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La recherche que nous menons cherche à comprendre ce qui se joue entre les acteurs (élèves, enseignant) et qui pourrait éclairer certaines difficultés à faire apprendre des mathématiques dans le contexte de l’adaptation scolaire. Pour ce faire, nous étudions en particulier la dimension sémiotique de l’activité mathématique. Le support est une situation d’apprentissage de la numération décimale, proposée à trois élèves handicapés atteints de déficience intellectuelle dans un Institut Médico-Éducatif. Les analyses s’appuient sur les différents signes activés lors des interactions, lorsqu’ils font des mathématiques (Arzarello, 2006 ; Radford, 2003). L’étude pointe la présence de « malentendus sémiotiques » et le rôle des interactions, y compris sociales, entre élèves ou avec l’enseignante dans l’activité. The research we are conducting seeks to understand what is being played out between the actors (students, teacher) which could enlighten us on some difficulties for teaching mathematics in special education. It explores the semiotic dimension of mathematical activity. In this paper a learning situation of the decimal numeration is proposed to three students with intellectual disabilities in a Medical-Educational Institute. The analyse is based on the different signs activated (Arzarello, 2006 ; Radford, 2003) through interactions between students during a brief episode. The study points out the presence of "semiotic misunderstandings" and the role of interactions in the activity, including social interactions, between students or with the teacher.

International audience; La présence importante des manuels scolaires dans le domaine de l’édition française (Mounier et Priolet, 2015) témoigne de leur place privilégiée en tant que ressources documentaires des enseignants de l’école primaire. Très récemment, le rapport sur l’enseignement des mathématiques concluait sur la nécessité « de fournir aux enseignants un outil leur permettant un choix éclairé, au regard d’un ensemble de critères pertinents. » (Villani et Torossian, 2018, p. 57). Nous avons ainsi proposé aux participants de l’atelier de faire fonctionner un cadre d’analyse basé sur les travaux de Petitfour (2017) pour étudier des propositions d’enseignement des notions géométriques de perpendicularité et de parallélisme dans trois manuels scolaires, présents sur le marché durant l’année scolaire 2017-2018.

We analyze proposals for teaching geometric concepts made in French primary school textbooks. We focus our study on the teaching of the theme "perpendicularity and parallelism" in second grade, when these notions become subject of study. In this study, we look at the choices of the authors of manuals, related to artifacts and associated type of tasks, as well as the initiation to the instrumentation process: we study the methods of transmission of the ways of using instruments and we question potentiality of different artifacts to lead to mathematical meanings. We use tools of analysis of the instrumented action. Our analyses focus on two textbooks investing the complementarity of the paper-pencil and digital environments by proposing digital animations: the Heuristic Method in Mathematics collection and the iParcours collection., Nous analysons des propositions d'enseignement de notions géométriques faites dans les manuels scolaires dans le cadre des programmes français d'enseignement à l'école primaire. Nous centrons notre étude sur l'enseignement du thème « perpendicularité et parallélisme » en CM1 au moment où ces notions deviennent objet d'étude. Nous nous intéressons ici plus spécifiquement aux choix des auteurs de manuels relatifs aux artefacts et types de tâches associés, ainsi qu'à l'initiation au processus d'instrumentation : nous étudions les modalités de transmission des manières d'utiliser les instruments avec des outils d'analyse de l'action instrumentée et interrogeons la potentialité des différents artefacts à conduire à des significations mathématiques. Nos analyses portent sur deux manuels investissant la complémentarité des environnements papier-crayon et numérique en proposant des animations numériques : La Méthode Heuristique de Mathématiques et iParcours.

International audience; Cet article propose l'étude d'une situation d'apprentissage de la numération décimale, choisie et mise en oeuvre par une enseignante spécialisée travaillant dans un Institut Médico-Éducatif (IME), ainsi que ses effets sur l'activité des élèves. Les séances, réalisées avec des adolescents handicapés atteints de déficience intellectuelle, s'appuient sur le concret et la manipulation comme moyens d'apprendre des mathématiques. Cette étude s'intéresse à la dimension sémiotique de la mésogenèse (Sensevy, 2007) et porte un regard particulier sur les différents signes activés lors des interactions entre élèves (Arzarello, 2006 ; Radford, 2003).

