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Resumen En este artículo se hace una revisión de los beneficios para un inversionista con un portafolio que invierte tanto en un índice de mercado como en acciones de inversión socialmente responsables (ISR) y que está diversificado en Estados Unidos y México. Al emplear el modelo estándar de Markowitz con históricos diarios de los rendimientos de los índices S&P 500, Dow Jones Sustainability, Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) e IPC sustentable, se encontró que sobreponderar en acciones de inversión socialmente responsables conlleva mejores resultados en términos de eficiencia media-varianza en ambos países, en comparación con un portafolio que replica el nivel de inversión de acciones ISR de los índices de mercado previamente citados. Los resultados presentados contribuyen a refutar la posición teórica de que se pierden beneficios y rentabilidad si se da preferencia a la inversión socialmente responsable, en comparación a una cartera o índice de mercado convencional. Clasificación JEL: G11; G15; G17. Abstract This article reviews the benefits for an investor with a portfolio that invests in both a market index and socially responsible investment (SRI) stocks, that is diversified in the United States and Mexico. By using the Markowitz standard model with daily historical return data of the S&P 500, the Dow Jones Sustainability, the Price and Quotation Index (PQI), and the PQI sustainability index, it was found that to overweight in SRI stocks leads to a better mean-variance efficiency in both countries, in a comparison with a portfolio replicating the level of investment of SRI stocks of the previously mentioned market indices. The results presented contribute to refute the theoretical position that benefits and profitability are lost if the preference is given to the SRI, in comparison with a conventional portfolio or market index. Resumo Este artigo analisa os benefícios para um investidor com um portfólio que investe em um índice de mercado e em ações de Investimento Socialmente Responsável (ISR) e que é diversificado nos Estados Unidos e no México. Usando o modelo padrão de Markowitz com retornos históricos diários para o S&P 500, Dow Jones Sustainability, Índice de Preços e Cotações (CPI) e CPI sustentável, verificou-se que supervalorizar nos estoques de investimento socialmente responsável leva a melhores resultados em termos da eficiência de variância média nos dois países, em comparação com um portfólio que replica o nível de investimento das ações ISR dos índices de mercado mencionados anteriormente. Os resultados apresentados ajudam a refutar a posição teórica de que lucros e rentabilidade são perdidos se for dada preferência a Investimentos Socialmente Responsáveis, em comparação com um portfólio ou índice de mercado convencional.

Este artículo es una aplicación del modelo de valoración de activos de capital (CAPM) y de la Teoría de Portafolios de Harry Markowitz en el mercado de valores ecuatoriano. Mediante estas metodologías se obtiene información objetiva a cerca de la relación rendimiento – riesgo, en función del entorno en donde interactúan estos instrumentos de forma individual, así como establecer carteras de inversión óptimas que permita democratizar el acceso a los mercados bursátiles a actores no tradicionales de la economía. Es importante mencionar que en el Ecuador los mercados capital siguen siendo inexplorados por algunos sectores, principalmente de la economía popular y solidaria, aislándolos de los beneficios que este escenario puede brindarles, tanto en el rol de inversionistas como de emisores, por tal razón con el presente trabajo se determina el desempeño de los títulos valores y de portafolios, permitiendo transparentar la gestión de las empresas emisoras y elevar sus niveles de credibilidad y confianza en un ambiente de incertidumbre.

En el siguiente trabajo se replican los resultados del análisis realizado por Das, Markowitz, Scheid y Statman (2010) en cuanto a la equivalencia entre la Teoría Moderna de Portafolios y la Inversión Basada en Metas, la cual ofrece una aproximación diferente al proceso de selección de activos -- Adicionalmente, se efectúa una comparación teórica de ambas estrategias de selección de activos y se realiza una aplicación al mercado colombiano -- En el ejercicio práctico encontramos que, para el periodo analizado, existen determinadas metas matemáticamente imposibles de alcanzar, dados los rendimientos de los activos seleccionados, sin embargo, bajo algunos supuestos la aplicación de la teoría permite alcanzar diferentes niveles de rentabilidad con cierto nivel de confianza, In this work we replicate the results derived from the analysis made by Das, Markowitz, Scheid, and Statman (2010) in terms of the equivalence between the Modern Portfolio Theory and the Goal Based Investing, which offers a different approach to the asset allocation process -- In addition, we carry out a theoretical comparison of both asset allocation strategies and an application to the Colombian market is also carried out -- In the practical exercise we found that at least in the analyzed period, there are certain goals which are mathematically impossible to reach given the historical returns of the selected assets, however, under certain assumptions, different levels of profitability with a certain confidence level can be achieved with the application of the theory

