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International audience; Enseignement Cours : Une brève histoire des atomes froids Peut-on contrôler l’équilibre thermodynamique d’un échantillon de matière en utilisant de la lumière aux caractéristiques bien choisies ? Depuis les articles fondateurs d’Einstein et de Kastler, cette question a accompagné le développement de la physique atomique et de l’optique quantique. À partir des années 1970, le développement des sources laser accordables est venu lui donner un nouvel éclairage, avec notamment les propositions...

Enseignement – Modèles stochastiques de particules en physique hors d’équilibre Depuis une vingtaine d’années de nombreux modèles microscopiques ont été proposés pour étudier le transport de chaleur ou de particules à travers des systèmes étendus. Le cours 2016-2017 a eu pour but de faire le point sur plusieurs progrès récents et sur des questions restées ouvertes. Pour certains systèmes, comme les modèles de gaz sur réseau, on dispose depuis le début des années 2000 d’une théorie macroscopiq...

Cities surprise and interest a large and long-standing scientific community of economists, sociologists, geographers and historians, in which physicists and mathematicians also have their word. Cities are surprising because they exist, which is anything but obvious and reflects the essential fact that individuals are prone to group together. Cities are interesting because they are developing to the point where they have become the primary context of human life on Earth, and understanding them properly has become a global issue. Finally, it is critical to note that cities are similar across civilizations despite the multiplicity of individualities that underlie them.The urban phenomenon and the empirical similarities between the cities of the world invite us to look for common causes: this is the grounding reason for a science of cities in which we place ourselves. Our quantitative work is unique in its methodology, which stems from statistical physics, but threefold in its objectives.We focus on urban demography, the main variable of urban systems, of which we study both the static distribution and the dynamic evolution, proposing a new law of urban growth.We also study the social dynamics of cities, which characterize the economic interactions between individuals and the dynamics of segregation and gentrification. Finally, we aim at describing urban transportation, the networks on which cities rely, and quantify the non-trivial environmental and economic consequences of the interplay between private and public transport., Les villes étonnent, surprennent et intéressent une communauté scientifique large et ancienne d'économistes, de sociologues, de géographes et d'historiens dans laquelle les physiciens et les mathématiciens trouvent aussi leur place. Les villes étonnent d'abord parce qu'elles existent, ce qui n'a rien d'évident et traduit le fait, essentiel, d'un intérêt des individus à se regrouper. Les villes surprennent ensuite parce qu'elles se ressemblent à travers le monde malgré la multiplicité des individualités qui les sous-tendent. Les villes intéressent enfin parce qu'elles se développent au point d'être devenues majoritaires sur Terre et que leur bonne compréhension est devenue un enjeu global.La curiosité du phénomène urbain et les similitudes empiriques entre les villes du monde invitent à y rechercher des causes communes : c'est là le fondement d'une science des villes dont notre thèse procède. Ce travail, quantitatif, est unique dans sa méthode, issue de la physique statistique, mais triple dans son objet. Il s'intéresse en effet à la démographie urbaine, variable-mère des systèmes urbains, dont il étudie autant la répartition statique que l'évolution dynamique, proposant une nouvelle loi de la croissance urbaine ; aux dynamiques sociales dans les villes, caractéristiques des interactions économiques entre les individus et des dynamiques de ségrégation ou de gentrification que nous cherchons à quantifier ; aux transports urbains enfin, matrices d'existence des villes, dont la dualité entre transports particuliers et transports en commun a des conséquences environnementales et économiques non triviales dont nous proposons de dégager la bonne compréhension.

Enseignement Cours – Physique des tissus biologiques Introduction Après un cours sur la matière active en 2019, les deux cours de 2020 et 2021 seront consacrés à la physique des tissus qui peuvent être considérés comme des exemples de matière active. Les cours mettent en avant le caractère actif des tissus, mais ils essaient de montrer aussi ce qu’une approche de physicien peut apporter à la biologie des tissus en discutant essentiellement deux types de tissus : les tissus cancéreux et les ti...

This thesis extends by theoretical and experimental studies our understanding of the dynamics of systems ruled by thermal fluctuations, in order to better control them and in particular use them as 1-bit logic gates. This work falls within the framework of out-of-equilibrium statistical physics, and of thermodynamics of information based on stochastic thermodynamics. In that respect, we study the minimal work required to perform irreversible operations on 1-bit of information ([RESET] to 0 or 1), or reversible ones ([NOT] operation), and we aim to optimise the energetic cost and the speed of these processes. Our strategy to enhance the processing efficiency and speed consists in using as 1-bit memory a low dissipation micro-mechanical oscillator, there- fore evolving at much smaller time-scales than the over-damped test systems (colloidal particles in solution) used to date. The feedback control designed to create a virtual energy potential in which evolves the micro-resonator is a major step forward in coding and handling the 1-bit information: it represents the fastest and most energy-efficient device among those which perform logic operations at the thermal energy scale. We furthermore provide a solid theoretical basis, validated by experimental and numerical simulation results, to model energy exchanges. Taken as a whole, this work results in the theoretical prediction of the energetic cost of any logical operation and opens perspectives for information processing optimisation in term of reliability, speed and energy saving., Cette thèse approfondit par des études expérimentales et théoriques les connaissances sur la dynamique de systèmes soumis au bruit thermique, afin de pouvoir mieux les manipuler et notamment les utiliser comme porte logique à 1-bit. Ces travaux relèvent de la physique statistique hors équilibre, et de la thermodynamique stochastique appliquée à la théorie de l’information. Nous étudions ainsi l’énergie minimale qu'un opérateur doit fournir pour manipuler 1 bit d’information de manière irréversible (effacement ou écriture), ou réversible (opération non), et cherchons à optimiser le coût et la durée de ces opérations. Notre stratégie pour gagner en efficacité et en rapidité est d’utiliser comme mémoire un micro levier à faible dissipation, évoluant à des échelles de temps bien plus rapides que les systèmes modèles sur-amortis (colloïdes en solution) utilisés jusqu'ici. La conception d’une rétroaction pour créer un potentiel d'énergie virtuel dans lequel évolue le micro-oscillateur constitue une avancée expérimentale majeure, permettant de coder et manipuler le bit d’information: il s’agit de la porte logique classique la plus économe et la plus rapide démontrée à ce jour. Nous déployons par ailleurs une base théorique solide, validée par les résultats d’expériences et de simulations numériques, pour modéliser les échanges énergétiques. Ces travaux dans leur ensemble permettent de prédire théoriquement le coût de toute opération logique, et ouvrent de nombreuses perspectives d’optimisation du traitement de l’information en terme de fiabilité, rapidité et coût énergétique.

Active matter designates a class of out of equilibrium systems made of components spending energy to displace themselves. This dissertation considers the effect of chirality on collectively moving active matter, investigating in particular whether such collective motion can survive `chirality disorder’. To this aim, we study variants of the 2D Vicsek model in which self-propelled particles are endowed with some individual chirality conferring a mean curvature to their trajectories. In addition, whenever possible, corresponding hydrodynamic theories were derived and their solutions investigated. A zero-mean Gaussian distribution of individual chiralities was first examined. The homogeneous ordered phase of the pure Vicsek model was found broken by any amount of chirality disorder, in contrast with the traveling bands of the coexistence phase, which survive a finite amount. Under the effect of chirality disorder these states give place to a vortex phase, which we characterized as resulting from microphase separation. The Gaussian does not allow easily for the derivation of hydrodynamic theories. We thus the considered instead the case of a bimodal chirality distribution still with zero mean. The particle model then display the same phenomenology as in the Gaussian case, except for the emergence of an additional phase of `rotating polar packets’. A hydrodynamic theory derived via a Boltzmann approach was found to account qualitatively for the collective phenomena found at microscopic level: the homogeneous ordered phase is linearly unstable in all its domain of existence, and the `chiral’ phases (vortices and rotating packets) were observed as solutions of the hydrodynamic theory. The case of a unimodal distribution, breaking explicitly global chirality, was also considered. Here again the homogeneous order (rotating) solution is unstable in both the particle model and at hydrodynamic level, whereas the Vicsek bands resist a finite amount of chirality., La matière active est une classe de systèmes hors-équilibres où les constituants consomment de l'énergie pour affecter leur mouvement. Cette thèse considère l'effet de la chiralité sur les mouvements collectifs dans la matière active, cherchant en particulier à savoir si ces mouvements peuvent résister à un « désordre chiral ». Pour ce faire, des variations du modèle de Vicsek à deux dimensions ont été étudiées, dans lesquelles les particules actives sont dotées d’une chiralité individuelle qui confère une courbure moyenne à leurs trajectoires. Dans les cas où elles étaient accessibles, les théories hydrodynamiques correspondantes ont été dérivées et étudiées. Une distribution gaussienne centrée de chiralité a d’abord été considérée. On a montré que la phase ordonnée homogène du modèle pur était brisée par un désordre arbitrairement faible, contrairement à la phase de bandes qui résiste à un degré fini de chiralité. Sour l’effet du désordre, ces phases laissent place à une phase de vortex que nous avons caractérisée comme résultant d’une séparation en microphases. Le cas gaussien se prêtant mal aux théories hydrodynamiques, nous avons ensuite considéré une distribution bimodale de chiralité facilitant l’approche théorique. Dans ce cas, le modèle particulaire se comporte comme dans le cas gaussien, à l’exception de l’émergence d’une phase supplémentaire de `paquets polaires tournants’. La théorie hydrodynamique dérivée via une approche de type Boltzmann rend compte qualitativement de la phénoménologie microscopique : la phase ordonnée homogène est linéairement instable dans tout son domaine d’existence, et les phases `chirales’ (vortex et paquets tournants) sont des solutions de la théorie. Le cas d’une distribution unimodale, brisant donc explicitement la chiralité globale, a aussi été étudiée. Là encore la phase ordonnée homogène (tournante dans ce cas) est instable tant au niveau particulaire qu’hydrodynamique, alors que les bandes du modèle de Vicsek peuvent résister à une chiralité finie.

Soft matter often features charged units. These charges interact through Coulomb forces, the treatment of which is difficult due to their long-range nature. This thesis gives results for three many-body systems where every long-range interaction is included, without approximations.In Chapter 1, we report exact results for a one-dimensional electroneutral salt-free suspension made of two fixed colloids and ℕ neutralizing mobile counterions, with dielectric jumps at the colloids' position. This includes the partition function, density profile and pressure. Moreover, the known relation between the contact density and pressure when counterions are confined between the colloids is generalized to the permeable situation. We find that for any ℕ counterions system there may be like-charge attraction, unlike when the dielectric is homogeneous in which case ℕ must be even. In the limit ℕ → ∞ at fixed colloid's charge, the mean-field (i.e. Poisson-Boltzmann equation) prediction is recovered. In Chapter 2, we consider the previous system out of equilibrium within a homogeneous dielectric space, as a model for the dynamics of two electrical double-layers. Using a combination of exact calculations where possible and Brownian dynamics simulations, we compute the relaxation time towards equilibrium (τ). The parity of ℕ is determinant for the relaxation dynamics: when odd, the two double-layers never decouple, irrespective of their separation ⌊; this is the regime of like-charge attraction, where τ exhibits a diffusive scaling in ⌊² for large ⌊. Contrarily, for even ℕ, the relevant length scale is the Bjerrum length instead of ⌊. This leads to distinctly different dynamics: for ℕ even, thermal effects are detrimental to relaxation, increasing τ, while they accelerate relaxation for ℕ odd. We also show the dynamical mean-field theory (i.e. Poisson-Nernst-Planck equation) is recovered for large ℕ, remaining operational down to a few counterions (ℕ>3).In Chapter 3, we determine exactly the short-distance effective potential between two ``guest'' charges immersed in a two-dimensional two-component charge-asymmetric plasma composed of positively (q₁ = +1) and negatively (q₂ = -1/2) charged point particles. The result is valid in the collapse-free regime, where the Coulombic coupling (dimensionless inverse temperature) β 2, this model features like-charge attraction. Finally, we show opposite-charges cannot repel at short-distances., La materia blanda a menudo presenta unidades cargadas. Estas cargas interactúan a través de las fuerzas de Coulomb, cuyo tratamiento es difícil debido a su naturaleza de largo alcance. Esta tesis da resultados para tres sistemas de muchos cuerposdonde se incluye cada interacción de largo alcance, sin aproximaciones. En el Capítulo 1, presentamos los resultados exactospara una suspensión unidimensional electroneutra sin sal hecha de dos coloides fijos y N contraiones móviles neutralizantes, con saltos dieléctricos en la posición de los coloides. Esto incluye la función de partición, el perfil de densidad y la presión. Además, la relación conocida entre la densidad de contacto y la presión cuando los contraiones están confinados entre los coloides se generaliza al eliminar esta restricción. Encontramos que para cualquier sistema de N contraiones puede haber atracción entre cargas similares, a diferencia de cuando el dieléctrico es homogéneo donde N debe ser par. En el límite N →∞ y fijando la carga del coloide, se recupera la predicción del campo medio (es decir, la ecuación de Poisson-Boltzmann). En el Capítulo 2, consideramos el sistema anterior fuera de equilibrio dentro de un espacio dieléctrico homogéneo, como modelo para la dinámica de dos doble capas eléctricas. Utilizando cálculos exactos donde es posible y simulaciones de dinámica browniana, calculamos el tiempo de relajación hacia el equilibrio (τ). La paridad de N es determinante para la dinámica de relajación: cuando son impares, las dos doble capas nunca se desacoplan, independientemente de su separación L; este es el régimen de atracción de cargas similares, donde τ exhibe una escala difusiva en L2 para grandes L. Por el contrario, para N par, la escala de longitud relevante es la longitud de Bjerrum en lugar de L. Esto conduce a dinámicas claramente diferentes: para N par, los efectos térmicos son perjudiciales para la relajación, aumentando τ, mientras que aceleran la relajación para N impar. También mostramos que la teoría dinámica del campo medio (es decir, la ecuación de Poisson-Nernst-Planck) se recupera para N grande, permaneciendo operativa incluso para cuando son pocos contraiones (N > 3). En el Capítulo 3, determinamos exactamente el potencial efectivo a corta distancia entre dos cargas "huésped" sumergidas en un plasma bidimensional de carga asimétrica de dos componentes compuesto de partículas puntales cargas positivas (q1 = +1) y negativas (q2 = −1/2). Elresultado es válido en el régimen libre de colapso, donde el acoplamiento Coulombico (temperatura inversa adimensional) β < 4. Para β > 2, este modelo presenta atracción entre cargas similares. Finalmente, mostramos que las cargas opuestas no pueden repelerse a distancias cortas., La matière molle met souvent en jeu des unités chargées. Ces charges interagissent par l'intermédiaire des forces de Coulomb. Dans de tels cas, il est souvent nécessaire de traiter toutes les interactions en raison de leur longue portée. Cette thèse présente des résultats pour trois systèmes à plusieurs corps; toutes les interactions à longue portée sont incluses, sans approximations.Dans le chapitre 1, nous rapportons des résultats exacts pour une suspension colloïdale, unidimensionnelle électriquement neutre et sans sel, constituée de deux colloïdes fixes ainsi que de ℕ contre-ions mobiles neutralisants, avec des sauts diélectriques à la position des colloïdes. Cela inclut la fonction de partition, le profil de densité et la pression. De plus, la relation connue entre la densité de contact et la pression lorsque les contre-ions sont confinés entre les colloïdes est généralisée en levant cette restriction. Nous constatons que pour tout système de ℕ contre-ions, il peut y avoir une attraction de même charge, contrairement au diélectrique homogène où ℕ doit être pair pour ce faire. Dans la limite ℕ → ∞ à charge de colloïde fixe, la prédiction du champ moyen (c'est-à-dire l'équation de Poisson-Boltzmann) est retrouvée.Dans le chapitre 2, nous considérons le système précédent hors d'équilibre au sein d'un espace diélectrique homogène, comme modèle de la dynamique de deux double-couches électriques. En utilisant des calculs exacts, lorsque cela est possible, et des simulations de dynamique brownienne, nous calculons le temps de relaxation vers l'équilibre (τ). La parité de ℕ est déterminante pour la dynamique de relaxation : lorsque ℕ est impair, les deux double-couches ne se découplent jamais, quelle que soit leur séparation ⌊ ; c'est le régime d'attraction de même charge, où τ se comporte de façon diffusive, variant comme ⌊² pour les grands ⌊. Au contraire, pour ℕ pair, l'échelle de longueur pertinente est la longueur de Bjerrum au lieu de ⌊. Cela conduit à des dynamiques nettement différentes : pour ℕ pair, les effets thermiques sont préjudiciables à la relaxation, augmentant τ, tandis qu'ils accélèrent la relaxation pour ℕ impair. Nous montrons également que la théorie du champ moyen dynamique (c'est-à-dire l'équation de Poisson-Nernst-Planck) est valide pour ℕ grand, restant opérationnelle jusqu'à quelques contre-ions (ℕ > 3). Au chapitre 3, nous déterminons exactement le potentiel effectif à courte distance entre deux charges test différentes immergées dans un plasma à deux dimensions, composé de particules ponctuelles positivement (q₁ = +1) et négativement (q₂ = -1/2) chargées. Le résultat est valable dans le régime sans effondrement, où le couplage coulombien (température inverse sans dimension) β < 4. À un couplage coulombien élevé β > 2, ce modèle présente une attraction de même charge. Enfin, nous montrons que les charges opposées ne peuvent pas se repousser à courte distance.

