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La ladera derecha de la presa de Yesa (Navarra) está formada por una secuencia de estratos que se han agrupado en cuatro unidades litológicas (Margas de Pamplona y Flysch Inferior, Intermedio y Superior de Yesa. La disposición de estas capas conforma un doble pliegue de rodilla en la parte superior de la pendiente y un pliegue sinclinal debajo. La ladera se ve afectada por un mecanismo de deslizamiento traslacional con al menos dos superficies de rotura, cada una de ellas con una velocidad diferente, que ha afectado considerablemente a dos urbanizaciones edificadas en la zona. El objetivo de esta tesis es realizar un análisis mediante el método de los Elementos Finitos de la ladera mediante el programa PLAXIS 2D. Para ello se han seleccionado cuatro secciones transversales, tres de ellas perpendiculares al eje del valle y la otra ligeramente inclinada, que afectan a diversas partes de la ladera. Cada una de estas secciones se ha analizado obteniendo valores de desplazamientos y tensiones que han aportado información acerca del movimiento producido a consecuencia de las acciones realizadas sobre la ladera. Los resultados del análisis indican que el movimiento producido a raíz de las excavaciones ejecutadas en la ladera es un movimiento traslacional, con una cierta componente rotacional sugerida por el giro de los vectores de desplazamiento entre la zona de coronación del talud y la zona intermedia. Todo ello resulta en un leve asentamiento en la zona alta del talud, y un hinchamiento considerable del terreno (y consiguiente agrietamiento) en las partes intermedia y baja de la ladera, especialmente coincidiendo en la zona donde se encontraban las urbanizaciones ya demolidas. La magnitud de los desplazamientos se ha obtenido máxima en la zona intermedia de la ladera en todas las secciones estudiadas. Los resultados obtenidos coinciden sensiblemente con los obtenidos de las distintas campañas de mediciones y estudios en el terreno que se han consultado, lo cual valida el método de los elementos finitos utilizado en este trabajo. The right slope of the Yesa Dam is composed of a sequence of strata that have been grouped into four lithological units (Pamplona Marls and Lower, Intermediate and Upper Yesa Flysch). The arrangement of the layers defines a double knee fold at the top of the slope and a synclinal fold below. The hillside is affected by a translational sliding mechanism with at least two failure surfaces, each with different speeds, that considerably affected two housing developments in the area. The objective of this thesis is to conduct a Finite Element Analysis of the slope using PLAXIS 2D, that would help in understanding the behaviour of the sliding mechanism. To this purpose, four cross-sections have been selected, three of them perpendicular to the axis of the valley and the other slightly inclined, affecting various parts of the slope. Each of these sections has been analyzed obtaining displacement and stress values that have provided information about the movement produced as a result of the actions carried out on the slope. The results of the analysis indicate that the movement produced as a result of the excavations carried out on the slope is a translational movement, with a certain rotational component suggested by the rotation of the displacement vectors between the top of the slope and the intermediate area. All this results in a slight settlement in the upper area of the slope, and a considerable swelling of the ground (and consequent cracking) in the intermediate and lower parts of the slope, especially coinciding in the area where the already demolished developments were located. The magnitude of the displacements has been obtained maximum in the intermediate zone of the slope in all the studied sections. The results obtained coincide significantly with those obtained from the different measurement campaigns and field studies that have been consulted, which validates the finite element method used in this work.

Aquest Treball Final de Grau pretén donar solució a un problema que es va presentar per part d'un alumne de la Facultat de Psicologia de la UAB, concretament del Grau de Logopèdia. El que es pretén és facilitar la comunicació a les persones catalanoparlants que per diferents causes han perdut la capacitat de comunicar-se oralment. Inicialment està pensada per a persones adultes que han patit una embòlia i que han quedat afectades en la parla, tot i que la intenció és que quedi a la disposició de qualsevol persona que la pugui necessitar. La solució que es proposa és la utilització d'una aplicació per smartphones amb sistema Android que pugui emetre les frases que l'usuari vol expressar per tal que altres persones les escoltin. Per aconseguir que l'usuari pugui entendre i utilitzar l'aplicació fàcilment, hi haurà diferents categories, on cada categoria correspon a una necessitat o un tema que l'usuari vol parlar. This Final Project aims to solve a problem that was presented by a student of the Faculty of Psychology at the UAB, specifically the Speech Therapy. The aim is to facilitate communication in Catalan speakers who for different reasons have lost the ability to communicate orally. This application is initially designed for adults who have suffered a stroke and have been involved in speech, although the intention is that it is available to anyone who needs it. The solution proposed is the use of an application for smartphones with Android system that can issue sentences that express the user wants to listen to the others. To ensure that users can easily understand and use the application, there will be different categories, where each category is a need or an item that the user wants to talk. Este Trabajo Final de Grau pretende dar solución a un problema que se presentó por parte de un alumno de la Facultad de Psicología de la UAB, concretamente del Grado de Logopedia. Lo que se pretende es facilitar la comunicación a las personas catalanohablantes que por diferentes causas han perdido la capacidad de comunicarse oralmente. Inicialmente está pensada para personas adultas que han sufrido una embolia y que han quedado afectadas en el habla, a pesar de que la intención es que quede a disposición de cualquier persona que la pueda necesitar. La solución que se propone es la utilización de una aplicación para smartphones con sistema Android que pueda emitir las frases que el usuario quiere expresar para que otras personas las escuchen. Para conseguir que el usuario pueda entender y utilizar la aplicación fácilmente, habrá diferentes categorías, donde cada categoría corresponde a una necesidad o un tema.