International audience; Nous présentons les effets d’un enseignement « ordinaire » de la géométrie sur des élèves dyspraxiquesde cycle 3, à partir de nos observations de l’activité autonome de tels élèves confrontés aux mêmes types de tâche deconstruction instrumentée, et dans les mêmes conditions que les élèves « standards ». Nous introduisons alors unecatégorisation des aides pouvant être apportées à ces élèves lors de séances de géométrie, en lien avec lesconnaissances et compétences mises en jeu dans des constructions instrumentées. Cette catégorisation nous permetd’une part d’analyser le rôle des accompagnants d’élèves dyspraxiques dans des pratiques effectives lors de séancesde géométrie, d’autre part d’envisager un accompagnement susceptible de permettre l’enseignement etl’apprentissage de la géométrie pour ces élèves.

International audience; Our research focuses on semiotic issues in teaching and learning mathematics in special education. In this paper we examine the use and role played by manipulatives in a session that is intended to teach decimal numeration to students with mathematical learning difficulties. A semiotic analysis of the data (audio and video recordings) highlights discrepancies between the intention of the teacher providing manipulatives and the uses made by students, who are, however, very cooperative. We conclude with some suggestions for more appropriate use of the material.

In this article, we try to identify the mathematical, didactical and pedagogical knowledge potentially at stake in role-play (Lajoie et Pallascio, 2001 ; Lajoie, 2010), training situations of primary schoolteachers, that are unusual in French training practices. We use an analysis framework (Guille-Biel Winder et al., 2015 ; Mangiante-Orsola et al., forthcoming) which characterises training activities according to their type, to the posture of the prospective teachers expected by the teacher educator and to the knowledge at stake., Dans cet article nous cherchons à identifier les potentialités d’un type de situations de formation peu usuel dans la pratique des formateurs d’enseignants en France, le Jeu de Rôles (Lajoie et Pallascio, 2001 ; Lajoie, 2010), en termes de connaissances mathématiques, didactiques et pédagogiques à transmettre à des professeurs des écoles. Nous utilisons pour cela un cadre d’analyse de situations de formation (Guille-Biel Winder et al., 2015 ; Mangiante-Orsola et al., à paraître) permettant de caractériser les activités de formation en fonction de leur nature, du positionnement du formé et des connaissances convoquées.

We propose a pair-working device to teach plane geometry in grades 4, 5 and 6. We have elaborated it during an experimentation with two students in grade 5, one of whom being dyspraxic, with the aim of improving and using her language skills in order to overcome her difficulties in handling instruments. Our hypothesis is that this pair-working device might be relevant to all students in geometry learning. The aim of this article is to present this device with its theoretical basis, its experimental design and its implementing rules., Nous proposons un dispositif de travail en dyade pour enseigner la géométrie plane en fin d'école primaire début de collège en appui sur la construction instrumentée. Nous l'avons élaboré lors d'une expérimentation menée avec deux élèves de sixième, dont une dyspraxique, en cherchant à améliorer et exploiter les compétences langagières de cette dernière pour contourner ses difficultés dans l'exécution d'actions instrumentées. Nous faisons l'hypothèse que ce dispositif de travail en dyade peut avoir un intérêt pour tout élève dans l'apprentissage de la géométrie. Nous le présentons dans cet article, avec ses fondements théoriques, sa conception expérimentale et ses modalités de mise en oeuvre.

International audience

The aim of our research is to understand better the nature of dyspraxic students’ difficulties in tasks of construction and reproduction of geometric shapes, in order to find a means of helping them in their learning. In this regard, we elaborated an analysis framework of the action with instruments in order to study the students’ activity in geometry. Our approach is based on two cognitive sciences disciplines: cognitive ergonomics according to an instrumental approach and gesture development in neuropsychology. In this paper, we present the theoretical analysis framework, then we give an example of its use with the analysis of a students’ triad activity. They were involved in a task based on a construction: tracing the symmetric of a point with respect to an axis in a paper-pencil environment., Notre recherche vise à mieux comprendre la nature des difficultés des élèves dyspraxiques dans des tâches de construction ou de reproduction de figures géométriques, afin d’envisager un moyen de les conduire à des apprentissages. Dans cette perspective, nous avons élaboré un cadre d’analyse de l’action instrumentée permettant d’étudier l’activité des élèves en géométrie. Notre approche s’inspire de deux courants des sciences cognitives : l’approche instrumentale en ergonomie cognitive et le développement du geste en neuropsychologie. Dans cet article, nous présentons le cadre d’analyse, puis nous donnons un exemple de son utilisation avec l’analyse de l’activité d’une triade d’élèves de sixième ayant la tâche de construire le symétrique d’un point par rapport à une droite dans l’environnement papier-crayon.

