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Creativity is considered as a crucial skill for the contemporary world. The research described in this thesis had the Project MC Squared as the main context. Carried out between October 2013 and September 2016. The objective of the project was to develop a digital platform for the development of C-books for teaching mathematics in a way that develops Creative Mathematical Thinking both in the students and the authors. This thesis, entitled: Didactic Situations for the Development of Creative Mathematical Thinking proposes an analysis of the design, development, implementation, and testing of digital and non-digital activities with the aim of improving and fostering Creative Mathematical Thinking having Functions and Algorithms as mathematical objects to analyze. The following research questions raised from the problem: • How to operationalize and revise existing definitions of Creative Mathematical Thinking? • How can we assess the progress of a process involving Creative Mathematical Thinking? • How the "Diamond of Creativity" model is an useful analytic tool to map the Creative Process path? To answer such questions, the research followed a methodology based on an agile Design-Based Research. Four activities were cyclically developed. The first one, called: "Function Hero," is a digital game that uses body movements of the player to evaluate recognizability of functions. Three other activities called "Binary Code," "FakeBinary Code" and "Op’Art", aimed at the development of Computational Thinking. The main constructs of this thesis are: (a) the "Diamond of Creativity" model to map the process of solving problems found in each activity, evaluating the process and the products derived from the students’ work. (b) The digital game: "Function Hero". To validate the research hypotheses, we collected data from each activity and analyzed them quantitatively and qualitatively. The results show that developed activities have awakened and engaged students into problem-solving and that the "Diamond of Creativity" model can help in identifying and labeling specific points in the creative process; La créativité est considérée comme une compétence cruciale pour le monde contemporain. La recherche décrite dans cette thèse a eu comme contexte principal le projet MC Squared. Réalisé entre octobre 2013 et septembre 2016. L'objectif du projet était de développer une plate-forme numérique pour le développement de C-books destinés à l'enseignement des mathématiques de manière à développer la pensée mathématique créative chez les étudiants et les auteurs. Cette thèse propose une analyse de la conception, du développement, de la mise en oeuvre et du test des activités numériques et non numériques dans le but d'améliorer et d'encourager la pensée mathématique créative ayant des fonctions et des algorithmes comme objets mathématiques à analyser. Les questions de recherche suivantes ont été soulevées à partir du problème: -Comment opérationnaliser et réviser les définitions existantes de la pensée mathématique créative? -Quels sont les composants nécessaires d'une situation ou d'un artefact permettant un processus de pensée mathématique créative? -Comment pouvons-nous évaluer l'avancement d'un processus impliquant la pensée mathématique créative?-Le modèle "Diamant de la créativité" est-il un outil d'analyse utile pour cartographier le cheminement du processus créatif? Pour répondre à ces questions, la recherche a suivi une méthodologie basée sur une recherche agile basée sur le design. Quatre activités ont été développées de manière cyclique. Le premier, appelé Function Hero, est un jeu numérique qui utilise les mouvements du corps du joueur pour évaluer la capacité de reconnaissance des fonctions. Trois autres activités appelées Binary Code, Fake Binary Code et Op'Art, visant au développement de la pensée computationnelle. Le modèle principal de cette thèse est le modèle "Diamond de créativité" pour cartographier le processus de résolution des problèmes rencontrés dans chaque activité, en évaluant le processus et les produits dérivés du travail des étudiants.Pour valider les hypothèses de recherche, nous avons collecté des données pour chaque activité et les avons analysées quantitativement et qualitativement. Les résultats montrent que les activités développées ont éveillé et engagé les étudiants dans la résolution de problèmes et que le modèle "Diamond of Creativity" peut aider à identifier et à identifier des points spécifiques du processus de création

