Search

Bu çalışmada öğrencilerin doğruya göre simetri konusu ile ilgili görüşleri ve simetri alma çizimi esnasında yaptıkları hatalarının incelenmesi amaçlanmıştır.Araştırmaya, 2014-2015 eğitim öğretim yılında Yalova ili sınırlarında bulunan ortaokullardan başarı düzeyi farklı iki ortaokulda öğrenim gören toplam 43 yedinci sınıf öğrencisi katılmıştır. Araştırmada veri toplamak amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen, öğrencilerin simetri kavramının tanımı ve simetri alma çizimi üzerine bilgilerinin tespiti amacıyla çizim gerektirmeyen bir açık uçlu soru, doğruya göre simetri alma ile ilgili yirmi iki adet çizim sorusu içeren bir test uygulanmıştır. Hazırlanan bu test öğrencilere ön test ve sontest şeklinde uygulanmıştır. Araştırmada öğrencilerin hataları irdelendiği için çalışmada nitel araştırma deseni benimsenmiştir. Bu araştırmada nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi modeli kullanılmıştır.Bulgular, simetri alma işlemini etkileyen faktörlerin öğrencilerin şeklin yansımasını çizmesinde etkili bir role sahip olduğunu göstermiştir. Araştırma öğrencilerin eğik simetri ekseni ile simetri alırken zorlandıkları, ancak şeklin karmaşıklığının simetri doğrusunun değişkenliğinden de öte, tek başına etkili bir faktör olduğu sonucunu ortaya koymuştur. Şeklin simetri doğrusunun diğer tarafına taşması öğrencilerin simetri almada daha çok zorlandıkları sorular olmuştur; çünkü öğrenciler simetrik görüntünün simetri doğrusunun her iki tarafında birden oluşabileceğini kabul etmekte zorlanmışlardır. Derste sıkça kullanılan örneklerin, öğrencilerin simetri alma işlemini bazı durumlarla sınırlamasına neden olduğu belirlenmiştir. In this study, it is aimed to examine the students' views on the subject of symmetry and the errors they made during the symmetry drawing.Forty three students who are in seventh grade is attendent this survey in 2014-2015 academic term in Yalova which have different success level of two secondary school. For gathering information, the researcher asks an open ended question about symmetry and symmetry axis without any drawing activity. Also researcher again asks twenty two drawing question about line symmetry. These tests are asked the students before the class like pre test and after the class like end test.Qualitative research design was adopted in the study because the errors of the students were examined. And also document review method is used too. The findings show that the factors which effect the students while drawing line symmetry have huge roles. The study found that the students had difficulty in obtaining symmetry with oblique lines, but also showed that the complexity of the shape was an effective factor in itself, rather than the variability of the symmetry line. The questions which students draw symmetry other side of the symmetry axis are the most difficult ones, because students cannot imagine that symmetric images are at the both sides of the symmetric axis. The results also show that mostly used examples during the education process can limit the students in some situations. 263

Teknolojinin eğitim alanında kullanımı, ülkemizde yaklaşık 2011 yılı itibariyle başlamış ve FATİH projesi ile hız kazanmıştır. Proje kapsamında ortaokul ve liselere akıllı tahta ve tabletler dağıtılmış, öğretmenlerin hizmet içi eğitimleri sağlanarak teknolojiyi etkili şekilde kullanabilmeleri amaçlanmıştır. Yapılan araştırmalar öğretmenlerin ve öğretmen adaylarının FATİH projesi kapsamında yapılan eğitimlere rağmen teknolojiyi etkili kullanmada zorluk yaşadıklarını göstermektedir. Teknolojinin derse entegre edilmesinde yaşanan problemler dikkate alındığında, öğretmenler için kazanımları teknoloji aracılığıyla öğrencilere kazandırma konusunda rehber olabilecek ders planlarına ve öğretim modüllerine ihtiyaç olduğu düşünülmektedir. Bu bağlamda, akıllı tahta ve dinamik geometri programları kullanılarak öteleme ve simetri konularını öğretmeyi amaçlayan bir ders modülü hazırlanarak, bu modülün öğrenciler ve öğretmenler üzerindeki etkilerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu araştırma kapsamında nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Çalışma konusu, dönüşüm geometrisi konularından belirlenmiştir. Ders planının hazırlanması, uygulamaların yapılması ve analizlerin gerçekleştirilmesi için Didaktik Mühendislik yöntemi kullanılmıştır. Sonuç olarak, ders planlarının yapılması sırasında kullanılan a-didaktik durumların öğrencilerin yaşamından olması önemli görülmektedir. Noktalı kağıt kullanımında ön hazırlık analizlerinde kullanımın açıklanması önemli görülmektedir. Öğrencilerin, kavram isimlendirmelerine öncelik verilmesi uygun görülmektedir. Somut materyal kullanımına ders planlama noktasında önem verilmelidir. Ders planlama aşamasında planlanan durumlar ile dersin işlenişi sırasında gerçekleşen durumlar arasında farklılık olması normal karşılanmaktadır. Yapılan çalışmaların sonuçlarına yönelik olarak, işlenecek derslerin planlanmasında öğretmenlerin ve akademisyenlerin birlikte çalışması önerilmektedir. İşlenen derslerin gözlemlenmesi ve sonrasında yorumlanmasında öğretmenlerin iç görüsünü ortaya çıkaracak çalışmalar yapılması önerilmektedir. A priori ve a posteriori analizlerin yapılması sırasında ortaya çıkan benzerlik ve farklılıkların değerlendirilmesinde akademi ve okul iş birliği yapılması önerilmektedir. Farklı konularda ders planları oluşturulup, didaktik mühendislik yöntemi ile değerlendirilmesi ve öğretmen adaylarına örnek ders planları sunulması önerilmektedir. The use of technology in education started in our country in 2011 and gained speed with the FATIH project. Within the scope of the project, smart boards and tablets were distributed to secondary and high schools and it was aimed to enable teachers to use technology effectively by providing in-service training.Research shows that teachers and prospective teachers have difficulty in using technology effectively despite the trainings conducted within the scope of FATİH project. Considering the problems in integrating technology into the lesson, it is thought that there is a need for lesson plans and teaching modules that can guide teachers to gain the gains through technology to students.In this context, it is aimed to examine the effects of this module on students and teachers by preparing a