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Numbers and operations on numbers help shape our relationship to the environment. It is thus unexceptional that several studies aimed at understanding the mechanisms of numerical cognition in the human brain and in particular those concerning the neural basis of dyscalculia. These studies have suggested that mathematical representations may be rooted in bodily experiences and/or that numerical cognition and movement preparation may share similar cerebral mechanisms. Several results have suggested that the performance of numerical and arithmetical tasks may be influenced by segmental and/or whole-body movements. The reverse influence of such tasks on motor performance remained however to be fully clarified especially in the case of maximal-intensity complex movements. This possibility has been approached by two studies involving a total of 206 male students (undergraduate students) at the Faculty of Public Health of the Lebanese University (Beirut, Lebanon). A first study including two series of two experiments examined the effects of number reading and mental subtraction (complex) on the height of a squat vertical jump (SVJ) and on the response time of a manual-pointing movement (MPM). In each series these effects have been examined in separate experiments using numbers written as words and in Arabic digits. A second study examined the effect of different arithmetical tasks on the response time of a MPM. Three experiments (1-3) examined the effect of mental subtraction (complex) and, respectively, of: (1) mental addition (simple or complex), (2) mental multiplication (simple or complex) and (3) the comparison of dot sets and number comparison. Each number was written in Arabic. In both studies the obtained data have been analyzed using a multilevel linear mixed-effect model. The results of the first study have shown a moderate increase of SVJ height (although statistically significant: p < .05) after number reading as words and a clear-cut increase of both MPT and SVJ performance after mental subtraction with Arabic digits (p < .001). The results of the second study have shown a statistically significant improvement of MPM performance only after the complex calculations (p < .001) and after number comparison (p < .003). These results suggest that the relationship between an arithmetical task and the performance of a high-intensity movement is influenced by the numerical format. It was found that the use of Arabic digits (but not the use of numbers written as words or represented by dot sets) is a condition to a positive effect of an arithmetical task upon motor performance. The results also showed that this condition is not sufficient. Motor performance was found to be improved only after arithmetical tasks (with Arabic digits) favoring the use of procedural strategies and not by arithmetical tasks favoring the use of retrieval strategies (of arithmetical facts). With regard to the literature, the effects of the complex calculations (subtraction, addition and multiplication) and of number comparison, with Arabic notation, on motor performance may be explained by different mechanisms. The effect of complex calculations and number comparison, with Arabic digits, on motor performance might be linked to mechanisms of encoding and/or memorization specific to this numerical format. Attention to the optimal path of movement might also has been favored by the spatial representation of numbers used to realize complex additions or subtraction and, possibly, to compare numbers. The influence of complex calculation and of number comparison, with Arabic digits, on motor performance might also be driven by a possible involvement, during actual calculation and comparison, of motor regions in the brain.; Les nombres et les opérations sur les nombres contribuent à structurer notre rapport au monde. Il est ainsi logique que plusieurs études aient tenté de clarifier les mécanismes sous-tendant la cognition numérique ou les mécanismes cérébraux responsables de la dyscalculie. Ces études ont suggéré que les représentations mathématiques pourraient s’ancrer dans des expériences corporelles et/ou que la cognition numérique et la préparation du mouvement pourraient être sous-tendues par des mécanismes cérébraux similaires. Plusieurs études ont suggéré que des mouvements segmentaires ou du corps dans sa globalité peuvent influer sur la performance de tâches numériques ou arithmétiques. L’effet de telles taches sur la performance motrice demeurait en revanche à examiner, en particulier dans le cas des mouvements à haute intensité. Cet éventuel effet a été examiné via deux études impliquant au total 206 étudiants de sexe masculin, en Licence à la faculté de santé publique de l’Université Libanaise (Beyrouth, Liban). Une première étude (deux séries de deux expérimentations) a examiné les effets de la lecture d’un nombre et de la soustraction mentale complexe sur la hauteur de saut en squat jump vertical (SJV) et sur le temps de réponse d’un mouvement de pointage manuel (MPM). Dans chaque série, ces effets ont été examinés dans le cas de nombres