International audience

Résumé; National audience; S’appuyant sur le constat dressé par l’OCDE en 2016 selon lequel les élèves de Singapour devancent les élèves de tous les autres pays ayant participé aux enquêtes internationales PISA 2015 et TIMSS 2015, un récent rapport parlementaire (Villani & Torossian, 2018) met en avant une collection de manuels, Méthode de Singapour, éditée par la Librairie des Écoles depuis 2009. D’où le questionnement suivant : quelle aide ce manuel peut-il fournir concernant la construction du curriculum d’enseignement dans le domaine de la géométrie ? Cet article vise ainsi à apporter un éclairage didactique sur cette collection, en réalisant des allers-retours entre deux niveaux d’analyse (global et local). Au niveau local, nous nous intéressons à l’enseignement du thème « perpendicularité et parallélisme » en CM1. Par une identification et une analyse des choix didactiques et pédagogiques des auteurs ainsi que des connaissances enseignées, nous interrogeons la cohérence du manuel développée dans les séances proposées sur ce thème, les apports pour l’enseignant et l’adéquation du manuel avec les Instructions Officielles. Cette étude révèle une homogénéité de la collection facilitant l’appropriation de la démarche sous-jacente, mais également un manque de cohérence entre les idées centrales du curriculum et leur mise en pratique dans le manuel de CM1. Elle met en exergue un guidage mathématique, pédagogique et didactique lacunaire dans le cadre de l’enseignement des notions de perpendicularité et de parallélisme, aggravé par des confusions entre les objets géométriques et leurs représentations, ainsi qu’une faible adéquation avec les programmes scolaires français dans le domaine de la géométrie.

International audience; Nous présentons les effets d’un enseignement « ordinaire » de la géométrie sur des élèves dyspraxiquesde cycle 3, à partir de nos observations de l’activité autonome de tels élèves confrontés aux mêmes types de tâche deconstruction instrumentée, et dans les mêmes conditions que les élèves « standards ». Nous introduisons alors unecatégorisation des aides pouvant être apportées à ces élèves lors de séances de géométrie, en lien avec lesconnaissances et compétences mises en jeu dans des constructions instrumentées. Cette catégorisation nous permetd’une part d’analyser le rôle des accompagnants d’élèves dyspraxiques dans des pratiques effectives lors de séancesde géométrie, d’autre part d’envisager un accompagnement susceptible de permettre l’enseignement etl’apprentissage de la géométrie pour ces élèves.

International audience; Cet article propose l'étude d'une situation d'apprentissage de la numération décimale, choisie et mise en oeuvre par une enseignante spécialisée travaillant dans un Institut Médico-Éducatif (IME), ainsi que ses effets sur l'activité des élèves. Les séances, réalisées avec des adolescents handicapés atteints de déficience intellectuelle, s'appuient sur le concret et la manipulation comme moyens d'apprendre des mathématiques. Cette étude s'intéresse à la dimension sémiotique de la mésogenèse (Sensevy, 2007) et porte un regard particulier sur les différents signes activés lors des interactions entre élèves (Arzarello, 2006 ; Radford, 2003).

International audience

International audience; Les nouveaux programmes du cycle 3 (MEN 2015) associent l'enseignement de la géométrie à une initiation à la programmation. Tout comme la géométrie dynamique a apporté un point de vue nouveau sur la géométrie (Assude et Gelis, 2002), qu'en est-il de la programmation ? En nous appuyant sur des travaux de didactique de la géométrie (Perrin-Glorian & Godin, 2014, Petitfour 2015), nous interrogeons les apports et les limites de cette approche de la géométrie à travers la programmation par la comparaison de la mise en oeuvre d'une tâche de reproduction d'une figure géométrique dans différents environnements.