course module aiming to teach translation and symmetry subjects by using smart board and dynamic geometry programs.Qualitative research methods were used in this research. The subject of the study is determined from transformation geometry. Didactical Engineering method was used for the preparation of the lesson plan, implementation and analysis.As a result, it is important that the a-didactic situations used during the course plans are from the students' lives. It is considered important to explain the use of the dot paper in the preliminary analysis. It is considered appropriate to give priority to concept naming of students. Consideration should be given to the use of concrete material at the point of lesson planning. It is normal that there is a difference between the situations planned during the course planning phase and the situations that occurred during the course of the course.For the results of the studies, it is recommended that teachers and academicians work together in the planning of the courses to be taught. It is recommended to conduct studies that will reveal the insight of teachers in observing and interpreting the lessons. It is recommended that academy and school cooperation should be made in the evaluation of similarities and differences during the a priori and a posteriori analyses. It is recommended to prepare lesson plans on different subjects, evaluate them with didactic engineering method and present sample lesson plans to prospective teachers. 151

Bu araştırma, Türkiye'de bulunan çeşitli üniversitelerde dönüşüm geometrisi konusunda yapılan lisansüstü tez çalışmalarını birçok değişken bakımından inceleyerek sistemli bir şekilde sunmayı amaçlamaktadır. Bu çalışma dönüşüm geometrisiyle ilgili yazılmış olan tezlerde ülkemizdeki eksikliklerin belirlenmesi ve bu konuda yapılacak araştırmalara yön verme açısından önemli görülmektedir. Çalışmada veri toplama aracı olarak, Yükseköğretim Kurulu Yayın ve Dokümantasyon Dairesi Başkanlığı Ulusal Tez Merkezi Veritabanı kullanılmıştır. Ulusal Tez Merkezi Otomasyonu'nda, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Anabilim Dalı, Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Anabilim Dalı, Matematik Anabilim Dalı ve Sınıf Eğitimi Anabilim Dalı seçeneklerinde dönüşüm geometrisi ile ilgili kavramlar ayrı ayrı aratılarak 4 doktora, 35 yüksek lisans olmak üzere 39 tane lisansüstü teze ulaşılmıştır. Araştırmanın modeli nitel araştırma yöntemlerinden olan doküman analizidir. Ulaşılan bu lisansüstü tezlerin, verileri betimsel analiz ve içerik analizi teknikleri kullanılarak araştırmanın bulguları oluşturulmuştur. Araştırmanın bulguları değerlendirildiğinde yazılan tezlerin çoğunluğunun dönüşüm geometrisinin alt başlıklarından yansımaya ait olduğu görülmüştür. Araştırma kapsamında kullanılan tezlerin önerileri için yapılan kod ve kategori belirleme işleminin sonucunda tezlerin önerilerinin en fazla MEB-Öğretmen-Araştırmacılara yönelik olduğu, sonuçlarının ise bilişsel alana yönelik olduğu saptanmıştır. Araştırma sonucunda dönüşüm geometrisi konusunda yazılan tezlerin sonuçları ve önerilerinin çeşitlilik gösterdiği görülmesine rağmen bu konuyla ilgili özgün çalışmaların sayısının arttırılmasına ihtiyaç duyulmaktadır.Anahtar Kelimeler: Dönüşüm geometrisi, lisansüstü tezler, matematik eğitimi The purpose of this study is; investigate the postgraduate theses about transformational geometry which made in Turkey by doing a sistematic analysis.This study is considered important in terms of determining the deficiencies in our country in the theses written about transformation geometry and guiding the researches on this subject. In the study, National Thesis Center Database of Higher Education Council Publication and Documentation Department was used as data collection tool. In the National Thesis Center Automation, Mathematics Education Department, Mathematics and Science Education Department, Science and Mathematics Fields Education Department, Mathematics Department and Class Education Department options are searched separately for the concepts of transformation geometry. As a result, 39 postgraduate theses were found including 4 doctoral, 35 master theses. The research model is document analysis which is one of the qualitative research methods. The data of these graduate theses were analyzed to create this study's findings using descriptive and content analysis techniques. When the findings of the research were evaluated, it was seen that the majority of the theses belonged to reflection from the subtitles of transformation geometry. As a result of the code and category determination process for the theses used in the research, it was found that the theses were mostly directed towards the MoNE-Teacher-Researchers and the results were directed towards the cognitive field. Although it is seen that the results and suggestions of theses about transformation geometry vary as a result of the research, it is necessary to increase the number of original studies on this subject.Keywords: Graduate theses, mathematics education, transformation geometry. 151

Matematik doğası gereği üst düzey zihinsel becerileri temel alan bir bilimdir. Günümüz koşullarında anlamlandırılmamış saf bilgi, ulaşılması zor olmayan, ne şekilde kullanılacağı bilinmediği sürece kıymeti olmayan bir vasıftadır. Bilgiyi anlamlandırabilmenin, kullanabilmenin, sorunlara çözüm bulabilmenin değerli olduğu bu zamanda; problem çözme ve problem çözmenin en son basamağı olarak kabul edilen problem kurma belki de en önemli beceridir. 9. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerini etkileyen faktörlerin belirlenmeye çalışıldığı bu araştırmada, sekiz tane 9. sınıf öğrencisiyle nitel bir çalışma gerçekleştirilmiştir. Farklı demografik ve akademik özelliklere sahip oldukları belirlenmiş olan bu öğrencilere öncelikle on farklı stratejiyi içeren, problem çözme ve kurma temelli bir eğitim verilmiştir. 