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The purpose of this theoretical work is to establish a connection between the most important properties of plane curves: cycloids and sinusoids. For this, a drawing mechanism is considered, which simultaneously draws a sinusoid and two cycloids. Based on the results obtained using this mechanical method of obtaining curves, the following important, previously unknown, theoretical facts are established. Firstly, new in theoretical terms is that the sinusoid is not represented as a graph of a trigonometric function, but as a locus of points equidistant from the current points of two cycloids: an ordinary and another cycloid congruent to the original one, inverted and shifted along the axis by half a period. Secondly, the line passing through the current points of these cycloids is nothing like a normal to the resulting sinusoid. This property greatly simplifies the graphical construction of such a normal. And, finally, a simple trigonometric relationship was established between the angle of rotation of the generating circle and the angle of deviation of the normal from the vertical., El propósito de este trabajo teórico es establecer una conexión entre las propiedades más importantes de las curvas planas: cicloides y sinusoides. Para esto, se considera un mecanismo de dibujo, que presenta simultáneamente una sinusoide y dos cicloides. Con base en los resultados obtenidos mediante este método mecánico de obtención de curvas, se establecen los siguientes hechos teóricos importantes, previamente desconocidos. En primer lugar, lo nuevo en términos teóricos es que la sinusoide no se representa como un gráfico de una función trigonométrica, sino como un lugar geométrico de puntos equidistantes de los puntos actuales de dos cicloides: una ordinaria y otra cicloide congruente con la original, invertida y desplazada a lo largo del eje por medio punto. En segundo lugar, la línea que pasa por los puntos actuales de estas cicloides no se parece en nada a una normal a la sinusoide resultante. Esta propiedad simplifica enormemente la construcción gráfica de una normal de este tipo. Y, finalmente, se estableció una relación trigonométrica simple entre el ángulo de rotación del círculo generador y el ángulo de desviación de la normal respecto a la vertical.