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RESUMO Nesta contribuição analisaremos o problema inverso de identificação do coeficiente de rigidez em vigas modeladas pela equação de Euler-Bernoulli, a partir de medidas da deflexão. Apresentaremos o problema na forma de uma equação de operador parâmetro-para-medidas, para o qual, provaremos propriedades importantes, como compacidade e continuidade. Mostraremos ainda que o operador parâmetropara-medidas é Fréchet diferenciável e que satisfaz a condição do cone tangente. Essas propriedades são suficientes para recuperarmos de forma estável e convergente (método de regularização) o coeficiente de rigidez através de métodos iterativos como Landweber e Steepest descent. Por fim, apresentamos os efeitos de estabilidade das soluções aproximadas com relação as medidas com diferentes níveis de ruídos, através de exemplos numéricos. ABSTRACT In this contribution, we analyze the identifiability of the stiffness coefficient inverse problem in beams modeled by the Euler-Bernoulli equation, from measurements of the beam deflection. We present the problem in the form of a parameter-to-measure operator equation, for which we prove important properties, such as compactness and continuity. We also show that the parameter-to-measure operator is Fréchet differentiable and that it satisfies the tangential cone condition. These properties are sufficient to recover in a stable and convergent way (regularization method) the stiffness coefficient through iterative methods such as Landweber and Steepest descent. Finally, we present the stability effects of the approximate solutions concerning measurements with different noise levels through numerical examples.

Neste trabalho tem-se o objetivo de analisar a influência térmica do revestimento numa ferramenta de corte de metal duro juntamente com a influência da convecção. O modelo térmico consiste numa ferramenta de metal duro, um calço e um porta-ferramentas. Este modelo, é representado pela equação de difusão de calor tridimensional transiente que é resolvida pelo MEF (Método dos Elementos Finitos) por meio do uso do ( software) COMSOL Multiphysics® 5.6. Destaca-se aqui a grande vantagem na utilização deste soft ware que é a facilidade de se modelar o revestimento térmico, que tem sua espessura na ordem de micrometro (m). Para o revestimento térmico, escolheu-se uma ferramenta de corte revestida de Nitreto de Titânio (TiN), o Óxido de Alumínio (Al2O3) e Carboni treto de Titânio (TiCN). O modelo está sujeito as condições de contorno de convecção e radiação nas regiões expostas ao ambiente. Fluxo de calor prescrito na área de contato entre a ferramenta de corte e a peça. As propriedades térmicas adotadas neste trabalho são dependentes da temperatura. Isto é possível graças à utilização da Técnica da Função Especificada não-linear adotada para a solução do problema inverso. Para a obtenção de dados experimentais foram realizados 13 experimentos de torneamento numa amostra de ferro fundido nodular. Oito experimentos foram realizados para o inserto não revestido sendo 7 experimentos à seco e 1 com resfriamento por ar comprimido. Já para o inserto revestido foram realizados 5 experimentos, sendo 4 experimentos à seco e 1 experimento com resfriamento por ar comprido. Em todos os experimentos foram aquisitados dados de temperatura por termopares, temperatura por câmera térmica e forças de usinagem por dinamômetro. Uma análise exploratória dos dados experimentais foi realizada. O fluxo de calor é estimado através de um código em MATLAB® em conjunto com o software COMSOL® , utilizando a ferramenta MATLAB livelinkTM. Com o fluxo de calor obtido, o COMSOL® é utilizado novamente para obter o gradiente térmico de temperatura em todo o modelo. Resultados numéricos como: temperaturas máxima na área de contato e campo de temperaturas para a ferramenta de corte revestida e não revestida foram obtidos. Uma comparação entre os resultados numéricos e experimentais para os termopares também é realizada. Os resultados mostraram maior fluxo de calor e temperatura máxima na área de contato para o inserto revestido em comparação ao inserto não revestido. This work presents the thermal influence of the coating in a carbide cutting tool. The influence of the convection is also included in the analysis. The thermal model consist of a carbide cutting tool, a shim and a tool holder. This model is represented by the three dimensional transient thermal diffusion equation which is solved by the FEM (Finite Element Method) through the software COMSOL Multiphysics® 5.6. The most impor tant advantages of using this software is the easy way to model the thermal coating, whose thickness is in the order of (m). For the coating, a cutting tool coated by Tita nium Nitride (TiN), Aluminium Oxide (Al2O3) and Titanium Carbo-Nitride (TiCN) was chosen. This model is subjected to the boundary conditions of convection and radiation in the regions exposed to the environment. Boundary condition of prescribed heat flux in the contact area between the cutting tool and the workpiece. The thermal proper ties adopted in this work are temperature dependent. This is possible due the non-linear Function Specification technique used to solve the inverse problem. In order to obtain experimental data, 13 turning experiments were performed in nodular cast iron sample. Eight experiments were done for the uncoated tool, 7 dry experiments and 1 with pressure air cooling. For the coated tool, 5 experiments were performed, 4 dry experiments and 1 with pressure air cooling. In all experiments termocouples temperatures, thermal camera temperatures and dynamometer forces data were aquired. An exploratory data analysis of the experimental data was done. The heat flux is estimated through a MATLAB® script together with COMSOL® , using the tool MATLAB livelinkTM. Once the heat flux is obtained, COMSOL® is used again to generate the temperature thermal gradient for the whole model. Numerical results such as: Maximum temperature in the contact area and temperature field for the coated and uncoated tool were obtained. A comparaison be tween the numerical and experimental results for the thermocouples were also performed. The results showed an increase in the heat flux and in the maximum temperature in the contact area for the coated tool in comparison with the uncoated tool.

Differential Evolution is an optimization method, from the class of Evolutionary Algorithms, inspired by the principles of biological evolution and it uses the operators of mutation, crossover, and selection of individuals from the same population to carry out the search for the optimal solution. Some thermodynamic models such as the Antoine equation relate saturated vapor pressure to temperature through an analytical mathematical relationship. In this article, the Differential Evolution algorithm was used to determine the coefficients of the Antoine equation for Methane and Isopropyl Alcohol in order to be compared with the parameters found in the literature. For this purpose, experimental data available from the Dortmund Data Bank were used. It was observed that the pressure predictions calculated using the parameters obtained by the Differential Evolution presented a greater agreement with the experimental data when compared with the predictions obtained through the parameters consulted in the literature. La Evolución Diferencial es un método de optimización, de la clase de Algoritmos Evolutivos, inspirado en los principios de la evolución biológica y utiliza los operadores de mutación, cruzamiento y selección de individuos de una misma población para llevar a cabo la búsqueda de la solución óptima. Algunos modelos termodinámicos, como la ecuación de Antoine, relacionan la presión de vapor saturado con la temperatura a través de una relación matemática analítica. En este artículo se utilizó el algoritmo Evolución Diferencial para determinar los coeficientes de la ecuación de Antoine para el metano y el alcohol isopropílico con el fin de compararlos con los parámetros encontrados en la literatura. Para ello, se utilizaron los datos experimentales disponibles del Dortmund Data Bank. Se observó que las predicciones de presión calculadas utilizando los parámetros obtenidos por el Evolución Diferencial presentaron mayor concordancia con los datos experimentales cuando se compararon con las predicciones obtenidas mediante los parámetros consultados en la literatura. A Evolução Diferencial é um método de otimização, da classe dos Algoritmos Evolucionários, inspirado em princípios da evolução biológica e utiliza-se dos operadores de mutação, cruzamento e seleção dos indivíduos de uma mesma população para realizar a busca pela solução ótima. Alguns modelos termodinâmicos, como a equação de Antoine, relacionam a pressão de vapor saturado com a temperatura através de uma relação matemática analítica. Neste artigo, foi utilizado o algoritmo da Evolução Diferencial na determinação dos coeficientes da equação de Antoine para o Metano e o Álcool Isopropílico a fim de serem comparados com os parâmetros encontrados na literatura. Para tal, foram utilizados dados experimentais disponíveis no Dortmund Data Bank. Foi observado que as previsões de pressão calculadas utilizando os parâmetros obtidos pela Evolução Diferencial apresentaram maior concordância com os dados experimentais quando comparadas com as previsões obtidas através dos parâmetros consultados na literatura.

