être facilement adaptée pour d'autres assistants de preuve. Dans cette approche, la réécriture est effectuée entièrement en ELAN et les assistants de preuve ne servent qu'à la vérifier. Nous formalisons donc la notion de terme de preuve des calculs ELAN dans le calcul de réécriture avec substitutions explicites. Nous étudions les propriétés des termes de preuve et les traduisons en syntaxe de l'assistant de preuve pour vérifier les calculs correspondants. Par conséquent, les calculs non-déterministes en ELAN peuvent être certifiés indépendamment, et nous disposons de la réécriture dans l'assistant de preuve. Afin d'améliorer la performance de la vérification des calculs concernant la réécriture modulo AC, nous proposons également une méthode de preuve efficace pour les égalités modulo AC en se basant sur la syntaxicité des théories AC. Ces résultats ont été intégrés dans une nouvelle tactique de réécriture ELAN en Coq.

This thesis is devoted to the study of optimal control and homogeneization for some problems associated to the Stokes equation and also for an elastic torsion problem. For each of the problems, a control act on the state equation. This control belongs to a set of admissible controls. We consider a cost function wich depends on the state and on the control. The control optimal (unique) is the function in the set of admissible controls which minimizes the cost function. Then we study its behaviour. If it admits a limit, we characterize it as an optimal control associated to the homogenized problem. In the first part, we study an optimal control problem in a mixture of two fluids. Those fluids are distributed periodically in a bi or three-dimensionnal domain. Each fluid obeys the Stokes equations. In the second part, we study also a mixture of two fluids but separated by an rapidly oscillating interface. These fluids obeys the Stoke equations. In the third part, we study an optimal control problem for the Stokes equations in perforated domains. We suppose that the size of the perforations is smaller than a given period. In the last part, we study the optimal control of an elastic torsion problem. For each of these parts, we characterize the limit of the optimal control as the optimal control of the limit problem, Cette thèse est consacrée à l'étude du contrôle optimal et de l'homogénéisation de quelques problèmes liés à l'équation de Stokes ainsi qu'au problème de torsion élastique. Pour chaque problème étudié, nous imposons un contrôle à l'équation d'état. Ce contrôle appartient à un ensemble appelé « ensemble de contrôles admissibles». On se donne une fonction coût qui dépend à la fois de l'état mais aussi du contrôle. Le contrôle optimal (unique) est la fonction dans l'ensemble de contrôles admissibles qui minimise la fonction coût pour tous les contrôles dans cet ensemble. On étudie alors le comportement limite de celui-ci. S'il admet une limite, on la caractérise si possible, comme étant le contrôle optimal associé au problème limite homogénéisé. Dans la première partie, on se propose d'étudier un problème de contrôle optimal dans un mélange de deux fluides. Ces deux fluides sont répartis périodiquement l'un par rapport à l'autre dans un domaine bi ou tridimensionnel. L'écoulement des deux fluides obéit aux équations de Stokes. Dans la deuxième partie, on s'intéresse encore à un mélange de deux fluides visqueux incompressibles séparés par une interface qui oscille rapidement. Ce problème est régit par les équations de Stockes. Dans la troisième partie, on étudie le contrôle optimal pour les équations de Stockes dans les domaines perforés. On suppose que les perforations sont de taille plus petite qu'une période donnée. Dans la dernière partie, on est amené à étudier le contrôle optimal d'un problème de torsion élastique. Dans chacune de ces parties, on caractérise la limite du contrôle optimal comme étant le contrôle optimal du problème limite

