Search

El 1696 el Marquès de L'Hôpital publicà el primer tractat sistemàtic sobre càlcul diferencial, l'"Analyse des infiniments petits", que es basava en les "Lectiones de calculo differentialium" de Johann Bernoulli. Però podem parlar d'aportacions originals per part de L'Hôpital? L'objectiu d'aquest treball de recerca és comparar el contingut i la forma de l'Analyse i de les Lectiones i detectar possibles influències d'altres autors per intentar, finalment, donar una resposta a aquesta qüestió.

Aquest article es basa, de manera molt fidel, en els continguts que vaig exposar en la meva darrera lliçó com a professor ordinari de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.En ella, doncs, vaig pretendre dos objectius: d'una banda, volia fer una classe una mica diferent, on quedés ben palès l'enorme capacitat alliçonadora de la Història de la matemàtica, però d'una altra tenia molt d'interès d'inaugurar la celebració del tercer aniversari del naixement de Leonhard Euler [1707-1783], un dels matemàtics més insignes de tots els temps, i al mateix temps el matemàtic que donava nom a la darrera part del semestre d'història de la matemàtica que estava impartint. Fonamentalment estava interessat a posar de manifest -i això és el que recull aquest text - alguns fets.

En la contraportada: "Aquesta obra és la segona edició de la publicada originalment per Edicions La Magrana el junt de 1998. A més d'una revisió del text, feta comparant el text original amb el de la primera edició, s'ha afegit l'addenda que formava part de l'obra premiada ...i una segona addenda de l'autor...destinada als estudiants de matemàtiques. També s'ha inclòs un pròleg de l'autor, escrit a propòsit d'aquesta segona edició..

Lliçó inaugural del curs acadèmic 2015-2016, Facultat de Matemàtiques : Barcelona, 16 de setembre de 2015, En aquesta lliçó inaugural del curs 2015-2016 de la Facultat de Matemàtiques, el professor emèrit de la Universitat de Barcelona Josep Pla i Carrera proposa un recorregut històric i metodològic per alguns dels principals conceptes d’anàlisi matemàtica dels darrers tres segles, i analitza la influència de les aportacions de Karl Weierstrass en la consolidació d’aquests conceptes.

Aquest article és un homenatge a Joseph-Louis Lagrange en ocasió del doscents aniversari de la seva mort. Té tres parts: una primera part de caire biogràfic; la segona recull la seva producció científica de manera molt succinta, i la tercera, la més matemàtica i extensa, explicita alguns dels resultats assolits per l'insigne matemàtic., This article is a tribute to Joseph-Louis Lagrange in the occasion of the two hundredth anniversary of his death. It has three parts: the first part is biographical; the second includes succintly your scientific production; and the third, most extensive and mathematics, explains some of the results achieved by the famous mathematician.

Com ja vaig indicar en la primera part, l'objectiu principal de l'article —publicat en el Butlletí en dues parts— és fer una anàlisi dels continguts aritmètics i comercials de la Suma de Santcliment [14]. D'això tracta, doncs, aquesta segona part que, alhora que completa i complementa la primera, clou l'article., The first part of this paper was published in number 1 of the same volume. The overall goal of the paper is to present an analysis of the arithmetical and commercial contents of the book Suma de la art de arismetica, a commercial arithmetic written in Catalan by Francesc de Santcliment and published in Barcelona in 1482. This goal is achieved in this second part, which completes and complements the first one, and closes the paper.

L'objectiu principal d'aquest article —que es publicarà al Butlletí en dues parts— és fer una anàlisi dels continguts de la Suma de la art de arismetica [46], una aritmètica comercial escrita en català i publicada a Barcelona l'any 1482 i de la qual la Biblioteca de Catalunya ha fet una edició facsímil. Aquest és, però, el contingut de la segona part de l'article. A la primera tractaré tres qüestions: què és una aritmètica comercial com la de Santcliment, quins són els antecedents històrics d'aquesta mena d'aritmètiques, i quina importància adquireixen en el context històric, cultural, social i econòmic en el qual es produeixen —finals del segle xv., The main aim of this paper, which will be published in the Butlletí in two parts, is to analyze the contents of the book Suma de la art de arismetica, a commercial arithmetic written in Catalan and published in Barcelona in 1482, and which has been recently published in facsimile by the Biblioteca de Catalunya, Catalonia’s main library where the incunable is kept. This will be done in the second part of the paper, while in the present one I will deal with three issues: what is a commercial arithmetic such as Santcliment’s, what are the historical antecedents of this kind of arithmetics, and what is their importance in the historical, cultural, social and economical context where they appear, the fifteenth century.

