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Orientador: Antonio Vidiella-Barranco Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: A construção de estados puros do campo eletromagnético é importante não só para o estudo dos fundamentos da mecânica quântica, como a questão do estado gato de Schrõdinger, mas também possui um grande potencial de aplicação, como por exemplo, na computação quântica, na criptografia quântica e nas medidas de alta precisão. Nesta tese, apresentamos três propostas onde o ponto central é o estudo da transferência progressiva de coerência dos átomos para o campo eletromagnético, visando gerar um estado com um alto grau de purificação a partir de um estado de mistura estatística. Para isso utilizamos o micromaser com a interação átomo-campo dado pelo modelo Jaynes-Cummings de dois fótons. No primeiro trabalho consideramos os átomos inicialmente preparados em uma superposição coerente de dois estados (condição necessária para a transferência de coerência átomo-campo) e o campo na cavidade preparado em um estado mistura do. Primeiramente determinamos o melhor tempo de interação de cada átomo para que o estado do campo apresentasse o maior grau de purificação possível. Fixamos esse tempo para todos os átomos e determinamos o grau de pureza do estado final do campo, após N -átomos terem passado pela cavidade. Em nosso segundo trabalho acrescentamos à cavidade um meio não-Iinear tipo Kerr. Utilizando o mesmo procedimento do primeiro caso, obtivemos um menor tempo de interação átomo-campo e um grau de purificação maior para o estado do campo gerado na cavidade, em relação ao primeiro trabalho. Por último, acrescentamos um campo clássico externo interagindo com o átomo dentro da cavidade sem o meio Kerr. Novamente, com o mesmo procedimento dos trabalhos anteriores, verificamos que esse campo, além de influenciar na transferência de coerência átomo-campo, torna desnecessária a preparação dos átomos em uma superposição coerente de dois estados. Visando a caracterização do estado do campo final gerado, foram calculadas a função de coerência de segunda ordem e a quasiprobabilidade conhecida como a função de Husimi (ou função Q) Abstract: The construction of pure states of the electromagnetic field is important not only for the study of the foundations of the quantum mechanics, such as the question of the Schrõdinger cat states, but also for its potential applications, for example, in quantum computation, quantum criptography and in higher precision measurements. In this thesis, we present three proposals where the central point is the study of the progressive transfer of coherence of atoms to the electromagnetic field, aiming the generation of a state with a higher degree of purity from a mixed state. For this we use the micromaser with the atom-field interaction given by the two-photon Jaynes-Cummings model. In our first work we initially consider atoms prepared in a coherent superposition of two states (necessary condition for the atom-field transfer of coherence) and the field in the cavity prepared in a mixed state. We determine the best interaction time for each atom so that the state of the field presents the highest possible degree of purification. We fix that time for all atoms and determine the degree of purity of the final state of the field, after N -atoms have crossed the cavity. In our second work we add to the cavity a nonlinear Kerr-like medium. Using the same procedure as in the first case, we obtain smaller atom-field interaction times as well as a higher degree of purification for the state of the field generated in the cavity, compared to the first work. Finally, we add an external classical field interacting with the atom inside the cavity without the Kerr medium. Again, with the same procedure of the previous works, we verify that the external field, besides influencing in the atom-field transfer of coherence turns unnecessary the preparation of atoms in a coherent superposition of two states. In order to characterize the state of the generated ( final) field, we have calculated the second order correlation function as well as the quasiprobàbility known as the Husimi function (or Q function) Doutorado Física Doutor em Ciências

