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The thesis focuses on an approach to physical simulation that is dedicated to the modeling and simulation of dynamic phenomena using particle-based physical models, while abstracting from the form. This is a reversed viewpoint compared to the usual methods. This approach leads to the proposal of a modeling and simulation pipeline composed of a physical model without geometry upstream and models for morphology downstream. It is then a question of associating the evolutions of a point cloud provided by the upstream physical model with downstream morphological models.In this context, two recent results have focused on the modeling and simulation of dynamic phenomena with spatial discontinuity.At the level of the physical model, a process called splitting MATs has been recently introduced, which extends the formalism of particulate physical systems. This process focuses the physical discontinuities directly on the material points, rather than on the interactions between material points, while respecting the conservation of the energy of the dynamical system and guaranteeing a stability of the computational step cost throughout the animation.At the level of the downstream morphological models, it has been proposed in parallel to introduce an explicit modeling of the topological properties. The knowledge of the topological structure of the object being transformed, in particular the description of its visible and non-visible borders and the process allowing its borders to emerge when a discontinuity appears, is fundamental to fully dispose of the whole modeling chain. Topological models, in particular those of the generalized combinatorial maps or G-maps type, fulfill this role.These two recent contributions, however, had never been associated until now.The first axis of our work aimed at introducing an explicit topological stage of G-maps type downstream of physical models with exploding MATs.A second axis of our work aimed at the design of adapted modeling tools. The MIMESIS modeler based on a mass-interaction system as well as the topological formalism of the G-maps both present a very constructivist character. Our choices were oriented towards the proposal of a complete and constructivist modeling tool for the topo-geometric downstream.The thesis started by analyzing the interests of introducing a topological stage between the physical upstream and geometric downstream stages in the context of exploding MATs. This analysis led to a proposal of new modalities of association between the phenomenological data of the motion coming from the physical model, including the events indicating the spatial discontinuities produced by the splitting MATs, and the topological model then the geometrical model, including the control of the topological discontinuities. To show its efficiency, we have evaluated this proposal on very complex physical and topological models, of the order of millions of physical and topological, volumetric and 3D elements. These experiments and the algorithmic analysis of the proposed method show that the addition of a topological model is advantageous to go towards real time. Finally, in the perspective of a modeling tool for topo-geometric stages, we have proposed a prototype formalism to associate phenomenological motion data to a topo-geometric structure. This formalism allows to describe in an interactive and modular way topologies, topological transformations and their control by motion data, in a constructivist process. A model has been proposed in order to allow the user to model various associations between these motions and topo-geometric structures including dynamic topo-geometric transformations and to visualize them., La thèse s’intéresse à une approche de la simulation physique qui se consacre à la modélisation et la simulation de phénomènes dynamiques au moyen de modèles physiques particulaires, tout en faisant abstraction de la forme. Il s’agit d’un point de vue renversé par rapport aux méthodes usuelles. Cette approche conduit à la proposition d’un pipeline de modélisation et de simulation composé d’un modèle physique sans géométrie en amont et de modèles pour la morphologie en aval. Il s’agit alors d’associer les évolutions d’un nuage de points fourni par le modèle physique amont à des modèles morphologiques avals. Dans ce contexte, deux résultats récents se sont intéressés au cas de la modélisation et de la simulation de phénomènes dynamiques avec discontinuité spatiale. Au niveau du modèle physique, un procédé appelé MATs éclatables a été récemment introduit, qui étend le formalisme des systèmes physiques particulaires. Ce procédé fait porter les discontinuités physiques directement sur les points matériels, plutôt que sur les interactions entre points matériels, tout en respectant la conservation de l’énergie du système dynamique et en garantissant une stabilité du coût du pas de calcul tout au long de l’animation. Au niveau des modèles morphologiques avals, il a en parallèle été proposé d’introduire une modélisation explicite des propriétés topologiques. La connaissance de la structure topologique de l’objet en cours de transformation, notamment la description de ses frontières visibles et non visibles et le processus permettant de faire émerger ses frontières lorsqu’une discontinuité apparaît, est fondamentale pour disposer pleinement de toute la chaine de modélisation. Les modèles topologiques, en particulier ceux de type cartes combinatoires généralisées ou G-cartes, remplissent ce rôle. Ces deux apports récents, toutefois, n’avaient jusqu’alors jamais été associés. Le premier axe de notre travail visait alors à introduire un étage topologique explicite de type G-cartes en aval de modèles physiques munis de MATs éclatables. Un second axe a visé la conception d’outils de modélisation adaptés. Le modeleur MIMESIS basé système masses-interactions ainsi que le formalisme topologique des G-Cartes présentent tous deux un caractère très constructiviste. Nos choix se sont orientés vers la proposition d’un outil de modélisation complet et constructiviste pour l’aval topo-géométrique. La thèse a débuté en analysant les intérêts de l’introduction d’un étage topologique entre l’étage physique en amont et géométrique en aval dans le contexte des MATs éclatables. Cette analyse a conduit à une proposition de nouvelles modalités d’association entre les données phénoménologiques du mouvement en provenance du modèle physique, incluant les évènements indiquant les discontinuités spatiales produits par les MATs éclatables, et le modèle topologique puis le modèle géométrique, incluant le contrôle des discontinuités topologiques. Pour en montrer l’efficacité, nous avons évalué cette proposition sur des modèles physiques et topologiques très complexes, de l’ordre de millions d’éléments physiques et topologiques, volumiques et 3D. Ces expérimentations et l’analyse algorithmiques de la méthode proposée montrent que l’ajout d’un modèle topologique est avantageux pour aller vers du temps réel. Enfin, dans la perspective d’un outil de modélisation pour les étages topo-géométriques, nous avons proposé un formalisme prototype pour associer les données phénoménologiques de mouvement à une structure topo-géométrique. Ce formalisme permet de décrire de manière interactive et modulaire des topologies, des transformations topologiques et leur contrôle par des données de mouvement, dans un procédé constructiviste. Un modèle a été proposée dans le but de permettre à l’utilisateur de modéliser diverses associations entre ces mouvements et les structures topo-géométriques incluant les transformations topo-géométriques dynamiques et de les visualiser.