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The design of solid oxide fuel cells (SOFC) using biogas for distributed power generation is a promising alternative to reduce greenhouse gas emissions in the energy and waste management sectors. Furthermore, the high efficiency of SOFCs in conjunction with the possibility to produce hydrogen may be a financially attractive option for biogas plants. However, the influence of design variables in the optimization of revenues and efficiency has seldom been studied for these novel cogeneration systems. Thus, in order to fulfill this knowledge gap, a multi-objective optimization problem using the NSGA-II algorithm is proposed to evaluate optimal solutions for systems producing hydrogen and electricity from biogas. Moreover, a mixed-integer linear optimization routine is used to ensure an efficient heat recovery system with minimal number of heat exchanger units. The results indicate that hydrogen production with a fuel cell downstream is able to achieve high exergy efficiencies (65–66%) and a drastic improvement in net present value (1346%) compared with sole power generation. Despite the additional equipment, the investment costs are estimated to be quite similar (12% increase) to conventional steam reforming systems and the levelized cost of hydrogen is very competitive (2.27 USD/kgH2).

In this paper we produce invitations with discussions in a mathematics classroom of the the course Foundations of Mathematics within a teacher education program in mathematics. Our aim is to analyze processes of both mathematical meaning production and violence meaning production, in a situation of interaction with in-service teachers on the course. We used as main reference the Model of Semantic Fields for data analysis, as well as dialogue with feminist theorists, such as Judith Butler, and decolonial discussions and attitudes. Our scenario is the mentioned course, specifically some classes and a discussion held in a WhattsApp group. Our main considerations are in the direction that it’s not possible to assume that mathematics exists separated from the use that we make of it. Instead, mathematics is constituted and constitutive of its uses, or, in other words, mathematics is socially performed, as we perform sex/gender. Thus, we engage a political project of a mathematics education in which we step away from the idea of content and move towards the notion of processes of meaning production. It can then be a pretext to discuss what really matters, life, in which mathematics should not be left aside, but rather be part of it. Neste artigo produzimos convites com discussões em uma sala de aula de matemática da disciplina de Fundamentos de Matemática de um curso de Licenciatura em Matemática. Nosso objetivo é analisar processos de produção de significados matemáticos e processos de produção de significados violências, em uma situação de interação com alunas e alunos da disciplina. Tomamos como principal referência o Modelo dos Campos Semânticos para análise dos dados, bem como um diálogo com teóricas do feminismo, como Judith Butler, e discussões e atitudes decoloniais. Nosso cenário foi a disciplina mencionada, em específico algumas aulas e uma discussão realizada em um grupo de WhatsApp. Nossas principais considerações são na direção de que não existe a matemática de um lado e o uso que se faz dela de outro. Ao invés disso, a matemática é constituída e constituinte de seus usos, ou, em outras palavras, a matemática é performada socialmente, assim como performamos sexo/gênero. Assim, movimentamos um projeto político de uma educação matemática em que nos distanciamos da ideia de conteúdos e nos aproximamos da noção de processos de produção de significados. Estes, então, podem ser pretexto para discutirmos o que realmente importa, a vida, e que nem por isso uma matemática deva ser deixada de lado, mas sim figurar junto a ela.

Submitted by José Norberto Reinprecht (norberto.calculo@hotmail.com) on 2022-10-25T15:16:14Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO ENTREGA.pdf: 745953 bytes, checksum: 5df1702a897d990953aee10d5d90a51c (MD5) Approved for entry into archive by Adriana Ap. Puerta Buzzá (dripuerta@rc.unesp.br) on 2022-10-25T19:50:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 reinprecht_jn_me_rcla.pdf: 745953 bytes, checksum: 5df1702a897d990953aee10d5d90a51c (MD5) Made available in DSpace on 2022-10-25T19:50:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 reinprecht_jn_me_rcla.pdf: 745953 bytes, checksum: 5df1702a897d990953aee10d5d90a51c (MD5) Previous issue date: 2022-10-14 A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência. Em geral, as resoluções de sistemas lineares envolvendo a inversa de uma matriz estão restritas às matrizes quadradas e não singulares. O objetivo deste trabalho é abordar a busca de soluções de sistemas lineares envolvendo matrizes não quadradas, ou mesmo matrizes quadradas mas singulares, através do uso de matrizes inversas generalizadas ou das inversas de Moore-Penrose, também denominadas de pseudo-inversas. The resolution of linear systems has application in the most diverse fields of science. In general, the resolutions of linear systems involving the inverse of a matrix are restricted to square and non-singular matrices. The objective of this work is to approach the search for solutions of linear systems involving non-square matrices or even square but singular matrices, through the use of inverse Moore-Penrose matrices, also known as pseudo inverses.

Submitted by Patrícia Silva (pvieira@lncc.br) on 2022-11-08T17:37:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2022-11-08T17:38:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Made available in DSpace on 2022-11-08T17:39:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Dayana_Cristine_dos_Santos.pdf: 978971 bytes, checksum: 28421129ceb792be813268a1bd636d9d (MD5) Previous issue date: 2022-09-09 The goal of this thesis is to introduce new contributions to the study of robustness of Markov Jump Linear Systems (MJLS), a classes of dynamic systems subject to abrupt variations in their structures. We present new stability margins for MJLS with uncertain transition rates, through a robustness analysis with respect to non-parametric disturbances in a linear time-invariant (LTI) system. Most of the main results obtained (based on notions of mean square stability and mean stability) are characterized by linear matrix inequalities (LMI), and therefore the robustness margins can be maximized via convex optimization. We present a new result based on notions of mean stability for Positive Markov Jump Linear Systems (PMJLS). In addition, through the application of classical methods from the literature of LTI systems to the robustness analysis of MJLS, we also propose a robustness margin via structured singular values (µ-analysis), which is an interesting alternative for the robustness study with respect to multiplicative disturbances in transition rates. Such an approach allows, for example, a robustness analysis with respect to extreme scenarios, in which the jumping process is arbitrarily accelerated or decelerated. Some numerical examples, including the modeling of two coupled electrical machines, show that our approach can outperform many existing results in the literature. O principal objetivo deste trabalho é de introduzir novas contribuições para o estudo da robustez de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), uma classe de sistemas dinâmicos sujeitos a variações estruturais abruptas. Apresentamos novas margens de estabilidade para SLSM com taxas de transição incertas, através de uma análise de robustez com respeito a perturbações não-paramétricas em um sistema linear invariante no tempo (LIT). Boa parte dos principais resultados obtidos (baseados em noções de estabilidade na média quadrática e estabilidade na média) são caracterizados por desigualdades matriciais lineares (DML), de modo que as margens de robustez resultantes podem ser maximizadas com eficiência via otimização convexa. Apresentamos um novo resultado baseado em noções de estabilidade na média para Sistemas Lineares com Saltos Markovianos Positivos (SLSMP). Além disso, através da aplicação de métodos clássicos da literatura de sistemas LIT à análise de robustez de SLSM, também propomos uma margem de robustez através de valores singulares estruturados (µ análise), que se mostra uma alternativa interessante para o estudo de robustez com respeito a incertezas multiplicativas nas taxas de transição. Tal abordagem possibilita, por exemplo, uma análise de robustez com respeito a cenários extremos, em que o processo de saltos é acelerado ou desacelerado arbitrariamente. Alguns exemplos numéricos, incluindo a modelagem de máquinas elétricas acopladas, mostram que nossa abordagem pode superar diversos resultados existentes na literatura.

