Search

In the context of the fast-moving consumer goods sector, our client contacted Monstarlab for the creation of a tool that facilitates the understanding of shrinkage and lost sales, as well as the analysis of improvement opportunities and the development of strategies for their utilization. In this work, we will focus on the technical aspect, exploring how engineering and data analysis, along with predictive algorithms, enable us to develop a high-impact tool capable of generating significant competitive advantages in one of the most competitive sectors of the Spanish market., En el contexto del sector de bienes de consumo de rápida rotación, nuestro cliente se pone en contacto con Monstarlab para la creación de una herramienta que facilite la comprensión de las mermas y ventas perdidas, así como el análisis de oportunidades de mejora y la elaboración de estrategias para su aprovechamiento. En este trabajo, nos centraremos en el aspecto técnico, explorando cómo la ingeniería y el análisis de datos, junto con algoritmos predictivos, nos permiten desarrollar una herramienta de alto impacto capaz de generar ventajas competitivas significativas en uno de los sectores más competitivos del mercado español., En el context del sector de béns de consum de ràpida rotació, el nostre client es posa en contacte amb Monstarlab per a la creació d'una eina que faciliti la comprensió de les merma i vendes perdudes, així com l'anàlisi d'oportunitats de millora i l'elaboració d'estratègies per al seu aprofitament. En aquest treball, ens centrarem en l'aspecte tècnic, explorant com la enginyeria i l'anàlisi de dades, juntament amb algorismes predictius, ens permeten desenvolupar una eina d'alt impacte capaç de generar avantatges competitius significatius en un dels sectors més competitius del mercat espanyol.

(English) The main goal of this dissertation is to develop new lattice-based cryptographic schemes. Most of the cryptographic protocols that each and every one of us use on a daily basis are only secure under the assumption that two mathematical problems, namely the discrete logarithm on elliptic curves and the factorization of products of two primes, are computationally hard. That is believed to be true for classical computers, but quantum computers would be able to solve these problems much more efficiently, demolishing the foundations of plenty of cryptographic constructions. This reveals the importance of post-quantum alternatives, cryptographic schemes whose security relies on different problems intractable for both classical and quantum computers. The most promising family of problems widely believed to be hard for quantum computers are lattice-based problems. We increase the supply of lattice-based tools providing new Zero-Knowledge Proofs of Knowledge for the Ring Learning With Errors (RLWE) problem, perhaps the most popular lattice-based problem. Zero-knowledge proofs are protocols between a prover and a verifier where the prover convinces the verifier of the validity of certain statements without revealing any additional relevant information. Our proofs extend the literature of Stern-based proofs, following the techniques presented by Jacques Stern in 1994. His original idea involved a code-based problem, but it has been reiteratedly improved and generalized to be used with lattices. We illustrate our proposal defining a variant of the commitment scheme, a cryptographic primitive that allows us to ensure some message was already determined at some point without revealing it until a future time, defined by Benhamouda et al. in ESORICS 2015, and proving in zero-knowledge the knowledge of a valid opening. Most importantly we also show how to prove that the message committed in one commitment is a linear combination, with some public coefficients, of the commi, (Español) El objetivo principal de esta tesis es obtener nuevos esquemas criptográficos basados en retículos. La mayoría de los protocolos criptográficos que usamos a diario son únicamente seguros bajo la hipótesis de que el problema del logaritmo discreto en curvas elípticas y la factorización de productos de dos primos son computacionalmente difíciles. Se cree que esto es cierto para los ordenadores clásicos, pero los ordenadores cuánticos podrían resolver estos problemas de forma mucho más eficiente, acabando con las bases sobre las que se fundamenta una multitud de construcciones criptográficas. Esto evidencia la importancia de las alternativas poscuánticas, cuya seguridad se basa en problemas diferentes que sean inasumibles tanto para los ordenadores clásicos como los cuánticos. Los problemas de retículos son los candidatos más prometedores, puesto que se considera que son problemas difíciles para los ordenadores cuánticos. Presentamos nuevas herramientas basadas en retículos con unas Pruebas de Conocimiento Nulo para el problema Ring Learning With Errors (RLWE), seguramente el problema de retículos más popular. Las pruebas de Conocimiento Nulo son protocolos entre un probador y un verificador en los que el primero convence al segundo de la validez de una proposición, sin revelar ninguna información adicional relevante. Nuestras pruebas se basan en el protocolo de Stern, siguiendo sus técnicas presentadas en 1994. Su idea original involucraba un problema de códigos, pero se ha mejorado y generalizado reiteradamente para poder aplicarse a retículos. Ilustramos nuestra propuesta definiendo una variante del esquema de compromiso, una primitiva criptográfica que nos permite asegurar que un mensaje fue determinado en cierto momento sin revelarlo hasta pasado un tiempo, definido por Benhamouda et al. en ESORICS 2015, y probando que conocemos una apertura válida. Además mostramos cómo probar que el mensaje comprometido es una combinación lineal, con coeficientes públi, Postprint (published version)

Ever since the appearance of quantum computers, prime factoring and discrete logarithm based cryptography has been put in question, giving birth to the so called post-quantum cryptography. The most prominent field in post-quantum cryptography is lattice-based cryptography, protocols that are proved to be as difficult to break as certain difficult lattice problems like Learning With Errors (LWE) or Ring Learning With Errors (RLWE). Furthermore, the application of cryptographic techniques to different areas, like electronic voting, has also seen to a great interest in distributed cryptography. In this work we will give two original threshold protocols based in the lattice problem RLWE: one for key generation and one for decryption. We will prove them both correct and secure under the assumption of hardness of some well-known lattice problems and we will give a rough implementation of the protocols in C to give some tentative results about their viability., Peer Reviewed, Postprint (published version)