The past decade saw an intensification of the deluge of data available to learning algorithms, which allowed for the development of modern artificial intelligence techniques. These methods rely on the optimization of a very large number of internal parameters using gigantic amounts of data, and now provide state-of-the-art algorithms for tasks as diverse as image classification, natural language processing, or speech recognition, and regularly achieve super-human performances. This exacerbated research efforts to build a mathematically sound theory of data science able to explain the extraordinary efficiency of these procedures, and has led to a surge of interest for high-dimensional statistics (i.e. when the amount of data and the number of parameters are both very large). In this dissertation we analyze a few pieces of this immense puzzle through the prism of statistical physics, borrowing also often from probability and random matrix theory, and we propose three approaches to the high-dimensional learning problem. In the first one, we revisit high-temperature expansions, an archetypal method of statistical physics. We show how this classical approach is related to modern algorithms, and use it to pave the way towards an exact theory of extensive-rank matrix factorization. Our theory leverages the intimate relation between the statistical physics of disordered systems and high-dimensional statistics, a connection which has been a growing subject of research since the 1990s. Our second approach pushes further this correspondence as we leverage heuristic tools of theoretical physics such as the replica method, along with modern probabilistic methods and message-passing algorithms, to describe the fundamental limits of a wide class of high-dimensional learning problems. We apply our analysis to neural networks, phase retrieval, and to study the influence of data structure on the optimal learning procedures. In a third part, we take an alternative route and consider a topological approach to the problem of learning in high dimension. Using tools of random differential geometry and random matrix theory, we prove exact formulas describing the structure of the high-dimensional landscapes optimized by learning algorithms.; Le déluge croissant de données qui a rythmé la dernière décennie a donné naissance à des techniques modernes dans le domaine de l’intelligence artificielle. Ces méthodes sont basées sur l’optimisation d’un très grand nombre de paramètres par l’exploitation d’une quantité gargantuesque de données, et ces algorithmes sont désormais l’état de l’art pour des tâches aussi diverses que la classification d’images, le traitement automatique des langues, ou la reconnaissance vocale, et leurs performances excèdent régulièrement les capacités humaines. En conséquence, de nombreuses recherches se sont concentrées sur la construction d’une théorie mathématique qui pourrait expliquer l’efficacité de ces algorithmes, créant un fort gain d’intérêt pour les statistiques en haute dimension, où la quantité de données et le nombre de paramètres sont tous deux très grands. Nous analysons ici quelques pièces de cet immense puzzle à travers le prisme de la physique statistique, en empruntant également aux probabilités et à la théorie des matrices aléatoires. Ces outils nous permettent de proposer trois approches au problème de l’apprentissage statistique en haute dimension. Dans la première, nous revisitons un classique de la physique statistique, les expansions de haute température. Nous expliquons comment cette méthode est liée à des algorithmes modernes, et nous l’utilisons pour proposer les prémices d’une théorie exacte de la factorisation de matrices à rang extensif. Pour cela nous exploitons la connexion forte qui relie la physique des systèmes désordonnés et les statistiques en grande dimension, un sujet de recherche qui suscite un intérêt croissant depuis les années 1990. Dans une seconde partie, nous poussons cette correspondance plus loin et utilisons des outils heuristiques de physique théorique, comme la méthode des répliques, associés à des outils probabilistes et des algorithmes de passage de message, pour décrire les limites fondamentales d’une grande catégorie de problèmes d’apprentissage. Nous appliquons cette analyse à des réseaux de neurones, à l’extraction de phase, ainsi que pour étudier l’influence de la structure des données sur les procédures d’inférence. Enfin nous proposons une direction alternative, une approche topologique au problème d’inférence en haute dimension : en utilisant des outils de géométrie différentielle stochastique et de matrices aléatoires, nous prouvons des formules exactes décrivant la structure des paysages d’énergie optimisés par les algorithmes d’apprentissage.

This thesis explores several phenomena that arise in nanoscale fluid transport due to inter-particle correlations. We show that in nanoscale channels, the walls affect not only the fluid motion, but also its interactions. As a result, we predict enhanced ionic correlations in confined electrolytes, with consequences ranging from ionic Cou- lomb blockade to memory effects. We further explore how correlations between interfacial water and electron dynamics in the channel wall result in a quantum contribution to hydrodynamic friction. Finally, we present the development of an experimental setup for measuring water flow through two-dimensional channels.; Cette thèse explore plusieurs phénomènes de transport de fluides aux nanoéchelles qui résultent de corrélations entre les particules. Nous montrons que dans un canal nanométrique, les parois affectent non seulement le mouvement du fluide, mais aussi ses interactions. Ainsi, nous prédisons des corrélations ioniques renforcées dans les électrolytes confinés, avec des conséquences allant du blocage de Coulomb ionique aux effets de mémoire. Nous explorons ensuite les corrélations entre la dynamique de l’eau interfaciale et des électrons de la paroi solide, qui induisent une contribution quantique à la friction hydrodynamique. Enfin, nous présentons le développement d’un dispositif expérimental pour la mesure de flux d’eau dans des canaux bidimensionnels.

L’émergence de la complexité, et de la vie en particulier, demeure l’une des énigmes les plus complexes pour la science moderne. Des travaux récents ont souligné la pertinence d’un apport de la physique statistique et de la théorie des phénomènes critiques — et en particulier de la théorie des phénomènes à criticalité auto-régulée — relativement à ces champs d’intérêt, tout autant que du rôle des phénomènes de coopération biochimique dans les premiers instants du vivant. La description des mécanismes par lesquels la vie a pu apparaître est par ailleurs d’un intérêt pratique pour l’astrophysique, puisque notre compréhension de ceux-ci module la manière dont l’analyse de biosignatures s’effectue dans le cadre de la recherche de la vie ailleurs dans l’Univers. L’analyse proposée ici porte sur un modèle en théorie des jeux permettant d’étudier les phénomènes de coopération implémenté dans un contexte spatial servant à émuler la dynamique d’un système ayant pu voir apparaître la vie. Une analyse de l’espace des paramètres du modèle révèle que celui-ci affiche des phénomènes de transition de phase et d’auto-organisation de structures spatiales, ces éléments se révélant des adjuvants à l’émergence de la coopération entre joueurs a priori égoïstes, dans un contexte qui à prime abord n’est pas d’emblée favorable à l’apparition de comportements coopératifs. Les résultats obtenus ici semblent supporter que la coopération biochimique puisse apparaître via un phénomène de transition de phase et que le modèle sous-jacent de dilemme du prisonnier itéré sur réseau présenté ici agit comme un système à criticalité autorégulée., The emergence of complexity, and of life more specifically, is still one of the most intractable conundrums for modern science. Recent work emphasized the relevance of statistical physics and critical phenomena theory’s contribution to those questions — especially of self-organized criticality theory — just as much as the role of biochemical cooperation in life’s first moments. Moreover, the description of the mechanisms by which life could have appeared is of particular interest for astrophysics, because our comprehension of those mechanisms influences how biosignatures are analyzed in the context of the search for life elsewhere in the Universe. The analysis presented here concerns a model in game theory that allows to study cooperation phenomena — implemented in spatial context as to emulate the dynamics of a system in which life could have appeared. An analysis of the model’s parameter space reveals that it displays phase transition and self-organization of spatial structures phenomenon, those elements being adjuvants to the emergence of cooperation between a priori egoist players, in a context that is initially not favorable to the emergence of cooperative behavior. The results obtained here thus seem to support the idea that both biochemical cooperation can emerge through phase transition phenomena, and that the underlying lattice iterated prisoner’s dilemma model used here behaves like a self-organized critical system.

This thesis studies new fixed points of the renormalization group of the O (N) model within field theory. In particular, we study fixed points which become singular in limit N large. For moderately large N, we find a non-trivial homotopy which exchanges fixed points when the dimension and the value of N is varied together. Finally, we explore the field of possibilities for the approximations of the non-perturbative renormalization group., Cette thèse a pour but l'étude de nouveaux points fixes du groupe de renormalisation dans le modèle O(N) en théorie des champs. En particulier, nous étudions des points fixes qui deviennent singuliers dans limite N grand. Pour N modérément grand nous trouvons une homotopie non triviale qui échange des points fixes en fonction de la dimension et de la valeur de N. Enfin, nous explorons le champ de possibilités pour les approximations du groupe de renormalisation non perturbatif.

Since their introduction in 2006, artificial spin ice systems have sparked an interest for their similarity with frustrated systems such as water ice or some pyrochlores. These networks of interacting nanomagnets can be observed using simple microscopy techniques and be tailored at will. In this work, we have studied customised geometries in order to observe the evolution of dipolar interactions and develop a device. First, we have studied the tuning of the dipolar interactions induced by rotation of the elements of the square geometry. For an as-grown system that the ground state evolution from antiferromagnetic to ferromagnetic orders observed is consistent with dipolar computations. Taking into account the long-range interactions in our Monte Carlo simulations, we have described the total dipolar energy along with the vertex populations of our system with all its tilted networks. This has led to a study of the thermodynamics of our system and a unique effective could be ascribed. Secondly, we have taken an interest into the possibility of tailoring these artificial spin systems for applications in random number generation. We have seen that these systems are a better fit exploiting domain wall propagation rather than reversals by coupling. We have then established that the main challenge to overcome in large connected structures is the trade-off between nucleation field from the outputs and depinning field of the upper part of the nanostructure. Indeed, it is necessary to ensure than the domain wall propagating in the structure is indeed the injected one and that no parasitic nucleation occurs which is overcome this issue. The domain wall propagation has been characterised in terms of propagation fields and types of reversals. We have shown that our optimised system exhibits reversal induced by the injected domain wall mainly in unidimensional fashion with clear stochastic behaviour. The characterisation of this behaviour has shown that a mean weight value describes the choices observed which do not exhibit any correlation. Our artificial spin system therefore behaves as a Galton board, the prime device for random number generation. This PhD work has shown the versatility of artificial spin systems as spin ice for understanding the influence of tuned interactions in their thermodynamics. This work has also demonstrated their versatility for an application with the characterisation of their stochastic behaviour through an optimisation of the geometry., Depuis leur introduction en 2006, les systèmes de spins artificiels ont suscité un large intérêt autant pour leur similarité avec des systèmes frustrés tels que la glace d'eau ou certains pyrochlores. Ces réseaux de nano-aimants sont observables par des techniques de microscopie simples et modifiables à volonté. Dans ce travail, nous avons étudié des modifications de géométries classiques pour l’étude de l’évolution des interactions et pour l’élaboration d’un dispositif. Dans un premier temps, nous avons étudié la modification des interactions par la rotation des éléments d’un système carré. Pour un système dans l’état brut de croissance, l’état de fondamental évolue d’ordre antiferromagnétique à ferromagnétique suivant les prédictions de calculs dipolaires. En considérant les interactions longue portée dans nos simulations Monte Carlo, nous avons décrit l’énergie dipolaire totale ainsi que les populations de vertex de notre système. Cette description a mené à une étude de la thermodynamique du système et la détermination d’une température effective unique. Ensuite, nous nous sommes intéressés à la possibilité de « tailler sur mesure » ces systèmes de spins artificiels pour des applications de calcul. Nous avons commencé par montrer que ces systèmes sont plus adaptés en exploitant de la propagation de paroi plutôt que le couplage. Nous avons ensuite établi que le défi dans de grandes structures connectées est le compromis entre champ de nucléation et champ de piégeage du haut de la structure. Par une optimisation fine de sa forme, nous avons observé la propagation d’une paroi injectée à un endroit choisi. Cette propagation a été caractérisée en termes de champs de propagation, de types de renversements et a montré que notre système optimisé permet des propagations en majorité unidimensionnelles qui sont stochastiques. Ce comportement aléatoire a pu être décrit par un poids moyen décrivant l’ensemble des choix réalisés, ces derniers ne présentant aucune corrélation entre eux. Notre étude a démontré que les systèmes de spins peuvent être utilisés pour de la génération de nombres aléatoires au même titre qu’une planche de Galton. Cette thèse a donc montré la versatilité des systèmes de spins artificiels en qualité de glace de spin pour la compréhension de la modification des interactions dans leur thermodynamique. Ce travail a aussi démontré leur versatilité pour des applications de génération de nombres aléatoires grâce à une optimisation de leur géométrie.

