Search

Mean-variance portfolio optimization model has been shown to have serious drawbacks. The model assumes that assets returns are normally distributed that is not valid for most of the markets and portfolios. It also relies on assets’ covariance matrices for the calculation of portfolio’s risk that is open to estimation errors. Moreover, these optimization errors are maximized by the method that result in poor out-of-sample performances. In order to address these issues, we propose a new portfolio optimization method based on minimization of Tsallis entropy, which is valid for any underlying distribution. First, we show that the Tsallis entropy can be employed as a risk measure for portfolio analysis. Then we demonstrate the validity of the model by comparing its performance with those of mean-variance and minimum-variance portfolios using BIST 30 data. The results show that Minimum Tsallis portfolio achieve similar Sharpe Ratios to mean-variance and minimum-variance portfolios but is more diversified that indicates a better out-ofsample performance Ortalama-varyans portföy optimizasyon modelinin ciddi dezavantajları olduğu gösterilmiştir. Model, çoğu piyasa ve portföy için geçerli olmayan varlık getirilerinin normal dağıldığını varsaymaktadır. Ayrıca model portföy riskinin hesaplanmasında tahmin hatalarına açık olan varlık kovaryans matrislerini kullanmaktadır. Üstelik, bu optimizasyon hataları, model tarafından maksimize edilerek zayıf örneklem dışı performanslara neden olmaktadır. Bu sorunları aşmak için, bu çalışmada, herhangi bir dağılım için geçerli olan Tsallis entropisinin minimizasyonuna dayalı yeni bir portföy optimizasyonu modeli önerilmektedir. İlk olarak, Tsallis entropisinin portföy analizi için bir risk ölçüsü olarak kullanılabileceği gösterilmektedir. Ardından, modelin geçerliliği BIST 30 verileri kullanılarak ortalama-varyans ve minimum-varyans portföyleri ile Ortalama-varyans portföy optimizasyon modelinin ciddi dezavantajları olduğu gösterilmiştir. Model, çoğu piyasa ve portföy için geçerli olmayan varlık getirilerinin normal dağıldığını varsaymaktadır. Ayrıca model portföy riskinin hesaplanmasında tahmin hatalarına açık olan varlık kovaryans matrislerini kullanmaktadır. Üstelik, bu optimizasyon hataları, model tarafından maksimize edilerek zayıf örneklem dışı performanslara neden olmaktadır. Bu sorunları aşmak için, bu çalışmada, herhangi bir dağılım için geçerli olan Tsallis entropisinin minimizasyonuna dayalı yeni bir portföy optimizasyonu modeli önerilmektedir. İlk olarak, Tsallis entropisinin portföy analizi için bir risk ölçüsü olarak kullanılabileceği gösterilmektedir. Ardından, modelin geçerliliği BIST 30 verileri kullanılarak ortalama-varyans ve minimum-varyans portföyleri ile

Bu çalışmada kripto para piyasalarına dayalı statik ve dinamik portföy optimizasyon analizlerine yer verilmiştir. Analizlerde şartlı riske maruz değer yöntemi, risk paritesi yöntemi, minimum varyans yöntemi, Shrape rasyosu yöntemi ile eşit ağırılıklandırma yöntemi kullanılmıştır. Portföy performanslarının ölçümünde Sortino rasyosu, Calmar rasyosu, Sharpe rasyosu ile değişim katsayılarından yararlanılmıştır. Optimal portföylerin finansal risk düzeylerinin ölçümünde ise tarihi simülasyon yöntemi, şartlı riske maruz değer yöntemi ile maksimum düşüş oranına yer verilmiştir. Hem statik hem de dinamik portföy optimizasyon analizine dayalı bulgular her durumda en iyi performansı sergileyen yöntemin eşit ağırlıklandırma yöntemi olduğu sonucuna işaret etmektedir. Bulgular ayrıca normal piyasa koşullarında eşit ağırlıklandırma yöntemi ile oluşturulan portföyün makul bir piyasa risk düzeyine sahip olduğunu, fakat kripto para piyasalarındaki volatilitenin oldukça artığı dönemlerde eşit ağırlıklandırma yöntemi ile oluşturulan portföyün en yüksek piyasa riskine sahip portföy olma riskinin de bulunduğunu göstermektedir., In this study, static and dynamic portfolio allocation analyzes based on cryptocurrency markets areconducted. Conditional value at risk method, risk parity method, minimum variance portfolio and equal weightedportfolio are used in the analyzes. Sortino ratio, Calmar ratio, Sharpe ratio and coefficients of variation are appliedin order to evaluate the performances of the optimal portfolios. In the measurement of financial risk levels of theoptimal portfolios, the historical simulation method, the conditional value-at-risk method and the maximumdrawdown are used. The results based on both static and dynamic portfolio allocation analysis indicate that equalweighted portfolio is the best performing of the methods examined. The findings also show that though theportfolio created with the equal weighted portfolio has a reasonable market risk level under normal marketconditions, in the periods when the volatility in the cryptocurrency markets is quite high, the portfolio created withthe equal weighted portfolio also has the highest market risk.

