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A study of linear stability analysis (LSA) was conducted on a ferrofluid confined in an an infinitely long cylindrical annulus, with differential radial heating. A stack of magnets inside the inner cylinder providing a magnetic field. In addition, the cylinders can rotate rigidly with an angular frequency. Besides the Archimedean buoyancy and the centrifugal buoyancy, the ferrofluid is subjected to the magnetic Kelvin force. The later consists of a conservative part which does not create flow and non-conservative force which can be seen as a magnetic buoyancy with an effective radial magnetic gravity $g_m$. To test the stability of the base state in the annulus, we add small perturbations to the base state and linearize the resulting equations. The small perturbations are expanded the perturbations in form of normal modes and we search the marginal states with a zero temporal growth rate. Two cases are investigated. In the first one, microgravity conditions are considered in which either the cylindrical annulus is at rest or it is rigidly rotated for Ta=10, Ta=20 and Ta=40. We found that the threshold increases with the radius ratio $\eta$ and that the solid-body rotation delays the threshold of instability. In all cases, the threshold $Ra_{mc}$ is independent of the Prandtl number (Pr). In the second case, the Earth gravity acts on the ferrofluid confined in a stationary vertical cylindrical annulus. For weak value of Gr, i.e. $Gr Gr_c$ and $Ra_m < Ra_{mc}$, critical modes are either oscillatory hydrodynamic modes for Pr < 12.45 and oscillatory thermal modes for Pr > 12.45. An energetic analysis will be performed to get a better insight into the powers associated to each buoyancy force. The obtained results are analogous to those obtained in the same cylindrical annulus subject to a dielectrophoretic force and to a solid-body rotation.

La maîtrise des échanges thermiques dans les systèmes de refroidissement des équipements industriels (Aérospatial, Aéronautique ou Microfluidique) est un défi technologique majeur. La convection naturelle, l'un des modes de transfert de chaleur qui ne requiert aucun mécanisme externe (ventilateur ou pompe), est un moyen efficace et moins coûteux. Ce phénomène se déclenche dans un fluide lorsque la différence de température $\Delta$T atteint une valeur critique $\Delta$Tc, qui dépend du coefficient de dilatation thermique, de la diffusivité thermique et de la viscosité du fluide. En dessous de cette valeur ou dans des conditions de microgravité, il est impossible d'évacuer la chaleur par convection. L'application d'un champ électrique alternatif E à la couche du fluide induit une force de poussée électrique proportionnelle au carré de l'intensité du champ électrique. Cette force est semblable à la poussée d'Archimède (avec une gravité effective d'origine électrique) et peut induire un transfert de chaleur par convection. La compréhension des mécanismes générant la convection grâce au champ électrique dans un fluide revêt un intérêt crucial pour le contrôle thermique. Dans cette étude, nous avons réalisé une analyse linéaire pour déterminer les valeurs critiques du champ électrique marquant le début de la convection dans le fluide ; ensuite une étude faiblement non linéaire autour du seuil nous a permis de caractériser les différentes structures générées par le couplage thermoélectrique et ainsi quantifier le transfert de chaleur. La stabilité d'une couche horizontale de fluide d'épaisseur d, de masse volumique $\rho$, de viscosité $\nu$, de diffusivité thermique $\kappa$ et de permittivité $\varepsilon$, soumise à une différence de température $\Delta$T et à un champ électrique d'intensité E est régie par la compétition entre les effets stabilisants (dissipation visqueuse et diffusion thermique) et les effets déstabilisants (la poussée d'Archimède et la poussée électrique). Pour mettre en évidence les effets de la poussée électrique, la quantité $\Delta$T est choisie telle que sa valeur soit inférieure à l'écart de température seuil $\Delta$Tc de la convection de Rayleigh-Bénard. Le système admet donc un état de base caractérisé par un régime de conduction pure en l'absence du champ électrique. Lorsque la valeur du champ électrique atteint une valeur critique Ec, la poussée électrique déstabilise l'état de base indépendamment de la nature du fluide. Le seuil de l'instabilité dépend du gradient de température $\Delta$T mais il est indépendant de la nature du fluide i.e. du nombre de Prandtl Pr=$\nu$⁄$\kappa$. Les modes critiques se manifestent sous forme de rouleaux de convection droits stationnaires d'axe horizontal. Au-delà du seuil critique, en augmentant l'intensité du champ électrique E, l'évolution des rouleaux de convection, initialement droits, se complexifie. Les rouleaux de convection deviennent modulés, ensuite oscillants avec des défauts de type dislocations, similaires à celles obtenues dans la convection de Rayleigh-Bénard. Le coefficient de transfert de chaleur augmente avec la valeur du champ électrique : ce qui prouve que la force DEP est un moyen alternatif d'évacuation de chaleur pour certains systèmes de refroidissement.