This thesis is devoted to study of some problems of exact controllability, optimal control and stabilization in a three-dimensional domain with low thickness and non-flat boundary. We study also the asymptotic behaviour corresponding to each problem when the thickness tends to zero. In a first part, we show, using the multipliers adapted to the domain and acting with a Dirichlet control on the lateral part and a Neumann control on top-bottom surfaces, exact controllability for the wave equation. Then we consider, in the second part, a problem pf optimal control for a state equation given by an elliptic operator of second order and cost function to be minimized. Using suitable functions test, we show that the optimal control converges to the optimal control of the limiting problem when the thickness tends to zero. Lastly, in the third and last part, we consider the wave equation with an interior and boundary damping. Using multipliers adapted to the domain, we weaken the conditions on the localization of the dissipation and we show that energy decrease exponentially. For each one of these problems, we give a two-dimensional description of the problem limits corresponding. It is seen how the two-dimensional limiting operator depends on the undulations and how boundary controls on top-bottom surfaces become interior control, Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes de contrôlabilité exacte, de contrôle optimal et de stabilisation dans un domaine tridimensionnel de faible épaisseur à frontière ondulée. On étudie aussi le comportement asymptotique correspondant à chaque problème lorsque l'épaisseur tend vers zéro. Dans une première partie, on montre à l'aide de multiplicateurs adaptés au domaine, la contrôlabilité exacte pour l'équation des ondes en agissant avec un contrôle de Dirichlet sur une partie de la frontière latérale et un contrôle de Neumann sur la frontière supérieure et inférieure. On considère ensuite, dans la deuxième partie, un problème de contrôle optimal pour une équation d'état donnée par un opérateur elliptique de second ordre et une fonction coût à minimiser. A l'aide de fonctions test convenables, on montre que le contôle optimal converge vers un contrôle optimal du problème limite lorsque l'épaisseur tend vers zéro. Enfin, la troisième et dérnière partie, on considère l'équation des ondes soumise à un terme d'amortissement interne et un terme d'amortissement frontière qui font décroître l'energie. A l'aide de multiplicateurs adaptés, on affaiblit les conditions sur la localisation de la dissipation et on montre que l'energie décroît exponentiellement. Pour chacun de ces problèmes, on donne une description bidimensionnelle du problème limite correspondant. On voit comment l'opérateur limite bidimensionnel dépend des ondulations et comment les contrôles frontières deviennent internes

Non disponible/Not available, Le rôle de l'Homme à tous les niveaux d'un processus de production n'est plus à démontrer, i.e. conception, contrôle qualité, production, etc. Succédant à une phase de remplacement, l'automatique cherche maintenant à intégrer l'Homme dans la boucle de rétro-action. L'intérêt de cette intégration porte d'une part sur les qualités humaines de décision mais également sur ses qualités perceptives. Si le premier point a fait l'objet d'un certain nombre d'approches, e.g. intelligence artificielle, sciences cognitives, etc., en automatique, l'aspect perceptuel est l'objet d'un intérêt plus récent avec l'émergence du domaine de l'évaluation subjective au travers d'un certain nombre d'applications industrielles. Le concept d'évaluation subjective, commun à l'ensemble de ces applications, est défini comme une activité humaine visant à fournir un jugement global d'un objet ou d'une situation complexe. Cependant, les multiples cadres de résolution employés la focalisation sur la mise en relation de données, ainsi que les différents niveaux d'application, ne permettent pas de présenter un domaine de recherche unifié.

The growing power and popularity of LMI rnethods for control yield to consider the control design problem as a multiobjectives optimization one. The growing evolution of aerospace activities and the flexibility of its structures require more and more constraining robustness and performance specifications. In face of this growing complexity, we turn to the use of generical LMI-based algorithms, taking into account the poor conditionning of such systems. To treat this kind of specifications, we use a mixed H2/H[infini] output feedback control for both continuous and dis crete time linear systems. To facilitate its implementation, an arder reduction of the obtained controller is then realized. This thesis work was realized under a collaboration between Matra Marconi Space and the CNES, and applied to the line sight and attitude control of a telecommunication satellite., Le récent développement des LMI a conduit à envisager la synthèse de la commande sous l'angle d'un problème d'optimisation multicritères. L'évolution croissante des activités spatiales ainsi que la flexibilité de ses structures génèrent des spécifications de robustesse et de performance de plus en pluscontraignantes. Pour faire face à cette complexité croissante, nous nous sommes naturellement orientés vers la mise au point d'algorithmes génériques basés sur l'utilisation de LMI, en tenant compte des problèmes délicats de conditionnement qui caractérisent ce type de systèmes. Afin de gérer ces spécifications, nousutilisons une résolution de type commande mixte H2/H[infini] par retour de sortie pour les systèmes linéaires continus et discrets. Pour optimiser l'implémentation, une réduction de l'ordre des correcteurs ainsi obtenu est réalisée. Les travaux de ce mémoire ont été développés en collaboration avec la société MATRA MARCONI SPACE sous l'égide du CNES et appliqués au contrôle de ligne de visée ainsi qu'au contrôle d'attitude des satellites de télécommunications.