Apresenta-se neste trabalho um procedimento experimental e numérico para estimação do aporte térmico no processo de soldagem por descarga capacitiva de termopares. O objetivo do trabalho é promover melhorias em um dispositivo importante na medição de temperaturas, o termopar. O trabalho propõe melhoria na fixação desse dispositivo em metais e propõe também a estimação da energia necessária para soldá-lo com eficácia. O modelo térmico utilizado é baseado na equação da difusão de calor tridimensional tran siente com mudança de fase, modelada em função da entalpia. As propriedades térmicas do cromel e alumel, materiais que compõem os dois fios dos termopares tipo K, foram consideradas dependentes da temperatura. O modelo foi resolvido usando o programa COMSOL Multiphisics. A equação da curva de potência em relação ao tempo foi definida a partir de conceitos teóricos de descarga de capacitores. A técnica de problema inverso não linear usada para resolver o problema de condução de calor foi o Método da Função Especificada iterativa. Esta técnica estima o fluxo de calor que minimiza uma função ob jetivo, definida como o quadrado da diferença da temperatura experimental e numérica para cada intervalo de tempo. Um código numérico foi usado no MATLAB em conjunto com o software COMSOL Multiphisics para a aplicação da técnica de problema inverso. O método experimental foi utilizado para obter temperaturas próximas da região de solda gem, as quais foram utilizadas na execução da técnica de problema inverso. Para calcular a eficiência do processo foram utilizados a integral da potência estimada pelo tempo, a qual define a energia em forma de calor utilizada na fusão dos fios dos termopares, e a energia armazenada no BC (Banco de Capacitores) do equipamento, definido por conceitos de eletricidade. A metodologia proposta foi viável para a estimação do aporte térmico e efi ciência para o processo de soldagem por descarga capacitiva. A taxa de calor foi estimada a partir de dados experimentais de temperaturas, as temperaturas calculadas computaci onalmente, a partir da taxa de calor estimada, apresentaram baixa diverência em relação aos dados experimentais. Além disso, apresenta-se o desenvolvimento de um equipamento de soldagem por descarga capacitiva. O equipamento consiste em um BC que armazena a energia fornecida por uma fonte chaveada. A quantidade de energia armazenada no BC é controlada por um microcontrolador Arduíno. A interface do equipamento conta com um display de cristal líquido e uma botoeira, os quais possibilitam que o operador selecione o tipo de termopar que deseja soldar. Este equipamento foi capaz de soldar termopares com bitolas de até 24 AWG, correspondente ao diâmetro de 0,511 mm. This work presents an experimental and numerical procedure for estimating the thermal input in the capacitive discharge welding process of K-type thermocouples wire. The ob jective of the work is to promote improvements in a device at the important temperature, the thermocouple. The work of proposed improvement in the solution of this in metals and also of possible energy solution of risk solution. The thermal model used is based on the equation of transient three-dimensional heat diffusion with phase change, modeled as a function of enthalpy. The thermal properties of chromel and alumel, materials that make up the two wires of k-type thermocouples, were considered temperature-dependent. The model was solved using the program COMSOL Multiphysics. The equation of the power curve in relation to time was defined from theoretical concepts of capacitor discharge. The nonlinear inverse problem technique used to solve the heat conduction problem was the iterative Function Specification Method. This technique estimates the heat rate that minimizes an objective function, defined as the square of the experimental and numerical temperature difference for each time interval. A numerical code was used in MATLAB together with software COMSOL Multiphysics to applied the inverse problem technique. The experimental method was used to obtain temperatures close to the welding region, which were used to apply the inverse problem technique. To calculate the efficiency of the process, the integral of the power estimated by time was used, and the energy stored in the capacitors bank of the equipment, defined by concepts of electricity. The proposed methodology was able for estimating the thermal input and efficiency for the capacitive discharge welding process.The heat rate was estimated from experimental temperature data, the temperatures calculated computationally, from the estimated heat rate, showed low divergence in relation to the experimental data. In addition, the development of a ca pacitive discharge welding equipment is presented. The equipment consists of a capacitors bank that stores the energy supplied by a switched source. The amount of energy stored in capacitors bank is controlled by an Arduino microcontroller. The equipment interface has a liquid crystal display and a button, which allow the operator to select the type of thermocouple he wants to weld. This equipment was able to weld thermocouples wire thicker than 24 AWG.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior This work presents a 3D computational/mathematical model to solve the heat diffusion equation with phase change, considering addition of material and complex geometry. The finite volume method was used and the computational code was implemented in C++, using Borland compiler. Experimental tests were carried out for validation of the model in question. It was used a material whose thermal properties, varying with temperature, are well known: the stainless steel AISI 304. In addition, an inverse technique based on Golden Section was implemented to estimate the heat flux supplied to the sample. Experimental temperatures were measured using thermocouples type J - in a total of 07 (seven) - all connected to the metal sheet and the Agilent 34970A datalogger. The metal had a \"V\" Groove of 45°. In this location was conducted the deposition of material on only one welding pass and the dimensions (width and height) were measured after welding. The thermal model was validated from comparisons between measured and calculated temperatures. The results were consistent and validated the computational/mathematical model proposed. An innovation presented in this work consists in the calculation and visualization of the dimensions of the welding pool during welding. The complex geometry obtained proves that more studies are needed and new models must be designed to clarify and explain the formation of welding pool during welding of metal sheet. Desenvolve-se, neste trabalho, um modelo matemático/computacional 3D (tridimensional) de difusão de calor com mudança de fase, acréscimo de material e geometria complexa. O método de volumes finitos foi implementado em linguagem C, utilizando o compilador Borland. Foram realizados testes experimentais para a validação do modelo em questão. Usou-se um material cujas propriedades térmicas, variando com a temperatura, são bem conhecidas: o aço inox AISI 304. Além do modelo direto já citado, foi implementada uma técnica inversa para o cálculo do fluxo de calor. Utilizou-se neste caso a amplamente conhecida Seção Áurea: técnica que exige uma simplificação, fluxo de calor constante ao longo do tempo de soldagem. As temperaturas na chapa foram medidas utilizando termopares do tipo J - em um total de 07 (sete) - todos ligados ao datalogger Agilent 34970A. As medições foram feitas do lado oposto à tocha de soldagem. A chapa metálica possuía um chanfro em V de 45º. Neste local foi realizada a deposição de material (reforço) em somente um passe de soldagem. As dimensões da geometria do reforço (largura e altura) foram medidas depois da realização da soldagem. Em relação aos resultados, além da comparação entre as temperaturas medidas e calculadas, foi também determinada a eficiência térmica da soldagem. Os resultados foram consistentes e validaram o modelo matemático/computacional proposto. Uma inovação apresentada neste trabalho consiste no cálculo e visualização gráfica tridimensional da poça de fusão ao longo do tempo. A complexa geometria obtida comprova que mais estudos se fazem necessários e que novos modelos devem ser concebidos para esclarecer e explicar a formação da poça de fusão durante a soldagem de chapas metálicas. Doutor em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior In the present thesis it is proposed and evaluated, both numerically and experimentally, an inverse procedure for the indirect determination of axial loads applied to submersed pipe-like structures, based on their dynamic responses. The investigation is motivated by the existence of practical problems encountered in the oil industry. An experimental bench has been designed and built, consisting in a reservoir inside which a tubular stainless steel beam has been mounted and tested. Special fixtures have been designed in such a way to enable to apply controlled axial loads and represent different types of boundary conditions. In parallel, computational routines have been developed for the two-dimensional modeling of the structure accounting for the effects of axial loads, flexible supports and fluid-structure interaction, based on the finite element approach. Having in mind the difficulties which are expected to be encountered when the methodology be applied in real conditions, some special dynamic test procedures have been considered, including Operational Modal Analysis (OMA), which enables to identify modal parameters from output-only measurements. Numerous scenarios have been considered using either numerically simulated or experimentally measured responses. As for the resolution of the inverse problem, two strategies have been investigated: the first consists in the deterministic resolution of a constrained optimization problem based on evolutionary algorithms, and the second, which enables to account for the presence of uncertainties in the experimental data, is a stochastic approach based on Bayesian inference, combined with Markov chains and Metropolis-Hastings algorithm. The results obtained confirm the operational feasibility and satisfactory accuracy provided by the suggested identification approaches. Na presente tese de doutorado é proposto e avaliado numérica e experimentalmente um procedimento inverso para determinação indireta de carregamentos axiais aplicados a estruturas tubulares submersas a partir de suas respostas dinâmicas. A investigação é motivada pela existência de problemas práticos evidenciados pelo setor de tecnologia submarina da indústria petrolífera. Nesta proposta, as cargas axiais, que na prática não podem ser medidas diretamente, são identificadas através da resolução de um problema inverso, formulado como um problema de otimização, a partir das respostas dinâmicas da estrutura. Uma bancada experimental foi projetada e construída, composta de um reservatório dentro do qual foi ensaiado um tubo metálico de seção circular. Mecanismos de fixação e aplicação de carga à estrutura foram especialmente projetados de modo a permitir consideração de dois tipos diferentes de condição de contorno. Paralelamente, rotinas computacionais foram desenvolvidas para a modelagem numérica bidimensional da estrutura incluindo os efeitos de interação fluido-estrutura e das cargas axiais, com base no Método de Elementos Finitos. Tendo em vista o objetivo da aplicação da metodologia proposta em situações práticas, as quais envolvem dificuldades de execução de ensaios em ambientes submarinos, foram investigados procedimentos de ensaios dinâmicos especialmente adaptados a estas condições. Com este intuito, foi analisado o emprego da técnica de análise modal experimental denominada OMA (Operational Modal Analysis), que permite obter os parâmetros modais sem conhecimento das forças de excitação da estrutura. Numerosos cenários de identificação foram estudados utilizando tanto respostas dinâmicas simuladas numericamente, quanto respostas medidas experimentalmente. Visando considerar a influência de incertezas nos dados experimentais, o problema de identificação da carga axial também foi tratado utilizando uma abordagem estocástica, com base em inferência bayesiana, a partir da simulação de cadeias de Markov, associada ao algoritmo Metropolis-Hastings. Os resultados obtidos atestam a viabilidade operacional e a precisão satisfatória do procedimento de identificação proposto. Doutor em Engenharia Mecânica

