Search

The common problem with the hierarchical tuning methods is the lack of conditions for modification of the primary rules. The incremental approach accelerates the generation of candidate rules, but complicates the selection of the primary and modified rules.In the paper, the approach that combines semantic training, granular partition and solution of fuzzy relational equations for constructing accurate and interpretable rules is developed. The composite fuzzy model of direct logic inference based on the primary rules with granular parameters is proposed. The method of hierarchical tuning with the linguistic modification based on solving fuzzy relational equations is developed, which allows reducing the training time.It is shown that the weights of the primary rules, which are subject to modification, as well as the hedging threshold of the primary terms, are solutions of the primary system of fuzzy logic equations with the hierarchical max-min/min-max composition, which solves the problem of the hierarchical selection of the primary and modified rules for the given output classes. The genetic-neural approach was used for tuning the primary rules and solving the system of equations, as well as tuning the composite rules.The effectiveness of the approach is illustrated by the example of tuning and interpreting the solutions to the technological process quality control problem for the specified productivity classes. The primary model with granular parameters allows reducing the tuning error by 25 % compared to the primary relational model. The solution of the hierarchical selection problem allows reducing the tuning time by half., Розроблено підхід, який поєднує семантичне навчання, гранулярне розбиття та розв’язання нечітких реляційних рівнянь для побудови точних та інтерпретабельних правил. Запропоновано сполучену нечітку модель прямого логічного виведення на основі первинних правил з гранулярними параметрами. Розроблено метод ієрархічного налаштування з лінгвістичною модифікацією на основі розв’язання нечітких реляційних рівнянь, що скорочує час навчання, Разработан подход, который объединяет семантическое обучение, гранулярное разбиение и решение нечетких реляционных уравнений для построения точных и интерпретабельных правил. Предложена составная нечеткая модель прямого логического вывода на основе первичных правил с гранулярными параметрами. Разработан метод иерархической настройки с лингвистической модификацией на основе решения нечетких реляционных уравнений, что сокращает время обучения

The method of optimization of fuzzy classification knowledge bases by the criteria “inference accuracy – complexity” was proposed. A relational fuzzy model, which corresponds to the fuzzy classification knowledge base, was developed. The matrix of fuzzy relations in the form of one-dimensional projection “input terms – output classes” is a simplified representation of the system of classification rules. A problem on the optimization of a knowledge base is reduced to the problem on the min-max clustering and comes down to selecting such partition matrices “inputs – output” that provide for the required or extreme levels of inference accuracy and the number of rules.In the relational models, a question about optimal choice of the number of output terms remains open. A selection of output classes, input terms and rules is reduced to the problem on discrete optimization of the algorithm reliability indicators, in order to solve which, we employed the gradient method. The number and location of hyperboxes are determined by the relations matrix, and the sizes of hyperboxes are defined as a result of tuning of the triangular membership functions. A selection of the number of input and output terms in the partition matrices may be performed both under the offline mode and by adaptive adding/removing of terms.Known methods of the min-max clustering apply heuristic procedures for the selection of the number of rules (classes). The proposed method generates variants of fuzzy knowledge bases in accordance with the formalized procedures of reliability analysis and synthesis of algorithmic processes. This resolves a general problem on the methods of min-max clustering related to the minimization of the number of input terms without losing inference accuracy.A transition to the relational fuzzy model provides simplification of the process of the knowledge bases tuning both for the assigned and unknown output classes., Предложен метод оптимизации классификационных нечетких баз знаний по критериям «точность – сложность», который позволяет упростить процесс настройки путем перехода к реляционной модели. Задача оптимизации базы знаний сведена к задаче min-max кластеризации. Суть метода в выборе таких матриц разбиения «входы – выход», которые обеспечивают необходимые или экстремальные уровни точности вывода и количества правил, Запропоновано метод оптимізації класифікаційних нечітких баз знань за критеріями «точність – складність», який дозволяє спростити процес налаштування шляхом переходу до реляційної моделі. Задачу оптимізації бази знань зведено до задачі min-max кластеризації. Суть методу у виборі таких матриць розбиття «входи – вихід», які забезпечують необхідні або екстремальні рівні точності виведення та кількості правил