Resumen La tabla periódica de los elementos contiene la base fundamental del conocimiento pasado, presente y futuro de la Química. Sin embargo, aún se proponen modelos adicionales y complementarios para tratar de satisfacer todas y cada una de las propiedades físicas y químicas, en especial de aquellos elementos que actualmente no se ajustan a ella. Algunas de esas desviaciones seguramente tendrán explicaciones por aproximaciones cuánticas, obviamente desconocidas en el tiempo de la propuesta original. Específicamente, existen dos situaciones relevantes clásicas, relacionadas con las tierras raras y los actínidos, que involucran unos 30 elementos. Estos se muestran como anexos por fuera del orden previsto y, por sus características de grupos, se organizan como períodos. A pesar de los debates en torno a la reubicación de dichos elementos, que realmente no es un mero ejercicio académico, las tierras raras son valiosos materiales con múltiples aplicaciones en la vida diaria y, además, tienen un papel fundamental en el equilibrio económico y político mundial. En este artículo se presentan varios aspectos relacionados con su posición en la tabla periódica, así como las propiedades estructurales y electrónicas de sus favorables y anómalos comportamientos, sus aplicaciones y el contexto internacional por la hegemonía mundial basada en el uso de sus elementos. © 2019. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat. Abstract The periodic table of elements contains the fundamental basis of past, present, and future knowledge of Chemistry. However, additional and complementary models are still proposed to try to satisfy the unique physical and chemical properties of those that do not conform to it. Some of these questions will surely have explanations based on quantum approaches, obviously unknown in the time of the original proposal. In the periodic table, there are two typical relevant situations related to rare lands and actinides, involving about 30 elements. These are displayed as annexes outside the intended order and having group characteristics, they are organized as periods. Despite discussions regarding the relocation of these elements, which is not an irrelevant academic exercise, rare earths are now valuable materials with multiple applications and they have a fundamental role in economic balance and global politics. This article presents several aspects related to their position in the periodic table, as well as the structural and electronic properties of their favorable and unusual behaviors, their applications, and the international context for global hegemony founded on this type of elements. © 2019. Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat.