Search

This study focuses on the fractional version of the FitzHugh-Nagumo (FHN) neuron model. Firstly, the stability analysis of the fractionalorder FHN neuron model has been performed and the minimum fractional degree, at which the system could exhibit dynamic behavior, has been determined. Then, the responses of the fractional-order FHN neuron model have been obtained using the Grünwald-Letnikov (G-L) fractional derivative method. This method is one of the methods used in the numerical analysis of the systems that are represented by fractional order. Thanks to the hardware solutions of neuron models; the responses of mathematically defined systems can be obtained in the form of real-time signals, the cell membrane properties of the neurons can be described electromechanically, and the parameters that affect the dynamic behavior of neurons can be associated with the characteristics of the electronic components used in hardware solutions. In this study, the circuit implementation of the fractionalorder FHN neuron model is emphasized in order to see the usability of fractional-order calculations in systems that are inspired by biology. In this context, the R-C mimetic circuits have been used instead of classical capacitor elements to compensate for the fractional order in the integrator circuits that are designed by using op-amp, resistor and capacitor elements for the hardware solutions of the differential equations. In the first stage of the design of these R-C imitation circuits, a third-order transfer function has been obtained by the Matsuda approximation method. This obtained transfer function has been transformed into FOSTER-I R-C network and it has been used instead of the classical capacitor element in the integrator blocks of the circuit that is designed by us for the circuit implementation solution of the integer-order FHN neuron model. Thus, an alternative approach for circuit solution of the fractional-order FHN neuron model has been introduced and the verification of this structure has been made by the SPICE circuit simulation., Bu çalışmada FitzHugh-Nagumo (FHN) nöron modelinin fraksiyonel versiyonu üzerinde durulmuştur. Öncelikle fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin kararlılık analizleri yapılarak, sistemin dinamik davranış sergileyebileceği minimum fraksiyonel derece belirlenmiştir. Ardından fraksiyonel derece ile temsil edilen sistemlerin nümerik analizlerinde kullanılan yöntemlerden biri olan Grünwald-Letnikov (G-L) fraksiyonel türev yöntemi ile fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin yanıtları elde edilmiştir.Nöron modellerinin donanımsal çözümleri sayesinde matematiksel olarak tanımlanan sistemlerin yanıtları gerçek zamanlı işaretler şeklinde elde edilebilir; nöronların hücre zarı özellikleri elektromekanik olarak tanımlanabilir ve nöronların dinamik davranışlarını etkileyen parametreler, donanım çözümlerinde kullanılan elektronik elemanların karakteristikleri ile ilişkilendirilebilir. Biyolojiden esinlenilerek geliştirilen sistemlerde fraksiyonel dereceli hesaplamaların kullanılabilirliğinin görülmesi amacıyla, bu çalışmada fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre gerçekleştirimi üzerinde durulmuştur. Bu kapsamda, diferansiyel denklemlerin donanım çözümlerinde op-amp, direnç ve kapasitör elemanları kullanılarak tasarlanan integratör devrelerinde; fraksiyonel derecenin karşılanması için klasik kapasitör elemanları yerine R-C taklit devreleri kullanılmıştır. R-C taklit devrelerinin tasarımının ilk aşamasında Matsuda yaklaşıklık metodu ile üçüncü dereceden bir transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Elde edilen bu transfer fonksiyonu, FOSTER-I R-C ağına dönüştürülerek tamsayı dereceli FHN nöron modelinin devre gerçekleştirim çözümü için tarafımızca tasarlanan devredeki integratör bloklarında, klasik kapasitör elemanı yerine kullanılmıştır. Böylece fraksiyonel dereceli FHN nöron modelinin devre çözümü için alternatif bir yaklaşım ortaya konmuştur ve bu yapının doğrulaması SPICE devre simülasyonu ile yapılmıştır.

The research area that deals with the development of computational hardware is neuromorphic engineering by mimicking the physiological characteristics and the information transfer mechanisms of biological structures. The emulation of the central pattern generators with computational hardware is also within the scope of this research area. In this study, the fractional definition of the Rayleigh oscillator, which is one of the oscillator models used for emulation of the central pattern generator dynamics, is handled. First of all, the stability analysis of the system has been made and then, the lowest fractional order at which this system could oscillate is determined. The numerical simulation of this system is made in order to observe the rhythmic oscillation pattern in the fractional system that is defined by a higher fractional order than the lowest one. The Grünwald-Letnikov (G-L) fractional derivative method is used for the numerical simulation of the fractional Rayleigh oscillator. After that, the experimental implementation of the fractional Rayleigh oscillator is made by using the discrete hardware elements. It is utilized from the Matsuda approximation method and the FOSTER-I R-C network transformation in this implementation process. SPICE circuit simulation program is used to verify the functionality of this designed circuit structure. Therefore, the hardware realization results of a fractional-order oscillator structure, which is frequently used in obtaining the rhythmic patterns of the central pattern generators, have been obtained successfully., Biyolojik yapıların fizyolojik karakteristiklerini ve bilgi transfer mekanizmalarını taklit ederek, hesaplamalı donanımlar geliştirilmesi konusunu ele alan araştırma alanı nöromorfik mühendisliktir. Merkezi desen üreteçlerinin hesaplamalı donanımlarla taklit edilmesi de bu araştırma alanının konuları dâhilindedir. Bu çalışmada merkezi desen üreteci dinamiklerinin taklidi için kullanılan osilatör modellerinden biri olan Rayleigh osilatörünün fraksiyonel tanımlaması üzerinde durulmuştur. Öncelikle sistemin kararlılık analizi yapılmış, ardından bu sistemin osilasyon sergileyebileceği en düşük fraksiyonel derece belirlenmiştir. En düşük fraksiyonel dereceden daha yüksek bir derece ile tanımlanan fraksiyonel sistemde ritmik osilasyon desenini gözlemlemek için sistemin nümerik simülasyonu yapılmıştır. Fraksiyonel Rayleigh osilatörünün nümerik simülasyonu için Grünwald-Letnikov (G-L) fraksiyonel türev yöntemi kullanılmıştır. Ardından fraksiyonel Rayleigh osilatörünün ayrık donanım elemanları kullanılarak deneysel gerçekleştirimi yapılmıştır. Gerçekleştirim sürecinde Matsuda yaklaşıklık metodu ve FOSTER-I R-C ağ dönüşümünden yararlanılmıştır. Tasarlanan bu devre yapısının doğrulaması için SPICE devre simülasyon programı kullanılmıştır. Böylece fraksiyonel derece ile tanımlanan ve merkezi desen üreteçlerinin ritmik desenlerinin elde edilmesinde sıklıkla kullanılan bir osilatör yapısının donanım gerçekleştirim sonuçları başarılı bir şekilde elde edilmiştir.

Bu çalışmada fraksiyonel dereceli Lorenz Sistemi’nin devre sentezinde; fraksiyonel dereceli diferansiyel denklemlerin integrasyon işlemini gerçeklemek için standart kapasitörler kullanmak yerine R-C taklit devrelerinin kullanılmış ve bu devrelerin tasarım aşamaları üzerinde durulmuştur. Fraksiyonel dereceli sistemin R-C taklit devreleri ile tasarımı için, Matsuda yaklaşıklık metodu ile üçüncü dereceden transfer fonksiyonu elde edilmiştir. Elde edilen bu fonksiyon FOSTER-I R-C ağına dönüştürülerek, kaotik Lorenz Sistemi’nin devre çözümünde kullanılmıştır. Fraksiyonel dereceli Lorenz Sistemi’nin devre çözümü için tasarlanan sistemin doğrulaması SPICE devre simülasyonu ile yapılmıştır., In this study, the R-C emulator circuits have been used instead of using standard capacitors in the circuit synthesis of the fractional-order Lorenz System and the design stages of these circuits have been emphasized. A third order transfer function has been obtained by Matsuda approximation method in order to get design of the fractional-order system with R-C emulator circuits. This obtained function has been transformed into FOSTER-I R-C network and this network structure has been used in the circuit solution of the chaotic Lorenz System. The verification of the system, which is designed for the circuit solution of the fractional-order Lorenz System, has been made by SPICE circuit simulation.

Bu çalışmada kaotik Rössler Sistemi’nin fraksiyonel versiyonu üzerinde durulmuştur. İlkolarak; fraksiyonel dereceli bu sistemin kaotik davranış sergileyebileceği en küçük fraksiyonelderecesi belirlenmiştir ve bu hesaplamalarda kararlılık analiz yöntemlerinden yararlanılmıştır.Ardından, fraksiyonel dereceli bu diferansiyel denklemlerin çözümü için en yaygın fraksiyoneltürev metotlarından olan Grünwald-Letnikov (G-L) yöntemi ile nümerik simülasyonçalışmaları yapılmıştır. Devamında, ilgili sistemin devre doğrulamasının yapılmasıamaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, fraksiyonel dereceli diferansiyel denklemlerinintegrasyonunu elde edebilmek için standart kapasitörler yerine, yaklaşıklık fonksiyonlarındanyararlanılarak FOSTER-I R-C taklit devreleri oluşturulmuştur. Bu R-C taklit devrelerinineleman değerlerinin belirlenmesi için, Matsuda yaklaşıklık metodu ile türetilen üçüncüdereceden bir transfer fonksiyonundan yararlanılmıştır. Fraksiyonel dereceli RösslerSistemi’nin devre sentezi için tasarlanan bu yapının doğrulaması ise devre simülasyonçalışmaları ile yapılmıştır., The fractional version of the chaotic Rössler System is considered in this study. Firstly;the minimum fractional order, which the fractional-order system can exhibit chaotic behavior,has been determined by using a stability analysis method. After that, the Grünwald-Letnikov(G-L) method, which is one of the most common fractional derivative methods, has been usedto solve these fractional-order differential equations, numerically. After these studies, it isaimed to verify the circuit of the related system. For this purpose, the FOSTER-I R-C emulationcircuits instead of the standard capacitors have been built to integrate fractional-orderdifferential equations by employing the approximation functions. The element values of theseR-C emulation circuits have been determined by using a third-order transfer function derivedfrom Matsuda approximation method. The verifications of these structures have been made bythe circuit simulation studies.

Bu tez çalışmasında, fraksiyonel dereceden elektronik devreler ve uygulamalarının çeşitlendirilmesi ve mevcut yapıların iyileştirilmesi düşünülmektedir. Bu amaçla, fraksiyonel dereceden filtre ve fraksiyonel multivibratör devreleri önerilmektedir.Tez çalışmasında, ilk olarak fraksiyonel dereceden filtre transfer fonksiyonları ortaya konulmaktadır. Daha sonra bu fonksiyonları devresel olarak gerçeklemek için CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) aktif elemanlar ve pasif elemanlardan faydalanılmaktadır. Filtreleri gerçeklemek için biri voltaj modlu (VM) diğeri akım modlu (AM) iki farklı filtre topolojisi önerilmektedir. Önerilen yapılarla; düşük güç tüketimi, düşük besleme voltajı ve filtre parametrelerinin elektronik olarak ayarlanması avantajları elde edilerek literatüre katkı sağlanmıştır. VM'lu topolojide fraksiyonel alçak geçiren ve yüksek geçiren filtre yanıtları elde edilmektedir. Diğer taraftan AM'lu topolojide, alçak geçiren, yüksek geçiren, bant geçiren ve bant durduran filtre yanıtlarına ulaşılmaktadır. Önerilen bu yapılar üzerinde kapsamlı bir benzetim çalışması yürütülmektedir. Ek olarak ortaya konulan devreler, literatürdekilerle karşılaştırılmaktadır. Dahası AM'lu 1.5 dereceden fraksiyonel alçak geçiren filtre deneysel olarak da gerçekleştirilmektedir.İkinci olarak, yeni bir fraksiyonel astable multivibratör tasarlanarak literatüre sunulmuştur. Önerilen multivibratör üzerinde kapsamlı benzetim yapılmış ve deneysel olarak da doğrulanmıştır. Normal multivibratörle karşılaştırıldığında fraksiyonel multivibratör daha yüksek osilasyon frekansı sunabilmektedir. In this thesis, it is thought to diversify fractional order electronic circuits and applications and make improvement on proposed ones before. For this aim, fractional order filter circuits and fractional multivibrator have been designed.In this thesis, firstly, the transfer functions of fractional order filters have been introduced. Then, in order to realize these functions, CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) active devices and passive components are employed. To realize the filters, two different filter topologies namely voltage mode (VM) and current mode (CM) are proposed. By the proposed topologies, a contribution is made to the literature by providing advantages of low power consumption, low supply voltages and electronic controllability of filter parameters. In the VM topology, fractional order low pass and high pass filter responses are achieved. On the other hand, in the CM topology, low pass, high pass, band pass and band reject filter responses are obtained. An extensive simulation process is conducted on these proposed filters. Additionally, the introduced circuits have been compared with the ones in literature. Furthermore, the CM fractional low pass filter order of 1.5 is also implemented experimentallySecondly, a new fractional astable multivibrator has been designed and published in the literature. The proposed multivibrator has been simulated widely. It was also verified experimentally. The fractional multivibrator can provide higher oscillation frequency in comparison with the normal multivibrator. 118