Not available, Les « chimney-ladder » sont une famille de composés de métaux de transition à maille tétragonale présentant un paramètre c très grand. À partir de la méthode LMTO-liaisons fortes et de la technique de récursion, les densités d'états électroniques ont été calculées pour un grand nombre de ces structures. Le calcul montre que ces composés sont stabilisés par une hybridation p-d donnant une densité d'états faible au voisinage du niveau de Fermi, pour une concentration d'électrons de valence (VEC) de 14. Ce minimum de densité d'états est une véritable bande interdite dans certains cas (Ru2Si3, RuAl2, Mn11Si19). Mn11Si19 et Cr11Ge19 ont la même structure cristallographique. Mn11Si19 est un semi-conducteur naturellement dopé-p, car le niveau de Fermi est légèrement au dessous du haut de la bande de valence (états liants). Dans le cas de Cr11Ge19, le niveau de Fermi est plus bas, dans une zone de forte densité d'états. Le critère de Stoner est satisfait, et le calcul prévoit (et l'expérience confirme) qu'il est ferromagnétique à basse température. Ru2Sn3 et Ru2Si3 ont une structure cristallographique voisine. La largeur de la bande d de Ru2Sn3 est plus étroite et le minimum correspondant au VEC de 14 est plus accusé dans Ru2Si3. Expérimentalement, Ru2Si3est un semi-conducteur (Eg = 1eV), alors que Ru2Sn3 est un métal mauvais conducteur. Certains alliages de structure TiSi2, qui ont des propriétés similaires au « chimney-ladder » ont aussi été étudiés. Le calcul montre, comme pour les « chimney-ladder », la présence d'un minimum de densité d'états pour un VEC de 14.

Non disponible/Not available; Les systèmes de réécriture sont des systèmes de calcul simples et lisibles dont l'expressivité est suffisante pour le codage des programmes ou la spécification de processus automatiques. En exprimant les programmes ou processus sous la forme de systèmes de réécriture, on dispose, en outre, d'outils de vérification puissants basés sur les méthodes de preuve de la réécriture. La terminaison assure l'achèvement des calculs en un temps fini et elle est une prémisse indispensable à d'autres méthodes de preuve telle la preuve par récurrence. Classiquement, la preuve de terminaison d'un système de réécriture utilise la recherche d'un ordre bien fondé assurant la décroissance de chaque étape de réécriture. La recherche manuelle d'un tel ordre n'est envisageable que sur des petits systèmes. C'est pourquoi l'automatisation des preuves de terminaison est un élément crucial pour l'exploitation des outils de preuve de la réécriture sur des programmes ou des processus de taille réelle. Dans cette thèse nous présentons deux approches pour l'automatisation des preuves de terminaison des systèmes de réécriture. Dans la première approche, la recherche de l'ordre de terminaison - une instance de l'ordre général sur les chemins (GPO) - est effectuée a l'aide d'un mécanisme de résolution de contraintes d'ordre (sur des graphes orientés) tendant à rendre la recherche efficace et automatique. La deuxième approche est modulaire ; le système est divisé en sous-systèmes et les preuves de terminaison sont réalisées indépendamment pour chaque sous-système. La terminaison du système complet est assurée, pour une certaine stratégie d'application des sous-systèmes, par un critère basé sur le calcul d'une approximation de l'ensemble des formes normales en utilisant des techniques d'automates d'arbres. D'autres applications de cette approximation sont également présentées, parmi lesquelles la complétude suffisante, le test d'atteignabilité, et la preuve de non-terminaison forte.

Non disponible/Not available; Les systèmes de réécriture sont des systèmes de calcul simples et lisibles dont l'expressivité est suffisante pour le codage des programmes ou la spécification de processus automatiques. En exprimant les programmes ou processus sous la forme de systèmes de réécriture, on dispose, en outre, d'outils de vérification puissants basés sur les méthodes de preuve de la réécriture. La terminaison assure l'achèvement des calculs en un temps fini et elle est une prémisse indispensable à d'autres méthodes de preuve telle la preuve par récurrence. Classiquement, la preuve de terminaison d'un système de réécriture utilise la recherche d'un ordre bien fondé assurant la décroissance de chaque étape de réécriture. La recherche manuelle d'un tel ordre n'est envisageable que sur des petits systèmes. C'est pourquoi l'automatisation des preuves de terminaison est un élément crucial pour l'exploitation des outils de preuve de la réécriture sur des programmes ou des processus de taille réelle. Dans cette thèse nous présentons deux approches pour l'automatisation des preuves de terminaison des systèmes de réécriture. Dans la première approche, la recherche de l'ordre de terminaison - une instance de l'ordre général sur les chemins (GPO) - est effectuée a l'aide d'un mécanisme de résolution de contraintes d'ordre (sur des graphes orientés) tendant à rendre la recherche efficace et automatique. La deuxième approche est modulaire ; le système est divisé en sous-systèmes et les preuves de terminaison sont réalisées indépendamment pour chaque sous-système. La terminaison du système complet est assurée, pour une certaine stratégie d'application des sous-systèmes, par un critère basé sur le calcul d'une approximation de l'ensemble des formes normales en utilisant des techniques d'automates d'arbres. D'autres applications de cette approximation sont également présentées, parmi lesquelles la complétude suffisante, le test d'atteignabilité, et la preuve de non-terminaison forte.