20 saatlik bu çalışmanın sonucunda öğrencilerin problem kurma ve kurduğu problemi çözme becerilerinin değerlendirilebilmesi amacıyla her strateji için bir etkinliğin bulunduğu bir son test uygulanmıştır. Son testin içerik analizinin ardından öğrencilerle, matematikle ve yapılan çalışmayla ilgili genel fikirleri üzerinden, yarı-yapılandırılmış bir görüşme yapılmıştır. Yapılan bu araştırma sonucunda elde edilen bulgular ışığında, öğrencilerin problem kurma becerilerinin genel akademik başarı, ebeveynlerin eğitim düzeyi, kardeşlerin eğitim düzeyi, matematiğe karşı olan tutumdan olumlu yönde etkilendiği ve verilen eğitimin öncelikle problem çözme, sonrasında ise problem kurma becerisini geliştirdiği görülmüştür. Mathematics, by its nature, is a science based on metacognitive skills. In today's circumstances meaningless pure knowledge is qualified as not hard to reach, invaluable unless known how to be used. Since being able to make knowledge meaningful, to use it and to find solutions to problems is valuable nowadays, problem solving and problem posing which is accepted as the last step of problem solving, might be the most valuable abilities. In this study that is aimed to identify the factors affecting 9th grade students problem posing abilities, a qualitative research is performed with eight 9th grade students. First of all, an education based on problem solving and problem posing including 10 different strategies is given to these students who are identified to have different demographic and academic qualifications. At the end of this 20 hours education, a post-test is applied including an activity for each strategy, in order to be able to evaluate students' problem solving and problem posing abilities. After the content analysis of the post-test, a semi-structured interview is performed with the students over their general ideas about mathematics and the present study. Under the light of the findings of this study, it is seen that the problem posing abilities of students is positively affected from academic achievement, parents' education levels, siblings' education levels and attitude towards mathematics. It is also seen that the education given has developed firstly problem solving ability and problem posing ability afterwards. 252

Bu çalışmanın amacı didaktik durumlar teorisi ve 5E öğrenme modelinin teorik olarak ve uygulama esnasında oluşan yaşantılar bakımından karşılaştırılıp benzer ve farklı yönlerini ortaya koymaktır. Bu doğrultuda didaktik durumlar teorisi ve 5E öğrenme modeli genel özellikleri bakımından incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda nitel çalışma yöntemleri kullanılmıştır ve araştırma durum çalışması olarak desenlenmiştir. Araştırmanın verileri döküman incelemesi ve gözlem yöntemiyle toplanırken örneklem seçiminde 'Amaçlı Örnekleme' kriterleri benimsenmiştir. 5E öğrenme modeli ve didaktik durumlar teorisi yapılandırmacılık felsefenin etkisiyle ortaya çıkmıştır ve her ikisi de bilginin öğrenciler tarafından yapılandırılmasını sağlama sürecine açıklık getirmeye çalışmaktadır. 5E öğrenme modelinde bulunun beş aşamalı öğrenme süreci ile benzer şekilde didaktik durumlar teorisi kapsamında bir adidaktik ortamda gerçekleştirilen öğrenme sürecinde de beş aşamaya rastlanmaktadır. Bu çalışmada öncelikle bu aşamaların teorik çerçevede barındırdıkları öğretmen ve öğrenci davranışlarının yanı sıra model ve teorinin genel özellikler bakımından karşılaştırılması yapılmıştır. Daha sonra altıncı sınıf ve yedinci sınıf öğrenci grupları iki alt gruba ayrılarak her sınıf seviyesindeki öğrencilere aynı konunun öğretimi farklı yöntemle gerçekleştirilmeye çalışılmıştır. Altncı sınıf öğrencilerinden oluşan bir gruba orantı kavramına giriş konusu öğretimi 5E öğrenme modeli bağlamında, diğer gruba ise didaktik durumlar teorisi kapsamında yer alan adidaktik öğrenme ortamında gerçekleştirilmiştir. Yedinci sınıf öğrencilerinden oluşan bir gruba benzerlik kavramı öğretimi 5E öğrenme modeli bağlamında, diğer gruba ise didaktik durumlar teorisi kapsamında yer alan adidaktik ortamda gerçekleştirilmiştir. Sonra bu uygulamalarda karşılaşılan yaşantılar aşamalar boyutunda karşılaştırılmıştır. Araştırmanın sonucunda didaktik durumlar teorisi ile 5E öğrenme modelinin teorik olarak benzeştiği ve farklılaştığı noktalar tespit edilmiş ve uygulamada karşılaşılan yaşantılardan benzer yaşantıları barındıran aşamalar ile farklı yaşantıları barındıran aşamalar ortaya konulmuştur.Anahtar sözcükler: Adidaktik öğrenme ortamı, benzerlik, didaktik durumlar teorisi, orantı, 5E öğrenme modeli. The aim of this study is to reveal the similar and dissimilar ways of didactic situations theory and 5E Learning model theoretically and in terms of the experiences encountered during the application. In this respect, didactic situations theory and 5E learning model were examined in terms of their general characteristics. In accordance with this purpose, qualitative study methods were used and the research was designed as a case study. While collecting the data with the method of examining documents and observing, purposive sampling criteria were adopted in the selection of the samplings. 5E Learning Model and didactic situations theory have emerged with the effect of constructivism philosophy and both have tried to clarify the process in which the information is constructed by the students. Similar to the five-stage learning process that is available in the 5E learning model, there are also five stages in a learning process realized in an adidactical environment that is within the scope of didactical situations theory. In this study, besides these stages including teacher and student behaviours in the theoretical framework, model and theory were compared in terms of general characteristics. Then, dividing 6th and 7th grade students into two sub-groups, the teaching of the same topic to the students of each class level was attempted to be carried out with different methods. Teaching the topic of introduction to proportionality concept regarding 5E learning model to one group including 6th grade students was carried out, and to the other group, it was carried out in an adidactical environment that is within the scope of didactical situations theory. Teaching similarity concept in the context of 5E learning model to a group including 7th grade students was carried out and to the other group, it was carried out in an adidactical environment that is within the scope of didactical situations theory. Then, experiences encountered in these applications were compared in the dimension of stages. As a result of the study, some points at which didactical situations theory and 5E learning theory resembled and differentiated theoretically were identified and the stages including similar experiences of the experiences encountered in the applications and some stages including different experiences were revealed.Keywords: Adidactic situation, didactic situations theory, proportion, similarity, 5E learning model. 223