Creativity is considered as a crucial skill for the contemporary world. The research described in this thesis had the Project MC Squared as the main context. Carried out between October 2013 and September 2016. The objective of the project was to develop a digital platform for the development of C-books for teaching mathematics in a way that develops Creative Mathematical Thinking both in the students and the authors. This thesis, entitled: Didactic Situations for the Development of Creative Mathematical Thinking proposes an analysis of the design, development, implementation, and testing of digital and non-digital activities with the aim of improving and fostering Creative Mathematical Thinking having Functions and Algorithms as mathematical objects to analyze. The following research questions raised from the problem: • How to operationalize and revise existing definitions of Creative Mathematical Thinking? • How can we assess the progress of a process involving Creative Mathematical Thinking? • How the "Diamond of Creativity" model is an useful analytic tool to map the Creative Process path? To answer such questions, the research followed a methodology based on an agile Design-Based Research. Four activities were cyclically developed. The first one, called: "Function Hero," is a digital game that uses body movements of the player to evaluate recognizability of functions. Three other activities called "Binary Code," "FakeBinary Code" and "Op’Art", aimed at the development of Computational Thinking. The main constructs of this thesis are: (a) the "Diamond of Creativity" model to map the process of solving problems found in each activity, evaluating the process and the products derived from the students’ work. (b) The digital game: "Function Hero". To validate the research hypotheses, we collected data from each activity and analyzed them quantitatively and qualitatively. The results show that developed activities have awakened and engaged students into problem-solving and that the "Diamond of Creativity" model can help in identifying and labeling specific points in the creative process, La créativité est considérée comme une compétence cruciale pour le monde contemporain. La recherche décrite dans cette thèse a eu comme contexte principal le projet MC Squared. Réalisé entre octobre 2013 et septembre 2016. L'objectif du projet était de développer une plate-forme numérique pour le développement de C-books destinés à l'enseignement des mathématiques de manière à développer la pensée mathématique créative chez les étudiants et les auteurs. Cette thèse propose une analyse de la conception, du développement, de la mise en oeuvre et du test des activités numériques et non numériques dans le but d'améliorer et d'encourager la pensée mathématique créative ayant des fonctions et des algorithmes comme objets mathématiques à analyser. Les questions de recherche suivantes ont été soulevées à partir du problème: -Comment opérationnaliser et réviser les définitions existantes de la pensée mathématique créative? -Quels sont les composants nécessaires d'une situation ou d'un artefact permettant un processus de pensée mathématique créative? -Comment pouvons-nous évaluer l'avancement d'un processus impliquant la pensée mathématique créative?-Le modèle "Diamant de la créativité" est-il un outil d'analyse utile pour cartographier le cheminement du processus créatif? Pour répondre à ces questions, la recherche a suivi une méthodologie basée sur une recherche agile basée sur le design. Quatre activités ont été développées de manière cyclique. Le premier, appelé Function Hero, est un jeu numérique qui utilise les mouvements du corps du joueur pour évaluer la capacité de reconnaissance des fonctions. Trois autres activités appelées Binary Code, Fake Binary Code et Op'Art, visant au développement de la pensée computationnelle. Le modèle principal de cette thèse est le modèle "Diamond de créativité" pour cartographier le processus de résolution des problèmes rencontrés dans chaque activité, en évaluant le processus et les produits dérivés du travail des étudiants.Pour valider les hypothèses de recherche, nous avons collecté des données pour chaque activité et les avons analysées quantitativement et qualitativement. Les résultats montrent que les activités développées ont éveillé et engagé les étudiants dans la résolution de problèmes et que le modèle "Diamond of Creativity" peut aider à identifier et à identifier des points spécifiques du processus de création