Aquest article, seguint l'exemple de la construcció geomètrica amb regle i compàs, analitza allò que hom pot fer amb papiroflèxia. Ho fa en dos aspectes. Ofereix una definició general de construcció geomètrica amb papiroflèxia que, convenientment concretada, genera tres geometries del pla: la que s'aconsegueix amb un regle i un transportador de distàncies, la que s'obté amb regle i compàs, i la que s'obté amb regle, circumferències i còniques. Després observa que aquesta darrera correspon als nombres que s'aconseguixen resolent cúbiques i quàrtiques., This paper, following the example of the ruler and compass geometrical constructions, analyzes the lines and points that can be obtained with paperfolding. The kernel of the work is a general definition of paperfolding geometrical constructions. Three geometries of the plane are produced by appropriate concretions of one of the constructions: the geometry of ruler and metric transporter, that of ruler and compass and, finally, the geometry of ruler, circle and conic sections. Then, the paper proves that the latter corresponds to numerical solutions of cubic and quartic equations.

Al II Congrés d'Ontologia celebrat a Sant Sebastià i a Barcelona, entre els dies 24 i 31 de març, en commemoració del quatre-cents aniversari del naixement de René Descartes,1 tot escoltant Javier Echevarría, se'm va acudir una idea: en l'àmbit matemàtic, un mètode comporta necessàriament un canvi de llenguatge? És clar que, per tal de poder concloure de forma rigorosa la validesa o falsedat d'aquesta intuïció, caldria fer una anàlisi profunda i detallada de què cal entendre per mètode, de quins són els mètodes o, en tot cas, els pretesos mètodes matemàtics.

Preprint enviat per a la seva publicació en una monografia: Calligraphia et tipographia, Arithmetica et numerica, Chronologia

The French Revolution undoubtedly constituted a political revolution of great transcendence but, while occuring between two scientific, and in particular, mathematical revolutions those of the seventeenth century, known as the "Century of Genius" and the nineteenth century, known as the "Golden Age" during the French Revolution itself there was no mathematical revolution. Nevertheless, the ideological background the Enlightenment upon which the French Revolution was based, was intimately intertwined with the scientific revolution of the seventeenth century whose mathematical roots are undeniable. Among the work which followed from the seventeenth century mathematical revolution, that of the French Revolutionaries is distinguished by its insistence of the need for an authentic mathematical revolution, if mathematics were to follow in the revolutionary line initiated in the seventeenth century. In addition, these men the mathematicians of the French Revolution participated in the functioning of government and fulfilled their political duties in the creation of new centres of teaching and research, amongst other important matters.

I examine Richard Dedekind's important contributions to set theory. These contributions are made in his mathematical work and I present an exposition of several of his mathematical papers. I develop my paper in the following sections: ¶ 1. Dedekind's first contacts with the concept of set [1855-1858] ¶ 2. The manuscript of 1858 and the paper of 1872 ¶ 3. «Supplement X» of Dirichlet's Lectures on Number Theory, second edition [1871] ¶ 4. The text of 1888 and the manuscript of 1872-1878 ¶ 5. An unpublished manuscript of 1887-1897: the dangers of set theory ¶ 6. The unpulished manuscripts of 1887 and 1889 ¶ 7. Dedekind and topology ¶ 8. Conclusion ¶ and I show that Dedekind's contributions to set theory are very important and that without them possibly the introduction of set theory into mathematicical work might have appeared later that it did.

Preprint enviat per a la seva publicació en una revista científica: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, [en línia], 1996, p. 31-78, The French Revolution constitutes, certainly, a political revolution of a great transcendency and is located between two scientific, and namely, mathematical revolutionsafter che seventeenth century, known as the "Century of Genius", and before the nineteenth century, called the "Golden Age"-but during the French Revolution itself there was not a mathematical revolution...

Aquesta tesi presenta una contribució a l'estudi de les estructures algebraïques dels sistemes lògics deductius

Preprint enviat per a la seva publicació en una revista científica., Descartes établie daos sa "Méthode" les principes d'apres lesquelles on doit conduire sa raison pour bien comprendre la verité dans la science. Ici, d'abord, nous analysons si Descartes réellment aplique sa meme méthode dans la "Géométrie". Pour faire cela nous donons une presentation de les principes de la "Méthode"; apres nous voyons quelles son les limitations de la géométrie chez les grecques que Descartes repete et quelles non, comme les repete et comme les casse. Cette analyse nous conduira nécessairement au concept de "courbe géométrique": ainsi nous comprendrons mieux jusqu'a quel point Descartes repete sa "méthode" dans sa propre "Géométrie" et quelles est la signification exacte du quatrieme principe de la méthode -le principe de l'énumération complete ou de généralization. Enfin, nous analysons la technique utilisée par Descartes pour faire une ligne droite normal a une courbe en quelconque de ses points et nous observons alors comme c'est précisément ici, sans doute, que la méthode de Descartes lui permet de réussir dans son objectif.

