Search

Bu makalede, kayma deformasyonlarının etkisi de göz önüne alınarak sonsuz rijit kısımları bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin doğrusal analizi yapılmış ve bu konuda bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Önce, her iki ucunda rijit bölgeler ve dönel yaylar bulunan bir çubuk için rijitlik katsayıları elastik bölgesindekiler cinsinden elde edilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebe teorisi kullanılarak ve kayma deformasyonları hesaba katılarak rijitlik katsayıları çıkarılmıştır. En sonunda, doğrusal prizmatik bir çubuğun üniform yayılı yük, tekil yük, doğrusal yayılı yük, simetrik yamuk şeklinde yayılı yük ve simetrik olmayan üçgen şeklinde yayılı ara yükler için ankastrelik uç kuvvetleri elde edilmiştir. Literatürde bulunan bazı sonuçlarla karşılaştırmalar yapılmış ve aralarında uyum olduğu görülmüştür., In this study, the linear analysis of frames with linear prismatic members, which may have rigid end sections and rotational semi-rigid end connections, has been carried out taking into account the effects of shear deformations. When analysing and designing reinforced precast concrete frames, and steel frames the real behaviour of beam-to-column connections are generally idealized either pinned or fully rigid. The notions of the two alternatives either pinned or fully rigid connections are simply the extreme cases of the actual connection behaviour, and experimental works up to date, many of which are referred to in section of previous studies of this paper show without doubt that true connections exhibit characteristics over a wide spectrum between these two extreme cases. The rigid connection idealization indicates that relative rotation of the connection does not exist and the end moment of the beam is entirely transferred to the columns. In contrast to the rigid connection assumption, the pinned connection idealization indicates that any restraint does exist for rotation of the connection and the connection moment is zero. Although these idealizations simplify the analysis and design process, the predicted response of the frame may be different from its real behaviour. Most connection normally regarded as fully rigid often display some flexural flexibility, while connections which are regarded as pinned, implying no moment transfer, posses some flexural stiffness. It would therefore seem more correct that to classify all the behaviour of beam-tocolumn connections in reinforced precast concrete frames, and steel frames under the heading of semirigid connections, while keeping in mind that pinned and fully rigid connections as extreme cases. Here, the linear analysis of planar frames with semi-rigid connections and rigid end sections is performed. Modified stiffness coefficients in the shear wall axis of the beam connected to the shear wall are obtained with assumption that the rigid strain would be at the part between the elastic beam end and the shear wall axis. The matrix stiffness method of analysis was modified to allow for flexible connections and rigid end parts. The stiffness matrices are modified by correction matrices and the resulting linear equations are solved for as in the normal stiffness method. The advantages of the matrix stiffness method are that it can be programmed so that relatively large frames can be analyzed with ease and that the use of interactive techniques would permit the inclusion of improvements in the end restraint representation. The linear semi-rigid connection behaviour is used to modify the member stiffness matrices and the fixed-end forces vector. The current paper considers the linear structural analysis of planar frames with flexibly connected members having rigid end sections taking into consideration the effect of shear deformations and a computer program has been prepared for the pertinent design purposes. To accomplish the foregoing goal, first the stiffness coefficients of the stiffness matrix of linear prismatic members has been found using pertinent differential equations assuming there are rigid sections of arbitrary lengths and rotational beam-to-column connections at the both ends. This kind of members, which may have rigid end sections, show up when there are lintel beams connecting shear walls and column connecting high beams. Then, the stiffness coefficients of the stiffness matrix of beams itself have been obtained, taking shear deformations into consideration. Finally, the fixed end forces have been found for a uniformly distributed load, a concentrated load, a linearly distributed load, a symmetric trapezoidal distributed load and a nonsymmetrical triangular distributed load. A computer program has been prepared for the numerical applications of the analytical results. This program carries out the linear and also the second order structural analysis of planar frames and pierced shear walls using modified stiffness matrix method, taking shear deformations into considerations, not only the effects of bending and axial deformations, but also due to shear, as well. Solving some problems in different ways, the validity of the pertinent computer program has been proved by the close match of the results. Some examples from the literature have been treated by the present method and a perfect match has been observed between the corresponding numerical results.

