Search

El presente trabajo es el resultado de una investigación que se ocupó de identificar el conocimiento didáctico-matemático de un profesor sobre argumentación, EGD y tareas antes y después de estudiar el primer semestre de la Maestría en Docencia de la Matemática, y establecer su transformación entre esos dos momentos. La investigación fue realizada con un enfoque fenomenológico y una aproximación hermenéutica o interpretativa y se llevó a cabo durante los años 2020, 2021 y 2022. Magister en Docencia de la Matemática Maestría

"Algunas instituciones que han decidido aceptar el reto de la formación integral de un grupo heterogéneo de estudiantes, han presentado dificultades para abordar los contenidos curriculares y, en ocasiones, el docente prefiere ignorar las particularidades de los estudiantes con discapacidad visual por la carencia de herramientas para respaldar su labor de enseñanza. Como ningún ser humano podrá ser objeto de discriminación o segregación y todas las personas tienen derecho a la educación, en igualdad de oportunidades (Asamblea General de las Naciones Unidas, 1948), el maestro debería asumir su responsabilidad y velar por el cumplimiento de lo establecido por la declaración de los derechos humanos. Por este motivo, se determina la necesidad de continuar haciendo investigaciones en este campo y brindar nuevas herramientas que respalden los procesos de enseñanza y aprendizaje, concretamente, en esta investigación nos centraremos en el campo de la geometría que es una de las áreas con menor disponibilidad de información específica para abordar diferentes conceptos y desarrollar procesos."

Este trabajo se desarrolló durante los años 2018 y 2019 con estudiantes de grado noveno (año 2019) de una Institución de carácter privado, ubicada en el sur de Bogotá. Durante la investigación se diseñó una secuencia de tareas que está dividida en dos partes; la primera hace referencia al diseño e implementación de tareas con regla y compás con todos los estudiantes de noveno; la segunda parte es la entrevista basada en tareas, la cual se realizó con dos estudiantes de mismo curso y utilizando la aplicación Euclidea. Los datos se obtuvieron de la última parte para su respectivo análisis con tres categorías preestablecidas en el marco teórico. La primera de estas gira entorno a los esquemas de argumentación que los estudiantes pueden generar, y las otras dos categorías están enfocadas en la Génesis Instrumental que se pueden presentar entrono a las herramientas de la aplicación. De acuerdo a lo anterior, se concluye que predominaron los esquemas de tipo empírico y analítico a lo largo de las 17 tareas, por tanto no se percibe un cambio significativo de los esquemas. Por otro lado, la mediatriz pasa de ser un artefacto a ser un instrumento para las participantes, pues se evidencia acciones propias en los dos procesos de la Génesis Instrumental.

Este es un trabajo en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática, el cual se preocupa por determinar cómo las tareas con tecnología digital favorecen el proceso de definir de estudiantes con síndrome de Down. Se asumen como referentes teóricos los planteamientos de Tall & Vinner (1981) y De Villiers (1998) acerca del proceso de definir en matemáticas y un modelo donde la definición interviene en la resolución de problemas; la propuesta para la construcción de definiciones del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, caracterizado por Aya y Echeverry (2009); los planteamientos sobre las aprehensiones cognitivas propuesto por Duval (1995). Todo esto relacionado con las características cognitivas que tienen los estudiantes con síndrome de Down en el área de matemáticas. Con base en esto se propone una articulación entre las aprehensiones que se manifiestan, cuando existe una relación entre celdas cognitivas mientras un estudiante realiza el proceso de definir. Para ello, se diseñaron cuatro tareas, de las cuales dos requieren el uso de tecnología digital para su solución y dos con material concreto, acudiendo a diferentes estímulos propuestos por Bruno y Noda (2010). Se adopta el enfoque de entrevista basada en tareas, por lo cual se diseñan guiones de entrevista para cada una de dichas tareas. Esta investigación se desarrolla en una institución educativa de Bogotá de carácter privado llamada Liceo VAL. Aquí se escogen tres participantes con síndrome de Down, que se encargan de resolver las tareas en torno a tipos de cuadriláteros. Se analizan fragmentos de las entrevistas a partir de acciones y niveles de acciones pertenecientes a cada tipo de aprehensión, para luego determinar qué tipo de relación entre celdas cognitivas hay; y así determinar qué tipo de definición se presenta.

Este documento corresponde a un trabajo de grado de la modalidad de profundización de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, asociado a la línea de investigación argumentación y prueba en geometría correspondiente al grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ • G. Que para la cohorte 2017-1, la línea centra su atención en la exploración de estrategias y mecanismos para contribuir en la formación de cuidadanos desde la clase de geometria, donde el estudiante sea escuchado y pueda participar en la construcción de conocimiento, haciendo de las clases espacios para argumentar. En correspondencia, este trabajo muestra las diferentes competencias matemáticas y cuidadanas que se logran promover cuando se implementan tareas que generan incertidumbre, en relación al proceso de argumentar, por tal motivo se presentan los tipos de argumentos utilizados por estudiantes de grado noveno cuando resuelven tareas de este estilo. Para cumplir con el objetivo de esta investigación se diseñaron e implementaron siete tareas que generan incertidumbre, a partir de sus soluciones se analizaron las diferentes acciones, comportamientos, interacciones, participaciones e intervenciones de los estudiantes para determinar los tipos de argumentos y competencias que se promueven con el desarrollo de estas de tareas.

El estudio se desarrolla bajo la premisa de determinar cómo algunas acciones del profesor afectan el desarrollo de procesos de argumentación entre estudiantes en la clase de geometría. Para esto, se escogió un grupo de tareas del texto “Geometría” (Samper, 2008) que se modificaron para ser trabajadas en tres momentos: trabajo individual, trabajo en pequeños grupos y socialización con toda la clase. El diseño de las tareas se hizo en función de formar un sistema teórico local de geometría y que, a partir de este, los estudiantes argumentaran sus afirmaciones. Las tareas inicialmente propuestas se modificaron a la luz de los resultados de la aplicación de las mismas. El análisis realizado a los fragmentos de las tareas, se centró en determinar cómo frente a ciertas acciones del profesor el estudiante respondía, y cómo frente a determinada respuesta del estudiante, el profesor generaba una acción que encaminara el trabajo a la argumentación. Cabe resaltar que el profesor no era consciente de que debía realizar ciertas acciones, el pretendía aplicar unas tareas para propiciar un ambiente de clase que propiciara la argumentación de los estudiantes. Este estudio se enmarca en un trabajo de grado de Maestría en Docencia de la Matemática en la modalidad de profundización, dentro de la línea de Argumentación y Prueba asociada al grupo de investigación Æ•G. de la Universidad Pedagógica Nacional.