en chiffres arabes et de nombres écrits en toutes lettres. Une seconde étude a examiné l’effet de tâches d’arithmétique mentale sur le temps de réponse d’un MPM. Trois expérimentations (1-3) ont étudié l’effet de la soustraction (complexe) et, respectivement, de : (1) l’addition (simple ou complexe), (2) la multiplication (simple ou complexe) et (3) la comparaison d’ensembles de points et la comparaison de nombres. Tout nombre était écrit en chiffres arabes. Dans ces deux études, les données ont été analysées en recourant à un modèle linéaire multiniveaux à effets mixtes. Les résultats de la première étude ont avéré une amélioration modérée de la performance en SJV (statistiquement significative, p < 0,05) suite à la lecture d’un nombre écrit en toutes lettres et un net effet de la performance en SJV et en MPM après une soustraction mentale (complexe) avec nombres en chiffres arabes (p < 0,001). Les résultats de la seconde étude ont avéré une amélioration statistiquement significative de la performance en MPM suite aux seuls calculs complexes (p < 0,001) et à la seule comparaison de nombres (p < 0,003). Ces résultats suggèrent que la relation entre une tâche arithmétique et la performance d’un mouvement à haute intensité est influencée par le format numérique, le recours à des nombres en chiffres arabes (à la différence de celui à des nombres écrits en toutes lettres ou à des ensembles de points) s’avérant conditionner un effet positif sur la performance motrice. Ces résultats ont cependant montré que cette condition n’est pas suffisante, la performance motrice étant améliorée après les tâches arithmétiques (avec chiffres arabes) favorisant le recours à des stratégies procédurales plutôt que le recours à des stratégies par recouvrement (en mémoire) de faits arithmétiques. Au regard de la littérature, l’effet des calculs mentaux complexes (soustraction, addition et multiplication) et de la comparaison de nombres, en notation arabique, sur la performance motrice peut s’expliquer par différents mécanismes. Cet effet peut être lié à la mobilisation de mécanismes d’encodage et/ou de mémorisation spécifiques des chiffres arabes. L’addition et la multiplication complexes et, éventuellement, la comparaison de nombres, peuvent en outre avoir favorisé une attention à la trajectoire optimale du mouvement subséquent. L’influence des calculs complexes et de la comparaison de nombres, avec notation arabique, sur la performance motrice pourrait enfin tenir à l’implication de régions cérébrales motrices, mobilisées durant une activité effective de calcul ou de comparaison.

Numbers and operations on numbers help shape our relationship to the environment. It is thus unexceptional that several studies aimed at understanding the mechanisms of numerical cognition in the human brain and in particular those concerning the neural basis of dyscalculia. These studies have suggested that mathematical representations may be rooted in bodily experiences and/or that numerical cognition and movement preparation may share similar cerebral mechanisms. Several results have suggested that the performance of numerical and arithmetical tasks may be influenced by segmental and/or whole-body movements. The reverse influence of such tasks on motor performance remained however to be fully clarified especially in the case of maximal-intensity complex movements. This possibility has been approached by two studies involving a total of 206 male students (undergraduate students) at the Faculty of Public Health of the Lebanese University (Beirut, Lebanon). A first study including two series of two experiments examined the effects of number reading and mental subtraction (complex) on the height of a squat vertical jump (SVJ) and on the response time of a manual-pointing movement (MPM). In each series these effects have been examined in separate experiments using numbers written as words and in Arabic digits. A second study examined the effect of different arithmetical tasks on the response time of a MPM. Three experiments (1-3) examined the effect of mental subtraction (complex) and, respectively, of: (1) mental addition (simple or complex), (2) mental multiplication (simple or complex) and (3) the comparison of dot sets and number comparison. Each number was written in Arabic. In both studies the obtained data have been analyzed using a multilevel linear mixed-effect model. The results of the first study have shown a moderate increase of SVJ height (although statistically significant: p < .05) after number reading as words and a clear-cut increase of both MPT and SVJ performance after mental subtraction with Arabic digits (p < .001). The results of the second study have shown a statistically significant improvement of MPM performance only after the complex calculations (p < .001) and after number comparison (p < .003). These results suggest that the relationship between an arithmetical task and the performance of a high-intensity movement is influenced by the numerical format. It was found that the use of Arabic digits (but not the use of numbers written as words or represented by dot sets) is a condition to