This PhD thesis focuses on lattice-based cryptography and how to apply it to build post-quantum online voting systems. It is the result of the research done by the author at Scytl in close collaboration with Dr. Paz Morillo, from the Department of Applied Mathematics at UPC and Ramiro Martínez, PhD student. As part of her work at the electronic voting company Scytl, the author has participated in the design of several electronic voting systems as well as in their implementation, by providing support to the development team. Nevertheless, all these systems use standard and well-known cryptographic primitives, i.e., not lattice-based primitives, to ensure that the security requirements are fulfilled. Due to this, one of the main challenges of this PhD has been to start researching on a field which was not familiar to the author and contribute to its state of the art. This has allowed the company to enter the post-quantum world by participating in a project which aims to implement a lattice-based online voting system. The thesis has the following contents: an introduction to the lattice theory by describing some of its basic concepts and the computational problems in which the security of lattice-based cryptosystems relies. In this first part it is also described in detail those cryptosystems that are used as building blocks of three new protocols proposed in the thesis: a lattice-based coercion-resistant cast-as-intended protocol, a post-quantum mix-net and a fully post-quantum proof of a shuffle. The former is the lattice version of an existing protocol and allows the voter to check that the vote cast contains the selected voting options. The second and third protocols are the result of the research on lattice-based mix-nets. Two constructions are proposed: the first one allows to demonstrate that a mix-node has permuted and re-encrypted a list of RLWE ciphertexts without modifying them, but it cannot be considered fully post-quantum since the binding property of the, Aquest tesi es centra en la criptografia basada en reticles i com aplicar-la a la construcció de sistemes de votació electrònica post-quàntics. És el fruit de la recerca feta per l'autora de la tesi a Scytl en estreta col·laboració amb la Dra. Paz Morillo, del Departament de Matemàtica Aplicada de la UPC i en Ramiro Martínez, estudiant de doctorat. Com a part de la seva feina a l'empresa de vot electrònic Scytl, l'autora ha participat tant en el disseny de sistemes de votació electrònica com en la seva implementació, donant suport a l'equip de desenvolupament. No obstant, tots aquests sistemes utilitzen primitives criptogràfiques estàndard (primitives no basades en reticles) per assegurar que els requisits de seguretat es compleixen, i és per aquest motiu que un dels principals reptes d'aquest doctorat ha estat fer en recerca en un camp que no era familiar per l'autora, i contribuir-hi. Per altra banda, això ha permès a l'empresa endinsar-se en el món post-quàntic i participar en un projecte que té per objectiu implementar un sistema de vot electrònic basat en reticles. Aquest tesi consta dels següents continguts: una introducció a la teoria dels reticles on es descriuen alguns dels seus conceptes bàsics i els problemes computacionals dels quals depèn la seguretat dels criptosistemes basats en reticles. En aquesta primera part també es descriuen en detall aquells criptosistemes utilitzats en la construcció dels tres nous protocols presentats en aquesta tesi: un protocol basat en reticles resistent a la coacció i que ofereix verificabilitat “cast-as-intended”; una “mix-net post-quàntica” i una prova de coneixement nul totalment post-quàntica que permet demostrar que la barreja de vots s'ha realitzat correctament. El primer protocol és la versió basada en reticles d'un protocol ja existent i permet que el votant comprovi que el vot emès conté les opcions que havia seleccionat. El segon i el tercer protocol són el resultat de la recerca feta en el camp de les mix-nets, Postprint (published version)

Quantum computers will not likely be widespread and accessible to everyone in a foreseen future. Being capable of delegating quantum computation to untrusted parties while not losing condentiality would individuals to grant access to this technology. On the other hand, many current cryptography applications rely on the hardness of solving the discrete logarithm or integer factorization among other related problems that can be eciently solved by quantum computers. Lattice-based cryptography is one of the most promising approaches in the post-quantum cryptography eld due to the hardness of breaking certain lattices problems with the aid of quantum computers like the Learning With Errors problem or its ring variant, the Ring Learning With Errors problem. We propose and prove security of a new levelled fully homomorphic lattice-based encryption scheme for encrypting the classical keys of the quantum homomorphic encryption schemes in the literature based on the RLWE problem. Moreover, in this work we do a survey on quantum homomorphic encryption which provides a toolkit for outsourcing quantum computations securely.

Ever since the appearance of quantum computers, prime factoring and discrete logarithm based cryptography has been put in question, giving birth to the so called post-quantum cryptography. The most prominent field in post-quantum cryptography is lattice-based cryptography, protocols that are proved to be as difficult to break as certain difficult lattice problems like Learning With Errors (LWE) or Ring Learning With Errors (R-LWE). This Master s Degree Thesis forwards and elevates the work done in the Bachelor s Degree Thesis "Lattice-based Threshold Cryptography" by taking the R-LWE-based protocols specified there and giving more accurate and improved proofs of correctness and security, developing an original proposal for dispute resolution throughout both protocols, making an analysis of the specific hardness of breaking security of the protocol and analyzing a given implementation of both protocols in C.