Submitted by Pâmela CTC/E (pamela.flegr@uerj.br) on 2021-12-09T18:15:22Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Sulivan Carlos Xavier Mattos - 2021 - Completo PDF.pdf: 5154319 bytes, checksum: 73be16483abe9ef8d1ec170c53ae7139 (MD5) Made available in DSpace on 2021-12-09T18:15:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Sulivan Carlos Xavier Mattos - 2021 - Completo PDF.pdf: 5154319 bytes, checksum: 73be16483abe9ef8d1ec170c53ae7139 (MD5) Previous issue date: 2021-08-09 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The main objective of this dissertation is the formulation and solution of the direct and inverse problem for the anomalous diffusion bi-flux model proposed by Bevilacqua and Galeão. To solve both problems, a spatial variation for some model parameters was used. It was considered the free substances, that is, the fraction of available substance for the diffusion and also the parameter known as reactivity coefficient, with spatial variation. In relation to the direct problem, it was presented a monodimensional solution to the model using the Finite Difference Method, seeking to evidence the difference in the concentration profile of the solutions, comparing to the model results using variable and constant parameters. An inverse problem for parameters estimation, with spatial variation, was formulated and solved employing the Modified Luus-Jaakola (MLJ), Differential Evolution (DE) and Firefly (FF) stochastic methods. A sensitivity analyses was performed for each of the parameters, whose purpose was to identify optimal experimental conditions to enable the solution of the inverse problem. Through the results obtained in each case, it is possible to verify that the spatial variation of parameters directly affects the diffusion velocity. In relation to estimation of these parameters, the efficiency of each method used was observed, especially when the experimental data were noiseless. New formulations proposed by Bevilacqua were also discussed in this work. O principal objetivo desta dissertação é a formulação e solução do problema direto e inverso para o modelo Bevilacqua-Galeão (BG) de difusão anômala. Para solução de ambos os problemas foi utilizado uma variação espacial para alguns parâmetros do modelo. Considerou-se a fração de substância livre, ou seja, a fração de substância disponível para difusão e também o parâmetro denominado coeficiente de reatividade, com variação espacial. Em relação ao problema direto, foi apresentada uma solução unidimensional para o modelo usando o Método de Diferenças Finitas, procurando evidenciar a diferença no perfil de concentração entre as soluções, comparando os resultados do modelo quando usados parâmetros variáveis e constantes. Um problema inverso para estimação dos parâmetros, com variação espacial, foi formulado e solucionado empregando os métodos estocásticos Luus-Jaakola Modificado (LJM), Evolução Diferencial (DE) e Firefly (FA). Foi realizada uma análise de sensibilidade referente a cada um dos parâmetros, cuja finalidade foi identificar condições experimentais ótimas para viabilizar a solução do problema inverso. Por meio dos resultados obtidos em cada caso, pode-se verificar que a variação espacial dos parâmetros afetam diretamente a velocidade da difusão. Em relação a estimativa desses parâmetros, observou-se a eficiência de cada método utilizado, principalmente quando os dados experimentais estavam sem ruídos. Novas formulações propostas por Bevilacqua também foram tratadas neste trabalho.

A usinagem desempenha um papel importante na fabricação de peças mecânicas. Este trabalho analisa especificamente o torneamento, o qual é um dos processos de usinagem. Quando se analisa o aspecto geral no torneamento percebe-se altos esforços atuando na região de corte. Os altos esforços junto às pequenas dimensões do contato cavaco-ferramenta contribuem no desenvolvimento de altas temperaturas de corte. Além disso, a temperatura é um fator crucial associado ao desgaste da ferramenta. O foco deste trabalho foi de analisar as temperaturas na interface cavaco-ferramenta. O modelo tridimensional de análise para as temperaturas agrupava o calço, o suporte da ferramenta, o grampo e a ferramenta. A solução do problema foi divida em duas partes: uma aplicando técnicas inversas, e a outra com a solução do problema direto. As técnicas inversas usadas foram a Função Especificada Não Linear e a Regularização de Viagem no Tempo. Essas técnicas foram aplicadas através da ferramenta LiveLink que integra o COMSOL® e o MATLAB®. A solução direta do problema envolve resolver a equação da difusão de calor tridimensional não linear em regime transiente. Dentre as condições de contorno do problema direto encontra-se a de fluxo de calor imposto no contato cavaco-ferramenta. Esse fluxo de calor desempenha um papel fundamental na resolução do problema. Em aspectos gerais, esse fluxo de calor permitia ao problema direto fornecer estimações de temperaturas que eram comparadas com os valores experimentais. Na experimentação foi usada uma ferramenta de metal duro. Termopares e uma câmera termográfica foram os responsáveis pelas medições das temperaturas. Os resultados das simulações foram analisados e comparados com os valores obtidos experimentalmente. Realizou-se uma comparação entre os fluxos de calor estimados pela Função Especificada Não Linear e pela Regularização de Viagem no Tempo. Também pontuou-se diferenças quanto ao uso de câmera térmica ou termopares na abordagem do problema inverso. Machining plays an important role in the manufacturing of mechanical parts. This work analyzes specifically the turning, which is one type of the machining processes. When it is studied the general aspect of turning, one realizes high efforts acting on the cutting zone. The high efforts along with the small dimensions of the insert-chip contact area contribute to the development of high cutting temperatures. Furthermore, the temperature is an important factor associated with the wear of cutting tools. The focus of the work was to analyze the temperatures developed at the insert-chip interface. It was used in the analysis a model assembling the shim, tool holder, clamp and cutting tool. This model was represented threedimensionally. The solution of the problem was divided into two parts: one applying inverse techniques, and another with the solution of the direct problem. It was used as inverse techniques the Nonlinear Function Specification Method (NFSM) and the Time Traveling Regularization (TTR). These techniques were applied by using LiveLink for MATLAB®, which integrates COMSOL® with MATLAB®. The direct solution of the problem relates to solving the three dimensional non-linear transient diffusion equation. Among the boundary conditions of the direct problem, one is the heat flux imposed at the insert-chip contact area. This heat flux is essential for the solution of the problem. In general, this heat flux allows the direct problem to estimate temperatures; these estimations are then applied into the inverse problem and compared to experimental values of temperature. Comparing the estimated temperatures with the experimental ones provided new information about the heat flux, which was updated and again used into the direct problem. For the experiments it was used an insert of cemented carbide. Thermocouples and a thermal imaging camera were used for temperature measurements. The results of the simulations were analyzed and compared to experimental values. Comparisons were made between the heat flux values estimated by the NFSM and by the TTR. In addition were highlighted the differences in estimations regarding the use of thermal camera or thermocouples in the inverse problem approach.