In present study, the geometrical nonlinear analysis of frames with linear prismatic members, which may have rigid end sections and rotational semi-rigid end connections, has been carried out taking into account the effects of shear deformations. In the analysis and design of reinforced precast concrete frames, and steel frames the real behaviour of beam-to-column connections are generally idealized either pinned or fully rigid. The notions of the two alternatives either pinned or fully rigid connections are simply the extreme cases of the actual connection behaviour, and experimental works up to date, many of which are referred to in section of previous studies of this paper show without doubt that true connections exhibit characteristics over a wide spectrum between these two extreme cases. The rigid connection idealization indicates that relative rotation of the connection does not exist and the end moment of the beam is entirely transferred to the columns. In contrast to the rigid connection assumption, the pinned connection idealization indicates that any restraint does exist for rotation of the connection and the connection moment is zero. Although these idealizations simplify the analysis and design process, the predicted response of the frame may be different from its real behaviour. Most connection normally regarded as fully rigid often display some flexural flexibility, while connections which are regarded as pinned, implying no moment transfer, posses some flexural stiffness. It would therefore seem more correct that to classify all the behaviour of beam-tocolumn connections in reinforced precast concrete frames, and steel frames under the heading of semirigid connections, while keeping in mind that pinned and fully rigid connections as extreme cases. In this study, the nonlinear analysis of planar frames with semi-rigid connections and rigid end sections is performed. Modified stiffness coefficients in the shear wall axis of the beam connected to the shear wall are obtained with assumption that the rigid strain would be at the part between the elastic beam end and the shear wall axis. The matrix stiffness method of analysis was modified to allow for flexible connections and rigid end parts. The stiffness matrices are modified by correction matrices and the resulting linear equations are solved for as in the normal stiffness method. The advantages of the matrix stiffness method are that it can be programmed so that relatively large frames can be analyzed with ease and that the use of interactive techniques would permit the inclusion of improvements in the end restraint representation. The current paper considers the nonlinear structural analysis of planar frames with flexibly connected members having rigid end sections taking into consideration the effect of shear deformations and a computer program has been prepared for the pertinent design purposes. To accomplish the foregoing goal, first the stiffness coefficients of the stiffness matrix of linear prismatic members has been found using pertinent differential equations assuming there are rigid sections of arbitrary lengths and rotational beam-to-column connections at the both ends. This kind of members, which may have rigid end sections, show up when there are lintel beams connecting shear walls and column connecting high beams. Then, the stiffness coefficients of the stiffness matrix of beams itself have been obtained, taking shear deformations into consideration. Finally, the fixed end forces have been found for a uniformly distributed load, a concentrated load, a linearly distributed load, a symmetric trapezoidal distributed load and a nonsymmetrical triangular distributed load. A computer program has been prepared for the numerical applications of the analytical results. This program carries out the second order structural analysis of planar frames and pierced shear walls using modified stiffness matrix method, taking shear deformations into considerations, not only the effects of bending and axial deformations, but also due to shear, as well. Solving some problems in different ways, the validity of the pertinent computer program has been proved by the close match of the results. Some examples from the literature have been treated by the present method and a perfect match has been observed between the corresponding numerical results. Bu çalışmada, kayma deformasyonlarının etkisi de göz önüne alınarak sonsuz rijit kısımları bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin doğrusal olmayan analizi yapılmış ve bu konuda bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Önce, her iki ucunda rijit bölgeler ve dönel yaylar bulunan bir