In order to develop robust and efficient speech recognition system, the number of possible hypotheses corresponding to a spoken utterance has to be drastically reduced. In the specific framework of vocal command systems, this often leads to the design of languages that are difficult to learn. As a consequence, the use of these systems is limited to environment where neither keyboard, nor mouse can be used (chapter 1). Our purpose is then to take into account the application and dialogue context to define the accepted language dynamically. For example, the command "erase the green cube" will not be considered at first if there is no instance of a green cube in the application at the time the sentence is uttered. Similarly, the utterance "erase it" will be eliminated if the pronoun "it" is irrelevant in the current dialogue context. Constraining the recognition process by means of such pragmatic considerations allows us to accept a more natural language (chapter 2). [...], Pour mettre en oeuvre des systèmes de reconnaissance automatique de la parole fiables et efficaces, il est impératif de restreindre la combinatoire des énoncés qui peuvent être reconnus. Dans le cadre des applications de commande vocale, cela conduit à concevoir des interfaces dont le langage est difficile à apprendre, avec pour conséquence d'en limiter l'usage aux cas où les interfaces traditionnelles sont inutilisables (chapitre 1). Nous proposons de tenir compte de l'état de l'application et du dialogue pour définir dynamiquement le langage acceptable : un énoncé comme" effacer le cube vert" n'est pas prioritaire pour être reconnu s'il n'y a pas alors de cube vert dans l'application ; un énoncé comme "l'effacer" n'est pas reconnu si l'usage du pronom n'est pas pertinent dans le contexte de dialogue. Guider la reconnaissance par ces considérations d'ordre pragmatique permet de mettre à la disposition de l'utilisateur un langage moins contraint dans sa forme, donc plus naturel (chapitre 2). [...]

Automated induction proofs are a formal means for systems validation. In the framework of test set induction, we propose two automated proofs methods for conditional specifications: one deals with associative-commutative (AC) theories, the other with observational theories. In the first method, we give an algorithm for computing induction schemes, as well as a new inference system using elaborated AC rewriting techniques. For a class of specifications, the method detects non valid conjectures in a finite time. Interesting experiments on the correctness of digital circuits produced proofs requiring less interaction than other well-known provers. In the observational approach, data type objects are cnsidered as equal if they cannot be distinguished by experiments with observational results. These experiments are represented by particular terms called observable contexts. We propose an automated proof method of observational properties, relying on the computation of a finite set of well-chosen contexts called test contexts, that shematizes all the observable contexts. We also propose methods for computing such test contexts and a new inference system. For an interesting class of specifications, the method detects non observationally valid conjectures in a finite time., Les preuves automatiques par induction sont un moyen formel pour la validation de systèmes informatiques. Dans le cadre de l'induction par ensemble test, nous proposons deux méthodes de preuves automatiques s'appliquant à des spécifications conditionnelles : l'une opérant dans les théories associatives-commutatives (AC), l'autre dans les théories observationnelles. Dans la première méthode nous proposons un calcul des schémas d'induction, ainsi qu'un système d'inférence utilisant des techniques élaborées de réécriture modulo AC. Pour une classe de spécifications, la méthode détecte toute conjecture non valide en un temps fini. Des expérimentations intéressantes sur la correction de circuits digitaux, ont produit des preuves nécessitant moins d'interaction qu'avec d'autres prouveurs connus. Dans l'approche observationnelle, les objets d'un type de données sont considérés comme égaux s'ils ne peuvent être distingués par des expérimentations à résultats observables. Ces expérimentations sont représentées par des termes particuliers appelés contextes observables. Nous proposons une méthode de preuve automatique de propriétés observationnelles reposant sur le calcul d'un ensemble fini de contextes, appelés contextes tests, qui schématise l'ensemble de tous les contextes observables. Nous proposons également des méthodes de calcul de ces contextes tests ainsi qu'un nouveau système d'inférence. Pour une classe de spécifications, la méthode détecte toute conjecture non observationnellement valide en un temps fini.