Submitted by Daniel José Laporte (daniellaporte84@gmail.com) on 2021-10-06T15:18:40Z No. of bitstreams: 1 TeseDJLaporte_Final.pdf: 14597538 bytes, checksum: 4d86c312e45df8df6646130f57b3375e (MD5) Approved for entry into archive by Joao Josue Barbosa (joao.barbosa@unesp.br) on 2021-10-06T17:53:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 laporte_dj_dr_ilha.pdf: 14597538 bytes, checksum: 4d86c312e45df8df6646130f57b3375e (MD5) Made available in DSpace on 2021-10-06T17:53:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 laporte_dj_dr_ilha.pdf: 14597538 bytes, checksum: 4d86c312e45df8df6646130f57b3375e (MD5) Previous issue date: 2021-07-16 Shimmy em trens de pouso é uma vibração autoexcitada e instável que deve ser evitada devido ao seu potencial catastrófico, gerando falhas estruturais ou mudança da trajetória de aeronaves durante pousos e decolagens. Além de atender diferentes requisitos de projeto, a especificação preliminar de um trem de pouso deve também implicar em dinâmica livre de shimmy. No entanto, comumente as equipes de engenharia precisam atualizar especificações iniciais, especialmente alterando distribuição de rigidez e amortecimento, para assegura o projeto de um sistema estável. Neste sentido, o presente trabalho apresenta uma metodologia de projeto de trens de pouso baseada em designação de parâmetros modais. Em particular, a partir de uma especificação preliminar das propriedades mecânicas, a abordagem proposta permite calcular incrementos ou decrementos de rigidez e amortecimento locais do trem de pouso para se obter um modo de vibrar de interesse, além de frequência natural e fator de amortecimento, previamente especificados pelo analista. Assim, a estratégia permite redefinir propriedades mecânicas e, com isto, melhorar resposta vibratória e também tornar estável um trem de pouso em projeto. Os resultados demonstram que a metodologia é conveniente e prática para o projeto deste tipo de sistema. Shimmy in landing gears is a self-excited and unstable vibration to be avoid due to its catastrophic potential, which can generate structural failures or change aircraft trajectory during the landing. The landing gear design must consider this phenomenon to design a shimmy free landing gear. However, usually engineers need to update a preliminary specification, mainly to change stiffness and damping spatial distribution to obtain a final stable final system. In this context, the present work introduces a new approach to design landing gears based on the modal parameters assignment. In particular, based on a preliminary design on the mechanical properties, the proposed approach allows one to compute increment of stiffness and damping coefficient to obtain a desired vibration mode, besides natural frequency and damping rations previously define by an analyst. The proposed strategy allows one to redesign the mechanical properties to improve vibration responses and stabilize the system. Numerical and experimental results demonstrate that the proposed approach is convenient and easy to be applied for designing this type of system.

Tese (Doutorado)—Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil, Faculdade de Tecnologia, 2021. Atualmente, os problemas de otimização, utilizados para resolver problemas de identificação de danos, são recorrentes tanto na área acadêmica quanto na indústria. Aliar a identificação de danos e os processos de otimização na busca contínua por meios mais adequados, com consequente aprimoramento das informações disponíveis que caracterizam os problemas em estudo é essencial, e constitui uma das necessidades da engenharia atual, tendo em vista o estado evolutivo dos elementos estruturais quando em uso, no sentido da própria deterioração natural dos materiais, além de causas excepcionais que possam vir a ocorrer. Muitos pesquisadores vêm buscando aprimorar tanto a simulação do comportamento físico e real quanto a otimização da resposta estrutural, principalmente devido às dificuldades encontradas, como por exemplo, na modelagem da rigidez de conexões, nas condições de apoio ou nos parâmetros relevantes envolvendo danos. Neste contexto, essa pesquisa apresenta um estudo de ajuste de estruturas modeladas pelo Método de Elementos Finitos e baseado em dados numéricos e experimentais, estáticos (deslocamentos) e dinâmicos (modos de vibração e frequências naturais), por meio dos Problemas Inversos, possibilitando, assim, uma melhor compreensão do comportamento físico real das estruturas, bem como da aplicação de técnicas de otimização para simulação e identificação de danos. Análises dinâmicas, experimental e numérica, sobre uma viga metálica foi realizada para identificação de danos pelo Método de Evolução Diferencial. E ainda, a utilização da técnica de massa móvel adicional, para verificação da variação das frequências naturais, em conjunto com uma série de elementos de outras pesquisas com diferentes carregamentos e posições de danos foram simulados para comprovar a eficácia do algoritmo, apresentando resultados consistentes. Por fim, a partir de métodos de análises estáticas, foram apresentados parâmetros para o estabelecimento de etapas e alternativas para localização de danos, bem como a implementação de uma equação de danos simplificada para análises de quantificação de danos, demonstrando boas potencialidades de aprimoramento e visando facilitar aplicações em inspeções rotineiras de campo. Currently, optimization problems, used to solve damage identification problems, are recurrent both in the academic area and in the industry. Combining the damages identification and the optimization processes in the continuous search for more appropriate means, with the consequent improvement of available information that characterize the problems under study is essential, and constitutes one of engineering current needs, considering the evolutionary state of the structural elements when in use, in the sense of the materials natural deterioration, in addition to exceptional causes that may occur. Many researchers have been seeking to improve both the simulation of physical and real behavior and the structural response optimization, mainly due to the encountered difficulties, for example, in the connections stiffness modeling, in the support conditions or in the relevant parameters involving damages. In this context, this research presents a study of the modeled structures adjustment by the Finite Element Method and based on numerical and experimental, statics (displacement) and dynamics (vibration modes and natural frequencies), through Inverse Problems, thus enabling a better understanding of the real physical behavior of structures, as well as the application of optimization techniques for simulation damage identification. Dynamic analyzes, experimental and numerical, about a steel beam were performed to identify damage by the Differential Evolution Method. Furthermore, the use of the additional rove mass technique to verify the natural frequencies variation, together with a series of elements from other researches with different loads and damage positions were simulated to prove the algorithm effectiveness, presenting consistent results. Finally, using static analysis methods, parameters were presented for the establishment of steps and alternatives for damage location, as well as a simplified damage equation implementation for damage quantification analysis, demonstrating good potential for improvement in order to facilitate applications in routine field inspections.

For medical professionals caring for patients undergoing mechanical ventilation due to respiratory failure, the ability to quickly and safely obtain images of pulmonary function at the patient's bedside would be highly desirable. Such images could be used to provide early warnings of developing pulmonary pathologies in real time, thereby reducing the incidence of complications and improving patient outcomes. Electrical impedance tomography (EIT) and low-frequency ultrasound computed tomography (USCT) are two imaging techniques with the potential to provide real-time non-ionizing pulmonary monitoring in the ICU setting, and each method has its own unique advantages as well as drawbacks. In this work, we describe a new algorithm for a system in which the strengths of the two modalities are combined in a complementary fashion. Specifically, preliminary reconstructions from each modality are used as priors to stabilize subsequent reconstructions, providing improved spatial resolution, sharper organ boundaries, and enhanced appearance of pathologies and other features. Results are validated using three numerically simulated thoracic phantoms representing pulmonary pathologies.