çubuk için rijitlik katsayıları elastik bölgesindekiler cinsinden elde edilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebe teorisi kullanılarak ve kayma deformasyonları hesaba katılarak rijitlik katsayıları çıkarılmıştır. En sonunda, doğrusal prizmatik bir çubuğun üniform yayılı yük, tekil yük, doğrusal yayılı yük, simetrik yamuk şeklinde yayılı yük ve simetrik olmayan üçgen şeklinde yayılı ara yükler için değiştirilmiş ankastrelik uç kuvvetleri elde edilmiştir. Literatürde bulunan bazı sonuçlarla karşılaştırmalar yapılmış ve aralarında çok iyi uyum olduğu görülmüştür. Bu çalışmada, kayma deformasyonlarının etkisi de göz önüne alınarak sonsuz rijit kısımları bulunan elastik bağlı çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin doğrusal olmayan analizi yapılmış ve bu konuda bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Önce, her iki ucunda rijit bölgeler ve dönel yaylar bulunan bir çubuk için rijitlik katsayıları elastik bölgesindekiler cinsinden elde edilmiştir. Daha sonra, ikinci mertebe teorisi kullanılarak ve kayma deformasyonları hesaba katılarak rijitlik katsayıları çıkarılmıştır. En sonunda, doğrusal prizmatik bir çubuğun üniform yayılı yük, tekil yük, doğrusal yayılı yük, simetrik yamuk şeklinde yayılı yük ve simetrik olmayan üçgen şeklinde yayılı ara yükler için değiştirilmiş ankastrelik uç kuvvetleri elde edilmiştir. Literatürde bulunan bazı sonuçlarla karşılaştırmalar yapılmış ve aralarında çok iyi uyum olduğu görülmüştür.

Bu çalışmada, kesme kuvvetini hesaba katarak uçlarında dönel yaylar bulunan çubuklardan oluşan düzlemsel çerçevelerin nonlineer analizi yapılmış ve bu konuda bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Önce, ikinci mertebe teorisi kullanılarak ve kayma deformasyonları hesaba katılarak uçlarında dönel yaylar bulunan çubuklara ait eleman rijitlik matrisi elde edilmiştir. Daha sonra, aynı etkiler altında diferansiyel denklemler yardımıyla üniform yayılı yük, tekil yük, doğrusal yayılı yük, simetrik yamuk şeklinde yayılı yük ve simetrik olmayan üçgen şeklinde yayılı yük için ankastrelik uç kuvvetleri bulunmuştur. Hazırlanan bilgisayar programı yardımıyla incelenen örneklerde yay katsayılarının değişimine bağlı olarak bazı elostostatik büyüklüklerin değişimi grafiklerle sunulmuştur. In the current analysis and design of steel frames, and reinforced precast concrete frames the actual behaviour of beam-to-column connections are generally idealized either pinned or fully rigid. The rigid connection idealization indicates that relative rotation of the connection does not exist and the end moment of the beam is entirely transferred to the columns. In contrast to the rigid connection assumption, the pinned connection idealization indicates that any restraint does exist for rotation of the connection and the connection moment is zero. Although these idealizations simplify the analysis and design process, the predicted response of the frame may be different from its real behaviour In this study, the nonlinear analysis of frames composed of members flexibly connected to the nodes has been carried out taking into consideration the effect of shear deformations and a pertinent computer program has been prepared. First, using second order theory, the member stiffness matrix for a bar with rotational springs at the ends was obtained, taking shear deformations into consideration. Then, using pertinent differential equations, the fixed end forces were found for a uniformly distributed load, a concentrated load, a linearly distributed load, a symmetrical trapezoidal distributed load and a nonsymmetrical triangular distributed load. The validity of the implemented computer program was proved by solving some example problems in different ways and showing the match between the results. Problems in the literature, which were special cases of the problems treated in this study, were solved by the present computer program and the match of the results was observed. Using the implemented computer program and solving some examples, the variations of some elastostatic quantities with spring constants were examined and presented graphically