En el mercado de valores colombiano, la mayoría de inversionistas conoce información referente a los activos tradicionales de inversión, tales como la renta fija (bonos, CDT, TES) y la renta variable (acciones) -- Sin embargo, hace unos años en el país ha crecido la profundidad del mercado de los activos no tradicionales de inversión; activos con exposición a riesgos diferentes en búsqueda de mejores tasas como lo son los REITS (Real Estate Investment Trust), que son productos que se pueden negociar a través de bolsas de valores y su exposición principal es al mercado inmobiliario a nivel global o local -- Este trabajo busca, mediante un modelo basado en la teoría de portafolio de Harry Markowitz, reflejar el impacto que se obtiene de integrar los instrumentos REITS en los portafolios de inversión de perfil conservador, moderado y agresivo, con el fin de concluir cual sería la combinación más apropiada para obtener el mayor retorno con la exposición apropiada de riesgo para cada uno de los perfiles asociados, In Colombian stock market, most investors know information about traditional investment assets such as fixed income (bonds, Time Deposits, government bonds) and equities (shares), however few years ago in the country the depth of the market of non-traditional investment assets increased, assets with exposure to different risks in search of better return such as one called REITS, which are products that can be traded through stock exchanges and their main exposure is to the real estate market worldwide -- This paper seeks through a Harry Markowitz model to show the impact of integrating REITS instruments in investment portfolios with conservative, moderate and aggressive risk profile, in order to conclude which would be the most appropriate allocation to obtain the highest return with the suitable exposure of risk

Resumen En este artículo se utilizan métodos de análisis financiero -teoría de portafolios- para examinar cambios estructurales entre 2005 y 2016 en los retornos de inversión en educación de pregrado en México considerando el riesgo. Los resultados del análisis econométrico muestran que antes de la crisis financiera era óptimo diversificar (no enviando a todos los miembros a estudiar el pregrado) dado el nivel de riesgo promedio al que se enfrentaban los hogares. Sin embargo, posterior a la crisis financiera, la diferencia entre los ingresos o utilidad esperada de los hogares diversificados y algunos no diversificados se redujo, de manera que el riesgo pesaría más que el rendimiento en la decisión de los hogares de invertir en educación de pregrado. Abstract This paper uses financial analysis methods -portfolio theory- to examine structural changes between 2005 and 2016 in the investment returns to undergraduate education in Mexico, considering the risk faced by households. Econometric analysis results show that before the financial crisis diversification was optimum (not sending all members to pursue undergraduate level studies) given the average risk level faced by households. However, after the financial crisis, the difference in income or expected utilities between diversified and some non-diversified households was reduced, causing decisions to invest in undergraduate education more dependent on risk than on the return of that investment. Resumo Neste artigo, utilizam-se métodos de análise financeira -teoria de portfólios- para examinar mudanças estruturais entre 2005 e 2016 nos retornos sobre o investimento em educação de graduação no México considerando o risco. Os resultados da análise econométrica mostram que antes da crise financeira era ótimo diversificar (não enviando a todos os membros para estudar a graduação) dado o nível de risco médio ao quais os lares se enfrentavam. Contudo, posterior à crise financeira, a diferença entre os ingressos ou o rendimento esperado dos lares diversificados e alguns não diversificados se reduziu, de maneira que o risco pesaria mais que o rendimento na decisão dos lares de investir em educação universitária.