International audience

Teaching methods of geometry, which are based on the construction with instruments - ruler, square, pair of compasses - and on a sharp perception of figures, lead a pupil with visual spatial dyspraxia to failure. From our observations of ten pupils with visual spatial dyspraxia included in ordinary class during geometry lessons, in grades 5th and 6th, we first present the difficulties and obstacles to which they are confronted, and which hinder them in their school learning. Then, we try to determine whether resorting to a numerical environment should help improve these pupils’ learning abilities. Finally, we analyse different types of help brought to these pupils in different schemes of work in a paper-pencil environment, in order to find out those that could be judicious to help them to progress., Les méthodes d'enseignement de la géométrie plane, qui s'appuient sur des constructions instrumentées avec règle, équerre, compas, et sur une perception fine des figures, sont productrices d'échecs pour les élèves dyspraxiques visuospatiaux. A partir de nos observations en classe, lors de séances de géométrie, de dix élèves dyspraxiques visuospatiaux de CM2 et de sixième, inclus en classe ordinaire, nous présentons tout d'abord les difficultés et obstacles auxquels ils sont confrontés, et qui entravent leurs apprentissages. Nous cherchons ensuite à déterminer si le recours à un environnement numérique pourrait permettre de favoriser les apprentissages pour ces élèves. Nous analysons enfin différents types d'aides apportées à ces élèves dans différents dispositifs de travail dans l'environnement papier-crayon afin de dégager celles qui pourraient être judicieuses pour leur permettre de progresser.

The aim of our study is to provide a method for teaching elementary plane geometry to dyspraxic fifth and sixth-grade pupils other than making them produce geometric constructions using instruments, because their lack of organisational and fine motor skills prevent them from learning in this way. Based on the instrumental approach of cognitive ergonomics, motor development from neuropsychology and our own observations of dyspraxic pupils, we developed a theoretical framework for analysing the process of learning geometry via construction with geometric instruments. This enables us to separate geometric knowledge from practical skills during the construction process. We then added tools for analysing language and movement activated during geometric constructions created in a pairs setting as well as tools for analysing aids likely to be given to a dyspraxic pupil. Using this framework, we analysed how the dyspraxic pupil is catered for in class, to provide a basis for experimenting with two pupils, one of whom is dyspraxic, outside the classroom. The excellent results obtained pave the way for developing strategies for including dyspraxic pupils in class by creating appropriate conditions to enable them to learn geometry. Moreover, the study leads us to challenge the accepted consensus that construction with geometric instruments described by a geometric language disconnected from the instruments is the best approach for learning geometry in the 5th grade. The study also identifies hidden aspects of learning in geometry., Notre recherche vise à proposer des moyens d’enseigner la géométrie plane élémentaire aux élèves dyspraxiques, lors de la transition CM2-6ème, autrement qu’en leur faisant exécuter des constructions instrumentées, car leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles empêchent tout apprentissage géométrique. À partir de l’approche instrumentale en ergonomie cognitive et du développement du geste en neuropsychologie, mais aussi à partir d’observations d’élèves dyspraxiques, nous avons élaboré un cadre théorique d’analyse du processus d’accès à la géométrie par la construction instrumentée. Il permet de dissocier ce qui, dans l’action instrumentée, est en lien avec des connaissances géométriques de ce qui ne l’est pas. Nous l’avons complété par des outils d’analyse du langage et des gestes activés lors de constructions géométriques réalisées en dyade, ainsi que par des outils d’analyse des aides susceptibles d’être données à un élève dyspraxique. Avec ce cadre, nos analyses de la prise en compte de l’élève dyspraxique en classe donnent des points d’appui pour l’expérimentation menée hors classe avec deux élèves, dont une dyspraxique. Les excellents résultats à l’issue de l’expérimentation nous permettent d’envisager des pistes pour concevoir des modalités d’accueil en classe, instaurant des conditions d’apprentissages géométriques pour un élève dyspraxique. Par ailleurs, l’étude nous conduit à remettre en cause la doxa qui fait de la construction instrumentée décrite par un langage géométrique déconnecté des instruments la voie privilégiée en 6ème pour l’apprentissage de la géométrie. Elle débouche aussi sur la mise en évidence d’apprentissages cachés en géométrie.

International audience; In the present study, we compare the practice of one teacher in two 5 th-grade classes for the same teaching concept (about angles) according to different working arrangements. In one of her classes, the teacher combines lecturing and interactive class: she talks and she exposes knowledge in front of her students. In the second class, she decides to try a new working arrangement: the flipped classroom. We compare the knowledge at stake by studying actions, gestures and language when video lectures are used on the one hand and when such devices are not used on the other hand. Thus, we compare the knowledge, which was shared and discussed in the classroom.