Submitted by Pâmela CTC/E (pamela.flegr@uerj.br) on 2021-08-24T21:33:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ingrid Mabel Ventura - 2021 - Completa.pdf: 6170769 bytes, checksum: 8524b4eb5c258bcdc661fbdbdccb35ec (MD5) Made available in DSpace on 2021-08-24T21:33:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Ingrid Mabel Ventura - 2021 - Completa.pdf: 6170769 bytes, checksum: 8524b4eb5c258bcdc661fbdbdccb35ec (MD5) Previous issue date: 2021-05-14 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES This work presents a computational analysis to estimate the effective attenuation coefficient of biological tissues. This coefficient is an optical property of materials and can vary from person to person in the same type of tissue and depending on the environmental conditions. Thus, an individualized knowledge of this property is important to adequately plan the thermal therapies when a laser is applied as heat source. Considering this relevance, this study used the classical bioheat transfer equation to model mathematically the bioheat transfer in a biological tissue heated by a continuous laser with a Gaussian beam. The direct problem was solved by the Generalized Integral Transform Technique with partial transformation scheme, and this solution was verified against the purely numerical solutions obtained with the software COMSOL Multiphysics® and by others methods. These solutions reveal an excellent graphical and numerical agreement. In the inverse analysis, the Bayesian inference is applied using the Markov chain Monte Carlo method performed with Metropolis-Hastings algorithm considering simulated temperature measurements to estimate the effective attenuation coefficient of the human prostate in simulated hyperthermia and ablation therapies. In all considered situations, the attenuation coefficient is accurately estimated and the uncertainties related to others parameters presented in the physical-mathematical model was quantified by applying the Bayesian framework. Este trabalho apresenta um procedimento computacional para realização de estimativas do coeficiente de atenuação efetivo de tecidos biológicos. Esse coeficiente é uma propriedade óptica dos materiais e pode variar de pessoa para pessoa em um mesmo tipo de tecido. Desse modo, ter conhecimento individual dessa propriedade proporciona um adequado planejamento para os tratamentos térmicos a laser utilizados na área da saúde. Na estimativa de parâmetros realizada, a equação clássica de biotransferência de calor foi empregada na modelagem matemática do problema físico proposto, sendo considerado um laser de feixe Gaussiano como fonte de calor externa. A técnica da Transformada Integral Generalizada, em uma abordagem de transformação parcial, foi aplicada na solução do problema direto e verificada com soluções puramente numéricas obtidas com o software COMSOL Multiphysics® e via outros métodos, apresentando boa concordância gráfica e numérica. Na solução do problema inverso foi aplicada a inferência Bayesiana pelo método de Monte Carlo via cadeia de Markov por meio do algoritmo Metropolis-Hastings para estimar o coeficiente de atenuação efetivo para a próstata humana em casos de hipertermia e ablação a laser utilizando medidas sintéticas de temperatura. Nas situações simuladas foi possível estimar corretamente o coeficiente óptico, além de contabilizar as incertezas presentes nos parâmetros de interesse do modelo físico-matemático.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES A crescente demanda energética mundial tem exigido cada vez mais recursos oriundos do petróleo, nesse sentido os reservatórios de “fácil exploração e produção” estão se exaurindo. Isso tem levado a inúmeras pesquisas que possibilitem sanar essas carências. Empresas do setor petrolífero tem investido em técnicas que ajudam na localização e perfuração de poços. Uma das técnicas empregadas na exploração do petróleo é a inversão pós-empilhamento. Aqui estudamos o papel da estatística generalizada de Tsallis na teoria do problema inverso. Esse por sua vez é formulado como um problema de otimização que visa estimar os parâmetros físicos de subsuperfície a partir de observações indiretas e parciais. Em abordagens convencionais, a função misfit que será minimizada baseia-se na distância dos mínimos quadrados entre dados reais e dados modelados, supondo que os ruídos sigam uma distribuição gaussiana, porém, em muitas situações reais isso não acontece e o erro normalmente é não gaussiano, o que faz essa técnica falhar. Nosso trabalho estudou a função desajuste com base em distribuições não gaussianas. A -distribuição gaussiana associada ao Princípio da Entropia Máxima no formalismo de Tsallis. Propormos e testamos nosso método em um problema inverso de dados geofísicos, a inversão post-stack (PSI), que visa estimar a refletividade de subsuperfície (parâmetro físico) e resultados mostram que nosso método (- PSI) supera o PSI convencional, em especial com dados ruidosos não gaussianos. The growing global energy demand has increasingly demanded resources from oil, in this sense, the “easy exploration and production” reservoirs are running out. This has led to numerous studies that make it possible to remedy these deficiencies. Companies in the oil sector have invested in techniques that help in locating and drilling wells. One of the techniques used in oil exploration is post-stacking inversion. Here we study the role of Tsallis' generalized statistics in the inverse problem theory. This method is formulated as an optimization problem that aims to estimate the physical subsurface methods from indirect and partial permissions. In conventional approaches, the misfit function that will be minimized is based on the distance of the least squares between real data and modeled data, assuming that the noises follow a Gaussian distribution, however, in many real situations this does not happen and the error is usually non-Gaussian, which makes this technique fail. Our work studied the misfit function based on non-Gaussian distributions. The Gaussian -distribution associated with the Maximum Entropy Principle in Tsallis' formalism. We propose and test our method on an inverse geophysical data problem, the post-stack inversion (PSI), which aims to estimate subsurface reflectivity (physical parameter) and results show that our method (-PSI) surpasses the conventional PSI, especially with noisy non-Gaussian data.

Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) O imageamento da subsuperfície é um tema central na exploração sísmica e, consequentemente, um tópico de grande interesse econômico. Em geral, o processo de inversão de dados sísmicos é empregado para estimar os parâmetros físicos da subsuperfície. Em aplicações geofísicas, a inversão sísmica é geralmente formulada como um problema de otimização que visa minimizar a diferença entre os dados modelados e observados através da lei Gaussiana dos erros, que está intimamente ligada à mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. Nesta abordagem, os erros são assumidos a serem distribuídos de acordo com uma distribuição Gaussiana. No entanto, na prática, especialmente em problemas não-lineares, os erros raramente são Gaussianos e, portanto, esta abordagem pode falhar na reconstrução de modelos físicos, especialmente quando há valores discrepantes (outliers) no conjunto de dados. Portanto, as leis de erros determinadas por estatísticas não-Gaussianas são essenciais para uma inversão sísmica robusta. Desta forma, apresentamos neste trabalho novas metodologias para execução de inversões sísmicas baseadas em estatísticas não-Gaussianas. Em particular, as estatísticas generalizadas de Tsallis e Kaniadakis são consideradas para solucionar um problema desafiador de inversão sísmica, denominado, Inversão da Forma de Onda Completa (conhecido pela sigla em inglês, FWI). Neste trabalho, apresentamos os fundamentos e formalismo da FWI baseada nas mecânicas estatísticas generalizadas, assim como os resultados de diversos testes numéricos realizados em dois modelos diferentes de subsuperfície: (i) consideramos uma geometria de aquisição sísmica bastante densa em um estudo de caso com modelo Marmousi; (ii) empregamos uma aquisição do tipo OBN em um estudo de caso com um modelo representativo do campo do pré-sal brasileiro. Ao final, comparamos a FWI convencional com a FWI baseada nas estatísticas de Tsallis e Kaniadakis. Os resultados sugerem que a FWI baseada em mecânicas estatísticas generalizadas é uma metodologia poderosa, principalmente em ambientes ruidosos. Além da metodologia proposta fornecer melhor reconstrução dos modelos de subsuperfície, nenhum custo computacional é adicionado em comparação com a abordagem convencional. The subsurface imaging is a central procedure in seismic exploration and, consequently, a topic of great economic interest. In general, the seismic data inversion process is employed to estimate the physical parameters of the subsurface. In geophysical applications, seismic inversion is usually formulated as an optimization problem that aims to minimize the difference between the modeled data and the observed data through the Gauss’ law of error, which is closely linked to the Boltzmann-Gibbs statistical mechanics. In this approach, errors are assumed to be distributed according to a Gaussian distribution. However, in practice, especially in non-linear problems, errors are seldom Gaussian and, therefore, this approach may fail to reconstruct physical models, especially when there are outliers in the data set. Thus, the error laws determined by non-Gaussian statistics are essential for a robust seismic inversion. In this way, we present in this work new methodologies for the execution of seismic inversions based on non-Gaussian statistics. In particular, the generalized statistics in the sense of Tsallis and Kaniadakis are considered to solve a challenging problem of seismic inversion, called, Full-Waveform Inversion. In this work, we present the foundation and formalism of the FWI based on generalized statistical mechanics, as well as the results of several numerical tests carried out on two different subsurface models: (i) we consider a very dense seismic acquisition geometry in a Marmousi case study; and then, (ii) we employ an OBN acquisition in a case study with a representative model of the Brazilian pre-salt field. At the end, we compare the conventional FWI with the FWI based on Tsallis and Kaniadakis statistics. The results suggest that the FWI based on generalized statistical mechanics is a powerful methodology, especially in noisy environments. In addition to the proposed methodology to provide better reconstruction of the subsurface models, no computational cost is added compared to the conventional approach.

Pesquisas recentes, na área de neurociências, procuram compreender como o organismo humano funciona, sendo um de seus maiores desafios, o processo de envelhecimento. Alterações de cunho cognitivo e químico agem no sistema nervoso central, e, quando ocorrem em excesso ou em falta, provocam uma desestabilização no metabolismo. Essa é uma das causas da neurodegeneração de células. Neste trabalho, faz-se considerações acerca das suposições que embasam o aparecimento da Doença de Alzheimer, como a contribuição dos dois principais biomarcadores: a hiperfosforilação da proteína τ e o acúmulo de proteínas β-amiloides. A medida que a inserção da tecnologia permite benefícios na investigação de problemas de saúde, exames de neuroimagem foram desenvolvidos, cada vez mais, de modo seguro e minimamente invasivo. Um exemplo é o PET - positron emission tomography, que apresenta sensibilidade e resolução maior para o processamento de imagens. Nessa obtenção, desenvolveram-se radiofármacos característicos, como o [18F] − FDG e o [11C] − PiB, que são ligados aos biomarcadores da doença. A modelagem do processo pode ser feita, matematicamente, através de transportes por compartimentos. A resolução das equações diferenciais ordinárias envolvidas podem ser feitas pelo uso de transformada, e transformada inversa, de Laplace. Nos estudos que vem sendo realizados, utiliza-se um problema inverso, pois, a partir da obtenção de dados de exames reais, das concentrações dos radiofármacos, estima-se, via regressão nãolinear, os parâmetros que representam as taxas de variação da concentração entre compartimentos, chegando então às concentrações de entrada. Utiliza-se, então, um método computacional que auxilie nos cálculos dessa estimação para o ajuste de curvas, utilizando método de diferenças finitas. Recent researches in neurosciences try to understand how the human organism works, being one of its biggest challenges, the aging process. Cognitive and chemical alterations act on the central nervous system, and when they occur in excess, or lack, can cause a destabilization of the metabolism. This is one of the causes of cell neurodegeneration. In this work, considerations are made about the assumptions that support the appearance of Alzheimer’s Disease, such as the contribution of the two main biomarkers: the hyperphosphorylation of the τ protein and the accumulation of the β-amyloid proteins. As the insertion of technology allows benefits in the investigation of health problems, neuroimaging exams have been developed, increasingly, in a safe and minimally invasive way. An example is PET - positron emission tomography, which has higher sensitivity and resolution for image processing. In this way, characteristic radiopharmaceuticals were developed, such as [18F] − FDG and [11C] − PiB, which are linked to disease biomarkers. The modeling of the process can be done, mathematically, through transports by compartments. The resolution of the involved ordinary differential equations can be done by the use of transform, and inverse transform, of Laplace. In studies that have been carried out, an inverse problem is used, since, based on data obtained from real exams, the concentrations of radiopharmaceuticals, it is estimated, via non-linear regression, the parameters that represent the rates of variation of the concentration between compartments, reaching the input concentrations. Then, a computational method is used that helps in the calculations of this estimation for curve fitting, using the finite difference method.