Perturbation methods (asymptotic expansions) are usually considered as powerful methods for solving many kinds of non-linear problems. However, these methods are very often apllied in a purely analytic framework, and the calculation is limited to the first few terms of the series. Since a few years, we have shown that the combination of perturbation techniques and finite element method can lead to a robust numerical method for some categories of non-linear problems. In this thesis, we aplly these techniques to compute branches of stationary solutions of Navier-Stokes equations and to detect stationary and Hopf bifurcation, Les méthodes de perturbation sont depuis longtemps un moyen efficace de résoudre certaines classes de problèmes non-linéaires dans divers domaines scientifiques. Ces méthodes sont souvent appliquées dans un cadre purement analytique, en se limitant au calcul de quelques termes seulement. Depuis plusieurs années, nous nous attachons à montrer que le couplage d'une technique de perturbation et d'une méthode d'éléments finis peut conduire à des méthodes numériques extrêmement fiables et robustes pour certaines catégories de problèmes non-linéaires. Dans ce travail, nous appliquons ces techniques pour le calcul des branches de solutions stationnaires des équations de Navier-Stokes. Nous abordons aussi le problème de la détection des bifurcations stationnaires et de la bifurcation de Hopf

Non disponible / Not available, Le métabolisme anaérobie du glycérol chez clostridium butyricum a fait l'objet d'une étude physiologique approfondie. Dans un premier temps nous avons isolé de nouvelles souches de C. butyricum capables de fermenter du glycérol obtenu à partir d'une unité d'estérification d'huile de colza. A partir de cultures en mode continu, une analyse biochimique complète a permis de définir les voies métaboliques de dissimilation du glycérol : une première voie majoritaire qui conduit à la production du 1,3-propanédiol et une seconde voie qui permet la production des acides acétique et butyrique et de l'énergie nécessaire au développement cellulaire. Ces deux voies évoluent parallèlement avec D ce qui donne un rendement en 1,3-PD constant quel que soit D et la concentration en glycérol utilisée. Le suivi de l'évolution des nucléotides intracellulaires avec D nous a montré qu'en augmentant ce dernier il y a accumulation du NADH et de l'acétyl-COA jusqu'à des concentrations critiques à partir desquelles la bactérie ne peut plus oxyder le NADH synthétisé. Aux forts D, la présence de glycérol résiduel dans le milieu et de fortes concentrations intracellulaires de NADH nous ont amené à la conclusion que l'activité glycérol deshydratase est l'étape limitante de cette fermentation. Pour confirmer ceci, nous avons ajouté au milieu de cultures deux autres substrats qui peuvent être réduits par la PD deshydrogénase. L'utilisation de tels substrats a permis de montrer que l'activité PD deshydrogénase n'est pas limitante et que c'est bien la glycérol deshydratase qui limite la production du 1,3-PD. Cette étude a également permis de montrer que le rapport NADH/NAD#+ intervient sur l'activité de la GAPDH ce qui permet à la bactérie de contrôler le flux carbone vers la production des acides. Des mutants qui ne dégagent plus de H#2 ainsi que des mutants résistants à l'alcool allylique ont été obtenus, leur étude a montré que leur production en 1,3-PD n'a pas augmenté mais que c'est la production du butyrate qui a changée.