Narin sistemlerdeki iç kuvvetler nedeni ile meydana gelen ikinci mertebe etkiler ilave iç kuvvetlere ve şekil değiştirmelere neden olurlar. Bu ilave iç kuvvet ve şekil değiştirmelerin yakınsak olmaması halinde sistemlerde stabilite sorunları meydana gelir (eğilme burkulması). Ayrıca çubuk eksenine dik doğrultudaki küçük dönmelerin etkisi ile kesitin yanal doğrultuda burularak burkulması da söz konusudur (burulma burkulması). Mühendislikteki ana konulardan biri olan stabilite problemi çok sayıda araştırıcı tarafından incelenmiştir. Özel bazı taşıyıcı sistemler dışında kapalı çözümler üretilmesi güçtür. Bu türdeki sistemler için nümerik çözümlerin geliştirilmesi yararlı olur. Bu çalışmada eğilme ve burulma burkulmalarını bir arada göz önüne alan bir eleman rijitlik matrisi hesabı sunulmuştur. Eğri eksenli veya değişken kesitli gibi sistemlerin burkulma problemlerinin de çubukların sonlu parçalara ayrılarak incelenmesi sureti ile göz önüne alınabilmesi mümkündür. Bu kapsamda 2. derece parabolik kemerlerin eğilme ve burulma burkulmalarına ait bir uygulamaya da yer verilmiştir., Second order effects caused by internal forces in slender systems generate additional internal forces and deflections. Stability problems occur, when the additional internal forces and deflections do not converge (flexural buckling). Furthermore, lateral buckling is also possible due to very small rotations perpendicular to the beam cross-section (lateral torsional buckling). This stability problem has been studied by number of researchers and is one of the main topics in engineering. Except certain types of structures, it is difficult to formulate a closed-form solution. It will be helpful to develop numerical solutions for these systems. In this study, stiffness matrix calculation with respect to both flexural and torsional buckling is presented. Buckling problems in curved or tapered crosssection systems can be analyzed by dividing the beams into finite segments. Within this framework, an application is presented regarding the flexural and lateral torsional buckling in 2ⁿᵈdegree parabolic arches.

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2006, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2006, Bu çalışmada, perde-çerçeve karma sistemlerin yatay yükler altında analizi yapılırken, çeşitli yaklaşık yöntemler kullanılması durumunda gerçek sonuçlara ne kadar yaklaşılacağı incelenmiştir. Serbestlik derecelerine göre sistemlerin serbest ve zorlanmış titreşimleri incelenmiş, hareket denklemleri ve rijitlik matrislerinin oluşturulması konularına değinilmiştir. Çok katlı yapıların analizlerinde kullanılan yaklaşık yöntemlerden olan, Tek açıklık yöntemi, moment sıfır noktası yaklaşımı ve eşdeğer çerçeve yöntemi incelenmiştir. Betonarme perdenin kullanım amaçları, sayısal ve bilgisayar modeli incelenmiş, boşluksuz perdeler üzerinde kesme kuvvet ve zemin deformasyonu etkilerine değinilmiş ve boşluklu perdelerin eşdeğer çerçeve olarak idealleştirilmesi anlatılmıştır. Perde-çerçeve karma taşıyıcı sistemlerin davranışı incelenmiş, karma sistemlerin, eşdeğer çerçeve yöntemi ile seri bağlı çerçeve olarak nasıl idealleştirileceği anlatılmış ve bu eşdeğer çerçevede yatay yüklerin nasıl dağıtılacağı konularına değinilmiştir. Sayısal bir örnek yaklaşık yöntemler kullanılarak ve SAP2000 paket programı kullanılarak çözülmüş ve analiz sonuçlarının karşılaştırması yapılarak, yaklaşık yöntemler ile yapılan analiz ile bilgisayar sonuçları arasındaki farklar yorumlanmıştır. Ayrıca bazı tasarım özelliklerinin değişimine göre yapı davranışın nasıl değiştiği irdelenmiştir., In this thesis study, the approximate methods for the analysis of mixed shear wall-frame systems were examined and with a numerical example, the approximation of these methods to the real results was tested. And also the behavior of the system was monitored by changing various design values. The free and forced vibrations of the systems related to the degrees of freedom was examined and also, the topics related to the equations of motion and stiffness matrices were covered. Examinations for one bay method, zero moment point analogy and equivalent frame, three of the approximate methods for analysis of multi storey buildings, were covered. The purpose of the use of reinforced concrete shear walls was examined using digital computer model, the effects of shear force and soil deformation on shear walls with no opening was covered. The behavior of shear wall-frame mixed structural systems were examined, using the equivalent frame method, idealization of the mixed systems as serial connected frames was mentioned and also the distribution of the internal forces, generated from lateral loads influencing this equivalent frame, was covered. The numerical example solved using both the approximate methods mentioned in the previous chapters and SAP2000 software and finally the results of the analysis were included. The results of the analysis performed in the chapter six were compared and the differences between the analysis results of the approximate methods and the software were construed. In addition, the changes in structural behavior considering the changes of design characteristics were covered., Yüksek Lisans, M.Sc.