Thèse de Doctorat de Mathématiques Appliquées (Université de Paris) Tesis de Doctorado en Ingeniería Eléctrica (Universidad de la República) This thesis deals with Bayesian methods for solving ill-posed inverse problems in imaging with learnt image priors. The first part of this thesis (Chapter 3) concentrates on two particular problems, namely joint denoising and decompression and multi-image super-resolution. After an extensive study of the noise statistics for these problem in the transformed (wavelet or Fourier) domain, we derive two novel algorithms to solve this particular inverse problem. One of them is based on a multi-scale self-similarity prior and can be seen as a transform-domain generalization of the celebrated non-local bayes algorithm to the case of non-Gaussian noise. The second one uses a neural-network denoiser to implicitly encode the image prior, and a splitting scheme to incorporate this prior into an optimization algorithm to find a MAP-like estimator. The second part of this thesis concentrates on the Variational AutoEncoder (VAE) model and some of its variants that show its capabilities to explicitly capture the probability distribution of high-dimensional datasets such as images. Based on these VAE models, we propose two ways to incorporate them as priors for general inverse problems in imaging : • The first one (Chapter 4) computes a joint (space-latent) MAP estimator named Joint Posterior Maximization using an Autoencoding Prior (JPMAP). We show theoretical and experimental evidence that the proposed objective function satisfies a weak bi-convexity property which is sufficient to guarantee that our optimization scheme converges to a stationary point. Experimental results also show the higher quality of the solutions obtained by our JPMAP approach with respect to other non-convex MAP approaches which more often get stuck in spurious local optima. • The second one (Chapter 5) develops a Gibbs-like posterior sampling algorithm for the exploration of posterior distributions of inverse problems using multiple chains and a VAE as image prior. We showhowto use those samples to obtain MMSE estimates and their corresponding uncertainty. Cette thèse traite des méthodes bayésiennes pour résoudre des problèmes inverses mal posés en imagerie avec des distributions a priori d’images apprises. La première partie de cette thèse (Chapitre 3) se concentre sur deux problèmes partic-uliers, à savoir le débruitage et la décompression conjoints et la super-résolutionmulti-images. Après une étude approfondie des statistiques de bruit pour ces problèmes dans le domaine transformé (ondelettes ou Fourier), nous dérivons deuxnouveaux algorithmes pour résoudre ce problème inverse particulie. L’un d’euxest basé sur une distributions a priori d’auto-similarité multi-échelle et peut êtrevu comme une généralisation du célèbre algorithme de Non-Local Bayes au cas dubruit non gaussien. Le second utilise un débruiteur de réseau de neurones pourcoder implicitement la distribution a priori, et un schéma de division pour incor-porer cet distribution dans un algorithme d’optimisation pour trouver un estima-teur de type MAP. La deuxième partie de cette thèse se concentre sur le modèle Variational Auto Encoder (VAE) et certaines de ses variantes qui montrent ses capacités à capturer explicitement la distribution de probabilité d’ensembles de données de grande dimension tels que les images. Sur la base de ces modèles VAE, nous proposons deuxmanières de les incorporer comme distribution a priori pour les problèmes inverses généraux en imagerie: •Le premier (Chapitre 4) calcule un estimateur MAP conjoint (espace-latent) nommé Joint Posterior Maximization using an Autoencoding Prior (JPMAP). Nous montrons des preuves théoriques et expérimentales que la fonction objectif proposée satisfait une propriété de bi-convexité faible qui est suffisante pour garantir que notre schéma d’optimisation converge vers un pointstationnaire. Les résultats expérimentaux montrent également la meilleurequalité des solutions obtenues par notre approche JPMAP par rapport à d’autresapproches MAP non convexes qui restent le plus souvent bloquées dans desminima locaux. •Le second (Chapitre 5) développe un algorithme d’échantillonnage a poste-riori de type Gibbs pour l’exploration des distributions a posteriori de problèmes inverses utilisant des chaînes multiples et un VAE comme distribution a priori. Nous montrons comment utiliser ces échantillons pour obtenir desestimations MMSE et leur incertitude correspondante. En esta tesis se estudian métodos bayesianos para resolver problemas inversos mal condicionados en imágenes usando distribuciones a priori entrenadas. La primera parte de esta tesis (Capítulo 3) se concentra en dos problemas particulares, a saber, el de eliminación de ruido y descompresión conjuntos, y el de superresolución a partir de múltiples imágenes. Después de un extenso estudio de las estadísticas del ruido para estos problemas en el dominio transformado (wavelet o Fourier),derivamos dos algoritmos nuevos para resolver este problema inverso en particular. Uno de ellos se basa en una distribución a priori de autosimilitud multiescala y puede verse como una generalización al dominio wavelet del célebre algoritmo Non-Local Bayes para el caso de ruido no Gaussiano. El segundo utiliza un algoritmo de eliminación de ruido basado en una red neuronal para codificar implícitamente la distribución a priori de las imágenes y un esquema de relajación para incorporar esta distribución en un algoritmo de optimización y así encontrar un estimador similar al MAP. La segunda parte de esta tesis se concentra en el modelo Variational AutoEncoder (VAE) y algunas de sus variantes que han mostrado capacidad para capturar explícitamente la distribución de probabilidad de conjuntos de datos en alta dimensión como las imágenes. Basándonos en estos modelos VAE, proponemos dos formas de incorporarlos como distribución a priori para problemas inversos genéricos en imágenes : •El primero (Capítulo 4) calcula un estimador MAP conjunto (espacio imagen y latente) llamado Joint Posterior Maximization using an Autoencoding Prior (JPMAP). Mostramos evidencia teórica y experimental de que la función objetivo propuesta satisface una propiedad de biconvexidad débil que es suficiente para garantizar que nuestro esquema de optimización converge a un punto estacionario. Los resultados experimentales también muestran la mayor calidad de las soluciones obtenidas por nuestro enfoque JPMAP con respecto a otros enfoques MAP no convexos que a menudo se atascan en mínimos locales espurios. •El segundo (Capítulo 5) desarrolla un algoritmo de muestreo tipo Gibbs parala exploración de la distribución a posteriori de problemas inversos utilizando múltiples cadenas y un VAE como distribución a priori. Mostramos cómo usar esas muestras para obtener estimaciones de MMSE y su correspondiente incertidumbre

RESUMO A presente contribuição tem como objetivo desenvolver uma ferramenta numérica para a resolução de problemas inversos modelados por equações diferenciais ordinárias com ordem fracionária. Esta consiste da associação entre o Método da Colocação Ortogonal no contexto fracionário com o algoritmo de Busca Fractal Estocástica. Os resultados obtidos com a extensão do Método da Colocação Ortogonal em funções matemáticas demonstraram a habilidade desta estratégia em comparação com outras abordagens numéricas. Para fins de ilustração, um problema inverso que consiste na determinação dos parâmetros de um modelo e da ordem fracionária do processo de fermentação da enzima lacase é proposto e resolvido. Em relação a este estudo pode-se concluir que o aumento do número de graus de liberdade (ordem fracionária é mais uma variável de projeto) aumenta a chance de um melhor ajuste do modelo aos pontos experimentais. ABSTRACT This contribution aims to develop a numerical tool for solving inverse problems modeled by ordinary differential equations with fractional order. This consists of association between the Orthogonal Collocation Method in fractional context and the Stochastic Fractal Search algorithm. The results obtained with the extension of the Orthogonal Collocation Method in mathematical functions demonstrated the ability of this strategy in comparison with other numerical approaches. For the purposes of illustration, an inverse problem for the determination of model parameters and fractional order in laccase enzyme fermentation process considering real experimental data is proposed and solved. In relation to this study, it can be concluded that the increase in number of freedom degrees (fractional order is considered as a new design variable) increases the chance of a better fit between the model and experimental data.