Orientador: Antonio Vidiella Barranco Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Estudamos nesta tese, sistemas quânticos compostos sob a influência de ambientes externos. Na primeira parte do trabalho, investigamos um sistema de dois qubits interagentes, estando um deles isolado e o outro acoplado a um banho térmico. Analisamos os efeitos da temperatura do banho sobre a dinâmica do sistema de dois qubits. Com essa finalidade, empregamos dois modelos distintos da interação sistema-ambiente: i) um modelo microscópico, no qual a equação mestra é obtida levando-se em conta o acoplamento entre os qubits na dedução do termo dissipativo, ii) um modelo fenomenológico, no qual o termo dissipativo é simplesmente adicionado ao termo unitário da equação de evolução do operador densidade. Obtemos soluções analíticas para os modelos, o que permitiu estudá-los em um intervalo considerável do acoplamento entre os qubits. Dedicamos a segunda parte do trabalho ao estudo de um sistema quântico em particular acoplado a um pequeno ambiente. Neste contexto, resolvemos exatamente o modelo da interação radiação-matéria conhecido como modelo de Tavis-Cummings a dois átomos. De posse das soluções, obtidas em circunstâncias bastante gerais e até então não encontradas na literatura, investigamos os efeitos oriundos da interação de um pequeno ambiente (átomo em estado de mistura estatística) sobre a dinâmica do subsistema composto pelo outro átomo acoplado ao modo do campo eletromagnético. Nós mostramos que propriedades não-clássicas associadas ao sistema principal podem ser significativamente degradadas pela ação do ambiente quando o átomo 2 está acoplado de maneira resonante ao campo. Encontramos que o comportamento não-clássico do sistema pode ser restaurado a medida que dessintonizamos o campo da frequência de transição do átomo 2, o ambiente Abstract: We study in this thesis composite quantum systems under the influence of external environments. In the first part of this work, we investigate a two qubit interacting system having one of them isolated and the other coupled to a thermal bath. We analyze the effect of the temperature of the bath on the dynamics of the two qubit system. In order to do that, we consider two different models of system-reservoir interaction: i) a "microscopic" model, in which the master equation is derived taking into account the interaction between the two subsystems (qubits), ii) a "phenomenological" approach, in which the master equation consists of a dissipative term added to the unitary evolution term. We show that in the strong coupling regime between the subsystems (qubits), the expected thermal equilibrium steady state for the two-qubit system naturally arises in the framework of the microscopic model, while in the phenomenological approach it is obtained a steady state density operator which is not correct. Furthermore, the differences are even more profound in the weak coupling regime, when the models give rise to opposite behaviors with regard to the linear entropy of qubit 1. At the context of quantum systems coupled to environments with few degrees of freedom, we solve analytically the matter-radiation interaction model known as two atom Tavis-Cummings Model. With the solutions at hand, achieved in general circumstances until the present not found in literature, in which the constituent atoms may be coupled with different strengths to the field and also have different frequency detunings, we study the effects that arise from the interaction of a small environment (atom in a statistical mixture state) with the other atom coupled to an oscillator (cavity mode). We show that nonclassical features associated to the main system may be significantly degraded by the action of the small environment, if atom 2 is resonantly coupled to the field. We also demonstrate that the nonclassical behaviour of the system may be restored if we detune the field from the transition frequency of atom 2, the environment Doutorado Física Doutor em Ciências CAPES 899872/2011

En este trabajo de tesis doctoral se realiza un análisis amplio del mecanismo de asistencia fonónica a la interacción en las propiedades ópticas y cuánticas de los principales sistemas de la electrodinámica cuántica de cavidades, a saber, puntos cuánticos verticalmente alineados, un sistema cavidad-punto cuántico y una molécula fotónica acoplada a un punto cuántico. Se encuentra que éste es un mecanismo de decoherencia selectiva que estabiliza desde cortos tiempos las coherencias y afecta la estructura del espacio de Hilbert asociado. Sus efectos sobre los observables del sistema son estudiados a fondo y permiten introducir el régimen de acople intermedio, responsable por varios fenómenos considerados en la literatura hasta la fecha como anómalos. La existencia de éste régimen abre un nuevo panorama de trabajo en la electrodinámica cuántica de cavidades y es además corroborada por medidas experimentales de una molécula fotónica acoplada a un punto cuántico, realizadas en colaboración con el grupo experimental de Finley et al. [1] Abstract: In this Ph.D. thesis it is studied the influence of the phonon-assisted cavity feeding mechanism on the optical and quantum properties of the main systems in the cavity quantum electrodynamics; which are the vertically stacked quantum dots, a quantum dot-cavity system, and a photonic molecule coupled to a quantum dot. It is found that the phonon-assisted cavity feeding is a selective decoherence mechanism, that makes the coherences constant from short times and affects the structure of the associated Hilbert space. Its effects over the system observables are deeply studied and allow to introduce the intermediate quantum coupling regime. This new regime is responsible for many effects that have been considered as anomalous in the literature. The existence of this regime open a new research scenario in the cavity quantum electrodynamics, and it is corroborated by experimental measurements of a photonic molecule coupled to a quantum dot, which was realized in cooperation with the Finley et al. [1] experimental research group. Doctorado

In this contribution it is considered a simple and solvable model consisting of a qubit in interaction with an oscillator exposed to a very small "environment" (a second qubit). An isolated qubit-oscillator system having the oscillator initially in one of its energy eigenstates exhibits Rabi oscillations, an evidence of coherent quantum behaviour. It is shown here in which way the coupling to a small "environment" disrupts such regular behaviour, leading to a quasi-periodic dynamics for the qubit linear entropy. In particular, it is found that the linear entropy is very sensitive to the amount of mixedness of the "environment". For completeness, fluctuations in the oscillator energy are also taken into account., Misprint in caption of Fig.(6) corrected

