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This work presents a result on uniqueness for quasi-equilibrium problems (QEP), which does not require the continuity of Hölder’s hypothesis, which to our knowledge is the hypothesis on which uniqueness has been guaranteed for QEP until today. The basic idea of our approach is to start with a simple QEP, for example an equilibrium problem (EP), which we denote by QEP(t0) with t0 ∈ [0, 1), of which we will assume uniqueness of the solution, under some sufficient conditions of non-singularity given by our hypotheses we guarantee the existence of a continuous path of unique solutions of parameterized QEPs that begin in the solution of the QEP(t0) and ends in the solution of QEP(1) which is the original QEP. Finally we study these conditions based on certain types of matrices, for particular cases of QEPs that are popular in the literature., Este trabajo presenta un resultado sobre unicidad para problemas de cuasiequilibrio (QEP), que no requiere de la hipótesis de Hölder continuidad, que según nuestro conocimiento es la hipótesis sobre el cual se ha garantizado unicidad para QEP hasta la actualidad. La idea básica de nuestro enfoque consiste en iniciar con un QEP simple, por ejemplo un problema de equilibrio (EP), que denotaremos por QEP(t0) con t0 ∈ [0, 1), del cual asumiremos unicidad de la solución, bajo algunas condiciones suficientes de no-singularidad dadas por nuestras hipótesis garantizamos la existencia de un camino continuo de soluciones únicas de QEPs parametrizados que empiezan en la solución del QEP(t0) y finalizan en la solución del QEP(1) que es el QEP original. Finalmente estudiamos estas condiciones basadas en cierto tipo de matrices, para casos particulares de QEPs que son populares en la literatura.

El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial, The objective of this work is do a study of the qualitative properties of certain kind of Volterra difference equations. We will show some criteria of stability, boundedness and periodicity for the solutions, One of the principal forms for means of whom we will do such analysis is using auxiliary function appropriate which is known and calls Lyapunov function. We will also show some methods of numerical approximation for solutions Volterra integral equations, we will study the error when using the method of quadrature of Newton cotes, this conducts us a Volterra difference equation for the error. We will also show methods approximation with orthogonal polynomials, polynomials of Bernstein and linear splines and the correspondent numerical simulation using matlab. . -- KEYWORDS : Difference equations Volterra Diference Equations Integral equations, Methods of Quadrature, Polynomial Interpolation, Tesis