This study examines the performance of modern portfolio theory optimization options and the dataset where optimization options best achieve investors' goals. The research can enable investors to manage their portfolios during various crises, such as the health crisis caused by the COVID-19 pandemic. In this context, we used 6-month, 12-month, 24-month, and 36-month daily returns of 29 stocks in the pre-COVID-19 BIST-30 Index. We applied portfolio optimization options to these returns (equal weighting, risk-constrained return maximization, return-constrained risk minimization, direct risk minimization, and Sharpe ratio maximization methods) and obtained 20 portfolios. Then, we compared these portfolios' return, risk, and Sharpe ratios over the one-year investment period of the COVID-19 pandemic. According to the findings, investors should use the Sharpe ratio maximization method to maximize their return and performance. In addition, we concluded that it would be more beneficial for risk-averse investors to use the direct risk minimization method. Investors using the risk-constrained return maximization method should choose a long-term data set to create a portfolio. We recommended that investors prefer long-term data sets for return constrained risk minimization and direct risk minimization methods. On the other hand, we could not establish a relationship between the data sets used in the Sharpe ratio maximization method and the risk, return, and Sharpe ratio values., Bu çalışma, modern portföy teorisi optimizasyon seçeneklerinin performansını ve optimizasyon seçeneklerinin yatırımcıların hedeflerine en iyi şekilde ulaştığı veri setini incelemiştir. Araştırma, yatırımcıların COVID–19 pandemisinin neden olduğu sağlık krizi gibi çeşitli kriz dönemlerinde portföylerini amaçları doğrultusunda yönetmelerine olanak sağlayabilir. Bu kapsamda COVID–19 öncesi BİST–30 Endeksinde yer alan 29 payın 6 aylık, 12 aylık, 24 aylık ve 36 aylık günlük getirileri kullanılmıştır. Bu getirilere portföy optimizasyon seçenekleri (eşit ağırlıklandırma, risk kısıtlı getiri maksimizasyonu, getiri kısıtlı risk minimizasyonu, direkt risk minimizasyonu ve Sharpe oranı maksimizasyonu yöntemleri) uygulanmış ve 20 adet portföy elde edilmiştir. Ardından, COVID–19 sırası bir yıllık yatırım döneminde bu portföylerin getiri, risk ve Sharpe oranları karşılaştırılmıştır. Elde edilen bulgulara göre yatırımcılar, getirilerini ve performanslarını maksimize etmek için Sharpe oranı maksimizasyonu yöntemini kullanmalıdır. Ayrıca, riskten kaçınan yatırımcıların direkt risk minimizasyonu yöntemini kullanmalarının daha faydalı olacağı sonucuna ulaşılmıştır. Yatırımcılar, risk kısıtlı getiri maksimizasyonu yöntemini kullanmaları durumunda ise portföy oluşturmak için uzun vadeli bir veri seti seçmelidir. Getiri kısıtlı risk minimizasyonu ve direkt risk minimizasyonu yöntemleri için yatırımcıların uzun vadeli veri setlerini tercih etmeleri gerekmektedir. Diğer taraftan Sharpe oranı maksimizasyonu yönteminde kullanılan veri setleriyle risk, getiri ve Sharpe oranı değerleri arasında ilişki kurulamamıştır.

Bu çalışmada, Markowitz ortalama-varyans modeli kullanılarak portföy optimizasyonu için kişisel bilgisayarda çalışan bir karar destek sistemi sunulmaktadır. Uygulama, günlük hayatta sıklıkla kullanılan bir elektronik tablolama yazılımı ortamında geliştirilmiştir. Geliştirilen sistem ile girilen parametrelere bağlı olarak Markowitz ortalama-varyans modeli çözdürülmektedir. Elde edilen optimal portföy, elektronik tablolama ortamının grafiksel arayüzü kullanılarak sunulmaktadır. Sistemin uygulaması için 2009-2018 yılları arasındaki Dow Jones Borsası Endüstri Endeksi’nde yer alan 30 firmanın günlük kapanış fiyatlarını içeren bir veri kümesi kullanılmıştır. Geliştirilen karar destek sistemi kullanılarak farklı beklenen getiri oranları için optimal portföyler elde edilmiş ve sonuçlar analiz edilmiştir. Esnek ve kullanımı kolay şekilde bir elektronik tablolama yazılımı ortamında çalışabilen ve Markowitz ortalama-varyans modelinin matematiksel detaylarına hakim olmayı gerektirmeksizin yatırımcıların optimal portföyler oluşturmalarına olanak sağlayan bir portföy optimizasyonu aracının geliştirilmiş olması çalışmanın en önemli katkısını oluşturmaktadır. In this study, a decision support system for portfolio optimization is developed. The application is developed on a spreadsheet environment frequently used in daily life. Using the developed system, the Markowitz mean-variance model is solved based on the problem parameters entered by the user. The resulted optimal portfolio is presented using the graphical user interface of the spreadsheet environment. A dataset including the daily closure prices of the 30 companies in the Dow Jones Industrial Average Index between the years of 2009 and 2018 is used for the implementation of the system. The optimal portfolios for different required-return rates are obtained and the results are analyzed using the developed decision support system. Development of a flexible and easy-to-use portfolio optimization tool running in a spreadsheet environment and allowing investors constructing optimal portfolios without dealing with the mathematical details of the Markowitz mean-variance model constitute the most important contribution of the study.