International audience; eaching geometry to dyspraxic pupils with the use of Dynamic Geometry Software: study of conditions conductive to learning Abstract Teaching situations of plane geometry to fifth and sixth-grade students are based on different types of task, which require actions with instruments in order to produce geometric concepts. Learning geometry may hence appear to be inaccessible to dyspraxic pupils because their motor manipulation and organizational difficulties lead them to fail in the implementation of their actions. In this paper, we present an analysis framework elaborated to study the process of accessing geometrical concepts through construction with instruments with the use of Dynamic Geometry Software. Thanks to this framework and thanks to a comparison of instrumented constructions in a digital environment and in a paper pencil environment, we highlight obstacles and we establish right conditions that allow dyspraxic pupils to learn geometry.; Les situations d'enseignement de la géométrie plane au cycle 3 font appel à différents types de tâches nécessitant la réalisation d'actions instrumentées afin de faire émerger des concepts géométriques. Les apprentissages géométriques peuvent alors sembler inaccessibles aux élèves dyspraxiques, leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles les conduisant à l'échec dans l'exécution de leurs actions. Nous présentons un cadre d'analyse du processus d'accès à la géométrie par la construction instrumentée avec l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique. À l'aide de ce cadre et en appui sur une comparaison de constructions instrumentées dans un environnement technologique et dans l'environnement papier-crayon, nous mettons en évidence des obstacles et identifions des conditions favorables aux apprentissages géométriques pour les élèves dyspraxiques.

International audience; Le cadre d’analyse des situations de formation utilisé dans cet atelier (Mangiante & al., 2016) vise à interroger les potentialités de ces situations à la lumière des savoirs mathématiques, didactiques et pédagogiques en jeu (Houdement, 2013), et à clarifier les enjeux dans les différentes phases de la mise en oeuvre ainsi que leur articulation. Il permet d’étudier des modalités d’exploitation par le formateur de différents supports utilisables en formation (vidéos, productions d’élèves, extraits de manuels, etc.). Le travail au cours de l’atelier vise à utiliser ce cadre pour concevoir de nouvelles situations à partir de supports fournis par les animateurs et en demandant aux participants d’analyser la pertinence de cet outil dans le cadre de ce travail d’élaboration collective de situations de formation. Ce travail a permis d’aborder différents domaines mathématiques (espace et géométrie, nombres et calculs) à différents niveaux (maternelle et élémentaire).

International audience

The aim of our study is to provide a method for teaching elementary plane geometry to dyspraxic fifth and sixth-grade pupils other than making them produce geometric constructions using instruments, because their lack of organisational and fine motor skills prevent them from learning in this way. Based on the instrumental approach of cognitive ergonomics, motor development from neuropsychology and our own observations of dyspraxic pupils, we developed a theoretical framework for analysing the process of learning geometry via construction with geometric instruments. This enables us to separate geometric knowledge from practical skills during the construction process. We then added tools for analysing language and movement activated during geometric constructions created in a pairs setting as well as tools for analysing aids likely to be given to a dyspraxic pupil. Using this framework, we analysed how the dyspraxic pupil is catered for in class, to provide a basis for experimenting with two pupils, one of whom is dyspraxic, outside the classroom. The excellent results obtained pave the way for developing strategies for including dyspraxic pupils in class by creating appropriate conditions to enable them to learn geometry. Moreover, the study leads us to challenge the accepted consensus that construction with geometric instruments described by a geometric language disconnected from the instruments is the best approach for learning geometry in the 5th grade. The study also identifies hidden aspects of learning in geometry.; Notre recherche vise à proposer des moyens d’enseigner la géométrie plane élémentaire aux élèves dyspraxiques, lors de la transition CM2-6ème, autrement qu’en leur faisant exécuter des constructions instrumentées, car leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles empêchent tout apprentissage géométrique. À partir de l’approche instrumentale en ergonomie cognitive et du développement du geste en neuropsychologie, mais aussi à partir d’observations d’élèves dyspraxiques, nous avons élaboré un cadre théorique d’analyse du processus d’accès à la géométrie par la construction instrumentée. Il permet de dissocier ce qui, dans l’action instrumentée, est en lien avec des connaissances géométriques de ce qui ne l’est pas. Nous l’avons complété par des outils d’analyse du langage et des gestes activés lors de constructions géométriques réalisées en dyade, ainsi que par des outils d’analyse des aides susceptibles d’être données à un élève dyspraxique. Avec ce cadre, nos analyses de la prise en compte de l’élève dyspraxique en classe donnent des points d’appui pour l’expérimentation menée hors classe avec deux élèves, dont une dyspraxique. Les excellents résultats à l’issue de l’expérimentation nous permettent d’envisager des pistes pour concevoir des modalités d’accueil en classe, instaurant des conditions d’apprentissages géométriques pour un élève dyspraxique. Par ailleurs, l’étude nous conduit à remettre en cause la doxa qui fait de la construction instrumentée décrite par un langage géométrique déconnecté des instruments la voie privilégiée en 6ème pour l’apprentissage de la géométrie. Elle débouche aussi sur la mise en évidence d’apprentissages cachés en géométrie.

