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International audience; SThis is an issue that discuss statistic knowledges and your insertion in the Brazilian school curriculum of mathematics. First, we use the concept of "numeramentality" to express an analytical perspective that allows the study of knowledges which produce, organize and regulate the ways of thinking and acting in the contemporary and are based on the action to quantify, measure. Then we wonder about the risk as contemporary value to exercise the government of populations and individuals, and how it became a school curriculum component, which chooses the school theme and therefore the most appropriate knowledge. In this context, we note as the Brazilian curriculum agrees to demands and practices of the governmental order even though its knowledges have an epistemological importance. Finally, in our point of view, the use of themes such as inflation, growth, life expectancy for teaching Statistics provides the most political and social urgency in relation to ways of behaving face of the the risks and uncertainty. Finally, what is taught as statistical knowledge in school is only a form to be socially desirable subject.; Il s’agit d’une discussion sur les savoirs statistiques et leur insertion dans le curriculum scolaire brésilien des mathématiques. En premier lieu, nous utilisons le concept de « numéramentalité » pour exprimer une perspective analytique adéquate à l’étude des savoirs capables de produire, organiser et régulariser des façons de penser et d’agir dans la contemporanéité basées sur la quantification, la codification, la mesure. Ensuite, nous nous interrogeons sur le risque comme question contemporaine de l’exercice de gouvernement des populations et des individus et sur comment cette notion devient une composante curriculaire scolaire qui orientent les thématiques et par conséquent, les savoirs choisis comme les plus adéquats. Dans ce cadre, nous remarquons que le curriculum scolaire brésilien est en accord avec les demandes et pratiques d’ordre gouvernemental même si ces savoirs revêtent une importance épistémologique. Enfin, à notre avis, l’usage de thématiques comme l’inflation, la croissance, l’espérance de vie pour l’enseignement de la Statistique répondent à une urgence politique et sociale en rapport avec les façons de se conduire devant les risques et les incertitudes. Pour ainsi dire, ce qui s’enseigne comme connaissance statistique à l’école n’est peut-être qu’une forme socialement souhaitable d’être sujet

Something as basic as the arithmetic mean can produce errors and cause difficulties with students in the humanities and social sciences. It is recognized this public feels aversion with statistics and has gained a negative opinion against this discipline (Gordon, 2004 p.46-47). So what are the recurring errors and the main difficulties encountered by students ? To answer this question we start from a broader survey questionnaire developed by Jean-Claude Régnier. In this work we restrict ourselves to responses collected during three academic years (2009-2011) with students enrolled in Learning sciences Master 2. We extrapolate a situation that describes an event of daily life and assess procedural knowledge (Anderson, 1976, 1990; Tardif, 1992) by calculating a weighted arithmetic mean. This study therefore aims to characterize the mistakes made by students. The analysis of the responses identifies a wide variety of errors. Students acknowledge awareness of the method of averaging, but when it comes to applying less than half of them succeeds.Errors found are of various kinds, they range from misunderstanding of the statement to surface errors like wrong reporting of data. It appears that the competence to read a statement or to extract the relevant information may not be sufficiently controlled, even in subjects who have reached university 5th year., Une notion aussi élémentaire que la moyenne arithmétique peut produire des erreurs et engendrer des difficultés auprès d'étudiants de sciences humaines et sociales. Il est admis que ce public dans sa majorité s’est forgé une opinion négative à l'encontre de la statistique et peut éprouver jusqu’à de l’aversion envers cette discipline (Gordon, 2004 p.46-47). Quelles sont alors les erreurs récurrentes et les principales difficultés rencontrées par les étudiants ? Pour répondre à cette question nous partons d’une enquête plus ample par questionnaire mise au point par Jean-Claude Régnier. De ces travaux nous nous limitons aux réponses récoltées durant trois années universitaires (2009 à 2011) auprès d'étudiants de Master 2 inscrits en sciences de l’éducation. Nous en extrapolons une situation qui décrit un événement de la vie quotidienne et évalue des connaissances procédurales (Anderson, 1976, 1990 ; Tardif, 1992) à travers le calcul d’une moyenne arithmétique pondérée. Cette étude a donc pour objectif de caractériser les erreurs commises par les étudiants. L’analyse des réponses obtenues permet d’identifier des erreurs très variées. Les étudiants attestent qu’ils connaissent la méthode de calcul de la moyenne mais lorsqu’il s’agit de l’appliquer moins de la moitié d’entre eux y parvient. Les erreurs relevées sont de divers ordres, elles vont de l’incompréhension de l’énoncé à des erreurs de surface comme le report erroné des données. Il apparait que la compétence de savoir lire un énoncé comme celle d’en extraire l’information pertinente ne soient pas suffisamment maîtrisées, même chez des sujets ayant atteint la 5ème année d’études universitaires.

