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Agent-based models (ABMs) have emerged as a complementary paradigm for modeling macroeconomic phenomena. Compared to other, more established models such as DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) models, ABMs provide a flexible framework for understanding the complexity of the macroeconomy while at the same time taking into account the heterogeneous nature of economic actors, institutions and markets without making overly restrictive assumptions. ABMs take a “bottom-up” approach towards macroeconomic modeling by simulating the behavior of each individual agent in the economy and then aggregating to reveal emergent phenomena such as endogenous business cycles or flash crashes. The object of this thesis is to advance a methodology commonly used in statistical physics and apply it to the study of two macroeconomic agent-based models. In both models studied here, we first determine the “phase-diagram” of the model to identify the relevant macroscopic regimes to develop an intuitive understanding of the macro-dynamics using a small subset of parameters. The first ABM presented here builds upon the paradigm of constraint satisfaction problems (CSPs) and integrates it within the model’s behavioral rules via agents’ budgetary constraints. These constraints, similar to the well-studied perceptron CSP, reveal the existence of three regimes and underscore the importance of debt for macroeconomic stability: at lowlevels of debt, the economy remains structure-less with frequent bankruptcies while high debt leads to endogenous business cycles. Between these two extremes, an intermediate regime of relative stability is found with low levels of bankruptcies for all times. Within this ABM, agents’ preferences, serving as the source of disorder in the CSP, evolve continuously in time. We thus study a simple dynamical scheme for the perceptron and discover that a rugged landscape can indeed exist with dynamic, annealed disorder. Finally, we extend the Mark-0 ABM to simulate exogenous consumption and productivity shocks due to the Covid pandemic. Whereas standard approaches design a model to understand a particular outcome, this model can generate a variety of scenarios after a Covid-like shock. Furthermore, we also investigate the efficacy of several policies, including the much-debated “helicopter money” drop, in avoiding economic collapse. We thus highlight the importance of ABMs as multi-purpose “scenario generators”, for producing outcomes that are difficult to foresee due to the intrinsic complexity of macro-economic dynamics.; Les modèles à agents (Agent-Based Models ou ABMs) sont apparus comme un paradigme complémentaire pour la modélisation des phénomènes macro-économiques. Par rapport à d’autres modèles plus établis, tels que les modelés DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium), les ABMs offrent un cadre flexible pour comprendre la complexité de la macroéconomie tout en prenant en compte la nature hétérogène des acteurs économiques, des institutions et des marchés, sans faire d’hypothèses trop restrictives. Ces modelés adoptent une approche “bottom-up” de la modélisation macro-économique en simulant le comportement de chaque agent individuel dans l’économie puis en s’agrégeant pour révéler des phénomènes émergents tels que les cycles économiques endogènes ou les crashs soudains. L’objet de cette thèse est de faire progresser une méthodologie communément utilisée en physique statistique et de l’appliquer à l’étude de deux modèles macro-économiques. Dans les deux modèles étudiés ici, nous déterminons d’abord le “diagramme de phase” du modèle pour identifier les régimes macroscopiques pertinents afin de développer une compréhension intuitive de la macro-dynamique en n’utilisant qu’un petit sous-ensemble de paramètres. Le premier modèle présenté ici s’appuie sur le paradigme des problèmes de satisfaction des contraintes (de l’anglais Constraint Satisfaction Problems, CSPs) et l’intègre dans le cadre des règles de comportement du modèle via les contraintes budgétaires des agents. Ces contraintes, similaires à celles du perceptron, un CSP bien-etudié, révèlent l’existence de trois régimes et soulignent l’importance de la dette pour la stabilité macro-économique : à un faible niveau d’endettement, l’économie reste sans structure et les faillites sont fréquentes, alors qu’à un niveau élevé la dette conduit à des cycles économiques endogènes. Entre ces deux extrêmes, l’on trouve un régime intermédiaire de stabilité relative avec de faibles niveaux des faillites tout le temps. Dans ce modèle, les préférences des agents, qui sont à l’origine du désordre dans le CSP, évoluent continuellement dans le temps. Nous étudions donc un schéma dynamique simple pour le perceptron et découvrons qu’un paysage rugueux peut en effet exister avec un désordre dynamique. Enfin, nous généralisons l’ABM Mark-0 pour simuler les chocs exogènes de consommation et de productivité dus à la pandémie de COVID. Alors que les approches standards élaborent un modèle pour comprendre un résultat particulier, ce modèle peut générer une variété de scénarios après un choc de type COVID. En outre, nous étudions également l’efficacité de plusieurs politiques, notamment la très controversée “monnaie hélicoptère”, pour éviter l’effondrement économique. Nous insistons donc sur l’importance des ABMs comme des “générateurs de scénarios” polyvalents, pour produire des résultats difficiles à prévoir en raison de la complexité intrinsèque de la dynamique macro-économique.

