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No presente artigo, expõe-se uma versão acerca do platonismo voltada para uma filosofia da prática matemática, qual seja (tal versão) a de que a matemática pode ser adequadamente explicada como uma atividade intelectual que trata de conteúdos abstratos individuais sui generis, fixados de modo a serem capazes de nos permitir um acesso epistêmico de re a eles. Busca-se deixar claro que essa versão não tem estritamente nada a ver com a existência de tais conteúdos (nem com a veracidade de algumas afirmações sobre eles). Ou melhor, o autor do texto não só não afirma a existência de objetos matemáticos, mas também não a nega.

Este artículo analiza el tratamiento de la variable aleatoria y sus aplicaciones sobre distribuciones de probabilidad en libros de texto de educación secundaria de Chile, desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Así, un modelo es utilizado para el análisis de objetos matemáticos en libros de texto y currículo escolar chileno, mediante el análisis de contenido. Los resultados demuestran diversidad de lenguajes, conceptos, proposiciones, procedimientos y argumentos ligados a los temas, aunque algunos son identificados en el currículo y excluidos en libros o viceversa, demostrándose falta de coherencia entre los documentos., This paper analyzes the treatment of the random variable and its applications on probability distributions in Chilean high school textbooks, from the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction. Thus, a model is used for the analysis of mathematical objects in the Chilean textbooks and the Chilean school curriculum by means of content analysis. The results show a diversity of languages, concepts, propositions, procedures and arguments linked to the topics, although some of them are identified in the curriculum and excluded in books or inversely, showing a lack of coherence between the documents., Este artigo analisa o tratamento da variável aleatória e suas aplicações nas distribuições de probabilidade nos livros escolares chilenos do ensino médio, a partir da Abordagem Ontosemiótico ao Conhecimento e à Instrução Matemática. Assim, um modelo é utilizado para a análise de objetos matemáticos nos livros didáticos e currículos escolares chilenos, por meio da análise de conteúdo. Os resultados mostram uma diversidade de idiomas, conceitos, proposições, procedimentos e argumentos ligados aos tópicos, embora alguns sejam identificados no currículo e excluídos nos livros ou vice-versa, demonstrando uma falta de coerência entre os documentos., B-SEJ-063-UGR18 SEJ622 (Junta de Andalucía), Gobierno de Chile folio-72200367

Resumen En este artículo se analiza cómo son abordados los contenidos de estadística y probabilidad en los libros de texto de Educación Infantil en Chile. Para ello, utilizamos herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, las cuales han permitido indagar en los objetos matemáticos (situaciones problemas, lenguaje, conceptos y procedimientos) vinculados al estudio de la estadística y la probabilidad en los libros de texto para la Educación Infantil. Los resultados muestran, en primer lugar, ausencia de actividades asociadas al estudio de la probabilidad y, en segundo lugar, un acercamiento adecuado y paulatino hacia la construcción de ciertas nociones básicas de estadística. Estos resultados proporcionan información valiosa para mejorar la presentación de estos contenidos en los libros de texto para la Educación Infantil. Abstract This article analyzes how the contents of statistics and probability are addressed in the textbooks of Early Childhood Education in Chile. For this, we used theoretical tools of the Ontosemiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction, which have allowed us to investigate mathematical objects (problem situations, language, concepts, and procedures) linked to the study of statistics and probability in textbooks for Early Childhood Education. The results show, first, the absence of activities associated with the study of probability and, secondly, an adequate and gradual approach towards the construction of certain basic notions of statistics. These results provide valuable information to improve the presentation of these contents in textbooks for Early Childhood Education.

In this work, a qualitative analysis of the study plan for high school and a current textbook for Mexican technological high school is carried out, around probabilistic approaches. We start from the theoretical tools of the Ontosemiotic Approach to determine the current treatment given to these notions. The results show certain discrepancies between both analysis tools in terms of the use and concentration of the concepts identified for them, it is necessary to make important modifications in school mathematics to achieve better learning results and adequate development of probabilistic reasoning. En este trabajo se realiza un análisis de corte cualitativo del plan de estudio para la Educación Media Superior y un libro de texto vigente para bachillerato tecnológico mexicano, en torno a los enfoques probabilísticos. Partimos de las herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico para determinar el tratamiento actual otorgado a estas nociones. Los resultados muestran ciertas discrepancias entre ambas herramientas de análisis en tanto al uso y concentración de los conceptos identificados para estos, se precisa de modificaciones importantes en la matemática escolar a fin de lograr mejores resultados de aprendizaje y desarrollo adecuado de razonamiento probabilístico. Neste trabalho é realizada uma análise qualitativa do plano de estudos do Ensino Médio e de um livro didático atual para o ensino médio mexicano de tecnologia, em torno de abordagens probabilísticas. Partimos das ferramentas teóricas da Abordagem Ontosemiótica para determinar o tratamento atual dado a essas noções. Os resultados mostram certas discrepâncias entre as duas ferramentas de análise no que diz respeito ao uso e concentração dos conceitos identificados, pois estas, importantes modificações são necessárias na matemática escolar, a fim de alcançar melhores resultados de aprendizagem e desenvolvimento adequado do raciocínio probabilístico.