Geometri yapısı itibariyle soyut kavramlar içeren bir derstir. Ortaokul dönemindeki öğrencilere bu soyut dersi geleneksel öğretim yöntemleriyle işlemenin bazı öğrenme güçlüklerine neden olabileceği düşünülebilir. Bu sebeple öğrencilere zenginleştirilmiş öğrenme ortamları sunmak önemli görünmektedir. Öğrencilere zenginleştirilmiş öğrenme ortamlarını hazırlamak da hali hazırda mesleğini sürdüren öğretmenlere ve lisans eğitimlerini tamamlayıp mesleğe başlayacak aday öğretmenlere düşmektedir. Bu araştırmada, eğitim fakültesi `Öğretmenlik Uygulaması` dersi dâhilinde aday öğretmenlerin 5. sınıf öğrencilerine uygulama yaptıracağı bir ortam hazırlanmaya çalışılmıştır. Araştırmacı tarafından Ortaokul 5. sınıf öğrencilerine `geometrik cisimler` alt öğrenme alanının kazanımlarını kavratmaya yönelik derste Dinamik Geometri Yazılımı (DGY) ve somut materyallerin kullanımını gerektiren ders planları hazırlanmıştır. Araştırmanın amacı aday öğretmenlerin; uygulama süreci öncesi DGY ve öğretmenlik mesleğine ilişkin görüşlerini sunmak; Cabri Geometri, Cabri 3D ve somut materyal kullanımını gerektiren hazır ders planlarını uygulama sürecindeki yaşantılarını ve görüşlerini belirlemek; uygulama süreci sonrası öğretimde hazır ders planlarını, DGY ve somut materyal kullanımını ve öğretmenlik mesleğine ilişkin görüşlerini sunmaktır. Araştırma aday öğretmenlerin yaşantılarını ve görüşlerini derinlemesine irdelemek amaçlı olduğu için çalışmada nitel araştırma deseni benimsenmiştir. Araştırma, vaka çalışmasının bir türü olan `birkaç bireyden oluşan vaka çalışması` olarak desenlenmiştir.Araştırmaya hizmet edip örneklemler üzerinde daha ayrıntılı ve derinlemesine çalışmaya olanak verdiğinden amaçlı örnekleme yönteminin bir türü olan `maksimum çeşitlilik örnekleme` yöntemiyle çalışma grubu belirlenmiştir. Çalışmada, 2016-2017 eğitim-öğretim yılında bir üniversitenin Eğitim Fakültesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümünde öğrenim gören son (4.) sınıf öğrencilerinden dört aday öğretmenle çalışılmıştır. Araştırma, maksimum çeşitlilik örneklemesine uygun olarak seçilmiş olan dört aday öğretmenle gerçekleştirilmiştir. Araştırma sorularına gerekli cevapları bulabilmek amacıyla veri çeşitlemesine önem verilmiştir. Veri toplama sürecinde gerek sözlü gerek yazılı mülakatlara yer verilmiş, video ve ses kayıtları alınmıştır. Araştırmanın sonuçları `aday öğretmenlerin uygulama öncesi, süreci ve sonrası derslerde DGY kullanımıyla ilgili görüşlerine yönelik sonuçlar`, `aday öğretmenlerin uygulama öncesi, süreci ve sonrası öğretmenlik mesleği ile ilgili görüşlerine yönelik sonuçlar` ve `aday öğretmenlerin uygulama süreci sonrası derslerde (matematik öğretimi) somut materyal kullanılması ile ilgili görüşlerine yönelik sonuçlar` şeklinde belirlenmiştir. Geometry is a course that includes several abstract concepts. It is thought that using the traditional teaching methods in the process of delivering such a highly abstract course may lead to learning difficulties for students at the level of secondary education. Therefore, it seems important to offer enriched learning environments to students. Preperation of these enriched learning environments for the students is mainly the responsibility of the current teachers and the pre-service teachers studying their undergraduate courses in education faculties. In this study, the researcher tried to create an environment that pre-service teachers will apply to the 5th grade students within the course of 'Teaching practice'. In order to enable the students understand the concepts related to the sub-learning area of 'geometric objects', the researcher developed the Dynamic Geometry Software (DGS) and the lesson plans including concrete materials which are to be used in the classroom. This study aims to present the views of pre-service mathematics teachers towards DGS and teaching profession prior to the implementation process, to determine the experiences and views of them during implementation process of prepared lesson plans which require use of Cabri Geometry, Cabri 3D and concrete materials, and to present their views towards use of prepared lesson plans, DGS and concrete materials in classroom and teaching profession following the implementation process. The basis of this research is founded on qualitative research design since the aim is to examine the experiences and views of pre-service teachers thoroughly. The research was designed as a type of case study known as `a case study consisting of several individuals`.The researcher used `the maximum variation sampling method` which is a type of the purposeful sampling approach to determine the study group. This approach enabled to examine the chosen sample in more detail and depth. The study was conducted with pre-service teachers studying in the mathematics teaching department at the education faculty of a university in Turkey during the 2016 to 2017 academic year. Four pre-service teachers were selected according to the maximum variation sampling method. In order to obtain the necessary answers to the questions, the researcher focused on data diversification. During the data collection process, both oral and written interviews were conducted. In addition, the researcher applied video and audio recording methods. The results of this study are categorised as follow: `the results including pre-service teachers' assessment of using DGS in courses before, during, and after the implementation process`; `the results including pre-service teachers' assessment of the teaching profession before, during, and after the application process` and `the results including pre-service teachers' assessment of using concrete materials in the courses (teaching of maths) following the implementation process`. 458