Attribute-based signatures, as introduced by Maji et al. [MPR11] allow to generate anonymously a signature for a message on behalf of a signing policy. To sign a message, a private attribute that satises the signing policy has to be used. It is furthermore not possible to identify the actual signer based on the signature. Attribute-based signatures have some important properties for electronic voting, e.g., it guarantees that a vote has been submitted by an eligible voter without revealing her identity. To be fully applicable in that setting, attribute-based signatures must allow not only to determine when some signatures have been emitted by the same person, but also it has to easily detect when the signatures have been issued by dierent persons. In this thesis, we solve the aforementioned problems by constructing a linkable attribute-based signature (LABS) scheme for unbounded circuits in the random oracle model. We start by providing a generic construction of LABS schemes, where we dene both the linkability and exculpability properties. We also provide a concrete instantiation of our generic LABS construction from protocols based on lattices. We do it by introducing a new zero-knowledge proof of knowledge for proving possession of a valid signature of the lattice-based signature scheme of Boschini et al. [Bos+20].

Cada cop és més habitual trobar eines per a la fabricació digital a les escoles i instituts, a causa dels seus potencials beneficis didàctics. D'entre aquestes, en aquest treball de fi de màster s'explora la integració d'una talladora làser en un institut de secundària. Primerament, es realitza una introducció a aquesta tecnologia, les seves aplicacions en educació i una reflexió sobre els objectius didàctics que es pretenen assolir amb la seva utilització. A partir d'això, es dissenya un protocol d'utilització tenint en compte el context de l'institut i el model específic de talladora del qual es disposa. Finalment, es proposen dues activitats per realitzar al voltant d'aquesta eina. Una que serveix com a introducció d'aquesta tecnologia a l'alumnat i una altra que busca assolir continguts curriculars a través de la utilització de la talladora làser., Es cada vez más habitual encontrar herramientas de fabricación digital en escuelas e institutos, a causa de sus potenciales beneficios didácticos. De entre todas ellas, este trabajo final de master explora la integración de una cortadora láser en un instituto de secundaria. Primeramente, se realiza una introducción a esta tecnología, sus aplicaciones en educación y una reflexión sobre los objetivos didácticos que se pretenden alcanzar con su uso. En base a esto, se diseña un protocolo de utilización teniendo en cuenta el contexto del instituto y el modelo específico de cortadora del que se dispone. Finalmente, se proponen dos actividades para realizar con esta herramienta como eje principal. Una que sirve como introducción de esta tecnología al alumnado y otra que busca impartir contenidos curriculares con la utilización de la cortadora láser., Nowadays is more common to found digital manufacturing tools in schools, due to their potential educational benefits. Among those, this final master’s thesis explores the integration of a laser engraver in a secondary school. Firstly, an introduction to this technology and its applications to education is made, as well as stablishing what didactical objectives are intended to achieve with its use. Based on this, a protocol is designed taking into account the school’s context and the specific model of laser engraver. Finally, two activities are proposed based in the utilization of this tool. The first one is about introducing this technology to the students and the other one seeks to teach curricular knowledge using the laser engraver.

Ever since the appearance of quantum computers, prime factoring and discrete logarithm based cryptography has been put in question, giving birth to the so called post-quantum cryptography. The goal of this bachelor's degree thesis is to develop a post-quantum threshold cryptosystem, in particular based on Ring Learning with Errors, a lattice-based problem.

The project developed in this thesis, which has been realized in SDG Group, consists in the creation of a Data Warehouse focused on the reports’ analysis automatically sent by a nationally and internationally prestigious enterprise’s machinery park. The application has to allow the analysis, maintenance and management of the installed machinery park. Due to the previous premises, it has to be user-friendly and has to allow the final users exploit all their information of interest. From the previous bases, the project’s developer had to analyze the data in order to build the optimal data model up. Afterwards, the model’s visualization was constituted according to the users’ needs and requirements. The analytical tools used along the project’s development have been the following: • Oracle SQL Developer • Oracle Data Integrator • Qlik Sense, El projecte desenvolupat al Treball de Fi de Grau, el qual s’ha realitzat a SDG Group, consisteix en la creació d’una Data Warehouse enfocat a l’anàlisi dels informes enviats automàticament pel parc de maquinària d’una entitat de prestigi nacional i internacional. L’aplicació ha de permetre l’anàlisi, el manteniment i la gestió del parc de maquinària instal·lat, pel que ha de ser de fàcil comprensió i ha de permetre explotar tota la informació d’interès als seus usuaris finals. Partint de la base anterior, el desenvolupador del projecte va haver d’analitzar les dades amb la finalitat de realitzar un modelat òptim de les mateixes. Posteriorment, es va constituir la visualització del model d’acord a les necessitats i requeriments dels mateixos usuaris. Les eines analítiques emprades al llarg del desenvolupament del projecte són les següents: • Oracle SQL Developer • Oracle Data Integrator • Qlik Sense, El proyecto desarrollado en el Trabajo de Final de Grado, el cual se ha realizado en SDG Group, consiste en la creación de un Data Warehouse enfocado al análisis de los informes enviados automáticamente por el parque de maquinaria de una entidad de prestigio nacional e internacional. La aplicación debe permitir el análisis, mantenimiento y gestión del parque de maquinaria instalado, por lo ha de ser de fácil comprensión y ha de permitir explotar toda la información de interés a sus usuarios finales. Partiendo de la base anterior, el desarrollador del proyecto debió analizar los datos con la finalidad de realizar un modelado óptimo de los mismos. Posteriormente, se constituyó la visualización del modelo de acuerdo a las necesidades y requerimientos de los mismos usuarios. Las herramientas analíticas utilizadas a lo largo del desarrollo del proyecto son las siguientes: • Oracle SQL Developer • Oracle Data Integrator • Qlik Sense