En este trabajo se muestra la aplicación de algunas herramientas teóricas del enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática para el diseño y análisis de tareas dirigidas a estudiantes de grado cuarto de educación básica primaria. Específicamente, lo que corresponde al primer nivel donde se analizan los sistemas de prácticas y los objetos matemáticos previos y emergentes presentes en la solución de tareas enfocadas hacia un acercamiento de la proporcionalidad. El análisis de la práctica matemática de los estudiantes se contextualiza en una secuencia de tareas, que se desarrollaron de forma virtual, algunas desarrolladas de manera asincrónica y socializadas en los encuentros sincrónicos y otras desarrolladas de forma grupal a través de los mismos encuentros sincrónicos. Se destaca como esta propuesta permitió no sólo que los estudiantes en educación primaria tuvieran un primer acercamiento con situaciones de proporcionalidad, sino que además permitió que por medio la cognición individual e institucional lograran ir en la vía hacia un desarrollo del razonamiento proporcional, el cual se ve reflejado por medio de acciones como, el establecimiento del valor unitario, la relación entre las dos cantidades de cada magnitud, el uso inicial del concepto de razones y proporciones y finalmente la claridad del uso de la variación en cada situación, a tal punto que lograron llegar a establecer de forma verbal reglas generales para indagar por cierta cantidad desconocida, a través de un lenguaje natural y contextualizado con la tarea propuesta. This work shows the application of some theoretical tools of the onto-semiotic approach to knowledge and mathematical instruction for the design and analysis of tasks aimed at fourth grade students of elementary education. Specifically, which corresponds to the first level where the systems of practices and the previous and emerging mathematical objects present in the solution of tasks focused on an approach of proportionality are analyzed. The analysis of the student's mathematical practice is contextualized in a sequence of tasks, which are developed in virtual form, some developed asynchronously and socialized in synchronous meetings. It is highlighted how this proposal allowed not only that students in elementary education had a first approach with situations of proportionality, but also allowed that through individual and institutional cognition they manage to go in life towards a development of proportional reasoning, which is reflected by means of actions such as the establishment of the unit value, the relationship between the two quantities of each magnitude, the initial use of the concept of ratios and proportions and finally the clarity of the use of the variation in each situation, to such an extent who managed to verbally establish general rules to inquire about a certain unknown quantity, through a natural language and contextualized with the proposed task. Maestría

espanolSe presentan resultados de una investigacion en la que se analizaron clases de matematicas desde el enfoque ontosemiotico. El enfoque de la investigacion fue cualitativo con un metodo etnografico de estudio de caso. Se realizo el analisis didactico de una clase de calculo integral dividida en cuatro momentos, en donde se identificaron los objetos y procesos matematicos y se determino que tipo de conflictos semioticos se generan. Se destaca que los procesos por parte de la profesora son de institucionalizacion, representacion, materializacion, idealizacion y reificacion. En algunas ocasiones se presentan procesos de significacion y de generalizacion. Los procesos mas comunes por parte de los estudiantes son los de representacion, materializacion e idealizacion. Muy pocas veces se presentan procesos de personalizacion y reificacion, ya que la forma en que la docente da una clase no permite identificar cuando cada estudiante participa en la construccion de los significados. EnglishResults of a research are presented, in which mathematical classes were analyzed following the onto-semiotic approach. The research approach was qualitative with an ethnographic method of case study. A didactic analysis of a class of integral calculus divided into four moments was carried out, in which the mathematical objects and processes were identified. It was determined what types of semiotic conflicts are generated. It is highlighted that the processes on the part of the professor are those of institutionalization, representation, materialization, idealization and reification. Sometimes there are processes of signification and generalization. On the part of the students, the most common processes are those of representation, materialization and idealization. Processes of personalization and reification rarely occur, since the way in which the teacher gives the class does not allow identifying when each student participates in the construction of meanings. portuguesApresentam-se resultados de uma pesquisa na que foram analisadas aulas de matematica a partir do enfoque ontosemiotico. O enfoque da pesquisa foi qualitativo, com um metodo etnografico de estudo de caso. Realizou-se a analise didatica de uma aula de calculo integral dividida em quatro momentos, onde foram identificados os objetos e processos matematicos e determinou-se que tipo de conflitos semioticos sao gerados. Destacase que os processos por parte da professora sao de institucionalizacao, representacao, materializacao, idealizacao e de reificacao. Em algumas ocasioes, apresentam-se processos de significacao e de generalizacao. Os processos mais comuns por parte dos alunos sao a representacao, materializacao e idealizacao. Muitas poucas vezes apresentam-se processos de personalizacao e reificacao, ja que a forma na que o professor da uma aula nao permite identificar quando cada aluno participa na construcao de significados.