0 objeto deste trabalho é identificação indireta de forças utilizando-se métodos operando no dominio do tempo. Dentro deste contexto, são examinados dois métodos distintos de identificação: o primeiro método proposto, denominado "Método das Coordenadas Modais", baseia-se na utilização das equações do movimento em coordenadas modais, empregando as acelerações amostradas no tempo, bem como um conjunto de auto-soluções da estrutura: freqüências naturais, fatores de amortecimento modais, massas generalizadas e componentes dos autovetores. 0 segundo método, denominado "Método da Deconvolução", baseia-se na deconvolução das respostas temporais em aceleração empregando um conjunto de funções de resposta ao impulso da estrutura. Após a apresentação de suas formulações, os métodos são avaliados mediante diversas aplicações efetuadas em uma estrutura simulada numericamente. Com base nos resultados pôde-se avaliar os desempenhos e as características operacionais dos métodos estudados. Em particular, foram estudadas as influências, sobre os desempenhos dos métodos, do uso de dados experimentais incompletos e dos ruídos experimentais. This work addresses the problem of indirect force reconstruction employing time-domain-based techniques. In this context, two methods are examined. The first method proposed, named "Modal Coordinate Technique", explores the modal equilibrium equations and utilizes the acceleration time histories as well as a set of eigensolutions of the structure (natural frequencies, modal damping factors, generalized masses and eigenvector components). The second method, named "Deconvolution Technique" is based on the deconvolution of the acceleration time histories, requiring a set of impulse response functions of the structure. After the formulation of both methods are presented they are evaluated through several applications performed on a numerically simulated test-structure. Based on the obtained results, it is possible to evaluate the performance and major characteristics of both methods. In particular, attention is paid to the effects of the incompleteness of the data and experimental noise upon the performance of the methods. Dissertação (Mestrado)

O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para a obtenção da distribuição da temperatura na superfície de corte da ferramenta em um processo de usinagem por torneamento. Nesse sentido, o problema térmico de usinagem é caracterizado de maneira bem realista através de uma abordagem tridimensional. Para a obtenção dos campos térmicos na região de corte propõe-se o uso de técnicas de problemas inversos em condução de calor. Assim a solução do problema térmico é obtida em duas etapas: solução inversa e solução direta. A solução inversa baseia-se no método do gradiente conjugado e da equação adjunta para a estimar o fluxo de calor gerado na região de corte que flui para a ferramenta. Nesse caso, são usados termopares soldados na face oposta da ferramenta que fornecem a informação necessária para que a solução inversa consiga estimar o fluxo de calor. Com a obtenção do fluxo de calor que flui para a ferramenta utiliza-se a solução direta do problema térmico para o cálculo da temperatura na região de corte. A implementação computacional da solução inversa e da solução direta é apresentada sob a forma de um programa de computador intitulado GRAD3D 1.0. Nesse programa, além da solução proposta para o problema térmico de usinagem é possível simular numericamente problemas térmicos correlatos. Testes experimentais unidimensionais e tridimensionais com condições controladas são apresentados para a validação do algoritmo computacional. Nos testes experimentais de usinagem, a aplicabilidade da técnica proposta é avaliada para o processo de usinagem por torneamento de uma barra de ferro fundido cinzento usando-se ferramentas de metal duro (WC) e de cerâmica (Si3N4) Apresenta-se ainda uma análise dos erros que podem estar presentes nos resultados obtidos. This work proposes a methodology to obtain the transient cutting tool temperature. The physical phenomenon is treated by a three-dimensional analysis. The inverse heat conduction technique is proposed to estimate the generated heat flux on the rake face of the tool. This technique is based on conjugate gradient method with adjoint equation. The machining process is instrumented with thermocouples at the bottom face of the tool, opposite to its main rake face. The signals are automatically received and processed using a data acquisition system and a PC-Pentium. The direct solution is numerically solved using finite volumes method with the heat flux estimated. The experimental data are processed using a computational algorithm developed specifically for inverse heat flux estimation in machining processes. Experimental temperaturas are obtained during several cutting tests using cemented Carbide and ceramic tools. The influence of the cutting parameters on the temperatura distribution is verified. An error analysis of the results is also presented. Tese (Doutorado)

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico A temperatura é o principal parâmetro mensurado na indústria, um ótimo indicativo do estado de operação de equipamentos. Desse modo, o estudo da variação da temperatura ao longo do tempo permite identificar a necessidade de manutenção de equipamentos industriais. No entanto, a grande maioria dos motores elétricos, mancais e bombas hidráulicas não possuem sensores térmicos em sua parte interna. Logo, é comum na indústria que as condições de funcionamento sejam definidas com base em temperaturas medidas na parte externa, como por exemplo, na superfície ou carcaça de máquinas. Sabe-se, no entanto, que a temperatura externa depende fortemente da fonte de calor interna e de efeitos convectivos e radiativos do meio, o que pode acarretar em incertezas no processo de medição. Com o objetivo de determinar a temperatura interna de equipamentos industriais, este trabalho propõe o desenvolvimento de uma técnica numérica-experimental e de métodos não invasivos para chegar aos objetivos propostos. A técnica é baseada em um modelo térmico transiente unidimensional, problemas inversos em transferência de calor e dados experimentais, de modo a estimar as propriedades térmicas da carcaça do equipamento e determinar a temperatura interna do mesmo. Os resultados obtidos demonstram que se trata de uma técnica promissora. The measurement and analysis of temperature in machinery and electric motors is an excellent tool for industrial maintenance. However, the majority of industrial equipment, such as: bearings and hydraulic pumps, do not have thermal sensors internally installed. Therefore, it is common to measure the temperature on accessible regions of the equipment, such as the external surface. However it is known that external temperature depends on the environment and the internal heat source, which may cause uncertainty in the measurement. In order to determine the internal temperature of industrial equipment, this work proposes the development of a numerical-experimental technique based on a non-invasive method. The technique is based on transient one-dimensional thermal model, inverse problems in heat transfer and experimental data to estimate thermal properties and determine internal temperature of industrial equipment. The proposed technique was evaluated with simulated experiments and comparisons with data from scientific literature. The results obtained demonstrated the feasibility and potential of the technique proposed in this work Tese (Doutorado)

NMR relaxometry can provide information about the relaxation of the magnetization in different tissues, increasing our understanding of molecular dynamics and biochemical composition in biological systems. In general, tissues have complex and heterogeneous structures composed of multiple pools. As a result, bulk magnetization returns to its original state with different relaxation times, in a multicomponent relaxation. Recovering the distribution of relaxation times in each voxel is a difficult inverse problem; it is usually unstable and requires long acquisition time, especially on clinical scanners. MRI can also be viewed as an inverse problem, especially when compressed sensing (CS) is used. The solution of these two inverse problems, CS and relaxometry, can be obtained very efficiently in a synergistically combined manner, leading to a more stable multicomponent relaxometry obtained with short scan times. In this paper, we will discuss the details of this technique from the viewpoint of inverse problems.