Agradecimentos: D.S.F. thanks the financial support from Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico-CNPq (150232/2012-8), Brazil. We thank FAPESP and CNPq for financial support through the National Institute for Science and Technology of Quantum Information (INCT-IQ) and the Optics and Photonics Research Center (CePOF) Abstract: We present a novel approach for studying the dynamics of a superconducting qubit in a cavity. We succeed in linearizing the Hamiltonian through the application of an appropriate unitary transformation followed by a rotating wave approximation (RWA). For certain values of the parameters involved, we show that it is possible to obtain a Jaynes-Cummings type Hamiltonian. As an example, we show the existence of super-revivals for the qubit inversion FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA DO ESTADO DE SÃO PAULO - FAPESP CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ Aberto

We found a closed expression for the correlation functions for the solid state system: a quantum dot modeled as a four-level atom coupled with a light-mode of two polarization degrees of freedom, through a calculation based on Greens functions theory, as an alternative from quantum regression theorem. From these functions we found the emission spectrum and then we recovered certain strong coupling and photoluminiscence phenomena like the anticrossing of the emission modes of the system and the so called two-photon transitions. Encontramos una expresión cerrada para las funciones de correlación del sistema punto cuántico modelado como un átomo de cuatro niveles acoplado a un modo de luz con dos grados de libertad de polarización, a través de un cálculo basado en la teoría de funciones de Green, como alternativa del teorema de regresión cuántico. A partir de estas funciones encontramos el espectro de emisión y con él recuperamos ciertos fenómenos del régimen del acople fuerte y de fotoluminiscencia como el anticruce de los modos de emisión del sistema, y las llamadas transiciones a dos fotones.

A proposta deste trabalho é examinar a dinâmica do emaranhamento entre dois constituintes de um sistema tripartido fechado, no sentido de que não existe nenhuma perda de energia. Este sistema é constituído por dois átomos na aproximação de dois níveis com transições atômicas iguais e um único modo de campo numa cavidade, onde um dos átomos é posto para interagir no regime ressonante com o único modo de campo, via interação de Jaynes-Cummings. O interesse aqui é a evolução do emaranhamento entre os dois átomos, quantificado pela concorrência de Wootters. Será analisada a influência do estado inicial do campo no aparecimento de bicos na evolução temporal da concorrência. Experimentalmente, a quantificação de emaranhamento dado pela concorrência, é difícil de se obter. Por isso, para este sistema sob as condições iniciais impostas, serão definidos dois operadores capazes de acompanhar a dinâmica do emaranhamento e diretamente mensuráveis: o operador de correlação dado pelo produto das inversões atômicas dos átomos e o operador de Bell. Serão analisados os efeitos do estado inicial do campo em uma combinação linear de dois estados de Fock sobre as dinâmicas destes operadores. The proposal of this work is to study the bipartite entanglement between two constituents of a tripartite closed system, in the sense that there is no energy loss. The system consists of a pair of two-level atoms with equal transitions and one electromagnetic field mode in a cavity, with one of the atoms interacting with the field mode via Jaynes-Cummings interaction.We study the time evolution of entanglement between the two atoms, quantified by Wootters concurrence. The influence of initial state of the field in the appearance of singularities in this time evolution is discussed. Since concurrence is hard to determine experimentally, wedefine two directly measurable observables which, for the special initial conditions we study, can follow the entanglement behavior: the correlation operator, given by the product of the population inversions, and the Bell operator. We study the effects of initial states given bysuperpositions of two Fock states