1 recurso en línea (191 páginas) : figuras, tablas., La presente tesis de maestría se enmarca en la línea de investigación del razonamiento proporcional de la Educación Matemática, y tiene como objetivo general: caracterizar los significados parciales de los objetos matemáticos razón, proporción y proporcionalidad (RPP), emergentes de las prácticas matemáticas de un grupo de estudiantes de grado séptimo, de una institución educativa de la ciudad de Tunja, al resolver situaciones problemas relacionadas con proporcionalidad directa. El marco teórico y metodológico desde el cual se desarrolla la investigación corresponde al Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS) y por tanto, en relación con sus planteamientos teóricos y metodológicos, el estudio se desarrolla bajo un enfoque de investigación cualitativa y a través de un diseño fenomenológico. Para el logro del objetivo de la investigación se reconstruye el significado global de los objetos RPP a través de un estudio histórico-epistemológico: en esta dirección, se realiza el análisis epistémico de seis problemas entendidos como fenómenos los cuales dieron paso al surgimiento de los significados parciales de los objetos RPP a través de la historia. Se continua con el diseño y análisis de dos situaciones de aprendizaje, aplicadas a los estudiantes de grado séptimo y finalmente, se caracterizan los significados parciales de los objetos RPP presentes en las prácticas matemáticas de los estudiantes a través del análisis cognitivo, siguiendo el marco teórico del EOS. Entre los principales resultados de la tesis se evidencia en las prácticas matemáticas de los estudiantes, la emergencia de cuatro significados parciales del objeto matemático razón, denominados: razón como relator, razón como operador, razón como correlator y razón como transformador; en relación a la proporción emergen tres significados parciales, denominados: proporción a través de razonamientos por analogía, proporción a través de razonamientos analíticos y proporción a través de la regla de tres, y en relación a la proporcionalidad emerge el significado parcial denominado: proporcionalidad – sistemas de cambio, este último significado permite unificar de forma sistemática los significados parciales de los objetos matemáticos razón y proporción., Bibliografía y webgrafía: páginas 188-191, Maestría, Magíster en Educación Matemática