Graphical Lasso (Least absolute shrinkage and selection operator) has become a popular tool in the field of machine learning in recent years. Although it has been deployed mainly for feature selection in classification problems, it is also used for covariance matrix estimation. Mean-variance portfolio optimization relies on sample covariance matrix for the calculation of the portfolio’s risk, whereas it has been most hardly criticized. The aim of this study is to demonstrate the effect of the covariance matrix estimation by Graphical Lasso algorithm with varying L1 penalty factors. Mean-variance portfolio optimization using empirical and estimated covariance matrices are applied to BIST 30 index and the results are compared. Grafiksel Lasso (least absolute shrinkage and selection operator) algoritması son yıllarda makine öğrenmesi alanında popüler bir araç oldu. Genel olarak sınıflandırma problemlerinin özellik seçimi için kullanılıyor olsa da aynı zamanda kovaryans matris tahmininde de başvurulur hale geldi. Ortalama-varyans portföy optimizasyonu, portföy riskinin hesaplanmasında tarihi verilerden yararlanılarak oluşturulan kovaryans matrisini kullanmaktadır. Bu aynı zamanda ortalama-varyans portföy optimizasyonu metodunun en çok eleştiri aldığı konudur. Bu çalışmanın amacı farklı L1 ceza faktörleri kullanarak grafiksel Lasso algoritmasının kovaryans matris tahminine ve bunun portföy optimizasyon performansına olan etkilerini göstermektir. Çalışmada ortalama-varyans portföy optimizasyonu amprik ve tahmini kovaryans matrisleri kullanılarak BIST 30 endeksine uygulanmakta ve sonuçlar karşılaştırılmaktadır.

The investor always wants to create a portfolio that will benefit him with the highest benefit. This situation presents the portfolio problem that needs to be optimized. In the literature, quadratic programming method, which is one of the classical optimization methods, is used to solve the portfolio optimization problem. In recent years, it has been observed that artificial intelligence methods give better results. In this study, genetic algorithm method was used for portfolio optimization problem. For the portfolio optimization problem, quadratic programming and genetic algorithm methods were compared in terms of portfolio performance measures. The stocks listed in the BIST-30 index of 2019 were used for comparison. Sharpe ratio and treynor index performance measures were used to evaluate portfolio performance. The goal in both optimization methods; It is the determination of the portfolio with the highest performance measure ratio. As a result of the analysis, it was observed that the genetic algorithm method reached the optimum result according to both portfolio performance measures. treynor index has been determined to form a portfolio with a higher performance measure ratio compared to the sharpe ratio., Yatırımcı her zaman kendisine en yüksek faydayı sağlayacak olan portföyü oluşturmak istemektedir. Bu durum optimize edilmesi gereken portföy problemini ortaya çıkartır. Literatürde portföy optimizasyon problemi çözümünde genellikle bir klasik optimizasyon yöntemlerinden biri olan karesel programlama yöntemi kullanılmaktadır. Son yıllarda yapılan çalışmalar incelendiğinde yapay zeka algoritmalarının optimizasyon problemlerinde gösterdiği başarılardan yola çıkarak bu çalışmada genetik algoritma yaklaşımının portföy optimizasyon problemindeki başarısı ölçülmek istenmektedir. Portföy optimizasyon problemi için karesel programlama ile genetik algoritma yöntemleri portföy performans ölçüleri açısından karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada 2019 yılına ait BIST-30 endeksinde işlem gören hisse senetleri kullanılmıştır. Portföy performansını değerlendirmek için sharpe oranı ile treynor endeksi performans ölçüleri iki optimizasyon yönteminde de amaç fonksiyonu olarak kullanılmıştır. İki optimizasyon yönteminde de amaç; en yüksek performans ölçüsü oranına sahip portföyün belirlenmesidir. Yapılan analiz sonucunda genetik algoritma yönteminin her iki portföy performans ölçüsüne göre de optimum sonuca ulaştığı gözlemlenmiş ve treynor endeksinin sharpe oranına göre daha yüksek performans ölçüsü oranına sahip bir portföy oluşturduğu belirlenmiştir.