Neste trabalho, o objetivo principal é estudar o número máximo de ciclos limite, H(m, n), de um sistema diferencial linear por partes planar com duas zonas separadas pela curva y n = x m , com m, n sendo inteiros positivos. Mais precisamente, fornecemos uma estima- tiva inferior de H(m, n) para perturbações lineares por partes de um centro linear usando alguns resultados recentes sobre sistemas de Chebyshev com acurácia positiva e sobre a Teoria de Melnikov. Palavras-chave: Ciclos limites. Teoria de Melnikov. Sistemas lineares por partes. The main objective of this work is to study the maximum number of limit cycles, H(m, n), of a planar piecewise linear differential system with two zones separated by the curve y n = x m , where m, n are positive integers. More precisely, we provide a lower estimate of H(m, n) for piecewise linear perturbations of a linear center using some recent results about Chebyshev systems with positive accuracy and Melnikov Theory. Keywords: Limit cycles. Melnikov Theory. Piecewise linear systems.

O presente artigo teve como objetivo verificar se o software GeoGebra apresenta contribuições positivas no entendimento da relação existente entre duas retas e a solução de sistemas lineares 2x2. Para tanto, utilizou-se, metodologias de natureza quanti-qualitativa. Aplicou-se o Pré-teste com os discentes, com vistas a avaliar os conhecimentos prévios dos discentes do curso de Licenciatura Ciências Naturais-Química da Universidade Federal do Maranhão (UFMA), Campus São Bernardo-MA. O trabalho seguiu com a abordagem didática de uso do GeoGebra e fora finalizado com a aplicação do Pós-teste. Os resultados deste apontaram questões com maior número de acertos e redução do números de erros e questões sem resposta. Ainda, pode-se afirmar contribuições do software para o processo de ensino e desenvolvimento de novas conjecturas e interpretações dos indivíduos acerca do entendimento da relação existente entre duas retas e a solução de sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas.

Submitted by Lenara Ferreira Dos Santos (lenara.ferreira@unesp.br) on 2021-12-12T17:09:58Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Lenara_Ferreira.pdf: 3763331 bytes, checksum: 85c7f44723628c7e54c354ae9d8cdbd5 (MD5) Approved for entry into archive by Adriana Ap. Puerta Buzzá (dripuerta@rc.unesp.br) on 2021-12-13T14:19:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_lf_me_rcla.pdf: 3763331 bytes, checksum: 85c7f44723628c7e54c354ae9d8cdbd5 (MD5) Made available in DSpace on 2021-12-13T14:19:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_lf_me_rcla.pdf: 3763331 bytes, checksum: 85c7f44723628c7e54c354ae9d8cdbd5 (MD5) Previous issue date: 2021-11-16 Neste trabalho apresentamos um estudo acerca das Equações Diferenciais Impulsivas (EDIs), que embora um assunto recente, possui interessantes resultados dentro da Análise Matemática e aplicações a fenômenos. Tal estudo consiste em elucidar a definição formal e o processo de evolução de sistemas impulsivos, abordando a existência e unicidade de soluções, bem como a estabilidade tanto em casos com impulsos em tempos pré-fixados quanto impulsos em tempos variáveis, comparando em certas situações com o caso clássico de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Além disso, algumas aplicações em modelos impulsivos são detalhadas ao fim do trabalho, com intuito de exemplificar o tratamento teórico e prático ao qual o trabalho se propõe. In this work we present a study on Impulsive Differential Equations (EDIs), which although it is a recent subject, has interesting results within the Mathematical Analysis and applications to phenomena. This study consists of elucidating the formal definition and evolution process of impulsive systems, addressing the existence and uniqueness of the solutions, as well as the stability both in cases with impulses at pre-fixed times and impulses at variable times, comparing in certain situations with the classic case of Ordinary Differential Equations (ODEs). Furthermore, some applications in impulsive models are detailed at the end of the work, in order to exemplify the theoretical and practical treatment to which the work is proposed.

Submitted by Ana Paula Bueno de Camargo Pinho (ap.pinho@unesp.br) on 2021-11-25T19:09:20Z No. of bitstreams: 1 Disserta__o_Profmat_Ana_Paula versão final.pdf: 5181198 bytes, checksum: 06aa25574373975107476d06db12b798 (MD5) Approved for entry into archive by Adriana Ap. Puerta Buzzá (dripuerta@rc.unesp.br) on 2021-11-26T12:33:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pinho_apbc_me_rcla.pdf: 5181198 bytes, checksum: 06aa25574373975107476d06db12b798 (MD5) Made available in DSpace on 2021-11-26T12:33:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pinho_apbc_me_rcla.pdf: 5181198 bytes, checksum: 06aa25574373975107476d06db12b798 (MD5) Previous issue date: 2021-10-22 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Este trabalho visa apresentar uma proposta para aplicar e aprofundar os conheci mentos sobre equações e inequações lineares no Ensino Médio, buscando contemplar as competências e habilidades específicas de Matemática e suas tecnologias, apontadas pela BNCC. Usando um software educacional livre da coleção Matemática Multimídia (pro duzido pela Unicamp), serão apresentadas situações que serão modeladas por equações e inequações, obtendo problemas de Programação Linear, que serão resolvidos pela análise de sua representação gráfica, através da inspeção dos vértices do conjunto viável para a solução. This study aims to present a proposal to apply and improve the knowledge about linear equations and inequalities in High School, seeking to contemplate the specific competences and abilities of Mathematics and its technologies, pointed out by the BNCC. Using a free educational software from the Multimedia Mathematics collection (produced by Unicamp), situations will be presented that will be modeled by equations and inequalities, obtaining Linear Programming problems, which will be solved by analyzing their graphical representation, by inspecting the vertices of the viable set for the solution. CAPES: 001.

Submitted by Julia CTC/B (julia.vieira@uerj.br) on 2022-02-08T14:34:49Z No. of bitstreams: 1 Tese - Julia Sekiguchi da Cruz - 2021 - Completo.pdf: 1043984 bytes, checksum: 10b61bfebef1e95d6b2e09e68eff3e7a (MD5) Made available in DSpace on 2022-02-08T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Julia Sekiguchi da Cruz - 2021 - Completo.pdf: 1043984 bytes, checksum: 10b61bfebef1e95d6b2e09e68eff3e7a (MD5) Previous issue date: 2021-09-28 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES In this work, we study the main characteristics of the Approximate Inverse Preconditioning (AINV), proposed by Benzi, Meyer and Tuma in 1996, and its variations. We also prove some results regarding the Approximate Inverse in Blocks (BAINV), proposed by Benzi and Tuma in 2001, and also referring to some variations of BAINV, which we propose in this work. Finally, we present the numerical results obtained using two of these variations. Neste trabalho, analisamos as principais características do precondicionador Inversa Aproximada (AINV), proposto por Benzi, Meyer e Tuma em 1996, e de suas variações. Nós também demonstramos alguns resultados referentes à Inversa Aproximada em Blocos (BAINV), proposto por Benzi e Tuma em 2001, e, também referentes a algumas variações do BAINV, que propomos neste trabalho. Por fim, nós apresentamos os resultados numéricos obtidos usando duas destas variações.