In this paper we present the first fully post-quantum proof of a shuffle for RLWE encryption schemes. Shuffles are commonly used to construct mixing networks (mix-nets), a key element to ensure anonymity in many applications such as electronic voting systems. They should preserve anonymity even against an attack using quantum computers in order to guarantee long-term privacy. The proof presented in this paper is built over RLWE commitments which are perfectly binding and computationally hiding under the RLWE assumption, thus achieving security in a post-quantum scenario. Furthermore we provide a new definition for a secure mixing node (mix-node) and prove that our construction satisfies this definition., Peer Reviewed, Postprint (author's final draft)

We present efficient Zero-Knowledge Proofs of Knowledge (ZKPoK) for linear and multiplicative relations among secret messages hidden as Ring Learning With Errors (RLWE) samples. Messages are polynomials in $\mathbb{Z}_q[x]/\left$ and our proposed protocols for a ZKPoK are based on the celebrated paper by Stern on identification schemes using coding problems (Crypto'93). Our 5-moves protocol achieves a soundness error slightly above 1/2 and perfect Zero-Knowledge. As an application we present Zero-Knowledge Proofs of Knowledge of relations between committed messages for a commitment scheme perfectly binding with overwhelming probability over the choice of the public key, and computationally hiding under the RLWE assumption. Compared with previous Stern-based commitment scheme proofs we decrease computational complexity, improve the size of the parameters and reduce the soundness error of each round., Peer Reviewed, Postprint (published version)

Cada dia apareixen noves iniciatives per fer avançar la igualtat en l’àmbit STEAM (per les sigles en anglès de ciències, tecnologia, enginyeria, arquitectura i matemàtiques). Són eficients i eficaces? Quin és el seu impacte? Estan connectades o són bolets aïllats? Si formes part de la comunitat UPC, o t’interessa treballar amb ella per fer avançar la igualtat en l’entorn politècnic, aquesta jornada és per tu.

Cada dia apareixen noves iniciatives per fer avançar la igualtat en l’àmbit STEAM (per les sigles en anglès de ciències, tecnologia, enginyeria, arquitectura i matemàtiques).

In an electronic election several cryptographic proofs are implemented to guarantee that all the process has been fair. Many cryptographic primitives are based on the hardness of the discrete logarithm, factorization and other related problems. However, these problems are efficiently computable with a quantum computer, and new proofs are needed based on different assumptions not broken by quantum computers. Lattice based cryptography seems one of the most promising post-quantum alternatives. In this thesis we present a coercion resistant cast as intended proof and a proof of a shuffle, both completely based on lattice problems as Inhomogeneous Short Integer Solution (ISIS) and Ring Learning With Errors (RLWE). With the first we prove to the voter that his vote correctly encodes his voting option, without allowing him to prove to a third party that he has chosen a specific option, to avoid the possibility of vote selling. Shuffles are permutations and re-encryptions of casted votes performed by mixing network nodes (mix- net nodes), so that the output can not be related with the input and nobody can link a decrypted vote with the voter who casted it. Given that the goal is to make the output not linkable to the input it is essential to provide a proof of it being a correct shuffle that has preserved the integrity of the votes, without deleting, adding of modifying any of them. To prove both things we have constructed non interactive zero-knowledge proofs, from which anyone can be convinced that a statement is true (with overwhelming probability over a security parameter) with- out revealing any information about the elements that witness it being true.

Electronic voting presents many challenges due to its multiple security requirements. Some of the challenges are related to guaranteeing voters' privacy and system's transparency, which are hard to satisfy simultaneously. Electronic voting also presents other challenges such as usability, particularly from the voter's side. We study two particular problems of electronic voting. Cast-as-intended verifiability comprises those mechanisms which assure the voter that her cast ballot corresponds to her chosen voting options. Current proposals put the verification burden on the voter, something which is undesirable in real-world elections, where both technically skilled and non-skilled voters participate. In this thesis, we introduce the concept of universal cast-as-intended verifiability, which provides mechanisms which allow any entity to check that any ballot corresponds to the voter's selections - without revealing them. We formally define what universal cast-as-intended verifiability is and we give an electronic voting protocol satisfying this property. The other problem we have studied is the problem of invalid votes in electronic elections. Since a common selling point of electronic voting is that it avoids voters inadvertently spoiling their votes, deliberately spoiled ballots appearing in the tallying phase of an electronic election can cause mistrust on the system. Indeed, election stakeholders might think that the system is flawed or that it was exploited somehow. To avoid this situation, we define the concept of vote validatability, which states the electronic voting system should be able to detect spoiled ballots before they are successfully cast. In addition to formally defining this notion, we design an electronic voting protocol satisfying this property. All these security requirements of electronic voting systems are implemented with cryptographic tools. In addition to encryption and signature schemes, another essential primitive for building electronic vo, Els sistemes de vot electrònic presenten molts reptes a causa dels seus múltiples requeriments. Alguns d'aquests reptes estan relacionats amb garantir la privacitat del votant i la transparència del sistema, requisits que són difícils de satisfer al mateix temps. D'altra banda, els sistemes de vot electrònic presenten altres reptes com la usabilitat, sobretot de cara als votants. En aquesta tesi estudiem dos problemes del vot electrònic. La verificabilitat "cast-as-intended" tracta d'obtenir mecanismes que garanteixin al votant que el seu vot correspon a les seves preferències. Les propostes actuals posen la càrrega de la verificació en el votant, cosa que no és desitjable en eleccions del món real, on participen votants amb diferents graus de coneixements tècnics. Nosaltres introduïm el concepte de "universal cast-as-intended verifiability", que proporciona mecanismes per a que qualsevol entitat de l'elecció pugui comprovar que qualsevol vot conté les preferències del votant que l'ha emès - sense revelar el contingut del vot. A banda de definir formalment el concepte de "universal cast-as-intended verifiability" també proposem un protocol de vot electrònic que satisfà aquesta propietat. L'altre problema que hem estudiat és el problema dels vots invàlids en eleccions electròniques. Un dels avantatges del vot electrònic és que permet evitar que els votants emetin vots nuls sense voler. Per això, si durant el recompte de l'elecció apareixen vots nuls construïts intencionadament es pot crear desconfiança en el sistema de vot. Els usuaris del sistema de vot poden pensar que el sistema té forats de seguretat o que ha estat atacat. Per evitar aquesta situació, definim el concepte de "vote validatability", una propietat dels sistemes de vot electrònic que garanteix que els vots nuls es poden identificar en el moment que s'emeten. En aquesta tesi hem definit formalment aquesta propietat i hem dissenyat un protocol que la satisfà. Tots aquests requisits de seguretat dels pro, Postprint (published version)

