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Las propiedades de átomos y moléculas confinados son distintas a las del sistema libre correspondiente, lo que ha motivado su estudio en los últimos años para su aplicación en numerosos campos. Esta Tesis Doctoral busca estudiar el confinamiento cuántico de átomos y moléculas y analizar su estabilidad una vez abandonan el confinamiento. Para ello, se han considerado sistemas de uno y dos electrones y distintos potenciales que modelen la cavidad de confinamiento. Para resolver la ecuación de Schrodinger independiente del tiempo se han desarrollado e implementado distintas metodologías adecuadas a cada caso, con lo que se han obtenido los valores de energía y las funciones de onda de los sistemas en estudio para distintas condiciones de confinamiento. A su vez, esto ha permitido estudiar su estabilidad una vez desaparece el confinamiento frente a procesos de autoionización o excitación a través del cálculo de las probabilidades de transición entre los estados confinados y los estados del sistema libre. Como sistema de un electrón se ha estudiado el átomo de hidrogeno confinado en distintas situaciones. Se han considerado como potenciales de confinamiento una barrera esférica infinita, un pozo gaussiano, una barrera finita cuadrada y un pozo finito cuadrado. Mediante el análisis del espectro para cada potencial se ha observado que existe una gran dependencia entre la energía y el modelo de confinamiento considerado, al igual que sucede con la probabilidad de ionización del átomo tras abandonar la cavidad confinante. Según las condiciones de confinamiento, se ha obtenido que esta probabilidad puede alcanzar valores por encima de 0.5. Por otro lado, como sistemas de dos electrones se han estudiado la molécula de hidrogeno y el átomo de helio, para los que se han considerado como modelos de confinamiento una combinación de dos potenciales de Woods-Saxon y una combinación de pozos y barreras, respectivamente. Mediante el estudio de su espectro, se ha analizado como afecta a la estabilidad del sistema su posición en el interior de la cavidad, para lo cual se han tenido en cuenta distintos sistemas de referencia en los que realizar el análisis. Como resultado de ello, se ha obtenido que efectivamente existe una gran dependencia entre la posición del sistema y su estabilidad. Así, se ha visto que el valor más ligado de energía no siempre se obtiene para el sistema situado en el centro de la cavidad de confinamiento, por lo que esta no sería la posición más estable del mismo. The properties of confined atoms and molecules are different from those of the free system, which has motivated their study in recent years for their application in several fields. The purpose of this Ph.D. Thesis is the study of the quantum confinement of atoms and molecules and the analysis of their stability once they leave the confinement. Consequently, one- and two-electron systems and different potentials to model the confining cavity have been considered. To solve the timeindependent Schrodinger equation, different methodologies have been developed and implemented for each case, therefore energy values and wave functions of the systems under study have been obtained for different confinement conditions. Furthermore, using these eigenvalues and eigenfunctions, it has been possible to study the stability of the systems once confinement is removed with respect to selfionisation or excitation processes by calculating the transition probabilities from confined to free states. As a one-electron system, the confined hydrogen atom has been studied in different situations. An infinite spherical barrier, a Gaussian well, a finite squarebarrier and a finite square-well have been considered as confining potentials. By analysing the energy spectrum for each potential, it has been observed that there is a strong dependence between the energy and the confinement model considered, as in the case of the ionisation probability of the atom after leaving the confining cavity. Depending on the confinement conditions, it has been found that this probability can reach values above 0.5. On the other hand, the hydrogen molecule and the helium atom have been studied as two-electron systems, for which a combination of two Woods-Saxon potentials and a combination of wells and barriers, respectively, have been considered as confinement models. By studying their spectra, we have analysed how their position inside the cavity affects the stability of the system, therefore different reference systems could be considered to perform the analysis. As a result, it was found that there is a strong dependence between the position of the system and its stability. Thus, it has been observed that the lowest energy value is not always obtained for the system located at the centre of the confining cavity, which suggests that this would not be the most stable position of the system.