Orientador: Secundino Soares Filho Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho versa sobre dois métodos de resolução para n problemas lineares dinâmiCOS baseados em dualIdade e Que exploram posslbl I Idades de d~~mpo~lção tempor~1 para esses problemas. O primeiro,. o Método do Lagrangeano Aumentado, obtém simultaneamente as soluções ótimas dual e primal através da adição de um termo de penal Idade quadrátlco ao Lagrangeano simples. À solução do Lagrangeano Aumentado é adaptada idéia utl Iizada para o caso não-J Inear para obtenção da separablI idade temporal do problema. O segundo, Decomposição via Lagrangeano Simples, determina a solução ótima dual via Aproximação Tangencial, explorando a decomposição temporal do Lagrangeano simples. A partir daí, a solução ótima primal é obtida através da resolução de sistemas lineares sequenciais em decorrência da apl icação do Princípio de Otimal idade de Bellman. Ambos 05 métodos são analisados, computaclonals são apresentados Abstract: This work Is concerned with two methods, solvlng linear dynamlc problems whlch based on duality, exploit temporal decomposltion. The first, the Augmented lagrangean Method, obtains neously both dual and primal optimal primal solutions by quadratic penalty term to the ordinary Lagrangean. In obtain temporal decomposltlon of the problem, an idea nonllnear case 15 adapted. Th,e second, the Decomposltion via Ordinary lagrangean, determine the dual optlmal solutlon via Tangenclal Approximation, eXPlolting the temporal decomposltlon of the 5imple Lagrangean Then, the prlmal optlmal solutlon 15 obtained througt re50lutlon of sequenclal linear subsystems accordtng to appllcation of 8ellman's Optimallty Principie. the 80th methods are ana I ysed, ImPlemented and computaclonal resulta are presented. Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Euripedes Guilherme O. Nobrega Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: O objetivo deste trabalho é descrever o projeto de linearização por realimentação de manipuladores fazendo uso de redes neurais em uma configuração baseada em técnicas de controle adaptativo. O comportamento do robô projetado será estudado através de um sistema com junta flexível. O manipulador adotado é composto de três GDLs (graus de liberdade), sendo dois GDLs em corpos rígidos com um movimento de rotação e outro de translação, e uma junta flexível representada por uma correia dentada entre os dois eixos rotativos, introduzindo assim o terceiro GDL. Apresenta-se inicialmente o método de linearização dinâmica por realimentação (em inglês: feedback linearization). O enfoque proposto é a utilização de um mapeamento por redes neurais artificiais de múltiplas camadas para substituir os blocos de linearização e da planta. Este estudo abrange a possibilidade de se trabalhar com parâmetros desconhecidos, fazendo deste, um método que se adapta ao sistema Abstract: The goal of this work is to present a plan of manipulators feedback linearization using neural networks based on adaptive control techniques. The behavior of designed robot will be studied through a system with flexible joint. This manipulator is composed by three DOF (degrees of freedom), with two DOF in rigid segments of rotation motion and translation motion, and one flexible joint moved for a "toothed belt" or "timing belt" between two rotary shaft, forming the third DOF. Initially it will be presented the dynamic feedback linearization method. Then artificial neural networks of multiple layers will be used in order to replace the blocks of linearization and planto This analysis inc1ude the possibility to work with unknown parameters, that can be considered as an adaptive method to the system Mestrado Mecânica dos Sólidos e Projeto Mecânico Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Maria Zoraide Martins Costa Soares Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho abordamos algumas fatorações de matrizes, com vistas à resolução de sistemas lineares através de métodos diretos. Enfocamos particularmente as decomposições LU, Cholesky e QR, cujo uso tem sido largamente difundido em implementações computacionais. Nosso objetivo é apresentar um texto didático, acessível a alunos de graduação, que contemple a teoria básica de cada fatoração, incluindo a demonstração dos principais resultados, e que também forneça condições para uma primeira implementação de cada decomposição. Sugerimos alguns algoritmos, que foram implementados no software livre OCTAVE, através dos quais comparamos o tempo gasto para resolução de alguns sistemas lineares, utilizando as fatorações citadas Abstract: In this work we discuss some matrix factorizations, with a view to the resolution of linear systems through direct methods. We focus particularly the LU, Cholesky and QR decompositions, whose use has been widely spread in computer implementations. Our goal is to present a didactic text, accessible to undergraduate students, which contemplates the basic theory of each factorization, including the demonstration of the main result and that also provide conditions for a first implementation of each decomposition. We suggest some algorithms that were scheduled in the free software OCTAVE, through which we compare the time elapsed for the resolution of a few linear systems, using the factorizations cited. Mestrado Álgebra linear Mestre em Matemática

Orientador : Jose Vitorio Zago Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computção Resumo: Na produção de cristais pela solidificação de sais fundidos, a técnica de CZOCHRALSKI é amplamente utilizada. Os cristais obtidos por esta técnica são indicados para a construção de dispositivos de baixa potência. Nesta técnica o sal é fundido num cadinho e mantido a uma temperatura superior a seu ponto de fusão. Uma semente do cristal é mergulhada no liquido e então puxada lentamente. O calor latente do sal que se solidifica na interfase semente-liquido, é eliminado por conducções através do cristal. Os três mecânismos básicos: convecção natural, rotação do cadinho e rotação do cristal e suas combinações foram simuladas numéricamente, para um fluxo de CZOCHRALSKI. Uma solução aproximada foi obtida mediante o metodo dos elementos finitos mistos, utilizando elementos quadrilaterais subparamétricos com aproximações / quadráticas nas componentes da velocidade e a temperatura e lineares na pressão. As integrais são calculadas numéricamente com uma regra gaussiana de nove pontos. As equações discretizadassao resolvidas pelo método de Newton e,os sistemas lineares pelo método frontal. O fluxo é não isotérmico, incompressivel, newtoniano, estacionário, tridimensional axisimétrico com fronteiras fixas. Outras formulações alternativas são colocadas para as equações de Navier-Stokes Abstract: Not informed Mestrado Mestre em Matemática Aplicada

Orientador : Pedro Luis Dias Peres Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Mestrado

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação descreve dois novos metodos de redução de ordem de modelos a tempo discreto, baseados na minização das normas H2 e H do erro de redução. Os metodos são definidos a partir de um problema de programação convexa dado em termos de desigualdades matriciais lineares. A solução assim obtida e subotima. Os metodos são comparados ao truncamento balanceado, procedimento cl'assico para a redução de modelos. Quanto a redução em norma H2, os resultados indicam que o metodo proposto tem desempenho equivalente aquele do truncamento balanceado. No caso H, no entanto, o metodo proposto apresenta desempenho signicativamente superior Abstract: This work describes two new methods for model reduction of discrete time models, based on the minimization of the H2 and H norms of the reduction error. The methods are defined by a convex optimization problem given in terms of linear matrix inequalities. The resulting solution is suboptimal. The methods are compared to the balanced truncation, a classical model reduction procedure. The results indicate that, with respect to the H2 norm reduction, the proposed method has a similar performance to that from balanced truncation. In the H case, however, the proposed method performs significantly better Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação tem par principal objetivo o estudo do problema de projeto de filtros H2 e Hoo de sistemas lineares discretos com parâmetros sujeitos a saltos markovianos. Inicialmente, sob a hipótese de que o parâmetro da cadeia de Markov é mensurável, fornecemos a caracterização de todos os filtros tais que o erro de estimação é limitado por uma norma, produzindo a solução completa do problema de projeto dependente do modo da cadeia. Baseado neste resultado, consideramos o projeto do filtro robusto capaz de lidar com incertezas paramétricas. Em seguida, propomos um procedimento de projeto de filtros sem o conhecimento da cadeia. Todos os problemas de filtragem são expressos em termos de desigualdades matriciais lineares. Os resultados teóricos são ilustrados através de uma aplicação prática que consiste na comunicação de dados através de um canal markoviano Abstract: This thesis addresses the H2 and Hoo filtering design problem of discrete-time Markov jump linear systems. First, under the assumption that the Markov parameter is measurable, we provide the characterization of all filters such that the estimation errar remains bounded by a given narm leveI, yielding the complete solution of the mode-dependent filtering design problem. Based on this result, a robust filter design to deal with convex bounded parameter uncertainty is considered. In the sequeI, a design procedure for modeindependent filtering design is proposed. All filters are designed by solving linear matrix inequalities. The theory is illustrated by means of a practical example, consisting the data communication through a markovian channel Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo de métodos de análise e síntese de controladores para sistemas poli tópicos, tendo como ferramentas principais as desigualdades matriciais lineares (LMls) e o emprego de variáveis adicionais, chamadas multiplicadores ou matrizes de escalamento. Desenvolvemos os conceitos relacionados à análise de sistemas dinâmicos empregando multiplicadores, com os quais obtemos condições suficientes de estabilidade e desempenho robustos. Associado a essa perspectiva, introduzimos funções de Lyapunov dependentes de parâmetros para tratar de sistemas politópicos. De posse dos resultados de análise, propomos condições para o projeto de controladores por realimentação de estado, através de uma parametrização convexa. O texto é ilustrado com exemplos e tabelas Abstract: This thesis is devoted to analysis and controllers design for polytopic systems in the Linear Matrix Inequalities (LMls) and Multipliers framework. We develop concepts related to the analysis of dynamic systems stability in terms of multipliers, so we are able to provide sufficient conditions for robust stability and performance. Moreover, we introduce parameter dependent Lyapunov functions in order to deal with polytopic systems. Based on the analysis results, we propose conditions for state feedback design using a convex parametrization. Throughout the text several examples and tables illustrate the development Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: José Mario Martinez Perez Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado. Abstract: Not informed. Mestrado Otimização e Pesquisa Operacional Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Esta dissertação se concentra no estudo de sistemas lineares com duas e três incógnitas, detendo-se em sua relação algébrica e gráfica, com a utilização do software GeoGebra já que sua distribuição é livre. Apresenta-se uma série de atividades que podem ser aplicadas aos alunos do 8º ano do ensino fundamental (sistemas lineares com duas incógnitas) e aos alunos da 2ª série do ensino médio (sistemas lineares com três incógnitas) Abstract: This dissertation focuses on the study of linear systems with two and three unknowns, focusing on their algebraic and graphical relationship, with the use of GeoGebra software since its distribution is free. A series of activities that can be applied to 8th grade students (linear systems with two unknowns) and to secondary school students (linear systems with three unknowns) are presented Mestrado Matemática em Rede Nacional Mestre em Matemática CAPES

