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Not available, Dans cette thèse, on donne une démonstration détaillée et complétée d'un important résultat de S. Mori affirmant l'existence de courbes rationnelles dans les varietés de Fano (varietés projectives lisses et connexes sur un corps algébriquement clos dont le fibre anticanonique est ample). Le chapitre 1 étudie le foncteur des s-morphismes d'un s-schéma x dans un s-schéma y prolongeant un s-morphisme donne sur un sous-s-schéma fermé z de x, en particulier sa représentabilité, l'étude infinitésimale puis locale permettant de minorer sa dimension. Le chapitre 2 démontre un théorème d'existence de courbes rationnelles en caractéristique non nulle sous l'hypothèse plus faible que le fibre canonique n'est pas numériquement effectif. Le résultat général en est déduit au chapitre 4 par application notamment des résultats généraux sur les schémas de Jacobson établis au chapitre 3

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Introduction. Couvertures des graphes par des cycles. Couverture par des circuits d'un matroïde régulier qui admet un Z.5- flot non nul. Flots de Fulkerson. Flots de Petersen. Constructions locales. Annexe. Bibliographie