Soft glassy materials far from their glass transition (low temperature, high density) exhibit divergent relaxation timescales and behave essentially as solids in absence of driving or biological activity.In this thesis, we investigate the dynamics, rheology and large scale organization of various types of (athermal) soft amorphous materials resulting either from an externally imposed driving (shear or vibration), from a local activity, or both.The main question behind the different projects constituting this thesis is: how do distinct sources of mechanical noise affect the fluidization and large scale organization of soft amorphous materials and how to account for it in coarse-grained descriptions?To this aim, we use a multi-scale modeling approach, from microscopic simulations to continuum modeling, with a main focus on mesoscale elasto-plastic models.The first topic of this thesis concerns shear localization in the flow of soft amorphous materials. We first consider the case of inertial dynamics at the microscopic scale as a rate-weakening mechanisms and show, using a continuum model, that permanent shear bands observed in particle-based simulations can be explained in terms of softening due to kinetic heating of the system under shear, with a shear rate dependent kinetic temperature.In a second part, we study how permanent shear bands are affected by an external (rate-independent) source of noise leading to the random activation of plastic rearrangements.We show, using a mesoscale elasto-plastic model with two different models of noise, that an increasing external noise leads to vanishing shear bands, and that the transition from heterogeneous to homogeneous flow can be interpreted as a nonequilibrium critical point. Our findings suggest that the critical exponents associated with this transition do not depend on the details of the activation dynamics for the noise, and are also consistent with recent experimental results on vibrated granular media.Fluidization by a rate-independent noise is an ubiquitous phenomenon, observed not only in vibrated granular media, but also in active or biological systems, where the noise if of active origin.In a third part, we study how active sources of noise resulting from the active deformation of particles can induce a fluidization of the system.Using inputs from microscopic simulations, we build a tensorial mesoscale elasto-plastic model for the dynamics of actively deforming particles.We show that this model reproduces the discontinuous fluidization transition observed in particle-based simulations and shares analogy with inert amorphous systems driven with an oscillatory shear protocol.In a last part, motivated by experiments in the lab, we consider a vertex-based model to study oscillations of the migration velocity of cells in confined epithelial tissues. We find that a feedback mechanism between the cell self-propulsion direction and velocity is required to observe oscillations, and that the type of oscillation observed depends upon the confinement length as reported in experiments., Les matériaux amorphes loin de leur transition vitreuses (basse température ou haute densité) relaxent sur des échelles de temps inaccessibles expérimentalement et, en l'absence de forçage, ont essentiellement un comportement de solide élastique.Dans cette thèse, nous étudions la dynamique, la rhéologie et l'organisation à grande échelle de différents systèmes vitreux ``mous'' soumis à un forçage soit externe (cisaillement ou vibration) soit résultant d'une activité (biologique) locale. La principale question scientifique à l'origine de ce travail peut être formulée ainsi : “Comment des sources distinctes de bruit mécanique peuvent-elles affecter la fluidisation et l'organisation à grande échelle de matériaux amorphes et comment peut-on décrire ces effets à l'échelle mésoscopique ?”Nous abordons cette question en employant une approche de modélisation multi-échelle, allant de simulations de particules à des modèles continus en se concentrant particulièrement sur les modèles élasto-plastiques à l'échelle mésoscopique.Le premier thème abordé dans cette thèse concerne l'écoulement hétérogène sous forme de bandes de cisaillements de matériaux amorphes.Nous considérons tout d'abord le cas d'un mécanisme d'auto-fluidisation induit par une dynamique inertielle et proposons un modèle continu basé sur une description de l'inertie en terme de température cinétique. Nous montrons que ce modèle décrit l'émergence de bandes de cisaillement telles qu'observées dans des simulations de particules.Dans une deuxième partie, nous étudions comment une source de bruit externe à l'origine de l'activation d'évènements plastiques (sous la forme de vibrations par exemple) affecte un tel écoulement hétérogène. Nous montrons, à l'aide d'un modèle élasto-plastique sur réseau, qu'augmenter le bruit externe conduit à une disparition des bandes de cisaillement et que cette transition entre un écoulement hétérogène et un écoulement homogène peut s'interpréter comme un point critique hors équilibre. Nos résultats suggèrent par ailleurs que les exposant critiques sont indépendants du détail de la dynamique d'activation du bruit et compatibles avec des expériences récentes sur des granulaires cisaillés et vibrés.La fluidisation de fluides à seuil par des sources de bruit indépendantes de l'écoulement peut être observée dans divers contextes, comme par exemple dans des systèmes actifs ou biologiques.Dans une troisième partie, nous étudions comment une source de bruit active résultant de la déformation active de particules peut induire la fluidisation d'un matériau amorphe.En se basant sur un modèle microscopique de particules dont le rayon oscille (activement) au cours du temps, nous construisons un modèle élasto-plastique tensoriel actif. Nous montrons que ce modèle présente une transition de fluidisation discontinue, telle qu'observée dans les simulations microscopiques, analogue à la transition vers l'écoulement rapportée dans les travaux de cisaillement oscillatoire des systèmes amorphes inertes.Dans une dernière partie, nous présentons un travail réalisé en collaboration avec des expérimentateurs du LIPhy sur l'émergence dedynamique oscillatoire dans la migration collective de cellules dans un tissu épithélial confiné.A l'aide d'un modèle de type vertex, nous montrons qu'un mécanisme de rétroaction entre la direction de l'auto-propulsion des cellules et de leur vitesse est nécessaire pour observer des oscillations, et que le type d'oscillations observé dépend de la longueur du confinement, tel qu'observé dans les expériences.

We present here a novel method measuring interactions between biological molecules. This is useful in medical research, to determine if a drug will work on a target, for example. To do that, we stick two molecules we want to study to a molecular "scaffold" we can observe under the microscope. Thus, we can see if the molecules bind or separate, and at which speeds. In addition, the scaffold being magnet-sensitive, we can "pull" on those molecules with a magnetic tweezer and apply force, or add other molecules (for example, other drugs) in the medium and compare the efficiency of different molecules. This thesis focuses on the design and improvement of this tool and of the associated data analysis tools. We apply our technique to the study of the FKBP12- Rapamycin system, essential for the regulation of metabolism and immune responses., Nous présentons ici une nouvelle méthode de mesure des interactions entre molécules biologiques. Ceci est utilisé dans la recherche médicale, pour savoir si un médicament va fonctionner sur une cible par exemple. Pour cela, nous accrochons deux molécules que nous voulons étudier à un "échafaudage" moléculaire observable au microscope. Ainsi, nous pouvons voir si les molécules accrochées se lient ou se détachent, et à quelle vitesse. De plus, l'échafaudage étant aimanté, nous pouvons "tirer" sur ces molécules avec une pince magnétique et donc appliquer une force, ou encore ajouter d'autres molécules (par exemple, un autre médicament) dans le milieu et comparer l'efficacité de différentes molécules. Le travail présenté ici se concentre sur le développent de cet outil et sur les outils d'analyse informatique associés. Nous appliquons ces techniques à l'étude du système FKBP12-Rapamycine, central dans la régulation du métabolisme et de la réponse immunitaire.

This thesis seeks to quantify the time to first passage over a target (FPT) of a class of random walks for which the walker is endowed with long-range memory effects that emerge from the interaction of the walker with the territory he has visited at previous times. The first part is devoted to the study of the links between aging and persistence exponent. We present examples of aging processes that are asymptotically diffusive and that are characterized by anomalous persistence exponents. In a second part, we establish that the attractively reinforced walks fall into different categories for which we have characterized their aging and first-pass properties. We highlight the importance of such reinforcement effects in the analysis of real cell trajectories. In a third part, we show that these long-range memory effects can induce non-trivial aging, persistence and transience exponents in both infinite and confined geometries. In particular, we quantify the dependence of the FPT distribution in confinement on different geometric parameters. In a fourth part, we study the first-pass properties of a walker following a generalized Langevin equation in the presence of a harmonic potential. From the position of the walker in the future of the FPT, we predict the values of the mean time of first passage. Finally, we address the question of the joint distribution of the first-pass time and the number of distinct sites visited at the FPT time., Cette thèse cherche à quantifier le temps de premier passage sur une cible (FPT) d'une classe de marches aléatoires pour lesquelles le marcheur est doté d'effets de mémoire à longue portée qui émergent de l'interaction de celui-ci avec le territoire qu'il a visité à des temps antérieurs. La première partie est consacrée à l'étude des liens entre vieillissement et exposant de persistance. Nous y présentons des exemples de processus vieillissants, asymptotiquement diffusifs, et qui sont caractérisés par des exposants de persistance anormaux. Dans une seconde partie, nous établissons que les marches à renforcement attractif se répartissent selon différentes catégories pour lesquelles nous avons caractérisé leurs propriétés de vieillissement et de premier passage. Nous soulignons l'importance de tels effets de renforcement dans l'analyse de trajectoires cellulaires réelles. Dans une troisième partie, nous montrons que ces effets de mémoire à longue portée peuvent induire un vieillissement et des exposants de persistance et de transience non triviaux à la fois dans des géométries infinies et confinées. Nous quantifions notamment la dépendance de la distribution du FPT en confinement envers les différents paramètres géométriques. Dans une quatrième partie, nous entamons l'étude des propriétés de premier passage d'un marcheur suivant une équation de Langevin généralisée en présence d'un potentiel harmonique. À partir de la position du marcheur dans le futur du FPT, nous prédisons les valeurs du temps moyen de premier passage. Enfin, nous abordons la question de la distribution jointe du temps de premier passage et du nombre de sites distincts visités à l'instant du FPT.

We present here a novel method measuring interactions between biological molecules. This is useful in medical research, to determine if a drug will work on a target, for example. To do that, we stick two molecules we want to study to a molecular "scaffold" we can observe under the microscope. Thus, we can see if the molecules bind or separate, and at which speeds. In addition, the scaffold being magnet-sensitive, we can "pull" on those molecules with a magnetic tweezer and apply force, or add other molecules (for example, other drugs) in the medium and compare the efficiency of different molecules. This thesis focuses on the design and improvement of this tool and of the associated data analysis tools. We apply our technique to the study of the FKBP12- Rapamycin system, essential for the regulation of metabolism and immune responses., Nous présentons ici une nouvelle méthode de mesure des interactions entre molécules biologiques. Ceci est utilisé dans la recherche médicale, pour savoir si un médicament va fonctionner sur une cible par exemple. Pour cela, nous accrochons deux molécules que nous voulons étudier à un "échafaudage" moléculaire observable au microscope. Ainsi, nous pouvons voir si les molécules accrochées se lient ou se détachent, et à quelle vitesse. De plus, l'échafaudage étant aimanté, nous pouvons "tirer" sur ces molécules avec une pince magnétique et donc appliquer une force, ou encore ajouter d'autres molécules (par exemple, un autre médicament) dans le milieu et comparer l'efficacité de différentes molécules. Le travail présenté ici se concentre sur le développent de cet outil et sur les outils d'analyse informatique associés. Nous appliquons ces techniques à l'étude du système FKBP12-Rapamycine, central dans la régulation du métabolisme et de la réponse immunitaire.