Este trabalho tem como objetivo o estudo avaliativo de uma metodologia computacional de otimização, denominada algoritmos genéticos, quando aplicada a alguns problemas de identificação paramétrica, no domínio da elastodinâmica. Tais algoritmos são baseados nas idéias de seleção natural, criadas por Darwin, e ao contrário dos algoritmos clássicos, que procuram a solução do problema a partir de um único ponto do espaço de busca, os algoritmos genéticos operam simultaneamente com um grande número de pontos. Desta forma são aumentadas as chances de que o mínimo global da função objetivo seja atingido. Os problemas analisados são formulados como problemas de otimização em que as funções objetivo representam as diferenças entre o comportamento dinâmico observado experimentalmente e aquele previsto pelos modelos analíticos. Num capítulo introdutório são apresentados os fundamentos dos algoritmos genéticos e também um breve estudo comparativo com os métodos clássicos de otimização, onde critérios de robustez com relação à multimodalidade e à presença de ruído são avaliados. O enfoque principal é dado aos seguintes problemas inversos: ajuste de modelos de elementos finitos, avaliação de danos estruturais e identificação de parâmetros físicos — inércia, rigidez e amortecimento — de elementos de suporte lineares e não lineares. Diversas aplicações numéricas são realizadas. A primeira trata do problema de ajuste de modelos, tendo como objetivo a localização e quantificação de erros de modelagem ou falhas estruturais. Estes erros são tratados como reduções na rigidez, e sua determinação é feita a partir da confrontação dos autovalores e autovetores das estruturas com erro e sem erro. Esta metodologia é aplicada a sistemas simulados numericamente e a uma estrutura simples ensaiada em laboratório. A identificação de parâmetros físicos de suportes é abordada com dois enfoques: no primeiro, são determinados parâmetros de suportes lineares e nao lineares a partir das respostas dinâmicas temporais. Na segunda abordagem, os parâmetros são identificados considerando uma técnica de acoplamento de sub-estruturas usando funções resposta em freqüência. Aplicações são feitas a estruturas simuladas numericamente. Com base nos resultados obtidos, a avaliação do desempenho dos algoritmos genéticos é feita em termos da precisão das soluções e da robustez em relação a ruídos aleatórios presentes nos dados utilizados. The objective of this work is to perform an assessment study of a optimization methodology, know as genetic algorithms, when applied to some parameter Identification problem in elastodynamics. These algorithms are based on natural selection principies, created by Darwin, and unlike the classical algorithms, which seek the solution of the problem starting from a single point of the search space, the genetic algorithms operate simultaneously with a great number of points. Thus, the chances that the global minimum of the objective function is reached are increased. The parameter Identification problems are formulated as optimization problems where the objective functions represent the differences between the experimentally observed dynamic behavior and the previsions of the analytical models. The basis of genetic algorithms and also a brief comparative study to classical methods of optimization are presented, where robustness to noise and the presence of local minima is evaluated. The main focus is given to the following inverse problems: finite element model adjustment, evaluation of structural damage, and Identification of physical parameters - mass, stiffness and damping - of linear and non-linear support elements. Several numerical applications are presented. The first deals with the problem of model adjustment, and the objective is the location and extension of modeling errors. These errors are treated as stiffness variations, and their assessment is made by comparing the eigenvalues and eigenvectors of the structure with and without modeling errors. This methodology is applied to numerically simulated Systems and also to a simple structure, tested in laboratory. For the Identification of support parameters, two methodologies are used: in the first one, linear and non-linear support parameters are identified from the time-domain responses. In the second one, the parameters are identified considering a sub-structure coupling technique using frequency response functions. Applications to numerically simulated structures are performed. Based on numerical simulation examples, the genetic algorithms are appraised in terms of accuracy of the obtained Solutions and robustness to random noise present in the used data. Dissertação (Mestrado)

Diagramas Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The majority of inverse problems are ill-posed and require regularization. In this thesis we implement one and two dimensional discrete mollification as regularization procedures. The main original results are located in chapters 4 and 5 but chapter 2 and the appendices contain other material studied for the thesis, including several original proofs. The selected software tool is MATLAB and all the routines for numerical examples are original. Thus, the routines are part of the original results of the thesis. Chapters 1, 2 and 3 are introductions to the thesis, inverse problems and fractional derivatives respectively. They are survey chapters written specifically for this thesis. Nuestro objetivo es el estudio de problemas de identificación en el marco de ecuaciones de transporte con derivadas fraccionarias. Consideramos ecuaciones difusivas con derivada temporal fraccionaria y ecuaciones de advección dispersión con derivada espacial fraccionaria. La mayoría de los problemas inversos son mal condicionados y requieren regularización. En esta tesis implementamos procedimientos de regularización basados en molificación discreta en una y dos dimensiones. Los principales resultados originales se encuentran en los capítulos 4 y 5 pero el capítulo 2 y los apéndices contienen material adicional estudiado para la tesis incluídas varias demostra- ciones originales. La herramienta de software escogida es MATLAB y todas las rutinas para los ejemplos numéricos son originales, de manera que las rutinas son parte de los resultados originales de la tesis. Los capítulos 1, 2 y 3 son introductorios a la tesis, a los problemas inversos y a las derivadas fraccionarias respectivamente. Se trata de capítulos monográficos escritos especialmente para esta tesis. (Texto tomado de la fuente) Convocatoria 647 de Colciencias Doctorado Doctor en Ciencias - Matemáticas Análisis Numérico

Diagramas Our goal is the study of identification problems in the framework of transport equations with fractional derivatives. We consider time fractional diffusion equations and space fractional advection dispersion equations. The majority of inverse problems are ill-posed and require regularization. In this thesis we implement one and two dimensional discrete mollification as regularization procedures. The main original results are located in chapters 4 and 5 but chapter 2 and the appendices contain other material studied for the thesis, including several original proofs. The selected software tool is MATLAB and all the routines for numerical examples are original. Thus, the routines are part of the original results of the thesis. Chapters 1, 2 and 3 are introductions to the thesis, inverse problems and fractional derivatives respectively. They are survey chapters written specifically for this thesis. Nuestro objetivo es el estudio de problemas de identificación en el marco de ecuaciones de transporte con derivadas fraccionarias. Consideramos ecuaciones difusivas con derivada temporal fraccionaria y ecuaciones de advección dispersión con derivada espacial fraccionaria. La mayoría de los problemas inversos son mal condicionados y requieren regularización. En esta tesis implementamos procedimientos de regularización basados en molificación discreta en una y dos dimensiones. Los principales resultados originales se encuentran en los capítulos 4 y 5 pero el capítulo 2 y los apéndices contienen material adicional estudiado para la tesis incluídas varias demostra- ciones originales. La herramienta de software escogida es MATLAB y todas las rutinas para los ejemplos numéricos son originales, de manera que las rutinas son parte de los resultados originales de la tesis. Los capítulos 1, 2 y 3 son introductorios a la tesis, a los problemas inversos y a las derivadas fraccionarias respectivamente. Se trata de capítulos monográficos escritos especialmente para esta tesis. (Texto tomado de la fuente) Convocatoria 647 de Colciencias Doctorado Doctor en Ciencias - Matemáticas Análisis Numérico

Fil: Carrió, María Josefina. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina. En esta tesis se aborda la regularización de problemas inversos mal condicionados desde el enfoque determinístico de su resolución y, en este contexto, se presentan los métodos de Tikhonov-Phillips en sus versiones clásica, generalizada (con término de fidelidad cuadrático y penalizante generalizado) y doblemente generalizada (con término de fidelidad y penalizante generalizados). Se muestra que estos métodos constituyen regularizaciones en espacios de Banach. Para ello, para el caso doblemente generalizado, se prueban la existencia y unicidad de soluciones regularizadas, la existencia de solución de mínimino penalizante y, finalmente, la convergencia de aquellas a esta para el caso en que el parámetro de regularización es elegido mediante una regla a-priori. Cuando la regla del elección del parámetro es heurística, se obtienen estimaciones del error a-posteriori cuando la solución regularizada es obtenida mediante la minimización de funcionales de tipo Tikhonov-Phillips generalizado o doblemente generalizado. Por otra parte, se presenta el enfoque estadístico de resolución de los problemas inversos y su principal vínculo con el enfoque determinístico clásico. Bajo modelo lineal con ruido aditivo, a partir de diferentes ejemplos, se muestra cómo la densidad de la variable aleatoria que representa el error y la densidad a-priori de la variable incógnita se relacionan con el término de fidelidad y el penalizante, respectivamente, de un funcional de tipo Tikhonov-Phillips doblemente generalizado. Más precisamente, se prueba que bajo familias exponenciales, el estimador máximo a-posteriori calculado desde el enfoque estocástico coincide con la solución regularizada obtenida mediante la minimización de un funcional de tipo Tikhonov-Phillips doblemente generalizado. This thesis addresses the regularization of ill-posed inverse problems from the deterministic approach of its resolution and, in this context, the Tikhonov-Phillips methods are presented in their classic, generalized versions (with quadratic fidelity term and generalized penalization) and doubly generalized (with generalized loyalty and penalty terms). It is shown that these methods constitute regularizations in Banach spaces. More precisely, for the doubly generalized case, the existence and uniqueness of regularized solutions, the existence of a minimum penalty solution and, finally, the convergence of those to this one are proved for the case in which the regularization parameter is chosen by an a-priori rule. When the parameter choice rule is heuristic, estimates of a-posteriori error are obtained when the regularized solution is obtained by minimizing generalized or double-generalized Tikhonov-Phillips functionals. On the other hand, the statistical approach to solving inverse problems and its main link with the classical deterministic approach is presented. Under linear model with additive noise, from different examples, it is shown how the density of the random variable that represents the error and the a-priori density of the unknown variable are related to the term of fidelity and the penalty, respectively, of a double-generalized Tikhonov-Phillips type functional. More precisely, it is proved that under exponential families, the maximum a-posteriori estimator calculated from the stochastic approach coincides with the regularized solution obtained by minimizing a doubly generalized Tikhonov-Phillips functional. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas Universidad Nacional del Litoral

We present a method to solve constrained convex stochastic optimization problems when the objective is a finite sum of convex functions fi. Our method is based on Incremental Stochastic Subgradient...