Propuesta de protocolo para una prueba de conocimiento nulo para verificar el correcto funcionamiento de un nodo mixnet en un esquema de votación electrónica que utiliza un cifrado post-cuántico basado en retículos. Se describe las condiciones de seguridad que ha de tener la prueba y se desarrolla el protocolo.

The final publication is available at https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-662-53887-6_27, We put forward a new family of computational assumptions, the Kernel Matrix Diffie-Hellman Assumption. Given some matrix A sampled from some distribution D, the kernel assumption says that it is hard to find “in the exponent” a nonzero vector in the kernel of A¿ . This family is a natural computational analogue of the Matrix Decisional Diffie-Hellman Assumption (MDDH), proposed by Escala et al. As such it allows to extend the advantages of their algebraic framework to computational assumptions. The k-Decisional Linear Assumption is an example of a family of decisional assumptions of strictly increasing hardness when k grows. We show that for any such family of MDDH assumptions, the corresponding Kernel assumptions are also strictly increasingly weaker. This requires ruling out the existence of some black-box reductions between flexible problems (i.e., computational problems with a non unique solution)., Peer Reviewed, Postprint (author's final draft)

This PhD Thesis is the fruit of the job of the author as a researcher at Scytl Secure Electronic Voting, as well as the collaboration with Paz Morillo, from the Department of Applied Mathematics at UPC and Alex Escala, PhD student. In her job at Scytl, the author has participated in several electronic voting projects for national-level binding elections in different countries. The participation of the author covered from the protocol design phase, to the implementation phase by providing support to the development teams. The thesis focuses on studying the mechanisms that can be provided to the voters, in order to examine and verify the processes executed in a remote electronic voting system. This work has been done as part of the tasks of the author at the electronic voting company Scytl. Although this thesis does not talk about system implementations, which are interesting by themselves, it is indeed focused on protocols which have had, or may have, an application in the real world. Therefore, it may surprise the reader by not using state of the art cryptography such as pairings or lattices, which still, although providing very interesting properties, cannot be efficiently implemented and used in a real system. Otherwise, the protocols presented in this thesis use standard and well-known cryptographic primitives, while providing new functionalities that can be applied in nowadays electronic voting systems. The thesis has the following contents: A survey on electronic voting systems which provide voter verification functionalities. Among these systems we can find the one used in the Municipal and Parliamentary Norwegian elections of 2011 and 2013, and the system used in the Australian State of New South Wales for the General State Elections in 2015, in which the author has had an active participation in the design of their electronic voting protocols. A syntax which can be used for modeling electronic voting systems providing voter verifiability. This syntax is focu, Aquesta tesi és fruit de la feina de l'autora com a personal de recerca a la empresa Scytl Secure Electtronic Voting, així com de la col·laboració amb la Paz Morillo, del departament de matemàtica aplicada a la UPC, i el Alex Escala, estudiant de doctorat. A la feina a Scytl, l'autora ha participat a varis projectes de vot electrònic per a eleccions vinculants a nivell nacional, que s'han efectuat a varis països. La participació de la autora ha cobert tant la fase de disseny del protocol, com la fase de implementació, on ha proveït suport als equips de desenvolupament. La tesi estudia els mecanismes que es poden proporcionar als votants per a poder examinar i verificar els processos que s'executen en sistemes de vot electrònic. Tot i que la tesi no parla de la implementació dels sistemes de vot electrònic, sí que s'enfoca en protocols que han tingut, o poden tenir, una aplicació pràctica actualment. La tesi té els continguts següents: Un estudi en sistemes de vot electrònic que proporcionen funcionalitats per a que els votants verifiquin els processos. Entre aquests sistemes, trobem el que es va utilitzar a les eleccions municipals i parlamentàries a Noruega als anys 2011 i 2013, així com el sistema utilitzat a l'estat Australià de New South Wales, per a les eleccions generals de 2015, sistemes en els que l'autora ha participat directament en el diseny dels seus protocols criptogràfics. La tesi també conté una sintaxi que es pot utilizar per modelar sistemes de vot electrònic que proporcionen verificabilitat individual (on verifica el votant). Aquesta sintaxi s'enfoca en sistemes caracteritzats pel fet de que el votant confirma la emissió del seu vot un cop ha verificat unes evidències sobre ell, proporcionades pel protocol. A més de la sintaxi, es proporcionen definicions de les propietats de seguretat d'aquestts sistemes. La tesi també conté una descripció del sistema i protocol de vot electrònic que s'utilitza al cantó Suís de Neuchâtel a partir del 2014, el qual, Postprint (published version)

We put forward a new family of computational assumptions, the Kernel Matrix Di e- Hellman Assumption. Given some matrix A sampled from some distribution D `;k , the kernel as- sumption says that it is hard to nd \in the exponent, Preprint