Soft dense suspensions, as microgels for example, cover a large spectrum of materials made of a large amount of soft elastic entities immersed in a newtonian fluid. Although the nature of those soft entities can be very different (particles, droplets, bubbles...), dense suspensions share some common rheological properties. For example, at densities below but close to jamming density, a sheared suspension typically exhibits shear-thinning, meaning that its viscosity decreases with the shear rate, whereas above jamming, the material exhibits a yield-stress fluid behaviour, remaining solid under a given yield-stress value and flowing according a Herschel-Bulkley law once this yield has been overcome.Establishing an evolution equation for the stress tensor as a response to a given time-dependent deformation is of great importance to describe and understand the flow of such systems. Most attempts to obtain a constitutive model, even if successfully describing the rheology of the materials, are phenomenological. They are typically based on symmetries, such as frame indifference, and while usually motivated by a microscopic physical picture, they do not directly relate the parameters they rely on to microscopic (i.e., particle-level) quantities.The goal of our work is to derive a 2D constitutive model directly from the microscopic dynamics of the constitutive entities using statistical physics tools to move from microscopic to macroscopic level. The exact macroscopic equations then obtained are closed making some physically motivated approximations on the microstructure of the system. We first applied this method to soft dense suspensions above jamming, getting a constitutive model with a strong physical content able to describe a Bingham yield-stress fluid. We then applied this model to some rheological protocols and verified that our model qualitatively describe some non trivial behaviours observed both experimentally and numerically. Using the link between microscopic and macroscopic level on which is built our model we were able to give some simple microscopic explanation for some of those phenomena. Finally, we adapted the same method for the case of soft dense suspensions below jamming and get a new constitutive model that we tested on some simple protocols., Les suspensions denses molles, telles que les suspensions de micro-gel par exemple, couvrent un large spectre de matériaux composés d'un grand nombre d'entités molles et élastiques en suspension dans un fluide newtonien. Bien que la nature des entités constituant ces suspensions puisse être très diverse (particules, gouttes, bulles...etc), ces dernières partagent toutes des propriétés rhéologiques communes. Par exemple, alors que pour des densités légèrement plus faibles que la densité de jamming, elles présentent toutes en cisaillement simple un comportement de fluide rhéofluidifiant, leur viscosité décroissant avec le taux de cisaillement imposé, au-dessus de cette densité, elles se comportent comme des fluides à seuil, demeurant solide tant que la contrainte ne dépasse pas un certain seuil et s'écoulant selon une loi d'Herschel-Bulkley une fois que le seuil est dépassé.L'obtention d'un modèle constitutif permettant d'exprimer la dynamique du tenseur des contraintes en fonction de la déformation du matériau revêt une importance cruciale afin de décrire ces phénomènes et les comprendre. La plupart des modèles constitutifs existant à l'heure actuelle, s'ils permettent une bonne description de ces matériaux, demeurent des modèles phénoménologiques basé sur des considérations d'invariance et de symétrie et qui, s'ils sont généralement motivés par une image microscopique du système, ne font pas apparaître dans les paramètres dont ils dépendent de relation directe avec l'échelle microscopique (c'est-à-dire l'échelle des entités constitutives). L’objet de cette thèse est ainsi la dérivation d'un modèle constitutif 2D, directement à partir de la dynamique microscopique de ces entités constitutives. Le passage d'une échelle microscopique à l'échelle macroscopique se fait à l'aide d'outils de physique statistique. Il est alors nécessaire de fermer les équations obtenues en faisant certaines approximations physiquement motivées quant à la microstructure du système. Nous avons appliqué cette méthode dans un premier temps au cas de suspensions au-dessus du jamming, obtenant un modèle constitutif tensoriel au fort contenu physique et permettant de décrire un fluide à seuil de Bingham. Nous avons appliqué ce modèle à différents protocoles rhéologiques et vérifié qu'il capturait qualitativement certains comportements non-triviaux observés expérimentalement ou numériquement. Utilisant le lien entre échelle microscopique et macroscopique sur lequel est bâti ce modèle, nous avons également pu fournir une image physique simple des phénomènes microscopiques expliquant l'émergence de certains de ces comportements à l'échelle macroscopique. Nous avons dans un second temps repris notre dérivation dans le cas de suspensions en-dessous du jamming et obtenu un nouveau modèle constitutif que nous avons testé sur quelques protocoles simples.

Turbulence is ubiquitous in the universe, and comprises a wide range of space and time scales. In three dimensions (3D), energy is transferred from large to small scales (direct cascade). In two dimensions (2D), the opposite is true (inverse cascade). This thesis harnesses direct numerical simulations (DNS) of the Navier-Stokes equations, modelling and methods from statistical physics to study different scenarios where the largest scales in a turbulent flow change their properties abruptly at a critical parameter value. In each case, the physics close to the critical point is characterised in detail. First, rotating turbulence in an elongated domain is studied using an asymptotic expansion, with a single parameter combining layer height and rotation rate. At a critical parameter value, energy begins to be transferred inversely. Density stratification is found to impact the energy cascades nontrivially. The second scenario concerns turbulence in a thin layer of variable depth, forming large-scale vortices (LSV) below a critical height. The flow is studied numerically and a mean field model is proposed, explaining observed scaling laws. The transition to LSVs is shown to be subcritical. Third, a simplified model of 3D perturbations on 2D flow is presented. The model facilitates a stability analysis of LSV at a reduced cost, reproducing intermittent growth in perturbation amplitude recently observed in DNS. The perturbation growth rate fluctuates following a heavy-tailed distribution. The mathematical structure of the model is studied in detail using a Langevin equation with Lévy noise. Finally, exact results on the microcanonical statistical mechanics of truncated 2D Euler flows are presented. By evaluating phase space integrals, we compute the reversal statistics for the largest-scale mode in a square domain with free-slip boundaries. We validate the microcanonical results numerically by using a minimal model, in contrast with the canonical ensemble, which is shown to fail in this example., La turbulence est omniprésente dans l'Univers et comporte un grand nombre d'échelles spatiales et temporelles. En trois dimensions (3D), l'énergie est transférée des petites aux grandes échelles (cascade directe). En deux dimensions (2D), l'inverse se produit (cascade inverse). Cette thèse présente une étude, basée sur des simulations numériques directes (SND), la modélisation et la physique statistique, de différents scénarios où les grandes échelles d'un écoulement turbulent subissent un changement abrupt à une valeur seuil d’un paramètre. Dans le premier scénario, il s'agit de turbulence en rotation dans une géometrie allongé, étudiée à l'aide d’un développement asymptotique à un seul paramètre. Au delà d’une valeur critique, une cacascade inverse d'énergie se forme. Il est démontré qu'une stratification en densité impacte les cascades d'énergie de manière non-triviale. Le deuxième scénario concerne la turbulence dans une couche fine, dont ont fait varier la hauteur. Des vortex à grande échelle (VGE) se forment en dessous d'une hauteur critique. L'écoulement est étudié en SND, et un modèle de champ moyen est proposé. Il est démontré que la transition aux VGE est sous-critique. Troisièmement, un modèle de perturbations 3D sur un écoulement 2D est présenté. Le modèle permet de simplifier l’analyse de stabilité des VGE, et reproduit la croissance intermittente des perturbations récemment observée en SND. Le taux de croissance des perturbations 3D suit une statistique à queues lourdes. La structure mathématique du modèle est élucidée à l’aide d’une équation de Langevin avec un bruit de Lévy. Finalement, sont présentés des résultats exacts sur la méchanique statistique microcanonique des écoulements d'Euler tronqués. En évaluant des intégrales dans l'espace des phases, nous calculons notamment la statistique des renversements du mode à la plus grande échelle dans un domaine carré avec des conditions de bord free-slip. Le resultat est validé numériquement sur un modèle minimal, contrairement à l'ensemble canonique, qui échoue dans cet exemple.

Agent-based models (ABMs) have emerged as a complementary paradigm for modeling macroeconomic phenomena. Compared to other, more established models such as DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium) models, ABMs provide a flexible framework for understanding the complexity of the macroeconomy while at the same time taking into account the heterogeneous nature of economic actors, institutions and markets without making overly restrictive assumptions. ABMs take a “bottom-up” approach towards macroeconomic modeling by simulating the behavior of each individual agent in the economy and then aggregating to reveal emergent phenomena such as endogenous business cycles or flash crashes. The object of this thesis is to advance a methodology commonly used in statistical physics and apply it to the study of two macroeconomic agent-based models. In both models studied here, we first determine the “phase-diagram” of the model to identify the relevant macroscopic regimes to develop an intuitive understanding of the macro-dynamics using a small subset of parameters. The first ABM presented here builds upon the paradigm of constraint satisfaction problems (CSPs) and integrates it within the model’s behavioral rules via agents’ budgetary constraints. These constraints, similar to the well-studied perceptron CSP, reveal the existence of three regimes and underscore the importance of debt for macroeconomic stability: at lowlevels of debt, the economy remains structure-less with frequent bankruptcies while high debt leads to endogenous business cycles. Between these two extremes, an intermediate regime of relative stability is found with low levels of bankruptcies for all times. Within this ABM, agents’ preferences, serving as the source of disorder in the CSP, evolve continuously in time. We thus study a simple dynamical scheme for the perceptron and discover that a rugged landscape can indeed exist with dynamic, annealed disorder. Finally, we extend the Mark-0 ABM to simulate exogenous consumption and productivity shocks due to the Covid pandemic. Whereas standard approaches design a model to understand a particular outcome, this model can generate a variety of scenarios after a Covid-like shock. Furthermore, we also investigate the efficacy of several policies, including the much-debated “helicopter money” drop, in avoiding economic collapse. We thus highlight the importance of ABMs as multi-purpose “scenario generators”, for producing outcomes that are difficult to foresee due to the intrinsic complexity of macro-economic dynamics.; Les modèles à agents (Agent-Based Models ou ABMs) sont apparus comme un paradigme complémentaire pour la modélisation des phénomènes macro-économiques. Par rapport à d’autres modèles plus établis, tels que les modelés DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium), les ABMs offrent un cadre flexible pour comprendre la complexité de la macroéconomie tout en prenant en compte la nature hétérogène des acteurs économiques, des institutions et des marchés, sans faire d’hypothèses trop restrictives. Ces modelés adoptent une approche “bottom-up” de la modélisation macro-économique en simulant le comportement de chaque agent individuel dans l’économie puis en s’agrégeant pour révéler des phénomènes émergents tels que les cycles économiques endogènes ou les crashs soudains. L’objet de cette thèse est de faire progresser une méthodologie communément utilisée en physique statistique et de l’appliquer à l’étude de deux modèles macro-économiques. Dans les deux modèles étudiés ici, nous déterminons d’abord le “diagramme de phase” du modèle pour identifier les régimes macroscopiques pertinents afin de développer une compréhension intuitive de la macro-dynamique en n’utilisant qu’un petit sous-ensemble de paramètres. Le premier modèle présenté ici s’appuie sur le paradigme des problèmes de satisfaction des contraintes (de l’anglais Constraint Satisfaction Problems, CSPs) et l’intègre dans le cadre des règles de comportement du modèle via les contraintes budgétaires des agents. Ces contraintes, similaires à celles du perceptron, un CSP bien-etudié, révèlent l’existence de trois régimes et soulignent l’importance de la dette pour la stabilité macro-économique : à un faible niveau d’endettement, l’économie reste sans structure et les faillites sont fréquentes, alors qu’à un niveau élevé la dette conduit à des cycles économiques endogènes. Entre ces deux extrêmes, l’on trouve un régime intermédiaire de stabilité relative avec de faibles niveaux des faillites tout le temps. Dans ce modèle, les préférences des agents, qui sont à l’origine du désordre dans le CSP, évoluent continuellement dans le temps. Nous étudions donc un schéma dynamique simple pour le perceptron et découvrons qu’un paysage rugueux peut en effet exister avec un désordre dynamique. Enfin, nous généralisons l’ABM Mark-0 pour simuler les chocs exogènes de consommation et de productivité dus à la pandémie de COVID. Alors que les approches standards élaborent un modèle pour comprendre un résultat particulier, ce modèle peut générer une variété de scénarios après un choc de type COVID. En outre, nous étudions également l’efficacité de plusieurs politiques, notamment la très controversée “monnaie hélicoptère”, pour éviter l’effondrement économique. Nous insistons donc sur l’importance des ABMs comme des “générateurs de scénarios” polyvalents, pour produire des résultats difficiles à prévoir en raison de la complexité intrinsèque de la dynamique macro-économique.

We present a quantitative modeling of the point-defect (PD) redistribution and solute radiation-induced segregation (RIS) at extended defects in dilute Ni(B ≡ Ti, Cr) and Fe(B ≡ P, Mn, Cr, Si, Ni, Cu) alloys. The change in chemical composition, in the vicinity of extended defects, plays a decisive role on the evolution of the microstructure and mechanical properties of materials. Irradiation produces PDs, that diffuse by exchanging with neighboring atoms, annihilate by mutual recombination or by interacting with extended defects (that act as PD sinks). The fluxes of PDs towards sinks lead to atomic fluxes in the same or opposite direction of the PD flux; thereby producing RIS at sinks. We extend the self-consistent mean-field theory to forced atomic relocations (FARs), athermal diffusion mechanisms generated by displacement cascades under irradiation. The implementation of the extended theory in the KineCluE code allows us to compute PD and atomic fluxes, and their couplings. From the calculation of fluxes as a function of temperature, composition, and strain field; and a mean-field treatment of the production and annihilation reactions of PDs, we obtain the steady-state RIS profiles. In each of the particular kinetic regimes for which one of the PD reactions dominates over the others, we derive analytical expressions of steady-state profiles of PDs and solute atoms at planar sinks. To account for the effect of strain generated by an edge dislocation on the RIS and PD elimination rates, we numerically solve the elastodiffusion equations. Based on an ab initio database of binding energies, elastic dipoles, and atom-PD exchange frequencies, we perform a systematic study of the effects of the microstructure and irradiation conditions on diffusion properties, PD elimination rates at sinks, and RIS. We show that: (i) the dislocation loops are enriched in Ni in Fe(Ni) and depleted in Ti in Ni(Ti), and the calculated amounts of RIS are in good agreement with the experimental values measured in model Fe(Ni) and Ni(Ti) alloys irradiated by ions; (ii) at high flux, low temperature, and high sink strength, forced atomic relocations significantly reduce RIS, especially in Ni-based alloys; (iii) the temperature shifts calculated to simulate the effects of neutron irradiation by ion irradiation can be very different depending on the radiation-induced phenomenon, the kinetic regime in which the system evolves, and the chemical nature of the investigated alloy; (iv) the interactions between PDs and solute atoms change the absorption bias between vacancies and interstitials of an edge dislocation, as for instance, the addition of Ni leads to a negative bias while the addition of Mn increases the bias factor (up to 200% of the strained pure Fe value), depending on temperature and composition; (v) the dislocation strain field significantly increases Ni RIS (e.g., about 400% of the strain-free value at 400K) in Fe(Ni), and changes the sign of RIS in Fe(Cr).; Nous présentons une modélisation quantitative de la redistribution des défauts ponctuels (DPs) et de la ségrégation induite par irradiation (SII) sur les défauts étendus, dans des alliages modèles dilués Ni(B ≡ Ti, Cr) et Fe(B ≡ P, Mn, Cr, Si, Ni, Cu). Le changement de composition chimique au voisinage des défauts étendus joue un rôle décisif sur l’évolution de la microstructure et les propriétés mécaniques d’un matériau. L’irradiation génère des défauts ponctuels, qui diffusent en s’échangeant avec les atomes voisins, s’annihilent en se recombinant entre eux ou en interagissant avec des défauts étendus (qui agissent comme des puits de DPs). Les flux de DPs vers les puits induisent des flux atomiques dans le même sens ou le sens opposé des flux de DPs, produisant ainsi la SII aux puits. Nous étendons la théorie de champ moyen auto-cohérent aux déplacements atomiques forcés (DAF), mécanismes de diffusion athermiques générés par une cascade de déplacements sous irradiation. L’implémentation de nos développements théoriques dans le code KineCluE, nous permet de calculer les flux de DPs et d’atomes, et leurs couplages. A partir du calcul des flux en fonction de la température, de la composition, et du champ de déformation ; et d’un traitement de type cinétique chimique des réactions de production et d’annihilation des DPs, nous obtenons les profils stationnaires de SII. Dans chacun des régimes cinétiques particuliers pour lequel, l’une des réactions des DPs domine par rapport aux autres, nous obtenons les expressions analytiques des profils stationnaires des DPs et solutés sur les puits planaires. Pour rendre compte de l’effet du champ de déformation généré par une dislocation coin sur la SII et sur les taux d’élimination des DPs sur la dislocation, nous résolvons numériquement les équations d’élastodiffusion. A partir d’une base de données ab initio des énergies de liaison, des dipôles élastiques, et des fréquences d’échange atome-DP dans, nous réalisons une étude systématique des effets de la microstructure et des conditions d’irradiation sur les propriétés de diffusion, les taux d’élimination des DPs aux puits, et la SII. Nous montrons que : (i) les boucles de dislocations sont enrichies en Ni dans Fe(Ni) et appauvries en Ti dans Ni(Ti), et les quantités ségrégées sont en bon accord avec les valeurs expérimentales mesurées dans les alliages modèles Fe(Ni) et Ni(Ti) irradiés aux ions ; (ii) à fort flux, basse température, et grande force de puits de la microstructure, les évènements DAF réduisent sensiblement la SII, tout particulièrement dans les alliages base Ni ; (iii) les décalages en température calculés pour simuler les effets d’une irradiation aux neutrons par une irradiation aux ions, peuvent être très différents selon le phénomène induit par irradiation que l’on étudie, le régime cinétique dans lequel le système évolue, et la nature chimique de l’alliage étudié ; (iv) l’interaction entre les DPs et les atomes de soluté modifie le facteur de biais d’absorption entre lacunes et interstitiels d’une dislocation coin. Ainsi l’ajout de Ni produit un biais négatif alors que l’ajout de Mn augmente le facteur de biais (jusqu’à 200% de la valeur dans Fe pur sous contrainte), suivant la température et la composition ; (v) la contrainte augmente significativement la quantité de la ségrégation de soluté dans Fe(Ni) (par exemple, 400% de la valeur sans élasticité à 400K), et change le signe de la SII dans Fe(Cr).