Bu çalışmanın amacı; bir matematik öğretmeninin teknolojiyi matematik dersine entegre etmede gerçekleştirdiği enstrümantal oluşum sürecinin temel ögeleri; artefact, enstrüman; şema-teknik boyutu; enstrümanlaşma-enstrümanlaştırma süreçleri ve öğretim ortamını düzenlemede kullandığı orkestrasyon türleriyle bu oluşuma yönelik öğretmenin farkındalığını incelemektir.Araştırmanın amacı doğrultusunda nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Kullanılacak tekniklerin belirlenmesinde ve bulguların yorumlanmasında iyi bir yol gösterici olarak düşünülen durum çalışması deseni üzerine kurulmuştur. Araştırmacıya hizmet edecek ve elde edilen sonuçların anlaşılır olmasını sağlayacak şekilde derinlemesine incelemeye olanak sağlayan amaçlı örnekleme yöntemiyle çalışma grubu belirlenmiştir. Çalışma, amaçlı örneklemin kritelerine uygun olarak bir ortaokul matematik öğretmeni içingerçekleştirilmiştir. Veri çeşitliliğini sağlamak ve araştırma sorularına da tam olarak yanıt alabilmek için çalışmada birden fazla veri toplama aracı kullanılmıştır.Dinamik geometri ile oluşturulan öğrenme ortamının öğrencilerin yorumlama, akıl yürütme becerilerinin gelişimine destek olduğu bilinmektedir. Ortaokul programında dönüşüm geometrisi konularından yansıma, öteleme konuları ve bu konuların öğrenilmesine temel oluşturacak eşlik kavramının önemli bir yeri vardır. Öğretmen, dinamik geometri ortamında çoklu temsillerle bu konular arasındaki bağı dinamik biçimde kurmaya ve öğrencilerin konuyu daha doğru anlamlandırmasına imkan sağlayacaktır. Öğrencilerin anlamasını kolaylaştıracak, ortamı düzenleyecek öğretmen, teknolojik öğrenme ortamlarının karmaşık yapılarını keşfedip öğrenme süreçlerini analiz edip birçok faktörü göz önünde bulundurarak ortamı düzenlemelidir. Enstrümantal oluşum yaklaşımı bu noktada öğretmenin teknoloji ile ilgili oluşumunu düzenleyip öğretim ortamı oluşturan, öğrencilerin oluşum süreçlerini şekillediren öğretmene yardımcı olan yaklaşım olarak karşımıza çıkmaktadır. Öğretmenin teknoloji öğretim ortamını düzenlemede şemaları, enstrümanlaşma-enstrümanlaştırma süreçleri ve enstrümantal orkestrasyon ögesini göz önüne alarak incelemeyi amaçlayan araştırma sonuçları, öğretmenin teknoloji entegrasyonlu ders deneyimlerinin artmasına paralel olarak enstrümantal oluşumunun teknik ve kavramsal boyutunda olumlu artış olduğunu göstermiştir. Ayrıca öğretmenin ders deneyimlerinde, geleneksel yönlerin ağır bastığı öğretmen merkezli orkestrasyonları yaygın olarak kullandığı; öğrenci merkezli orkestrasyonlardan bazılarını nadiren kullandığı bazılarını ise hiç kullanmadığı görülmüştür.Araştırmanın diğer boyutunda, öğretmenin oluşuma yönelik farkındalıkları incelenirken, bazı yapıların bilinçli olarak oluşurken bazıları içinse öğretmene izletilen ders görüntüleriyle farkındalık kazandırılmıştır.Anahtar Sözcükler: Enstrümantal oluşum, enstrümantal orkestrasyon, dinamik geometri, dönüşüm geometrisi. The purpose of this study is to investigate the basic elements of the instrumental processes such as artefact, instrument, schema-technical dimension, instrumentation-instrumentalization processes and orchestration types which a mathematics teacher uses to integrate technology into the mathematics lessons and to examine the teacher's awareness of this purpose.Qualitative research methods have been used for the purpose of the study. It is based on a case-study pattern which is thought to be a good guide in determining the techniques and interpreting the findings. A working group has been identified with purposeful sampling method that will serve the researcher and enable in-depth review in such a way to ensure that the results obtained are clear. The study was conducted for a secondary school mathematics teacher in accordance with the criteria of purposeful sampling. Multiple data collection toolshave been used in this study to provide data diversity and get a precise answer to the research questions. It is known that the learning environment created by dynamic geometry supports the development of interpretation and reasoning skills of students. Reflexion and translation which of them are subjects from transformation geometry and the concept of parity which will form the basis for learning these subjects has an important role in the middle school curriculum. The teacher will provide opportunity for students to make sense the multiple representations in the dynamic geometry environment and the connection between these topics to be established in a dynamic way. The teacher, who will organize the environment and facilitate the understanding of the students, should organize the environment by exploring the complex structures of the technological learning environment, analyzing the learning processes and considering many factors. In this point the instrumental formation approach helps to the teacher to organize a teaching environment by organizing the technological formation, and allows the teacher to shape the process of formation of the students. The results of the research that aiming to examine by considering the schemes, instrumentation-instrumentalization process and the instrumental orchestration in the regulation of the technology teaching environment, an increase is observed in both the experience during the teacher's study of technology integration into teaching environment and the technical-conceptual dimension of the instrumental formation. On the other hand, the results show that the teacher has used teacher-centered orchestrations frequently, which are traditional methods while she has never used some of the student-centered orchestras and rarely used some.In the other dimension of the research, while the awareness of the teacher about formation has been examined, some of the structures are formed consciously; for some, awareness has been gained by the video recording of the lessons that teacher has watched.Key words: Instrumental formation, Instrumental orchestration, Dynamic geometry, Transformation geometry. 301