Finansal piyasalar, geniş bir yelpazeye sahip yatırım enstrümanlarını barındırdığından yatırımcılar çok çeşitli yatırım araçlarıyla karşı karşıya kalmaktadırlar. Yatırımcılar bu yatırım araçları arasından en büyük faydayı sağlayacak optimum portföy oluşturma çabası içindedirler. Bu çalışmada, finans alanında modern portföy kuramının başlangıcı kabul edilen Markowitz Ortalama Varyans metodu kullanılıp, BİST Kurumsal Yönetim Endeksinde (XKURY) yer alan hisse senetlerinin 2009-2018 yılları arasındaki aylık kapanış fiyatlarından hareketle modelleme yapılmış ve portföy optimizasyonu uygulamasıyla optimum portföyler oluşturularak gerçekleşen sonuçların beklenen sonuçlarla uyum içinde olduğu saptanmıştır. Ayrıca Sharpe oranları ve değişim katsayıları da dikkate alınarak Ortalama Varyans Modeli ile en yüksek getirili ve eşit ağırlıklı 6 hisse senedi seçimine dayalı EYG6HS modeli ile oluşturulan portföylerin, kıyaslaması yapılmıştır. Karşılaştırma sonucunda Ortalama Varyans modelinin geçerliliğini destekleyen sonuçlar elde edilmiştir., As financial markets have a wide range of investment instruments, investors face a wide range of investment instruments. Investors are in the effort to create an optimum portfolio that will provide them with the highest level of benefit among all these investment instruments. In this study, Markowitz Mean Variance method, which is accepted as the beginning of modern portfolio theory in finance field, was used respectively. In the BIST Corporate Governance Index (XKURY), it was modeled on the monthly closing prices of the stocks in 2009-2018. Sharpe ratios and coefficients of variation are also included in the application. The portfolios created with Mean Variance Model were compared with EYG6HS model based on 6 stocks with the highest yield and equal weight. As a result of the comparison, the results supporting the validity of the Mean Variance Model were obtained.

Modern dönemde portföy seçimi, finansal karar vericilerin ilgilendiği ve önceden tanımlı kısıtlamalar ile hedefler doğrultusunda optimum portföy seçimi olarak tanımlanabilecek, finansın önemli bir konusudur. Portföyler, getirileri politik kriz, finansal dalgalanmalar ve teknolojik gelişmeler gibi farklı olaylardan etkilenebilecek birden fazla sayıda hisse senedinden oluşmaktadır. Markowitz tarafından tanımlanan Modern Portföy Teorisi ve Ortalama Varyans modeli sayesinde portföy riskinin düşürülebilmesi ilk defa mantıklı bir yapıya oturmuştur. Teoriye göre karar verici, portföy riskini kendi aralarında pozitif korelasyona sahip olan hisse senetlerini birlikte portföye dahil etmeyerek düşürebilmektedir. Çalışmada, portföy seçim problemi için iki aşamalı çok amaçlı portföy seçim modeli önerilmiştir. İlk olarak, Ortalama Varyans modeli ile Pareto optimum portföyler elde edilmiştir. Sonrasında ise TOPSIS ve PROMETHEE yöntemleri kullanılarak yatırımcı tipine göre Pareto optimum portföyler sıralanmıştır. Entropi ve yüksek dereceden momentler, Pareto portföyleri sıralarken kriter olarak kullanılmıştır. Test periyodunda Pareto optimum portföylerin getiri performansları, portföy performans ölçütlerine göre değerlendirilmiş ve değerlendirme sonuçları TOPSIS ve PROMETHEE sıralama sonuçları ile kıyaslanmıştır. Uygulanan istatistik testleri sonucu, önerilen PROMETHEE modelinin daha etkin sonuçlar verdiği gözlenmiştir.

Portföy optimizasyonu yarım yüzyılı aşkın süredir birçok araştırmacının ve yatırımcının test ettiği ve kullandığı bir teoridir. Ancak konu üzerine yapılan bazı çalışmalarda teoriye bir takım eleştiriler de getirilmektedir. Bu eleştirilerden bir tanesi de konsantrasyon problemidir. Temelinde çeşitlendirme olan bir teori ile elde edilen optimum portföylerin yatırım olanakları kümesindeki az sayıda varlığa yatırım yapılmasını önermesi önemli bir eleştiri noktasını oluşturmaktadır. Bu problemin çözümü üzerinde çalışan araştırmacılardan birisi olan Prado (2016; 2018), geliştirdiği Hiyerarşik Risk Paritesi (HRP) metodu ile makine öğrenmesi kullanılarak portföy optimizasyonu yapılabileceğini ifade etmektedir. Bu çalışmanın amacı HRP metodu kullanılarak BIST, FTSE ve DAX piyasalarında Temmuz 2005 - Haziran 2017 aralığında makine öğrenmesi algoritmalarının portföy performanslarını incelemektir. Analizler sonucunda, HRP metodunun BIST, FTSE piyasalarında başarılı olmamasına rağmen DAX piyasalarında başarılı performans sergilediğine ulaşılmıştır.