a positive effect of an arithmetical task upon motor performance. The results also showed that this condition is not sufficient. Motor performance was found to be improved only after arithmetical tasks (with Arabic digits) favoring the use of procedural strategies and not by arithmetical tasks favoring the use of retrieval strategies (of arithmetical facts). With regard to the literature, the effects of the complex calculations (subtraction, addition and multiplication) and of number comparison, with Arabic notation, on motor performance may be explained by different mechanisms. The effect of complex calculations and number comparison, with Arabic digits, on motor performance might be linked to mechanisms of encoding and/or memorization specific to this numerical format. Attention to the optimal path of movement might also has been favored by the spatial representation of numbers used to realize complex additions or subtraction and, possibly, to compare numbers. The influence of complex calculation and of number comparison, with Arabic digits, on motor performance might also be driven by a possible involvement, during actual calculation and comparison, of motor regions in the brain.; Les nombres et les opérations sur les nombres contribuent à structurer notre rapport au monde. Il est ainsi logique que plusieurs études aient tenté de clarifier les mécanismes sous-tendant la cognition numérique ou les mécanismes cérébraux responsables de la dyscalculie. Ces études ont suggéré que les représentations mathématiques pourraient s’ancrer dans des expériences corporelles et/ou que la cognition numérique et la préparation du mouvement pourraient être sous-tendues par des mécanismes cérébraux similaires. Plusieurs études ont suggéré que des mouvements segmentaires ou du corps dans sa globalité peuvent influer sur la performance de tâches numériques ou arithmétiques. L’effet de telles taches sur la performance motrice demeurait en revanche à examiner, en particulier dans le cas des mouvements à haute intensité. Cet éventuel effet a été examiné via deux études impliquant au total 206 étudiants de sexe masculin, en Licence à la faculté de santé publique de l’Université Libanaise (Beyrouth, Liban). Une première étude (deux séries de deux expérimentations) a examiné les effets de la lecture d’un nombre et de la soustraction mentale complexe sur la hauteur de saut en squat jump vertical (SJV) et sur le temps de réponse d’un mouvement de pointage manuel (MPM). Dans chaque série, ces effets ont été examinés dans le cas de nombres en chiffres arabes et de nombres écrits en toutes lettres. Une seconde étude a examiné l’effet de tâches d’arithmétique mentale sur le temps de réponse d’un MPM. Trois expérimentations (1-3) ont étudié l’effet de la soustraction (complexe) et, respectivement, de : (1) l’addition (simple ou complexe), (2) la multiplication (simple ou complexe) et (3) la comparaison d’ensembles de points et la comparaison de nombres. Tout nombre était écrit en chiffres arabes. Dans ces deux études, les données ont été analysées en recourant à un modèle linéaire multiniveaux à effets mixtes. Les résultats de la première étude ont avéré une amélioration modérée de la performance en SJV (statistiquement significative, p < 0,05) suite à la lecture d’un nombre écrit en toutes lettres et un net effet de la performance en SJV et en MPM après une soustraction mentale (complexe) avec nombres en chiffres arabes (p < 0,001). Les résultats de la seconde étude ont avéré une amélioration statistiquement significative de la performance en MPM suite aux seuls calculs complexes (p < 0,001) et à la seule comparaison de nombres (p < 0,003). Ces résultats suggèrent que la relation entre une tâche arithmétique et la performance d’un mouvement à haute intensité est influencée par le format numérique, le recours à des nombres en chiffres arabes (à la différence de celui à des nombres écrits en toutes lettres ou à des ensembles de points) s’avérant conditionner un effet positif sur la performance motrice. Ces résultats ont cependant montré que cette condition n’est pas suffisante, la performance motrice étant améliorée après les tâches arithmétiques (avec chiffres arabes) favorisant le recours à des stratégies procédurales plutôt que le recours à des stratégies par recouvrement (en mémoire) de faits arithmétiques. Au regard de la littérature, l’effet des calculs mentaux complexes (soustraction, addition et multiplication) et de la comparaison de nombres, en notation arabique, sur la performance motrice peut s’expliquer par différents mécanismes. Cet effet peut être lié à la mobilisation de mécanismes d’encodage et/ou de mémorisation spécifiques des chiffres arabes. L’addition et la multiplication complexes et, éventuellement, la comparaison de nombres, peuvent en outre avoir favorisé une attention à la trajectoire optimale du mouvement subséquent. L’influence des calculs complexes et de la comparaison de nombres, avec notation arabique, sur la performance motrice pourrait enfin tenir à l’implication de régions cérébrales motrices, mobilisées durant une activité effective de calcul ou de comparaison.