Este trabajo presenta una aproximación a un modelo de portafolio en el mercado eléctrico colombiano, incorporando fuentes de generación renovables no convencionales, estimando portafolios óptimos a través de la frontera eficiente -- Se toma información mensual para el periodo 2003- 2010 para la estimación de la serie de precios, afectada por los factores de planta mensuales, de cada tecnología -- Se estiman los efectos en el portafolio asociados al cargo por confiabilidad y a la disminución en el costo de inversión de la tecnología solar -- Es así como este trabajo busca presentar y evaluar un modelo de optimización de portafolio que permita analizar el efecto presentado por la incorporación de fuentes de energía renovable no convencionales en el logro de los objetivos de minimización del riesgo, la maximización de la rentabilidad, a su vez, a la diversificación del portafolio que permita el aumento de la seguridad energética para el mercado eléctrico colombiano

Los Fondos Obligatorios de Pensiones en Colombia son relativamente recientes, sin embargo el tiempo que llevan trabajando en el país es suficiente para realizar un análisis de su eficiencia y eficacia. En este trabajo se emplea la Teoría Moderna de Portafolios de Markowitz (1952) y el índice de Sharpe (2000), para analizar el comportamiento de los Fondos Obligatorios de Pensiones en Colombia y sus posibles desviaciones entre los años 2003 y 2016. Los resultados de este estudio muestran que para el periodo analizado, los Fondos Obligatorios de Pensiones no tuvieron una eficiencia óptima de inversiones y no diversificaron de manera adecuada, de forma tal que minimizaran el riesgo y maximizaran la rentabilidad para cada año.

Esta tesis presenta un modelo matemático para facilitar la selección de portafolio de acciones combinando análisis multicriterio y programación linear integral. Este modelo permite determinar los criterios relevantes para el tomador de decisión, dándole mayor flexibilidad y es más robusto que el modelo clásico de la teoría de portafolio, que sólo evalúa riesgo y rendimiento esperado. El modelo será aplicado índice DAX 30 de la bolsa de Frankfurt / Alemania y se compara el resultado con dos portafolios seleccionados aplicando la teoría de portafolio. Los resultados de estos portafolios serán comparando posteriormente con el índice DAX 30 de la bolsa de Frankfurt El resultado obtenido determinó que el modelo MCDA permite construir un portafolio con mayor rendimiento que el mercado (un portafolio basado en el índice el DAX), pero de menor rendimiento que un portafolio basado la teoría de portafolio. Esta pérdida de rendimiento es el resultado de que el enfoque de la decisión se ha ampliado, y no solo toma en cuenta el rendimiento esperado y el riesgo.

El documento hace un recorrido introductorio, tanto conceptual como modelar de la Teoría de Portafolios, incluyendo la Frontera eficiente y la línea del mercado de capitales (SML). Se plantea el abordaje del análisis de portafolios de dos títulos y también el de más de dos títulos, así como el correspondiente procedimiento para la solución de los mismos con la herramienta Solver de Excel.

ResumenEste trabajo extiende el método de flujos de efectivo descontados para valuar proyectos de inversión a través de la incorporación de opciones reales. Se supone que los flujos de efectivo generados por la empresa están correlacionados con fundamentales macroeconómicos, particularmente con la tasa de interés; asimismo, se supone que presentan saltos cuyo tamaño está dado por una distribución de valores extremos. Estos flujos son vistos como un portafolio de opciones reales, que surgen de un proceso de optimización dinámica estocástica donde el inversionista (el empresario) busca maximizar su utilidad total descontada, sujeto a la riqueza que posee. Esta riqueza incluye el proyecto de inversión, un bono libre de riesgo de incumplimiento y un conjunto de opciones reales asociadas al proyecto.AbstractThis paper extends the method of discounted cash flows to value investment projects through incorporating real options. It is assumed the cash flows generated by the firm are correlated with macroeconomic fundamentals, particularly with the interest rate. It is also assumed that the cash flows have jumps whose size is given by an extreme value distribution. The flows are viewed as a portfolio of real options. The options arise from a stochastic dynamic optimization process where the investor (the entrepreneur) seeks to maximize his/her total profit discounted, subject to the wealth he/she possesses. This wealth includes the investment project, a risk-free bond, and a set of real options associated with the project.