Esta é uma dissertação de mestrado que apresenta uma produção de sentido sobre os documentos curriculares que pautam a Rede Municipal de Educação de Porto Alegre (RME). Sua base teórica é advinda das formulações filosóficas de Ludwig Wittgenstein, as quais serviram de balizas para as discussões sobre as significações dos objetos matemáticos sugeridos pelos Referenciais Curriculares da RME. No percurso analítico de nosso trabalho, articulamos as noções de jogos de linguagens com a noção (normativa) de prática, pelo elo de “seguir regras”. Em um segundo momento, propomos uma discussão acerca do caráter das proposições matemáticas, demarcando as diferenças existentes entre proposições gramaticais e empíricas. Assim, pudemos analisar e, mesmo, tencionar as sugestões dos Referenciais Curriculares da RME, sublinhando algumas inclinações essencialistas destes documentos e realizando contrapontos, amparados pela filosofia wittgensteiniana. Desta forma, para que fosse possível este exercício, começamos com a apreensão/familiaridade das noções filosóficas propostas por L. Wittgenstein, na segunda fase de seu pensamento. No momento seguinte, analisamos os Referencias Curriculares da RME, com o intuito de pensarmos aquilo que denominamos de práticas curriculares e, que estão sendo realizadas nas instituições da RME, orientando e normatizando os modos de ser/agir de docentes e discentes. Assim, acreditamos que este trabalho, longe de ser uma pretenciosa tentativa de oferecer qualquer verdade, traz à luz das discussões as questões sobre as significações, sobrepondo-as ao pensamento metodológico. This is a master’s thesis that presents a meaning production about curricular documents that guide Porto Alegre’s Municipal Education Network (RME). Its theoretical basis comes from philosophical formulations of Ludwig Wittgenstein, which served as discussions limits about meanings of mathematical objects suggested by RME Curriculum Frameworks. In the analytical course of our work, we have articulated language games notions with (normative) notion of practice, by the “follow rules” link. In a second moment, we have proposed a discussion about mathematical propositions character, marking differences between grammatical and empirical propositions. Thus, we were able to analyze and even consider suggestions of the RME Curriculum Frameworks, highlighting some essentialist inclinations of these documents and realizing counterpoints, supported by Wittgensteinian philosophy. Therefore, in order to this exercise to be possible, we have begun with an apprehension/familiarity of philosophical notions proposed by L. Wittgenstein in the second phase of his thinking. Afterwards, we have analyzed RME’s Curricular References, with the intention of thinking about what we call curricular practices and which ones are carried out in the RME institutions, orienting and normalizing the ways of teachers and students being/acting. So, we believe that this work, far from being a pretentious attempt to offer any truth, it shed light on significations questions’ discussions, overlapping them with methodological thinking.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/] En este trabajo nos planteamos analizar libros de texto de matemáticas utilizados en ingeniería para ver si cumplen con la necesidad de hacer de la gráfica un instrumento de conocimiento, esto es, si se usan e incorporan las propiedades gráficas para lograr los objetivos de aprendizaje. Hacemos este análisis bajo el supuesto de que hay dos puntos de vista contrapuestos en la elaboración de textos de educación matemática: formalista y activo. Además, nos apoyamos en la definición de objetos primarios asociados a la configuración epistémica para hacer una comparación de los contenidos de algunos textos con base en el principio de que las gráficas pueden ser tratadas como parte del contenido matemático, o como mera ilustración. Elegimos algunos de los textos sugeridos en programas de estudio de ingenierías de tres universidades mexicanas. In this paper, we analyse mathematics textbooks used in engineering to study if they meet the need to make graphs an instrument of knowledge, that is, if they use and incorporate graphical properties to achieve the learning objectives. We carry out this analysis under the assumption that there are two opposing points of view in the elaboration of mathematical education texts: formal and active. In addition, we use the definition of primary objects associated with the epistemic configuration, to compare the contents of some textbooks, basing on the principle that the images can be treated as part of the mathematical content or as mere illustration. We select some textbooks suggested in the engineering curricula for three Mexican universities.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], En este trabajo nos planteamos analizar libros de texto de matemáticas utilizados en ingeniería para ver si cumplen con la necesidad de hacer de la gráfica un instrumento de conocimiento, esto es, si se usan e incorporan las propiedades gráficas para lograr los objetivos de aprendizaje. Hacemos este análisis bajo el supuesto de que hay dos puntos de vista contrapuestos en la elaboración de textos de educación matemática: formalista y activo. Además, nos apoyamos en la definición de objetos primarios asociados a la configuración epistémica para hacer una comparación de los contenidos de algunos textos con base en el principio de que las gráficas pueden ser tratadas como parte del contenido matemático, o como mera ilustración. Elegimos algunos de los textos sugeridos en programas de estudio de ingenierías de tres universidades mexicanas., In this paper, we analyse mathematics textbooks used in engineering to study if they meet the need to make graphs an instrument of knowledge, that is, if they use and incorporate graphical properties to achieve the learning objectives. We carry out this analysis under the assumption that there are two opposing points of view in the elaboration of mathematical education texts: formal and active. In addition, we use the definition of primary objects associated with the epistemic configuration, to compare the contents of some textbooks, basing on the principle that the images can be treated as part of the mathematical content or as mere illustration. We select some textbooks suggested in the engineering curricula for three Mexican universities.

Se presenta un estudio en el que se analiza la práctica de resolución de un conjunto de problemas de Cálculo diferencial por parte de un docente de ingeniería. Los diferentes objetos matemáticos involucrados en la resolución del problema, obtenidos a partir de la producción oral y escrita del docente, son representados gráficamente mediante mapas conceptuales. Dicha representación permite, por un lado, visualizar a los diversos conceptos y sus interrelaciones puestos en juego en la resolución del problema, y, por otro lado, tener un acercamiento a los significados asociados por el sujeto. You will find here a study in which the practice of solving a set of problems in Differential Calculus by an Engineering Professor is analyzed. The different mathematical objects involved in the problem solving, obtained from the oral and written production of the professor, are graphically represented through conceptual maps. Such representation allows on the one hand, visualizing the diverse concepts and their interrelations brought into play in the problem solving, and on the other hand, having an approach to the meanings associated by the subject. On présente une étude dans lequel on analyse le practice de résolution des problèmes de Calcul Différentiel par un professeur d’ingénierie. Les différents objets mathématiques impliqués dans la résolution du problème, et obtenus à partir de la production orale et écrite du professeur, sont représentés graphiquement par cartes mentales. Telle représentation permet, d'un côté, de visualiser les divers concepts et ses interrelations mis en jeu dans la résolution du problème, et d'un autre côté, d’avoir un rapprochement aux significations associées par le sujet.