Öğrenme – öğretme sürecinin en önemli öğelerinden biri olan öğretmenlerin öğrencileri için hazırladıkları derslerini yapılandırırken kullandıkları kaynakları nasıl düzenledikleri sorusu bu çalışmanın çıkış noktasını oluşturmaktadır. Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmenlerinin ders dokümanı hazırlama süreçlerinde ortaya çıkan şemalara ve bu sürece etki eden faktörlere ait elemanları ortaya çıkarmaktır. Bu araştırmada ilköğretim matematik öğretmenlerinin ders dokümanı hazırlama süreçleri `Didaktiğe dokümantal yaklaşım` kuramsal çerçevesi bağlamında incelenerek, bu süreçte ortaya çıkan şemaları ve sürece etki eden faktörleri araştırılmaktadır. Bununla birlikte ders dokümanlarının sahip olduğu ortak özellikler de ortaya konulmaktadır.Araştırmada nitel araştırma yöntemleri kullanılmıştır. Araştırmada genellemeye varmak değil, süreçte ortaya çıkan şemalara ve süreci etkileyen faktörlere ait elemanları tespit etmek amaçlandığından nitel araştırma desenine uygun olarak durum çalışması stratejisi kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcıları ölçüt örnekleme yöntemiyle seçilen dört ilköğretim matematik öğretmenidir. Matematik öğretmenlerinin seçiminde (1) mesleki deneyim, (2) paylaşıma açıklık ve (3) gönüllülük ölçütleri kabul edilmiştir. Araştırma kapsamında yapılan görüşme ve gözlemler ile elde edilen veriler analiz edildiğinde, ilköğretim matematik öğretmenlerinin genellikle öğrencilerin öğrenme seviyelerini dikkate alma, geçmiş yıllardaki öğretim deneyimlerinden yararlanma, konuya ayıracağı ders saatine bağımsız olarak karar verme, dersini işlemede sınav sistemine göre hareket etme gibi şemalarına ilişkin elemanlara ulaşılmıştır. Ayrıca öğretmenlerin yardımcı kaynak seçim kriterleri, konuya ilişkin önemli gördükleri noktalar, çalıştıkları kurumun fiziksel etmenleri gibi faktörlerin de doküman hazırlama sürecine etki ettiği söylenebilir. The question of how teachers built their lessons as one of the most important elements of learning and teaching process, defines the starting point of this study. The aim of the study is to analyse the elements of the schemes that are generated during the preparation process of the lesson documents. In this study, `Documentational Approach of Didactics` is utilised in order to reveal the elements of the schemes and factors that affect the lesson document preparation process. Besides, the shared features of the lesson documents are examined.Qualitative research methods are used. As the aim of the study is to examine and define the elements of the schemes of the chosen sample, the results are not generalizable directly. In this study, case study method is utilised. Participants of the study are four primary mathematics teachers that are chosen according to the following features: (1) Professional experience, (2) Collaborativeness, (3) Willingness. The data were obtained by interviews and observations.The data analysis revealed several schemes of teachers: taking care of the learning levels of the students, taking advantage of their teaching experience, deciding the number of the lesson hours independantally and acting on the testing system of the country. In addition, the criteria about the choice of auxiliary resources, the important points of the subject, the physical factors of the school they work for, are affecting the document preparation process. 140

Bu çalışmanın amacı, Türkiye ve Kazakistan'daki okutulmakta olan 5. sınıf matematik ders kitaplarının geometri ünitelerinde sunulan problemleri çizimlerin yeri ve kullanımı açısından incelemek ve her iki ülkenin kitapları arasındaki benzerlik ve farklılıkları ortaya koymaktadır. Bu amaçla Türkiye'nin MEB (2013) tarafından ve Kazakistan'ın MEB (2010) tarafından onaylanan 5. sınıf matematik ders kitapları belirlenen ölçütler doğrultusunda analiz edilerek, karşılaştırılmıştır. Bu analiz `Çalışma alanlardaki geçişler`, `Semiyotik temsillerin değişimi` ve `Farklı kavrayış türleri'' dikkate alınarak gerçekleştirilmiştir. Çalışmada, nitel araştırma yönteminin doküman analiz modeli kullanılmıştır. Verilerin betimsel analizi yapılmıştır.Çalışmanın sonucunda, Türkiye'de okutulan kitapta çizim-geometrik nesne geçişini içeren problemlere daha çok sayıda yer verilirken, geometrik nesne-çizim geçişini içeren problemlere daha az sayıda yer verildiği tespit edilmiştir. Kazakistan'da okutulan kitapta ise geometrik nesne-geometrik nesne geçişini içeren problemlere daha çok sayıda yer verilirken, çizim - çizim geçişini içeren problemlere daha az sayıda yer verildiği tespit edilmiştir. Ayrıca, Kazakistan'da okutulan ders kitabındaki geometri problemlerinin belli bir sıralamaya göre verilmediği, yani fiziksel çalışma alanından geometrik çalışma alanına geçişi içermediği tespit edilmiştir. Kavrayış türlerinden iki ülke kitabında da daha çok söylemsel kavrayışı gerektiren problemlere yer verilirken, işlevsel kavrayışın optik değişikliklerini gerektiren problemlere çok az sayıda yer verildiği belirlenmiştir. Ayrıca, Türkiye'de okutulmakta olan kitapta algısal kavrayışı ve işlevsel kavrayışın konumsal işlemini gerektiren problemlere daha çok sayıda yer verilirken, Kazakistan'da okutulmakta olan kitapta sıralı kavrayışı ve işlevsel kavrayışın mereolojik işlemini gerektiren problemlere daha çok sayıda yer verildiği görülmüştür. İncelenen kitaplarda grafiksel gösterim-grafiksel gösterim, doğal dil-doğal dil, sembolik dil-sembolik dil, sembolik dil-doğal dil, sembolik dil-grafiksel gösterim dönüşünü gerektiren problemlere az sayıda yer verildiği sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada incelenen kitapların geliştirilmesine katkı sağlayabilmek amacıyla, bazı öneriler sunulmuştur. The purpose of this work is to explain the similarities and differences between fifth grade math textbooks of Turkey and Kazakhstan and examine the terms of the location and use of drawings in geometry unit. For this purpose according to standarts of Ministry of Education of Turkey and Kazakhstan there was performed comparative analysis between fifth grade math textbooks of these countries. This analysis was performed by considering 'The studying area',' The change of semiotic representations' and 'The different kind of realization'. The document analysis model of qualitative research methods was used in this study. There was performed descriptive analysis of data.During observing of these books it has appeared that in Turkey books it was attended more place to problems including drawing-geometric object progression than to problems with geometric object drawing progression. İn Kazakh books there was attended more place to problems with geometric object- geometric object progression than to problems with drawing-drawing progression. Furthermore, there hasn't given a certain order in Kazakh books, thats mean it doesn't include transition of physical workspace to geometric workspace. İn both countries there given more place to discursive problems than to functional coupling required optical process. İn addition as well as in Turkey books there has given more place to problems required the spatial process of perceptual and functional insights so in Kazakh books there has given more place to problems required mereologic process of sequential and functional grasp. İn researched books it was observed that there has given less place to problems required graphical representation- graphical representation, natural language - natural language, the language of symbols- the language of symbols, the language of symbols- natural language, the language of symbols- graphical representation. İn order to contribute to the development of inspected books there was made some suggestions. 193