One way to build secure electronic voting systems is to use Mix-Nets, which break any correlation between voters and their votes. One of the characteristics of Mix-Net-based eVoting is that ballots are usually decrypted individually and, as a consequence, invalid votes can be detected during the tallying of the election. In particular, this means that the ballot does not need to contain a proof of the vote being valid. However, allowing for invalid votes to be detected only during the tally- ing of the election can have bad consequences on the reputation of the election. First, casting a ballot for an invalid vote might be considered as an attack against the eVoting system by non-technical people, who might expect that the system does not accept such ballots. Besides, it would be impossible to track the attacker due to the anonymity provided by the Mix-Net. Second, if a ballot for an invalid vote is produced by a software bug, it might be only detected after the election period has nished. In particular, voters would not be able to cast a valid vote again. In this work we formalize the concept of having a system that detects invalid votes during the election period. In addition, we give a general construction of an eVoting system satisfying such property and an e - cient concrete instantiation based on well-studied assumptions, One way to build secure electronic voting systems is to use Mix-Nets, which break any correlation between voters and their votes. One of the characteristics of Mix-Net-based eVoting is that ballots are usually decrypted individually and, as a consequence, invalid votes can be detected during the tallying of the election. In particular, this means that the ballot does not need to contain a proof of the vote being valid. However, allowing for invalid votes to be detected only during the tally- ing of the election can have bad consequences on the reputation of the election. First, casting a ballot for an invalid vote might be considered as an attack against the eVoting system by non-technical people, who might expect that the system does not accept such ballots. Besides, it would be impossible to track the attacker due to the anonymity provided by the Mix-Net. Second, if a ballot for an invalid vote is produced by a software bug, it might be only detected after the election period has nished. In particular, voters would not be able to cast a valid vote again. In this work we formalize the concept of having a system that detects invalid votes during the election period. In addition, we give a general construction of an eVoting system satisfying such property and an e - cient concrete instantiation based on well-studied assumptions, Peer Reviewed, Postprint (author's final draft)

En aquest pfc es començarà amb un estudi detallat de les necessitats de seguretat en els canals de comunicació necessaris per establir un control fiable i eficient en un entorn de vol per avions no tripulats., The UAV (Unmanned aerial vehicles) are a rising product in industry. Many companies are now competing to be the first to develop prototypes with wich to conquer the market. One of the most important tasks for these types of vehicles is to ensure the security of communication links. Confidentiality, integrity and authentication of messages sent by base stations to the unmanned aircraft are essential requirements for the ensure of the radiolinks. This project was developed in the business atmosphere of the company Singular Aircraft. On the project, firstly we focus on the cryptographic needs that require the different radio links that we have. A main link and an emergency link. We use standard techniques for the main link such as RSA, AES or PGP to encrypt data bits and hash functions such as SHA-3 to generate digital signatures. We propose for the emergency link an innovative authentication technique, the limitations of the emergency link forced us to do it, we called this innovative technique: Authentication Stratified. Secondly it was deemed appropriate to include an implementation study of the cryptographic system on the business structure, taking special account the sales system that uses Singular Aircraft. In this section we define an hierarchical structure of Certification Authorities (CAs) that will create an standard method to follow by the clients to ensure that the aircrafts and the base stations will be perfectly configured to begin on a mission. Finally on the last part of the project we focus on the transport study of cryptographic material. Transport means from where the cryptographic material is generated to the point where the mission start. In this section we make a comprehensive study about the Smart Cards and the standards that use. We complement the study with a proposal of response to the APDU Standard and the programming language Java Card., Los vehículos aéreos no tripulados son un producto en crecimiento en la industria. Muchas empresas están compitiendo ahora mismo para ser las primeras en desarrollar prototipos con los que conquistar el mercado. Una de las tareas más importantes para estos tipos de vehículos es la de garantizar la seguridad de los enlaces de comunicación. Confidencialidad, integridad y autenticidad de los mensajes que se envían para tripular el avión des de tierra son requisitos fundamentales para este tipo de radioenlaces. En el proyecto, desarrollado en el entorno empresarial de Singular Aircraft, primeramente nos centramos en las necesidades de añadir estas características criptográficas a los diferentes tipos de enlaces que comunican el avión con la estación base. Un enlace principal y otro de emergencia. En el enlace principal hacemos uso de técnicas habituales como RSA, AES o PGP para cifrar los datos y funciones de hash tipo SHA-3 para generar firmas digitales. En el enlace de emergencia planteamos un sistema innovador de autenticidad forzados por las limitaciones de este tipo de enlace que la llamaremos Autenticidad Estratificada. Seguidamente se ha creído conveniente incluir un estudio de implantación de este sistema criptográfico sobre la estructura empresarial, teniendo en especial en cuenta con el sistema de ventas que usará Singular Aircraft. En este apartado definimos una estructura jerárquica de Autoridades de Certificación (CA's) que protocolizará todos los pasos a seguir para llevar a cabo la puesta a punto criptográfica para el buen transcurso de una misión. Finalmente centramos la parte final del proyecto a estudiar el transporte del material criptográfico des del punto donde se genera hasta el punto donde se inicia la misión. En este apartado hacemos un estudio exhaustivo de los protocolos que siguen las tarjetas inteligentes y lo complementamos con una propuesta de respuesta al protocolo APDU y al sistema de programación JavaCard., Els vehicles aeris no tripulats són un producte en creixement a la indústria. Moltes empreses estan competint ara mateix per a ser les primeres en desenvolupar prototips amb els que conquerir el mercat. Una de les tasques més importants per aquests tipus de vehicles és garantir la seguretat dels enllaços de comunicació. Confidencialitat, integritat i autenticació dels missatges que s'envien per tripular l'avió des de terra són requisits essencials per aquest tipus de radioenllaços. En aquest projecte, desenvolupat en l'entorn empresarial de Singular Aircraft, primerament ens centrem en les necessitats d'afegir aquestes característiques criptogràfiques als diferents tipus d'enllaç que comuniquen l'avió amb l'estació base. Un enllaç principal i un enllaç d'emergència. En l'enllaç principal fem ús de tècniques habituals com RSA, AES o PGP per a xifrar les dades i funcions de hash tipus SHA-3 per a generar signatures digitals. En l'enllaç d'emergència plantegem un sistema innovador d'autenticació forçats per les limitacions d'aquest tipus d'enllaç que l'anomenem Autenticació Estratificada. Seguidament s'ha cregut convenient incloure un estudi d'implantació d'aquest sistema criptogràfic sobre l'estructura empresarial, tenint especial compte amb el sistema de ventes que usarà Singular Aircraft. En aquest apartat definim una estructura jeràrquica d'Autoritats de Certificació (CA's) que protocol·litzarà tots els passos a seguir per a fer la posta a punt criptogràfica pel transcurs d'una missió. Finalment centrem la part final del projecte a estudiar el transport del material criptogràfic des del punt on es genera fins al punt on s'inicia la missió. En aquest apartat fem un estudi exhaustiu dels protocols que segueixen les targetes intel·ligents i ho complementem amb una proposta de resposta al protocol APDU i al sistema de programació JavaCard.