Este artículo propone un análisis de la diversificación de fuentes de generación de electricidad en Colombia bajo el constructo de la Teoría de Portafolios, el cual se ha aplicado tradicionalmente al sector financiero. Se propone una metodología para identificar las series de tiempo a partir de datos del mercado y se presentan las Fronteras Eficientes calculadas para dos portafolios de generación al interior del mercado eléctrico colombiano considerando fuentes de energía hidráulicas y térmicas (a carbón y gas natural). This paper proposes a diversification analysis of power generation sources in Colombia, based on Portfolio Theory, which has been traditionally used at the financial sector. A methodology is proposed to identify time series from market data and the Efficient Frontiers are calculated for two different generation portfolios at the Colombian Electricity Market, using hydro and thermal (coal and natural gas) generation sources.

Este artículo propone un análisis de la diversificación de fuentes de generación de electricidad en Colombia bajo el constructo de la Teoría de Portafolios, el cual se ha aplicado tradicionalmente al sector financiero. Se propone una metodología para identificar las series de tiempo a partir de datos del mercado y se presentan las Fronteras Eficientes calculadas para dos portafolios de generación al interior del mercado eléctrico colombiano considerando fuentes de energía hidráulicas y térmicas (a carbón y gas natural).

La situación actual del mercado de producción de energía eléctrica en Colombia plantea una dependencia en alto grado de las fuentes hidráulica y térmica. Las condiciones hidrológicas críticas causadas por los “fenómenos del Niño” y las dificultades de abastecimiento de gas para las plantas de generación de energía térmica, han puesto en evidencia que se encuentra latente el riesgo de racionamiento eléctrico para el país. Con el propósito de buscar alternativas de generación de energía eléctrica con base en otras fuentes, se realizó un trabajo de aplicación de la teoría de portafolios concebida por Harry Markowitz para calcular las fronteras eficientes de los recursos predominantes de generación de energía en el contexto del mercado eléctrico colombiano en combinación con la energía eólica, aprovechando las ventajas de potencialidad del viento en el departamento de la Guajira. Los estudios se hicieron a partir de los registros obtenidos en la estación Puerto Bolívar, proporcionados por la empresa Cerrejón. A partir de mediciones horarias del viento por períodos diario, mensual y anual, se calcularon las series de generación del recurso eólico. Posteriormente, con el uso de los modelos de costos planteados por la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME) y el Energy Sector Management Assitance Program (ESMAP), se calcularon las series de precios para las fuentes de generación de energía en estudio con las que se obtienen los niveles de rentabilidad y riesgo que se aplican al modelo de optimización para determinar las fronteras eficientes de las diferentes combinaciones de fuentes de energía. Se puso en evidencia que la energía eólica puede formar parte del conjunto de alternativas de generación eléctrica ya que participó en las fronteras eficientes de las diferentes combinaciones de portafolios./Abstract. The current electricity production market in Colombia states a high dependency on hydraulic and thermal sources. The critical hydrological conditions provoked by the “El Niño-Southern Oscillation” and the difficulties of gas supply for the thermal energy power stations have shown that it is evident the risk of energy rationing within the country. In order to find other alternatives for electricity generation based on other sources, it was carried out a work where it was applied the portfolio theory, created by Harry Markowitz, for calculating the efficient sets of those predominant resources of energy production within the Colombian electrical market context, together with the wind power, considering the potential wind advantages in La Guajira state. The studies were carried out based on the records obtained by Puerto Bolívar station, which were provided by the Cerrejón company. From daily, monthly and annual scheduled wind measures, the sequences of the wind resource production were calculated. Then, with the use of cost models set out by the Planning Unit for Energetic Mining (in Spanish: Unidad de Planeación Minero Energética, (UPME)) and the Energy Sector Management Assistance Program (ESMAP) the price sequences for the energy generation sources in study were calculated, with them it is obtained profit and risk levels which can be applied to the optimization model in order to set the efficiency sets from the different energy combinations. It is evident that wind power could be part of the alternative electricity generation, as it was included within the efficiency sets from the different portfolios where this generation source was included. Maestría