In the last decade, machine learning techniques have achieved tremendous progresses and yield many applications. However, they are very hard to analyze, due to the huge number of parameters involved in deep networks dealing with real-world data. Statistical physics have a long-standing tradition of studying neural networks and inference problems, starting in the 80s, that initially focused on simplified models with random data. As algorithms recently became more efficient, the physics community witnessed a renewal of interest in the topic, attempting to provide solid theoretical foundations by studying synthetic problems and describing the typical, most probable case. In particular, physicists use heuristic methods developed in the spin glass field, such as the replica method. In this thesis, we approach several problems through a Bayesian inference setting. A first physical result is derived for the inverse Ising problem with sparse teacher weights. We then consider compressed sensing and observe that several classes of structured matrices share the same phase transitions, in the noiseless reconstruction case, and provide an explanation in the case of right rotationally invariant matrices. We build on the link between statistical physics and message passing algorithms, to prove the replica result characterizing the optimal reconstruction performance for linear regression with convex penalty. We also extend this result to the generalized linear model, which adds non-linearity and describes a two-layer neural network. Both results tackle the case of rotationally invariant data matrices, which goes beyond the usual assumption of identically and independently distributed data, and allows for correlated patterns. Finally, we show that the Rademacher complexity, that provides a worst-case bound for the generalization gap in classification problems, shares a deep connection with the ground state free energy of the corresponding physical problem, and can be computed in some settings.; Au cours de la dernière décennie, les techniques d’apprentissage automatique ont connu de formidables progrès, et donnent lieu à de nombreuses applications. Elles sont néanmoins très difficiles à analyser, car elles impliquent l’utilisation de réseaux de neurones profonds sur des données réelles, régis par un nombre énorme de paramètres. La physique statistique s’est depuis longtemps attaquée à l’étude des réseaux de neurones et des problèmes d’inférence, ce dès les années 80, se penchant d’abord sur des modèles simplifiés avec données aléatoires. Les algorithmes actuels gagnant en performance, un renouveau d’intérêt a secoué la communauté physique, qui s’est de nouveau attablée à leur étude ; s’efforçant de fournir des piliers de compréhension théorique solide à travers des problèmes synthétiques qui décrivent les cas les plus probables. Les physiciens emploient en particulier des méthodes heuristiques développées dans le domaine des verres de spin, telle la méthode des répliques. Dans cette thèse, nous approchons plusieurs problèmes à travers un formalisme d’inférence Bayesienne. Un premier résultat physique est obtenu pour le problème inverse d’Ising, dans le cas d’un réseau enseignant à poids épars - en grande partie nuls. Nous nous tournons ensuite vers l’acquisition comprimée, et observons que plusieurs classes de matrices structurées partagent les mêmes transitions dans le cas d’une reconstruction sans bruit, et nous expliquons ce phénomène pour les matrices invariantes par rotation à droite. Nous exploitons le lien entre physique statistique et algorithmes de passage de messages pour démontrer la formule des répliques qui caractérise la performance optimale de reconstruction pour une régression linéaire avec pénalité convexe. Nous étendons ce résultat au modèle linéaire généralisé, qui incorpore des non-linéarités et décrit un réseau de neurones à deux couches. Ces deux résultats concernent des matrices invariantes par rotation, dépassant ainsi l’hypothèse commune de données identiquement et indépendamment distribuées, et permettant d’incorporer des corrélations entre données. Enfin, nous montrons que la complexité de Rademacher, qui fournit un encadrement de l’écart de généralisation dans le pire des cas pour des problèmes de classification binaire, est intimement liée à l’énergie libre fondamentale du problème physique correspondant, et peut être calculée dans certains cas.

Affinity Maturation (AM) is the biological process through which our Immune System generates potent Antibodies (Abs) against newly encountered pathogens. This process is also at the base of vaccination, one of the most successful and cost-effective medical procedures ever developed, responsible for saving millions of lives every year. AM still present many open questions, whose answers have the potential of improving the way we vaccinate. The mechanisms at the base of AM are extremely complex, involving non-linear interactions between many different cellular agents. In this context theoretical models and Bayesian Inference are invaluable tools, respectively to link qualitative hypothesis to quantitative descriptions and to extract information from experimental data. In this manuscript we make use of these tools to tackle some of the open questions, such as the non-trivial effect of Ag dosage on the outcome of vaccination.; La Maturation d’Affinité (MA) est le processus biologique grâce auquel notre système immunitaire génère de puissants anticorps contre les nouveaux agents pathogènes rencontrés. Ce processus est également à la base de la vaccination, l’une des procédures médicales les plus efficaces jamais mises au point, qui permet de sauver des millions de vies chaque année. La MA présentent encore de nombreuses questions ouvertes, dont les réponses peuvent améliorer la manière dont nous vaccinons. Les mécanismes à la base de la MA sont extrêmement complexes, avec des interactions non linéaires entre nombreux cellules différentes. Dans ce contexte, les modèles théoriques et l’inférence Bayésienne sont des outils précieux pour relier les hypothèses qualitatives aux descriptions quantitatives et extraire informations des données expérimentales. Dans ce manuscrit, nous utilisons ces outils pour aborder certaines questions ouvertes, comme l’effet du dosage de l’antigène sur la qualité de la vaccination.

How sensory information is encoded and processed by neuronal circuits is a central question in computational neuroscience. In many brain areas, the activity of neurons is found to depend strongly on some continuous sensory correlate; examples include simple cells in the V1 area of the visual cortex coding for the orientation of a bar presented to the retina, and head direction cells in the subiculum or place cells in the hippocampus, whose activities depend, respectively, on the orientation of the head and the position of an animal in the physical space. Over the past decades, continuous attractor neural networks were introduced as an abstract model for the representation of a few continuous variables in a large population of noisy neurons. Through an appropriate set of pairwise interactions between the neurons, the dynamics of the neural network is constrained to span a low-dimensional manifold in the high-dimensional space of activity configurations, and thus codes for a few continuous coordinates on the manifold, corresponding to spatial or sensory information. While the original model was based on how to build a single continuous manifold in an high-dimensional space, it was soon realized that the same neural network should code for many distinct attractors, {em i.e.}, corresponding to different spatial environments or contextual situations. An approximate solution to this harder problem was proposed twenty years ago, and relied on an ad hoc prescription for the pairwise interactions between neurons, summing up the different contributions corresponding to each single attractor taken independently of the others. This solution, however, suffers from two major issues: the interference between maps strongly limit the storage capacity, and the spatial resolution within a map is not controlled. In the present manuscript, we address these two issues. We show how to achieve optimal storage of continuous attractors and study the optimal trade-off between capacity and spatial resolution, that is, how the requirement of higher spatial resolution affects the maximal number of attractors that can be stored, proving that recurrent neural networks are very efficient memory devices capable of storing many continuous attractors at high resolution. In order to tackle these problems we used a combination of techniques from statistical physics of disordered systems and random matrix theory. On the one hand we extended Gardner's theory of learning to the case of patterns with strong spatial correlations. On the other hand we introduced and studied the spectral properties of a new ensemble of random matrices, {em i.e.}, the additive superimposition of an extensive number of independent Euclidean random matrices in the high-density regime. In addition, this approach defines a concrete framework to address many questions, in close connection with ongoing experiments, related in particular to the discussion of the random remapping hypothesis and to the coding of spatial information and the development of brain circuits in young animals. Finally, we discuss a possible mechanism for the learning of continuous attractors from real images.; La manière dont l'information sensorielle est codée et traitée par les circuits neuronaux est une question centrale en neurosciences computationnelles. Dans de nombreuses régions du cerveau, on constate que l'activité des neurones dépend fortement de certains corrélats sensoriels continus ; on peut citer comme exemples les cellules simples de la zone V1 du cortex visuel codant pour l'orientation d'une barre présentée à la rétine, et les cellules de direction de la tête dans le subiculum ou les cellules de lieu dans l'hippocampe, dont les activités dépendent, respectivement, de l'orientation de la tête et de la position d'un animal dans l'espace physique. Au cours des dernières décennies, les réseaux neuronaux à attracteur continu ont été introduits comme un modèle abstrait pour la représentation de quelques variables continues dans une grande population de neurones bruités. Grâce à un ensemble approprié d'interactions par paires entre les neurones, la dynamique du réseau neuronal est contrainte de s'étendre sur une variété de faible dimension dans l'espace de haute dimension des configurations d'activités, et code ainsi quelques coordonnées continues sur la variété, correspondant à des informations spatiales ou sensorielles. Alors que le modèle original était basé sur la construction d'une variété continue unique dans un espace à haute dimension, on s'est vite rendu compte que le même réseau neuronal pouvait coder pour de nombreux attracteurs distincts, correspondant à différents environnements spatiaux ou situations contextuelles. Une solution approximative à ce problème plus difficile a été proposée il y a vingt ans, et reposait sur une prescription ad hoc pour les interactions par paires entre les neurones, résumant les différentes contributions correspondant à chaque attracteur pris indépendamment des autres. Cette solution souffre cependant de deux problèmes majeurs : l'interférence entre les cartes limitent fortement la capacité de stockage, et la résolution spatiale au sein d'une carte n'est pas contrôlée. Dans le présent manuscrit, nous abordons ces deux questions. Nous montrons comment parvenir à un stockage optimal des attracteurs continus et étudions le compromis optimal entre capacité et résolution spatiale, c'est-à-dire comment l'exigence d'une résolution spatiale plus élevée affecte le nombre maximal d'attracteurs pouvant être stockés, prouvant que les réseaux neuronaux récurrents sont des dispositifs de mémoire très efficaces capables de stocker de nombreux attracteurs continus à haute résolution. Afin de résoudre ces problèmes, nous avons utilisé une combinaison de techniques issues de la physique statistique des systèmes désordonnés et de la théorie des matrices aléatoires. D'une part, nous avons étendu la théorie de l'apprentissage de Gardner au cas des modèles présentant de fortes corrélations spatiales. D'autre part, nous avons introduit et étudié les propriétés spectrales d'un nouvel ensemble de matrices aléatoires, c'est-à-dire la superposition additive d'un grand nombre de matrices aléatoires euclidiennes indépendantes dans le régime de haute densité. En outre, cette approche définit un cadre concret pour répondre à de nombreuses questions, en lien étroit avec les expériences en cours, liées notamment à la discussion de l'hypothèse du remapping aléatoire et au codage de l'information spatiale et au développement des circuits cérébraux chez les jeunes animaux. Enfin, nous discutons d'un mécanisme possible pour l'apprentissage des attracteurs continus à partir d'images réelles.

