Antonin Macé, Rafael Treibich, Paris School of Economics (PSE), École des Ponts ParisTech (ENPC)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Paris Jourdan Sciences Economiques (PJSE), Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne (UP1)-École normale supérieure - Paris (ENS Paris), Université Paris sciences et lettres (PSL)-Université Paris sciences et lettres (PSL)-École des hautes études en sciences sociales (EHESS)-École des Ponts ParisTech (ENPC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National de Recherche pour l’Agriculture, l’Alimentation et l’Environnement (INRAE), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), University of Southern Denmark (SDU), ANR-17-CE26-0003,CHOp,Appréhender des Opinions Hétérogènes(2017), ANR-17-EURE-0001,PGSE,Ecole d'Economie de Paris(2017), École normale supérieure - Paris (ENS Paris), and Université Paris sciences et lettres (PSL)
We study the design of voting rules for committees representing heterogeneous groups (countries, states, districts) when cooperation among groups is voluntary. While efficiency recommends weighting groups proportionally to their stakes, we show that accounting for participation constraints entails overweighting some groups, those for which the incentive to cooperate is the lowest. When collective decisions are not enforceable, cooperation induces more stringent constraints that may require granting veto power to certain groups. In the benchmark case where groups differ only in their population size (i.e., the apportionment problem), the model provides a rationale for setting a minimum representation for smaller groups. (JEL C73, D71, D72)