En esta investigación se calculan las Fronteras Eficientes para dos portafolios de generación en el mercado eléctrico colombiano. En primer lugar, se estudia el portafolio conformado por recursos hidráulicos y térmicos a gas natural. Posteriormente, se adicionan las unidades térmicas a carbón con el fin de conformar un conjunto de activos similar al que se presenta en la operación normal del Sistema Interconectado Nacional, y así poder contrastarlo contra la composición actual y futura de generación del sistema. El cálculo de las Fronteras Eficientes se realiza a través de las series de precios de cada uno de los recursos de generación. Una vez obtenidas todas las series, se plantea un modelo de optimización basado en la Teoría de Portafolios con el fin de calcular las Fronteras Eficientes. Finalmente, se recalcula la Frontera Eficiente del portafolio conformado por recursos hidráulicos y térmicos a gas natural y carbón, con el fin de incluir la desviación estándar móvil, el valor en riesgo y el valor en riesgo condicional como métricas para cuantificar la volatilidad. Abstract: This research work allow us to calculate the Efficient Frontier of two generation portfolios from the colombian electricity market. First of all, we studied a combination between hydro and natural gas thermal generation. Then, we added the coal thermal units to the original portfolio to create a second one, trying to obtain a group of assets that represents the daily distribution generation capacity in the National Interconnected System of Colombia. Moreover, this last combination was used like a reference to compare it with the actual and future system’s generation capacity distribution. All the calculations were made using the price series of the different generation resources. With all this information, we develope a optimization model using the Portfolio Theory to calculate the Efficient Frontiers of the generation portfolios. Finally, the Efficient Frontier of the last portfolio was recalculated including the Moving standard deviation, the Value at Risk and the Conditional Value at Risk like measures to quantify volatility. Maestría

Este trabajo aplica la teoría moderna de portafolios, desarrollada por Harry Markowitz en 1952, para encontrar un portafolio óptimo que supere al benchmark en el mercado accionario español. Adicionalmente se refuerza la elección del portafolio resultante aplicando el modelo de CAPM para valoración de activos de capital. El resultado es un portafolio de mercado con una rentabilidad superior al benchmark y niveles de riesgo mínimos en el contexto internacional. This paper uses the portfolio’s modern theory developed by Harry Markowitz in 1952 to find an optimal portfolio that beats the benchmark in the Spanish market. The portfolio selected includes the application of the CAPM model for capital asset pricing. The result is a market’s portfolio with a better yield than that of benchmark and minimum risk levels in the international context.

En este artículo se presentan los resultados de un estudio que tuvo como objetivo estructurar un portafolio de acciones en el mercado de valores de Hong Kong. Para la construcción de los portafolios óptimos se aplicó la teoría moderna de portafolios, primero a 20 índices accionarios en el mundo y posteriormente a 27 acciones seleccionadas del índice Hang Seng (HSI) del mercado de valores de Hong Kong; ambas veces con una base de datos que se construyó con el valor de los índices y los precios de las acciones en el período enero de 2002 - agosto de 2007. Con el análisis de los índices, se determinó que el índice de Hong Kong no hace parte del portafolio de mercado, pero que esto no es motivo suficiente para no invertir en ese mercado, ya que en el análisis del entorno se encontró que Hong Kong es una región de relevancia internacional, con una economía en crecimiento y con empresas líderes en el mundo. El ejercicio de diversificación realizado con las acciones seleccionadas del índice HSI permitió estructurar portafolios que maximizan la rentabilidad frente a diferentes niveles de riesgo y determinar una frontera eficiente que, además de estar muy por encima del HSI, es dominante frente a la frontera eficiente formada con los índices bursátiles de los países analizados. This paper presents the results of an exploratory research conducted with the objective of structuring a portfolio of shares in the Hong Kong stock market. For the construction of the optimal portfolio was applied Modern Portfolio Theory, first to 20 stock indexes worldwide and then to 27 shares selected from Hang Seng Index (HSI) of the Hong Kong stock market, in both cases with a database built with the value of the indexes and stock prices in the period January 2002 - August 2007. With the analysis of the indexes, it was determined that the index of Hong Kong is not part of the portfolio market, but this is not enough reason for not investing in that market, given that in the analysis of the environment was found that Hong Kong is a region of international significance, with a growing economy and leading companies globally. The diversification exercise conducted with the selected actions from index HSI allowed to structure portfolios that maximize return for different risk levels and determine an efficient frontier that, in addition to being well above the HSI, is dominant compared to the efficient frontier shaped with the stock indices of the countries surveyed.