http://cfies2010.ulb.ac.be/; International audience; Notre étude traite de l'enseignement de la statistique auprès des élèves du cycle III de l'école primaire en France et, plus précisément, porte sur la question de l'éducation statistique et de la formation de l'esprit statistique. Dans ce sens, nous avons analysé les difficultés rencontrées actuellement par cet enseignement, au travers de l'analyse des manuels scolaires de mathématiques des élèves du cycle III. L'ensemble fait ressortir des invariants : tendance à convertir en opérations arithmétiques des situations implicitement statistiques, pauvreté d'emploi des registres sémiotiques et des parcours sémiotiques, standardisation des formes de représentation et des tâches réclamées aux élèves, etc., mais surtout, nous avons pu établir un parallèle avec une dernière recherche portant sur les manuels de préparation au Concours de Recrutement des Professeurs des Écoles. Nous en avons conclu que c'était la perception commune, y compris celle de l'Institution scolaire, à propos de l'enseignement/apprentissage de la statistique qu'il fallait faire évoluer. Notre travail prend appui sur la théorie des situations didactiques de Guy Brousseau, sur celle des champs conceptuels et des travaux de Gérard Vergnaud traitant de la conceptualisation, sur la transposition didactique et sur l'institutionnalisation des savoirs par Yves Chevallard, sur les recherches de Jean-Claude Régnier concernant la didactique de la statistique, ainsi que sur celles de Raymond Duval portant sur le rôle des registres sémiotiques dans l'apprentissage de l'élève. Mots-clés : enseignement de la statistique, situations implicitement statistiques

http://iutcerral.univ-lyon2.fr/EnsStat08/; International audience; Notre objectif ici est de présenter quelques données sur notre recherche concernant la qualité médiatrice des supports didactiques numériques dans l'enseignement/apprentissage de la statistique. Nous réalisons une étude de l'outil numérique Méthodes Quantitatives, développé par le campus FORSE/CNED, lequel est disponible pour les étudiants de Licence en Sciences de l'Education, Formation à Distance de l'Université Lumière Lyon 2. Nous exécutons différentes démarches de recueil et d'exploitation de données : 1) une analyse détaillée de l'interface selon l'ergonomie cognitive ; 2) un test d'utilisation (6 sujets choisis selon leurs expériences estimées en statistique et qui ne connaissaient pas cet outil au préalable) ; 3) passation de questionnaires concernant l'ergonomie de l'outil (93 étudiants); 4) passation de questionnaires pour l'évaluation des aspects psychologiques tels que les représentations affectives et le locus de contrôle (82 étudiants). Ces aspects psychologiques sont analysés selon la théorie des Champs Conceptuels et sont considérés comme des règles d'actions dans le processus de construction de schèmes ; 5) application de tests d'inférences mettant en relations les données : a) des questionnaires, b) des dossiers méthodologiques réalisés par les étudiants pendant leur formation et, c) de la performance à l'évaluation. Des résultats partiels montrent que 64,63% des sujets investigués ont une représentation plutôt positive de la statistique et 76,83% concernant les supports didactiques numériques. Néanmoins, quand on demande à ces même sujets trois mots que leurs évoquent la statistique, 24,53% ont cité au moins un mot à connotation négative (incompréhensible, difficulté, etc.), ainsi que 12,70% par rapport les supports didactiques numériques (fatigue, ennui, etc.). 82,35% des sujets qui ont utilisé le support étudié ont un locus de contrôle plutôt interne et pour ceux qui ne l'ont pas utilisé, cette proportion est de 65,85%. Ces données sont intéressantes selon la théorie de l'autonomie de l'apprenant et importantes dans une formation à distance. Malgré l'appréciation générale positive de l'outil, avec l'accent sur ses annexes, tels que la calculatrice et les tables, les aspects graphiques et esthétiques du support ont été jugés nuisants. Nous avons constaté une grande difficulté de compréhension de l'interface, ce qui est lié à de problèmes ergonomiques et qui rend difficile la navigation. Au delà de la mise en évidence des aspects ergonomiques à travailler, notre étude montre aussi les aspects médiatiques que l'outil doit offrir selon les règles d'action psychologiques des utilisateurs et qui favorisent la conceptualisation en statistique dans une formation avec un support didactique virtuel tel que l'outil Méthodes Quantitatives.