Plasma membrane forms a selective barrier for the cell, yet its role goes far beyond a simple frontier. Indeed, it plays a crucial role in biological functions such as endo and exocytosis, cell communication or adhesion. It is now widely agreed that membrane lipid and protein spatial repartition is not homogeneous but that these components are organized into nanodomains, which have proven to be key players in the above-mentioned biological functions. Combining statistical physics analytical tools and numerical simulations, we propose in this work a physical mechanism for this membrane organization in a simple model bicomponent vesicle. At the mesoscale, we describe the membrane with a composition- curvature coupling mechanism. We perform extensive Monte Carlo simulations for different membrane parameters (concentration, spontaneous curvature, mixture affinity, surface tension) and study its equilibrium states. We characterize the range of parameters leading to phase modulations by drawing phase diagrams from the simulation results and compare them to the ones previously obtained by analytical field-theoretic techniques. Different observables are computed such as correlation functions and domain size distributions to extract information about the emerging membrane patterns, such as their typical shape, size or spacing. With respect to domain shape, we analyse experimental membrane protein (HIV receptors) trajectories to quantify domain shape and compare it to our simulations. In order to propose a valid rationale for membrane structuring at different scales, we also perform coarse-grained molecular dynamics simulations (MARTINI) of lipid bilayers including curvature-generating components from which we extract the physical membrane parameters that can be plugged into the mesoscale model. We extend our mesoscale model by studying the effect of applied forces to the vesicle, inspired by cell division process during which membrane components reorganize and such forces are at play.; La membrane plasmique forme une barrière sélective pour la cellule, mais son rôle va bien au-delà d'une simple frontière. En effet, elle joue un rôle crucial dans les fonctions biologiques telles que l'endo et l'exocytose, la communication cellulaire ou l'adhésion. Il est actuellement largement admis que la répartition spatiale des lipides et des protéines membranaires n'est pas homogène mais que ces composants sont organises en nanodomaines, qui se sont avéres être des acteurs clés des fonctions biologiques susmentionnées. Combinant des outils analytiques de physique statistique et des simulations numériques, nous proposons dans ce travail un mécanisme physique pour cette organisation membranaire dans un modèle simple de vésicule biphasique. À l'échelle mésoscopique, nous décrivons la membrane avec un mécanisme de couplage composition-courbure. Nous réalisons des simulations Monte Carlo extensives pour différents paramètres de la membrane (concentration, courbure spontanée, affinité du mélange, tension de surface) et étudions ses états d'équilibre. Nous caractérisons la gamme de paramètres conduisant à des modulations de phases en dressant des diagrammes de phases à partir des résultats numériques et les comparons à ceux obtenus précédemment par les techniques analytiques de la théorie des champs. Différentes observables sont mesurées telles que les fonctions de corrélation et les distributions de taille de domaines pour extraire des informations sur les structures membranaires émergentes, telles que leur forme, leur taille ou leur espacement typique. En ce qui concerne la forme des domaines, nous analysons les trajectoires expérimentales de protéines membranaires (récepteurs au VIH) pour quantifier la forme des domaines et la comparer à nos simulations. Afin de proposer un mécanisme pour la structuration de la membrane pertinent à différents échelles, nous effectuons également des simulations de dynamique moléculaire gros-grains (MARTINI) de bicouches lipidiques, incluant des composants générateurs de courbure, à partir desquelles nous extrayons les paramètres physiques membranaires qui peuvent être injectes dans le modèle mésoscopique. Nous étendons notre modèle mésoscopique en étudiant l'effet de forces appliquées à la vésicule, inspires par le processus de division cellulaire au cours duquel les composants de la membrane se réorganisent et de telles forces sont en jeu.

Like any numerical model, the models usually used to simulate the climate system have a finite resolution, linked to the size of the grid cells on which the model equations are integrated. For a large part of the problems raised in climatology, the mesh size remains, and will surely remain, much larger than the smallest scale necessary for the integration of the equations. This problem appears in particular in the representation of the smallest vortices of atmospheric and oceanic flows. To correct the undesirable effects linked to the lack of resolution, it is necessary to introduce a model for the sub-grid phenomena. The usual approaches generally introduce parameters which are difficult to calibrate in the context of the study of the climate and do not always manage to agree with the observations. One of the central questions of the numerical simulation of the climate system is therefore to find the right sub-grid modeling method(s). Two approaches are investigated to resolve this problem.The first is the construction of simplified climate models based on the energy balance and the Maximization of Entropy Production (MEP) as the closure hypothesis. This approach has the particularity to not introduce additional parameters to represent the processes modeled with MEP. We show that a minimal description of the dynamics in a radiative-convective model using the MEP hypothesis allows us to represent the most important aspects of atmospheric convection. The MEP hypothesis is extended to represent time-dependent problems by applying this hypothesis only to the fast components of a system. This result opens the possibility of using this type of model to represent the seasonal cycle.The second approach consists in implementing a sub-grid analysis and modeling method in a simple system: a diffusive lattice-gas. The temporal variation of the coarse-grained flow of particles at different scales is analyzed before being modeled by statistical physics methods. The sub-grid model, constructed without adding any additional parameters, is based on a local stochastic relaxation equation of the particle current. The analysis method is then used to study the dynamics of vorticity in the Von-Karman flow.; Comme tout modèle numérique, les modèles usuellement utilisés pour simuler le système climatique ont une résolution finie, liée à la taille des mailles de la grille sur laquelle on intègre les équations du modèle. Pour une grande partie des problèmes soulevés en climatologie, la taille des mailles reste, et restera sûrement, bien supérieure à la plus petite échelle nécessaire pour l'intégration des équations. Ce problème apparaît en particulier dans la représentation des plus petits tourbillons des écoulements atmosphériques et océaniques. Pour corriger les effets indésirables liés au manque de résolution, il faut introduire un modèle qui représente les phénomènes sous-mailles. Les approches usuelles introduisent généralement des paramètres qui sont difficiles à calibrer dans le contexte de l'étude du climat, et ne parviennent pas toujours à être en accord avec les observations. Une des questions centrales de la simulation numérique du système climatique est donc de trouver la(es) bonne(s) méthode(s) de modélisation sous-maille. On envisage ici deux approches pour tenter de résoudre ce problème.La première est la construction de modèles simplifiés de climat basés sur le bilan d'énergie et la Maximisation de Production d'Entropie (MEP) en hypothèse de fermeture. Cette approche présente la particularité de ne pas introduire de paramètres supplémentaires pour les processus représentés par MEP. On montre qu'une description minimale de la dynamique dans un modèle radiatif-convectif utilisant l'hypothèse MEP permet de représenter les aspects les plus importants de la convection atmosphérique. Le formalisme de MEP est étendu pour représenter des problèmes dépendant du temps en appliquant cette hypothèse uniquement aux composantes rapides du système. Ce résultat ouvre la perspective d'utilisation de MEP dans des modèles simplifiés du cycle saisonnier.La seconde approche consiste à mettre en oeuvre une méthode d'analyse et de modélisation sous-maille dans un système simple : un gaz sur réseaux diffusif. La variation temporelle du flux de particules à gros-grain à différentes échelles est analysée avant d'être représentée par des méthodes de physique statistique. Le modèle sous-maille, construit sans ajout de paramètre supplémentaire, est basé sur une équation de relaxation stochastique locale du courant de particule. La méthode d'analyse est ensuite employée pour étudier la dynamique de la vorticité dans l'écoulement de Von-Karman.

National audience; Since the outbreak of the COVID-19 epidemic, "epidemiological models" have emerged in an unprecedented way in the public space, giving rise to numerous debates. In particular, they have been mobilized as justifications for radical policy decisions such as lockdown, the closure of national borders or the monitoring of citizens' movements. Where do these models come from, and what does their apparent irruption of the last months mean?; Depuis l'essor de l'épidémie de COVID-19, les « modèles épidémiologiques » ont surgi de manière inédite dans l'espace public, donnant lieu à de nombreux débats. Ils ont notamment été mobilisés comme justifications à des décisions politiques radicales comme le confinement, la fermeture des frontières nationales ou la surveillance des déplacements des citoyen•ne•s. D'où viennent ces modèles, et que recouvre leur apparente irruption de ces derniers mois ?

At a time when the use of data has reached an unprecedented level, machine learning, and more specifically deep learning based on artificial neural networks, has been responsible for very important practical advances. Their use is now ubiquitous in many fields of application, from image classification, text mining to speech recognition, including time series prediction and text analysis. However, the understanding of many algorithms used in practice is mainly empirical and their behavior remains difficult to analyze. These theoretical gaps raise many questions about their effectiveness and potential risks. Establishing theoretical foundations on which to base numerical observations has become one of the fundamental challenges of the scientific community. The main difficulty that arises in the analysis of most machine learning algorithms is to handle, analytically and numerically, a large number of interacting random variables. In this manuscript, we revisit an approach based on the tools of statistical physics of disordered systems. Developed through a rich literature, they have been precisely designed to infer the macroscopic behavior of a large number of particles from their microscopic interactions. At the heart of this work, we strongly capitalize on the deep connection between the replica method and message passing algorithms in order to shed light on the phase diagrams of various theoretical models, with an emphasis on the potential differences between statistical and algorithmic thresholds. We essentially focus on synthetic tasks and data generated in the teacher-student paradigm. In particular, we apply these mean-field methods to the Bayes-optimal analysis of committee machines, to the worst-case analysis of Rademacher generalization bounds for perceptrons, and to empirical risk minimization in the context of generalized linear models. Finally, we develop a framework to analyze estimation models with structured prior informations, produced for instance by deep neural networks based generative models with random weights., À une époque où l'utilisation des données a atteint un niveau sans précédent, l'apprentissage machine, et plus particulièrement l'apprentissage profond basé sur des réseaux de neurones artificiels, a été responsable de très importants progrès pratiques. Leur utilisation est désormais omniprésente dans de nombreux domaines d'application, de la classification d'images à la reconnaissance vocale en passant par la prédiction de séries temporelles et l'analyse de texte. Pourtant, la compréhension de nombreux algorithmes utilisés en pratique est principalement empirique et leur comportement reste difficile à analyser. Ces lacunes théoriques soulèvent de nombreuses questions sur leur efficacité et leurs potentiels risques. Établir des fondements théoriques sur lesquels asseoir les observations numériques est devenu l'un des défis majeurs de la communauté scientifique.La principale difficulté qui se pose lors de l’analyse de la plupart des algorithmes d'apprentissage automatique est de traiter analytiquement et numériquement un grand nombre de variables aléatoires en interaction. Dans ce manuscrit, nous revisitons une approche basée sur les outils de la physique statistique des systèmes désordonnés. Développés au long d’une riche littérature, ils ont été précisément conçus pour décrire le comportement macroscopique d'un grand nombre de particules, à partir de leurs interactions microscopiques. Au cœur de ce travail, nous mettons fortement à profit le lien profond entre la méthode des répliques et les algorithmes de passage de messages pour mettre en lumière les diagrammes de phase de divers modèles théoriques, en portant l’accent sur les potentiels écarts entre seuils statistiques et algorithmiques. Nous nous concentrons essentiellement sur des tâches et données synthétiques générées dans le paradigme enseignant-élève. En particulier, nous appliquons ces méthodes à champ moyen à l'analyse Bayes-optimale des machines à comité, à l'analyse des bornes de généralisation de Rademacher pour les perceptrons, et à la minimisation du risque empirique dans le contexte des modèles linéaires généralisés. Enfin, nous développons un cadre pour analyser des modèles d'estimation avec des informations à priori structurées, produites par exemple par des réseaux de neurones génératifs avec des poids aléatoires.

International audience; The Wang-Landau (WL) algorithm is a recently developed stochastic algorithm computing densities of states of a physical system. Since its inception, it has been used on a variety of (bio-)physical systems, and in selected cases, its convergence has been proved. The convergence speed of the algorithm is tightly tied to the connectivity properties of the underlying random walk. As such, we propose an efficient random walk that uses geometrical information to circumvent the following inherent difficulties: avoiding overstepping strata, toning down concentration phenomena in high-dimensional spaces, and accommodating multidimensional distribution. Experiments on various models stress the importance of these improvements to make WL effective in challenging cases. Altogether, these improvements make it possible to compute density of states for regions of the phase space of small biomolecules.; L’algorithme de Wang-Landau est un algorithme stochastique récemment développé calculant la densité d’états pour des systèmes physiques. Depuis sa création, il a été utilisé sur des systèmes (bio-)physiques. Dans certain cas, sa convergence a été prouvée. La vitesse de convergence de l’algorithme est intimement liée aux propriétés de connectivité de la marche aléatoire sous-jacente. Nous proposons ici une marche aléatoire efficace utilisant des informations géométriques pour prévenir les difficultés suivantes: passer par dessus des strates, atténuer les phénomènes de concentration de la mesure en grande dimension, et gérer les distributions multimodales. Les expériences numériques sur différents modèles démontrent l’importance de ces améliorations pour rendre WL efficace dans des cas complexes. In fine, ces améliorations rendent possible le calcul de densité d’état pour des régions de l’espace des phases de petite bio-molécules.

International audience; Dans cette note, nous examinons quelques applications des concepts et outils de la physique statistique (PS) aux géosciences appliquées. Les applications vont de l’hydrologie au stockage de déchets nucléaires ou de CO2, au stockage massif d’énergie, en passant par l’industrie pétrolière ou gazière, et enfin les applications géothermiques. Vu la complexité intrinsèque des applications de terrain, les ingénieurs s’attachent en général à optimiser un critère économique, tout en veillant à maintenir la meilleure sécurité et en minimisant l’empreinte environnementale des projets. Il s’agit donc d’employer les connaissances les plus actuelles sur les transferts en milieu poreux. On s’intéresse à différentes échelles, des applications de la PS pour formuler les lois de transport dans des milieux extrêmement confinés tels des nanopores constituant la porosité des argiles. Ensuite, on présente les applications de la PS pour modéliser les écoulements à des échelles kilométriques intéressant les ingénieurs en charge d’application. On est dans une situation typique de désordre gelé, hors d’équilibre où les temps de relaxation peuvent être très longs, de l’ordre de plusieurs siècles. Des perspectives sont proposées pour utiliser des outils issus de la théorie des matrices aléatoires afin de faciliter l’utilisation pratique en “aide à la décision” de ces modèles bien souvent sur-paramétrés par des données elles-mêmes incertaines.