Portföy, bir yatırımcının yatırım yapmak ve kar etmek için elinde bulundurduğu nakit, para, altın, hisse senetleri vb. gibi tüm finansal varlıklara verilen addır. Portföy seçimi, yaratılan portföyde alınacak ve kaldırılacak yatırım araçlarının belirlenmesi sürecidir. Portföy seçiminde yaygın olarak kullanılan modellerden biri olan ve Markowitz (1952) tarafından önerilen ortalama-varyans modeli, portföyde bulunan menkul kıymetlerle minimum risk ve maksimum kar elde edilmesine dayanmaktadır. Markowitz'in ortalama-varyans modeli bir karesel programlama problemidir ve klasik optimizasyon yöntemleri ile çözülebilmektedir. Son yıllarda, portföy seçim problemlerinin çözümünde klasik optimizasyon tekniklerinin yerine metasezgisel optimizasyon algoritmaları kullanılmaktadır. Bu çalışmada, BIST30 endeksinde işlem gören 30 hissenin günlük kapanış fiyatları Aralık 2016-Aralık 2017 tarihleri arasında alınarak elde edilmiştir. Markowitz'in ortalama-varyans modeli portföy seçiminde dikkate alınmıştır. Portföyde hangi hisse senetlerinin yer alacağını belirlemek amacıyla metasezgisel optimizasyon algoritmalarından Diferansiyel Evrim (DE), Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO), Benzetilmiş Tavlama (SA) ve Yapay Arı Kolonisi (ABC) uygulanmıştır. Ayrıca, bu yöntemlerin performansları optimum portföyün elde edilmesi açısından karşılaştırılmıştır. Portföy seçimi problemlerinin çözümünde kullanılan metasezgisel optimizasyon yöntemlerinden elde edilen sonuçlardan yararlanarak algoritmaların üstün ve zayıf yönlerinin karşılaştırılmalı bir analizi verilmiştir., Portfolio is the name given to all financial assets such as cash, currency, gold, stocks, and etc. that an investor holds in order to invest and gain profits. Portfolio selection is the process of determining the investment tools to be taken and removed in the created portfolio. The mean-variance model proposed by Markowitz (1952), which is one of the most commonly used model for portfolio selection, is based on the acquisition of minimum risk and maximum profits with securities in the portfolio. Markowitz mean-variance model can be solved with a quadratic programming problem and classical optimization techniques. In recent years, metaheuristic optimization algorithms are commonly used to solve portfolio selection problems, instead of classical optimization techniques. In this study, the data set is obtained by taking the daily closing prices of 30 assets in BIST30 index between 1 December 2016 – 29 December 2017. Markowitz mean-variance model is considered for portfolio selection. Differential Evolution (DE), Particle Swarm Optimization (PSO), Simulated Annealing (SA), and Artificial Bee Colony (ABC) which are metaheuristic optimization algoithms, are applied to determine which portfolios are to be selected. In addition, the performances of these methods are compared in terms of achieving optimum portfolio.

Balıkesir Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İşletme Ana Bilim Dalı, Küreselleşmenin etkisiyle dinamizme sahip olan finansal piyasalar, geniş bir yelpazeye sahip yatırım enstrümanlarını barındırdığından yatırımcılar çok çeşitli yatırım araçlarıyla karşı karşıya kalmaktadırlar. Yatırımcılar tüm bu yatırım araçları arasından kendilerine en üst düzeyde faydayı sağlayacak optimum portföy oluşturma çabası içindedirler. Optimum portföy, temelde portföyün beklenen getiri oranını maksimize edip riskini minimize etme esasına dayanır. Bu çalışmada, finans alanında modern portföy kuramının başlangıcı kabul edilen Markowitz Ortalama Varyans metodu kullanılıp, BİST Kurumsal Yönetim Endeksinde yer alan hisse senetlerinin 2009-2018 yılları arasındaki aylık kapanış fiyatlarından hareketle modelleme yapılmış ve portföy optimizasyonu uygulamasıyla optimum portföyler oluşturularak gerçekleşen sonuçların beklenen sonuçlarla uyum içinde olduğu saptanmıştır. Ayrıca Ortalama Varyans Modeli ile oluşturulan portföylerin, Sharpe oranları ve değişim katsayıları da uygulamaya dahil edilerek kıyaslama yapılmış ve modelin geçerliliğini destekleyen sonuçlar elde edilmiştir., As financial markets, which have dynamism with the influence of globalization, have a wide range of investment instruments, investors face a wide range of investment instruments. Investors are in the effort to create an optimum portfolio that will provide them with the highest level of benefit among all these investment instruments. The optimum portfolio is basically based on maximizing the expected rate of return of the portfolio and minimizing its risk. In this study, Markowitz Mean Variance method, which is accepted as the beginning of modern portfolio theory in finance field, was used respectively. In addition, the average variance model of the portfolio, Sharpe ratios and coefficients of variation were included in the application was compared and results were obtained to support the validity of the model.

Bu çalışmada, opsiyonlardan elde edilen bilgilere dayanan optimal portföylerin, tarihi bilgilere dayanan optimal portföylerden daha başarılı olup olmadığı araştırılmaktadır. Araştırmada, Borsa İstanbul Vadeli İşlem ve Opsiyon Piyasası’nda işlem gören 20 hisse senedine ait veriler kullanılmıştır. Örneklem dönemi, Mart 2017’den Temmuz 2018’e kadardır. Tarihi hisse senedi verileri kullanılarak Ortalama varyans ve minimum varyans portföyleri oluşturulmuş ve opsiyon fiyatları kullanılarak portföy optimizasyon modelleri geliştirilmiştir. Örneklemdeki hisse senetlerinin opsiyonlardan elde edilen volatiliteleri, Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli ile hesaplanmıştır. Hisse senetleri arasındaki opsiyonlardan elde edilen korelasyonların hesaplanmasında, Buss ve Vilkov’un modeli kullanılmıştır. Opsiyonlardan elde edilen ortalama varyans ve minimum varyans portföyleri, kovaryans matrisinde tarihi bilgilerin yerine, opsiyonlardan elde edilen bilgilerin konulması ile oluşturulmuştur. Portföylerin başarılarının değerlendirilmesinde, şu üç kriter kullanılmıştır: portföyün yıllık getirisi, portföyün yıllık volatilitesi ve portföyün Sharpe Rasyosu. Daha sonra, opsiyonlardan elde edilen bilgilerle portföy oluşturmanın, opsiyonlardan elde edilen bilgileri dikkate almayan portföylerden daha iyi başarı ölçütleri sağlayıp sağlamadığı sınanmıştır. Bulgular, opsiyonlardan elde edilen bilgilere dayanan optimal portföylerin, tarihi bilgilere dayanan optimal portföylerden daha başarılı olduğunu göstermektedir.