The work presented in this thesis deals with the predictive maintenance of one or two-units systems that undergo a stochastic deterioration process. The value of the state of the system is supposed to be known periodically in time and can take an infinite number of values. We first study the optimization of parametric maintenance policies. The goal is to calculate the optimal value of one or more parameters of the policy that minimize the average cost of the maintenance. In two particular cases, for systems with one or two units under a negative exponential deterioration process, it is possible to find analytical expressions of the average expected cost. The comparison of the optimal cost of the parametric maintenance policy with the one of a "classical" preventive policy shows the advantages of the proposed method. However, this approach does not allow in the general case to end up to an analytical expression of the average cost. Moreover, there is no guarantee that the pre-defined parametric policy is optimal among all the possible maintenance policies. We propose then a general model of maintenance. This model, much more compréhensive than ones found in the literautre, is based on the use of dynamic programming. It allows to compute the optimal maintenance policy for systems with one or more units when different levels of maintenance are possible. Under some conditions, it is proved that the optimal maintenance policy is to perform a maintenance when the state of deterioration of the system becomes greater than a limit. This property allows an easy computation of the optimal maintenance cost, Le travail présenté dans cette thèse concerne la maintenance prédictive de systèmes constitués de une ou deux unités subissant un processus stochastique de détérioration. L'état de ces systèmes est connu de manière discrète dans le temps et peut prendre une infinité de valeurs. Nous nous intéressons tout d'abord à l'optimisation de politiques de maintenance paramétriques. Il s'agit de déterminer la valeur du ou des paramètres de la politique qui permettent de minimiser le cout moyen de maintenance. Dans deux cas particuliers, pour des systèmes à une et deux unités subissant un processus de détérioration exponentiel négatif, l'expression analytique du cout estimé est obtenue. La comparaison du cout optimal de la maintenance paramétrique et de ceux des maintenances corrective et préventive classique montre l'intérêt de la technique proposée. Cependant, cette approche ne permet pas dans le cas général d'aboutir à une expression analytique du cout. De plus, rien ne garantit que la politique paramétrique ainsi prédéfinie soit la meilleure parmi toutes les politiques possibles. Nous proposons alors un modèle général de maintenance. Ce modèle, beaucoup plus complet que ceux existants dans la littérature, est basé sur l'utilisation de la programmation dynamique. Il permet de déterminer la politique optimale de maintenance pour des systèmes constitués de une ou deux unités et pour lesquels plusieurs seuils de maintenance peuvent exister. Sous certaines conditions, il est démontré que la politique optimale est d'effectuer une maintenance uniquement quand l'état de détérioration du système dépasse une limite donnée. Cette propriété permet alors de calculer facilement le cout moyen optimal de maintenance

This thesis aims at producing tools for automated deduction in order to reuse established results: proof by analogy consists in building new proofs from existing ones. We first have to recognize the similarity between an already solved problem and the current one. Then, we transform the existing solution to obtain a solution for the new problem. The aim of our approach is to formally define relations between first order logical formulas - the one for which we have a proof is called a reference - in order to deduce an automatic transformation of the reference proof into a proof of the new formula. The analogy concept is very powerful, but also very intuitive. Therefore, we have reduced it to simpler concepts to enable their automation. We have defined four relations on formulas that we call similarities. These relations take into account propositional logic properties, quantifier properties, function and predicate renaming, and the connectors Associative-Commutative properties.A fundamental tool for recognizing similarities between formulas is a second-order AC-matching algorithm. The completeness and termination of this algorithm show the decidability of the second-order AC-matching problem. Relative proof transformations are given for expansion-tree proofs, introduced by Miller and Pfenning: this representation has sorne relevant properties for analogy.In order to go beyond the similarity stage, we introduce the difference calcul us, which uses matching failures. We show that when the difference between formulas is simple, we may hope for a complete analogy process. Finally, we show, in a general setting and using examples, how analogy can be viewed by studying differences.; Le but de cette thèse est de fournir des outils permettant à la déduction automatique de réutiliser les résultats déjà obtenus. En effet, la preuve par analogie consiste à construire de nouvelles preuves à partir de preuves existantes. Il faut dans un premier temps reconnaître que le problème à résoudre est semblable à un problème déjà résolu, puis, transformer la solution existante, pour obtenir une solution du nouveau problème. L'approche adoptée consiste à définir formellement des relations liant deux formules logiques du premier ordre - celle dont nous possédons une preuve est appelée référence - pour en déduire une méthode automatique de transformation de la preuve de référence en une preuve de la nouvelle formule. Le concept d'analogie est très puissant, mais aussi très intuitif. Ainsi, pour le formaliser, nous l'avons réduit à des concepts plus simples afin de les automatiser. Nous avons défini quatre relations liant les formules, que nous appelons similitudes. Ces similitudes considèrent les propriétés de la logique propositionnelle, les propriétés des quantificateurs, le renommage des fonctions et prédicats et les propriétés associatives-commutatives des connecteurs logiques. Un outil fondamental pour la reconnaissance de ces similitudes est un algorithme de filtrage du second ordre modulo AC. La complétude et la terminaison de cet algorithme montrent la décidabilité du problème de filtrage AC du second ordre. Les transformations de preuves correspondant à ces similitudes sont données pour les preuves par expansion introduites par Miller et Pfenning. Cette représentation possède des propriétés très intéressantes pour l'analogie. Pour dépasser le stade des similitudes, nous utilisons le calcul de différence, qui utilise les échecs du filtrage. Nous montrons que lorsque la différence entre les deux formules considérées est simple, nous pouvons espérer une méthode complète d'analogie. Enfin, nous montrons, dans le cas général, et à partir d'exemples, comment l'analogie peut être envisagée par l'étude de la différence.