Analiz yöntemlerindeki ve bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler yapı mühendisliğindeki problemlerin üç boyutlu statik ve dinamik çözümüne olanak sağlamaktadır. Mühendisler bu sayede, hazırlanan paket programlarla yapı sistemlerini kısa sürede ve farklı şekillerde çözebilmektedirler. Şüphesiz bu durumun olumlu ve olumsuz tarafları var. Olumlu tarafına örnek olarak, mühendisin analiz safhasında kazandığı zamanı yapının davranışına yöneltebileceğini gösterebiliriz. Olumsuz tarafına örnek olarak ise ülkemizde kullanılan paket programların mühendis için bir araç olmaktan çıkıp onlar yerine mühendislik yapmasıdır. Bunun en önemli sebebi ise günümüzde kullanılan paket programların her şeyi otomatik yapıp, kullanıcının müdahalesine izin vermemesidir. Bu tezde amaç paket programların bu olumsuz yönlerini göz önünde bulundurarak açık kaynak kodlu 3 boyutlu statik ve dinamik analiz yapan bir programın hazırlanmasıdır. Hazırlanan paket program görsel bir yapıya sahip olup grafik ekranda taşıyıcı sistemin modellenmesi, malzeme tanımlanması, çubuklara kesit atanması, düğüm ve çubuklara farklı yükleme şekillerin uygulanması gibi birçok özelliğe sahiptir. Ayrıca analiz sonrası kullanıcı eleman rijitlik matrisi, sistem rijitlik matrisi gibi analizin ara safhalarını görüntüleyebilmektedir. Bu yolla mühendis ve mühendislik öğrencilerinin yöntemin teorisini anlaması ve çözüm safhalarının görebilmesine imkan sağlanmıştır. Hazırlanan paket program statik analiz yöntemi olarak bir sonlu eleman yöntemi olan 3 boyutlu Rijitlik Matrisi yöntemini, dinamik analizde ise Modal Analiz yöntemini kullanmaktadır. Visual Basic de geliştirilen paket programla farklı yapı sistemleri çözülmüş ve sonuçları Sap2000 yapısal analiz programıyla karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar neticesinde sonuçların birbirine çok yakın olduğu görülmüştür. The developments in computer tecnology and analyse methods enable to solve static and dynamic of three dimensional problems in structural engineering. With this, engineers can solve structure systems in less time and in different ways. Of course it has advantages and disadvantages. For example of advantages, engineer can orient the time which is gained in analysis stage to structure behaviour. For example of disadvantages, programs which are used in our country making engineering in stead of engineers. The most important reason for this is, this programs make everything automaticly and dont give permission to interfere. The reason of this thesis is, preparing a program for three dimensional static and dynamic analyses with paying regard to these disadvantages. This program has a visual structure and can define structural system and material on graphic screen, can appoint section for rods, can appoint different loadings to joints and rods. In addition to that after analysis user can see analyses interval stages such as elements rigid matrix, system rigid matrix. With this way its aimed to the engineer and engineering students can understand theory of method and can see solution phases. This program is using three dimensional rigid matrix method which is a finite element method for static analysis and modal analysis method for dynamic analysis. With this program which is based on Visual Basic , different structure systems are solved and the results are compared with Sap2000 analysis program. With these comparisons its seen that the results are so similar.

Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2003, Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2003, Yapıların hesabında öncelikle yapıya gelen yüklerin mesnetlere verdiği yükler hesap edilir. Bu yüklerin etkisi temele aktarılarak temel hesabı yapılır. Bu yaklaşım statik yükler altında mühendislik amaçları için iyi sonuçlar verdiğinden uygulamada yaygın olarak kullanılır. Ancak dinamik hesaplarda sonuçlar yapının, yere mesnetlenme tipine bağlıdır. Örneğin iki noktasından yere temellenen tek açıklıklı yapının iki mesnedi, klasik hesap tarzında sabit noktalardır. Gerçekte ise bu iki nokta deprem kuvvetleri halinde birbirine göre hareket eder. Bu çalışmada yapı, mesnetleri ile bir bütün olarak statik ve dinamik yükler altında hesaplanmıştır., In the structural analysis, first the reactions due to external loads are calculated. Foundation analysis is done by transferring these reactions to the foundation. This approach is widely used in engineering application due to its satisfactory results in engineering objective considering static loads. On the other hand, in dynamic analysis results are related with the supporting style of the structure to the ground. As an example, in classical analysis two supports of a one bay structure are fixed at the points. But in reality, these two points move relatively from each other by the effect of earthquake forces. In this study, structure is analyzed totally with its supports in the effect of static and dynamic forces., Yüksek Lisans, M.Sc.

Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Kirişlerin kesit hesabı yapılırken döşemenin bir kısmım da enkesite dahil etmek gerekir. Yapısal çözümleme ve yer değiştirme için gerekli atalet momentinin bulunmasında gözönüne alınacak etkili tabla genişliğinin hesaplanması gerekmektedir. Bu çalışmada, döşeme kirişlerinin etkili tabla genişliklerinin belirlenmesi için dikdörtgen prizma eleman kullanılarak üç boyutlu sonlu elemanlar programı hazırlanmıştır. Teorik ve nümerik çalışmalara bakıldığında basit mesnetli, eşit açıklıklı, karşılıklı kenarları boşta olan ve eşit yükleme için kirişli döşeme sistemleri incelenmiş ve bu sınır şartlarına ait etkili tabla genişliği ifadeleri geliştirilmiştir. Bu çalışmalardan farklı olarak kolonların kirişlerle birleştiği noktalarda tam ankastre mesnetli kirişli döşemelerin etkili tabla genişliği ifadeleri tekil ve çizgisel yük halleri için bulunmuştur. Üç Boyutlu Sonlu Elemanlar ile elde edilen etkili tabla genişlikleri bazı ülke yönetmelikleri ve teorik çalışmalara göre daha büyük olduğu görülmüştür. Çeşitli ülke yönetmeliklerinde etkili tabla genişliği için önerilen değerlerde ciddi farklılıklar olmasına rağmen yapısal çözümleme için gerekli olan kesit tesirlerinde bu denli ciddi bir farklılığın olmadığı görülmüştür. Bu yüzden önerilen ifadelerden elde edilecek etkili tabla genişliği değerleri yapısal çözümleme için uygun sonuçlar vermektedir., Slabs and beams in reinforced concrete structures work together because of their monolithic characteristic. In the design of reinforced concrete slabs with beams, a part of the slab should be taken into account for tiie calculation of the cross sectional properties of a beam. The effective flange width of a beam is required in the calculation of the moment of inertia of the beam cross sections for to using in structural analysis and calculation of displacements. Using a rectangular prism element, a three dimensional finite elements program is prepared for determining the effective flange width of the slab beams. In theoretical and numerical studies, a system of slab with concrete beam for equal load positions with simple support, equal space and free opposite edges are studied, and statements for effective flange width of beams belonging these extremity conditions are improved. Apart from these studies effective flange width of the slab beams fixed-end supported on points where columns are connected with beams is found for concentrated and uniformly distributed line loads. The effective width obtained by the three dimensional finite elements analysis is found larger than the given values of the standards and theoretical studies. In spite of serious differences in suggested values for effective width in standards of various countries, no significant differences are recorded for cross section effects that are necessary for structural analysis. Therefore, values for effective flange width of beams obtained by the statements suggested are convenient for structural analysis.