El presente estudio establece el estilo de pensamiento matemático predominante que utilizan los estudiantes con talento académico en la resolución de problemas matemáticos. Los estilos de pensamiento son preferencias por parte de los sujetos en la forma de expresar las habilidades frente a una tarea matemática, en este caso, visual, formal e integrado. En el marco de un estudio ex post facto retrospectivo de grupo único, se evaluó a un total de 99 estudiantes pertenecientes a un programa académico de apoyo al talento con el cuestionario Estilos de Pensamiento Matemático de Borromeo-Ferri. Los resultados indican que los estudiantes declararon orientarse hacia el estilo de pensamiento integrado, que supone el uso de simbología y representaciones verbales junto con expresiones visuales en la resolución de los ejercicios matemáticos, así como una significativa orientación a abordar los problemas de modo combinado, que supone considerar los problemas como un todo. This study explores the predominant mathematical thinking style that students with academic talent used in solving mathematical problems. Thinking styles are preferences by subjects in the way of expressing mathematical skills against a task, in this case, visual, formal and integrated. We assessed 99 students from an academic support talent program, in a retrospective ex post facto study with only one group. We administered the questionnaire mathematical thinking styles of Borromeo-Ferri and determined that these students exhibited mostly an integrated style of thinking, which involves the use of symbols and verbal representations with visual expressions in solving mathematical exercises. They also show a strong orientation to address the problems of combined mode, which involves considering them as a whole at a time. Este estudo estabelece o estilo predominante do pensamento matemático usado por os alunos com talento acadêmico na resolução de problemas matemáticos. Os estilos de pensamento são as preferências dos indivíduos sobre a forma para expressar as capacidades em uma tarefa matemática, neste caso, visual, formal e integrada. Como parte de um estudo ex post facto retrospectivo de grupo único, foram avaliados um total de 99 estudantes de um programa de talento acadêmico. Foram aplicados nos alunos o questionário "Estilos de Pensamento Matemático de Borromeo-Ferri" e determinou-se que a maioria dos participantes declararam um estilo de pensamento integrado, que envolve o uso de símbolos e representações verbais com resolução de expressões visuais de exercícios matemáticos. Eles mostram também uma forte orientação para resolver os problemas de modo combinado, o qual envolve a considerá-los como um todo de uma vez. La présente étude établit le style de pensée mathématique prédominant utilisé par les étudiants ayant un talent académique dans la résolution de problèmes mathématiques. Les styles de pensée sont des préférences de la part des sujets sous la forme d’exprimer les capacités face à une tâche mathématique, dans ce cas, visuelle, formelle et intégrée. Dans une étude rétrospective sur un seul groupe ex post facto, un total de 99 étudiants appartenant à un programme de soutien aux talents universitaires ont été évalués, à qui le questionnaire Styles de Pensée mathématique de Borromeo-Ferri a été appliqué et déterminé que ce type de sujets déclare principalement un style de pensée intégré, ce qui implique l’utilisation de la symbologie et des représentations verbales ainsi que des expressions visuelles dans la résolution des exercices mathématiques. En outre, ils montrent une forte orientation pour aborder les problèmes de manière combinée, ce qui implique de les considérer dans leur ensemble dans le même temps.

This paper reports on a research study conducted with a group of practising primary school teachers (n = 24) in North East Scotland during 2011-12. The teachers were all participants in a newly developed Masters course that had been designed within a didactical design research framework with the aim of promoting the development of mathematical thinking in the primary classroom as part of project supported by the Scottish Government. The paper presents the background for this initiative within the context of the Scottish Curriculum for Excellence reform. It reports on the research design, research questions and methods of data collection of the research study related to the project as a whole. Further it explores the impact on pupil learning arising from the teachers’ experiences of this course and, in particular, from the process of classroom inquiry through their action research projects. The analysis of classroom interaction utilises a theoretical framework based on the concept of joint action in didactics. This framework is applied to the analysis of data from one teacher-researcher’s action research project based on the development of a topic-based approach to teaching and learning mathematics on the theme of “The Rainforest”. The findings from this study highlight the ways in which the children actively engaged in the ‘milieu’, the ways in which the teacher developed the ‘didactic game’ by extending the ‘epistemic games’ through the use of the open-ended topic-based approach combined with effective teacher questioning. They also highlight the ways in