Fibre networks are ubiquitous structures in biological tissues, both at the macroscopic level being the main ingredient in soft tissues and at the microscopic level, as constituents of collagen structures or the cytoskeleton. The goal of this work is to propose a model based on the physical microstructure of fibre networks in order to provide an understanding of the mechanical behaviour of biological fibre networks. The current model starts from fibres sliding with respect to one another and interacting via spring-like cross-bridges. These cross-bridges can attach and detach stochastically with a load-dependent detachment rate. Compared to existing modelling approaches, this work features a dynamic sliding configuration for the interacting fibres and discrete binding sites which permit attachment on localised spaces of the fibre. The detachment of cross-bridges is based on thermal diffusion out of an energy well, following the Kramers rate theory. This theory provides a physical background to the detachment dynamics as well as a natural load dependency in the tilting of the energy landscape by the load force. The model provides two modes by which the depicted system may be driven: an imposed velocity driving, called a hard device and an imposed load driving, called a soft device. The work also provides a way of visualising the behaviour of the model by performing a stochastic simulation. The simulations provided present two algorithms, each tailored to represent the driving of the system, whether in hard or soft device, respecting the causality in each of the driving mode. Simulation results are explored via data visualisation of simulation output. These visualisation serve as an entry point into parametric investigation of the model behaviour and anchor the interpretation of the results into physical systems. In particular, the influence of binding site spacing, one of the key features of the model, is investigated. We also investigate the effects of complex loading paths (transitory, cyclic, etc.) which can be associated to the physiological loadings fibrous tissues.; Les réseaux de fibre sont une structure omniprésente dans les tissus biologiques, aussi bien au niveau macroscopique, où ils sont l'ingrédient principal des tissus mous, qu'au niveau microscopique, en tant que constituants des structures collagèniques ou du cytosquelette. L'objectif de ce travail de thèse est de proposer un modèle basé sur la microstructure physique des réseaux de fibres afin d'obtenir une compréhension du comportement mécanique des réseaux de fibres biologiques. Le modèle est basé sur une description de fibres glissant les unes par rapport aux autres et interagissant via des ponts qui se comportent comme des ressorts. Ces ponts peuvent s'attacher et se détacher de manière stochastique avec un taux de détachement qui dépend de la force subie. Comparé aux modélisations existantes, notre travail met en jeu une configuration en glissement dynamique des fibres, ainsi que des sites d'attachement discrets ne permettant l'attachement qu'à des endroits localisés de la fibre. Le détachement des ponts est basé sur la diffusion thermique hors d'un puit de potentiel suivant la théorie de Kramers. Cette théorie donne un contexte physique à la dynamique du détachement ainsi qu'une dépendance naturelle du détachement au chargement via l'inclinaison du paysage énergétique par la force de chargement. Le modèle donne deux modes de contrôle du système : un contrôle à vitesse imposée, appelé système dur, et un contrôle à force imposée, appelé système mou. Notre travail permet également de visualiser le comportement du système à travers une simulation stochastique. Les simulations offrent deux algorithmes, chacun adapté à la méthode de contrôle du système, en système dur ou mou et respectant la causalité dans chacun des modes. Les résultats de la simulation sont explorés via la visualisation des données sortantes de la simulation, qui servent de support pour l'investigation paramétrique du comportement du modèle et ancrent l'interprétation physique des résultats. En particulier, l'influence de l'espacement des sites d'attachement du système, un point caractéristique du modèle, est examiné. De même, nous explorons l'effet de chargements complexes (transitoires, cycliques, etc.) qui représentent les chargements physiologiques des tissus fibreux.

This thesis is concerned with various aspects of large deviations theory in relation with statistical physics. Both theoretical and numerical considerations are dealt with. The first part of the work studies long time large deviations properties of diffusion processes. First, we prove new ergodicity results for Feynman-Kac dynamics, both in continuous and discrete time. This leads to new fine results (in the sense of topology) for large deviations of empirical measures of diffusion processes. Various numerical problems are then covered. We first provide precise error estimates on discretizations of Feynman-Kac dynamics, for which the nonlinear features of the dynamics demand new tools. In order to reduce the variance of naive estimators, we provide an adaptive algorithm relying on the technique of stochastic approximation. We finally consider a problem concerning low temperature systems. We present a new method for constructing an approximation of the optimal control from the instanton (or reaction path) theory. The last part of the thesis is concerned with the different topic of Coulomb gases, which appear both in physics and random matrix theory. We first present an efficient method for simulating such gases, before turning to gases under constraint. For such gases, we prove new concentration results in the limit of a large number of particles, under some conditions on the constraint. We also present a simulation algorithm, which confirms the theoretical expectations., Cette thèse s’intéresse à différents problèmes de grandes déviations en rapport avec la physique statistique, qu’elle aborde sous l’angle théorique aussi bien que numérique. La première partie concerne l’étude de grandes déviations en temps long pour les processus de diffusion. Tout d’abord, de nouveaux résultats d’ergodicité sont montrés pour les dynamiques de Feynman-Kac, en temps discret et en temps continu. Ceci conduit à de nouveaux résultats fins (au sens de la topologie considérée) sur les grandes déviations de mesures empiriques de processus de diffusion. Divers aspects numériques sont ensuite abordés. Tout d’abord, des estimées d’erreur précises sont fournies pour les discrétisations de processus de Feynman-Kac, la non-linéarité de la dynamique demandant le développement de nouveaux outils. Afin de réduire la variance des estimateurs classiques de grandes déviations, un algorithme adaptatif est ensuite présenté, qui utilise les techniques dites d’approximation stochastique. Enfin, nous abordons une problème numérique concernant les systèmes à basse température, et présentons une méthode pour construire une approximation du contrôle optimal à partir de la théorie du chemin de réaction. La dernière partie de cette thèse porte sur un sujet légèrement différent, celui des gaz de Coulomb, qui apparaissent en physique mais aussi dans la théorie des matrices aléatoires. Nous présentons d’abord une méthode efficace pour la simulation de tels gaz, avant de nous tourner vers l’étude des gaz sous contrainte. Pour ceux-ci, nous prouvons de nouveaux résultats de concentration dans la limite d’un grand nombre de particules, sous certaines conditions sur la contrainte. Nous présentons également un algorithme de simulation qui confirme les attentes théoriques.

Cellular organisms appear organized. Bacteria use membraneless compartments to confine chemical reactions in space and time. There is a general paradigm of intracellular space self-organization that distinguishes between self-assembly, molecular structures assembled by passive phase transition mechanisms, and dissipative structures, generated for example by reaction-diffusion processes. If self-assemblies correspond to the evolution towards thermodynamic equilibrium, dissipative structures are manifestations of an out-of-equilibrium energy cost. We illustrate this paradigm by studying the segregation of bacterial genome, in this case the F-plasmid segregation of Escherichia coli, based on the ParABS partition system. Segregation is a crucial step in the bacterial cell cycle since it ensures the transmission of genetic information in daughter bacteria before division.The ParABS system consists of a parS centromeric sequence; a ParB protein which is able to bind to DNA, specifically on the parS sequence and not specifically elsewhere; and a ParA ATPase protein than can bind to DNA. Interactions between ParB proteins on DNA and specific adsorption on the parS sequence lead to the formation of a three-dimensional focus called the ParBS complex located around the parS sequence. Interactions between ParA and ParB proteins lead to the positioning of this complex at the center of the cell cytoplasm. After replication, two ParBS complexes exist and are segregated by the action of ParA proteins at positions 1/4 and 3/4 of the intracellular space.We first seek to explain the formation of ParBS complexes by a passive phase separation mechanism between high- and low-density states of ParB proteins in space. We construct two statistical physics models using tools borrowed from the physics of phase transitions. Our second approach rigorously defines all the elements of the biological system consisting of the interacting DNA-polymer and ParB proteins and allows us to formulate a first-order phase transition existence criterion that is verified by the DNA. We can draw the phase diagrams of this transition. These two models allow us to argue that the physiological thermodynamic regime of this biological system is a regime of metastable coexistence in ParB proteins on DNA. The parS sequence plays the role of a defect or nucleation seed. We use a third approach to explain the relationship between the three-dimensional and DNA distributions of ParB proteins around the parS sequence.We try to explain the fluorescence recovery curves from photobleaching experiments on ParBS complexes. We construct an in silico photobleaching method, i.e. we reproduce these recovery curves from a phenomenological equation solved numerically. We then develop a system of equations that describe the evolution of proteins on DNA from the previous statistical physical approach to produce an in silico photobleaching taking into account that ParBS complexes are the result of phase separation. We show that a pure passive system does not allow photobleaching experiments because of the Ostwald maturation undergone by the complexes. We correct this approach by including ParA proteins and their biochemical cycle in our simulations. We show that the interactions between ParA and ParB proteins and the hydrolysis of ATP allows the survival of several ParBS complexes thanks to an inversion mechanism of Ostwald's ripening. This fundamental approach explains the positioning of ParBS complexes during segregation.; Les organismes cellulaires apparaissent organisés. Les bactéries utilisent des compartiments sans membrane pour confiner les réactions chimiques dans l'espace et le temps. Il existe un paradigme général de l'auto-organisation de l'espace intracellulaire qui distingue les auto-assemblages, structures moléculaires assemblées par des mécanismes passifs de transition de phase, et les structures dissipatives, engendrés par exemple par des processus de réaction-diffusion. Si les auto-assemblages correspondent à l'évolution vers l'équilibre thermodynamique, les structures dissipatives sont des manifestations d'une dépense d'énergie hors équilibre thermodynamique. Nous illustrons ce paradigme en étudiant la ségrégation du matériel génétique chez les bactéries, en l'occurrence celle du plasmide F de Escherichia coli qui repose sur le système de partition ParABS. La ségrégation est une étape cruciale du cycle cellulaire bactérien puisqu'elle assure la transmission de l'information génétique dans les bactéries filles avant la division. Le système ParABS est constitué d'une séquence centromérique parS ; d'une protéine ParB capable de se lier à l'ADN, spécifiquement sur la séquence parS et non-spécifiquement ailleurs ; d'une protéine ATPase ParA capable de se lier à l'ADN. Les interactions entre protéines ParB sur l'ADN et l'adsorption spécifique sur la séquence parS mène à la formation d'un foyer tridimensionnel appelé complexe ParBS localisé autour de la séquence parS. Les interactions entre protéines ParA et ParB mènent au positionnement de ce complexe au centre du milieu cellulaire. Après réplication, deux complexes ParBS existent et son ségrégés par l'action des protéines ParA aux positions 1/4 et 3/4 de l'espace intracellulaire.Nous cherchons d'abord à expliquer la formation des complexes ParBS par un mécanisme passif de séparation de phase entre états de haute et basse densité en protéines ParB dans l'espace. Nous construisons deux modèles de physique statistique à l'aide d'outils empruntés à la physique des transitions de phase. Notre deuxième approche définit rigoureusement tous les éléments du système biologique constitué de l'ADN-polymère et des protéines ParB en interaction et nous permet de formuler un critère d'existence de transition de phase du premier ordre qui est vérifié par l'ADN. Nous parvenons à tracer les diagrammes de phase de cette transition. Ces deux modèles nous permettent d'argumenter que le régime thermodynamique physiologique de ce système biologique est un régime de coexistence métastable en protéines ParB sur l'ADN. La séquence parS joue le rôle d'un défaut ou d'une graine de nucléation. Nous utilisons une troisième approche pour expliciter le lien entre les distributions tridimensionnelle et sur l'ADN des protéines ParB autour de la séquence parS. Nous cherchons à expliquer les courbes de recouvrement de fluorescence issus d'expériences de photoblanchiment sur les complexes ParBS. Nous construisons une méthode de photoblanchiment in silico, c'est-à-dire que nous reproduisons ces courbes de recouvrement à partir d'une équation phénoménologique résolue numériquement. Nous développons un système d'équations qui décrivent l'évolution des protéines sur l'ADN à partir de l'approche physique statistique précédente pour produire un photoblanchiment in silico prenant en compte que les complexes ParBS sont issus d'une séparation de phase. Nous montrons qu'un pur système passif ne permet pas de faire des expériences de photoblanchiment à cause de la maturation d'Ostwald subie par les complexes. Nous corrigeons cette approche pour inclure les protéines ParA et leur cycle biochimique dans nos simulations. Nous montrons ainsi que les interactions entre les protéines ParA et ParB et l'hydrolyse de l'ATP permet la survie de plusieurs complexes ParBS grâce à un mécanisme d'inversion du murissement d'Ostwald. Cette approche fondamentale permet d'expliquer le positionnement des complexes ParBS durant la ségrégation.