Bu çalışmanın amacı; işbirlikli öğrenme tekniklerinden `Öğrenci Takımları Başarı Bölümleri`nin, öğrencilerin matematik başarılarına etkisini araştırmaktır. Bu araştırmada ayrıca deney grubu öğrencilerinin uygulanan işbirlikli öğrenme yöntemiyle ilgili görüşleri incelenmiştir. Araştırmaya, 2012-2013 eğitim öğretim yılının I. döneminde Bursa ili H.Adnan Türkay Ortaokulunda öğrenim gören beşinci sınıf öğrencilerinden toplam 49 öğrenci katılmıştır. Çalışma `Geometri Olmadan Matematik Olmaz` ünitesi üzerinde yürütülmüş olup beş hafta sürmüştür. Bir deney grubu ve bir kontrol grubunun yer aldığı çalışmada, deney grubuna işbirlikli öğrenme yöntemi (ÖTBB tekniği), kontrol grubuna mevcut öğretim yöntemleri uygulanmıştır. Araştırmada ön test-son test kontrol gruplu yarı deneysel desen kullanılmıştır.Araştırmada veri toplamak amacıyla araştırmacı tarafından geliştirilen `Başarı Testi` ve `Yarı Yapılandırılmış Görüşme Formu` kullanılmıştır. Hazırlanan başarı testi, gruplara ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Araştırmada alt problemlere yanıt bulmak amacıyla çeşitli istatistiksel teknikler kullanılmıştır. Görüşmelerden elde edilen nitel verilerin betimsel analizi yapılmış, frekans ve yüzde hesaplanmıştır. Verilerin analizi SPSS 13.0 paket programından yararlanılarak yapılmıştır.Bulgular, deney grubu öğrencileri ile kontrol grubu öğrencilerinin son test başarı puanları arasında deney grubu lehine anlamlı farklılık olduğunu ortaya koymuştur. Araştırma sonucunda işbirlikli öğrenme tekniklerinden ÖTBB'nin, beşinci sınıf matematik başarısı üzerinde olumlu yönde etkili olduğu belirlenmiştir. Görüşme bulguları incelendiğinde, deney grubu öğrencilerinin uygulanan yönteme ilişkin görüşlerinin olumlu olduğu saptanmıştır. Öğrenciler birlikte başarılı olduklarını ve derslerin daha eğlenceli hale geldiğini belirtmiştir. Ayrıca öğrencilerin büyük birkısmı takım tekniğinin diğer derslerde de uygulanmasını istemiştir.Anahtar Sözcükler: Matematik, işbirlikli öğrenme, öğrenci takımları başarı bölümleri. The aim of the study is to investigate the effects of `Students Teams Achievement Divisions` which is a technique of cooperative learning on mathematics achievement. In addition to this, views of students participated in experimental group on cooperative learning method were examined in this research.Forty-nine fifth grade students from H.Adnan Türkay Secondary School located in Bursa attended the research in the first term of 2012– 2013 education year. The study, which was applied on `No Geometry No Mathematics` unit, lasted for about five weeks. In the study which included one control group and one experimental group, cooperative learning method(OTBB technique) was carried out on the experimental group while current teaching methods were carried out on the control group. In the study, pre test-post test quasi-experimental design was used.In order to collect data in the research, `Achievement Test` that was developed by the researcher and `Semi-Structured Interview Form` were used. The prepared success test was applied to the groups as pre test and post test. In the research, various statistical techniques had been used so as to find answers for sub-problems. Descriptive analysis was used to analyse qualitative data derived from interviews and percentage and frequency were calculated. Data was analysed by using SPSS 13 package program.The findings proved that there were significant differences between post test scores of experimental and control groups in favour of the experimental group. At the end of study, it was found that; ÖTBB which is a technique of cooperative learning had a positive effect on fifth grade students' mathematics achievement. The findings of the interviews were examined, it was concluded that students in the experimental group had positive views concerning the method. Students stated that they succeeded together and subjects became more enjoyable. Additionally, most of the students demanded the team technique to be used in other lessons.Key Words: Mathematics, cooperative learning, student teams achievement divisions. 133

Bu araştırmada; ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin matematik başarılarıyla ispat yapabilme seviyelerinin arasındaki ilişki incelenmiştir.Araştırmanın örneklemi Bursa ili Yenişehir ilçesi Tahirağa İlköğretim Okulu 2009-2010 eğitim öğretim yılında 8. Sınıfta okuyan 60 öğrenci, 2010-2011 eğitim öretim yılında 8. Sınıfta okuyan 50 öğrenci olmak üzere toplam 110 öğrenciden oluşmaktadır. Çalışma iki yönlüdür. Araştırmanın ilk aşamasında ilköğretim 6, 7, 8. Sınıf matematik ders kitaplarındaki etkinlikler Balacheff'in ispat seviyelendirmelerine göre analiz edilmiştir. Araştırmanın diğer basamağında araştırma kapsamına alınan öğrencilere iki ispat sorusu sorulmuştur. Elde edilen öğrenci cevapları Balacheff'in ispat seviyelendirmelerine göre analiz edilmiştir. Araştırmanın ders kitabı incelemesi kısmında elde edilen verilerle öğrenci ispat seviyelerinin belirlenmesi kısmından elde edilen veriler birbirleriyle, öğrencilerin SBS sınavındaki başarıları ile öğrencilerin ispat yapabilme seviyeleri de birbirleriyle nitel olarak karşılaştırılmıştır.Araştırmanın en önemli sonuçlarından birisi matematik ders kitaplarında yer alan etkinliklerin ispat düzeylerinin öğrencilerin ispat düzeylerinin altında kaldığı, öğrencilerin matematik başarılarıyla ispat yapabilme seviyeleri arasında pozitif yönde ilişki olduğu görülmüştür.Anahtar Kelimeler:İspat,Matematik Başarısı, Balacheff?in İspat Seviyeleri In this research, it is searched the interrelations between 8th grade class students? mathematics