which the discursive elements of ‘learning games‘ as part of these lessons proved to be very effective means through which to support the children to engage in the milieu and to develop mathematical thinking. It was evident in this study that children had very differing prior knowledge and experiences to bring to the problem solving elements of the tasks and that, due to their ability to visualise the problems, the mathematics became more accessible leading to an evolution in mathematical thinking for all. Cet article présente les résultats d’un projet de recherche mené auprès d'un groupe d’enseignants du primaire (n = 24) dans le nord-est de l'Écosse en 2011-12. Tous les enseignants participaient à un master nouvellement développé qui avait été conçu dans le cadre d’une recherche de conception didactique ayant pour but la promotion du développement de la pensée mathématique dans les classes primaires dans un projet appuyé par le gouvernement écossais. Cet article présente le contexte de cette initiative dans le cadre de la réforme éducative écossaise « le Curriculum pour l’Excellence ». Il décrit le modèle de recherche, les questions de recherche et les méthodes de collecte de données pour le projet dans son ensemble. En outre, il explore l'impact sur le savoir des élèves résultant de l'expérience du master des enseignants et, en particulier, du processus d'enquête en classe à travers leurs projets de recherche-action. L'analyse de l'interaction en classe utilise un cadre théorique basé sur le concept de l'action commune en didactique. Ce cadre a été utilisé pour l'analyse des données provenant du projet de recherche-action d’un des enseignants-chercheurs, qui était basé sur le développement d'une approche thématique à l'étude des mathématiques sur le thème de la « forêt pluviale ». Les résultats de cette étude mettent en évidence la manière dont les enfants s’engageaient activement dans le « milieu », et la manière dont l'enseignant développait le « jeu didactique » en étendant les « jeux épistémiques » grâce à l'utilisation d’une approche thématique ouverte, combinée avec une interrogation efficace de la part de l'enseignant. Les résultats soulignent la façon dont les éléments discursifs de « l'étude ludique » dans ces leçons s’avéraient très efficaces pour soutenir les élèves à s’engager dans le milieu et à développer la pensée mathématique. Il était évident dans cette étude que les enfants apportaient à la résolution de problèmes des connaissances et expériences très différentes, et que, en raison de leur capacité à visualiser les problèmes, les mathématiques devenaient plus accessibles, ce qui entrainait une évolution de la pensée mathématique pour tous.

également dans Philosophia Scientiae 3,1 (1998), 99-111: http://www.numdam.org/item?id=PHSC_1998__3_1_99_0; International audience

Le mémoire porte sur les conceptions de 10 enseignants du deuxième cycle primaire sur la pensée créative en mathématiques. Dans ce mémoire, la créativité mathématique à l’école est définie selon une approche cognitive (Haylock, 1987, 1997). Je pars du constat que les études sur les conceptions d’enseignants du deuxième cycle primaire sur la créativité mathématique (Bolden et al., 2010 ; Kattou et al., 2009) ne permettent pas de connaitre leurs conceptions sur ce que constitue la pensée créative en mathématiques. Le but de ce mémoire vise donc à décrire comment les enseignants décrivent le processus de pensée créatif d’un élève qui résout un problème mathématique. La question de recherche est : « Quelles sont les conceptions des enseignants du deuxième cycle primaire sur la créativité mathématique, particulièrement sur la pensée créative des élèves en mathématiques ? ». Les participants sont interrogés via un questionnaire en ligne. Ce questionnaire comporte trois parties. La première comporte des questions fermées sur le rapport aux mathématiques, la seconde comporte des questions fermées sur le développement des capacités transversales en mathématiques et la dernière comporte trois questions ouvertes sur la créativité mathématique. Dans la dernière section, il est demandé de définir la Pensée créatrice (CIIP, 2010, 2016) en général, de se positionner sur le développement de la Pensée créatrice en mathématiques par rapport aux arts et de décrire le processus de pensée créatif d’un élève qui résout un problème mathématique. Leurs conceptions sur le processus de pensée créatif d’un élève sont comparées aux définitions des composantes de la pensée créative en mathématiques (Roy et Schubnel, 2017). Les résultats montrent que les enseignants décrivent le processus de pensée créatif d’un élève qui résout un problème mathématique comme relevant soit de la flexibilité, soit de l’imagination, deux des composantes de la pensée divergente.