Estuda-se a dinâmica e caracteriza-se a inversão de população para o modelo de Jaynes-Cummings. Inicialmente foi analisado um caso que tem sido bem menos explorado, considerando flutuações estocásticas na fase do coeficiente de acoplamento, flutuações que foram modeladas segundo o processo de telegrafia aleatória. Obtêm-se expressões analíticas exatas para o operador densidade médio do sistema e para a inversão de população média sobre a distribuição de probabilidade das flutuações. Apresentam-se as expressões analíticas achadas para efeitos quânticos não perturbativos como os ressurgimentos na inversão para um estado coerente inicial do campo, estas expressões foram calculadas usando a fórmula da ressoma de Poisson e o Método de "steepest descent". Expressões a partir das quais se calculou o tempo de ocorrência, a frequência de oscilação, a largura dos diferentes ressurgimentos sucessivos. A mesma análise foi feita para o sistema átomo-campo isolado e com coeficiente de acoplamento constante e para o sistema que troca energia com o ambiente (modelado como um sistema infinito de osciladores a temperatura zero), comparando-se no final do trabalho os efeitos dos diferentes processos. Em particular se observou como os efeitos quânticos desaparecem com a diminuição da duração dos intervalos temporais entre saltos no coeficiente de acoplamento ou com o aumento na taxa de dissipação do sistema, onde a inversão de população vai ter um comportamento completamente clássico. É mostrado como o limite clássico do modelo surge de maneira diferente para cada processo. We study and characterize the dynamics of population inversion in the Jaynes-Cummings model. Initially we analyze the less studied case of stochastic phase fluctuations in the atomfield coupling coefficient where the fluctuations are modelled by a random phase telegraph process. We have obtained an equation for the density operator and for the population inversion averaged over the distribution of fluctuations. We present analytical expressions for non-pertuvative quantum effects such as revivals in the inversion for an initial coherent state of the field that was calculated using the Poisson summation and the steepest descent method. The expression found for each revival allow us to estimate their time of occurrence, the oscillation frequency, the width and the time intervals between two consecutive revivals. The same analysis is performed for an ideal atom-field interacting system and for the dissipative one. In the end, we compare the effects on the population inversion due to different processes. We pay particular attention to how quantum effects disappear with the decrease of time intervals between jumps in the atom-field coupling parameter or the increase of the dissipation rate for the field, and the result seems to be completely classical. We show that the details of obtaining the classical limit can be very different for each different process

Neste trabalho estudamos o modelo Jaynes-Cummings de dois fótons para descrever a interação de um átomo de Rydberg na configuração (ladeira) de três níveis com único modo do campo eletromagnético. A descrição deste sistema foi obtida usando o hamiltoniano efetivo e também o hamiltoniano microscópico completo, com o objetivo de compararmos resultados obtidos nas suas descrições. No modelo de Jaynes-Cummings de dois fótons descrito pleo hamiltoniano microscópico completo propusemos esquemas para realização de troca de emaranhamento quântico e teletransporte quântico aproximado e condicional de estados atômicos desconhecidos bem como estados de superposição de zeros e dois fótons do campo. Esses dois esquemas foram realizados sem uso de medida na base dos estados de Bell. In this work we have studied the two photon Jaynes-Cummings model to describe the interaction of a three-level atom in the configuration with a single-mode of a cativy-field. We have used the effetive and full microscopic Jamiltonian approach to compare the results obtained in these tow descriptions. We employed the two-photon Jaynes-Cummings model int the full microscopic Hamiltonian context to implement schemes to quantuam entanglement swapping, for approximate and conditional quantuam teleportation for an unknown atomic state, for a superposition of zero- and two photon states. Both schemes were implemented using no measurement in the Bell base states.

Estudamos o modelo de Jaynes-Cummings (JCM) que descreve a interação entre um átomo de dois níveis e um único modo ressonante ou quase ressonante do campo eletromagnético quantizado em suas versões não dissipativa e dissipativa. Em particular, estudamos a inversão de população atômica, cujo comportamento apresenta alguns aspectos de origem puramente quântica: colapso e ressurgimentos. O valor esperado desse observável pode ser obtido analiticamente sem o uso de aproximações no caso não dissipativo e usando a perturbação de primeira ordem no caso dissipativo. Utilizamos a ressoma de Poisson e o método de ?steepest descents? para obter fórmulas analíticas para o colapso e para cada ressurgimento. Dessa forma, podemos extrair informações relevantes, tais como o tempo de ocorrência, a amplitude máxima, a freqüência aproximada e a largura. O JCM dissipativo modela a ação do ambiente sobre o sistema quântico. Mostramos que o tempo característico dos ressurgimentos vai diminuindo com o aumento da interação com o ambiente e consideramos o limite em que fica experimentalmente impossível distinguir a curva obtida da curva clássica correspondente. We study the Jaynes-Cummings model (JCM) which describes the interaction between a two-level atom and a single-mode resonant or quasi-resonant electromagnetic field in the non-dissipative and issipative cases. In particular, we study the atomic population inversion whose behavior presents some aspects of purely quantum origin: collapse and revivals. This observables expectation value can be btained analytically without use of approximations for the non-dissipative case and using first-order perturbation in the dissipative case. We make use of the sum of Poisson and the steepest descents method to obtain analytical formulas for the collapse and for each revival. In this way, we can obtain relevant information like the occurrence time, the maximum amplitude, the approximate frequency, and width. The dissipative JCM models the action of the environment on the quantum system. We show that the characteristic time of the revival diminishes as the interaction with the environment enlarges. We consider the limit in which it becomes experimentally impossible to distinguish the obtained curve from the classical one.