Portföy optimizasyonu ile risk minimize edilirken getirinin maksimize edilebilmesi, uzun yıllardır yatırımcıların ve araştırmacıların üzerinde çalıştığı önemli konulardan biri olmuştur. Yapılan çalışmalar ile yatırımcı için risk olgusunun, beklenen getiriden daha öncelikli olduğu görüşü önem kazanmıştır. Yatırımcının öncelikli amacının riski minimize etmek olduğu varsayımından sonra, araştırmacılar ve yatırımcılar riske dayalı yöntemlere odaklanmıştır. Yarı varyans modeli de bu yöntemlerden biridir. Yarı varyans modelinde ortalamanın altında kalan getiriler dikkate alınmaktadır. Bu yönüyle risk ölçümünde yaygın olarak kullanılan varyansa göre, yatırımcının risk algısına daha uygun şekilde yatırım hakkında bilgi elde edilebilmektedir. Çalışmanın temel amacı, bu iki yöntemi BIST-100 Endeksi’nden elde edilen veriler ile karşılaştırmaktır. Çalışmanın sonucunda; yarı varyansa göre oluşturulacak düşük risk toleranslarındaki portföylerin yatırımcıyı ortaya çıkan beklenmedik negatif getiri riskinden ve sistematik riskten daha iyi koruduğu anlaşılmıştır. With portfolio optimization, maximizing return while maximizing risk has been one of the important issues that investors and researchers have been working on for many years. With the studies, it has gained importance for the investor that the risk phenomenon is more important than the expected return. After assuming that the primary objective of the investor is to minimize the risk, researchers and investors are focused on risk-based methods. Yarı -variance model is one of these methods. In the yarı -variance model, the below-average returns are taken into account. In this respect, according to the commonly used variance in risk measurement, information can be obtained about investing in a more appropriate manner to the risk perception of the investor. The main objective of the study is to compare these two methods with the data obtained from BIST-100 Index. As a result of the study; It is understood that portfolios with low risk tolerances to be created according to semi-variance protect the investor better than negative return risk and systematic risk.

Yıllardır portföy optimizasyonu gerek yatırımcılar gerekse araştırmacılar için yatırım faaliyetlerinde temel karar verme stratejilerinden birisi olarak kullanılmaya devam etmektedir. Bu alanda en bilindik ve en yaygın olarak kullanılan yöntemlerden birisi de Harry Markowitz tarafından önerilen ortalama varyans yaklaşımıdır. Bu öncü çalışmanın ardından, birçok araştırmacı modelin daha pratik ve gerçek hayat problemlerine daha gerçekçi çözümler üretebilmesi için çeşitli varyasyonlarını geliştirmiştir. Bu çalışma kapsamında, bu varyasyonlardan birisi olan eleman sayısı kısıtlı portföy optimizasyonu problemi ele alınmıştır. Eleman sayısı kısıtı, orijinal kuadratik optimizasyon modelini NP-Zor sınıfında olduğu kanıtlanmış karma tam sayılı kuadratik programlama modeline dönüştürmekte böylelikle klasik kesin çözüm metodolojileri kullanılarak kabul edilebilir zaman dilimlerinde optimal çözümün bulunabilmesini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle, araştırmacıların büyük çoğunluğu bahsedilen hesaplama zorluklarının üstesinden gelebilmek için makul sürelerde optimale yakın çözümler üretebilen yakınsama temelli algoritmalardan yararlanmaktadırlar. Bu çalışmada, eleman sayısı kısıtlı portföy optimizasyonu probleminin çözümü için kuadratik programlama ile hibritlenmiş paralel değişken komşuluk arama algoritması önerilmiştir. Önerilen bu iki aşamalı çözüm yaklaşımında değişken komşuluk arama algoritması portföye seçilecek varlık kombinasyonlarını belirlerken, varlıkların ağırlıkları ise kuadratik programlama aracılığıyla hesaplanmıştır. Literatürde sıklıkla kullanılan beş farklı veri seti üzerinde yapılan testler ve literatürdeki diğer çözüm yaklaşımları ile karşılaştırmalı analizler neticesinde önerilen çözüm yaklaşımının son derece rekabetçi sonuçlar verdiği ve özellikle düşük riskli portföylerde daha etkili olduğu tespit edilmiştir. Over the years, portfolio optimization remains as an important decision-making strategy for investment. The most familiar and widely used approach in the field of portfolio optimization is the mean-variance framework introduced by Markowitz. Following this pioneering work, many researchers have extended this model to make it more practical and adapt to real-life problems. In this study, one of these extensions, cardinality constrained portfolio optimization problem, is considered. Cardinality constraints transform the quadratic optimization model into the mixedinteger quadratic programming problem, which is proved to be NP-Hard, making it harder to obtain an optimal solution within a reasonable time by using exact solution methodologies. Hence, the vast majority of the researchers have taken advantage of approximate algorithms in order to overcome arising computational difficulties. In order to develop an efficient solution approach for cardinality constrained portfolio optimization, in this study, a parallel variable neighborhood search algorithm combined with quadratic programming is proposed. While the variable neighborhood search algorithm decides the combination of assets to be held in the portfolio, quadratic programming quickly calculates the proportions of assets. The performance of the proposed algorithm is tested on five well-known datasets and compared with other solution approaches in the literature. Obtained results reveal that the proposed solution approach is competitive with the state-of-the-art algorithms and very efficient especially on the portfolios with low risk.