This thesis presents fundamental and applied aspects of spin glasses theory and complex systems. The first theoretical models of spin glasses appeared during the 1970. They were modelling glassy systems by using random interactions. It took several years before a mean-field theory of spin glasses was solved and understood. Nowadays there exists many different models falling in the class of mean-field models. They are well-understood analytically but also numerically where many methods exist to analyse them, namely the monte-carlo and the cavity method which are now essential numerical tools to investigate spin glass. At the same time, the renormalisation group technique which has been very useful in the past to analyse second order transition failed in many disordered systems to predict the behaviour of critical observables in non-mean-field spin glasses. We have chosen to study long-range interacting systems in which we don't know if the physics is identical to mean-field models. In a first part, we studied a ferromagnetic model on the Dyson hierarchical lattice. In this system with long-range interaction, we showed that it is easy to find a real-space transformation of the renormalisation group to compute the critical exponents. In a second part we focused on a spin glass model built on the same lattice. We made a first study where a real-space transformation is described for this system and we compare the estimations of the critical exponent nu for this model by different methods. The renormalisation group transformation gives some encouraging results but needs to be improved to become a more reliable method in this system. We have then investigated a model of random energies by using the same hierarchical topology. We studied numerically this system where we observed the existence of a phase transition of the same type as the one present in the REM of Derrida. However our model exhibits many different features compare to the REM. We found a non-analytical behaviour of the entropy at the transition and critical properties such as a diverging length-scale should occur according to our results. This last prediction has to be studied by a more direct measurement. By the numerical method we developed, we estimated the critical temperature using three different observables, all giving the same value. In the last part I turned to problems related to complex systems. It has been noticed recently that models of different fields such as physics, biology or computer science were very close to each other. This is particularly true in combinatorial optimisation problem which has been investigated using method of statistical physics. These techniques coming from the field of spin glasses and structural glasses were used to studied phase transitions in such systems and to invent new algorithms. We studied the problem of inference and learning of modular structure in random graphs by these techniques. We analysed the presence of topological clusters in some particular types of random graphs, and we showed that a phase transition occurred between a region where it is possible to detect clusters and a region where it is impossible. We also implemented a new algorithm using Belief Propagation to learn the properties of these clusters and to infer them in networks. We applied this algorithm to real-graph and discussed further development of this problem., Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de« champs moyen » et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type « criseentropique » tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de « criticalité » dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode.