Actas disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html, Las gráficas son un elemento de gran importancia en la cultura o alfabetización estadística, al ser el tipo de resumen de la información más utilizado, ya que permite interpretar y evaluar críticamente la información estadística de forma visual. Por tanto, es necesario un conocimiento profundo de su problemática educativa, ya que un gráfico sesgado o mal construido provocará que la información no llegue de forma correcta al ciudadano que debe interpretar los datos estadísticos. En este trabajo describimos algunos de los sesgos más recurrentes en los diagramas de barras que aparecen en los medios de comunicación, y los analizamos aplicando la noción de función semiótica, herramienta del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos que ayuda a identificar los objetos y significados puestos en juego en un gráfico, o en las prácticas matemáticas realizadas para resolver una tarea., Statistical graphs are a very relevant component in statistical literacy, given that they are the most used summary of information, since they serve to interpret and critically evaluate statistical information in a visual way. Therefore, a deep knowledge of the related educational problematic is needed, since a biased graph or misconstrued will provoke that the information is not correctly transmitted to the citizen who should interpret the statistical data. In this paper, some of the most recurrent biases in the bar charts appearing in the media are described and analyzed using the notion of semiotic function, a tool taken from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which helps in identifying the objects and meanings involved in a graph or in the mathematical practices carried out to solve a task., Trabajo realizado en el marco del Proyecto FCT-16-10974, FECYT – MINECO.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], Diversas investigaciones en ciencia cognitiva han mostrado que existen relaciones entre habilidades espaciales y aritméticas. Cheng y Mix (2014) han informado que una corta sesión de formación en habilidades de rotación espacial muestra una influencia positiva sobre habilidades de cálculo aritmético en niños de 6 a 8 años. Los mecanismos que permitan explicar este fenómeno son aún poco claros. Proponemos un análisis de las prácticas y objetos matemáticos idealmente involucrados tanto en tareas de rotación espacial como en tareas de cálculo aritmético. A partir de los análisis de las respuestas plausibles de un sujeto epistémico, encontramos concordancias y conexiones entre los dos tipos de tareas que buscan explicar los mecanismos que subyacen a la relación observada., Different research in cognitive science has suggested that there exist relationships between spatial and arithmetic skills. Cheng and Mix (2014) have shown that a short training session in spatial rotation skills produces a positive influence on arithmetic skills in 6 to 8 children. The mechanisms that explain this phenomenon are still unclear. We propose an analysis of mathematical objects and practices ideally involved in both spatial rotation tasks and arithmetic calculation tasks. From the analysis of an epistemic subject‟s plausible answers, we find concordances and connections between both types of tasks that seek to explain the mechanisms that underlie the observed relationship.

El presente trabajo de investigación se elaboró con el propósito de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje mediante la aplicación del Modelo del Enfoque Ontosemiótico (EOS) para el logro de las competencias en estadística con referencia al tema del Análisis y exploración de datos (AED) en los estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad Alas Peruanas de la filial Tacna durante el año 2016. En la investigación se trabajó con dos grupos control y experimental de 25 y 16 integrantes. En el grupo experimental se aplicó el Modelo del EOS, mediante las prácticas matemáticas desarrolladas por el docente a cargo del curso y seguidamente se hizo la medición mediante una prueba de desarrollo. Los resultados fueron procesados mediante el uso del paquete estadístico SPSS, en el que se estableció mejora en las competencias de "Representación", "Comunicación", "Análisis", "Estrategias y procedimiento" y "Conclusiones y toma de decisiones”. Con la prueba de t de Student, se contrastó estadísticamente que la aplicación del Enfoque Ontosemiótco (EOS) mejora significativamente el nivel de aprendizaje del Análisis Exploratorio de datos (AED).

Actas disponible en: http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html Las gráficas son un elemento de gran importancia en la cultura o alfabetización estadística, al ser el tipo de resumen de la información más utilizado, ya que permite interpretar y evaluar críticamente la información estadística de forma visual. Por tanto, es necesario un conocimiento profundo de su problemática educativa, ya que un gráfico sesgado o mal construido provocará que la información no llegue de forma correcta al ciudadano que debe interpretar los datos estadísticos. En este trabajo describimos algunos de los sesgos más recurrentes en los diagramas de barras que aparecen en los medios de comunicación, y los analizamos aplicando la noción de función semiótica, herramienta del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos que ayuda a identificar los objetos y significados puestos en juego en un gráfico, o en las prácticas matemáticas realizadas para resolver una tarea. Statistical graphs are a very relevant component in statistical literacy, given that they are the most used summary of information, since they serve to interpret and critically evaluate statistical information in a visual way. Therefore, a deep knowledge of the related educational problematic is needed, since a biased graph or misconstrued will provoke that the information is not correctly transmitted to the citizen who should interpret the statistical data. In this paper, some of the most recurrent biases in the bar charts appearing in the media are described and analyzed using the notion of semiotic function, a tool taken from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which helps in identifying the objects and meanings involved in a graph or in the mathematical practices carried out to solve a task. Trabajo realizado en el marco del Proyecto FCT-16-10974, FECYT – MINECO.

II Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (CIVEOS-2), 23-26 de marzo de 2017. [http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/], En esta comunicación presentamos un primer acercamiento al análisis de las prácticas matemáticas mapuche en situaciones de recuento de objetos de la vida cotidiana. Los resultados del análisis pretenden establecer una primera idea de los significados personales e institucionales de los objetos matemáticos intervinientes en el juego de lenguaje de recuento de objetos cotidianos. Consiguientemente, podemos hablar de un significado de referencia pragmático, en el seno de la cultura mapuche, para las nociones matemáticas implicadas en estas prácticas., In this paper we present a first approach to the analysis of Mapuche mathematical practices in situations of counting daily life objects. The results of the analysis intend to establish a first view of the personal and institutional meanings for the mathematical objects involved in the language game of counting everyday objects. Consequently, we can speak of a pragmatic reference meaning, within the Mapuche culture, for the mathematical notions involved in these practices.

En este artículo se presenta un modelo para el análisis del tratamiento otorgado a la probabilidad en libros de texto chilenos de educación primaria. Para ello utilizamos herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática que han permitido indagar en los objetos matemáticos (situaciones problemáticas, lenguaje y conceptos) asociados al estudio de la probabilidad. Estos objetos se analizan a partir de su diversidad de significados, con base en el currículo oficial chileno. Los resultados muestran que la probabilidad es abordada, principalmente, desde un enfoque intuitivo, para luego incluir de manera progresiva los significados frecuencial y clásico, con un leve acercamiento al significado subjetivo., This article presents a model for analysing how probability is treated in Chilean textbooks in primary education. In order to do this, we have used theoretical tools from the Onto-semiotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction which have enabled us to identity mathematical objects (problematical situations, language and concepts) associated with the study of probability. These objects are analysed according to the diversity of their meanings, based on the official Chilean curriculum. The results show that probability is treated mainly from an intuitive perspective, with frequency and classical meanings then being included gradually, and with a rather superficial approach to subjective meaning., Grupo FORCE (HUM-386). Departamento de Didáctica y Organización Escolar de la Universidad de Granada

This article describes the nature of mathematical objects and its reason for existence from a cognitive approach. It is considered that the reason of existence of mathematical objects is to be or represent a functionality in one context. And it is associated the nature of mathematical objects with their origin. That is, mathematical objects are or represent an organizational or interpretive functionality in the context, a functionality that becomes object. The representation of the mathematical object appears as an expression of the functionality it represents. Also, the institutional meaning of a mathematical object is developed from its functionality. Finally, it is interpreted the learning of mathematical objects from the description made of them in this investigation., Este artículo describe la naturaleza de los objetos matemáticos y su razón de existencia desde un planteamiento cognitivo. Se considera que la razón de existencia de los objetos matemáticos es la de ser o representar una funcionalidad en un contexto, y se asocia la naturaleza de los objetos matemáticos con su origen. Es decir, los objetos matemáticos son o representan una funcionalidad organizativa o interpretativa en el contexto, una funcionalidad que se hace objeto. La representación del objeto matemático surge como forma de expresión de la funcionalidad que representa. Asimismo, el significado institucional de un objeto matemático se desarrolla a partir de su funcionalidad. Finalmente, se interpreta el aprendizaje de los objetos matemáticos desde la descripción que se ha hecho de ellos en esta investigación.