El tema del projecte consisteix en l'estudi de protocols criptogràfics necessaris per dur a terme una votació electrónica segura. El requisit de seguretat fa referència a diferents conceptes: garantia de que el vot emés és vàlid, garantia de que el votant és autoritzat, és a dir que pertany al cens electoral, que él vot emés és comptabilitzat,... Aquest projecte s'emmarca dintre del treball de col?laboració que té el grup de recerca de Matemàtica Aplicada a la Criptografia amb l'empresa Scytl., [ANGLÈS] Electronic voting is an emerging technology with advantages with respect to traditional voting systems. In order to guarantee its security, we use the methodology of modern cryptography. The rigour of cryptography gives meaning to the notion of "guaranteeing security": with formal definitions and security proofs, we can mathematically prove which security properties are fulfilled. In this project, we focus on the validability of ballots: the capability of checking whether a ballot has been honestly generated or not. Thereby, we can detect some attacks during the reception of a ballot, identifying the voter and increasing the system's soundness. Firstly, we introduce a formal definition to model validability of ballots, non-existent in the current literature as far as we know. Secondly, we show the viability of our definition describing two electronic voting schemes that fulfill it. To provide results as general as possible, we consider that votes are subsets of k different candidates, for a given k. Besides, both schemes represent candidates in different ways: either as elements from a modular arithmetic field or as elements from an algebraic group., [CASTELLÀ] La votación electrónica es una nueva tecnología con ventajas respecto a las votaciones tradicionales. Para garantizar su seguridad, utilitzamos la metodología de la criptografia moderna. El rigor de la criptografía da significado a la noción de "garantizar la seguridad": con definiciones y pruebas de seguridad formales, podemos demostrar matemáticamente qué propiedades de seguridad se cumplen. En este proyecto, nos centramos en la validación de las papeletas electorales: la capacidad de comprobar que una papeleta electoral se ha creado honestamente. De esta manera, podemos detectar algunos ataques en el momento de recibir una papeleta electoral, identificando al votante y aumentando la solidez del sistema. Primero, introducimos una definición formal para trabajar con la validabilidad de las papeletas electorales, inexistente en la literatura actual hasta donde llega nuestro conocimiento. Segundo, demostramos la viabilidad de nuestra definición presentando dos esquemas de votación electrónica que la cumplen. Para dar resultados tan genéricos como sea posible, consideramos que los votos son subconjuntos de k candidatos diferentes, para un k arbitrario. Además, los dos esquemas representan a los candidatos de manera diferente: como elementos de un cuerpo de aritmética modular o como elementos de un grupo algebraico., [CATALÀ] La votació electrònica és una nova tecnologia amb avantatges respecte a les votacions tradicionals. Per a garantir la seva seguretat, utilitzem la metodologia de la criptografia moderna. El rigor de la criptografia dóna significat a la noció de "garantir la seguretat": amb definicions i proves de seguretat formals, podem demostrar matemàticament quines propietats de seguretat es compleixen. En aquest projecte, ens centrem en la validació de les paperetes electorals: la capacitat de comprovar que una papereta electoral s'ha creat honestament. Així, podem detectar alguns atacs en el moment de rebre una papereta electoral, identificant al votant i augmentant la robustesa del sistema. Primer, introduïm una definició formal per a tractar la validabilitat de les paperetes electorals, inexistent a la literatura actual fins a on arriba el nostre coneixement. Segon, demostrem la viabilitat de la nostra definció presentant dos esquemes de votació electrònica que la compleixen. Per a donar resultats tan genèrics com sigui possible, considerem que els vots són subconjunts de k candidats diferents, per a un k arbitrari. A més, els dos esquemes representen els candidats de manera diferent: com elements d'un cos d'aritmètica modular o com elements d'un grup algebraic.

En el treball s'estudia la compressió JPEG i la seva possible utilitat com a clau en criptografia. Es fa mitjançant comparant les compressions JPEG d'imatges en RAW molt semblants.

