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The interval-valued intuitionistic fuzzy logic, an extension of fuzzy logic, integrates the concepts of interval-valued fuzzy logic and intuitionistic fuzzy logic. The former, reflects the measure of vagueness and uncertainty in the diameter of an interval. The latter considers the hesitation related to the dual construction. This paper considers an expression to interval-valued intuitionistic fuzzy implications, which can be generated by idempotent interval-valued aggregation functions acting on a pair of mutual-dual functions, an interval-valued implication and its corresponding coimplication. Then, we show under which conditions interval-valued intuitionistic fuzzy implications are diagonal preserving operators. We study not only properties of such operators which were extended to intuitionistic fuzzy logic, but also analyse properties truly intuitionistic. The canonical representation in the class of such operators and an interval version of an intuitionistic fuzzy index conclude this study. A Lógica Fuzzy Intuicionista Valorada Intervalarmente consiste em uma extensão da lógica fuzzy, integrando conceitos da lógica fuzzy valorada intervalarmente e da lógica fuzzy intuicionista. A primeira considera a hesitação relacionada com a construção dual de conjuntos fuzzy intuicionistas, enquanto a segunda reflete a medida da imprecisão e incerteza no diâmetro dos intervalos associados aos elementos de um conjunto fuzzy. Este artigo mostra que uma implicação fuzzy valorada intervalarmente (IvIFI) pode ser obtida pela ação de funções de agregação valoradas intervalarmente sobre pares de funções mutuamente duais, ou seja uma implicação e sua correspondente coimplicação valorada intervalarmente. Na construção de IvIFIs, são discutidas as condições que preservam operadores diagonais e funções duais. As principais propriedades destes operadores são estudadas, incluindo tanto as propriedades preservadas da lógica fuzzy quanto propriedades inerentes da abordagem fuzzy intuicionista. A representação canônica para a classe de IvIFIs e a versão intervalar para o operador denominado índice fuzzy intuicionista são apresentados e exemplos destes operadores concluem o estudo descrito neste trabalho.