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International audience; Le but de cet article est de modéliser le comportement vibro-acoustique de la voie ferrée. Son coté infini et le besoin de monter haut en fréquence impose d’utiliser des méthodes adaptées. Dans un premier temps une méthode issue des éléments finis semi-analytique est utilisée pour mo- déliser la réponse vibratoire de la voie. Le rayonnent acoustique est ensuite modélisé en couplant cette réponse à une méthode moyenne fréquence : la théorie variationnelle des rayons complexes.

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International audience; Le but de cette communication est de préciser les ingrédients permettant de définir une méthode d'homogénéisation stochastique en temps. Le principe est de considérer deux échelles de temps caractéristiques très différentes: l'une lente et déterministe, l'autre rapide et stochastique. Sous certaines hypothèses, il est alors possible de les séparer afin de traiter la résolution d'un problème homogénéisé à l'échelle lente seulement. La méthode est illustrée sur un exemple académique mettant en œuvre un comportement viscoplastique non linéaire.

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This work aims at studying specific ways of solving parameter identification problems, especially when these parameters depend on space and/or time. Firstly, a strategy using an adjoint state formulation is proposed to achieve the parameter identification of models described by ODEs. Different regularization strategies are proposed for specific cases of study, validating the choices made in the strategy. Secondly, the identification of spatial fields of properties is dealt with, for models described by PDEs. To solve such inverse problems, full-field measurements are crucial to get as much experimental information as possible. Then the strategy described before is improved by the use of a specific mesh for the spatial discretization of the parameter field: this mesh, initially coarse, is progressively refined according to mesh adaption techniques. This iterative strategy provides additional regularization properties, which improve the identification process, and which could tend to be multiscale. Thirdly, a truly multiscale identification process is proposed in the framework of periodic time homogenization. This latter method allows to efficiently describe the 'slow' variations of a system withstanding 'fast' cyclic loads. Some investigations are proposed on the associated multiscale parameter identification process.; L'objectif de ce travail est d'apporter une contribution à la résolution des problèmes d'identification paramétrique, notamment lorsque ces paramètres sont des fonctions de l'espace et/ou du temps. Dans un premier temps, nous nous intéressons au cadre de l'identification paramétrique de modèles régis par des équations différentielles ordinaires. Ceci est l'occasion de proposer une démarche de base de résolution du problème inverse, utilisant la solution d'un problème d'état adjoint. Deux exemples issus du domaine de la simulation multicorps et proposant l'utilisation de données expérimentales transitoires permettent d'illustrer le bien-fondé de cette démarche ainsi que d'exposer quelques pistes de régularisation spécifiques. Dans un deuxième temps, l'identification de champs spatiaux de paramètres est abordée. Les problèmes s'inscrivant dans ce cadre sont alors régis par des équations aux dérivées partielles, et il devient nécessaire d'avoir accès à des données expérimentales les plus riches possibles, telles que celles que peuvent offrir les techniques de mesures de champs. Pour résoudre ce type de problème inverse, nous adjoignons à la démarche présentée précédemment une recherche du champ spatial de paramètres effectuée à l'aide d'un maillage spécifique, initialement grossier, et progressivement raffiné selon des techniques d'adaptation de maillage. Ceci permet alors de développer une stratégie adaptative d'identification, dont les propriétés de régularisation facilitent la résolution du problème inverse, et qui laisse entr'apercevoir des possibilités d'extensions multiéchelles. Dans un dernier temps, nous présentons enfin une approche complètement multiéchelle, dans le cadre peu répandu de l'homogénéisation périodique en temps. Cette dernière permet d'aborder de façon efficace la simulation de l'évolution "lente" d'un système soumis à des sollicitations cycliques "rapides". Nous proposons alors sur un exemple quelques investigations autour d'une formulation du problème d'identification paramétrique adaptée à ce cadre multiéchelle.