International audience; Les apprentissages géométriques peuvent sembler inaccessibles aux élèves ayant des troubles praxiques quand l'enseignement s'appuie sur des manipulations d'objets lors d'expérimentations avec du matériel ou lors de tracés instrumentés. Ces élèves, en effet, sont maladroits dans les actions à réaliser car il résulte de leur handicap une incapacité à programmer des séquences de gestes et à les automatiser. À cela peuvent s'ajouter des troubles visuo-spatiaux empêchant une exploration fiable des figures. Nous cherchons à déterminer ce qui, dans l'action didactique, permet la construction de connaissances et une évolution de la conceptualisation en géométrie plane, lors de la transition école primaire-collège, pour ces élèves porteurs de troubles spécifiques des apprentissages. Nos observations ont été réalisées dans une classe de sixième où sont scolarisés quelques élèves « Dys ». Notre étude porte sur l'enseignement de la symétrie axiale au moment où les élèves doivent passer d'une appréhension globale à une appréhension ponctuelle des figures. Nous analysons l'impact des ressources utilisées par l'enseignant sur les apprentissages des élèves, tels les gestes, le discours, les signes écrits et graphiques et l'utilisation d'artefacts dans un environnement numérique.

This article focuses on the support system set to promote the inclusion of a visually impaired student in a standard sixth grade class. Using a semiotic approach, we study the impact of the support system and adaptations considered in mathematics while confronting those with their actual implementation in the classroom. By means of a case study, this exploratory work tests a specific methodological approach to identify conditions that may or may not promote the accessibility of mathematical knowledge for the visually impaired pupils’ inclusion at school., Este artículo se centra en el sistema de apoyo implementado para promover la inclusión de un alumno ciego en una clase ordinaria de matemáticas sexto curso de primaria. Estudiamos el impacto de este sistema a partir de una mirada semiótica sobre las adaptaciones previstas en matemáticas y de la confrontación con la realidad de su puesta en práctica en clase. Este trabajo exploratorio, a través de un estudio de caso, pone a prueba una metodología de análisis específica y contribuye a identificar las condiciones favorables o no a una accesibilidad al conocimiento matemático en el marco de la inclusión escolar de alumnos con discapacidad visual., Cet article s’intéresse au dispositif d’aide mis en place pour favoriser l’inclusion scolaire d’un élève non-voyant scolarisé dans une classe de sixième ordinaire. Nous étudions l’impact de ce dispositif en portant un regard sémiotique sur des adaptations envisagées en mathématiques et confrontées à la réalité de leur mise en œuvre en classe. Ce travail exploratoire, à travers une étude de cas, met à l’épreuve une méthodologie d’analyse spécifique et contribue à cerner des conditions favorables ou non à une accessibilité aux savoirs mathématiques dans le cadre de l’inclusion scolaire des élèves déficients visuels.

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International audience; La présence importante des manuels scolaires dans le domaine de l’édition française témoigne de leur place privilégiée en tant que ressources documentaires des enseignants de l’école primaire. Fournir aux enseignants un outil leur permettant un choix éclairé de ces ressources s’avère donc une nécessité, d’ailleurs inscrite comme l’une des 21 mesures pour l’enseignement des mathématiques d’un rapport parlementaire (Villani & Torossian, 2018). Dans cet article, nous présentons le fonctionnement d’une grille d’analyse que nous avons élaborée (Guille- Biel Winder & Petitfour, à paraître) et qui pourrait éclairer, d’un point de vue didactique, le choix de manuels scolaires dans le cadre de l’enseignement de la géométrie. Pour ce faire, nous analysons les propositions d’enseignement des notions de perpendicularité et de parallélisme en début de cycle 3 (9-10 ans) d’un manuel scolaire.

