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Em um artigo de 1932, Gödel prova que a lógica proposicional intuicionista não pode ser vista como um sistema lógico multivalorado finito. Isso é feito mostrando que não existe uma função valoração com contradomínio finito que atribua a todas as fórmulas intuicionistas deriváveis, e somente essas, um valor distinguido. O presente trabalho consiste em generalizar a prova de Gödel provando, para certos fragmentos da lógica proposicional intuicionista, se estes podem ou não serem vistos como uma lógica multivalorada finita.

We study some operations that may be defined using the minimum operator in the context of a Heyting algebra. Our motivation comes from the fact that 1) already known compatible operations, such as the successor by Kuznetsov, the minimum dense by Smetanich and the operation G by Gabbay may be defined in this way, though almost never explicitly noted in the literature; 2) defining operations in this way is equivalent, from a logical point of view, to two clauses, one corresponding to an introduction rule and the other to an elimination rule, thus providing a manageable way to deal with these operations. Our main result is negative: all operations that arise turn out to be Heyting terms or the mentioned already known operations or operations interdefinable with them. However, it should be noted that some of the operations that arise may exist even if the known operations do not. We also study the extension of Priestley duality to Heyting algebras enriched with the new operations., Facultad de Ciencias Exactas, Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación

Book Reviews: J. Michael Dunn and Gary M. Hardegree, "Algebraic Methods in Philosophical Logic", Oxford Logic Guides, no. 41, Clarendon Press, Oxford University Press, Oxford, New York, etc., 2001, pp xv + 470.

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano Tese (doutorado) - Universidade Etsadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas Resumo: Nesta Tese examinamos algumas questões relacionadas com o conceito de função computável. Entre as análises destacamos um estudo de uma objeção às definições habituais desse conceito, quanto ao caráter construtivo do mesmo. Desenvolvemos uma teoria de computabilidade onde são distinguidas as noções de auto-referência e automodificação. Além disso, estudamos uma reformulação da Tese de Turing-Church, devida a Yiannis Moschovakis Abstract: In this Thesis we examine some problems related to the concept of computable function. In particular, we present an analysis of an objection to the usual definition as regards its constructive contentoWe also develop computability theory distinguishing selfreference and self-modification and we make an evaluation of a reformulation of Turing- Church Thesis by Yiannis Moschovakis Doutorado Doutor em Filosofia