Lors d’une tâche de pointage manuel, la présence de corrections rapides, adaptées, automatiques et même réflexes (Franklin et Wolpert, 2008) suite à une perturbation par saut de curseur a pu être observée dans de nombreuses études. Ici, nous avons souhaité déterminer si ces corrections étaient purement réflexes où si elles étaient amorcées seulement lorsque la perturbation mettait en péril l’atteinte de la cible ; ces corrections ont-elles aussi un aspect fonctionnel ? Dans une première expérience nous avons fait varier la taille des cibles (5 ou 30 mm de diamètre) et des sauts du curseur (5, 15 ou 25 mm) de manière à obtenir certaines combinaisons où la cible pourrait être atteinte sans qu’aucune correction du mouvement pour contrecarrer l’effet du saut du curseur ne soit nécessaire. Des corrections réduisant l’erreur d’environ 65% ont été observées dans toutes les conditions. Dans une seconde expérience, les participants devaient atteindre une très grande cible (arc de 30°) et un saut de curseur de 15 mm était introduit pour certains essais peu de temps après l’amorce du mouvement. Les participants ont modifié leur mouvement dans le sens opposé à celui de la perturbation, et cela même s’ils n’avaient pas détecté consciemment le saut. Cependant, ces corrections étaient moins rapides et plus petites (42% de l’amplitude du saut de curseur) que celles observées lors de la première expérience. Nos résultats supportent le fait que l’amorce des corrections pour des erreurs de trajectoire induites expérimentalement soit de nature réflexe. Un deuxième processus serait alors responsable du déroulement de ces corrections ; ce deuxième processus est basé, entre autres, sur les caractéristiques de la cible., Cursor-jump experiments have suggested the existence of quick, efficient, automatic and even reflexive (Franklin and Wolpert, 2008) online correction processes in manual aiming movements. In the present study, we wanted to determine whether corrections for a cursor jump are purely automatic/reflexive or whether they are functional in that they occur only when they are required for the target to be reached. In a first experiment, we used different target sizes (5 mm to 30 mm) and cursor-jump amplitudes (5 mm to 25 mm) so that for some target size/cursor-jump combinations, no correction would be needed to reach the target. In all cases, we observed a correction for the cursor-jump. This correction reduced the error induced by the cursor jump by 60-70%, regardless of target size. In a second experiment, we asked participants to point at a large wedge (30° of circular arc). For some trials, a cursor-jump translated the location of the cursor laterally by 15 mm soon after movement initiation. Participants never consciously detected the cursor-jump but clearly modified the trajectory of their movement in the direction opposite to that of the cursor-jump. These corrections were smaller than those observed in the first experiment (42% of the cursor-jump). Our results indicate that the initiation of a correction for a cursor-jump is more reflexive than it is functional. A second correction process would tailor the movement's initial impulse based on the target characteristics.