In this paper we present a new scheme for verifiable delegation of polynomials in a cloud computing scenario. The security of our scheme is based on a standard assumption, the subgroup membership one. Furthermore, the scheme is highly efficient since the number of operations is independent of the degree of the polynomial. We also propose a second scheme that allows to hide the polynomial to be delegated and that improves the efficiency of the scheme by Benabbas et al. in [BGV11]. Moreover, we give a third polynomial delegation scheme which is the first that allows the client to hide the input point., Peer Reviewed, Postprint (author's final draft)

[ANGLÈS] Algorithms to delegate the evaluation of some polynomial, private or not, at some point, private or not, to an untrusted entity., [CASTELLÀ] Algoritmos para delegar la evaluación de un polinomio, secreto o no, en un punto, secreto o no, a una entidad en la que no se confía., [CATALÀ] Algorismes per a delegar l'avaluació d'un polinomi, secret o no, en un punt, secret o no, a una entitat en la qual no es confia.

Les tres escoles del Campus Nord utilitzen els comandaments TurningPoint en algunes assignatures, sobretot de la fase inicial. La disponibilitat d’un nombre reduït de comandaments i la necessitat de repartir-los i recollir-los a cada classe limiten l’extensió d’aquesta metodologia. En aquest projecte s’ha desenvolupat un mòdul de Moodle i un conjunt d’aplicacions que permeten integrar els qüestionaris interactius a Atenea i utilitzar els telèfons intel•ligents (smartphones) o els portàtils de l’estudiantat com a comandaments., Peer Reviewed

En aquest treball proposem un nou esquema de firma basat en atributs. La idea bàsica d’un esquema de firma basat en atributs és que, enlloc de firmar com a una identitat es firma com a algú que conté una sèrie d’atributs. Un firmant demanarà claus secretes pel conjunt d’atributs que té i firmarà el missatge usant aquestes claus. Per exemple, jo podria firmar aquest treball com a una persona que ´es (1) estudiant i (2) menor de 25 anys. Quan algé volgués comprovar la firma, no podria deduir que sóc jo qui ha realitzat la firma sinó una persona amb aquestes dues propietats. De fet, una firma basada en atributs permet definir conjunts d’atributs que es poden usar per firmar. Dit d’una altra manera, una firma pot estar realitzada per algú que contingui un subconjunt d’atributs d’un conjunt donat. Seguint l’exemple d’abans, jo podria firmar un missatge com a algú que té tres dels quatre atributs següents:(1) ser un estudiant, (2) ser menor de 25 anys, (3) estar empadronat a les Illes Balears i (4) tenir llic`encia per conduir. Donada la firma, ning´u podria saber quins tres atributs posseeixo. Això podria ser útil en el cas que volgués optar a una beca que demanessin tenir tres d’aquestes característiques i no interessés saber exactament les característiques de cada persona per evitar discriminacions.

Esta memoria pretende resumir y estructurar las conclusiones que se derivan del estudio de las posibilidades que ofrece la firma RSA de umbral en los procesos de votación electrónica. Los objetivos del mismo han sido: * Estudiar el estado del arte en lo referente a firmas RSA de umbral. * Desarrollar un protocolo integral de firma RSA que sea distribuido y robusto. * Determinar la viabilidad de dicho protocolo y sus prestaciones. * Proponer mejoras de cara a futuras investigaciones en este campo.. El objetivo de este proyecto es diseñar un protocolo práctico y seguro para realizar firmas de umbral en el ámbito de los procesos electorales.

En aquest treball es descriuen exhaustivament les funcions de Lucas i el mètode XTR (mètodes de criptogràfics sobre extessions de cossos finits), i s'analitzen tots els algorismes que s'han publicat fins ara per computar les funcions trapdoor que usen aquests dos mètodes en un ambient criptogràfic. També s'ha fet un recull de totes les aplicacions criptogràfiques que han derivat dels articles [3] i [18], introductors dels dos mètodes anteriors.

El contenido de este libro corresponde a una asignatura semestral de formación general sobre métodos numéricos en Ingeniería de Telecomunicación. La obra se estructura en tres partes. La primera contiene una introducción al uso de MATLAB, orientada a la descripción de los comandos básicos y del lenguaje de programación. Asimismo incluye un capítulo en el que se proponen tres trabajos con objeto de consolidar los contenidos desarrollados. En la segunda parte se describen los principales problemas numéricos y los algoritmos de resolución de los mismos, haciendo especial énfasis en los comandos específicos que MATLAB proporciona. Esta parte incluye también un capítulo sobre la generación de números pseudoaleatorios. La última parte del libro está dedicada a tres proyectos concretos de simulación de sistemas relacionados con las telecomunicaciones y tiene por objeto ofrecer una aproximación a las técnicas de simulación.

Peer Reviewed, Postprint (published version)

Peer Reviewed

This paper studies some diameter-related properties of the $3$-step circulant digraphs with set of vertices $V=Z_N$ and steps $(\pm a,b)$. More precisely, it concentrates upon maximizing their order $N$ for any fixed values of their diameter $k$. In the proposed geometrical approach, each digraph is fully represented by a T-shape tile which tessellates periodically the plane. The study of these tiles leads to the optimal solutions., Peer Reviewed

Formulación matemática de un método general para el diseño de redes y su aplicación para resolver problemas de optimización en algunas familias de redes conocidas así como para nuevas familias definidas., Postprint (published version)

Thi s paper studi es the di ameter of sorne fami I i es of undirected graphs that can be associated to plane tessel lations which fu1 ly represent them. More precisely, we concentrate upon maximizing the order of the graphs for given values of their diameter and degree, where the study always leads to the optima'l solutions., Postprint (published version)