Literatürde en çok çalışılan portföy optimizasyonu varyantlarından birisi klasik ortalama-varyans modeline kısıtlar eklenerek konveks kuadratik programlı problemden karma tamsayılı kudratik probleme dönüşmüş NP-Zor sınıfta olan kısıtlı portföy opptimizasyonu problemidir. Eklenen kısıtların portföy boyutu üzerinde direkt bir etkisi vardır dolayısıyla hesaplama karmaşıklığı önemli ölçüde arttırmaktadır. Artan hesaplama karmaşıklığının üstesinden gelebilmek için araştırmacılar, kesin çözüm tekniklerinin makul süre içerisinde optimal çözümü bulmakta yetersiz kalacağı ve büyük boyutlu problemlere uygulandığında etkin olamayacağı için metasezgiseller gibi etkin çözüm algoritmalarına odaklanmışlardır. Bu çalışmada, kısıtlı portföy optimizasyonu probleminin çözümü için yapay arı kolonisi temelli çözümleri uygulanabilir olmaya zorlayan ve uygulanabilir olmayan çözümlere tölerans sağlayan bir algoritma sunulmuştur. Elde edilen sonuçlar uygulanabilir çözümlere tölerans sağlayan prosedürün hem standart yapay arı kolonisine hem de litertürdeki diğer tekniklere karşı etkinliğini göstermektedir. One of the most studied variant of portfolio optimization problems is with cardinality constraints that transform classical mean-variance model from a convex quadratic programming problem into a mixed integer quadratic programming problem which brings the problem to the class of NP-Complete problems. Therefore, the computational complexity is significantly increased since cardinality constraints have a direct influence on the portfolio size. In order to overcome arising computational difficulties, for solving this problem, researchers have focused on investigating efficient solution algorithms such as metaheuristic algorithms since exact techniques may be inadequate to find an optimal solution in a reasonable time and are computationally ineffective when applied to large-scale problems. In this thesis, my purpose is to present an efficient solution approach based on an artificial bee colony algorithm with feasibility enforcement and infeasibility toleration procedures for solving cardinality constrained portfolio optimization problem. Computational solutions show the effectiveness of infeasibility toleration procedure against both standard artificial bee colony algorithm and other techniques in the literature.

Geleneksel portföy teorisi portföy riskini azaltmak için çeşitlendirmeye önem verirken modern portföy teorisi geçmiş nicel bilgileri kullanarak matematiksel ve istatistiksel yöntemlerle yatırımcıya etkin sınır üzerinde bir portföy oluşturma seçeneğini sunmaktadır. Modern portföy teorisinin öncülerinden Markowitz risk olarak standart sapmayı dikkate almıştır. Seçim yapılacak hisse senetlerinin sayısının çokluğu standart sapma hesaplamalarını zorlaştırmaktadır. Konno ve Yamazaki risk olarak standart sapma yerine mutlak sapmayı kullanmış, böylelikle portföy seçimi doğrusal programlama modeli olarak ifade edilebilmiştir. Her iki model portföye girecek hisse senetlerinin sayısına ve endüstri kollarına dağıtılmasına müdahale edemez. Bu ise oluşacak portföyün, teorik olarak bir tek hisse senedinden oluşmasını mümkün kılabilir. Bu çalışmada, bahsedilen olumsuzluğu gidermek amacıyla Konno ve Yamazaki modeli ilave kısıtlarla genişletilerek yatırımcıya en yüksek beklenen getiriyi sağlayan yeni bir doğrusal programlama modeli önerisi yapılmaktadır.