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho trata de sistemas dinâmicos lineares, modelados por variáveis de estados, com incertezas nos parâmetros dos modelos. Seu objetivo é o estudo do problema de determinar um ganho de realimentação linear e estática de estados de modo que um sistema incerto, em malha fechada, seja estável quadraticamente e possua norma H'infinito¿ menor que um certo limitante prescrito. As incertezas consideradas são pertencentes a domínios convexos na forma de poliedros fechados. A principal propriedade a ser utilizada é a convexidade do problema tal como será proposto. Para o caso contínuo, condições necessárias e suficientes para a existência de solução são encontradas; no caso discreto, somente condições suficientes o são. Um algoritmo que implementa tais resultados é apresentado e, por último, exemplos numéricos para as duas classes de modelos discutem a validade das soluções Abstract: In this work, we analyse linear dynamic models, described by state variables with uncertain parameters. The problem solved here concerns the determination of a linear static state feedback gain that guarantees quadratic stability and prescribed H¿infinite¿ norm for the uncertain closedloop system. The uncertainties belong to polyhedral convex domains. The main property of the stated problem is its convexity. For the continuos-time case, necessary and sufficient conditions are obtained; for the discrete-time, only sufficient condition are provided. An algcr rithm that performs this result is developped and, finally, numerical examples concerning both the continuos and discrete-time cases validate our method Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: João Bosco Ribeiro do Val, Marcelo Dutra Fragoso Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Uma classe de processos dinâmicos sujeitos às falhas é estudada nesta dissertação. Este tipo de sistema pode sofrer mudanças abruptas na sua estrutura, causadas por fenômenos tais como falhas de componentes ou reparos, mudança na interconexão de subsistema ou perturbação ambiental repentina. É comum que estes eventos ocorram em um contexto de incerteza, todavia, o conhecimento prévio das características do sistema podem ser levadas em contas através de um modelo estocástico subjacente. Mais especificamente, os sistemas lineares a tempo discreto com saltos markovianos serão objetos de nosso estudo. No aspecto de controle, é feito uma abordagem via 'H POT. INFINITO¿, cujas origens e motivações serão estudadas no capítulo 1. Discutiremos a pertinência desta formulação em problemas de atenuação de distúrbios, estabilização robusta, como também na caracterização de sistemas incertos, para os quais a classe de sistemas em estudo tem grande relevância. No capítulo 4, obtemos condição suficiente para que o problema de controle 'H POT. INFINITO¿ formulado em horizonte finito tenha solução. O segundo tópico abordado foi o critério de estabilidade estocástica apropriado a esta classe de sistemas. Este problema está intimamente relacionado com o desenvolvimento do problema de controle em horizonte infinito. Obtemos um teste computacional, que fornece condições necessária e suficiente, para a verificação da estabilidade estocástica no sentido quase certamente. A relação deste teste com o conceito de estabilidade na média quadrática desta classe de sistemas já era conhecida na literatura. Com isto pudemos demonstrar a equivalência entre diversos conceitos de estabilidade estocástica, para estes sistemas Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores : Paulo Augusto Valente Ferreira Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Doutorado