L'étude de la turbulence développée dans des écoulements tournants et soumis à des gradients thermiques importants constitue un enjeu majeur pour les échanges thermiques dans des machines tournantes. C'est pour cela qu'une plateforme expérimentale de Taylor-Couette thermique de grande dimension (THETACO) a été construite au LOMC pour étudier la turbulence développée générée par l'action simultanée de la force centrifuge due à la rotation et de la convection induite par un gradient radial de température [1]. Les cylindres intérieur et extérieur d'un mètre de hauteur, ont des rayons de 13,25 et 15,25 cm respectivement. On obtient ainsi un entrefer de 2 cm, un rapport des rayons $\eta$=0,869 et un rapport d'aspect $\Gamma$=50. Le cylindre extérieur est fixe et la vitesse de rotation maximale du cylindre intérieur permet d'atteindre un nombre de Reynolds $Re_i=0,5~10^6$. Les températures des cylindres sont contrôlées indépendamment à $\pm~1\%$. Le cylindre intérieur peut être chauffé à 40$^{\circ}$C par le rayonnement de résistances contrôlées à l'aide de pyromètres et le cylindre extérieur peut être refroidi à 10$^{\circ}$C par une circulation d'eau entre lui et un cylindre d'isolation. Ainsi, la différence de température maximale agissant sur le fluide étudié est de 30$^{\circ}$C correspondant à un nombre de Grashof $Gr \approx 10^6$. Le fond et les cylindres extérieurs sont en verre transparent et permettent un accès optique complet depuis le côté ou le bas pour réaliser des mesures de vitesse par PIV et des mesures de température à l'aide de cristaux liquides thermo-chromiques. Le système est aussi équipé d'un couplemètre pour mesurer le couple en fonction du gradient thermique. Nous présentons des résultats de visualisation des structures de l'écoulement et des résultats de mesures de couple, des mesures de vitesse par PIV stéréoscopique et de température dans le plan (r-z). Cette étude s'inscrit dans une stratégie scientifique globale de caractérisation de la turbulence dans des grandes installations expérimentales de type Rayleigh-Bénard ou Taylor-Couette [2-6]. \footnotesize{ \noindent ~[1] H. Singh, A. Prigent, A. Bonnesoeur, H. Besnard, C. Houssin, O. Crumeyrolle \& I. Mutabazi, A large thermal turbulent Taylor-Couette (THETACO) facility for investigation of turbulence induced by simultaneous action of rotation and radial temperature gradient, Rev. Sci. Inst. 90(11), 115112 (2019). \noindent ~[2] B. Dubrulle, F. Hersant, Momentum transport and torque scaling in Taylor-Couette flow from an analogy with turbulent convection, Eur. Phys. J. B 26, (2002) 379. \noindent ~[3] B. Eckhardt, S. Grossmann, D. Lohse, Torque scaling in turbulent Taylor-Couette flow between independently rotating cylinders, J. Fluid Mech. 581, 221-250, (2007). \noindent ~[4] S. Grossmann, D. Lohse, C. Sun, High–Reynolds Number Taylor-Couette Turbulence, Ann. Rev. Fluid Mech. 48, 53-80, (2016). \noindent ~[5] S. G. Huisman, D. P. M. Van Gils, S. Grossmann, C. Sun, D. Lohse, Ultimate turbulent Taylor-Couette flow, Phys. Rev. Let. 108, 024501, (2012). \noindent[6] F. Chillà, M. Rastello, S. Chaumat, B. Castaing, Ultimate regime in Rayleigh–Bénard convection: The role of plates, Phys. Fluids 16, 2452-2456, (2004).}

This study presents an innovative approach towards the generation and decay of turbulence in theTaylor-Couette system. The cylinders were brought to an abrupt stoppage that generated turbulence in thesystem, which was initially in the laminar ow region. Two complementary experimental approaches, namely visualizations and stereo-PIV measurements, were used to better understand the presented phenomenon for three different configurations at multiple rotation rates but always starting in the laminar ow region : only external cylinder, co-rotation and counter-rotation. For only external cylinder rotation, the lowest threshold limit of outer Reynolds number to was found to be, Cette étude présente une approche novatrice de la génération et de la décroissance de la turbulence dans l'écoulement de Taylor-Couette, l'écoulement entre deux cylindres coaxiaux en rotation. A partir d'uń ecoulement initialement laminaire, les cylindres sont soumisà un arrêt brutal qui génère l'apparition de turbulence transitoire. Deux approches expérimentales complémentaires, les visualisations et les mesures de vitesse par stéréo-PIV, ontété utilisées pour mieux comprendre le phénomène présenté pour plusieurs vitesses initiales de rotation correspondant toujoursà unécoulement laminaire. Trois configurations différentes peuventêtre distinguées : rotation du cylindre extérieur seulement, co-rotation et contra-rotation. Lorsque seul le cylindre extérieur est en rotation, le seuil d'apparition de la turbulence correspondà un nombre de Reynolds extérieur initial Reo = 606. En co-ou contra-rotation, ce seuil diminue jusqu'à une valeur minimale de Reo = 433. Dans tous les cas, le retourà l'écoulement laminaire est plus lent qu'en stoppant le systèmeà partir d'unécoulement turbulent. Contrairement a l'étude de Verschoof et al. [12], une décroissance auto-similaire de la turbulence n'a pasété observée.