En el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se hace fundamental el uso de representaciones de los objetos en una variedad de sistemas semióticos de representación, más específicamente en diversidad de registros semióticos (Duval, 1999), pero en especial se hace necesario apropiarse de posibilidades para transformar una representación semiótica de un objeto matemático en otra. Tales transformaciones entre representaciones semióticas se dan tanto al interior de un mismo registro de representación semiótica como entre registros diferenciados, transformaciones que Duval denomina tratamientos y conversiones, respectivamente. Duval reconoce la conversión como una de las operaciones cognitivas fundamentales para el acceso del sujeto a una verdadera comprensión, y centra la mirada en las dificultades de aprendizaje de las matemáticas en dicho proceso. No obstante, en matemáticas, las transformaciones de tratamiento entre representaciones semióticas –al interior de la variedad de registros utilizados–, no sólo resultan fundamentales sino que podrían ser fuente de dificultades en los procesos de comprensión de las matemáticas por parte de los estudiantes. Usualmente se afirma que los problemas cognitivos están relacionados con la conversión, mientras que lo relacionado con el tratamiento no suele considerarse como un problema relevante para la construcción del objeto matemático. Es decir, este autor destaca explícitamente la complejidad que conlleva el reconocimiento de un mismo objeto a través de representaciones completamente diferentes, en tanto producidas en sistemas semióticos heterogéneos (Conversión), pero no destaca la complejidad asociada a transformaciones realizadas al interior de un mismo sistema semiótico de representación (tratamiento). La presente investigación está orientada a documentar el fenómeno relacionado con las dificultades que encuentran algunos estudiantes para articular los sentidos asignados a representaciones semióticas de un mismo objeto matemático, obtenidas mediante tratamiento. Se realiza una descripción y un análisis de los procesos de asignación de sentidos de nueve estudiantes, seis de grado 9º y tres de grado 11º, con base en el trabajo realizado por ellos en tres pequeños grupos en relación con tareas específicas, en las que se indaga por el sentido asignado a ciertas representaciones semióticas y se requiere realizar transformaciones de tratamiento. Se asume un enfoque de investigación cualitativo, realizando un análisis de tipo descriptivo-interpretativo, desde diferentes perspectivas teóricas, tomando como referencia trabajos de Bruno D’Amore, Raymond Duval, Juan D. Godino y Luis Radford. Así, este trabajo se sitúa en un contexto semiótico, y estudia de manera general la relación semiosis-noesis en la construcción de conocimiento matemático por parte de estudiantes de grados 9º y 11º de la educación básica y media, respectivamente; estudio que, sin ser exhaustivo, incluye aspectos sobre la actividad matemática, la comunicación sobre objetos matemáticos emergentes y la construcción cognitiva de los objetos matemáticos. In the process of teaching and learning of mathematics the use of representations of objects in a variety of semiotic representation systems, more specifically in diversity of semiotic records (Duval, 1999), but especially it becomes necessary to appropriate possibilities to transform a semiotic representation of one mathematical object in another. Such transformations between semiotic representations they occur both within the same semiotic representation register as between differentiated records, transformations that Duval calls treatments and conversions, respectively. Duval recognizes conversion as one of the fundamental cognitive operations for the subject's access to a true understanding, and focuses on the difficulties of mathematics learning in this process. However, in mathematics, the treatment transformations between semiotic representations - within the variety of records used - not only are they fundamental, but they could be source of difficulties in the processes of understanding mathematics by students. It is usually stated that cognitive problems are related to conversion, while what is related to treatment is not usually considered as a relevant problem for the construction of the mathematical object. That is, this author stands out explicitly the complexity involved in recognizing the same object through of completely different representations, as produced in semiotic systems heterogeneous (Conversion), but does not highlight the complexity associated with transformations made within the same semiotic system of representation (treatment). The present investigation is oriented to document the phenomenon related to the difficulties encountered by some students to articulate the senses assigned to semiotic representations of the same mathematical object, obtained by treatment. A description and analysis of the allocation processes of senses of nine students, six of 9th grade and three of 11th grade, based on work performed by them in three small groups in relation to specific tasks, in which inquire about the meaning assigned to certain semiotic representations and it is required to perform treatment transformations A qualitative research approach is assumed, performing a descriptive-interpretative analysis, from different perspectives theoretical, taking as reference works by Bruno D’Amore, Raymond Duval, Juan D. Godino and Luis Radford. Thus, this work is situated in a semiotic context, and studies in a general way the relationship semiosis-noesis in the construction of mathematical knowledge by students of 9th and 11th grades of basic and secondary education, respectively; study that without being exhaustive, includes aspects about mathematical activity, communication about objects emerging mathematicians and the cognitive construction of mathematical objects.