Orientador: Pedro Luis Dias Peres Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho trata da obtenção de condições suficientes de estabilidade robusta de sistemas lineares incertos (incerteza politópica), tanto contínuos quanto discretos no tempo, através de funções de Lyapunov dependentes de parâmetros e desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMI's - Linear Matrix Inequalities). As condições de estabilidade robusta são usadas diretamente na determinação de domínios de estabilidade dos sistemas lineares incertos. O problema de estabilização robusta, via realimentação de estados, também é tratado através da parametrização convexa da solução da equação de Lyapunov, no contexto de sistemas lineares com controladores que variam com os parâmetros, usando como ponto de partida as condições suficientes de estabilidade robusta estabeleci das neste trabalho. Adicionalmente, a determinação de domínios de não fragilidade de controladores (em casos de realimentação de estática de estados ou da saída, e realimentação dinâmica de saída) é ilustrada. Tais condições suficientes de estabilidade robusta também são exploradas, em conjunto com os algoritmos genéticos (usados apenas como ferramentas de busca no universo de parâmetros do controlador), na obtenção de controladores robustos, trabalhando diretamente sobre o espaço dos parâmetros do controlador e permitindo a imposição de restrições de estrutura sobre os mesmos Finalmente, a síntese de controladores que variam linearmente com os parâmetros incertos também é apresentada como uma extensão da aplicação da abordagem que envolve algoritmos genéticos Abstract: This work deals with the study of sufficient robust stability conditions for uncertain linear systems (politopic uncertainty), in both continuous and discrete-time, using parameter dependent Lyapunov functions and Linear Matrix Inequalities (LMI's). The robust stability conditions are directly used to determine the stability domain of uncertain linear systems. The state feedback stabilization problem is also treated through the convex parametrization of the solution of the associate Lyapunov equation, in the context of linear parameter varying systems, using as starting point the sufficient robust stability conditions obtained in this work. Additionaly, the determination of the non-fragile stability domains for the controlers (static state or output feedback, and dynamic output feedback) is illustrated. Those sufficient robust stability conditions are also exploited, in conjuction with genetic algorithms (here, used only as a search tool) to compute robust controllers, searching directly in the parameter domain of the controller, thus allowing the inc1usion of additional controller structure constraints. Finally, the synthesis of LPV controllers is also presented as an extention of the combined robust stability conditions and genetic algorithms approach Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Pedro Luis Dias Peres Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho aborda o problema de redução de modelos para sistemas dinâmicos lineares, contínuos e discretos no tempo, tendo como critérios as normas 1i2 e 1ioo da matriz de transferência associada ao erro de redução. Primeiramente, são apresentados e discutidos os principais métodos de redução de modelos existentes na literatura. A seguir, o problema de redução 1i2 e 1ioo de modelos é formulado em termos de desigualdades matriciais bilineares, assim como o problema de redução 1i2 de ordem de controlador (neste caso, a formulação apresentada difere das demais existentes na literatura). São propostos algoritmos de otimização local para a redução 1i2 e 1ioo de modelos contínuos e discretos no tempo, com ou sem incertezas, baseados na iteração entre dois subproblemas formulados em termos de desigualdades matriciais lineares. Esses algoritmos não possuem convergência garantida e, como mostrado, são dependentes da inicialização. Finalmente, são propostos algoritmos de otimização global para a redução 1i2 e 1ioo de modelos e para a redução 1i2 da ordem de controladores para sistemas contínuos no tempo. Estes algoritmos têm convergência para o ótimo global garantida em tempo finito e são baseados na técnica de otimização branch-and-bound, com subproblemas convexos na forma de desigualdades matriciais lineares Abstract: This work addresses the problem of mo deI reduction for continuous and discrete-time linear dynamic systems, using as criteria the 1-l2 and the 1-loo norms of the transfer matrix associated to the reduction error. First, some important mo deI reduction methods in the literature are presented and discussed. Then, the problem of1-l2 and 1-loo model reduction is formulated in terms of bilinear matrix inequalities, as well as the problem of controller order reduction with criterion 1-l2 (in this case, the formulation presented differs from the existing ones in the literature). Local optimization algo rithms are proposed to solve the problem of 1-l2 and 1-loo model reduction for continuous and discrete-time systems, with or without uncertainties, based on the iteration between two subproblems formulated in terms of linear matrix inequalities. These algorithms do not have convergence assured and, as shown, depend on the initialization. Finally, global optimization algorithms are proposed to solve the problem of 1-l2 and 1-loo model reduction and the 1-l2 controller order reduction for continuous-time systems. These algorithms have convergence assured to the global optimum in finite time, being based on branch-and-bound optimization techniques, with convex subproblems in terms of linear matrix inequalities Doutorado Telecomunicações e Telemática Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Basilio E. A. Milani Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta tese é dedicada à análise de estabilidade de sistemas lineares discretos no tempo com controles em malha fechada com saturações ou zonas mortas, com atenção especial para sistemas instáveis em malha aberta. São considerados sistemas lineares com parâmetros perfeitamente conhecidose sistemas com parâmetros incertos restritos a um politopo compacto. Para sistemascom saturações, o objetivo principal é a determinação de estimativas poliedrais convexasda região de estabilidade assintótica local da origem. Para sistemas com zonas mortas, o objetivo principal é a determinação de aproximações poliedrais convexasexternas do mínimo conjunto de confinamento final uniforme contendo a origem, para delimitar e analisar a estabilidade de possível ciclo limite nele contido. Os problemas são tratados de acordo com o segundo método de Lyapunov através da caracterização e construção de funções de Lyapunov lineares por partes. As funçõesde Lyapunovsão caracterizadas e construídas utilizando formulações e algoritmos de programação linear Abstract: This thesis is dedicated to stability analysis of linear discrete-time systems with saturation ar deadzone in feedback controls, with special attention to unstable open-Ioop systems. Linear systems with perfectly known parameters and systems with uncertain parameters constrained to a compact polytope are considered. For systems with saturations, the main objective is determination of convex polyhedral estimates of the region of local asymptotic stability of origino For systems with deadzones, the main objective is determination of external convex polyhedral approximations of the minimal uniform ultimate boundedness set containing origin, for delimitation and stability analysis of a possible limit cyc1einside it. The problems are treated according to second method of Lyapunov via characterization and construction of piecewise-linear Lyapunov functions. The Lyapunov functions are characterized and constructed using linear programming formulations and algorithms Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta tese apresenta uma metodologia para a análise de estabilidade e controle de sistemas dinâmicos lineares com parâmetros intervalares. A fim de reduzir o conservadorismo de soluções devido ao chamado fenômeno de dependência, presente na análise intervalar clássica, introduz-se a análise intervalar parametrizada, a qual considera a existência de parâmetros intervalares multi-incidentes. A solução apresentada é baseada em uma metodologia para solução de sistemas lineares intervalares que considera o tratamento das multi-incidências de parâmetros. Diversos aspectos relacionados à estabilidade e controle de sistemas dinâmicos lineares intervalares são considerados, como por exemplo, regularidade e positividade de matrizes intervalares. A análise de estabilidade de sistemas lineares intervalares é realizada através da solução da equação de Lyapunov intervalar, utilizando-se transformações a fim de obter um sistema intervalar de equações. Os resultados obtidos são comparados a métodos de solução por LMIs (Desigualdades Matriciais Lineares) e métodos baseados em análise intervalar clássica. A alocação robusta de polos é obtida através da solução da equação Diofantina intervalar e os resultados obtidos são comparados com a análise intervalar clássica e com um método não intervalar recentemente proposto na literatura Abstract: This thesis presents a methodology for stability analysis and control of linear dynamic systems with interval parameters. In order to reduce the conservativeness due to the so-called dependency phenomenon present in classical interval analysis methods, a parameterized interval analysis approach is proposed. The approach proposed is based on a solution strategy for linear interval systems that takes into account multi-incident parameters. Several aspects related to the stability and control of interval linear systems, as, for example, nonsingularity and positivity of interval matrices, are considered. The stability analysis of linear interval systems is carried out through the solution of the interval Lyapunov equation transformed into an ordinary interval system of linear equations. The results obtained are compared with LMI (Linear Matrix Inequality) and classical interval analysis methods. The robust pole placement problem is tackled by solving the interval Diophantine equation. The results obtained by the parametrized interval analysis method are compared with those of the classic interval analysis and a non-interval method recently proposed in the literature Doutorado Automação Doutora em Engenharia Elétrica CNPQ 159829/2013-5

Orientador: Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Uma das temáticas abordadas neste trabalho é o problema de filtragem robusta em norma H2 para sistemas lineares a tempo contínuo e a tempo discreto. Consideramos que os sistemas estão sujeitos a incertezas paramétricas inicialmente do tipo politópicas e, em seguida, do tipo que admite representação linear fracionária. Calculamos limitantes inferior e superior para a norma H2 do erro de estimação, resolvendo-se problemas minimax, escrevendo-os em formato de desigualdades matriciais lineares LMI. Dessa maneira calculamos um intervalo de otimalidade que permite certificar o desempenho do filtro robusto projetado. Em seguida, aplicamos a metodologia proposta em problemas de estimação envolvendo um motor de indução trifásico e uma linha de transmissão com derivação. O presente trabalho também apresenta o que chamamos de sistema linear de comparação, cuja proposta é servir como alternativa para estudar sistemas com atraso. Utilizando a substituição de Rekasius construímos um sistema linear invariante no tempo que permite obter informações sobre a estabilidade e o cálculo de norma H8 para sistemas desta classe. Em vista da formulação através de matrizes de representação de estado é possível estender sem maiores dificuldades os resultados para o projeto de controladores via realimentação de estado e de filtros para sistemas com atraso. Abstract: One of the themes considered in this work is the robust H2 filtering design problem for linear time invariant continuous and discrete time systems. We assume that the systems are subject to parametric uncertainty, initially of the polytopic type and later as linear fractional transformation parametric uncertainties. We calculate lower and upper bounds to the H2 squared norm of the estimation error by means of the equilibrium solution of a minimax problem, that can be formulated in a linear matrix inequality framework. Under this approach we provide an optimality gap that allows us to certify the performance of the designed robust filter. Afterwards, we apply the proposed methodology to estimation problems involving a three-phase induction motor and a transmission line with a stub. This work also considers what we call a linear comparison system, whose goal is to serve as an alternative to study time-delay systems. Using the Rekasius substitution we construct a linear time invariant system that allows us to get information about stability and H8 norm of this class of systems. Based on this approach in terms of state space matrices it is possible to extend the results to state feedback design and filtering design without any further assumptions. Doutorado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Doutorado