In this paper we study the algebras obtained by having the deduction theorem on the sets of two elements, calling them Q.H. -algebras. Adding to them the FREGE'S law, we obtain a Hilbert algebra ; adding to them the law (x.y).y = (y.x).x, we obtain that thay form a variety; suposing the existence of a least element to the later , we obtain an ortolattice wich gives a boolean algebra on an ortomodular lattice, according to the nature of implication classical or strong

Preprint enviat per a la seva publicació en una revista científica: Stochastica, Vol. X, Núm. 1, 1986. [http://dmle.icmat.es/pdf/STOCHASTICA_1986_10_01_06.pdf], We present some relations between the spectre (maximal) of a residuated lattiae and the residuated lattice of its regulars etements. We note the characteritzation found for the radical of a residuated lattiae via the radical of the residuated tattiae of the regulars etements. Finally, this last result is applied in the study of the simpliaity and semi-simpliaity of a residuated lattice.

This work deals wíth the axiomatic system of KEISLER on the hyperreals numbers .The main result ís to prove that the expressíons S of type

En esta tesis se abordan algunos aspectos del desarrollo de la teoría de los números transfinitos de Georg Cantor (1845-1918)1, para lo que se analiza cómo tuvo que enfrentarse tanto al legado histórico de Aristóteles y la Escolástica como a las objeciones planteadas en su época por matemáticos, filósofos y teólogos. El trabajo destaca la contribución que tuvo, para el desarrollo de la teoría de Cantor, la obra del filósofo y matemático Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716). Leibniz y René Descartes (1596-1650) protagonizaron el punto de ruptura con la herencia aristotélica-escolástica y fundaron la modernidad tanto en la ciencia como en la filosofía. Para subrayar la trascendencia de Leibniz en el avance de las investigaciones de Cantor se examinan en esta tesis las importantes aportaciones que hizo el filósofo español José Ortega y Gasset (1883-1955) al estudio del pensador de Leipzig en su libro (inacabado y publicado póstumamente en 1958) La idea de principio en Leibniz.

[cat] La tesi estudia la llengua grega d'una de les obres d'Arquimedes, De Sphaera et Cylindro, des d’un punt de vista estilístic. També inclou un estudi comparatiu del mateix tipus d’altres obres matemàtiques del context cultural grec: Elementa d'Euclides yDe Conoidibus et Sphaeroidibus d'Arquimedes, així com un estudi comparatiu amb altres obres del corpus grec no matemàtic, específicament, totes les obres de Plató, Plutarc i Diodor de Sicília. Per a realitzar l’anàlisi i la comparació, primerament, es lematitzen tots els textos utilitzant i modificant eines informàtiques adequades, anomenades concordancers. A continuació, s’usen mètodes estadístics per al tractament del text lematitzat. A continuació es presenten els trets estilístics més rellevants propis del text arquimedià estudiat i se'n donen els criteris bàsics d'una bona traducció catalana. Finalment, s’inclou en un annex la traducció de De Sphaera et Cylindro seguint els esmentats criteris., [eng] The Doctoral Thesis is a research on the Greek language used by Archimedes in one of his works, De Sphaera et Cylindro, from a stylistic point of view. It also includes a comparative stylistic study that includes this work and other mathematical works of the Greek cultural context: Euclid’s Elementa, Archimedes’ De Conoidibus et Sphaeroidibus. This comparative study is extended to other Greek non-mathematical corpora, specifically, the works of Plato, Plutarch and Diodorus of Sicily. First, all the corpora are lemmatizated using and modifying some computer tools called concordancers. Then, we use some statistical methods for the treatment of the lemmatized text. Finally, we present the most important stylistic features of the Archimedes work and we give the basic criteria for making a good catalan translation. An appendix is included that contains the catalan translation of De Sphaera et Cylindro following the above mentioned criteria.

Aquesta tesi ha estat defensada dins del Programa Interuniversitari de Doctorat d'Història de les Ciències (UAB-UB), coordinat pel CEHIC.Vegeu mbaresum1de1.pdf