This thesis aims at producing tools for automated deduction in order to reuse established results: proof by analogy consists in building new proofs from existing ones. We first have to recognize the similarity between an already solved problem and the current one. Then, we transform the existing solution to obtain a solution for the new problem. The aim of our approach is to formally define relations between first order logical formulas - the one for which we have a proof is called a reference - in order to deduce an automatic transformation of the reference proof into a proof of the new formula. The analogy concept is very powerful, but also very intuitive. Therefore, we have reduced it to simpler concepts to enable their automation. We have defined four relations on formulas that we call similarities. These relations take into account propositional logic properties, quantifier properties, function and predicate renaming, and the connectors Associative-Commutative properties.A fundamental tool for recognizing similarities between formulas is a second-order AC-matching algorithm. The completeness and termination of this algorithm show the decidability of the second-order AC-matching problem. Relative proof transformations are given for expansion-tree proofs, introduced by Miller and Pfenning: this representation has sorne relevant properties for analogy.In order to go beyond the similarity stage, we introduce the difference calcul us, which uses matching failures. We show that when the difference between formulas is simple, we may hope for a complete analogy process. Finally, we show, in a general setting and using examples, how analogy can be viewed by studying differences., Le but de cette thèse est de fournir des outils permettant à la déduction automatique de réutiliser les résultats déjà obtenus. En effet, la preuve par analogie consiste à construire de nouvelles preuves à partir de preuves existantes. Il faut dans un premier temps reconnaître que le problème à résoudre est semblable à un problème déjà résolu, puis, transformer la solution existante, pour obtenir une solution du nouveau problème. L'approche adoptée consiste à définir formellement des relations liant deux formules logiques du premier ordre - celle dont nous possédons une preuve est appelée référence - pour en déduire une méthode automatique de transformation de la preuve de référence en une preuve de la nouvelle formule. Le concept d'analogie est très puissant, mais aussi très intuitif. Ainsi, pour le formaliser, nous l'avons réduit à des concepts plus simples afin de les automatiser. Nous avons défini quatre relations liant les formules, que nous appelons similitudes. Ces similitudes considèrent les propriétés de la logique propositionnelle, les propriétés des quantificateurs, le renommage des fonctions et prédicats et les propriétés associatives-commutatives des connecteurs logiques. Un outil fondamental pour la reconnaissance de ces similitudes est un algorithme de filtrage du second ordre modulo AC. La complétude et la terminaison de cet algorithme montrent la décidabilité du problème de filtrage AC du second ordre. Les transformations de preuves correspondant à ces similitudes sont données pour les preuves par expansion introduites par Miller et Pfenning. Cette représentation possède des propriétés très intéressantes pour l'analogie. Pour dépasser le stade des similitudes, nous utilisons le calcul de différence, qui utilise les échecs du filtrage. Nous montrons que lorsque la différence entre les deux formules considérées est simple, nous pouvons espérer une méthode complète d'analogie. Enfin, nous montrons, dans le cas général, et à partir d'exemples, comment l'analogie peut être envisagée par l'étude de la différence.

Not available, Dans ce travail nous avons essayé de présenter d'une manière aussi claire que possible la méthode des liaisons fortes: ses fondements, ses avantages, les possibilités qu'elle offre mais aussi ses limites. Comme outil mathématique complémentaire nous avons choisi, pour traiter l'équation matricielle qu'on obtient, la méthode récursive de Haydock. L’utilisation de cette méthode nous permet de déterminer d'une façon élégante la fonction de Green associée à notre problème et de calculer d'une manière simple une quantité fort intéressante: la densité d'états. Comme applications, de ces méthodes, nous avons étudié les défauts ponctuels dans le disiliciure du fer (les impuretés pour la phase à basse température et les lacunes pour la phase à haute température) et les structures électroniques des chimney-ladder

Not available, Dans ce travail nous avons essayé de présenter d'une manière aussi claire que possible la méthode des liaisons fortes: ses fondements, ses avantages, les possibilités qu'elle offre mais aussi ses limites. Comme outil mathématique complémentaire nous avons choisi, pour traiter l'équation matricielle qu'on obtient, la méthode récursive de Haydock. L’utilisation de cette méthode nous permet de déterminer d'une façon élégante la fonction de Green associée à notre problème et de calculer d'une manière simple une quantité fort intéressante: la densité d'états. Comme applications, de ces méthodes, nous avons étudié les défauts ponctuels dans le disiliciure du fer (les impuretés pour la phase à basse température et les lacunes pour la phase à haute température) et les structures électroniques des chimney-ladder