[ANGLÈS] With the rapid development of new technologies during the last decades, the demand of complex algorithms to work in real-time applications has increased considerably. To achieve the real time expectations and to assure the stability and accuracy of the systems, the application of numerical methods and matrix decompositions have been studied as a trade-off between complexity, stability and accuracy. In the first part of this thesis, a survey of state-of-the-art QR Decomposition methods applied to matrix inversion is done. Stability and accuracy of these methods are analyzed analytically and the complexity is studied in terms of operations and level of parallelism. Besides, a new method called Modified Gaussian Elimination (MGE) is proposed. This method is shown to have better accuracy and less complexity than the previous methods while keeping good stability in real time applications. In the second part of this thesis, different techniques of extended Kalman Filter implementations are discussed. The EKF is known to be numerically unstable and various methods have been proposed in the literature to improve the performance of the filter. These methods include square-root and unscented versions of the filter that make use of numerical methods such as QR, LDL and Cholesky Decomposition. At the end of the analysis, the audience/reader will get some idea about best implementation of the filter given some specifications. [CASTELLÀ] Con el rápido desarrollo de nuevas tecnologías en las últimas décadas, la demanda de algoritmos complejos que deben trabajar en aplicaciones en tiempo real se ha incrementado considerablemente. Para alcanzar las expectativas de funcionamiento en tiempo real y para asegurar la estabilidad y precisión de los sistemas, la aplicación de métodos numéricos y descomposiciones matriciales ha sido estudiada en terminos de complejidad, estabilidad y precisión. La primera parte de esta tesis consiste en un estudio de los métodos existentes para calcular la descomposición QR . La estabilidad y precisión de estos métodos es analizada analíticamente y la complejidad es estudiada en términos de número y tipo de operaciones y nivel de paralelismo. Además, un nuevo método denominado Modified Gaussian Elimination (MGE) es propuesto. Este método demuestra tener una mejor precisión y una menor complejidad que los métodos anteriores mientras mantiene buenas propiedades de estabilidad. En la segunda parte de esta tesis, diferentes técnicas de implementación de filtros de Kalman no lineales son analizadas. El filtro de Kalman es conocido por ser inestable numéricamente cuando se aplica a modelos no lineales y se han propuesto varios métodos en la literatura para mejorar su rendimiento. Estos métodos incluyen ”square root filters” y “unscented filters” que hacen uso de métodos numéricos tales como QR, LDL y descomposición de Cholesky. Al final del análisis, el público / lector podrá hacerse una idea sobre la mejor implementación del filtro dadas las especificaciones. [CATALÀ] Amb el ràpid desenvolupament de noves tecnologies en les últimes dècades, la demanda d'algoritmes complexos que han de treballar en aplicacions en temps real s'ha incrementat considerablement. Per assolir les expectatives de funcionament en temps real i per assegurar l'estabilitat i precisió dels sistemes, l'aplicació de mètodes numèrics i descomposicions matricials ha estat estudiada en termes de complexitat, estabilitat i precisió. La primera part d'aquesta tesi consisteix en un estudi dels mètodes existents per calcular la descomposició QR. L'estabilitat i precisió d'aquests mètodes és analitzada analíticament i la complexitat és estudiada en termes de nombre i tipus d'operacions i nivell de paral·lelisme. A més, un nou mètode anomenat Modified Gaussian Elimination (MGE) és proposat. Aquest mètode demostra tenir una millor precisió i una menor complexitat que els mètodes anteriors mentre manté bones propietats d'estabilitat. A la segona part d'aquesta tesi, diferents tècniques d'implementació de filtres de Kalman no lineals són analitzades. El filtre de Kalman és conegut per ser inestable numèricament quan s'aplica a models no lineals i s'han proposat diversos mètodes en la literatura per a millorar el seu rendiment. Aquests mètodes inclouen "square root filters" i "unscented filters" que fan ús de mètodes numèrics com ara QR, LDL i descomposició de Cholesky. Al final de l'anàlisi, el públic / lector podrà fer-se una idea sobre la millor implementació del filtre donades les especificacions.