Orientadores: Carla Taviane Lucke da Silva Ghidini, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: A etapa mais importante do método de pontos interiores preditor-corretor para solução de problemas de programação linear de grande porte, consiste em resolver sistemas de equações lineares para determinar as direções de busca. Esse é o passo que requer maior esforço computacional do método e, dessa forma, é fundamental realizá-lo da maneira mais eficiente possível. Uma abordagem que pode ser utilizada consiste em reduzir o sistema linear em um sistema de equações normais equivalente, cuja matriz é simétrica e definida positiva e aplicar o método iterativo dos gradientes conjugados precondicionado para resolvê-lo. Encontrar um único precondicionador que funcione bem em todas iterações do método preditor-corretor não é uma tarefa simples, pois os sistemas vão se tornando cada vez mais mal condicionados. Na literatura, foi proposta uma abordagem híbrida de precondicionamento que combina dois precondicionadores especialmente adaptados para esses sistemas, a qual apresentou bons resultados e que consiste em nas primeiras iterações do preditor-corretor utilizar o precondicionador Fatoração Controlada de Cholesky e depois de certo número de iterações realizar a troca e o precondicionador Separador passa a ser utilizado. Algumas heurísticas simples para determinar o momento ideal para trocar de precondicionador já foram desenvolvidas. Porém, motivados pela importância dessa etapa, desenvolvemos e testemos novas heurísticas que utilizam estimativas do número de condição da matriz do sistema, uma vez que calcular o valor exato para matrizes de grande porte é caro computacionalmente e torna-se inviável na prática, e análise da dispersão dos autovalores da matriz. Além disso, com o intuito de proporcionar outras melhorias para a abordagem híbrida de precondicionamento e, consequentemente, obter um método de pontos interiores ainda mais eficiente e robusto, outro critério para a atualização do parâmetro de preenchimento utilizado na Fatoração Controlada de Cholesky foi proposto com base numa característica do problema, que é a densidade da matriz. Diversos experimentos computacionais foram realizados com problemas pertencentes à coleções com acesso livre para testar todas as heurísticas desenvolvidas e compará-las com as existentes. De acordo com os resultados obtidos podemos afirmar que os objetivos deste trabalho foram alcançados, uma vez que algumas das heurísticas propostas contribuíram para determinar um melhor momento de trocar de precondicionador e tornaram o precondicionador Fatoração Controlada de Cholesky mais adequado Abstract: The most important step of the predictor-corrector interior point method for large linear programming problems is to solve linear systems to determine the search directions. This is the most costly computational step of the method and therefore it is essential to perform it in the most efficient way possible. One approach that can be used is to reduce the linear system in a system of equivalent normal equations, which matrix is symmetric and positive definite and apply the preconditioned conjugate gradient method to solve it. Finding a single preconditioner that works well in all iterations of the interior point method is not a simple task as the systems become increasingly ill conditioned. In the literature, it was proposed a hybrid preconditioning approach that combines two preconditioners specially adapted for these systems, which presented good results and that consists in using the Controlled Cholesky Factorization preconditioner in the first iterations of the predictor-corrector making the exchange after a certain number of iterations, and adopting Separator preconditioner thereafter. Some simple heuristics to determine the ideal time to change preconditioner have already been developed. However, motivated by the importance of this step, we develop and test new heuristics that use estimates of the condition number of the system matrix, since calculating the exact value for large matrices is computationally expensive and becomes prohibitibe in practice, and investigate the eigenvalues ??dispersion. In addition, in order to provide other improvements to the hybrid pre-conditioning approach and consequently to obtain an even more efficient and robust interior point method, another criterion for updating the fill parameter used in Controlled Cholesky Factoring was proposed based on a characteristic of the problem, which is the density of the matrix. Several computational experiments were carried out with problems belonging to the collections with free access in order to test all developed heuristics and to compare them with existing ones. According to the results obtained we can affirm that the objectives of this work were reached, since some of the proposed heuristics contributed to determine a better instant to change preconditioner and made Controlled Cholesky Factorization Preconditioner more suitable Doutorado Matemática Aplicada Doutora em Matemática Aplicada CAPES

Orientador : Celso Pascoli Bottura Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este estudo primeiramente investiga fundamentos teóricos para análise, desenvolvimento e implementação de algoritmos para modelagem de dados de sistemas dinâmicos e de séries temporais multivariáveis no espaço de estado, através de métodos de subespaço. Tem como segundo objetivo o desenvolvimento e implementação de algoritmos para modelagem computacional distribuída e paralela destes tipos de dados multivariados. A modelagem computacional de dados no espaço de estado é apresentada, comentada e avaliada sobre "benchmarks ". Desta forma esperamos viabilizar uma metodologia original e eficiente que contribuirá de forma direta para a modelagem de sistemas multivariáveis e de formas direta e ou indireta para o controle de sistemas multivariáveis. Abstract: This study investigates firstly theoretical foundations in analysis, development and implementation of algorithms for state space modelling of time series and dynamic systems data. The second objective is the development and implementation of parallel and distributed computational modelling algorithms for such types of multivariate data. State space computational data modelling is presented, commented upon and evaluated against benchmarks. This procedure leads to the expectation of assured feasibility of an original and efficient methodology that will contribute in a direct way to multivariable systems modelling and, both in direct and indirect ways, to the control of multivariable systems. Doutorado