Se investiga el funcionamiento de un escenario de actividad humana con computadoras que consiste en la ejecución de tareas de acercamiento de un sujeto al significado cultural de objetos matemáticos, y su gradual internalización a través de la mediación tanto del uso de manipulativos virtuales diseñados específicamente para ese fin, como de la interacción simultánea con un profesor. La actividad del escenario se registra con el software Adobe Captivate, que posibilita la captura de las acciones materiales en pantalla y simultáneamente el discurso de los sujetos. El registro se complementa con pruebas escritas en las que el estudiante resuelve problemas de aplicación relativos a los objetos estudiados. Esto permite documentar tanto el proceso como el producto de la actividad a través del análisis de la transcripción del discurso y de las pruebas escritas en una base de datos. UIA Puebla

Os Principia de Newton pressupõem uma filosofia da matemática, em particular, uma ontologia dos objetos matemáticos. Mas, para que isso seja relevante, deve de algum modo ter consequências para a compreensão das advertências de Newton sobre a sua consideração matemática das forças referidas nos primeiros teoremas dos Principia. O artigo procura mostrar que essas advertências, ao contrário do que podem sugerir, não esvaziam a matemática - e as forças consideradas matematicamente - de qualquer compromisso ontológico. Elas estão estruturadas em uma certa ontologia de caráter não-aristotélico em que as relações têm primazia sobre as essências. Essa ontologia tem nítidos antecedentes naquilo que Marion chamou de ontologia cinzenta de Descartes. Newton's Principia presupposes a particular philosophy of mathematics and, especially, an ontology of mathematical objects. For this to be relevant, however, it must somehow have consequences for comprehending Newton's warnings about the forces, referred to in the first theorems of Principia, as being considered in a mathematical way. In this article, I attempt to show that these warnings, contrary to what they may suggest, do not empty the mathematics - and the forces considered mathematically - of all ontological commitment. They are structured by a kind of non-Aristotelian ontology in which relations have primacy over essences. This ontology has clear antecedents in what Marion (1975) called Descartes' gray ontology.

Editorial. Equisángulo finalizó una etapa de su vida editorial y comienza otra Rivas, Pedro José La Conferencia Una mirada pedagógica integradora sobre los saberes matemáticos en los niños de edad escolar Andonegui Zabala, Martín Las primeras nociones matemáticas: un proceso natural que la escuela distorsiona Ruiz Morón, Deyse Investigación Efecto diferencial del Programa Bright Start en sujetos venezolanos de estrato social medio y bajo Castañón Octavio, Natalia Foro La enseñanza de la matemática y sus posibilidades cuando se ha deteriorado el afán de sentido Villarreal, Miriam La Escuela: un espacio de encuentro entre los saberes de la matemática, el arte, las ciencias naturales y la literatura Beyer K., Walter O. Matemática: ¿desde el Discurso Amo o desde la Consensualidad? Merino, Carlos Ensayo Influencia de la música en el desarrollo del pensamiento lógico matemático Villasmil de Vásque, Teresita y Palomares, Eneida Teorías de aprendizaje, autoestima y comportamiento social en relación con rendimiento en matemática y exclusión escolar Telleria, Nelson Matemática desde el discurso y la creatividad: Hermes y la Elocuencia Merino, Carlos; González, Graciela y Gala, Mariana Análisis de la interdisciplinariedad escolar Chávez Tortolero, Milagros mandonegui@hotmail.com, ioritz@hotmail.com semestral Nivel analítico

Este trabajo discute una cuestión central: ¿qué es el significado en educación matemática? Parte de la consideración de algunas definiciones analíticas y operacionales de significado y caracteriza al significado de un objeto (para alguien) a través del uso que de ese objeto se haga y, por otra parte, por la explicación que se dé del objeto; destacando así los componentes uso y explicación en la definición de significado. Se destaca también el papel de las situaciones de producción (Alson, 2000) y de las concepciones de los estudiantes en la construcción de significados en el aula para los objetos matemáticos y para los objetos asociados a la actividad matemática (demostrar, explicar, ejemplificar, etc.). A través de un estudio de caso en un grupo de alumnos de 7º grado se muestra: a) la diversidad de significados construidos para los objetos punto, recta, segmento, circunferencia, círculo, triángulo y cuadrilátero; en esta diversidad se encontraron significados alejados de la manera como se entienden estos objetos en la matemática escolar, así como significados apropiados y de un alto grado de abstracción, y b) inconsistencias entre las definiciones correctas que reportaron algunos alumnos y las dudas que manifestaron al representar los objetos que habían definido correctamente. This article addresses the central issue of what is «meaning» in math education. It begins by considering some analytic and operational definitions of objects, taking into account the use made of such objects and the explanation given for these, emphasizing the role of these two components in the definition of object meaning. Also, the role of the context of production (Alson, 2000), student conceptions in the assigning of meaning to mathematical objects in the classroom and to objects related to mathematical activity like demonstrating, explaining, and exemplifying are emphasized. By means of a case study with a group of seventh graders, the diversity of meanings given to objects such as point, straight line, segment, circumference, circle, triangle, and quadrangle is shown. Meanings removed from the ones usually assigned to these objects in the classroom were found, some of which were both appropriate and abstract. Additionally, some inconsistencies between the correct definitions provided by some students and the doubts they showed in representing objects they had correctly defined were found.