This thesis presents a series of works dealing with the open asymmetric exclusion process.In a first part, we give numerical evidences showing that the position of the first order phase transition in the totally asymmetric exclusion process become sample-dependent when quenched, sitewise disorder is added to the jump rates. These numerical simulations are compared with analytic prediction based on a mean field approach. In a second part, we study the macroscopic properties of the density profile in the stationary state of the exclusion process. We firstly derive the large deviation function for the weakly asymmetric exclusion process. Our expression is shown to link those of the large deviation function of the symmetric and the totally asymmetric exclusion process, which have been previously derived. Next, we compute the distribution of the small density fluctuations in the weakly and totally asymmetric process. These fluctuations can be written as the sum of two independent random functions. We show that in the maximal current phase of the totally asymmetric exclusion process, these fluctuations are non-gaussien. From the fluctuation distribution, we derive the density correlation functions in the stationary state.Our derivations of the density profile properties are based on a rewriting of the probability of a given profile as a sum over abstract paths. In order to generalize such an expression, a microscopic dynamic on those paths is constructed., Cette thèse regroupe une série de travaux concernant le processus d'exclusion asymétrique en contact avec deux réservoirs.Dans une première partie, nous montrons par des simulations numériques que la position de la transition de phase du premier ordre dans le processus d'exclusion totalement asymétrique devient dépendante de l'échantillon considéré lorsque l'on ajoute un désordre gelé lié aux sites sur les taux de saut des particules. Ces résultats numériques sont comparés aux prédictions du champ moyen.Dans une seconde partie, nous étudions les propriétés macroscopiques du profil de densité de particules dans l'état stationnaire. Nous dérivons tout d'abord la fonctionnelle de grandes déviations du processus d'exclusion faiblement asymétrique. Notre expression fait le lien entre des résultats précédents concernant le processus d'exclusion totalement asymétrique et le processus d'exclusion symétrique.Nous exprimons également la distribution des fluctuations de densité dans l'état stationnaire des processus faiblement et totalement asymétriques. Ces fluctuations se mettent sous la forme d'une somme de deux fonctions aléatoires indépendantes. Nous montrons que dans la phase de courant maximum du processus totalement asymétrique, ces fluctuations ne sont pas gaussiennes. La connaissance des fluctuations nous permet de calculer les fonctions de corrélation à temps coïncidant dans l'état stationnaire.Ces deux séries de résultats découlent de l'écriture de la probabilité d'un profil de densité dans l'état stationnaire comme une somme sur des chemins abstraits. Dans le but de généraliser nos résultats, une dynamique microscopique sur ces chemins est construite.

This thesis presents fundamental and applied aspects of spin glasses theory and complex systems. The first theoretical models of spin glasses appeared during the 1970. They were modelling glassy systems by using random interactions. It took several years before a mean-field theory of spin glasses was solved and understood. Nowadays there exists many different models falling in the class of mean-field models. They are well-understood analytically but also numerically where many methods exist to analyse them, namely the monte-carlo and the cavity method which are now essential numerical tools to investigate spin glass. At the same time, the renormalisation group technique which has been very useful in the past to analyse second order transition failed in many disordered systems to predict the behaviour of critical observables in non-mean-field spin glasses. We have chosen to study long-range interacting systems in which we don't know if the physics is identical to mean-field models. In a first part, we studied a ferromagnetic model on the Dyson hierarchical lattice. In this system with long-range interaction, we showed that it is easy to find a real-space transformation of the renormalisation group to compute the critical exponents. In a second part we focused on a spin glass model built on the same lattice. We made a first study where a real-space transformation is described for this system and we compare the estimations of the critical exponent nu for this model by different methods. The renormalisation group transformation gives some encouraging results but needs to be improved to become a more reliable method in this system. We have then investigated a model of random energies by using the same hierarchical topology. We studied numerically this system where we observed the existence of a phase transition of the same type as the one present in the REM of Derrida. However our model exhibits many different features compare to the REM. We found a non-analytical