Orientadores: Carlile Campos Lavor, Wilson Ricardo Matos Rabelo Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica Resumo: Neste trabalho, apresentamos um novo algoritmo para realizar a discriminação ótima de N estados quânticos puros não-ortogonais, que fornece o melhor conjunto de medidas POVM para o problema, através da extensão do espaço de Hilbert de N para 2N - 1 dimensões. O algoritmo é baseado na programação semidefinida e na solução de sistemas lineares. O algoritmo foi implementado em Matlab e apresentou bons resultados computacionais. Abstract: In this work, we propose a new algorithm to perform the optimal discrimination of N non-orthogonal pure quantum states. This algorithm obtains the best set of POVM measurements for the problem, through the extension of the Hilbert space of N to 2N-1 dimensions. The algorithm is based on semidefinite programming and on the solution of linear systems. The algorithm was implemented in Matlab and presented good computational results. Doutorado Otimização Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: José Cláudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta tese trata do projeto de controladores dinâmicos H2 ou H? via realimentação de saída para sistemas lineares com comutação contínuos e discretos no tempo. Inicialmente, apresentamos a síntese via realimentação de estado de forma a colocar em evidência as principais dificuldades para a obtenção da solução do problema de projeto mais realista, correspondente ao controle via realimentação dinâmica de saída. As condições obtidas são necessárias e suficientes para a existência de solução com uma estrutura particular para as chamadas desigualdades de Lyapunov ou Riccati-Metzler. Tratamos também da síntese via realimentação de estado de sistemas sujeitos a incertezas limitadas em norma e politópicas. No que diz respeito às incertezas limitadas em norma, as condições são válidas inclusive se as mesmas apresentarem estrutura do tipo linear fracionária (LFT). No caso de incertezas politópicas, as condições podem ser empregadas como uma alternativa para o projeto de controle de sistemas com parâmetros lineares variantes no tempo (LPV). Aplicamos os resultados teóricos para a solução de três problemas de cunho essencialmente práticos, a saber, a regulação da tensão de saída de conversores de potência CCCC, a estimação da aceleração vertical de uma suspensão automotiva e o controle do ângulo de rolamento de uma aeronave Abstract: This thesis is concerned to the output feedback H2 or H? control design for continuous-time and discrete-time switched linear systems. Initially, we present the state feedback synthesis in order to put in evidence the main difficulties we have to face towards the solution of the more realistic output feedback control design problem. The conditions are necessary and sufficient regarding the existence of a structured solution of the Lypunov or Riccati-Metzler inequalities. We also treat the state feedback synthesis for switched linear systems subject to norm bounded or polytopic uncertainties. In the former case, the conditions hold even if the uncertainty presents the linear fractional structure (LFT), and in the latter one, the conditions can be used as an alternative to the linear parameter varying control (LPV). The theoretical results are applied to three practical problems, namely, the output voltage regulation of DC-DC converters, the vertical stroke estimation in automotive suspensions and aircraft roll angle control Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Submitted by Thainá Guimarães Pereira (thaina.pereira@unesp.br) on 2021-06-27T01:00:12Z No. of bitstreams: 1 dissertacao_thaina_2021.pdf: 3698096 bytes, checksum: a24bd337656f9b9f63abd9ee44dfd97a (MD5) Approved for entry into archive by JOÃO PEDRO ALVES CARDOSO (joao.cardoso@sjbv.unesp.br) on 2021-06-28T11:08:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pereira_tg_me_sjbv.pdf: 3698096 bytes, checksum: a24bd337656f9b9f63abd9ee44dfd97a (MD5) Made available in DSpace on 2021-06-28T11:08:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pereira_tg_me_sjbv.pdf: 3698096 bytes, checksum: a24bd337656f9b9f63abd9ee44dfd97a (MD5) Previous issue date: 2021-05-12 A finalidade desse trabalho é identificar os melhores parâmetros para simulação de linhas de transmissão, levando em consideração a estabilidade e precisão numérica. Nesse trabalho, serão utilizadas linhas bifásicas com o intuito de representar a transmissão da usina hidrelétrica de Itaipu. Para a representação de linhas bifásicas são simuladas duas linhas monofásicas que possuem interligação. Essa interligação é simplificada por meio de uma transformação fase-modo para que cada linha se torne independente. Essas linhas de transmissão independentes podem ser representadas por circuitos simples com elementos concentrados. No caso, serão utilizadas cascatas de circuito π para essa simulação. Em estudos anteriores, foram detectadas oscilações indesejadas e erros numéricos com a utilização de cascatas de circuito π clássicos. Com o intuito de reduzir ou sanar essas oscilações, foram acrescentadas resistências de amortecimento para esse estudo. Ao longo do trabalho serão apresentados dois tipos de resistência de amortecimento, um deles é inserido em paralelo com a parte longitudinal e o segundo em série com a parte transversal. This thesis searches to identify the best parameters to simulate transmission lines, taking into consideration the stability and numeric precision. In this study, biphasic lines will be used to represent transmission lines used in Itaipu Power Plant. To represent these biphasic lines, two monophasic lines interconnected will be simulated. This interconnection is simplified through a phase-mode transformation so that each line becomes independent. These independent transmission lines can be represented by simple circuits with concentrated elements. In this case, cascade π-circuits will be used for this simulation. In previous studies, it has been detected undesirable oscillations and numeric errors with the use of classic cascade π-circuits. With the purpose of reducing or completely solving this oscillation problems, damping resistors were added to the circuit for this study. Throughout this thesis, two different types of damping resistors will be presented: one of them is inserted in parallel to the longitudinal part (damp) and the second one in series with the transversal part (shunt).

Orientadores: Carla Taviane Lucke da Silva Ghidini, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho, consideramos o método preditor-corretor, que é uma das variantes mais importantes dos métodos de pontos interiores devido à sua eficiência e convergência rápida. No método preditor-corretor, é preciso resolver dois sistemas lineares a cada iteração para determinar a direção preditora-corretora. A resolução desses sistemas é o passo que requer mais tempo de processamento, devendo, assim, ser realizada de maneira eficiente. Para obter a solução dos sistemas lineares do método preditor-corretor, consideramos dois métodos do subespaço de Krylov: MINRES e GC (método dos gradientes conjugados). Para que esses métodos convirjam mais rapidamente, um precondicionador especialmente desenvolvido para os sistemas lineares oriundos dos métodos de pontos interiores é usado. Experimentos computacionais, em um conjunto variado de problemas de programação linear, foram realizados com o intuito de analisar a eficiência e robustez dos métodos de solução dos sistemas lineares Abstract: In this work, we consider the predictor-corrector method, which is one of the most important variants of interior point methods due to its efficiency and fast convergence. In the predictor-corrector method, we must solve two linear systems at each iteration to determine the predictor-corrector direction. The solution of these systems is the step that requires more processing time and should therefore be performed efficiently. For the solution of linear systems are two Krylov subspace methods considered: MINRES and CG(the conjugate-gradient method). For these methods a preconditioner specially developed for linear systems arising from interior point methods is used. Computational experiments on a set of linear programming problems were performed in order to analyze the efficiency and robustness of the methods when solving such linear systems Mestrado Matemática Aplicada Mestra em Matemática Aplicada

Orientador: José Cláudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Nesta dissertação, são propostas técnicas de projeto de controladores...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: In this dissertation, state feedback...Note: The complete abstract is available with the full electronic document Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Os problemas de estabilização e controle H? robustos por realimentação de estados para sistemas lineares incertos em domínios politópicos são investigados nesta dissertação. São propostas novas técnicas de síntese baseadas em condições LMIs com busca em escalares, abordando de maneira unificada sistemas contínuos e discretos no tempo. A principal novidade da técnica proposta é o uso efetivo de matrizes de Lyapunov polinomiais de grau arbitrário para certificar a estabilidade robusta do sistema em malha fechada. A segunda vantagem da abordagem proposta é que as melhores condições de síntese por realimentação de estados atualmente disponíveis na literatura podem ser reproduzidas por meio de escolhas particulares dos parâmetros escalares. Para o problema de controle H? também é proposto um procedimento iterativo como alternativa à busca dos escalares. Experimentos numéricos ilustram o potencial e a eficácia da técnica proposta Abstract: The problems of robust stabilization and H? control by state-feedback for uncertain linear systems in polytopic domains are investigated in this dissertation. New synthesis techniques based on LMI conditions with scalar searches, addressing in a unified way continuous and discrete-time systems, are proposed. The main novelty of the proposed method is the effective use of polynomial Lyapunov matrices of arbitrary degree to certify the robust stability of the closed-loop system. The second advantage of the proposed approach is that the best currently available state-feedback synthesis conditions in the literature can be reproduced by particular choices of the scalars. Regarding the H? control problem, an iterative procedure is also proposed as an alternative to the scalar searches. Numerical experiments illustrate the potential and efficacy of the proposed methods Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Pedro Luis Dias Peres Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta dissertação aborda o problema de filtragem para sistemas dinâmicos lineares utilizando metodologias baseadas em desigualdades matriciais lineares (do inglês, LMIs -- "Linear Matrix Inequalities"). Mais precisamente, são fornecidas condições para o projeto de filtros de ordem completa para sistemas lineares contínuos e discretos no tempo, usando como critérios de desempenho as normas H-2 e H-infinito, com extensões para tratar sistemas com incertezas politópicas. As condições possuem um parâmetro escalar, tornando-se LMIs para valores fixos do parâmetro. Como características principais, as condições propostas isolam a matriz de Lyapunov, usada para certificar a estabilidade com desempenho H-2 e H-infinito, das matrizes que produzem o filtro e contêm os resultados da literatura conhecidos como estabilidade quadrática para escolhas particulares do escalar. Adicionalmente, o problema de filtragem H-infinito com especificações em baixa, média e alta frequência é abordado a partir de uma extensão do Lema de Kalman-Yakubovich-Popov que relaciona desigualdades no domínio da frequência em intervalos de reta ou segmentos de círculo com desigualdades matriciais. São propostas condições baseadas em LMIs para o projeto de filtros H-infinito com especificações em intervalos de frequência que garantem uma realização estável com matrizes reais, nos casos contínuo e discreto no tempo, com extensões para tratar sistemas incertos. Exemplos numéricos ilustram os resultados do trabalho Abstract: This thesis is devoted to the problem of filter design for linear dynamic systems using the Linear Matrix Inequality (LMI) framework. More precisely, LMI based conditions for the design of full-order filters for continuous- and discrete-time linear systems, using the H-2 and H-infinity norms as performance criteria, are proposed, with extensions to deal with polytopic uncertainty. The conditions have a scalar parameter and become LMIs for fixed values of the scalar. As attractive characteristics, the proposed conditions dissociate the Lyapunov matrix, that certifies the stability and the H-infinity or H-2 performance, from the matrices of the filter realization, encompassing the well-known quadratic stability based results from the literature for specific values of the scalar parameter. Additionally, the H-infinity filtering problem with low, middle and high frequency specifications is addressed through an extension of the Kalman-Yakubovich-Popov Lemma that relates frequency domain inequalities on line or circle segments with matrix inequalities. LMI based conditions for the design of H-infinity filters satisfying frequency range specifications with a stable realization and real matrices are proposed, for both continuous- and discrete-time cases, as well as extensions to cope with uncertain systems. Numerical examples illustrate the proposed results Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica FAPESP 2014/06408-4, 2015/13135-7

