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Polynomial functions of age of different orders were evaluated in the modeling of the average growth trajectory in Santa Ines sheep in random regression models. Initially, the analyses were performed not considering the animal effect. Subsequently, the random regression analyses were performed including the random effects of the animal and its mother (genetic and permanent environment). The linear fit was lower, and the other orders were similar until near 100 days of age. The cubic function provided the closest fit of the observed averages, mainly at the end of the curve. Orders superior to this one tended to present incoherent behavior with the observed weights. The estimated direct heritabilities, considering the linear fit, were higher to those estimated by considering other functions. The changes in animal ranking based on predicted breeding values using linear fit and superior orders were small; however, the difference in magnitude of the predicted breeding values was higher, reaching values 77% higher than those obtained with the cubic function. The cubic polynomial function is efficient in describing the average growth curve. [Modelagem da curva média de crescimento de ovinos Santa Inês em modelos de regressão aleatória]. Resumo: Funções polinomiais da idade de diferentes ordens foram avaliadas na modelagem da trajetória média de crescimento de ovinos Santa Inês em modelos de regressão aleatória. As análises foram executadas inicialmente desconsiderando o efeito de animal. Posteriormente, as análises de regressão aleatória foram realizadas incluindo-se os efeitos aleatórios de animal e da mãe (genético e de ambiente permanente). O ajuste linear foi inferior, e as demais ordens foram semelhantes até próximo dos 100 dias de idade. A função cúbica proporcionou o ajuste mais próximo das médias observadas, principalmente ao final da curva. Ordens superiores a esta tenderam a apresentar comportamento incoerente com os pesos observados. As herdabilidades diretas estimadas considerando ajuste linear foram superiores às estimadas considerando as demais funções. As mudanças no ordenamento dos animais, com base nos valores genéticos preditos empregando ajuste linear e de ordens superiores, foram pequenas, porém, a diferença na magnitude dos valores genéticos preditos foi maior, chegando a valores 77% maiores que os obtidos com a função cúbica. A função polinomial cúbica é eficiente para descrever a curva média de crescimento.

Utilizaram-se 17.767 registros de pesos de 4.210 cordeiros da raça Santa Inês com o objetivo de avaliar a importância da inclusão do efeito materno nos modelos de estimação de componentes de (Co) variância e parâmetros genéticos resultantes para a curva de crescimento, por meio de modelos de regressão aleatória. As regressões fixas e aleatórias foram ajustadas por meio de polinômios de Legendre de ordem três, testando-se quatro modelos que diferiram quanto à inclusão dos efeitos genético aditivo materno e ambiente permanente materno. Observou-se considerável aumento no Log L e diminuição nos critérios AIC e BIC quando se adicionou o efeito materno (genético ou ambiente permanente), evidenciando sua importância. O efeito genético materno explicou maior proporção da variância fenotípica que o ambiente permanente materno ao longo da curva de crescimento. A variância genética aditiva direta estimada foi inflacionada pelo efeito materno, quando este não foi incluído no modelo de análise, refletindo o mesmo comportamento nas herdabilidades. O efeito de ambiente permanente materno contribuiu para a variância materna, como também, inflacionou variância genética materna, quando não foi considerado no modelo. Comportamento semelhantemente foi verificado com a herdabilidade materna. As correlações entre pesos nas diferentes idades estimadas pelos quatro modelos praticamente não diferiram em função da modelagem do efeito materno. O efeito materno deve ser considerado nos estudos genéticos da curva de crescimento da população em estudo. Maternal effect or growth curve of Santa Inês sheep by random regression models. Abstract - Data set of 17.767 weight records of 4.210 Santa Inês lambs were used aiming to evaluate the importance of the inclusion of the maternal effect in the model to estimate components of (Co) variance and resulting genetic parameters for the growth curve through random regression models. The fixed and random regressions were fitted using Legendre Polynomials of order three, being fit four models that differed in relation to the inclusion of the additive genetic and permanent environmental maternal effects. Considerable increase was observed in Log L and decrease in the criteria AIC and BIC when the maternal effect was included (genetic or permanent environmental), evidencing its importance. The maternal genetic effect explained larger proportion of the phenotypic variance than the maternal permanent environmental along the growth curve. The direct additive genetic variance was inflated by maternal effect, when this last one was not considered in the analysis model, reflecting the same behavior in the heritabilities. The maternal permanent environmental effect contributed to maternal variance, as well as, it inflated maternal genetic variance, when it was not considered in the model. Similar behavior was verified with maternal heritability. The correlation estimated for the four models hardly differed in function of maternal effect. The maternal effect should be considered in the genetic studies of the growth curve of Santa Inês sheep.