Cellular organisms appear organized. Bacteria use membraneless compartments to confine chemical reactions in space and time. There is a general paradigm of intracellular space self-organization that distinguishes between self-assembly, molecular structures assembled by passive phase transition mechanisms, and dissipative structures, generated for example by reaction-diffusion processes. If self-assemblies correspond to the evolution towards thermodynamic equilibrium, dissipative structures are manifestations of an out-of-equilibrium energy cost. We illustrate this paradigm by studying the segregation of bacterial genome, in this case the F-plasmid segregation of Escherichia coli, based on the ParABS partition system. Segregation is a crucial step in the bacterial cell cycle since it ensures the transmission of genetic information in daughter bacteria before division.The ParABS system consists of a parS centromeric sequence; a ParB protein which is able to bind to DNA, specifically on the parS sequence and not specifically elsewhere; and a ParA ATPase protein than can bind to DNA. Interactions between ParB proteins on DNA and specific adsorption on the parS sequence lead to the formation of a three-dimensional focus called the ParBS complex located around the parS sequence. Interactions between ParA and ParB proteins lead to the positioning of this complex at the center of the cell cytoplasm. After replication, two ParBS complexes exist and are segregated by the action of ParA proteins at positions 1/4 and 3/4 of the intracellular space.We first seek to explain the formation of ParBS complexes by a passive phase separation mechanism between high- and low-density states of ParB proteins in space. We construct two statistical physics models using tools borrowed from the physics of phase transitions. Our second approach rigorously defines all the elements of the biological system consisting of the interacting DNA-polymer and ParB proteins and allows us to formulate a first-order phase transition existence criterion that is verified by the DNA. We can draw the phase diagrams of this transition. These two models allow us to argue that the physiological thermodynamic regime of this biological system is a regime of metastable coexistence in ParB proteins on DNA. The parS sequence plays the role of a defect or nucleation seed. We use a third approach to explain the relationship between the three-dimensional and DNA distributions of ParB proteins around the parS sequence.We try to explain the fluorescence recovery curves from photobleaching experiments on ParBS complexes. We construct an in silico photobleaching method, i.e. we reproduce these recovery curves from a phenomenological equation solved numerically. We then develop a system of equations that describe the evolution of proteins on DNA from the previous statistical physical approach to produce an in silico photobleaching taking into account that ParBS complexes are the result of phase separation. We show that a pure passive system does not allow photobleaching experiments because of the Ostwald maturation undergone by the complexes. We correct this approach by including ParA proteins and their biochemical cycle in our simulations. We show that the interactions between ParA and ParB proteins and the hydrolysis of ATP allows the survival of several ParBS complexes thanks to an inversion mechanism of Ostwald's ripening. This fundamental approach explains the positioning of ParBS complexes during segregation.; Les organismes cellulaires apparaissent organisés. Les bactéries utilisent des compartiments sans membrane pour confiner les réactions chimiques dans l'espace et le temps. Il existe un paradigme général de l'auto-organisation de l'espace intracellulaire qui distingue les auto-assemblages, structures moléculaires assemblées par des mécanismes passifs de transition de phase, et les structures dissipatives, engendrés par exemple par des processus de réaction-diffusion. Si les auto-assemblages correspondent à l'évolution vers l'équilibre thermodynamique, les structures dissipatives sont des manifestations d'une dépense d'énergie hors équilibre thermodynamique. Nous illustrons ce paradigme en étudiant la ségrégation du matériel génétique chez les bactéries, en l'occurrence celle du plasmide F de Escherichia coli qui repose sur le système de partition ParABS. La ségrégation est une étape cruciale du cycle cellulaire bactérien puisqu'elle assure la transmission de l'information génétique dans les bactéries filles avant la division. Le système ParABS est constitué d'une séquence centromérique parS ; d'une protéine ParB capable de se lier à l'ADN, spécifiquement sur la séquence parS et non-spécifiquement ailleurs ; d'une protéine ATPase ParA capable de se lier à l'ADN. Les interactions entre protéines ParB sur l'ADN et l'adsorption spécifique sur la séquence parS mène à la formation d'un foyer tridimensionnel appelé complexe ParBS localisé autour de la séquence parS. Les interactions entre protéines ParA et ParB mènent au positionnement de ce complexe au centre du milieu cellulaire. Après réplication, deux complexes ParBS existent et son ségrégés par l'action des protéines ParA aux positions 1/4 et 3/4 de l'espace intracellulaire.Nous cherchons d'abord à expliquer la formation des complexes ParBS par un mécanisme passif de séparation de phase entre états de haute et basse densité en protéines ParB dans l'espace. Nous construisons deux modèles de physique statistique à l'aide d'outils empruntés à la physique des transitions de phase. Notre deuxième approche définit rigoureusement tous les éléments du système biologique constitué de l'ADN-polymère et des protéines ParB en interaction et nous permet de formuler un critère d'existence de transition de phase du premier ordre qui est vérifié par l'ADN. Nous parvenons à tracer les diagrammes de phase de cette transition. Ces deux modèles nous permettent d'argumenter que le régime thermodynamique physiologique de ce système biologique est un régime de coexistence métastable en protéines ParB sur l'ADN. La séquence parS joue le rôle d'un défaut ou d'une graine de nucléation. Nous utilisons une troisième approche pour expliciter le lien entre les distributions tridimensionnelle et sur l'ADN des protéines ParB autour de la séquence parS. Nous cherchons à expliquer les courbes de recouvrement de fluorescence issus d'expériences de photoblanchiment sur les complexes ParBS. Nous construisons une méthode de photoblanchiment in silico, c'est-à-dire que nous reproduisons ces courbes de recouvrement à partir d'une équation phénoménologique résolue numériquement. Nous développons un système d'équations qui décrivent l'évolution des protéines sur l'ADN à partir de l'approche physique statistique précédente pour produire un photoblanchiment in silico prenant en compte que les complexes ParBS sont issus d'une séparation de phase. Nous montrons qu'un pur système passif ne permet pas de faire des expériences de photoblanchiment à cause de la maturation d'Ostwald subie par les complexes. Nous corrigeons cette approche pour inclure les protéines ParA et leur cycle biochimique dans nos simulations. Nous montrons ainsi que les interactions entre les protéines ParA et ParB et l'hydrolyse de l'ATP permet la survie de plusieurs complexes ParBS grâce à un mécanisme d'inversion du murissement d'Ostwald. Cette approche fondamentale permet d'expliquer le positionnement des complexes ParBS durant la ségrégation.

This thesis focuses on two topics ubiquitous in soft matter: first, mediated interactions between nano-to-micrometer sized objects, second, surface tension in out-of-equilibrium systems.The first part of this thesis is devoted to the properties of a system of particles whose interactions are mediated by a fluctuating background. We start with a nonequilibrium study and we show that the combination of mediated interactions and of the nonequilibrium drive leads to complex structures. Our predictions, beyond statistical mechanical methods, rests on extending the methods of nonlinear dynamics in pattern forming systems, to systems with a local conservation law. The second study of this part is dedicated to an equilibrium experimental system of colloidal particles embedded in lyotropic lamellar phases. Relying on a bottom-up approach, we implement the details of the interaction between each colloidal particle and each lamella to come up with an exact description of the effective force emerging between colloids. These analytical results are then used to discriminate between two types of interaction, both being possibly encountered in experiments.The second part of this thesis focuses on the notion of surface tension for interfaces involving active fluids. We will come up with a definition relating macroscopic forces to microscopic ones, either between particles or, when applicable, between particles and a confining medium. When the active fluid is in contact with a solid boundary, the solid-fluid surface tension is, in general, a more complex quantity than its equilibrium counterpart. By this we mean that its value may depend on the geometry or other details of the measuring device. We will also show that a carefully designed probe allows us to access an equation-of-state-abiding surface tension akin to its equilibrium counterpart. Liquid-vapor interfaces can also be encountered in assemblies of self-propelled particles when these undergo a motility-induced phase separation. We show also that the surface tension associated to a liquid-vapor interface possesses a mechanical definition that echoes the equilibrium one.; Cette thèse aborde deux thématiques importantes en matière molle, à savoir, l’apparition d’interactions médiées par le milieu entre objets de taille nanométriques ou micrométriques, et la notion de tension de surface dans les systèmes hors de l’équilibre.La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude de systèmes dans lesquelles les interactions entre particules sont médiées par un champ fluctuant. Nous étudions dans un premier temps un système hors d’équilibre et nous montrons que l’existence d’interactions médiées associées à l’activité des particules qui place le système hors de l’équilibre conduit à la formation de structures complexes. Nos prédictions s’appuient sur des méthodes de mécanique statistique mais surtout sur des méthodes de dynamique non-linéaire utilisées pour prédire l’apparition de motifs dans les systèmes dans lesquels il existe une quantité conservée. Le seconde étude de cette partie est dédiée à l’explication des interactions émergentes observées expérimentalement dans des systèmes de particules colloïdales insérées dans des phases lamellaires lyotropiques. En partant de la description microscopique des interactions entre particules et couches de surfactants, nous calculons de façon exacte la force effective qui émerge entre particules seulement. Ces résultats analytiques sont ensuite utilisés pour distinguer et identifier, parmi deux types possibles d’interactions entre lamelles et particules, lequel est observé dans notre système expérimental à l’étude.La seconde partie de cette thèse s’attache à identifier la notion de tension de surface dans les fluides actifs. Nous parvenons à proposer une définition de la tension de surface qui relie les forces macroscopiques aux forces microscopiques existant entre particules, ou entre particules et un mur confinant. Lorsque le fluide actif est en contact avec un mur, la tension de surface solide-fluide est en général d’une nature plus complexe que celle que l’on peut définir pour son analogue d’équilibre. Par ceci, nous entendons que la valeur mesurée de la tension de surface peut dépendre de la géométrie ou d’autres détails de l’appareil de mesure utilisé. Nous montrerons également que des appareils de mesure correctement choisis permettent d’accéder à une tension de surface intrinsèque au matériau (et non plus à la géométrie), caractéristique d’une variable d’état d’équilibre. Les séparations de phases de type liquide-vapeur peuvent être également rencontrées dans les assemblées de particules auto-propulsées, lorsque celles-ci sont sujettes à une séparation de phase induite par la motilité. Nous montrons alors que la tension de surface associée à l’interface liquide-vapeur possède une définition mécanique cohérente avec avec son interprétation d’équilibre.

This thesis focuses on two topics ubiquitous in soft matter: first, mediated interactions between nano-to-micrometer sized objects, second, surface tension in out-of-equilibrium systems.The first part of this thesis is devoted to the properties of a system of particles whose interactions are mediated by a fluctuating background. We start with a nonequilibrium study and we show that the combination of mediated interactions and of the nonequilibrium drive leads to complex structures. Our predictions, beyond statistical mechanical methods, rests on extending the methods of nonlinear dynamics in pattern forming systems, to systems with a local conservation law. The second study of this part is dedicated to an equilibrium experimental system of colloidal particles embedded in lyotropic lamellar phases. Relying on a bottom-up approach, we implement the details of the interaction between each colloidal particle and each lamella to come up with an exact description of the effective force emerging between colloids. These analytical results are then used to discriminate between two types of interaction, both being possibly encountered in experiments.The second part of this thesis focuses on the notion of surface tension for interfaces involving active fluids. We will come up with a definition relating macroscopic forces to microscopic ones, either between particles or, when applicable, between particles and a confining medium. When the active fluid is in contact with a solid boundary, the solid-fluid surface tension is, in general, a more complex quantity than its equilibrium counterpart. By this we mean that its value may depend on the geometry or other details of the measuring device. We will also show that a carefully designed probe allows us to access an equation-of-state-abiding surface tension akin to its equilibrium counterpart. Liquid-vapor interfaces can also be encountered in assemblies of self-propelled particles when these undergo a motility-induced phase separation. We show also that the surface tension associated to a liquid-vapor interface possesses a mechanical definition that echoes the equilibrium one.; Cette thèse aborde deux thématiques importantes en matière molle, à savoir, l’apparition d’interactions médiées par le milieu entre objets de taille nanométriques ou micrométriques, et la notion de tension de surface dans les systèmes hors de l’équilibre.La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude de systèmes dans lesquelles les interactions entre particules sont médiées par un champ fluctuant. Nous étudions dans un premier temps un système hors d’équilibre et nous montrons que l’existence d’interactions médiées associées à l’activité des particules qui place le système hors de l’équilibre conduit à la formation de structures complexes. Nos prédictions s’appuient sur des méthodes de mécanique statistique mais surtout sur des méthodes de dynamique non-linéaire utilisées pour prédire l’apparition de motifs dans les systèmes dans lesquels il existe une quantité conservée. Le seconde étude de cette partie est dédiée à l’explication des interactions émergentes observées expérimentalement dans des systèmes de particules colloïdales insérées dans des phases lamellaires lyotropiques. En partant de la description microscopique des interactions entre particules et couches de surfactants, nous calculons de façon exacte la force effective qui émerge entre particules seulement. Ces résultats analytiques sont ensuite utilisés pour distinguer et identifier, parmi deux types possibles d’interactions entre lamelles et particules, lequel est observé dans notre système expérimental à l’étude.La seconde partie de cette thèse s’attache à identifier la notion de tension de surface dans les fluides actifs. Nous parvenons à proposer une définition de la tension de surface qui relie les forces macroscopiques aux forces microscopiques existant entre particules, ou entre particules et un mur confinant. Lorsque le fluide actif est en contact avec un mur, la tension de surface solide-fluide est en général d’une nature plus complexe que celle que l’on peut définir pour son analogue d’équilibre. Par ceci, nous entendons que la valeur mesurée de la tension de surface peut dépendre de la géométrie ou d’autres détails de l’appareil de mesure utilisé. Nous montrerons également que des appareils de mesure correctement choisis permettent d’accéder à une tension de surface intrinsèque au matériau (et non plus à la géométrie), caractéristique d’une variable d’état d’équilibre. Les séparations de phases de type liquide-vapeur peuvent être également rencontrées dans les assemblées de particules auto-propulsées, lorsque celles-ci sont sujettes à une séparation de phase induite par la motilité. Nous montrons alors que la tension de surface associée à l’interface liquide-vapeur possède une définition mécanique cohérente avec avec son interprétation d’équilibre.

We study classical statistical problems such as community detection on graphs, Principal Component Analysis (PCA), sparse PCA, Gaussian mixture clustering, linear and generalized linear models, in a Bayesian framework. We compute the best estimation performance (often denoted as “Bayes Risk”) achievable by any statistical method in the high dimensional regime. This allows to observe surprising phenomena: for many problems, there exists a critical noise level above which it is impossible to estimate better than random guessing. Below this threshold, we compare the performance of existing polynomial-time algorithms to the optimal one and observe a gap in many situations: even if non-trivial estimation is theoretically possible, computationally efficient methods do not manage to achieve optimality. From a statistical physics point of view that we adopt throughout this manuscript, these phenomena can be explained by phase transitions. The tools and methods of this thesis are therefore mainly issued from statistical physics, more precisely from the mathematical study of spin glasses., Nous étudions des problèmes statistiques classiques, tels que la détection de communautés dans un graphe, l’analyse en composantes principales, les modèles de mélanges Gaussiens, les modèles linéaires (généralisés ou non), dans un cadre Bayésien. Nous calculons pour ces problèmes le “risque de Bayes” qui est la plus petite erreur atteignable par une méthode statistique, dans la limite de grande dimension. Nous observons alors un phénomène surprenant : dans de nombreux cas il existe une valeur critique de l’intensité du bruit au-delà de laquelle il n’est plus possible d’extraire de l’information des données. En dessous de ce seuil, nous comparons la performance d’algorithmes polynomiaux à celle optimale. Dans de nombreuses situations nous observons un écart : bien qu’il soit possible – en théorie – d’estimer le signal, aucune méthode algorithmiquement efficace ne parvient à être optimale. Dans ce manuscrit, nous adoptons une approche issue de la physique statistique qui explique ces phénomènes en termes de transitions de phase. Les méthodes et outils que nous utilisons proviennent donc de la physique, plus précisément de l’étude mathématique des verres de spins.