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Dans les années 1920, une théorie mathématique (la diagonalisation des matrices) et une question physique (la détermination du spectre des atomes), nées indépendamment, se sont rejointes pour donner naissance à la mécanique quantique et à la branche des mathématiques appelée « théorie spectrale ». Celle-ci intervient dans toute équation d’évolution linéaire, dont elle décompose les solutions en une superposition de solutions stationnaires dites « modes propres », qui vibrent à des « fréquences propres » : ces fréquences constituent le « spectre ». Située à l’intersection de plusieurs communautés mathématiques, la géométrie spectrale vise à comprendre le lien entre la géométrie initiale d’un objet et son spectre de vibration. L’auteure entreprend de retracer l’histoire de ce domaine très actif à travers quelques grands thèmes de recherche passés et actuels.

Monsieur l’Administrateur,Mesdames et Messieurs les Professeurs,Chers collègues,Chère famille, chers amis,Mesdames et Messieurs, La semaine prochaine auront lieu à la Maison de l’Unesco les assises des mathématiques, organisées par l’Insmi, l’institut de mathématiques du CNRS. Cet événement sera l’occasion de réfléchir à la place des mathématiques dans les sciences, à la perception de la figure du mathématicien, au rôle des mathématiques dans la société contemporaine, ainsi qu’à leur enseigne...

En suivant deux fils rouges, l’histoire des grandes révolutions de la physique au xxe siècle et l’abstraction progressive du concept de symétrie, de son usage ordinaire en géométrie à son application aux lois de la physique, cette leçon inaugurale aborde un des défis majeurs de la physique actuelle, celui de réconcilier la relativité d'Einstein et la mécanique quantique, théories amplement vérifiées empiriquement et pourtant incompatibles. C’est peut-être dans une symétrie immense, décrite en théorie des groupes par des groupes très particuliers, que réside la clé pour formuler cette théorie plus fondamentale de la gravitation, qui pourrait permettre la grande synthèse avec la mécanique quantique.

« La symétrie est une des mélodies thématiques de la physique du xxe siècle. » C’est en ces termes très imagés que le prix Nobel de physique Chen Ning Yang souligne l’invasion de la physique moderne par les idées de symétrie, qui ont joué un rôle de guide essentiel dans son développement et qui continuent de jouer ce rôle avec la même vigueur. Monsieur l’Administrateur,Chers collègues,Chers amis,Mesdames, Messieurs, Ma leçon inaugurale abordera l’un des défis majeurs de la physique actuell...

Mr Administrator,Dear colleagues,Ladies and gentlemen, “I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics”. This statement, made by physicist Richard Feynman, expresses a paradoxical truth about the scientific theory that revolutionised our understanding of Nature and made an extraordinary contribution to our means of acting on and gaining information about the world. In this lecture, I will discuss quantum physics with you by attempting to resolve this paradox. And if I don’...

From the infinitely small to the infinitely big, covering over 60 spatial orders of magnitude, quantum theory is used as much to describe the still largely mysterious vibrations of the microscopic strings that could be the basic constituents of the Universe, as to explain the fluctuations of the microwave radiation reaching us from the depths of outer space. Serge Haroche tells us about the scientific theory that revolutionised our understanding of nature and made an extraordinary contribution to our means of acting on and gaining information about the world.

Monsieur l’Administrateur, Mes chers collègues, Mesdames, Messieurs, « Personne ne comprend vraiment la physique quantique ». Ce jugement du physicien Richard Feynman exprime une vérité paradoxale sur la théorie scientifique qui a révolutionné notre compréhension de la nature et enrichi de façon extraordinaire nos moyens d’action et d’information sur le monde. Dans cette leçon, je vous parlerai de physique quantique en tentant de résoudre ce paradoxe. Et si je n’y parviens pas, la boutade de ...

De l’infiniment petit à l’infiniment grand, couvrant plus de soixante ordres de grandeur de dimension spatiale, la théorie quantique est invoquée, tant pour décrire les vibrations encore largement mystérieuses des cordes microscopiques qui pourraient être les constituants élémentaires de l’Univers, que pour rendre compte des fluctuations du rayonnement micro-onde qui nous parvient des confins du cosmos. Serge Haroche nous présente dans cette leçon la théorie scientifique qui a révolutionné notre compréhension de la nature et enrichi de façon extraordinaire nos moyens d’action et d’information sur le monde.