In this study, a low-voltage low-power, simple operational transconductance amplifier (OTA) based fractional order low-pass and high-pass filters of order (n+alpha) are designed and simulated with CADENCE-PSPICE where 0= 1. The employed transconductance amplifier operates at +/- 0.75 V. To simulate designed filters, 0.35 mu m TSMC CMOS technology parameters are used. The simulation results verify theoretical statements. The power dissipations of simulated low-pass filters of orders 1.3, 1.5, 2.3 and 2.5 are 14.6 nW, 13 nW, 17 nW and 15.3 nW, respectively. For the same filter orders, the corresponding dissipation values of high-pass filters are respectively 45.2 nW, 42.7 nW, 47.5 nW and 45 nW. In addition to the low-power low-voltage operation, another significant advantage of the proposed circuit topologies is that the OTA based low-pass and high-pass topologies provide electronic tuning capability of the orders and frequency responses of the filters without any structural change on these topologies. Therefore, same circuit topology can be used for the different orders of the same filter by just changing the biasing currents of the used OTAs. Additionally, OTA-C based filters offer usage of the grounded capacitors as well as resistorless realization.

Mikro-elektro-mekanik sistemler (MEMS) küçük ölçekli mekanik yapılarla, elektronik devrelerin aynı kırmık üzerinde üretilebildiği bir bütünleştirme teknolojisi olarak kullanılmaktadır. MEMS teknolojisi beraberinde getirdiği küçültme avantajı nedeniyle birçok kullanım alanı bulmakta ve bu alanlarda bazı imkanlar ve potansiyeller sunmaktadır. Potansiyellerin sunulduğu alanlardan bir tanesi de medikal alanıdır.Mikrokirişler en yaygın MEMS elemanlarından birini oluşturmaktadır. Mikrokiriş tabanlı sensörler; toksik gaz, antijen, antikor, nükleik asit, virüs gibi birçok biyolojik ve kimyasal molekülün dedeksiyonda kullanılmaktadır. Yaygın kullanım alanına sahip olan bu sensörler de kapasitif, piezoelektrik, optik ve piezorezistif dedeksiyon metotları kullanılmaktadır. Her bir metodun kendine göre avantajları ve dezavantajları bulunmaktadır. Piezorezistif dedeksiyon metodunun sıvı ortamlarda çalışabilme, kolay ve ucuz üretim, elektronik devrelerle bütünleştirilmeye uygun olma gibi avantajları bulunduğundan tasarlanacak sensörde bu metoda yer verilmiştir. Sensör tasarımı sırasında gerçekleştirilen benzetimden piezorezisitif ve kiriş katman kalınlıklarının üretim teknolojilerinin izin verdiği ölçüde ebatlarının küçük olarak imal edilmesi gerektiği sonucuna varılmıştır. Ayrıca kiriş üzerinde açılacak kare oyuğun sensör duyarlılığını artırdığı görülmüştür.Bu çalışmada MEMS' lerin biyomedikal alanındaki kullanımları incelenmiş ve piezorezistif dedeksiyon yöntemine dayalı mikrokiriş biyosensör tasarımı ve benzetimi gerçekleştirilmiştir.Anahtar Kelimeler: MEMS, medikal sensörler, mikrokiriş, piezorezistif dedeksiyon Micro-electro-mechanical systems (MEMS) is an merging technology, which is used for integration of small scale mechanical elements and electronics on the same chip. Since MEMS technology has an advantage of small scale, it has got a lot of usage area. One of the usage area which is MEMS technology has represent a potential is medicine.Microcantilever is one of the most common MEMS elements. Microcantilever based sensors have been employed for detection of biological and chemical molecules such as toxic gase, antigen, antibody, virus and nucleic acids etc. . There are several detection methods have been used in microcantilever sensors such as piezoresistive, piezoelectric, capacitance and optical methods. Each sensing mechanism has its own advantages and disadvantages. Piezoresistive method will be employed for the designed sensor because of working ability in liquid environments, easy and low-cost production, suitability for integration with electronics. Simulation results have shown that piezoresistive and cantilever layer thickness should be produce as small as fabrication technology permits. Additionaly, placing a square hole on the microcatilever has increased the sensor sensivity.In this thesis biomedical applications of MEMS is investigated and piezoresistive detection based microcantilever biosensor is designed and simulated.Keywords: MEMS, medical sensors, microcantilever, piezoresistive detection 111