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Orientador: Prof. dr. Luiz Alkimin de Lacerda Coorientador: Prof. Dr. António José Barreto Tadeu Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa : Curitiba, 02/07/2021 Inclui referências: p. 135-142 Área de concentração: Mecânica Computacional Resumo: Neste trabalho é apresentada uma nova abordagem para a simulação da difusão de calor transiente em um meio contendo heterogeneidades cilíndricas de multicamadas usando uma formulação que combina o Método dos Elementos de Contorno e soluções analíticas. As soluções analíticas são incorporadas como funções de Green particulares, tornando desnecessária a discretização das interfaces do sistema multicamadas, melhorando assim a eficiência do algoritmo. Foram desenvolvidos códigos para problemas com uma fonte de calor e domínio externo infinito, com condições iniciais iguais a zero, onde foi adotada uma abordagem em 2,5D que permite a simulação de fenômenostridimensionais através de um somatório de soluções 2D mais simples, com diferentes números de onda espaciais. O fenômeno que se considerou inicialmente foi o de condução e em uma segunda fase do trabalho, foram consideradas a condução e a convecção em simultâneo. Para a convecção, considerou-se uma velocidade radial desde o eixo do sistema. Foram estudados também, problemas bidimensionais para inclusões em um domínio finito com condições iniciais diferentes de zero, envolvendo somente o fenômeno de condução. A interação entre os subdomínios heterogêneos e o meio homogêneo externo é estabelecida pela imposição da continuidade de temperaturas e fluxos de calor nas interfaces virtuais criadas entre estes. A solução é primeiramente calculada no domínio da frequência, com uma formulação obtida através da Transformada de Fourier, para uma ampla faixa de frequências e números de onda axiais, usando frequências complexas para evitar o fenômeno de aliasing. As séries temporais podem então ser obtidas por meio de uma transformada rápida inversa de Fourier. A precisão, eficiência e estabilidade dos algoritmos propostos são confirmados pela comparação dos resultados com soluções de referência. A aplicabilidade deste estudo é então ilustrada através de exemplos numéricos e a análise das respostas no domínio do tempo mostrou-se consistente com a física do problema. Palavras-chave: Método dos elementos de contorno. Solução analítica. Transferência de calor transiente. Domínio da frequência. 2,5D. Transformada de Fourier. Abstract: This work presents a new approach for simulating the transient heat diffusion in a medium containing multilayered cylindrical heterogeneities using a formulation that combines the Boundary Element Method and analytical solutions. The analytical solutions are incorporated as particular Green functions, making it unnecessary to discretize the multilayer system interfaces, thus improving the efficiency of the algorithm. Codes were developed for problems with a heat source and infinite external domain, with initial conditions equal to zero, where a 2,5D approach was adopted that allows the simulation of three-dimensional phenomena through a summastion of simpler 2D solutions, with different spatial wave numbers. The phenomenon that was initially considered was conduction and in a second phase of the work, conduction and convection were considered simultaneously. For convection, a radial velocity from the axis of the system was considered. Two-dimensional problems were also studied for inclusions in a finite domain with nonzeroinitial conditions involving only the conduction phenomenon. The interaction between the heterogeneous subdomains and the external homogeneous medium is established by imposing the continuity of temperatures and heat flows on the virtual interfaces created between them. The solution is first calculated in the frequency domain for a wide range of frequencies and axial wave numbers, using complex frequencies to avoid the aliasing phenomenon. The time series can then be obtained by means of a fast inverse Fourier transform. The accuracy, efficiency and stability of the proposed algorithms are confirmed by comparing the results with reference solutions. The applicability of this study is then illustrated through numerical examples and the analysis of the responses in the time domain proved to be consistent with the physics of the problem. Keywords: 'Boundary element method. Analytical solution. Transient transfer heat. Frequency domain. 2,5D. Fourier transform.

Orientador: Prof. Dr. Luiz Alkimin de Lacerda Coorientadora: Profª. Drª. Amanda Jarek Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 21/03/2017 Inclui referências Resumo: O transporte do petróleo e gás constitui uma importante etapa na cadeia produtiva do setor petrolífero e os dutos desempenham um papel fundamental como meio de transporte, interligando portos, refinarias, áreas de produção e centros consumidores. Tendo em vista a importância dos dutos, este trabalho teve como objetivo desenvolver duas ferramentas que realizam uma análise inversa para obtenção de condições de contorno e da localização onde atuam. Essa análise inversa é feita por meio de um processo de otimização tendo como restrições as informações obtidas de monitoramentos distribuídos no duto que, neste trabalho, são simuladas por meio de uma análise direta. A modelagem numérica desenvolvida consistiu na resolução de dois problemas: um problema direto, no qual o Método dos Elementos de Contorno (MEC) é usado para obtenção dos deslocamentos e forças de superfície distribuídas na estrutura; e um problema inverso, no qual dois modelos de otimização foram realizados através do desenvolvimento de duas ferramentas. A primeira utiliza o método dos Algoritmos Genéticos (AGs), minimizando os resíduos entre as deformações relativas calculadas e "monitoradas" até que se obtenha a configuração que satisfaça os valores impostos como referência. A segunda possui uma abordagem híbrida na qual associa os Algoritmos Genéticos com o Método de Newton-Raphson (MNR) para a realização da análise inversa. As ferramentas se mostraram eficientes apresentando resultados aproximados dos esperados, porém o Método Híbrido (MH), comparado com o de uso apenas do Algoritmo Genético (AG), exigiu um menor custo computacional e apresentou resultados com maior rapidez e precisão. Esse estudo poderá contribuir na verificação da integridade da estrutura, na previsão de possíveis consequências como vazamentos e no auxílio na tomada de decisão sobre operacionalidade de dutos. Palavras-chave: Método dos Elementos de Contorno, Elasticidade, Algoritmo Genético, Análise Inversa, Método de Newton-Raphson. Abstract: The transportation of oil and gas is an important step in the oil industry's and the pipelines play a key role as a means of transportation, interconnecting ports, refineries, production areas and consumer centers. Considering the importance of the pipelines, this work had the objective of developing two tools that perform an inverse analysis to obtain contour conditions and their location. This inverse analysis is done by an optimization process having as restrictions the information obtained from monitoring distributed in the pipeline that, in this work, are simulated through a direct analysis. The numerical modeling developed consisted of solving two problems: a direct problem in which the Boundary Element Method is used to obtain the displacements and surface forces distributed in the structure; and an inverse problem, in which two optimization models were realized through the development of two tools. The first one uses the Genetic Algorithm Method, minimizing the residuals between the calculated and monitored relative deformations, until the configuration that satisfies the values imposed as reference is obtained. The second has a hybrid approach in which it associates the Genetic Algorithms with the Newton-Raphson Method for performing the inverse analysis. The tools proved to be efficient with approximate results, but the Hybrid Method, compared to the use of the Genetic Algorithm alone, required a lower computational cost and presented results with greater speed and accuracy. This study may contribute to the verification of the integrity of the structure, the prediction of possible consequences such as leaks and the aid in decision making on pipeline operability. Keywords: Boundary Element Method, Elasticity, Genetic Algorithm, Inverse Analysis, Newton- Raphson Method.