Kvanttimekaniikka edustaa tämänhetkistä parasta tietoa siitä, kuinka luonto toimii. Se on erityisen tärkeää elektronirakennelaskennassa, jossa klassinen mekaniikka ei enää toimi. Vaikka teoria on hyvin tunnettu, ainoastaan pieni joukko ongelmia voidaan ratkaista eksaktisti, minkä vuoksi joudutaan turvautumaan approksimaatioihin ja numeerisiin menetelmiin. Feymanin polkuintegraalimuotoilu tarjoaa intuitiivisen lähestymistavan epärelativistiseen kvanttimekaniikkaan. Sen pohjana ovat paikka ja aika, ja siihen monen kappaleen kvantti-ilmiöt sisältyvät läpinäkyvästi. Kun kyseessä on formalismi, joka perustuu moniulotteisiin integraaleihin, tehokkaat Monte Carlo tekniikat tarjoavat luonnollisen keinon numeeriseen laskentaan. Tässä väitöskirjassa esitetään uusi menetelmä siihen, kuinka polkuintegraaliformalismia voidaan käyttää kvanttihiukkasten dynamiikan ja tilojen simulointiin, jopa elektroneille. Ensiksi annetaan lyhyt johdanto polkuintegraaleihin ja Monte Carlo -simulointeihin. Suuri osa tästä teoriasta löytyy kvanttimekaniikan oppikirjoista, mutta se on sisällytetty tähän, jotta tämä työ voisi toimia itsenäisenä alustuksena kenelle tahansa, joka on kiinnostunut polkuintegraalisimuloinneista. Seuraavaksi tarkastellaan imaginääriajan menetelmiä, jotka ovat osoittautuneet menestyksellisiksi tehtäessä statis- tisen fysiikan simulaatioita monen kappaleen kvanttisysteemille. Sitten paneudutaan reaaliajan polkuintegraalien haasteisiin ja esitellään uudet menetelmät neljästä alkuperaisestä julkaisusta ja demonstroidaan niiden käyttöä. Seuraavaksi tarkastellaan reaaliajan polkuintegraalimenetelmiin liittyviä ongelmia ja esitetään joitakin keinoja näiden ratkaisemiseksi, sellaisia kuten aaltofunktion oh- jaama otanta ja "levennetty walker" propagaattorin parantamiseksi. "Epäkoherentti propagaatio" esitellään uudenlaisena menetelmänä stationääristen ominaistilojen etsimiseksi. Tämän avulla voidaan etsiä myös viritystiloja, toisin kuin tavanomaisil- la kvantti-Monte Carlo -menetelmillä. Esiteltyjä tekniikoita sovelletaan Hooken atomiin, vahvan korrelaation systeemin, joka on haastava perinteisille lähestymistavoille. Perustilan ja alimpien viritystilojen simuloinnit antavat erinomaiset tulokset tilojen energioille. Myös koherenttia dynamiikkaa simuloidaan ajasta riippuvassa sähkökentässä. Sitten esitellään kuinka perinteinen diffuusio-Monte Carlo -menetelmä ja epäkoherentti propagaatio voidaan yhdistää. Reaaliajan polkuintegraalilaskuja vaivaa positiivisen jakautumafunktion puuttuminen. Tämän ongelman lieventämiseksi esitellään uudenlainen reaaliajan propagaattorin todennäköisyystulkinta ja menetelmä, jota kutsutaan “reaaliajan diffuusio- Monte Carlo -menetelmäksi”. Tätä menetelmää demonstroidaan simuloimalla yksiulotteisen harmonisen oskillaattorin aikaevoluutiolla ja etsitään viritystiloja käyttäen epäkoherenttia propagaatiota. Quantum mechanics represents our current best knowledge of how Nature works. It is especially important for the electronic structure calculations, where classical mechanics breaks down. Even though the theory is well known, only handful of problems can be solved exactly, so approximations and numerical methods are required. Feynman path integral approach offers an intuitively welcome description of nonrelativistic quantum mechanics, rooted in space and time, where quantum manybody effects are included transparently. The formalism based on multidimensional integrals naturally calls for the powerful Monte Carlo techniques to be applied when numerical calculations are performed. In this thesis we present a new approach how real time path integral formalism can be applied to simulate dynamics and states of quantum particles, even electrons. We first give a brief introduction to the theory of path integrals and Monte Carlo simulations. Much of this theory can be found in textbooks of quantum mechanics but it is included here for completeness, so that this work could serve as a selfcontained introduction to anyone interested in path integral simulations. Second, we discuss the imaginary time methods which have proven to be successful in simulations of statistical physics description of the quantum many-particle systems. Finally, we delve into the challenges of the path integrals in real time domain and present the novel methods from the four original papers with demonstrations. The challenges associated with the real time path integral methods are discussed and we present approaches for solving some of these, such as the wave function guided sampling and "widening" of walkers to improve the propagator. We also introduce a novel method for finding stationary eigenstates of quantum systems, called "incoherent propagation". This approach can be used to find the excited states, unlike the conventional Quantum Monte Carlo methods. Presented techniques are then applied to the Hooke’s atom, a system of strong correlation, that is challenging for conventional approaches. Simulations of the ground state and lowest excited states of Hooke’s atom give excellent results for energetics. We also demonstrate simulation of coherent quantum dynamics at the presence of an external transient electric field. We also introduce how conventional diffusion Monte Carlo (DMC) method can be combined with incoherent propagation. Not having a positive sampling distribution is a problem that plagues real time path integral calculations. To alleviate this problem, we introduce a novel probabilistic interpretation of the real time propagator and an approach called "real time diffusion Monte Carlo method". This method is demonstrated in simulation of the time evolution of one dimensional harmonic oscillator and in finding eigenstates of the system using it in conjunction with incoherent propagation.