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We have studied 4 He confined in a 95% porosity silica aerogel in the vicinity of the bulk liquid gas critical point. Both thermodynamic measurements and light scattering experiments were performed to probe the effect of a quenched disorder on the liquid gas transition, in relation with the Random Field Ising Model (RFIM). We find that the hysteresis between condensation and evaporation present at lower temperatures disappears at a temperature T ch between 25 and 30 mK below the critical point. Slow relaxations are observed for temperatures slightly below T ch , indicating that some energy barriers, but not all, can be overcome. Above T ch , no density step is observed along the (reversible) isotherms, showing that the critical behavior of the equilibrium phase transition in presence of disorder, if it exists, is shifted to smaller temperatures, where it cannot be observed due to the impossibility to reach equilibrium. Above T ch , light scattering exhibits a weak maximum close to the pressure where the isotherm slope is maximal. This behavior can be accounted for by a simple model incorporating the compression of 4 He close to the silica strands., Comment: 6 pages

This work aims at the theoretical understanding of adsorption phenomena in silica aerogels. In spite of their very high porosity, the aerogels dramatically affect the properties of the adsorbed fluid. The out-of-equilibrium character of the system manifests itself in the hysteresis behaviour of the adsorption isotherms. Several experimental groups have shown the remarkable influence of porosity and temperature on the shape of the hysteresis loop. Neither the traditional approach to capillary condensation in disordered mesoporous solids nor the equilibrium properties of the random field Ising model (RFIM) can rationalize these results.Our modeling fully takes into account the disordered and out-of-equilibrium character of the fluid-aerogel system. The fluid is described by a lattice gas and the aerogel structure is generated by a diffusion-limited cluster-cluster aggregation algorithm (DLCA). The coarse-grained character of our description enables the study of collective phenomena occuring on length scales beyond the cavities of the aerogel. The model is treated within a local mean-field theory, which defines a grand potentiel landscape. As suggested by experiments, activated processes are negligible, and the system evolves in the landscape according to a zero temperature dynamics, changing only when an external parameter (chemical potentiel) is varied. This modeling gives insight into the nature of adsorption phenomena. At low enough temperature, the disorder due to the aerogel induces a complex grand potentiel landscape, with a large number of metastable states. The system evolves in this landscape by a series of avalanches, which are irreversible, usually microscopic, condensation or evaporation events. This avalanche dynamics in a complex landscape is at the origin of hysteresis. The shape of the hysteresis loop depends on the mechanism at work; these mechanisms are different on adsorption and desorption and change with temperature and porosity. In particular, we find out-of-equilibrium phase transitions similar to those observed in the RFIM at zero temperature. On adsorption, the isotherm is either continuous, if all avalanches are microscopic, or discontinuous, if there is a macroscopic avalanche ; those two regimes are separated by a critical line corresponding to the \og avalanche transition\fg. Desorption can occur through three distinct mechanisms: the first one is cavitation, the other are phase transitions involving the interface between the adsorbed fluid and the gaz reservoir: invasion percolation and depinning transition. We find that it is most often difficult to relate the characteristics of the isotherms to the structure of the aerogel. In the final part of this work, we study the link between metastability and hysteresis, taking the exemple of the RFIM on a Bethe lattice at zero temperature. Using analytical computation, we show how the hysteresis loop relates to the distribution of metastable states in the magnetization-magnetic field plane., L'objectif de cette thèse est la compréhension théorique des phénomènes d'adsorption dans les aérogels de silice. En dépit de leur très haute porosité, les aérogels modifient profondément les propriétés du fluide adsorbé. Le caractère hors d'équilibre du système se traduit par la présence d'hystérésis