behaviour of the entropy at the transition and critical properties such as a diverging length-scale should occur according to our results. This last prediction has to be studied by a more direct measurement. By the numerical method we developed, we estimated the critical temperature using three different observables, all giving the same value. In the last part I turned to problems related to complex systems. It has been noticed recently that models of different fields such as physics, biology or computer science were very close to each other. This is particularly true in combinatorial optimisation problem which has been investigated using method of statistical physics. These techniques coming from the field of spin glasses and structural glasses were used to studied phase transitions in such systems and to invent new algorithms. We studied the problem of inference and learning of modular structure in random graphs by these techniques. We analysed the presence of topological clusters in some particular types of random graphs, and we showed that a phase transition occurred between a region where it is possible to detect clusters and a region where it is impossible. We also implemented a new algorithm using Belief Propagation to learn the properties of these clusters and to infer them in networks. We applied this algorithm to real-graph and discussed further development of this problem.; Cette thèse aborde des aspects fondamentales et appliquées de la théorie des verres de spin etplus généralement des systèmes complexes. Les premiers modèles théoriques décrivant la transitionvitreuse sont apparues dans les années 1970. Ceux-ci décrivaient les verres à l'aide d'interactionsaléatoires. Il a fallu alors plusieurs années avant qu'une théorie de champs moyen pour ces systèmessoient comprises. De nos jours il existe un grand nombre de modèles tombant dans la classe de« champs moyen » et qui sont bien compris à la fois analytiquement, mais également numériquementgrâce à des outils tels que le monte-carlo ou la méthode de la cavité. Par ailleurs il est bien connu quele groupe de renormalisation a échoué jusque ici à pouvoir prédire le comportement des observablescritiques dans les verres hors champs moyen. Nous avons donc choisi d'étudier des systèmes eninteraction à longue portée dont on ignore encore si la physique est identique à celle du champmoyen. Nous avons montré dans une première partie, la facilité avec laquelle on peut décrire unetransformation du groupe de renormalisation dans les systèmes ferromagnétiques en interaction àlongue portée dé finies sur le réseau hiérarchique de Dyson. Dans un second temps, nous avons portéenotre attention sur des modèles de verre de spin sur ce même réseau. Un début d'analyse sur cestransformations dans l'espace réel est présenté ainsi qu'une comparaison de la mesure de l'exposantcritique nu par différentes méthodes. Si la transformation décrite semble prometteuse il faut cependantnoter que celle-ci doit encore être améliorée afin d'être considérée comme une méthode valide pournotre système. Nous avons continué dans cette même direction en analysant un modèle d'énergiesaléatoires toujours en utilisant la topologie du réseau hiérarchique. Nous avons étudié numériquementce système dans lequel nous avons pu observer l'existence d'une transition de phase de type « criseentropique » tout à fait similaire à celle du REM de Derrida. Toutefois, notre modèle présente desdifférences importantes avec ce dernier telles que le comportement non-analytique de l'entropie à latransition, ainsi que l'émergence de « criticalité » dont la présence serait à confirmer par d'autres études.Nous montrons également à l'aide de notre méthode numérique comment la température critique dece système peut-être estimée de trois façon différentes.Dans une dernière partie nous avons abordé des problèmes liés aux systèmes complexes. Il aété remarqué récemment que les modèles étudiés dans divers domaines, par exemple la physique, labiologie ou l'informatique, étaient très proches les uns des autres. Ceci est particulièrement vrai dansl'optimisation combinatoire qui a en partie été étudiée par des méthodes de physique statistique. Cesméthodes issues de la théories des verres de spin et des verres structuraux ont été très utilisées pourétudier les transitions de phase qui ont lieux dans ces systèmes ainsi que pour inventer de nouveauxalgorithmes pour ces modèles. Nous avons étudié le problème de l'inférence de modules dans lesréseaux à l'aide de ces même méthodes. Nous présentons une analyse sur la détection des modules topologiques dans des réseaux aléatoires et démontrons la présence d'une transition de phase entre une région où ces modules sont indétectables et une région où ils sont détectables. Par ailleurs, nous avons implémenté pour ces problèmes un algorithme utilisant Belief Propagation afin d'inférer les modules ainsi que d'apprendre leurs propriétés en ayant pour unique information la structure du réseau. Finalementnous avons appliqué cet algorithme sur des réseaux construits à partir de données réelles et discutonsles développements à apporter à notre méthode.