This work aims at studying specific ways of solving parameter identification problems, especially when these parameters depend on space and/or time. Firstly, a strategy using an adjoint state formulation is proposed to achieve the parameter identification of models described by ODEs. Different regularization strategies are proposed for specific cases of study, validating the choices made in the strategy. Secondly, the identification of spatial fields of properties is dealt with, for models described by PDEs. To solve such inverse problems, full-field measurements are crucial to get as much experimental information as possible. Then the strategy described before is improved by the use of a specific mesh for the spatial discretization of the parameter field: this mesh, initially coarse, is progressively refined according to mesh adaption techniques. This iterative strategy provides additional regularization properties, which improve the identification process, and which could tend to be multiscale. Thirdly, a truly multiscale identification process is proposed in the framework of periodic time homogenization. This latter method allows to efficiently describe the 'slow' variations of a system withstanding 'fast' cyclic loads. Some investigations are proposed on the associated multiscale parameter identification process.; L'objectif de ce travail est d'apporter une contribution à la résolution des problèmes d'identification paramétrique, notamment lorsque ces paramètres sont des fonctions de l'espace et/ou du temps. Dans un premier temps, nous nous intéressons au cadre de l'identification paramétrique de modèles régis par des équations différentielles ordinaires. Ceci est l'occasion de proposer une démarche de base de résolution du problème inverse, utilisant la solution d'un problème d'état adjoint. Deux exemples issus du domaine de la simulation multicorps et proposant l'utilisation de données expérimentales transitoires permettent d'illustrer le bien-fondé de cette démarche ainsi que d'exposer quelques pistes de régularisation spécifiques. Dans un deuxième temps, l'identification de champs spatiaux de paramètres est abordée. Les problèmes s'inscrivant dans ce cadre sont alors régis par des équations aux dérivées partielles, et il devient nécessaire d'avoir accès à des données expérimentales les plus riches possibles, telles que celles que peuvent offrir les techniques de mesures de champs. Pour résoudre ce type de problème inverse, nous adjoignons à la démarche présentée précédemment une recherche du champ spatial de paramètres effectuée à l'aide d'un maillage spécifique, initialement grossier, et progressivement raffiné selon des techniques d'adaptation de maillage. Ceci permet alors de développer une stratégie adaptative d'identification, dont les propriétés de régularisation facilitent la résolution du problème inverse, et qui laisse entr'apercevoir des possibilités d'extensions multiéchelles. Dans un dernier temps, nous présentons enfin une approche complètement multiéchelle, dans le cadre peu répandu de l'homogénéisation périodique en temps. Cette dernière permet d'aborder de façon efficace la simulation de l'évolution "lente" d'un système soumis à des sollicitations cycliques "rapides". Nous proposons alors sur un exemple quelques investigations autour d'une formulation du problème d'identification paramétrique adaptée à ce cadre multiéchelle.

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International audience; L'objet de cette communication est l'étude de modèles multiéchelles en temps, et de leur identification paramétrique. Lorsque les échelles de temps considérées sont bien séparées, et que les char-gements appliqués sont périodiques, il est possible d'utiliser une méthode d'homogénéisation périodique en temps pour obtenir un modèle homogénéisé. L'identification paramétrique de ce dernier nécessite alors un certain nombre d'adaptations spécifiques décrites ici sur un exemple académique.

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National audience; See http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/27/34/ANNEX/r_J91429F9.pdf

International audience; It is well known that the solution of an inverse problem is ill-posed and not unique. To avoid difficulties caused by this, when solving such a problem, Tikhonov's regularization terms are usually added to the norm quantifying the discrepancy between the model's predictions and experimental data. This regularization term however is often inadequate to perform the identification of a field of material properties that varies spatially. This is all the more difficult when dealing with the numerical solution of this inverse problem, for the sought field is spatially discretized and this discretization can influence the result of the identification. We will here examine an overall strategy using classical adaptive meshing methods used to circumvent these drawbacks. The first step consists of using two distinct meshes: one associated with the discretization of the sought spatial field and the other associated with the solution of the mechanical problems (forward and adjoint states). In the second step, we will introduce local error estimators that allow an oriented refinement of the mesh associated with the sought parameters. This general strategy is applied to a practical case study: the detection of underground cavities using experimental data obtained by an interferometric device on a satellite. We will then address the question of how the regularization terms and the error estimator driving the mesh refinement were selected.

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International audience; The mechanical properties of cortical bone have been extensively studied at the macrostructural scale. However, knowledge of the macroscopic mechanical properties is not sufficient to predict local phenomena, such as damage or bone remodelling, both of which are dependent on local mechanical behaviour. The objective of this study was to quantify the mechanical properties of human cortical bone inside the microstructure using micro-extensometry technique. At the scale of an osteon, the present study demonstrated that the strain was heterogeneous and its value depended strongly on the applied loading direction.

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International audience; Nous nous intéressons ici au cas de l'interaction élastique électron-matière survenant dans un microscope électronique en transmission. À partir du potentiel caractérisant l'échantillon observé, on montre que le problème direct permettant d'obtenir la fonction d'onde électronique à la sortie de l'échantillon peut s'écrire comme une équation de Helmholtz résolue par la Méthode des Eléments Finis. Une formulation du problème inverse qui a pour but de retrouver le potentiel de l'échantillon à partir de la fonction d'onde mesurée est également présentée.