success and proving levels.This study sampling consist of sixty eighth grade class students in 2009-2010 academic year, fifty eighth grade class in 2010-2011 academic year, total one hundred ten students in Tahiraga Primary School in Yenisehir, Bursa. This research has two aspects. The first step, aspect of the research is analizing the proof levels of the sixth, seventh, eight classes mathematics lesson books? activities in terms of Balacheff?s proof levels. In the second step of the research, two proof questions were asked to students. The students? answers of the questions were analized in term of Balacheff?s proof levels. Than the data of book analysis part and the data of students? proof levels part were compared with each other qualitatively. On the other hand students? SBS exam results and students? proof levels were compared with each other qualitatively too.According to the findings of the research; the proof levels of the activities of the mathematics lesson books are lower than students? proof levels and it has been seen that there is a positive relation between students? mathematics success and students? proving levels.Key Words: Proof, Mathematics Success, Balacheff?s Proof Levels 200

Bu araştırmanın amacı, bilişim teknolojilerinin öğretim sürecinde etkin kullanımı için lise 11. Sınıf geometri öğretim programında yer alan `Çember` konusundaki kavram ve genellemelerin öğretimine yönelik akıllı tahta için etkileşimli ders modülü tasarlayarak uygulanması ve yapılandırmacı öğretim temeline dayanan 5E modeline göre öğretim sürecine olan katkısının incelenmesidir. Araştırmada Karma Yöntem Araştırması metodu kullanılmış olup, çalışma grubunun seçimi olasılık temelli örnekleme yöntemlerinden küme örnekleme yöntemine göre 2014-2015 öğretim yılında Afyonkarahisar ilinde bulunan bir lisenin 11. Sınıfların iki şubesi yansız olarak seçilerek gerçekleştirilmiştir. Gruplardan birisi deney diğeri kontrol grubu olarak belirlenirken, deney grubu 28, kontrol grubu ise 24 öğrenciden oluşmaktadır. Deney grubuna, araştırmada geliştirilen Çember Ders Modülü kullanılarak 5E modeline göre öğretim yapılmış, kontrol grubunda öğretim programına göre öğretim sürdürülmüştür. Veriler, Matematik Dersinde Akıllı Tahtaya Yönelik Tutum Ölçeği, Öğrenci Çalışma Yapraklar, Ünite Değerlendirme Soruları ve Öğrenci Görüşme Formu ile toplanmıştır. Ayrıca öğretim sürecinin video ve öğrenci görüşlerinin ses kaydı alınmıştır. Nicel veriler SPSS v.23 programında bağımsız gruplar için t-testi, bağlı gruplar t-testi, tek yönlü varyans analizi, frekans ile nitel veriler, betimsel ve içerik analizi yöntemleri ile analiz edilmiştir. Araştırma sonuçlarına göre, tasarlanan çember ders modülünün, çember kavramının ve ilgili genellemelerin oluşturulması ve öğrenilmesine olumlu katkı sağladığı ortaya çıkmıştır. Deney ve kontrol gruplarının ünite değerlendirme soruları puanları arasında istatistiksel olarak deney grubu lehine istatistiksel olarak fark olduğu bulunmuştur. Bununla birlikte, matematik derslerinde akıllı tahta kullanımına ilişkin tutumlarda deney ve kontrol grupları arasında anlamlı farklılığa rastlanmazken, diğer değişkenler bakımından bazı alt boyutlarda farklılıklar ortaya çıkmıştır. Öğrenci görüşleri bakımından uygulanan öğretim sürecine ilişkin genel olarak olumlu tutumlar gözlenmekle birlikte, olumsuz tutumların yapılandırmacı öğretimine karşı önceden sahip olunan olumsuz tutumların ve zihinsel süreç becerilerini kullanmadaki isteksizliğe bağlı olduğu düşünülmektedir. Sonuç olarak çember ünitesinin öğretiminde akıllı tahtanın, 5E modelinin ve çember ders modülünün bu süreç için kullanımı, bunun yanında matematik ve diğer konu alanlarında araştırmalar yapılarak etkileşimli öğretim modüllerinin geliştirilmesi önerilmiştir. The aim of this study was to design and implement a smart board interactive course module for the teaching of concepts and generalizations related to Circle subject in the 11th-grade geometry curriculum of high schools and to investigate its contribution to the teaching process according to the 5E instructional model based on Constructivist Teaching Approach.In this study, Mixed Methods Research design was used. Two groups of 11th-grade high school students in Afyonkarahisar province during the 2014-2015 academic year were chosen as the participants through the cluster sampling of probability-based sampling methods. One of the classes was labeled as an experimental group and the other one as control group neutrally. The experimental group included 28 students and the control group consisted of 24 students. The experimental group was taught through the Circle Course Module – developed for this study – based on the 5E instructional model and the control group continued to the standard school curriculum.The data for the study were collected through The Smart Board in Mathematics Course Attitude Scale, Student Study Sheets, Unit Evaluation Questions and Student Interview Form. Additionally, the instruction process was videotaped and student interviews were audiotaped. Quantitative data were analyzed by SPSS 23.0 software. Independent samples t-test, dependent samples t-test, one way ANOVA and frequencies were used in the analysis. And the qualitative data were analyzed through descriptive and content analysis methods.The results of the study indicated the positive contributions of designed Circle Course Module to the teaching of circle concept and related generalizations. Statistically significant differences were found between the Unit Evaluation Questions scores of the participant groups in favor of the experimental group. However, there was not a statistically significant difference between the groups in terms of using the smart board in Mathematics courses but some differences were found in some sub-dimensions with regards to some other variables. In general, positive student attitude was observed towards the instruction process and some negative attitudes might be related to the previous experiences of constructivist teaching approach and unwillingness in using cognitive process skills. Finally, the use of Circle Course Model based on the 5E instructional model through the smart boards in teaching Circle subject and the development of interactive instruction modules in Mathematics and other subject fields was suggested. 898