Portföy optimizasyonunda alternatif aktiflerin etkilerini analiz etmek amacı ile yapılan bu çalışmanın teorik çerçevesinde menkul kıymetleştirme, menkul kıymetleştirme ile oluşturulan aktife dayalı finansal enstrümanlar, portföy yönetimi ve portföy oluşturmada alternatif yatırım araçları kavramları ayrıntılı olarak irdelenmiştir. Çalışmanın analiz bölümü alternatif yatırım araçları ile model uygulamasından oluşmaktadır. Çalışmada iki geleneksel aktif sınıfı, hisse senedi (S&P 500 Bileşik – Toplam Getiri Endeksi) ve devlet tahvili (JPM ABD Devlet Tahvili – Toplam Getiri Endeksi) ile üç alternatif aktif sınıfı, varlığa dayalı menkul kıymetler (IBOXX Coll. ABS – Toplam Getiri Endeksi), hedge fonlar (Credit Suisse Hedge Fon Endeksi) ve gayrimenkul yatırım ortaklıkları (FTSE/NAREIT Equity REITs – Toplam Getiri Endeksi) kullanılarak portföy optimizasyonu uygulanmıştır. Endekslerin 2000:01 ve 2016:01 arasındaki değerleri kullanılarak Matlab R2016b programı ile analiz yapılmıştır. Geleneksel ve alternatif varlık sınıflarından meydana gelen optimal portföyü oluşturmak üzere amaç fonksiyonu olarak karşılaştırma esaslı fayda fonksiyonu uygulanmıştır. Optimizasyon yönteminde de modelleme ve simulasyon için NORTA (normal-to-anything) yöntemi kullanılmıştır. Alternatif bir bakış açısı sağlamak amacıyla HARA (hyperbolic absolute risk aversion-hiperbolik mutlak riskten kaçınma) fayda fonksiyonu ile portföy optimizasyonu uygulanmıştır. Çalışmada portföy optimizasyonundaki yaklaşım risk tercih parametresine dayandırılmıştır. Bu çalışmada optimizasyon sonucu elde edilen portföylerde yatırımcıların farklı riskten kaçınma derecelerine bağlı olarak menkul kıymetlerin hangi oranda ağırlıklandırıldıkları araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar aktife dayalı finansal enstrümanların etkin portföylerde önemli bir pay aldıklarını göstermektedir. Kurumsal yatırımcılar için aktiflerin stratejik dağılımında alternatif aktifler önemli olmaktadır. Bununla beraber alternatif yatırım araçları, geleneksel yatırım araçlarının ikamesi olarak düşünülmemekte sadece daha iyi bir risk-getiri profili oluşturmak için geleneksel aktif sınıflarının tamamlayıcısı olmaktadırlar. In the theoretical framework of this study; the notions of securitization, asset-backed financial instruments developed with securitization, portfolio management and alternative investment instruments in creating portfolio have been scrutinised in details with the purpose of analyzing the effects of alternative assets in portfolio optimization. The analysis part of this study consists of model application with alternative investment instruments. Portfolio optimization has been implemented in the study by using two traditional asset classes; stock (S&P 500 Compound - Total Return Index) and government bond (JPM USA Government Bond - Total Return Index) and three alternative asset classes; asset-backed securities (IBOXX Col. ABS - Total Return Index), hedge funds (Credit Suisse Hedge Fund Index) and real estate investment trusts (FTSE/NAREIT Equity REITs - Total Return Index). Values between 2000:01 and 2016:01 in the indexes have been analyzed by Matlab R2016b programme. Benchmark-based utility function has been applied as objective function in order to create complex asset portfolio that consists of traditional and alternative asset classes. NORTA (normal to anything) method has been used for modelling and simulation in optimization method. Portfolio optimization has also been implemented by determining HARA (hyperbolic absolute risk aversion) utility function as objective function to provide an alternative perspective. The approach in portfolio optimization has been based on risk preference parameter. In this study, weighting rate of securities has been investigated due to investors’ different degrees of risk aversion in the portfolios after optimization. The results obtained indicate that asset-backed financial instruments receive a significant share in efficient portfolios. Alternative assets are of capital importance for corporate investors in strategic distribution of assets. In addition to that, alternative investment instruments aren’t thought as substitutions for traditional investment instruments but they become complementary to traditional asset classes in order to create a better risk-return profile.

Tez (doktora) -- Ondokuz Mayıs Üniversitesi, 2018 Libra Kayıt No: 124242 …

1950 yılına kadar menkul kıymet çeşidi arttıkça portföy riskinin azalacağı savunulmaktadır. Getirisi yüksek olan menkul kıymetlere yatırım yapılmasını öneren geleneksel portföy teorisi, ortalama varyans modelinin geliştirilmesi ve böylece modern portföy teorisinin temellerinin ortaya atılması ile terk edilmiştir. Ortalama varyans modeli matematiksel programlama yöntemleri ile çözümlenmektedir. Son yıllarda portföy optimizasyonunda, yapay zeka yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada klasik ve garanti yakınsamalı parçacık sürü optimizasyonu yöntemleri İMKB 30 indeksini oluşturan hisse senetlerinden oluşacak portföy optimizasyonu için uygulanmış ve elde edilen sonuçlar matematiksel programlamadan elde edilen sonuçlar ile karşılaştırılmıştır It had been asserted that the more kind of instruments meant the less risk of portfolio until 1950. Conventional portfolio theory that proposed to invest for instruments was given up after mean- variance model was proposed and modern portfolio theory was established. The mathematical programming techniques are used to solve mean-variance model. In recent years, artificial intelligence methods have been employed for portfolio optimization. In this study, standard and guaranteed convergence particle swarm optimization methods have been applied to optimize the portfolio that contains IMKB 30 stock shares. The results are compared to the other results that are obtained through mathematical programming