The objective of this thesis is to present numerical algorithms for the detection of bifurcation points, in the framework of Asymptotic-Numerical Methods, which were proposed initially by Damil and Potier-Ferry in 1990. The first section is devoted to a brief review of the bifurcation theory. The notions of branches of solution and singular points are introduced with their caracterisations. Also, there is review of some recent studies on the detection of bifurcations within incremental-iterative methods. The second section is devoted to a review of the asymptotic-numerical methods for computing branches of solution of non-linear problems. Applications are shown for non-linear analysis of elastic thin structures, such as beams, plates and shells. In section three, an asymptotic-numerical procedures is developed for detecting bifurcations on a linear branch. A perturbed equilibrium problem is introduced in order to define a bifurcation indicator, that is well adapted with asymptotic-numerical method which involves to solve several linear problems which have the same stiffness matrix. The improvement of the asymptotic series using Padé approximants is discussed. The method is tested for computing the buckling load of the compressed plate. In section four, the procedure of section three is generalised to a non-linear fundamental branche. Also, after the detection of bifurcation point, the computation of the bifurcating branch is also discussed. Finally, an application for a circular arch is presented, L'objectif de ce travail de thèse est de développer des algorithmes de détection des bifurcations dans le cadre des méthodes asymptotiques-numériques initialement proposées par Damil et Potier-Ferry en 1990. Le document est composé de quatre chapitres. Le premier chapitre fait l'objet d'une étude bibliographique dans laquelle on rappelle brièvement les généralités de la théorie de bifurcation. On introduit les notions de branche fondamentale, de branche bifurquée et de points singuliers avec leurs différentes caractérisations (point limite et point de bifurcation). On rappelle aussi les travaux numériques les plus récents de calcul de point de bifurcation réalisés dans le cadre des méthodes incrémentale-itératives. Au chapitre 2 on rappelle les concepts de base des méthodes asymptotiques-numériques et leurs applications au calcul des branches de solutions (fondamentales et bifurquées) pour des structures minces de type plaques, coques et poutres. Au chapitre 3 on développe une variante de la méthode asymptotique-numérique pour le calcul de points de bifurcation sur une branche linéaire. On introduit un problème d'équilibre perturbe qui permettra de définir un indicateur de bifurcation bien adapte aux développements asymptotiques. Cet indicateur sera appelé rigidité car il mesure la rigidité de la structure par rapport à une certaine direction. Comme dans les travaux réalisés auparavant, on doit résoudre une série de problèmes linéaires admettant le même operateur. On discute l'amélioration de la représentation polynomiale à l'aide des approximants de Padé. On applique la méthode à l'exemple d'une plaque carrée sous compression. Enfin, on définit un indicateur de bifurcation plus général relatif à plusieurs perturbations, qui cette fois mesurera la rigidité de la structure par rapport à plusieurs directions données. Au chapitre 4, on étend la méthode de calcul de points de bifurcation développée au chapitre 3 au calcul de points de bifurcation sur une branche non-linéaire. On présente aussi une méthode de calcul de branches bifurquées pour les structures présentant un préflambage non-linéaire. Le problème du calcul des différentes tangentes au point de bifurcation est discuté. Enfin on présente une application sur un arc circulaire

Not available, Cette thèse présente un ensemble de méthodes de synthèse du contrôle commande adaptatif robuste dans le domaine fréquentiel pour les liaisons de transport à courant continu en haute tension destine à améliorer la stabilité en basse fréquence du réseau. Cet ensemble de méthodes consiste en une méthode de modélisation des réseaux d'interconnexion, une méthode d'analyse de stabilité pour les réseaux d'interconnexion, une approche d'identification des réseaux électriques et une approche de synthèse du régulateur adaptatif-robuste. La méthode de simplification de modélisation des réseaux d'interconnexion est fondée sur des propriétés algébriques: l'y-symétrie et la possibilité de découplage de la matrice de caractéristiques de fréquence des réseaux. Basé sur ces propriétés et sur le critère de stabilité de Nyquist généralisé, un critère de stabilité est proposé pour les réseaux d'interconnexion. L'approche d'identification des réseaux électriques est fondée sur ces propriétés algébriques et est réalisée à l'aide de la transformation de Fourier. Afin de montrer les avantages ainsi que les inconvénients des méthodes proposées cette thèse est illustrée par différents résultats de simulation numérique. Dans ces simulations numériques sont étudiés les phénomènes d'interaction torsionnelle entre la liaison TCCHT IFA 2000 et les turboalternateurs voisins