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International audience; The present research aims to reveal the specific types of interactions which can foster and optimize the engagement of students with special needs in mathematical learning. In a semiotic approach, the present analyses focus on a study of the relationships between language productions and non-verbal signs (gestures, gaze, …) which students feed back to us in interaction. This paper analyzes the support provided by a Special Education Assistant (SEA) to a visually impaired student included in a mainstream sixth grade class, in solving a mathematical problem requiring the use of manipulatives, during an introductory lesson on the notion of area. The present analyses highlight semiotic misunderstandings which can arise, providing insight into the obstacles to learning that can result from the support offered by the SEA to a visually impaired student in mainstream education.

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This work draws on a research analyzing dyspraxic students' difficulties in geometry and suggesting a dyadic design for enabling learning (Petitfour, 2015). We are here rather dealing with that dyadic design in an ordinary context. Resting on a framework elaborated to analyse action with geometrical instruments, the purpose of the paper is to study the potential of dyadic designs for figure reproduction tasks (Perrin-Glorian & Godin, 2014, to appear), a student giving instructions and another drawing, for geometrical learning. In the first part of the text, we introduce our analysis framework elaborated from several resources: the instrumental approach (Rabardel, 1995), gesture development in neuropsychology (Mazeau & Pouhet, 2014) and the theory of conceptual fields (Vergnaud, 1990). In the second part, we proceed to a case study with two sixth grade students working in a dyadic frame but without any specific constraint on the shape of the exchanges: we are then looking for what could be pertinent features for such designs., Ce travail prolonge une recherche analysant les difficultés rencontrées par les élèves dyspraxiques en géométrie et proposant un dispositif visant à y remédier (Petitfour, 2015). Nous nous situons cette fois dans le contexte de l'enseignement ordinaire. En appui sur un cadre d'analyse de l'action instrumentée en géométrie, la finalité de ce travail est d'étudier le potentiel d'un dispositif de travail en dyade autour de tâches de reproduction de figures (Perrin-Glorian & Godin, 2014, à paraître), avec un élève instructeur et un autre constructeur, pour les apprentissages en géométrie. Dans la première partie du texte, nous présentons notre cadre d'analyse élaboré à partir de diverses ressources en sciences cognitives et en didactique : l'approche instrumentale de Rabardel (1995), l'analyse du développement du geste en neuropsychologie de Mazeau et Pouhet (2014) et la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (1990). Dans une seconde partie, nous procédons à une étude de cas avec deux élèves de sixième travaillant en dyade mais sans contraintes particulières sur la forme des échanges : nous cherchons alors à dégager ce que pourraient être des caractéristiques pertinentes pour de tels dispositifs.

International audience; Notre recherche (Petitfour, 2015) vise à proposer une approche pour enseigner la géométrie plane élémentaire aux élèves dyspraxiques de cours moyen et de sixième, autrement qu'en leur faisant exécuter des constructions instrumentées, car leurs difficultés manipulatoires et organisationnelles empêchent tout apprentissage géométrique. L'approche, basée sur la sémiotique (Arzarello, 2006 ; Radford, 2002), s'inspire de deux courants des sciences cognitives : l'approche instrumentale en ergonomie cognitive (Rabardel, 1995) et le développement du geste en neuropsychologie (Mazeau & Pouhet, 2014). À partir de ces outils théoriques, mais aussi à partir de nos observations en classe d'élèves dyspraxiques de CM2 et de 6 e lors de séances de géométrie, nous avons élaboré un cadre d'analyse du processus d'accès à la géométrie par la construction instrumentée. Il nous permet d'identifier et de catégoriser les actions requises dans des tâches de construction géométrique pour mieux comprendre leur potentiel didactique et dépasser les difficultés des élèves. Ce cadre a servi à la conception et à l'analyse d'une expérimentation menée hors classe avec deux élèves de 6 e , dont une dyspraxique. Dans cet article, nous présenterons un aperçu de notre approche et nos premiers résultats expérimentaux.

International audience

International audience; Nous présentons dans ce texte quelques éléments d'un cadre théorique destiné à analyser le processus d'accès à la géométrie par la construction instrumentée, au sein d'un travail en dyade. Nous l'avons élaboré en développant des outils théoriques issus de la sémiotique et des sciences cognitives, à partir d'observations de plusieurs élèves dyspraxiques, en interaction avec un tiers, dans différents types de tâches de construction instrumentée, en classe de CM2 et de sixième.

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