dans les isothermes d'adsorption. Plusieurs groupes expérimentaux ont mis en évidence l'influence remarquable de la température et de la porosité sur la morphologie des boucles d'hystérésis. Ni l'approche traditionnelle des phénomènes de condensation capillaire dans les solides mésoporeux ni les propriétés d'équilibre du modèle d'Ising en champ aléatoire (RFIM) ne permettent d'expliquer ces observations.Notre modélisation prend pleinement en compte le caractère désordonné et hors d'équilibre du système fluide-aérogel. Le fluide est représenté par un gaz sur réseau et l'aérogel est décrit de manière réaliste à l'aide d'un algorithme d'agrégation de "clusters" limitée par diffusion (DLCA). Le caractère "coarse-grained" de notre description permet d'étudier les phénomènes collectifs se produisant à une échelle supérieure à celle des cavités de l'aérogel. Le modèle est traité dans le cadre d'une théorie de champ moyen local, qui définit un paysage de grand potentiel. On peut négliger les processus activés, comme le suggèrent les expériences, et le système-modèle évolue dès lors dans ce paysage selon une dynamique de température nulle, ne changeant de configuration que lorsqu'un paramètre extérieur (potentiel chimique) est modifié. Cette modélisation nous permet d'élucider la nature des phénomènes d'adsorption. Le désordre imposé par l'aérogel induit, pour une température assez basse, un paysage de grand potentiel complexe, caractérisé par un grand nombre d'états métastables. Le système y évolue par une succession d'avalanches, qui sont des événements irréversibles de condensation (ou d'évaporation) en général microscopiques. Cette dynamique d'avalanche dans un paysage complexe est à l'origine de l'hystérésis. La forme des boucles d'hystérésis dépend du mécanisme à l'oeuvre, mécanismes qui diffèrent à l'adsorption et à la désorption, et changent avec la porosité et la température. On observe en particulier des transitions de phase hors d'équilibre identiques à celles qui existent dans le RFIM à température nulle. A l'adsorption, l'isotherme est soit discontinue soit continue selon qu'il existe une avalanche de taille macroscopique ou des avalanches seulement microscopiques ; ces deux régimes sont séparées par une ligne critique correspondant à la transition d'avalanche. A la désorption, trois mécanismes distincts sont mis en évidence : le premier est la cavitation, les deux autres sont des transitions qui mettent en jeu l'interface entre le fluide adsorbé et le réservoir de gaz : transition de percolation d'invasion et transition de dépiégeage. Nous montrons que de manière générale, il est difficile d'établir un lien direct entre la structure de l'aérogel et les caractéristiques des isothermes. Dans la dernière partie de ce travail, nous étudions le rapport entre métastabilité et hystérésis en considérant le cas du RFIM sur réseau de Bethe à température nulle. Par des calculs analytiques, nous établissons un lien entre la boucle d'hystérésis et la répartition des états métastables dans le plan champ magnétique-aimantation.

We compare the ground state of the random-field Ising model with Gaussian distributed random fields, with its non-equilibrium hysteretic counterpart, the demagnetized state. This is a low energy state obtained by a sequence of slow magnetic field oscillations with decreasing amplitude. The main concern is how optimized the demagnetized state is with respect to the best-possible ground state. Exact results for the energy in d=1 show that in a paramagnet, with finite spin-spin correlations, there is a significant difference in the energies if the disorder is not so strong that the states are trivially almost alike. We use numerical simulations to better characterize the difference between the ground state and the demagnetized state. For d>=3 the random-field Ising model displays a disorder induced phase transition between a paramagnetic and a ferromagnetic state. The locations of the critical points R_c(DS), R_c(GS) differ for the demagnetized state and ground state. Consequently, it is in this regime that the optimization of the demagnetized stat is the worst whereas both deep in the paramagnetic regime and in the ferromagnetic one the states resemble each other to a great extent. We argue based on the numerics that in d=3 the scaling at the transition is the same in the demagnetized and ground states. This claim is corroborated by the exact solution of the model on the Bethe lattice, where the R_c's are also different., 13 figs. Submitted to Phys. Rev. B