Orientador: Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta dissertação trata do problema de estabilização robusta de sistemas lineares incertos por realimentação estática de estados e de saídas. São investigados sistemas contínuos e discretos no tempo, com as matrizes do sistema pertencendo a um domínio politópico. Diferentemente dos métodos de estabilização robusta disponíveis na literatura, nos quais o produto entre a matriz de Lyapunov (ou a variável de folga) e o ganho de controle é transformado em uma nova variável, nesta dissertação é proposto um novo paradigma, evitando a mudança de variável e fornecendo condições de síntese que tratam o ganho de controle diretamente como uma variável de otimização. O procedimento de síntese é formulado em termos de um algoritmo iterativo com convergência local baseado em desigualdades matriciais lineares, tendo como principais novidades os seguintes pontos: tanto a matriz de Lyapunov como a matriz dinâmica de malha fechada aparecem de forma afim nas condições; apenas variáveis de folga são fixas a cada iteração, evitando a alternância clássica entre a matriz de Lyapunov e o ganho de controle; inicialização independente das matrizes do sistema, garantindo a existência de soluções factíveis a cada iteração; critério de parada baseado em uma condição de análise de estabilidade robusta. Comparações numéricas exaustivas mostram que o método proposto apresenta eficácia maior que todos os métodos da literatura, sendo especialmente adequado para tratar os problemas de realimentação de saída e controle descentralizado Abstract: This dissertation addresses the problem of robust stabilization of uncertain linear sys-tems by static state- and output-feedback control laws. Continuous- and discrete-time systems with matrices belonging to a polytopic domain are investigated. Differently from the robust stabilization methods available in the literature, where the product between the Lyapunov matrix (or slack variable) and the control gain is transformed into a new variable, in this dissertation a new paradigm is proposed, avoiding the change of variable and providing synthesis conditions that handle the control gain directly as an optimization variable. The synthesis procedure is formulated in terms of a locally convergent iterative algorithm based on linear matrix inequalities, with the following points as main novelties: both the Lyapunov and closed-loop dynamic matrices appear affinely in the conditions; only slack variables are fixed at each iteration, avoiding the classic alternation between the Lyapunov matrix and the control gain; initialization independent of the matrices of the system, ensuring the existence of feasible solutions at each iteration; stopping criterion based on a robust stability analysis condition. Exhaustive numerical comparisons show that the proposed method can outperform all the conditions from the literature in terms of effectiveness, being specially suitable to deal with output-feedback and decentralized control problems Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: As principais contribuições deste trabalho são a obtenção de condições necessárias e suficientes de otimalidade para o problema de controle de sistemas lineares determinísticos discretos e para certas classes de sistemas lineares estocásticos. Adotamos o método de controle por realimentação de saída, um horizonte de controle finito e um funcional de custo quadrático nas variáveis de estado e de controle. O problema determinístico é solucionado por completo, ou seja, provamos que para qualquer sistema MIMO as condições necessárias de otimalidade são também suficientes. Para tanto, uma versão do Princípio do Máximo Discreto é utilizada. Além disso, analisamos o caso estocástico com ruído aditivo e provamos que o princípio do máximo discreto fornece as condições necessárias de otimalidade para o problema, embora não garanta suficiência. Por fim, em um cenário particular com apenas dois estágios, empregamos uma técnica de parametrização do funcional de custo associado ao sistema linear estocástico com ruído aditivo e provamos que, no caso dos sistemas SISO com matrizes C (saída) e B (entrada) tais que CB = 0, as condições necessárias de otimalidade são também suficientes. Provamos que o mesmo também é válido para a classe dos Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), no contexto especificado. Com o objetivo de ilustrar numericamente os resultados teóricos obtidos, alguns exemplos numéricos são fornecidos Abstract: The main contributions of this work are that the necessary and sufficient optimality conditions for the control problem of discrete linear deterministic systems and some classes of linear stochastic systems are obtained. We adopted the output feedback control method, a finite horizon control and a cost function that is quadratic in the state and control vectors. The deterministic problem is completely solved, that is, we prove that for any MIMO system the necessary optimality conditions are also sufficient. To do so, a formulation of the Discrete Maximum Principle is used. Furthermore, we analyze the stochastic case with additive noise and prove that the discrete maximum principle provides the necessary optimality conditions, though they are not sufficient. Finally, in a particular two-stage scenario, we apply a parametrization technique of the cost function associated with the linear stochastic system with additive noise and prove that, for SISO systems with orthogonal matrices C (output) and B (input) so that CB = 0, the necessary optimality conditions are sufficient too. We prove that under the underlined context the previous statement is also valid in the case of the Markov Jump Linear Systems (MJLS). In order to illustrate the theoretical results obtained, some numerical examples are given Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Ricardo Miranda Martins Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica Resumo: Neste trabalho apresentamos tópicos de Geometria Analítica no Plano. Iniciamos com uma revisão sobre álgebra linear e daí mostramos a classificação das curvas cônicas no plano, levando em conta translações e rotações. Apresentamos também o Teorema do Hexágono de Pascal e a classificação de Newton de Curvas Cúbicas no Plano. A aplicação didática deste trabalho é o desenvolvimento do aplicativo "EasyMath" para smartphones e tablets disponível no sistema Android que contém os assuntos abordados neste trabalho Abstract: In this work we present some topics on analytic geometry. We start with a general revision on linear algebra, and then study the classification of conics on the plane, considering translations and rotations. We also present the Pascal Hexagon Theorem and the Newton Classification of plane cubic curves. As application, we developed an Android app with the main results and examples of these topics Mestrado Matemática em Rede Nacional Mestra