Nanodust can be found in many natural and technical plasmas and attains a charge depending on the charging mechanisms. If ions flow through a cloud of such dust particles, dust-density waves (DDWs) are excited. This dissertation introduces the dust-density wave diagnostic (DDW-D), which allows to determine the plasma parameters and the dust charge from the wave frequency and wave number. The waves are observed and analyzed in a nanodusty plasma. Using a hydrodynamic model of the complex plasma consisting of dust, ions, electrons, and neutrals, the observed waves can be compared to a theoretical dispersion relation. The dominance of the local most unstable mode links the experimentally-observed modes with the plasma parameters in the model. This requires that enough system parameters, e.g. particle size and number density, are measured in the experiment to reduce the number of unknowns in the model. The analysis of the wave data shows that the dust charge is only ten to fifty elementary charges due to electron depletion in the plasma (Havnes effect). The ion density profile deviates from the commonly observed bell-shape profile. The electron density is found to be a hundred times smaller than the ion density. In dusty magnetized plasmas, the DDW-D shows in agreement with probe measurements in the dust-free plasma that the ion density decreases clearly towards the edge of the confined plasma column and that the electric field increases towards this edge. The dust-density distribution shifts its maximum towards the edge of the plasma column if a magnetic field is present. It is concluded that this is a consequence of a rotation of the dust cloud, which was found for micron-sized dust particles in similar situations. The new diagnostic DDW-D can be applied to many different applications, ranging from basic research to technological nanodusty plasmas. Nanostaub ist in vielen natürlichen und technischen Plasmen vorhanden und lädt sich darin je nach den dominierenden Mechanismen positiv oder negativ auf. Wenn Ionen durch eine solche Staubwolke strömen, werden Staubdichtewellen (engl. dust-density waves, DDW) angeregt. Diese Dissertation führt eine Diagnostik ein, die dust-density wave diagnostic (DDW-D), mit der diese Parameter aus Wellenzahl und -frequenz ermittelt werden können. Hierzu werden Wellen in einem nanostaubigen Plasma beobachtet und analysiert. Mithilfe eines hydrodynamischen Modells des komplexen Plasmas aus Staub, Ionen, Elektronen und Neutralen können die beobachteten Wellen mit einer theoretischen Dispersionsrelation verglichen werden. Die Dominanz der lokal instabilsten Mode verknüpft die im Experiment beobachteten Moden mit den im Modell vorhandenen Plasmaparametern. Allerdings ist dies erst möglich, wenn ausreichend viele Unbekannte des Modells, wie z.B. Partikelgröße und Anzahldichte, im Experiment bestimmt werden. Durch Anwendung der DDW-D auf das nanostaubige Plasma wird gezeigt, dass die Staubladung durch eine Elektronenverarmung des Plasmas (Havnes-Effekt) nur einige zehn Elementarladungen beträgt. Das Ionendichteprofil weicht von dem sonst beobachteten Glockenprofil ab. Die Elektronendichte ist um das 100-fache kleiner als die Ionendichte. In staubigen magnetisierten Plasmen zeigt die DDW-D in Übereinstimmung mit Sondenmessungen im staubfreien Plasma, wie die Ionendichte am Rand der im Magnetfeld eingeschlossenen Plasmasäule abfällt und das elektrische Feld zunimmt. Außerdem wurde beobachtet, dass die Staubwolke ihr Dichtemaximum im magnetisierten Plasma nach außen verschiebt. Dies lässt darauf schließen, dass die Nanostaubwolke im Magnetfeld rotiert, wie es auch schon bei Mikrostaub in magnetisierten Plasmen beobachtet wurde. Die vorgestellte Methode der DDW-D bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten für andere staubige Laborplasmen, aber auch für nanostaubige Prozessplasmen.