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Recentemente, o Observatório Pierre Auger tem medido espectro de energia de Raios Cósmicos Ultra Energéticos (Ultra High Energy Cosmic Rays - UHECR) (E > 1019 eV) com grande acurácia. No entanto, o estudo de raios cósmicos ultra energéticos na Terra tem uma forte dependência do estudo de sua propagação no Universo. Neste trabalho, abordamos o estudo da propagação de raios cósmicos em diferentes aspectos. Núcleos em alta energia interagem com os campos de radiação no caminho da fonte à Terra. A interação mais importante é a fotodesintegração. Na primeira parte, implementamos de maneira analítica e numérica a solução da razão de fotodesintegração e fizemos uso da solução numérica em um programa de Monte Carlo. Mostramos soluções baseadas na parametrização das seções de choque por uma função Gaussiana e por uma função Lorenztiana. Comparamos nossos resultados com trabalhos prévios da literatura. O seguinte estudo mostrou que sob a hipótese de propagação quase-linear e utilizando várias distribuições de fontes no céu, a latitude do observatório: tem influência no fluxo total medido por um observatório; impõe um limite na capacidade de medida de anisotropia e tem um efeito negligenciável na medida do XMax. No terceiro estudo, um limite superior na integral do fluxo de raios gama em GeV-TeV é usado para obter um limite superior na luminosidade total de UHECR de fontes individuais. A correlação entre o limite superior na integral do fluxo de raios gama e o limite superior na luminosidade total de UHECR é estabelecida através do processo de cascatas de partículas geradas durante a propagação de raios cósmicos nos campos de radiação. Recently, the Pierre Auger Observatory has measured the energy spectrum of Ultra High Energy Cosmic Rays (UHECR) (E > 1019 eV) with an unprecedented accuracy. However, the study of ultra-high energy cosmic rays at Earth depends on the models used to describe the propagation of the particle in the Universe. In this work, we present a study of propagation of cosmic rays on different aspects. Nucleus at this high energy interacts with the radiation fields on the way from the source to Earth. The most important interaction is the photodisintegration. In the first part, we implemented analytical, numerical and Monte Carlo simulation solutions for the photodisintegration rate. We show solutions based on parameterizations of the cross-section using Gaussian and Lorenztian functions. We compare our results with previous works. The following study shows that under the assumption of quasi-linear propagation and using several sources distributions of sky, the latitude of the observatory: has influence on the total flux measured by an observatory; imposes a limitation on the capability of measuring an anisotropic sky and has a negligible efect on the Xmax measurement. In the thirdy study, an upper limit on the integral flux of GeV-TeV gamma-rays is used to extract the upper limit on the total UHECR luminosity of individual sources. The correlation between upper limit on the integral GeV-TeV gamma-rays flux and upper limit on the UHECR luminosity is established through the cascading process that takes place during propagation of the cosmic-rays in the background radiation fields.

Os modelos de Toda admitem uma representação de suas equações de movimento em termos da curvatura nula, isto é, existem potenciais que são funcionais dos campos da teoria e pertencem a uma álgebra de Kac-Moody tal que a condição de curvatura nula seja equivalente às equações de movimento. Para a construção das soluções solitônicas e cargas conservadas são necessários a gradação inteira da álgebra de Kac-Moody e a existência de soluções de vácuo, de forma que os potenciais assumam valores em uma subálgebra abeliana quando calculados nestas soluções de vácuo. A gradação da álgebra é de extrema importância pois garante que o potencial transformado tenha a mesma estrutura que o potencial de vácuo. As cargas conservadas são então construídas partindo de soluções da órbita do vácuo por meio de transformações de dressing, que consistem na aplicação da decomposição de Gauss para a produção de um potencial transformado a partir de duas transformações de Gauge. Nesta dissertação calculamos as infinitas cargas conservadas dos modelos de Toda sl(3) e também sl(N), avaliadas nas soluções pertencentes à órbita do vácuo sob transformações de dressing. As soluções de interesse físico, como sólitons e breathers pertencem a esta órbita, e as cargas conservadas para tais soluções são escritas como uma soma sobre os sólitons. Mostramos que a energia e o momento proveem de termos de superfície. The Toda models admit a zero curvature representation of their equations of motion, i.e. there exist potentials, (A), wich are functionals of the fields of the theory and which belong to a Kac-Moody algebra G such that the zero curvature condition is equivalent to the equations of motion. For the construction of the solitons solutions and conserved charges is required an integer gradation of the Kac-Moody algebra and a ``vacuum solution\'\', such that the potentials evaluated on it belong to an abelian subalgebra. The gradation of the algebra is of extreme importance since it guarantees that the transformed potential have the same structure as the vacuum potential. The conserved charges are then constructed using the dressing method, that through the Gauss decomposition, leads to the transformed potentials by two gauge transformations. In this dissertation we calculate the infinite conserved charges of models Toda sl (3) and also sl (N) evaluated on the solutions belonging to the orbit of the vacuum under dressing transformations. The solutions of physical interest, like solitons and breathers belong to this orbit and the conserved charges for such solutions are written as a sum over the number the solitons. We show that the energy and momentum are boundary terms.