http://iutcerral.univ-lyon2.fr/EnsStat08/; International audience; Le recours croissant à l'outil statistique, nous oblige à questionner son enseignement et ceci dès l'école élémentaire. Même si aucune attente n'est explicitement retenue par les Instructions officielles en cours, il apparaît indispensable, dans une perspective de continuité d'apprentissage avec le collège, de questionner la nature du contact de ces élèves avec l'idée de variabilité. Nos études précédentes avaient montré, par l'analyse des manuels de mathématiques des élèves du cycle III de l'école élémentaire, la tendance forte à mathématiser toutes les situations faisant appel aux tableaux, diagrammes et graphiques statistiques. Notre propos ici, s'appuiera sur une nouvelle étude des manuels de mathématiques, de ce même niveau scolaire, mais cette fois-ci, portant non plus sur les programmes de 1995, mais sur ceux de 2002. Quelles sont alors les évolutions observées ? Nous élargirons également notre champ d'observation, à toutes les situations que nous qualifierons de « potentiellement statistiques ». Nous essaierons alors, de caractériser la variabilité qu'elles renferment, par 'analyse des contextes présents, des tâches réclamées aux élèves, des variables utilisées, des registre sémiotiques en jeu ainsi que de la manière d'aborder l'interprétation des résultats et de leur éventuel prolongement.

International audience; L'enseignement de la statistique en lycée est orienté par des programmes officiels établis pour la discipline des mathématiques tant au Brésil qu'en France. En France, nous aborderons une comparaison des programmes apparus à 11 ans d'intervalle à partir des rentrées 1999 et 2010 dans la classe de seconde et celles qui suivent. Au Brésil nous nous intéresserons aux programmes de 2000, 2002 et 2006 au travers des PCN ­ Parâmetros Curriculares Nacionais ­ pour le lycée (Ensino Médio) et les OCN ­ Orientações Curriculares Nacionais. Nous focaliserons notre attention dans le cadre de la statistique descriptive sur les mesures de tendance centrale et de dispersion. Comment sont-elles signalées, présentées, identifiées dans chacun des deux pays ? Quels problèmes, limites ou avances pouvons-nous identifier ? Dans l'évolution observable entre 2000 et aujourd'hui quels sont les points communs entre les deux cultures ? quelles sont les différences ? Comment les recommandations explicite es dans les programmes français ou les orientations brésiliennes sont-elles traduites dans les manuels scolaires, en particulier de mathématiques ? De telles questions ne peuvent recevoir de réponses isolées, car elles doivent être pensées contextuellement. En effet il convient de prendre en compte le cadre théorique de référence que peut constituer la didactique de la statistique. Ce que nous proposons d'exposer ici s'intègre à un travail de recherche plus général dans le cadre d'un doctorat en didactique de la statistique en cotutelle franco-brésilienne.

In this research, we analyzed the use of central tendency and dispersion measures as tools to compare one or more sets of data in the books of mathematical didactics in high schools in Brazil and France. We considered that one way of developing the concept of central tendency measure and dispersion is to use these measures as a comparison tool. We used the theoretical contribution of the conceptual fields theory. Despite the importance of these measures as comparison tools, the results have shown limits in the didactical books selected both in Brazil and France. Considering that these measures might be used in various situations in the area of work or of citizenship formation, among others, the limitations found could have repercussions in the student’s training., Dans cette recherche, nous avons analysé l’utilisation des mesures de tendance centrale et de dispersion comme outil de comparaison d’un ou plusieurs ensembles de données dans les manuels scolaires du lycée au Brésil et en France. Nous avons considéré que l’usage des mesures comme un outil de comparaison constituait une manière de développer le concept de mesure de tendance centrale et de dispersion. Nous nous sommes appuyés sur l’apport théorique de la théorie des champs conceptuels. Malgré l’importance de ces mesures comme outils de comparaison, les résultats ont montré l’existence de limites dans les manuels sélectionnés en France et au Brésil. Dans la mesure où ces mesures sont susceptibles d’être utilisées dans de nombreuses stations dans le domaine du travail ou de la formation à la citoyenneté, entre autres, les limites mises en évidence peuvent avoir des répercussions sur la formation des élèves.